最新数学人教版初中九年级上册23.2.1中心对称2公开课教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。
通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。
2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
《23.2.1中心对称》教学设计
23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。
2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。
在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。
3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。
（二）对象分析1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。
2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。
2．上课环境为多媒体教室。
二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。
（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到抽象；由感性认识到理性认识的转变。
培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。
（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。
三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。
）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。
人教版九年级上册23.2.1中心对称课程设计
人教版九年级上册23.2.1中心对称课程设计课程背景中心对称是初中数学中的重点之一，也是初中生学习的难点之一。
在九年级上册数学教材中的23.2.1节中，详细讲解了关于中心对称的相关概念、性质和应用。
为了帮助学生更好地理解和掌握中心对称，提高学生的数学素养和解题能力，本课程设计旨在通过多种教学方式和方法，对学生进行系统的、全面的中心对称的教学。
教学目标1.掌握中心对称的含义与性质；2.了解有关中心对称的常见形式与表达方式；3.能够运用中心对称的原理进行简单的计算和证明；4.培养学生的数学思维能力和解题能力。
教学重点1.中心对称的含义与性质；2.有关中心对称的常见形式与表达方式；3.运用中心对称的原理进行简单的计算和证明。
教学难点1.中心对称的应用；2.对称图形的性质证明。
第一步：导入（5分钟）通过黑板报、实物等形式，让学生感性认识中心对称的概念，体会对称轴的特点，引发学生的兴趣和热情。
第二步：知识讲解（25分钟）1.中心对称的定义、性质；2.中心对称的常见形式和表达方式；3.中心对称的应用。
第三步：案例分析（25分钟）以校园环境为例，让学生在小组内寻找对称的事物，并进行对称轴的确定、对称中心的确定和证明对称性质等方面的讨论，加深学生对中心对称的认识和理解。
第四步：课堂练习（15分钟）组织学生进行中心对称的计算和证明练习，巩固所学知识。
同时，为解决学生可能遇到的困难和问题，教师通过个别辅导和群体呈现的方式帮助学生更好地掌握中心对称。
第五步：总结（5分钟）教师对本节课所学内容进行概括和总结，引导学生进行思考和回顾。
同时，对下节课所要学习的内容进行简要介绍。
课后作业1.完成所布置作业；2.复习所学内容，准备双倍速掌握中心对称的所有知识；3.自己设计一个中心对称图形，对其进行对称和性质证明，并将证明过程和结果写成文字形式。
1.每节课自然分成3-4个评估方面，一节课目标确定之后，需要在课程设计中明确评估内容和评估方法。
最新人教版初中数学九年级上册《23.2.1 中心对称》精品教学课件
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
探究新知
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件： ①能找到一个对称中心； ②旋转角为180°； ③这两个图形旋转后能重合.
探究新知
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则 __O__是对称中心，点A与___C__是对称点， 点B 与__D__是对称点. C
就是成轴对称的图形. （×）
课堂检测
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
A.2
B.4
C.6
D.8
C
D
O
A
B
课堂检测
能力提升题
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B
有什么发现？ A
探究新知
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么 共同点.你发现了什么？
C
O
D
Ｏ
B
旋转角为180°
重合
A
探究新知
你发现了什么？
把一个图形 绕着某一点旋转180° ，如果 它 能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图 形关于这个点 对称 或 中心对称 ，这个点 叫做 对称中心（简称中心） . 这两个图形在旋 转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。
三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。
2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。
2.中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。
同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。
让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。
教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。
九年级数学人教版上册23.2中心对称与中心对称图形教学设计
3.实践操作，巩固知识
安排丰富的实践操作活动，如绘制中心对称图形、制作中心对称模型等，让学生在实际操作中加深对中心对称性质的理解，提高动手能力。
4.例题讲解，突破难点
3.教师对学生的练习情况进行总结，强调解题技巧和注意事项。
"在完成练习题的过程中，我发现有些同学在运用中心对称性质时还存在一些误区。这里，我要提醒大家，要注意区分中心对称与轴对称的区别，避免混淆。"
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对中心对称的概念、性质和应用进行归纳总结。
"通过这节课的学习，我们深入了解了中心对称的定义、性质以及在几何问题中的应用。现在，请同学们回顾一下，我们今天都学到了哪些内容？"
3.教师结合课本例题，讲解中心对称性质在几何问题中的应用，帮助学生掌握解题方法。
"下面，我们来看一个例题，通过这个题目，我们来学习如何运用中心对称性质解决实际问题。"
（三）学生小组讨论，500字
1.教师布置小组讨论任务，让学生围绕中心对称的性质和应用展开讨论。
"现在，请同学们分成小组，结合我们刚刚学到的知识，讨论一下中心对称在生活中的应用，以及它在解决几何问题时的作用。"
7.课后作业，分层设计
根据学生的认知水平和学习需求，设计分层作业。基础题旨在巩固概念和性质，提高题旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
8.教学评价，关注个体差异
在教学过程中，关注学生的个体差异，采用多元化的评价方式，如口头提问、作业批改、小组评价等，全面了解学生的学习状况，及时给予指导和鼓励。
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案
人教版数学九年级上册23.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版数学九年级上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质和运用，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念和性质。
2.难点：中心对称在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何画板、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带直尺、圆规、三角板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶、脸谱等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？你想到了什么几何概念？2. 呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，给出中心对称的定义，并用几何画板展示中心对称的性质。
同时，让学生尝试解释中心对称的概念，并找出生活中的中心对称现象。
3. 操练（15分钟）学生分组进行练习，运用中心对称的性质解决一些简单的几何问题。
教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固知识。
4. 巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生在课堂上独立完成，检验学生对中心对称知识的掌握程度。
同时，教师对学生的解答进行点评，指出不足之处，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如中心对称与轴对称的关系，让学生进行思考和讨论。
人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.1《中心对称》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.1节《中心对称》是整个初中数学知识体系中的一部分，主要介绍中心对称图形的概念及其性质。
这一节内容在教材中的位置是在学生已经掌握了平面几何的基本知识的基础上进行教学的，为学生后面学习对称变换、坐标与图形的变换等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的变换、对称性等概念有一定的了解。
但学生在学习这一节内容时，可能会对中心对称图形的概念和性质的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过大量的实例让学生深入理解中心对称图形的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握中心对称图形的概念，理解中心对称图形的性质，能运用中心对称的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的概念及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示中心对称图形的性质和变换过程，增强学生对知识的理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，引导学生关注对称性，激发学生学习兴趣。
2.探究中心对称图形的概念：让学生通过观察、操作，发现中心对称图形的特征，从而引出中心对称图形的定义。
3.理解中心对称图形的性质：引导学生通过小组合作学习，探索中心对称图形的性质，教师进行讲解和总结。
4.应用中心对称图形的性质：让学生通过解决一些实际问题，运用中心对称图形的性质，巩固所学知识。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称图形》教学设计
3.教师布置作业：结合生活实际，寻找身边的中心对称现象，并思考如何运用中心对称性质解决问题。
4.教师总结本节课的学习成果，鼓励学生在今后的学习中，继续探索几何图形的奥秘。
五、作业布置
1.必做题：
（1）课后习题第1、2、3题，巩固中心对称图形的性质及运用。
3.创新实践：
（1）利用中心对称性质，设计一个简单的游戏规则，要求具有趣味性和挑战性。
（2）与同学合作，制作一个中心对称的实物模型，如剪纸、折纸等，展示中心对称的美。
4.作业要求：
（1）作业需独立完成，确保解题过程的正确性和书写的规范性。
（2）创新实践作业可以与家长、同学共同完成，培养合作精神和创新能力。
2.培养学生的合作精神：在小组合作中，学会倾听、表达、沟通，培养团队协作能力。
3.培养学生的创新意识：鼓励学生大胆尝试，勇于探索，激发创新思维。
在此基础上，本节课的教学设计将围绕以上三个目标展开，注重理论与实践相结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称图形的知识。
二、学情分析
九年级学生已具备了一定的几何基础和空间想象力，对轴对称图形有了深入的理解。在此基础上，引入中心对称图形的概念，学生能够更容易地接受并掌握相关知识。然而，由于中心对称与轴对称在性质和表现上有一定的相似性，学生在区分和运用时可能会产生混淆。因此，在教学过程中，应注重引导学生发现两者的联系与区别，帮助他们建立清晰的知识体系。此外，九年级学生正处于青春期，思维活跃，求知欲强，对新鲜事物充满好奇心。教师应充分调动学生的积极性，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版九年级上册23.2.1中心对称课程设计 (2)
人教版九年级上册23.2.1中心对称课程设计一、教学目标1.了解中心对称的定义和性质。
2.能够准确地使用中心对称的相关概念和方法进行解题。
3.培养学生的观察能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 中心对称的定义和性质1.1 比较日常生活中对称的事物，引出中心对称的概念。
1.2 给出中心对称的定义，介绍其主要性质。
2. 中心对称的相关概念和方法2.1 学生通过观察图形，找出其中的中心对称线。
2.2 学生掌握中心对称的相关术语，如中心、对称轴、对称点等。
2.3 给定图形，引导学生用画圆的方法找出其中的中心对称点。
3. 中心对称的应用3.1 例题分析：学生通过例题的解法，进一步掌握如何寻找中心对称点。
3.2 综合练习：通过综合练习，巩固学生对中心对称的掌握和应用能力。
三、教学重点难点教学重点：1.中心对称的定义和性质。
2.中心对称的相关概念和方法。
教学难点：1.如何用画圆的方法找出图形的中心对称点。
2.如何运用中心对称的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入环节（5分钟）1.1 让学生观察周围的事物，找出其中的对称物。
例如：对称的字母、街道、建筑、花朵等。
1.2 引导学生思考这些事物为什么具有对称性。
继而问题导入，引出中心对称的概念。
2. 理论知识讲解（15分钟）2.1 首先给学生展示一些具有中心对称的图形，让学生观察并找出其中的对称轴和对称点。
2.2 根据学生已有的掌握程度，讲解中心对称的定义和基本性质。
例如：中心对称的图形共有一条对称轴，对称轴上的点称为对称点，中心对称的图形是一样的等等。
2.3 通过多组同学举手回答的方式，让学生在互动中更好地理解中心对称的相关概念和定义。
3. 案例演示及练习（30分钟）3.1 根据学生已经掌握的中心对称概念，先给学生展示一些带中心对称的图形，并让学生找出其中的对称点，进一步巩固概念。
3.2 给学生提供一个实例，让学生自己寻找中心对称点。
例如：如何找到一个图形的中心对称点。
人教版数学九年级上册教学设计：23.2.1中心对称
为了巩固所学知识，接下来我们将进行课堂练习。我将提供以下几道练习题：
1.识别并找出给定图形的对称中心。
2.根据给定的对称中心，绘制相应图形的对称图形。
3.解决实际问题，如计算中心对称图形的面积。
学生独立完成练习题，我会及时给予反馈和指导，帮助他们纠正错误，巩固所学。
（五）总结归纳
在课堂接近尾声时，我将引导学生进行总结归纳。首先，请同学们回答以下问题：
-对于学习困难的学生，给予个别辅导，帮助他们克服学习难点。
6.融合信息技术，提高教学效果。
-利用多媒体教学手段，如动态几何软件、互动白板等，直观展示中心对称的动态过程，帮助学生形象理解。
-引导学生利用信息技术工具，如计算器、绘图软件等，自主探索中心对称图形的绘制方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.在原图形上选取几个关键点。
3.将这些关键点绕对称中心旋转180度，并连接相应的点。
（三）学生小组讨论
现在，请同学们分组进行讨论。每组需要完成以下任务：
1.共同总结中心对称的性质。
2.每个组员尝试绘制一个中心对称图形，并分享绘制过程中的心得体会。
3.讨论中心对称在实际生活中的应用。
在讨论过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并引导他们深入思考。
-拓展：在三维空间中，是否存在中心对称的概念？若存在，请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，保持作业本的整洁和字迹清晰。
2.对于绘制图形的题目，要求使用直尺、圆规等工具，确保图形的准确性。
3.对于实际应用题，希望大家能够发挥想象，创作出有创意的作品。
4.探究拓展题可以与同学进行讨论，共同解决问题。
-引导学生认识到数学知识是不断发展的，激发学生对未知领域的好奇心和探索欲望。
九年级数学上册高效课堂(人教版)23.2.1中心对称优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握中心对称的定义和性质，能够识别和判断生活中的中心对称图形。
2.培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，提高他们的数学应用素养。
3.引导学生了解中心对称在数学和其他学科中的应用，拓宽他们的知识视野。
为实现这一目标，我将设计一系列教学活动，如通过观察生活中的对称现象，让学生感知中心对称的存在；通过讲解和示范，让学生理解中心对称的定义和性质；通过练习题和实际问题，让学生运用中心对称知识解决问题。
九年级数学上册高效课堂（人教版）23.2.1中心对称优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级数学上册第23.2.1节“中心对称”为主题，旨在探索在高效课堂环境中，如何通过创新教学策略和手段，提高学生的数学学习兴趣和成绩。本节内容主要介绍了中心对称的定义、性质和应用，对于学生来说，这部分知识较为抽象，需要通过具体实例和操作活动来加深理解。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示中心对称的实例，如剪纸、建筑、自然界中的对称现象等，让学生在真实情境中感受中心对称的美妙。
2.设计有趣的数学问题，如让学生解决实际生活中的对称问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入中心对称知识。
3.创设操作活动，如让学生动手剪出中心对称图形，观察其性质，让学生在操作中体验中心对称的概念。
为实现这一目标，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考，积极探索，培养他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让他们在合作中分享学习心得，提高他们的合作交流能力。
2.设置小组合作任务，让学生共同完成，培养他们的团队协作精神。
3.教师对小组合作过程进行指导，确保学生能够有效地完成任务，提高他们的学习能力。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
1.学生能够对数学产生兴趣和热情，培养积极的情感态度。
2.学生能够树立正确的数学观念，认识数学的重要性和价值。
3.学生能够培养坚持不懈、勇于探索的学习精神，提高他们的自主学习能力。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，引导他们认识数学的价值，培养他们的情感态度和价值观。同时，我会给予学生积极的评价和鼓励，帮助他们建立自信心，培养他们的自主学习能力。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为九年级数学人教版上册23.2.1中心对称，是在学生已经掌握了平面直角坐标系、图形的平移和旋转等知识的基础上进行学习的。中心对称是数学中的一个重要概念，它不仅可以帮助学生更好地理解图形的变换，还可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示中心对称的实例，如对称的花朵、建筑等，引导学生感受中心对称的美感。
2.通过实际操作，让学生体验中心对称的变换过程，如折纸、绘画等，激发学生的学习兴趣。
3.创设问题情境，如寻找生活中的中心对称图形，让学生在实践中发现和理解中心对称的概念。
在情景创设中，我会注重引导学生参与其中，让他们在实践中感受和理解中心对称的知识，从而激发他们的学习兴趣和动机。
导入新课的过程中，我会注重激发学生的学习兴趣和好奇心，引发他们的思考和探究欲望，为后续的新知识学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.给出中心对称的定义和性质，通过具体的例子和图示，让学生理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称图形的变换规律，如对称中心的选取、图形的平移等，让学生掌握中心对称的变换方法。
3.结合实际问题，展示中心对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等，让学生体验中心对称的价值。
人教版九年级上册23.2中心对称23.2.1中心对称课程设计 (2)
人教版九年级上册23.2中心对称23.2.1中心对称课程设计一、课程设计背景中心对称是初中数学中一个重要的概念，是几何图形的一个重要性质。
同时，中心对称也是高中数学中的一个重要概念，是初中数学知识的基础。
因此，为了加强学生对中心对称概念的理解，本课程设计就中心对称进行了详细讲解，旨在达到以下几个目标：1.学生能够理解中心对称的概念和性质；2.学生能够判断一个几何图形是否具有中心对称性；3.学生能够绘制出一个几何图形的中心对称图形。
二、课程设计内容1. 中心对称的概念和性质•介绍中心对称的定义；•通过具体的例子，让学生理解中心对称的性质；•引导学生自己思考中心对称的性质。
2. 判断几何图形是否具有中心对称性•通过具体的例子，让学生判断几何图形是否具有中心对称性；•引导学生通过观察几何图形来判断是否具有中心对称性；•让学生自己画出一些几何图形，并判断是否具有中心对称性。
3. 绘制几何图形的中心对称图形•通过具体的例子，让学生绘制出几何图形的中心对称图形；•引导学生通过观察几何图形的对称性来绘制中心对称图形；•让学生自己绘制一些几何图形的中心对称图形。
三、课程设计实施方案1. 教学目标通过本次课程设计，教师希望学生能够：•掌握中心对称的概念和性质；•能够判断一个几何图形是否具有中心对称性；•能够绘制出一个几何图形的中心对称图形。
2. 教学过程1.开场（5分钟）•教师简要介绍课程内容和目标；•引入中心对称的概念，并让学生自己思考其性质。
2.中心对称的概念和性质（20分钟）•通过具体例子介绍中心对称的性质；•让学生理解中心对称的性质，并自己思考。
3.判断几何图形是否具有中心对称性（20分钟）•通过具体例子，让学生判断几何图形是否具有中心对称性；•让学生自己画出一些几何图形，并判断是否具有中心对称性。
4.绘制几何图形的中心对称图形（20分钟）•通过具体例子，让学生绘制出几何图形的中心对称图形；•让学生自己绘制一些几何图形的中心对称图形。
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232 中心对称（1）
教学内容
两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题．
教学目标
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．
重难点、关键
1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．
教具、学具准备
小黑板、三角尺
教学过程
一、复习引入
请同学们独立完成下题．
如图，△AB 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转
后的三角形，•并写出简要作法．
老师点评：分析，本题已知旋转后点A 的对应点是点D ，且
旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，
逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•
已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA 、OD ，则∠AOD 即为
旋转角．接下根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据作图即可．
作法：（1）连结OA、OB、O、OD；
（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠ON=∠AOD；
（3）分别截取OE=OB，OF=O；
（4）依次连结DE、EF、FD；
即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
二、探索新知
问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：
1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OD重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
例1．如图，四边形ABD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理
由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、、D关于中心的对称点是哪些点．
分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．
（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．
解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD
（2）同样可得：BD=B′D，D=′D
（3）连结A′B′、B′′、′D，则四边形A′B′′D为所求的四边形，如图23-44所示．
答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、、D关于中心D的对称点是A′、B′、′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△AB的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．
分析：因为D是对称中心且AD是△AB的中线，所以、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．
解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为点关于D的中心对称点是B（′），B•点关于中
心D 的对称点为（B ′）
（2）连结A ′B ′、A ′′．
则△A ′B ′′为所求作的三角形，如图所示．
C(B ')
B(C ')A
A 'D
三、巩固练习
教材P74 练习2．
232 中心对称(2)
教学内容 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
教学目标
理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．
重难点、关键
1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．
2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．
教学过程
一、复习引入
（老师口问，学生口答）
1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？
2．什么叫关于中心的对称点？
3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
（每组推荐一人上台陈述，老师点评）
（老师）在黑板上画一个三角形AB，分两种情况作两个图形
（1）作△AB一顶点为对称中心的对称图形；
（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．
第一步，画出△AB．
第二步，以△AB的点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′′，如图1和用2所示．
(1) (2)
从图1中可以得出△AB与△A′B′是全等三角形；
分别连接对称点AA′、BB′、′，点O在这些线段上且O平分这些线段．
下面，我们就以图2为例证明这两个结论．
证明：（1）在△AB和△A′B′′中，
OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′
∴△AOB≌△A′OB′
∴AB=A′B′
同理可证：A=A′′，B=B′′
∴△AB≌△A′B′′
（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和′上，且OB=OB′，O=O′，即点O是BB′和′的中点．因此，我们就得到
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
例1．如图，已知△AB和点O，画出△DEF，使△DEF和△AB关于点O成中心对称．
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、O并延长，取与它们相等的线段即可得到．
解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．
（2）同样画出点B和点的对称点E和F．
（3）顺次连结DE、EF、FD．
则△DEF即为所求的三角形．
例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABD和点O，画四边形A′B•′′D′，使四边形A′B′′D′和四边形ABD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．
二、巩固练习
教材P70 练习．
四、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．
五、布置作业
1．教材P74 复习巩固1 综合运用6、7．
1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．直角 B．等边三角形．直角梯形 D．两条相交直线
2．下列命题中真命题是（）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
3．将矩形ABD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠ED′=60°，则∠AED的大
小是（）
A．60° B．50°．75° D．55°。