中考物理电功电功率专题复习典型例题

电功、电功率22道典题精析例1 一盏灯标有“ 36V 40W ”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是 1A ,此时，这盏灯的电功率是 _________ W •精析 考查额定电压，额定功率的概念.已知：灯的额定电压 U E = 36,额定功率P E = 40W ，实际电流I L = 1A • 求：P L (实际电功率) 解先判定灯是否正常发光灯正常发光时：I E = P E=40W- 1.1AU E36V因为灯的实际电流I L v I E ,所以灯不能正常发光，且 P L 应V P E .40WR 不变灯的实际功率：2 2P L = I L R =( 1A ) x 32.4 Q = 32.4W答案灯的功率为32.4W思考 有的同学求实际功率，采用下面做法：P L = UI L = 36V x 1V = 36W你能看出其中的问题吗？例2某导体接到6V 电压下，它消耗的功率是 6W ;将改接到3V 的电压下，这个导体的功率是 _________ W •先求出灯的电阻R =(36V)2 =32.4 QP E已知 U E = 6V P E = 6W实际求：实际P L分析 一个导体，在额定电压下，电阻为 同样一个导体，电压改变，电阻仍为R .•••电功率的习题，往往从求解电阻入手. 解法1导体电阻U E 2(6V)2R = —== 6Q .P E6WU L = 3VR ,同样一个导体，电压改变，电阻仍为 R.2为P = UI , U 是原来的“ n ”倍，I 也是原来的“ n ”倍，所以P 是原来的“ n ”倍.答案功率是1.5W例3 （天津市中考试题）电能表是测量 __________ 的仪表.1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作 __________ h .精析 电能表是日常生活中常用的仪表•考查能否灵活利用 W = Pt 进行计算.正确选择合适的单位，可以简化计算. 0.04kW如果选用国际单位，则计算要麻烦得多. 答案电功，2512V 6W ”的小灯泡，如果接在 36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个 __________ Q 的电阻，该电阻消耗的功率是 __________ W .精析 在串联电路中，禾U 用电流、电压等特点，计算电阻和电功率. 已知：额定P E = 6W , U E = 12V ，总电压U = 36V 求：R , P R解 灯的额定电压是12V ，直接将其接在 36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电 阻和灯串联；一使灯正常发光.画出灯与R 串联的电路草图2—3— 1•并标出已知量和未知量.电压变了，导体消耗的功率改变U L 2 (3V)2R L = - == 1.5WR 6Q解法2导体电阻不变 根据：R =U E 2 U L 2 P L_____ = ________ ―J --------P E P L 一 P EP L =U L 2U EP E =(3V) ■ 6W = 1.5W6V小结 从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的2n ”倍，功率是原来的“ n ”倍•因解 电能表是测量电功的仪表•题目给出:W = 1kWh P = 40W = 0.04kW1kWh =25h例4 （哈尔滨市中考试题）一个“蜃I图2—3 —1只要求出通过R的电流和R两端的电压.就可以求出未知量.流过灯的电流和流过R的电流相等：答案48 Q , 12W例5 （北京市中考试题）电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R= 10Q , 电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J,已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变•求：灯的额定电压.解画出灯L和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量.串联电路，通过L和R电流相等，设为I.则W R= |2RtP Q LDW W Q IOJ吩？J=I00s------- =iov -------图2—3—2I =叽.10J=丄A = 0.1A.Rt . 10Q 100s 10R 两端电压：U R= IR= 0.1A x 10 Q = 1V灯L '两端电压：U L= U 一U R= 10V 一1V = 9V灯电阻：R=虫=乞=0.9 QI 0.1A灯额定电压：U E=.P E R = -. 10W 901= 30V误解有的同学在算完电流后，直接用：U E = P E = = 100V，是错误的.因为I 0.1A此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E.当然，有的同学把U L = 9V算为灯的额定电压，也是错误的.答案灯额定电压为30V例6 （广州市中考试题）有两个灯泡，L i标有“ 6V 3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6 Q,把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是（）A. 12 V 3WB. 12 V 1.5WC. 9 V 3WD. 9 V 1.5W解画出L1和L2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量.L1正常发光时，U1 = 6V, P1= 3W电路中电流：此时L2也正常发光，L2两端电压：U2= IR2= 0.5A X 6 Q = 3VP2= IU2= 0.5A X 3V = 1.5WU = U1+ U2= 6V + 3V = 9V答案D例7有一盏小灯泡，当它与5Q电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W.求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值.已知：R= 5 Q P E= 10W U = 15V求：R L,U E（额定）分析画出分析电路图2—3—4.5- 雇so——* S • （J-Ut —►------ =15V ----- *图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解.解法13W6V=0.5AR E 和R 串联，设灯两端电压为 U EI E = I R P E _ U -U E u E R10W = 15V —U E U E 5门2整理得 U E — 15U E + 50= 0 (U E — 10) ( U E — 5)= 0U E = 10V 或 U E = 5V2 2灯电阻R L = U E =皿=10QF E 10W解法2 R L 和R 串联：u = U E + U R251 — 151 + 10= 0 或R L =琴=叫=10QI 2 (1A)2答案 灯正常发光，当 U E = 10V 时，灯电阻为10Q ;当U E = 5V 时，灯电阻为2.5Q 例8(北京市朝阳区中考试题)将分别标有“6V 9W ”和“ 6 V 3W ”的两个灯泡L 1、L 2串联接在12 V 电源上，贝U ()2I — 31 + 2= 0(I — 2) ( I — 1)= 0 解得：I = 2A 或I = l A或R L =2(5V)=2.5 QP E10W15V =10WR L = P 2 =性 I 2(2A)2=2.5 QB •灯L 2可能被烧毁C .两灯都比正常发光时暗D .灯L i 比灯L 2亮精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况. 解先求出两盏灯的电阻求出灯两端的实际电压 U i 'U i = R i = 40 =丄U R , R 2 4」i2“4i i U/u 丄 u =丄 X i2V = 3V44L 2 两端电压 U 2‘= U — U i '= i2V — 3V = 9V比较实际电压和额定电压U i 'v U i , U 2‘v U 2两灯都不能正常发光；灯 L 2可能会被烧毁 答案 B例9 （北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮， 则 （）A .甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大 B. 甲灯两端的电压一定比乙灯的大 C. 通过甲灯的电量一定比乙灯的多 D. 甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析 考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小.分析 家庭电路，灯的连接方式是并联.甲、乙两灯两端电压相同.甲灯比乙灯亮，说 明甲灯实际功率比乙灯大. D 选项正确.甲灯比乙灯亮，在并联电路中， R 甲v R 乙. U 相同，I 甲〉I 乙电量Q = It ,若两灯同时使用，因为 t 相同，I 甲〉I 乙，则Q 甲〉Q 乙，C 选项正确.A •两灯都能正常发光 灯L i 的电阻:R i =U i 22(6V) =4Q9W2U 2 灯L 2的电阻：R 2=-R2(6 V) =12Q3W答案C、D例10如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变•当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A .电压表的示数变大B .电灯L的亮度变暗C.电流表A i的示数不变D.电流表A2的示数变小图2—3—5精析考查学生识别电路的能力. 能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化.分析电路是由灯和变阻器并联而成.:测的是干路电流"-•测的是流过变阻器的电流「测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，・示数变小，D选项正确.并联电路，U 一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变.匕示数变小.答案D例11如图2—3—6,电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为 2 :7,则电阻R l : R2= ________ ，电功率P i : P2,电功率P i : P i '= _________ ，电功率P i : P l= ________ .精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系.写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解.解S断开，只有R i, 一示数为I i, R i两端电压为U，流过R i的电流为I i.S闭合，R i、R2并联，’•示数为l i+ i2, R i两端电压不变为U，流过R i的电流不变为Pi= I i U = iP I i U iP i = l i U = 2 P _(i i Du —7答案R i：R2 = 5 : 2, P i：卩2 = 2 : 5, P i：P i '= i : i, P i：P = 2 : 7例12如图2 —3—7 (a),当变阻器滑片从A点滑到B点时，R i两端的电压比为2 : 3,变阻器两端电压比U A : U B = 4 : 3•(电源电压不变)求：I A : I B,R A : R B, P i : P i', P A : P B, R i : R A精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图 2 —3—7 ( b) ( C)所示.已知: U it=2U A=4 U i3U B3 U iI A R U i2解—l> —*—1 B Ui U i 3I i, R i功率为P i'l i = 2 I i I2 7丄=2l2 5RR2(a) (—u --------------------(b)图2—3—6R\ Ki,第8页R A 一1 A 土x 上一彳x 3 一2U B I A 3 2 12 2P1 一1AR1 一1A一(2) 2一42P A _ 1ARA _ 4 v2一 2 ———P B I B R B9 1图(b): U一I A (R i + R A)00 - 91 I 2U相等：R B—-R A,丄一一代入2 I B 31I A(R i + R A) - I B(R i+ R A)212 ( R i+ R A) -3 ( R i+ R A )2R1一1另解：图（b）U一U i + U A图(c) U一U i'+ U B, 3 3 U i 一一U i, U B一U A,2 43 3U i+ U A=3U i+ -U A U不变2 1 1 —U i—一U A 2 4R i、R A串R iR A U i U A答案I A : I B= 2 : 3, R A : R B一 2 :1, P i : P i' 一4 : 9, P A : P B一8 : 9,R i : R A一1 :例13 如2—3—8 (a)，已知R i : R2- 2 : 3，当S2闭合，S、S3断开时, R i的功率为I: I' •(电P i,电路中电流为I ；当S、S B闭合，S2断开时，R i的功率为P i',电路中电流为源电压不变）求：U 1 : U 2, P 1 : P 1' , I ： I 'R i图（c ）中R i 两端电压为 U 图(b ): U = I (R i + R 2) 图(c )： U = I / ( R i R 2 )R i +R 2U 不变 1( R i + R 2)= I ' ( R iR 2)R +R 22^3I (2 + 3)= l '()2+3丄=_6_ I = 25答案 U i : U 2= 2 : 3, P i : P i '= 4 : 25, I : l '= 6 : 25例14如果将两个定值电阻 R i 和R 2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻耗的电功率为i2W •如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路 的总电流为9A ，此时电阻 R i 上消耗的电功率为 iO8W •（电源电压不变）第iO 页精析画出变化前后电路图（3和（c ）Ft fli FtRi I_O —4— Ui■卜 Ut —►4 ------------ U ------------- •(b )已知：R l =-R 2 3求:U i U 2F ?P i图（b ）中R i 、R 2串，U i U 2R 1 = 2R 2 3JPP iR i U i 2 U 2（2）4 25R i 消求：(1)电阻R i和R2的阻值；(2)电阻R2上两次电功率的比值.精析先判断电阻R i、R2的两次连接方式.嚳=3Q(6A)2R2= 2 R i= 6 Q因为总电压不变, 由P i< P i '和R i一定，判断出：U i< U i'所以第一次R i、R2串联, 第二次并联.求：R i、R2P2、P2'解画出分析电路图2—3—9 (a) (b)同一电阻P iP iR i,根据f2(U i )(a)P= UiRU i i2Wi08W如图(a) U i + U2 = UU iU2R i、R2 串R iR2UiU2如图(b) R i、R2并联，S12l i '+ I2 ' =l'= 9Al i'= 6A l2‘= 3A(b)图2—3—9i-(U i'= U)9Pf Ri /I'R i = 3 Q , R 2= 6Q , P 2 : P 2'两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上 ，乙灯仍能正常发光, 甲灯的实际功率与它的额定功率比P 甲,: P 甲=4 ： 9求：（1）甲灯的额定功率 P 甲; （2）乙灯的额定电压 U 乙; （3）两灯电阻R 甲和R 乙.精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式已知：U 甲=9V , P 乙=3W , R 甲＞ R 乙，P 甲'：P 甲=4： 9设第一次R 甲、R 乙并联，此时两灯均能正常发光，说明:22R 乙== (9V) = 27 QP 乙 3W而R 甲不变时，E 甲关键求出 P 2R 2两端电压比 从图（a ）U 2 U由图（a ） 和（ b ) 同一电阻P 2 = U i 2* * 2 P 2 (U i )2U 2 U 2 =(-) 32= 49答案 例15 甲灯标有9V ,乙灯标有3W ,已知电阻 R 甲〉R 乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上,求：P 甲、U 乙、R 甲、R 乙U 乙=U 甲=9V第二次R 甲、R 乙串联， 乙灯仍正常发光, 说明 U 乙'=U 乙=9V2U ，= 2U3甲=-x 9V = 6V3R 甲、R 乙串联R 甲 == 6V厂厂9V得R甲v R乙，与题意不符.由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图------- U(a)图2—3 —10解由图(&)和(b)得：’ 2 "2P甲U 甲U 4R甲不变= y = 2 =P甲U甲U甲9U，=2U 甲=-x 9V = 6V3 3U 乙'=U 乙=6V由图（b）乙灯正常发光由图（a）R甲、R乙串0.5 AP 甲=I 甲U 甲=0.5A X 9V = 4.5W答案甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10Q，乙灯电阻6 Q例16 （北京市1997年中考试题）如图2—3 —11 （a）所示电路中，灯L1的电阻R2 1的一（不考虑灯丝随温度的变化）.电源电压为10V，并保持不变.S、S2为开关.当闭合2S,断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U仁当闭合S2,1 1断开S时，电阻R4消耗的电功率为W，电压表示数为U1.4 2求（1）灯L1的额定功率；（2）电阻R4的阻值.2— 3—10( a5( b).R乙=U乙2 2(6V)12 Q3WI甲=I乙=P乙= 3WU乙6V=0.5AR甲=9V=18 Q尸甲尺屮 /?厶+诙勺Vf — U匕(b ) (c )图 2—3 —1111 1已知：R 1= R 2, U = 10V P 3= 2W UJ = U 1P 4= W224求：(1) P 1 ( L 1 额定功率)；(2) R 4先求出两次电路（小和（C ）中电流比I : I '由图(b ) U = I (R 1+ R 3) 由图(c )U = I '( R 1+ R 2+ R 4)U 不变，将R 2= 2 R 1和R 3= 2 R 4代入 I ( R 1+ 2R 4)= I '( R 1+ 2R 1+ R 4)2 ( R 1 + 2R 4)= ( 3R 1 + R 4)RR 4得 R 1 : R 2 : R 4= 3 : 6 : 1 由图(c ) R 1、R 2、R 4 串，且 U = U 1‘+ U 2‘+ U 4= 10VU 1': U 2': U 4= R 1 : R 2 : R 4= 3 : 6 : 1 U 4= —U = — x 10V = 1V10 10R LfSIXRi d2R R AR 4 =U 42=4Q(a )解画出变化前后电路分析图2— 3—11( b )和(C ).R 1不变丄=匕丄 I U ； U 11U 1 2P 3R 3 = _[_2 R 4 P 4 =P L xP 4I 2 I 22W/ 1、 2 2)1W 214由图(b) R「R3串P~ = =3P3 R3 23P i=3x 2W = 3W2答案L i额定功率为3W, R4为4 Q例17 (北京市1998年中考试题) 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S i时，通过电阻R i的电流是I i ；当只闭合开关S时，通过电阻R2的电流是12；求：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率；(2)只闭合$时，R1消耗的功率.已知：I1: 12= 3 : 2, P2= 20W, P3= 15W求：P1、P1'精析只闭合开关S，只有R1,如图2—3—13 (a)当只闭合S2时，R1、R2串，如图2—3 —13 ( b);当只闭合S3 时，R1、R2、R3 串，如图2 —3—13 (C)•(a) (b) (c)图2—3 —13解图(a) U = I1R1 图(b) U= I2(R1+ R2) U不变，土 =-丨2 23R1= 2 ( R1+ R2)R1 = 2R21电阻R2消耗的功率是20W,丨1 : 12= 3 : 2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W •图2—3 —12图(b) R i、R2 串邑=R l =-P2 R- 1 P1，= 2P2= 2 X 20W = 40W如图(a) 和（b）同一电阻P1I122 2 4 R1 •=2=( 2)P1 1I239P1 = 4 X40W = 90W 9如图2U2(b) P2= I2 R2 =( ) R2(1)R1+R2如图2U2(c) P3= I3 R3 =( )R3(2)R1+R2R3220W (R-i R2 R3) R2 2 2(1)*( 2) =—— - 2-将R i= 2R2 代入R3 —6R2R3 + 9R2 = 015W (R<H R2)2R32(R3 —3 R2) = 0R3= 3 R2，又T R-i = 2 R2R1 =R323如图(c), 串联电路rrP R12〃21P1"= X 15W = 10WP3R333答案图（a）中，R i功率为90W，图（c）中，R i功率为10W例18 （北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14,发热体AB是一根阻值500 Q的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S'是一个温度控制控制开关•当开关S'闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2;当S断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3,此时测得C、D两点间的电压是33V•图2— 3 —14(1)按大小排列出Q i、Q2和Q3的顺序是：________ 〉 ________ 〉_________ .(2)将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20 : 10：3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量.精析对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识.(1)可以将AB段电阻分成三部分:Q1 =匚R CBQ2 =匚R DBR DB V R CB < R ABQ1 >Q2>> Q3开关位于D，是加热状态，断开S',电阻为R AB，是保温状态.(2)已知R AB = 500 Q U CD= 33V, Q2 : Q1 : Q = 20 : 10 : 3t 一定,t 一定，U 一定,Q1 = R AB = 10 Q3 R CB 3从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U •电热丝放热公式：Q= — t.R第一次, S'闭合, S接C,使用的是电阻丝CB段，电阻为R CB，电阻丝1mi n放热第一次, S' 闭合, S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为R DB，电阻丝1mi n放热第三次, S' 断开, 电阻丝1mi n放热Q3= — tQ2 __ R DBQ3 U 2P AB = 20 R DB3R AB•••R DB=— X R AB=20320X 500 Q = 75 Q3 3R CB= R AB=X 500Q = 150 Q10 10R CD = 150 Q —75 Q = 75 QI—U CD =&D =33V= 0.44A .U = IR AB = 0.44 X 500 Q = 220V保温时，电阻为R AB, t= 1 mi n= 60s2(220V)500门答案 (1) Q2> Q1> Q S,电源电压220V，保温：Q a= 5808J例佃 (北京市海滨区中考试题) 图2 —3—15是一个电热毯示意电路图. R。