正比例函数地图象和性质

实用文档
正比例函数的图象和性质
一．选择题（共10小题）
y=
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）
D
ah
中，
中，
8题图 9题图
9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、
l4，则下列
B C D
11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．
14．请写出直线y=6x 上的一个点的坐标： _________ ．
15．已知正比例函数y=kx （k≠0），且y 随x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一个值： _________ ．
16．已知正比例函数y=（m ﹣1）的图象在第二、第四象限，则m 的值为 _________ ．
17．若p 1（x 1，y 1） p 2（x 2，y 2）是正比例函数y=﹣6x 的图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1，y 2的大小关系是：y 1 _________ y 2．点A （-5，y 1）和点B （-6，y 2）都在直线y= -9x 的图像上则y 1__________ y 2
18．正比例函数y=（m ﹣2）x m 的图象的经过第 _________ 象限，y 随着x 的增大而 _________ ．
19．函数y=﹣7x 的图象在第 _________ 象限内，经过点（1， _________ ），y 随x 的增大而 _________ ．
三．解答题（共3小题）
20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P 和点Q （﹣m ，m+3），求m 的值．
21．已知y+2与x ﹣1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x 的值．
22．已知y=y 1+y 2，y 1与x 2
成正比例，y 2与x ﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y 与x 之间的函数表达式，并求当x=2时y 的值．
23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()x kW h 与应付饱费y （元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当050x ≤≤时，y 与x 的函数关系式。

（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW ·h 时，收费标准是多少?
当每月用电量超过50kW ·h 时，收费标准是多少?
24.已知点P （x ，y ）在正比例函数y=3x 图像上。

A （-2,0）和B （4,0），S △PAB =12. 求P 的坐标。

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
y=
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）
D
ah
中，
中，
ah a=中，
中，
，则=4
（k≠0）
|m|﹣2
8．（2010•黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）
，
＜
9．（2005•滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）
B C D
二．填空题（共9小题）
．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 1 ．
11
12．已知y=（k
13．（2011•钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y=﹣x（答案不唯一）．
14．（2007•钦州）请写出直线y=6x上的一个点的坐标：（0，0）．
15．（2009•晋江市质检）已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：y=2x（答案不唯一）．
16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为﹣2 ．
17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1＞y2．
18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第二、四象限，y随着x的增大而减小．
19．函数y=﹣7x的图象在第二、四象限内，经过点（1，﹣7 ），y随x的增大而减小．
三．解答题（共3小题）
20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．
21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值．
22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
代入得：。