2020秋人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法word导学案1

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人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(1)》教学设计

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》是学生在学习了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步探究有理数的减法运算。

本节内容通过实例让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法运算的规律，并能灵活运用减法运算解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。

此外，学生在学习过程中可能存在对减法运算规律的疑惑，需要通过教师的引导和同学的交流进行解决。

三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算方法。

2.能够熟练进行有理数的减法运算。

3.能够运用减法运算解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：减法运算规律的理解和运用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。

2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究减法运算的规律。

3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高运算速度和准确性。

4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题。

2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店进行促销活动，原价200元的商品现价150元，求现价比原价降低了多少元？引导学生思考并解答问题，引出本节课的主题——有理数的减法。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现有理数减法的基本概念和运算方法，通过实例讲解减法运算的步骤和规律。

引导学生跟随教师的讲解，共同探究减法运算的奥秘。

3.操练（10分钟）让学生进行减法运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

1.3.2 有理数减法法则导学案 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.3.2 有理数减法法则导学案一、思考题1.小明有 45 元钱，他先用了 23 元，再用了 16 元，最后还剩下多少钱？（提示：用有理数表示这个过程。

）2.小南有 32 元钱，他先花了 5 元，再花了 8 元，最后又赚了 12 元，他现在手中还剩下了多少钱？二、知识讲解1. 有理数减法的定义有理数减法的定义是：对于任意的有理数 a、b，有 a - b = a + (-b)。

2. 有理数减法的法则有理数减法的法则是：•同号相减，取绝对值相减，符号不变。

例如：-5 - (-3) = -5 + 3 = -23/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2•异号相减，取绝对值相加，结果的符号由被减数决定。

例如：-5 - 3 = -8-2/5 - 3/4 = -8/20 - 15/20 = -23/203. 有理数减法的计算顺序当有多项式加减时，优先计算括号内的式子，然后按照“先乘除，后加减”的运算顺序进行计算。

例如：(23 - 8) + (-6) - 13 = 15 + (-6) - 13 = -44. 有理数减法的应用有理数减法在实际生活中有很多应用，比如我们可以用有理数减法计算收入和支出的差距，或者计算交易中的盈亏等等。

三、练习题1.9 - (-3) =2.-8 - 5 =3.-1/3 - 2/3 =4.-9/4 - (-5/2) =5.(7 - 4) - (2 - 5) =6.(-15) - (-7) + 3 =7.8/5 - 1 =8.1/4 - (-3/8) =9.11 - (5 + 7/8) =10.-3 - (-2) - 4 =四、课后作业1.完成练习题 1-10。

2.做一个有理数减法的计算题，写出计算过程和结果。

3.思考：为什么同号相减时，取绝对值相减，异号相减时，取绝对值相加？五、扩展学习1.搜索“有理数减法”相关视频，观看学习。

2.阅读《小学奥数-有理数加减》相关章节，了解更多有关有理数的知识。

人教版-数学-七年级上册--1.3.2有理数的减法导学案

人教版-数学-七年级上册--1.3.2有理数的减法导学案1.3.2 有理数的减法学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解有理数减法的意义及有理数的减法法则．2、能熟练地进行有理数的减法运算．3、能运用有理数的减法法则，解决有关实际问题．【重点难点】1、有理数减法的意义及有理数的减法法则.2、熟练地进行有理数的减法运算．3、能运用有理数的减法法则，解决有关实际问题．知识概览图新课导引我们知道，加法与减法互为逆运算，也就是已知和与其中一个加数，求另一个加数的运算用减法．以前这种互为逆运算的关系都是在正数和零的范围内进行的，我们学习了负数后，你知道图1-3-7中张明是怎样列式计算的吗?这就是我们本节要学习的内容．教材精华知识点１有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数．提示：(1)有理数的减法，对于小数减大数的运算不能像小学里那样直接减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算，其关键是正确地将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．(2)将减法转化为加法时，注意．．”，即“一是减法变加法；二是把减数变为它的．．“两变相反数”．知识点2 有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便.规律在运算过程中，遵循以下原则：（1）正数和负数分别相结合；（2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合；（3）互为相反数的两数相结合；（4）其和为整数的两数相结合；（5）带分数一般化成假分数或整数和分数两部分，再分别相加.课堂检测基本概念题1、把10+（+8）-（-6）-（+4）写成省略括号和加号的和的形式，并把表示和的算式读出来.基础知识应用题2、某工厂2009年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元.（1）一月份比三月份多获利润万元；（2）第一季度该工厂共获利润万元.3、某市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为-11℃，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10℃～12℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?综合应用题4、以地面为基准，A处高+2．5 m，B处高-17．8m，C处高-32．4 m．问：(1)A处比B处高多少?(2)B处和C处哪个地方高?高多少?(3)A处和C处哪个地方低?低多少?体验中考1、计算-2-6的结果是( )A．-8 B．8 C．-4 D．42、冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A．26℃ B．14℃ C．-26℃ D．-14℃总结：1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a-b=a+(-b)．2．有理数加减混合运算的方法和步骤：(1)将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号；(2)运用加法法则、加法运算律进行简便运算．3．体会转化思想在有理数加减混合运算中的应用．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测分析：解：10+（+8）-（-6）-（+4）=10+（+8）+（+6）+（-4）=10+8+6-4.读作“10、正8、正6、负4的和”.2、解析：(1)本题主要考查减法的实际应用，关键是一月份是盈利，而三月份是亏损，即获利是负值，因此有150-(-5)＝155(万元)，所以一月份比三月份多获利润155万元．(2)要求这一季度的总利润，要注意二月份的利润是(150-70)万元，还要注意三月份是亏损，因此第一季度该工厂共获利润150+(150-70)+(-5)；225(万元)．答案：(1)155 (2)2253、分析：气温下降10℃～12℃的含义是至少下降10℃，最多下降12℃．估计第二天的最高气温应该用当天的最高气温减10℃，而不能减12℃，估计最低气温则与此相反．解：6-10＝6+(-10)＝-(10-6)＝-4(℃)．-11-12＝(-11)+(-12)＝-(11+12)＝-23(℃)．答：估计第二天该市最高气温不会高于-4℃，最低气温不会低于-23℃．4、分析：此题比较地势的高低，实际是比较有理数的大小，而地势高低的差值是有理数之间的加减运算，但需注意符号．解：(1)(+2．5)-(-17．8)＝2．5+17．8＝20．3(m)．(2)B处高，高(-17．8)-(-32．4)＝-17．8+32．4=14．6(m)．(3)C处低，低(+2．5)-(-32．4)＝2．5+32．4＝34．9(m)．答：(1)A处比B处高20．3m；(2)B处高，高14．6m；(3)C处低，低34．9m点拨比较两个数的大小，常用减法运算，若差大于0，则被减数大于减数；若差等于0，则被减数等于减数；若差小于0，则被减数小于减数．体验中考1、A 解析：-2-6＝(-2)+(-6)＝-8．2、A 解析：20-(-6)＝20+6＝26(℃)．。

人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案

1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

人教版七年级数学上册导学案：1.3.2 有理数的减法

七年级数学上册导学案
（1）267－=276；－（－）=2；
（2）3－5= ；－64－= .
（3）比-3小5的数是；比-5小-7的数是；比a小-5的数是 .
（4）－与的差的相反数是；比－小－的数的绝对值是 .
（5）月球表面的温度，中午是101℃，半夜是－150℃，半夜比中午低℃.
1、有理数的减法法则是什么？
（5）（－2）－（－1）；
（6）
(7)
(8)
(9
4已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（1）a-b-c （2）b-(a-c) （3）（4）
3、若两个有理数的差是正数，那么（）
A．被减数是正数，减数是负数；B．被减数和减数都是正数；C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
4、在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（）
Ａ．－３Ｂ．－９Ｃ．－３或－９Ｄ．３或９
5、若时，，中，最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6、如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）.
A．a B．0 C．－a D．－2a
7.1的相反数与绝对值是1的数的差是 ( ).
A. －
B. －3
C. -或－3
D. 或3
8.计算正确的是（）
A．（－14）－（+5）=-9 B．0－（－3）=3
C．（－3）－（－3）=-6 D．（5－3）
9.等式成立的是（）.
A． B．－a－a=0
C． D．－a－=0
10.相反数小５的数是（）
Ａ．２Ｂ．－８Ｃ．２或－８Ｄ．２或＋８
11.数减去较大的数所得的差一定是（）
Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．不能确定12.是的数减去所得的差是（）
Ａ．Ｂ．－１Ｃ．或－１Ｄ．或１。

《1.3.2 第1课时有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)

1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

2019-2020学年七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》(第2课时)导学案新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》（第2课时）导学案新人教版学习目标:1．理解加减法统一成加法运算的意义．2．会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算．3．培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心．学习重点与难点重点难点：有理数加减法统一成加法运算学习过程一、自主学习：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；二、探索新知:1．现在我们来研究（－20）+（+3）－（－5）－（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2．怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流．3．归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为．再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”．4．完整写出解题过程三、应用新知:例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4四、发现总结:结合减法法则我们一般把加减混合的运算统一为只有加法的运算，在此过程中一定要注意参与运算的数的性质．五、课堂检测:1.计算：（1）27－18+（－7）－32 （2）245()()()(1)799++--+-+六、巩固提高:1．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，－9，+8，－7,13，－6，+10，－5（1）B 在A 何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？2．若5=a ，2=b ，6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a －b+c 的值．七、教学反思：。

1.3.2有理数的减法(1)导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.3.2 有理数的减法（1）导学案
一、引入
有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数、分数以及它们的负数。

在之前的学习中，我们已经了解了有理数的加法运算。

今天我们要学习的是有理数的减法。

二、回顾有理数的加法
在有理数的加法中，我们可以根据数轴的正、负方向，对两个有理数进行相应的操作来求和。

举例来说，对于-2和3的加法，我们可以先向左移动2个单位（表示-2），
然后再向右移动3个单位（表示3），最后停在1这个位置（表示答案1）。

三、有理数的减法
1.有理数的减法可以转化为加法来进行。

例如，对于-5减去2，可以改写为“-5+(-2)”，然后进行有理数的加法运算。

2.减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。

例如，减去2等于加上-2；减去-3等于加上3。

四、减法的实际应用
有理数的减法在我们的日常生活中也有很多实际的应用。

举例来说，小明手里有10元钱，他花了3元钱买了一本书。

我们可以用有理
数的减法来表示这个过程：
初始金额是10元，然后减去3元（表示买书），最后剩下的金额是 10-3 = 7 元。

五、练习题
请计算以下减法题目：
1.-7 - 3 = ?
2.5 - (-2) = ?
3.-4 - (-7) = ?
六、总结
有理数的减法可以转化为加法来进行，减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。

减法在实际生活中也有很多应用，比如计算金额的变化等。

希望大家通过今天的学习，能够掌握有理数的减法运算，并能运用到实际问题中去。

1.3.2有理数的减法导学案 (1)

§1.3.2 有理数的减法（1）学习目标:1．记住有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算 2．能用有理数的减法解决实际问题。

复习导入：（2分钟） 1、有理数加法法则 2、计算 1、（–3）+（–9）= 2、85+（+15）= 3、（–3 ）+（–3 ）= 4、（–3.5）+（–5 ）= 5、(–45) +（+23）= 6、（–1.35）+6.35= 7、（–9）+ 0 = 8、0 +（+15）= 自主学习：（一）自主探究，合作归纳（10分钟） 1、-3的相反数是， 2、计算：（1）-4+1= （2）（+8）+（-3）= （3）（-3.4）+(-5.6)= 3、比10℃低2℃的温度是，比-1℃低2℃的温度是。

你能用算式表达上面第3题中的两个运算关系吗？试试看。

（1）（2） 4、计算：（3）10+（-2）= （4）（-1）+（-2）= 5、观察比较以上两题中的（1）、（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢？是否也符合你的发现？试着把你的发现描述出来吧。

归纳总结：有理数的减法法则：。

表达式为：a-b= （二）应用法则，规范步骤（用5分钟时间阅读课本P22例4，完成以下各题）（1）11-（+7）（2）-1.2-(+2.1) （3） (32-)-(31-) (4)0-(-3.5)思考: 1、有理数相减的运算过程中,改变的是哪些?不变的是哪些? 2、小学里学习的减法，差总是小于被减数。

有理数减法中,差一定小于被减数吗？两人互动小游戏：（5分钟）请同学们自己准备三道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！巩固拓展:（15分钟） 1、计算1-|-2|结果正确的是 ( ). A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高度米。

七年级数学上册1.3.2《有理数的减法(1)》教案(新版)新人教版

学生思考回答
引入新课
探索新知
1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？
也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8
根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
（－3）－5=（－3）+；
（二）有理数的减法法则归纳
1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？
3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？
由此可推出如下有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）| －（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
学生独立完成
巩固减法法则
课堂小结
有理数的减法法则及计算
作业布置
教学反思
容（-8）+（+3 ）= -5 ②
思考：比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+；
（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

2020年秋七年级数学上册第一章.3.2 有理数的减法第2课时有理数加减混合运算导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.重点：把加减混合运算理解为加法运算.难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.一、知识链接 1.有理数的加法法则__________________________________________________________________________. 2.有理数的加法运算律______________________________________________________________________. 3.有理数的减法法则__________________________________________________________________________. 4.计算（1）（－ 7）－（+ 4）（2） 0－（－ 5）（3）（－ 2.5）+5.9 （4）（－2）+（－1）二、新知预习一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4高度变化记作上升4.5千米 +4.5千米下降3.2千米 -3.2千米上升1.1千米 +1.1千米下降1.4千米-1.4千米自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分=2.4+ （-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）. 比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写. 例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.三、自学自测计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加减混合运算问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______.将（-20）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法: ______________________________这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）例2 计算：（1） -127+116-125+115（2）(-18.25)-452+(+1841)+4.4归纳总结：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？针对训练 1.计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)1111320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？教学备注配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-16）（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？二、课堂小结有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起； 3.进行加减运算.1.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为______ .2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10 （2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125 （3）|-141|-（-43）+1-|21-1| 3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.-31+43-61-41=41+43-31-61C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.当堂检测教学备注配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-18）。

1.3.2有理数的减法(1) 学案-2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法(1) 学案-2022-2023学年人教版七年级数学上册学习目标1.掌握有理数减法的基本概念和运算规律。

2.能够运用有理数减法解决实际问题。

3.熟练运用有理数的减法进行计算。

学习重点1.确定减法运算的次序和运算法则。

2.熟练运用减法运算法则解决实际问题。

学习内容1. 有理数减法的规则1.1 有理数的减法定义我们已经学习了有理数的加法，有理数的减法与加法类似，也是通过数轴上的正负方向来进行计算。

有理数减法的定义：对于任意两个有理数 a 和 b，有理数 a 减去有理数 b，等于 a 加上 b 的相反数。

数学符号表示为：a - b = a + (-b)例如： - 3 - 5 = 3 + (-5) - (-2) - (-7) = (-2) + 71.2 有理数减法的运算法则有理数减法的运算法则与加法类似，不再赘述。

需要注意的是，减法的次序很重要，减法不满足交换律。

例如： - 4 - 2 ≠ 2 - 42. 实际问题的解决有理数减法不仅仅是进行简单的计算，也可以用来解决实际问题。

下面通过几个实际问题来演示如何运用有理数的减法。

2.1 问题一班级里有 35 名学生，其中男生有 18 名，求女生的人数。

解决思路：首先确定男生的人数是一个有理数，则女生的人数可以用全班人数减去男生人数来表示。

设女生人数为 x，则有理数减法可以表示为：35 - 18 = x解答： 35 - 18 = 17 所以女生的人数为 17 名。

2.2 问题二小明在一家商店买了一件衣服，衣服原价为 120 元，打折后价格为原价的30%，求打折后的价格。

解决思路：首先确定原价和折扣是有理数，则打折后的价格可以通过原价减去打折的金额来计算。

设打折后的价格为 x，则有理数减法可以表示为：120 - (120 * 0.3) = x解答： 120 - (120 * 0.3) = 120 - 36 = 84 所以打折后的价格为 84 元。

人教版七年级上册1.3.2有理数的减法(1)教案

表格式模版
教学内容
1.3.2有理数的减法(1)
教学目标
知识与技能：理解有理数减法法则，能运用法则进行正确计算．
过程与方法：通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想.
情感、态度与价值观：使学生感受事物之间的相互联系,培养他们联系辩证唯物主义的思想.
教学重点
有理数的减法法则
教学难点
法则本身的推导和理解
追问：请你自己再举出几个不同的例子，检验一下上述结论是否成立．
师生活动：教师提醒例子的多样性，例如“正数减正数”“正数减负数”“负数减正数”“负数减负数”“0减负数”等．学生思考、回答．
【设计意图】通过学生自己全面举例，进一步确认有理数减法法则．
问题5归纳上面的例子可知，有理数的减法可以转化为加法．你能概括一下上述例子，尝试给出有理数的减法法则吗？
师生活动：学生读题、独立思考、回答问题，教师在“温差”的意义、如何观察温度计等作适当引导．
结论：按照温差的意义，就是要计算3－(－3)，根据生活经验，温差应该为6℃．
【设计意图】通过实际问题引入，让学生体会学习减法运算的必要性．
2．探索新知
问题3根据小学的经验，减法是加法的逆运算．你能由此说明计算3－(－3)的方法吗？得到什么结果？
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。师生活动：学生尝试归纳有理数的减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相

2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2有理数的减法

1 .3.2有理数的减法（一）
教学目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则
2、能较熟练地进行有理数的减法运算
3、初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想。

重点：有理数减法法则及应用
重点：运用有理数减法法则解决数学问题
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1：某地一天的气温是－3℃~4℃，这天的温差是多少呢？温差就是最高气温减去最低气温。

观察图1.3-4，你能从温度计看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
减法是与加法相反的运算，计算4－（－3），就是要求出一个数x，使得x与－3相加得4。

因为7与－3相加得4，所以x应该是7，即4－（－3）＝7。

二、讲授新课
计算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7）
问题1：下列等式成立吗？
（1）15－5＝15+（－5）
（2）15－（－5）＝15+5
（3）8844－（－392）＝8844+392
问题2：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字来描述吗？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。

问题3：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？
减数变为相反数作加数
a －）
三、巩固知识
四、总结
在小学里学习的减法，差总是小于或等于被减数，在有理数的减法中仍是这样吗？有什么规律？
做有理数的减法一定要化成加法吗？怎样做才能提高计算的速度？
五、布置作业。

人教版-数学-七年级上册-1.3.2 有理数的减法(1)学案

1.3.2 有理数的减法（1）学习目标1. 理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算；2. 通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．学习重难点重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算.难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．一、课前学习知识链接1．计算2－3=（）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．计算22--的结果是（）A.．0 B ．－2 C ．－4 D ． 43．比1小2的数是（）Ａ．-3 Ｂ．-2 Ｃ．-1 Ｄ．14．今年2月3日我县最低气温为-6℃，最高气温为7℃，那么这一天最高气温比最低气温高 ( )A ．7℃B ．13℃C ．1℃D ．-13℃5．下列结论不正确的是（）A ．两个正数之和必为正数B ．两数之和为正，则至少有一个数为正C ．两数之和不一定大于某个加数D ．两数之和为负，则这两个数均为负数6．－(－21－31)的相反数是（） A ．－21－31 B ．－21+31 C ．21－31 D ． 21+31 7．1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______．8．( )－(－10)=20，－8－( )=－15．9．比－6小－3的数是_______．10．－172比171小______．二、探究新知合作交流某地一天的气温是-3℃～4℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？探究1：我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），就是要求出一个数x ，使x 与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7 ① 另外4+（+3）=7， ②比较①、②两式，你发现了什么？探究2：减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．这些数减-3的结果与它们+3的结果相同吗？因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）= ，又因为0+（+3）=+3，所以0-（-3）= ，同样得（-1）-（-3）= ，（-5）-（-3）=得结论：这些数减-3的结果与它们加+3的结果．探究3：计算：（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？通过计算发现： 9-8=9+ ，15-7=15+ ．归纳：有理数的减法可以转化为来进行．1. 计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-312）—5142. 已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数差的绝对值为____ ．3. 一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.4. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高_______m ．5. 某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____．6. 计算(1)16－47； (2)28－(－74)； (3)(－3.8)－7；(4)(－5.9)－(－6.1)； (5)231－(－341)； (6)454－765．三、达标测试效果反馈 1. 某市2013年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A ．10℃B ．-10℃C ．6℃D ．-6℃2．比2小3的数是（）A ．1-B ．5-C ．1D ．53．今年哈尔滨市某天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A ．－17℃B ．17℃C ．5℃D ．11℃4．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数5．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．6．已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数． 7．求出下列每组数在数轴上对应点之间的距离：(1)－4与－6； (2)6与－7．8．某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?9．弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10．－3．+4．－2．+13．－8．－7．－5．－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？四、展示提炼拓展延伸1. 下列说法正确的是（）A ．两数之差必小于被减数B ．绝对值相等的两数之差为零C ．两数之差为零，这两数必相等D ．两数之差必小于两数之和2. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A ．-2bB ．0C ．2cD ．2c-2b3. 若|x|=4，|y|=2，且|x+y|=x+y ，则x-y=（）A ．2B ．-2C ．6D ．2或64. 已知|x|=5，y=3，则x-y= ．五、知识点拨中考链接1. （2013•柳州）计算-10-8所得的结果是（）A ．-2B ．2C ．18D ．-18 2. （2012•聊城）计算|13-|-23的结果是（） A ．13- B ．13 C ．-1 D ．1 3. （2013•梧州）计算：0-7= ．4. （2012•上海）计算|12−1|= ．答案：一、1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．1，－1，2；8．10，7 ； 9．－3； 10．327．二、1.（1）2；（2）-7；（3）12；（4）384-；2.1；3.23；4.350；5. －7℃，+3℃；6.（1）-31；（2）102；（ 3）-10.8；（4）0.2；（5）7512；（6）1330- 三、1．A 2．A 3．B 4．D 5．35； 6．－252－（－143）= 1320- 7．(1)2； (2)13． 8．57℃； 9．54米四、1.C ；2.B ；3.D ；4. 2或-8五、1.D ；2.A ；3.-7；4.12。

人教版七年级上册数学导学案：1.3.2有理数的减法

杭六中导学案
课题
1.3.2有理数的减法第一课时
课型
新授课
主备
审核
学习
目标
1、掌握有理数的减法法则，体会划归思想。
2、通过有理数的减法运算进一步得出“小数减大数等于大数减小数的相反数”。
3、通过练习试着总结有理数的减法的运算规律。
导学过程
一、复习引入明确目标（共10分）
计算：（1）（-3）+（-9）=________ (2)（-4.7）+3.9=_________
跟踪训练：1．下列计算中正确的是（）
A．（—3）－（—3）=—6 B. 0－（—5）=5
C．（—10）－（＋7）=—3 D. | 6－4 |=—（6－4）
2..计算
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）
④（+2）－(+8)⑤ Nhomakorabea－4）－16⑥
自学指导二：探究有理数的运算规律
思考：1.两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
二、新知导学
自学指导一：探究有理数的减法法则，体会划归思想
思考：北京某天的气温是-3℃到3℃，这天的温差是多少？列式为_________________
归纳：有理数的减法法则
减去一个数等于______这个数的________数。
典型例题：
（1）（-3）-（-5）（2）0-7
（3）7.2-（-4.8）（4）
(5) (-9)-(+4)=______ (6) (+1)-(-3)=_________
三、解答题（每小题4分，共8分）
计算
（1）比5℃低12℃的温度（2）比0℃地9℃的温度
C.两个相反数相减是零. D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.

1.3.2有理数的减法导学案 2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.3.2 有理数的减法导学案一、学习目标•理解有理数减法的定义和性质；•掌握有理数减法的计算方法；•能够应用有理数减法解决实际问题。

二、学习重点•有理数减法的定义和性质；•有理数减法的计算方法。

三、学习难点•能够应用有理数减法解决实际问题。

四、学习内容1. 有理数减法的定义和性质有理数减法是指将一个有理数减去另一个有理数，得到的差仍为有理数的运算。

有理数减法的定义为：a−b=a+(−b)其中，a，b为任意有理数，(−b)表示b的相反数。

有理数减法遵循加法的性质，即交换律、结合律和分配律，具体如下：•交换律：a−b=b−a•结合律：(a−b)−c=a−(b+c)•分配律：a(b−c)=ab−ac2. 有理数减法的计算方法有理数减法的计算方法类似于加法，只需要将被减数和减数改为相反数，然后按加法的方法计算，最后将得到的和再取相反数。

例如：−5−(−3)=−5+3=−2•步骤一：将被减数−5改为相反数5，将减数−3改为相反数3。

•步骤二：按加法的方法计算5+3=8。

•步骤三：将步骤二得到的和取相反数−8，即为答案。

3. 应用题1.某仓库原有货物13.5吨，经过一段时间后，货物减少了8.2吨，现在仓库里还有多少吨货物？解：所求的就是原有货物减去减少的货物，即13.5−8.2=5.3吨。

因此，现在仓库里还有5.3吨货物。

2.小明去年的数学成绩是80分，今年比去年提高了12分，今年的数学成绩是多少分？解：所求的就是去年的数学成绩加上今年提高的分数，即80+12=92分。

因此，今年的数学成绩是92分。

五、小结有理数减法是将一个有理数减去另一个有理数的运算，其定义和性质与加法类似。

有理数减法的计算方法是将被减数和减数改为相反数，然后按加法的方法计算，最后将得到的和再取相反数。

可以通过应用题来练习有理数减法的运用，提高实际问题的解决能力。

新人教版七年级数学上1.3.2有理数的减法(1)教案及教学反思

新人教版七年级数学上1.3.2有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集实验初级中学朱苗苗一、目标㈠知识与技能1.理解掌握有理数的减法法则2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力㈢情感态度与价值感通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法则和运算2.难点：有理数减法法则的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算（口答）⑴；⑵－3＋（－7）⑶－10＋3；⑷10＋（－3）2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导学生观察：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－（－3）师：如何计算呢？总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探索新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－（－3）＝6师：计算：3＋（＋3）得多少呢？生：3＋（＋3）＝6师：让学生观察两式结果，由此得到3－（－3）＝3＋（＋3）师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）2、换几个数再试一试，计算下列各式：⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝⑶9－8＝9＋（－8）=引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。