北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题1(能力提升 含答案)
北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)期末复练题一、选择题1.（-4）的结果是（）。
A。
-4B。
-40C。
0D。
42.下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
3.某种秋冬流感病毒的直径约为0.xxxxxxxx3米，该直径用科学记数法表示为（）米。
A。
2.03×10^-8B。
2.03×10^-7C。
2.03×10^-6D。
0.203×10^-64.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）。
A。
30B。
20C。
60D。
405.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，XXX通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）个。
A。
34B。
30C。
10D。
66.如图，可以判定AB∥CD的条件是（）。
A。
∠1＝∠2B。
∠3＝∠4C。
∠D＝∠5D。
∠BAD+∠B＝180°7.如图，太阳光线AC和A' C'是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等。
这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A' B' C'的依据是（）。
A。
SASB。
ASAC。
SSSD。
AAS8.当x＝1时，代数式ax^3-bx+4的值是7，则当x＝-1时，代数式ax^3-bx+4的值是（）。
A。
-7B。
7C。
3D。
19.如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC 于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）。
A。
11B。
13C。
14D。
1510.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）。
A。
B。
C。
D。
11.如图，XXX，CD、BE分别是△XXX的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA 平分∠XXX；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°。
2020北师大版七年级数学下学期期末数学测试题含答案
2020七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅ 2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A ．121.36510⨯元;B ．131.365210⨯元;C ．121.36510⨯元;D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米;B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1 F E DC BA10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________． 13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算：19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB 的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012周一周二周三周四周五周六周日答 案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2； 19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠F AD ，AD 是公共边， 所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等． 25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时．28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．。
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题1(基础 含答案)
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题1（基础 含答案）1．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ）．北京林业大学 北京体育大学 北京大学 中国人民大学A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若一个三角形三个内角度数的比为1:3:4,则这个三角形是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 3．点A(2，4)与B(2－n ，m)关于y 轴对称，则( )A ．n ＝2，m ＝4B ．n ＝4，m ＝4C ．n ＝0，m ＝－4D ．n ＝0，m ＝44．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5°5．下列四边形中，不属于．．．轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形6．如图，BC=BE ，∠C=∠E ，∠CBE=∠ABD ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠A=∠DB ．BF=BGC ．AC=DED ．BA=BD7．如图ABC V 中，B C ∠=∠，BD CE =，CD BF =，则(EDF ∠= )A ．90A -∠oB ．1902A -∠oC ．1802A -∠oD ．1452A -∠o8．观察下列平面图形，其中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知2144y ky ++是一个完全平方式，则k 的值是 A ．1 B ．2± C ．3 D ．4±10．下列运算正确的是（ ）A ．（x 2）3=x 6B ．（xy ）2=xy 2C ．x•x 2=x 2D ．x 2+x 2=x 411．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个绿球，2个白球，它们除颜色不同外完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为__________．12．如图,已知AD ∥BE,∠1=20°,∠DCE=45°,则∠2的度数为______．13．如图所示：点M 、G 、D 在半圆O 上，四边形OEDF 、HMNO 均为矩形，EF=b ，NH=c ，则b 与c 之间的大小关系是b________c （填＜、=、＞）14．如图，AD BC ∥，4AD BC ==，且三角形ABC 的面积为6，则点C 到AD 的距离是____________.15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，若∠A ＝20°，则∠D 的度数是_____．16．如图，是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D ＝28°，则∠A +∠B +∠C +∠F 的度数为_____．17．已知a ∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为_____．18．如图，a b ∥，2105︒∠=，则1∠的度数为______.19．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，BD 、CE 交于点O ，∠A ＝70°，则∠BOE ＝_____．20．如图，与∠A 是同旁内角的角共有__________个．21．如图，△ACD 中，已知AB ⊥CD ，且BD ＞CB ，△BCE 和△ABD 都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC ≌△DBE ；②△ACB ≌△ABD ；③△CBE ≌△BED ；④△ACE ≌△ADE ．这些三角形真的全等吗？简要说明理由．22．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB．求证：FG∥BC．23．已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求证：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．24．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②将②式减去①式，得2S－S＝22020－1，即S＝22020－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．25．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为________；（2）观察图②，三个代数式（m+n ）2 ， （m ﹣n ）2 ， mn 之间的等量关系是________； （3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n ）（m+3n ）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x ﹣y 的值．26．如图，在三角形 ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且CDE B ∠=∠．（1）若DF AB ⊥，试判断DF 与DE 是否垂直，并说明理由．（2）若 FD 平分BFE ∠，3180FDE AFE ∠+∠=︒，求BFE ∠的度数．27．计算：（1）22(3)a b -⋅（2）1918(0.25)4-⨯（3）(95)xy xy y -（4）(32)(32)x y x y -+--28．如图，直线，与，分别相交于点，，且，交直线于点.（1）若，求的度数；（2）若，，，求直线与的距离.29．探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角)：(1)如图①，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠BOC＝________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由．(2)如图②，BO平分∠ABC，CO平分∠ACE，若∠A＝50°，则∠BOC＝________；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？试说明理由．(3)如图③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分线BO，CO相交于点O，若∠A＝50°,则∠BOC＝______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系？(不需说明理由)30．求证：有两个内角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知： .求证： .作图：证明：参考答案1．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图分析判断即可得解．【详解】解：北京林业大学是轴对称图形；北京体育大学不是轴对称图形；北京大学是轴对称图形；中国人民大学不是轴对称图形，故有两个属于轴对称图形．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．A【解析】【分析】根据三角形内角和等于180°列出方程，解方程求出x，判断即可．【详解】设三个内角度数分别为：x、3x、4x由三角形内角和定理得,x+3x+4x=180°解得, x=22.5°则3x=67.5°、4x=90°∴这个三角形是直角三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键。
2020年北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
精品试题精品试题，如需请下载，希望能帮到你第 1 页共 15 页第 2 页共 15 页第 3 页 共 15 页4－ 6－ 52020 年北师大版七年级数学下册期末测试题（含答案）一、 选择题（ 每题 3 分，共 18 分）1、给出下列图形名称：（ 1）线段 （ 2）直角 （ 3）等腰三角形 （ 4）平行四边形 （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个2、下列运算正确的是（）。
A 、 a5a5a10B 、 a6a4a24C 、 aa1a D 、 a4a4a3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 、4B 、1 C 、1D215 35154、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径 ．．是（）A 、6 万纳米 B 、6×10 纳米C 、3×10 米D 、3×10 米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（ 1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了．A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个速度 80 C D60 40 20AB1时间5 10 15 20 25 30 35 40第 4 页共 15 页第 5 页 共 15 页22二、填空题 （每空 3 分，共 27 分）AD7、单项式1 xy 3的次数是 ．3OC8、一个三角形的三个内角的度数之比为 2： 3： 4，则该三角形按角分应为 三角形．B9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=125，AO O C ， B0 0D 则COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案 ( 每小题 4 个项) ，他选对的概率是．12、若 a22ka 9 是一个完全平方式，则 k 等于．13 、 2m 3 ( )= 4m2914、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心， AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点 F 为圆心， FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5 ；2×3×4×5+1=121=11 2：3×4×5×6+1=361=19 ；2根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020最新北师大版初中数学七年级下册期末试卷及答案〈精〉
2020最新北师大版初中数学七年级下册期末试卷及答案〈精〉第2题图nm ba70°70°110°第3题图C B A21１２第六题图ＤＣB A七年级数学（下）期末考试卷一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。
9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是（） A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者876954521第1页共4页DCBA DC B A FED CBA ED CBA 猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A. 91B. 61 C. 51 D. 3113、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m 2，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个18、如图，点E 是BC 的中点，AB⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③C. ② ③ ④D. ① ③ ④第2页共4页乙甲BA OEDCBA三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-?--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题(能力提升 含答案)
15．化简： =______.
16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为_________．
17．求值： =_________．
18．计算： _______.
19．已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P.
（1）线段AO与线段AB的数量关系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；
故选：B
考点：1、平行线的性质，2、邻补角
2．B
【解析】
，
∴△ABC是直角三角形.
故选B.
3．A
【解析】
【详解】
∵AB的垂直平分线DE交AC于点E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
故选A．
【点睛】
1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．
20．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2=______．
21．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
2020年北师大版七年级数学下册期未总复习综合检测卷含答案解析
北师大版七年级下册数学总复习卷学校一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了，同在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( )A ．带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②去 2．下列运算正确的是 ( ) A ．x 2+ x 3 B. （x+ y ）2＝x 2 + y 2 C ．(2 x y 2)3=6 x 3 y 6 D.-( x- y)= - x+ y3. 成人每天维生素D 的摄入旺约为0.0000046克。
数据0.00000046用科学记数法表示（ ） A ．46×10－7 B.4.6×10－7 C. 4.6×10－6 D. 0.46×10－5 4. 如图，向高为h 的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y 与水深x 的关系的图象是 （ ）5. 如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是 （ ） A ．∠M ＝∠NB.AB ＝CDC.AM ＝CND.AM//CN6. 如图玲玲在美术课上画了一个“2”，已知AB//DE ，∠ACE ＝110°，则∠E 的度数为 （ ） A ．30° B. 150° C. 120° D. 100°7. 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是 （ ）A ．这天15时温度最高B ．这天3时温度最低C ．这天最高温度与最低温度差是13度D ．这天21时的温度是30度8. 下列关系式中正确的是 （ ） A ．(a-b)2 ＝a 2-b 2 B. (a+b) (a-b)= a 2-b 2 C. (a-b)2= a 2+b 2 D. (a-b)2 =a 2+2ab+b 2 9. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形10. 长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm, 的四根木棒，能搭成(首尾顺次连接)三角形的个数为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11. 计算x 2·x 3＝ ； 4a 2b ÷2ab= 。
北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)
北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题3(能力提升 含答案)
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题3（能力提升 含答案） 1．下列运算正确的是（ ） A ．23a a +＝5aB ．4a •3a ＝12aC ．4a ÷3a ＝aD ．（4a ）3＝7a2．计算()()22a b a b b +-+的结果为（ ） A ．223a b +B ．22a b +C ．223a b -D ．22a b -3．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列事件概率为1的是（ ） A ．射击运动员射击一次，命中靶心 B ．任意画一个三角形，其外角和是360° C ．篮球队员投篮一次未命中 D ．丢一个骰子，向上一面的点数为75．如图，一张地图上标记A 、B 、三个小岛，A 岛在C 岛的北偏西15︒方向，在B 岛的东北方向，若90ACB ∠=︒，则C 岛在B 岛的（ ）A ．北偏东75︒方向B ．北偏东65︒方向C ．北偏东60︒方向D ．北偏东30°方向6．下列式子正确的是（ ） A ．()()22333x y x y x y +-=-B ．()()22224a b a b a b +--=C ．()222a b a b +=+ D ．()222a b a b -=-7．下列说法正确的是（ ） A ．2132x x π++-是二次三项式B ．69.6010⨯精确到十万位C ．若αβ与互为补角，则αβ与中必有一个是悦角，另一个为纯角D ．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．8．如图，B C F E 、、、在同一直线上，△ABC ≌△DEF ,且5,2EC FC ==,BF EC =,则BC =（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．79．下列运算中正确的是( ) A ．()325a a =B ．()()2212121x x x +-=-C ．824a a a ÷=D ．22(3)69a a a -=-+10．活动课上，老师给出长度分别是3cm ，4cm ，7cm ，10cm 的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，7cmB ．3cm ，4cm ，10cmC ．3cm ，7cm ，10cmD ．4cm ，7cm ，10cm11．计算20172﹣2016×2018的结果为______.12．52a a a ÷÷=________；43(2)(3)x x ÷=________；()()2322334m n mn ----⋅=________．13．如图，直线AB ∥CD ，点E 、M 分别为直线AB 、CD 上的点，点N 为两平行线间的点，连接NE 、NM ，过点N 作NG 平分∠ENM ，交直线CD 于点G ，过点N 作NF ⊥NG ，交直线CD 于点F ，若∠BEN ＝160°，则∠NGD ﹣∠MNF ＝__度．14．已知269a a -+与1b -互为相反数，计算()()()2232a b ab b b a b a b --÷-+-的值是______. 15．计算：()223x =__________．16．已知△ABC 中∠A=50°，∠C=70°，则∠B=__________.17．已知三角形的两条边长分别为3cm 和2cm ，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为______cm ．18．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果234∠=︒，那么1∠的度数是_______︒．19．计算：43a a a ⋅÷=____________；()223x x -⋅=________________．20．将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．21．AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，计算∠EAD 、∠C 的度数．22．先化简，再求值()()22234x y x x y y --+-，其中14,2x y =-=． 23．如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在BC 上（不与点B C ，重合），过点C 作CE AD ⊥，交AB 于点F ，连接DF ．（1）当30CAD ∠=︒，8CD =，求AE 的长； （2）求证：CAD ∠=BCF ∠；（3）若点D 是BC 中点，求证：AD CF FD =+．24．如图，已知AOB ∠是直角，BOC ∠在AOB ∠的外部，且OF 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠.（1）当60BOC ∠=︒时，求EOF ∠的度数；（2）当BOC α∠=（090α︒<<︒）时，求EOF ∠的度数.25．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 在ABC ∆内，BD BC =，60DBC ∠=o ，点E 在ABC ∆外，150CBE ∠=o ，60ACE ∠=o ． （1）求ADC ∠的度数．（2）判断ACE ∆的形状并加以证明．（3）连接DE ，若DE CD ⊥，3AD =，求DE 的长．26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角（∠MON=90°）顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）在图1中，∠NOC= ．（2）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：NO 的延长线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线．．ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 秒？（直接写出结果） （4）将图1中的三角板绕点O 旋转至图3的位置，使ON 在∠AOC 的内部，则∠AOM-∠NOC= °27．用四个长为m ，宽为n 的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式： ； （2）已知3m +n ＝9，mn ＝6，试求3m ﹣n 的值； （3）若m +n ＝1，求m 2+n 2的最小值．28．如图，∠37A =︒，∠28B =︒，∠148ADB =︒，求∠C 的度数.29．如图，在BCD V 中，BE 平分DBC ∠交CD 于点F ，延长BC 至点,G CE 平分DCG ∠，且EC DB 、的延长线交于点A ，若3464A DFE ∠=︒∠=︒,．()1求证：DFE A D E ∠=∠+∠+∠； ()2求E ∠的度数；()3若在图中继续作CBE ∠与GCE ∠的平分线交于点1E ，作1CBE ∠与1GCE ∠的平分线交于点2E ，作2CBE ∠与2GCE ∠的平分线交于点3E ，以此类推，作n CBE ∠与n GCE ∠的平分线交于点1n E +，请用含有n 的式了表示1n E +的度数(直接写答案)．30．（知识生成）我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长均分别为a、b，斜边长为c．（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为；（2）图中阴影部分小正方形的面积用两种方法可分别表示为、（3）你能得出的a，b，c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；（4）一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为（知识迁移）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．（5）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为__________________（6）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．参考答案1．C 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A 、a 2+a 3，无法计算，故此选项错误； B 、a 4•a 3＝a 7，故此选项错误； C 、a 4÷a 3＝a ，正确；D 、（a 4）3＝a 12，故此选项错误； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 2．B 【解析】 【分析】首先根据平方差公式对()()a b a b +-进行计算，然后利用合并同类项法则计算即可； 【详解】()()22222222a a b b a b b b a b =-+=+++-故选：B. 【点睛】本题主要考查平方差的计算公式以及整式的加减，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键. 3．C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【详解】根据轴对称图形的意义可知：A选项：是轴对称图形；B选项：是轴对称图形；C选项：不是轴对称图形；D选项：是轴对称图形；故选：C．【点睛】考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．4．B【解析】【分析】概率是1的事件是必然事件，分析选项找其中的必然事件即可得到答案．【详解】分析选项可得：B中，任意画一个三角形，其外角和是360°，是必然事件；而A、C、D都是随机事件；故选：B．【点睛】本题考查了概率的应用，正确理解必然事件和随机事件是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据题意可得∠ACD=15°，可求得∠DCB，根据CD∥EB，即可确定C岛的位置.【详解】如图：根据题意可得：∠ACD=15° ∵∠ACB=90°∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105° ∵CD ∥EB∴∠EBC+∠BCD=180° ∴∠EBC=75°∴C 岛在B 岛的北偏东75︒方向 故选：A 【点睛】本题考查的是方位角问题，掌握平行线的性质是关键. 6．B 【解析】 【分析】根据整式的乘方公式即可判断． 【详解】A. ()()22339x y x y x y +-=-，故错误；B. ()()22224a b a b a b +--=，正确；C. ()2222a b a ab b +=++，故错误； D. ()2222a b a ab b -=-+，故错误； 【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知乘方公式的运用． 7．A 【解析】 【分析】根据多项式的定义、精确度的意义、补角的定义、点到直线的距离逐项分析即可． 【详解】A ．2132x x π++-是二次三项式，正确；B ．69.6010⨯精确到万位，故不正确；C ．若α与β互为补角，则α与β中可能有一个是锐角，另一个为纯角，也可能两个都是直角，故不正确；D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故不正确． 故选A ． 【点睛】本题考查了多项式的定义、精确度的意义、补角的定义、点到直线的距离，熟练掌握定义是解答本题的关键． 8．C 【解析】 【分析】根据△ABC ≌△DEF ,可得BC=EF ，然后根据EF=EC-FC 即可求解. 【详解】解：∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF又∵B C F E 、、、在同一直线上，5,2EC FC == ∴BC=EF=EC-FC=5-2=3 故选：C 【点睛】本题考查全等三角形的性质及线段的和差，掌握全等三角形对应边相等是本题的解题关键. 9．D 【解析】【分析】根据幂的乘方、平方差公式、同底数幂的除法、完全平方公式分别计算即可判断出正确答案．【详解】解：A. ()326a a =，此选项错误；B. ()()2212141x x x +-=-，此选项错误；C. 826a a a ÷=，此选项错误；D. 22(3)69a a a -=-+，此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方、同底数幂的除法运算法则以及平方差公式和完全平方公式，熟记运算法则以及公式内容是解此题的关键．10．D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．【详解】解：A 、∵3+4＝7，∴不能构成三角形；B 、∵3+4＜10，∴不能构成三角形；C 、∵3+7＝10，∴不能构成三角形；D 、∵4+7＞10，∴能构成三角形．故选：D ．【点睛】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 11．1【解析】【分析】利用平方差公式对2016×2018进行变形，即可得出答案. 【详解】20172﹣2016×2018=20172﹣(2017-1)×(2017+1)= 20172﹣(20172﹣1)=1，故答案为：1.【点睛】本题考查的是平方差公式的应用，需要熟练掌握平方差公式的特征.12．2a1627x 5964mn - 【解析】【分析】根据整式的除法法则计算：单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【详解】解：525212a a a a a --÷==÷ 443316(2)(3)162727x x x x x =÷=÷ ()()2322344395134996464m n mn m n m n mn -----⋅⋅⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭故答案为：2a ，1627x ，5964mn - 【点睛】 本题考查了整式的除法以及负整指数幂，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，但计算时一定要细心．13．110．【解析】【分析】过N 点作NH ∥AB ，则AB ∥NH ∥CD ，由平行线的性质得∠BEN ＋∠ENG ＋∠GNM ＋∠MNF ＋∠NFG ＝360︒，进而由NG 平分∠ENM 和∠BEN ＝160︒得∠GNM ＋∠GNM ＋∠MNF ＋∠NFG ＝200︒，再由得∠GNM ＋∠NFG ＝110︒，进而由外角定理得结果．【详解】过N 点作NH ∥AB ，则AB ∥NH ∥CD ，∴∠BEN +∠ENH ＝∠HNF +∠NFG ＝180︒，∴∠BEN +∠ENH +∠HNF +∠NFG ＝360︒，∴∠BEN +∠ENG +∠GNM +∠MNF +∠NFG ＝360︒，∵∠BEN ＝160︒，∴∠ENG +∠GNM +∠MNF +∠NFG ＝200︒，∵NG 平分∠ENM ，∴∠ENG ＝∠GNM ，∴∠GNM +∠GNM +∠MNF +∠NFG ＝200︒，∵NF ⊥NG ，∴∠GNM +∠MNF ＝∠GNF ＝90︒，∴∠GNM +90°+∠NFG ＝200︒，∴∠GNM +∠NFG ＝110︒，∵∠NGD ＝∠GNM +∠MNF +∠NFG ，∴∠NGD ﹣∠MNF ＝∠GNM +∠NFG ＝110︒．故答案为：110．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理．关键是求得∠GNM ＋∠NFG ＝110︒．14．-6【解析】【分析】根据相反数的定义和非负数的性质，求出a 、b 的值，然后把代数式进行化简，代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵269a a -+与1b -互为相反数，∴26910a a b -++-=， ∴2(3)10a b -+-=，∴30a -=，10b -=，∴3a =，1b =；∵()()()2232a b ab bb a b a b --÷-+- =()22222a ab b a b ----=22222a ab b a b ---+=2ab -=2316-⨯⨯=-；故答案为：6-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，非负数的性质，以及相反数的定义，解题的关键是掌握整式混合运算的运算法则，利用非负数的性质正确求出a 、b 的值.15．49x【解析】【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：()22439x x =．故答案为：49x ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，（ab ）n ＝a n b n ．16．60°【解析】【分析】根据三角形的内角和求解即可；【详解】由三角形的内角和为180o 可得：180********B A C ∠=-∠-∠=-=o o o o ;【点睛】本题主要考查三角形的内角和为180o ，熟记这一特点是解决本题的关键.17．8【解析】【分析】根据三角形三边的的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可得到答案．【详解】解：∵三角形的两条边长分别为3 cm 和2 cm ，设第三边长为xcm ，则根据三角形的三边关系得到：3-2<x<3+2，即：1<x<5，又∵三角形的第三条边长为奇数，∴x=3,∴三角形的周长为：2+3+3=8cm ，故答案为：8；【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握知识点是解题的关键．18．26【解析】【分析】依据∠ABC ＝60°，234∠=︒，即可得到∠EBC ＝26°，再根据BE ∥CD ，即可得出∠1＝∠EBC ＝26°．【详解】如图，∵∠ABC ＝60°，∠2＝34°，∴∠EBC ＝26°，∵BE ∥CD ，∴∠1＝∠EBC ＝26°，故答案为：26．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．19．a 2 -x 8【解析】【分析】运用同底数幂乘除法法则、幂的乘方的运算法则进行计算即可．【详解】解：54332a a a a a a ÷=÷=⋅，()222683x x x x x -⋅==--⋅．故答案为a 2，-x 8．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法法则、幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．20．y=21x+2【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解． 【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2． 故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．21．EAD ∠的度数为30°，C ∠的度数为30°．【解析】【分析】先根据平行线的性质可得EAD ∠的度数，再根据角平分线的定义可得CAD ∠的度数，然后根据平行线的性质可得C ∠的度数．【详解】//,30AD BC B ∠=︒Q30EAD B ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）AD Q 是EAC ∠的平分线30CAD EAD ∴∠=∠=︒//AD BC Q30C CAD ∴∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）故EAD ∠的度数为30°，C ∠的度数为30°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题关键．22．7xy -；14．【解析】【分析】根据题意，先对原式利用完全平方式及整式的乘法进行去括号，再合并同类项进行化简，最后将x 与y 的值代入计算即可得解.【详解】()()22234x y x x y y --+-()22224434x xy y x xy y =-+-+-22224434x xy y x xy y =-+---7xy =- 将142x y =-=，代入得原式()174142=-⨯-⨯=. 【点睛】 本题主要考查了整式的乘法及整式的加减，熟练掌握整式的乘法公式及同类项的合并是解决本题的关键，计算过程中去括号要注意符号的改变.23．（1）12；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】(1) 9030ACB CAD ∠=∠=o o ，,可以求出16AD =，再由9030CED DCE ∠=∠=o o ，求出4DE =，即可求出AE 的长度.(2)先证明90CAD CDA ∴∠+∠=o ，再证明90DCF CDA ∠+∠=o ，即可证明CAD ∠=BCF ∠；（3）过点B 作BG ∥AC 交CF 的延长线于G ，先证明ACD CBG ∆≅∆，推出FBG FBD ∠=∠，再证明BDF BGF ∆≅∆，推出DF GF =即可证明AD CF FD =+.【详解】（1）9030ACB CAD ∠=∠=o o Q ，，1,602CD AD CDA ∴=∠=o ， 22816AD CD ∴==⨯=，CE AD ⊥Q ，90CED ∴∠=o30DCE ∴∠=o ，142DE CD ∴==， 16412AE AD DE ∴=-=-=；（2）证明：90ACB ∠=o Q ，90CAD CDA ∴∠+∠=o ，CE AD ∠⊥Q ，90CED∴∠=o，90DCF CDA∴∠+∠=o，BCF CAD∴∠=∠；（3）证明：如图，过点B作BG∥AC交CF的延长线于G，180ACB CBG∴∠+∠=o，90CBG ACD∴∠=∠=o，ACD CBG∆∆在和中，∵==CAD BCGAC BCACD CBG∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩，ACD CBG∴∆≅∆，,CD BG BD AD CG∴===，AC BC=Q，45CBA∴∠=o，904545FBG CBG CBA∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，FBG FBD∴∠=∠，BDF BGF∆∆在和中∵=BF BFFBD FBGBD BG=⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，BDF BGF∴∆≅∆，DF GF∴=，AD CG CF FG ==+Q ，AD CF DF ∴=+.【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理. 24．（1）45°；（2）45°.【解析】【分析】（1）由AOB ∠是直角，60BOC ∠=︒，得：150AOC ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，得：45EOF EOC COF ︒∠=∠-∠=；（2）由BOC α∠=，OF 平分BOC ∠，得2COF α∠=，由OE 平分AOC ∠，得：452EOC α︒∠=+，进而求出45EOF ︒∠=.【详解】 （1）∵AOB ∠是直角，∴90AOB ∠=︒，∵60BOC ∠=︒，∴150AOC AOB BOC ︒∠=∠+∠=，∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠， ∴1752EOC AOC ︒∠=∠=，1302COF BOC ︒∠=∠=， ∴45EOF EOC COF ︒∠=∠-∠=；（2）∵BOC α∠=，OF 平分BOC ∠， ∴122COF BOC α∠=∠=， ∵AOB ∠是直角，BOC α∠=，∴90AOC AOB BOC α︒∠=∠+∠=+，∵OE 平分AOC ∠，∴14522EOC AOC α︒∠=∠=+， ∴45EOF EOC COF ︒∠=∠-∠=.【点睛】本题主要考查角的和差倍分计算，根据题意，用已知的角度表示未知的角度，是解题的关键. 25．（1）∠ADC=150°；（2）△ACE 是等边三角形，证明见解析；（3）DE=6．【解析】【分析】（1）先证明△DBC 是等边三角形，根据SSS 证得△ADC ≌△ADB ，得到∠ADC=∠ADB 即可得到答案；（2）证明△ACD ≌△ECB 得到AC=EC ，利用60ACE ∠=o 即可证得ACE ∆的形状； （3）根据DE CD ⊥及等边三角形的性质求出∠EDB=30°，利用150CBE ∠=o 求出∠DBE=90°，根据△ACD ≌△ECB ，AD=3，即可求出DE 的长.【详解】（1）∵BD=BC ，∠DBC=60°，∴△DBC 是等边三角形．∴DB=DC ，∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°．在△ADB 和△ADC 中，AC AB AD AD DC DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△ADB ．∴∠ADC=∠ADB ．∴∠ADC=12（360°﹣60°）=150°． （2）△ACE 是等边三角形．理由如下：∵∠ACE=∠DCB =60°，∴∠ACD=∠ECB ．∵∠CBE=150°，∠ADC=150°∴∠ADC=∠EBC ．在△ACD和△ECB中，ACD ECBCD CBADC EBC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACD≌△ECB．∴AC=CE．∵∠ACE=60°，∴△ACE是等边三角形．（3）连接DE．∵DE⊥CD，∴∠EDC=90°．∵∠BDC=60°，∴∠EDB=30°．∵∠CBE=150°，∠DBC=60°，∴∠DBE=90°．∴EB=12DE．∵△ACD≌△ECB，AD=3，∴EB = AD =3．∴DE=2EB=6．【点睛】此题考查等边三角形的判定及性质，直角三角形的性质，三角形全等的判定及性质，（3）是此题的难点，证得∠EDB=30°，∠DBE=90°是解题的关键.26．（1）150°；（2）OD平分AOC∠，理由详见解析；（3）10或40；（4）30【解析】【分析】（1）根据,BOC MON∠∠的度数求出,AOC AON∠∠的度数，然后利用NOC AOC AON ∠=∠+∠即可求解；（2）根据角平分线的定义求出60BOM ∠=︒，进而求出30BON ∠=︒，则有12BON AOD AOC ∠=∠=∠，则说明OD 平分AOC ∠；（3）根据第（2）问可知图2时直线ON 平分锐角AOC ∠，求出BOM ∠的度数即可求出时间；另一种情况是ON 转到AOC ∠的内部平分AOC ∠，求出此时相对于第一种情况又转过了多少度，经过了多长时间即可得出最后的结果；（4）根据,AOC MON ∠∠的度数表示出,AOM NOC ∠∠的度数，然后利用AOM NOC ∠-∠即可求解．【详解】解:()1120BOC ∠=︒Q180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒90MON ∠=︒Q1801809090AON MON ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒6090150NOC AOC AON ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒()2OD 平分AOC ∠．理由如下:120BOC ∠=︒Q180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒OM Q 平分BOC ∠1602BOM BOC ∴∠=∠=︒， 90MON ∠=︒Q ，906030BON MON BOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒1302BON AOD AOC ∠=∠=∠=︒Q OD ∴平分AOC ∠；()3由(2)可知，当60BOM ∠=︒时，直线ON 平分锐角AOC ∠，此时60610t s =÷=；另外一种情况是ON 转到AOC ∠的内部平分AOC ∠，即相对于图（2）时ON 又转过180︒ ，所以又过了180630s ÷= ，所以当ON 再次ON 平分锐角AOC ∠时，103040t s =+= 直线．．ON 恰好平分锐角∠AOC 时，10t =或40秒．（4）60AOC ∠=︒Q60NOC AOC AON AON ∴∠=∠-∠=︒-∠90MON ∠=︒Q90AOM MON AON AON ∴∠=∠-∠=︒-∠(90)(60)30AOM NOC AON AON ∴∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的和与差，掌握角平分线的定义和找准角之间的关系是解题的关键．27．（1）（m ﹣n ）2＝（m +n ）2﹣4mn ；（2）45；（3）m 2+n 2的最小值为12． 【解析】【分析】（1）直接用阴影正方形边长的平方可求阴影面积，用大正方形面积减四个小长方形的面积可求阴影面积，可得等量关系；（2）先根据完全平方公式变形，然后代入计算；（3）由m 2+n 2=（1-n ）2+n 2=2（n-12）2+12≥12，可求m 2+n 2的最小值． 【详解】（1）∵直接用阴影正方形边长的平方可求阴影面积＝（m ﹣n ）2，用大正方形面积减四个小长方形的面积可求阴影面积＝（m +n ）2﹣4mn ，∴（m ﹣n ）2＝（m +n ）2﹣4mn ；（2）∵（3m ﹣n ）2＝（3m +n ）2﹣6mn ，∴（3m ﹣n ）2＝81﹣36＝45；（3）∵m +n ＝1，∴m ＝1﹣n ，∴m 2+n 2＝（1﹣n ）2+n 2＝1+2n 2﹣2n ＝2（n ﹣12）2+12≥12， ∴m 2+n 2的最小值为12．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练运用完全平方公式是本题的关键．28．83°【解析】【分析】连接CD 并延长如图，根据外角的性质求解即可.【详解】解：连接CD 并延长如图根据外角的性质有∠A+∠1=∠3，∠B+∠2=∠4∴∠3+∠4=∠A+∠B+∠1+∠2即∠A+∠B+∠ACB=∠ADB∴∠ACB=∠ADB-∠A-∠B=148°-37°-28°=83° 即∠C =83°. 【点睛】本题主要考查了外角的性质，通过连接CD 建立联系是解答本题的关键.29．（1）证明见解析；（2）∠E=10°；（3）∠E n+l =112n ∠E ． 【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得出∠DCE=∠A+∠D ，∠DFE=∠DCE+∠E ，将第一式代入第二式即可得证；（2）根据角平分线及三角形外角的性质得出∠ECG=12∠DCG=12（∠D+∠DBC ），∠ECG=∠E+∠EBC=∠E+12∠DBC ，则∠D=2∠E ，再利用上题结论∠DFE=∠A+∠D+∠E ，将已知条件代入，即可求出∠E的度数；（3）先根据角平分线及三角形外角的性质得出∠E1=12∠E，同理得出∠E2=12∠E1，则∠E2=14∠E=212∠E，由此得出规律∠E n+l=112n∠E．【详解】（1）证明：∵∠DCE=∠A+∠D，∠DFE=∠DCE+∠E，∴∠DFE=∠A+∠D+∠E；（2）解：∵∠DCG=∠D+∠DBC，CE平分∠DCG，∴∠ECG=12∠DCG=12（∠D+∠DBC），∵BE平分∠DBC，∴∠EBC=12∠DBC，∵∠ECG=∠E+∠EBC=∠E+12∠DBC，∴∠E+12∠DBC=12（∠D+∠DBC），∴∠E=12∠D，∴∠D=2∠E．∵∠DFE=63°，∠A=33°，∠DFE=∠A+∠D+∠E，∴∠D+∠E=∠DEF-∠A=63°-33°=30°，∴2∠E+∠E=30°，∴∠E=10°；（3）∵∠ECG=∠E+∠EBC ，CE 1平分∠ECG ，∴∠E 1CG=12∠ECG=12（∠E+∠EBC ）． ∵BE 1平分∠EBC ， ∴∠E 1BC=12∠EBC ． ∵∠E 1CG=∠E 1+∠E 1BC=∠E 1+12∠EBC ， ∴∠E 1+12∠EBC=12（∠E+∠EBC ）， ∴∠E 1=12∠E ． 同理：∠E 2=12∠E 1， ∴∠E 2=14∠E=212∠E ， ∴∠E n+l =112n ∠E ． 【点睛】此题考查三角形的角平分线，三角形的外角的性质，（3）中得出∠E 1=12∠E ，是解题的关键．30．（1）（b ﹣a ）；（2）c 2﹣2ab 、（b ﹣a ）2；（3）a 2+b 2＝c 2；（4）13；（5）（a +b ）3＝a 3+b 3+3a 2b +3ab 2；（6）a 3+b 3＝40．【解析】【分析】（1）根据直角三角形的两边长即可得到结论；（2）求出图形的各个部分的面积，即可得出答案；（3）根据（1）的结果，即可得出答案；（4）代入求出即可；（5）求出大正方体的条件和各个部分的体积，即可得出答案；（6）代入（5）中的等式求出即可．【详解】解：（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为（b﹣a），故答案为：（b﹣a）；（2）图中阴影部分的面积为c2﹣2ab或（b﹣a）2，故答案为：c2﹣2ab，（b﹣a）2；（3）由（1）知：c2﹣2ab＝（b﹣a）2，即a2＋b2＝c2，故答案为：a2＋b2＝c2；（4）∵a2＋b2＝c2，a＝5，b＝12，∴c＝13，故答案为：13；（5）图形的体积为（a＋b）3或a3＋b3＋a2b＋a2b＋a2b＋ab2＋ab2＋ab2，即（a＋b）3＝a3＋b3＋3a2b＋3ab2，故答案为：（a＋b）3＝a3＋b3＋3a2b＋3ab2；（6）∵a＋b＝4，ab＝2，（a＋b）3＝a3＋b3＋3a2b＋3ab2，＝a3＋b3＋3ab（a＋b）∴43＝a3＋b3＋3×2×4，解得：a3＋b3＝40．【点睛】本题考查了勾股定理的证明，完全平方公式的几何应用，能正确列代数式表示各个部分的体积和面积是解此题的关键．。
2020北师大版七年级数学下册期末试卷-含答案
最新2020北师大版七年级数学下册期末试卷-含答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1北师大版七年级数学下期末达标检测卷（满分：120分时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为( )2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法可表示为( ) A．77×10－5 B．0.77×10－7C．7.7×10－6 D．7.7×10－73．下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是( )A．2，3，5 B．4，4，8C．14，6，7 D．15，10，94．下列计算正确的是( )A．a4＋a4＝a8 B．(a3)4＝a7C．12a6b4÷3a2b－2＝4a4b2 D．(－a3b)2＝a6b25．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠B＝48° B．∠AED＝66°C．∠A＝84° D．∠B＋∠C＝96°（第5题图）（第7题图）6．下列说法中不正确的是( )A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B．“13名同学至少有2名同学的出生月份相同”属于必然事件C．“在标准大气压下，当温度降到－1℃时，水结成冰”属于随机事件D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件7．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为( )A．55° B．50° C．45° D．60°8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B 的度数是( )A．45° B．60° C．50° D．55°（第8题图）（第9题图）9．如图，扇形OAB上的动点P从点A出发，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则OP 的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是( )10．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：①∠ADE＝∠F；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S.正确的个数有( )四边形DBCFA．4个 B．3个 C．2个 D．1个（第10题图）二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝9∶13∶22，则这个三角形按角分类是________三角形．12．计算：(2m＋3)(2m－3)＝________；x(x＋2y)－(x＋y)2＝________．13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，则小杰被抽到参加首次活动的概率是________．14．如图，直线a ，b 都垂直于直线c ，直线d 与a ，b 相交．若∠1＝135°，则∠2＝________°.（第14题图） （第15题图）15．如图，直线AB ∥CD ∥EF ，如果∠A ＋∠ADF ＝208°，那么∠F ＝________°.16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个条件：①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③∠B ＝∠C ；④BD ＝CE .请以其中三个为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论____________(用序号⊗⇒⊗⊗⊗形式写出)．（第16题图）17．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，AB ＝6，BC ＝8.若S △ABC ＝28，则DE 的长为________．（第17题图） （第18题图）18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是________． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算或化简：(1)|－3|＋(－1)2017×(π－3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3；(2)(－3ab2)3÷a3b3·(－2ab3c)；(3)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．20.(6分)先化简，再求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)，其中x＝1，y＝－1.21．(8分)如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C.(1)试说明：CE∥AD；(2)若∠C＝30°，求∠B的度数．（第21题图）22．(8分)如图，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C的度数．（第22题图）23．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G 为EF的中点．(1)若∠A＝40°，求∠B的度数；(2)试说明：DG垂直平分EF.（第23题图）24．(10分)某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________；(2)求小明和朱老师的速度；(3)小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为________米．（第24题图）25．(12分)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．(1)若点E是图①中线段AB上一点，且DE＝DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；(2)请在下面的A，B两题中任选一题解答．A：如图②，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB 与DP的数量关系，并说明理由；B：如图③，在图①的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA 的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．（第25题图）我选择：________．参考答案与解析一、1．B 2.C 3.D 4.D 5.B 6．C 7.A 8.C 9.D 10.A 二、11．直角 12.4m 2－9 －y 213.75014.45 15．28 16.①②④③(答案不唯一) 17.418．16 解析：根据题意可知∠BAE ＝∠DAF ＝90°－∠BAF ，AB ＝AD ，∠ABE ＝∠ADF ＝90°，∴△AEB ≌△AFD (ASA)，∴S 四边形AECF ＝S 正方形ABCD ＝42＝16. 三、19．解：(1)原式＝3＋(－1)×1－(－2)3＝3－1＋8＝10.(4分) (2)原式＝－27a 3b 6÷a 3b 3·(－2ab 3c )＝－27b 3·(－2ab 3c )＝54ab 6c .(8分)(3)原式＝2a 3b 2÷(－2a 3b 2)－4a 4b 3÷(－2a 3b 2)＋6a 5b 4÷(－2a 3b 2)＝－1＋2ab －3a 2b 2.(12分) 20．解：原式＝9x 2＋12xy ＋4y 2－9x 2＋12xy －4y 2＋2x 2－2y 2－2x 2－8xy ＝16xy －2y 2.(3分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝16×1×(－1)－2×(－1)2＝－18.(6分)21．解：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠ADC .(1分)∵∠A ＝∠C ，∴∠ADC ＝∠C ，∴CE ∥AD .(3分) (2)由(1)，可得∠ADC ＝∠C ＝30°.∵DA 平分∠BDC ，∠ADC ＝∠ADB ，∴∠CDB ＝2∠ADC ＝60°.(6分)∵AB ∥DC ，∴∠B ＋∠CDB ＝180°，(9分)∴∠B ＝180°－∠CDB ＝120°.(8分) 22．解：∵AB ＝BD ，∴∠BDA ＝∠A .∵BD ＝DC ，∴∠C ＝∠CBD .(2分)设∠C ＝∠CBD ＝x ，则∠BDA ＝180°－∠BDC ＝2x ，(3分)∴∠A ＝2x ，∴∠ABD ＝180°－4x ，(4分)∴∠ABC ＝∠ABD ＋∠CBD ＝180°－4x ＋x ＝105°，解得x ＝25°，∴2x ＝50°，(6分)即∠A ＝50°，∠C ＝25°.(8分)23．解：(1)∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠B .∵∠A ＝40°，∴∠B ＝180°－40°2＝70°.(4分)(2)连接DE ，DF .(5分)在△BDE 与△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CF ，∠B ＝∠C ，BE ＝CD ，∴△BDE ≌△CFD (SAS)，∴DE ＝DF .(8分)∵G 为EF 的中点，∴DG ⊥EF ，∴DG 垂直平分EF .(10分)24．解：(1)小明出发的时间t 距起点的距离s (2分)(2)小明的速度为300÷50＝6(米/秒)，朱老师的速度为(300－200)÷50＝2(米/秒)．(6分) (3)2 300和420(10分)25．解：(1)DE ⊥DA .(1分)理由如下：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°.(2分)∵MN ∥BC ，∴∠DAE ＝∠B ＝45°.(3分)∵DA ＝DE ，∴∠DEA ＝∠DAE ＝45°，∴∠ADE ＝90°，即DE ⊥DA .(4分)(2)A DB ＝DP .(5分)理由如下：∵DP ⊥DB ，∴∠BDP ＝90°，∴∠BDE ＋∠EDP ＝90°.(8分)∵DE ⊥DA ，∴∠PDA ＋∠EDP ＝90°，∴∠BDE ＝∠PDA .(10分)∵∠DEA ＝∠DAE ＝45°，∴∠BED ＝135°，∠DAP ＝135°，∴∠BED ＝∠PAD .(11分)在△DEB 和△DAP 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDE ＝∠PDA ，DE ＝DA ，∠BED ＝∠PAD ，∴△DEB ≌△DAP (ASA)，∴DB ＝DP .(12分) B DB ＝DP .(5分)理由：如图，延长AB 至F ，连接DF ，使DF ＝DA .(6分)同(1)得∠DFA ＝∠DAF ＝45°，∴∠ADF ＝90°.∵DP ⊥DB ，∴∠FDB ＝∠ADP .(8分)∵∠BAC ＝90°，∠DAF ＝45°，∴∠PAD ＝45°，∴∠BFD ＝∠PAD .(9分)在△DFB 和△DAP 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FDB ＝∠ADP ，DF ＝DA ，∠BFD ＝∠PAD ，∴△DFB ≌△DAP (ASA)，∴DB ＝DP .(12分)（第25题答图）。
北师大版数学七年级下册期末考试模拟试题(一)(二)含答案
（第8题1．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 2．一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 ．3．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E= °4．如图3,先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，将这个正方形展平后,再分别将A 、B 对折，使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠NCG 的度数是 度。
图1 图2 图35．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中,俩人出拳相同的概率的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB ∥DE ，∠A=30°,∠ACE=110°，则∠E 的度数为( ）A.30° B 。
150° C 。
120° D 。
100°7。
近似数3。
0的准确值a 的取值范围是（ )A 。
2。
5＜a ＜3。
4 B.2.95≤a≤3。
05 C.2。
95≤a ＜3。
05 D.2.95＜a ＜3。
58 长度分别为3cm ，5cm ，7cm,9cm 的四根木棒，能搭成(首尾连结）三角形的个数为（ )A.1B.2C. 3 D 。
410 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝,则它的周长是 .11．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s （km ）和骑车时间t （h ）之间的函数关系如下图所示，给出下列说法：（1）他们都骑行了20km ；（2)乙在途中中停留了0。
5h ；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲 的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．如图,△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB =6㎝,则△DEB 的周长为( ）A ．5㎝B ．6㎝C ．7㎝D ．8㎝13．一幅三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠的度数是（ ）A ．75°B ．60°14B 15∥ACE 16∠，BD ：CD ＝5:3，的面积是 ．17、 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ,F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG＝72°，则∠EGF 等于 （ ）A ． 36°B ． 54°C ． 72 °D ． 108°18、若实数满足（x ＋y ＋2）（x ＋y －1）=0，则x ＋y 的值为（ )A 、 1B 、－2C 、 2或－1D 、－2或119 锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果,，,那么、A ．没有锐角 B ．有1个锐角 C ．有2个锐角 D ．有3个锐角20、如图,中，D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点,若cm 2，则21、如右图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是( ） A 、∠EDC=∠EFC B ∠AFE=∠ACD C ∠3=∠4 D ∠1=∠2 22、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32cm 2，。
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分 含答案)
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题（基础部分 含答案）1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A ．先右转 60°，再左转 120°B ．先左转 120°，再右转 120°C ．先左转 60°，再左转 120°D ．先右转 60°，再右转 60°2．(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．计算（a+1）(-a-1)的结果是（ ）A ．-a 2-2a-1B ．a 2 -1C ．-a 2-1D ．-a 2+2a-14．下列运算正确的A ．45()?()a a a --=-B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．325a )a =（D ．a 3+a 3=2a 6 5．下列事件中，是必然事件的为 ( )A ．明天会下雨B ．打开电视机，正在播放动画片C ．三角形内角和为180°D ．经过一个路口，信号灯刚好是红灯6．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE =30°，∠DBE =45°，则∠AEB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．计算的结果为（ ）． A ． B ． C ． D ．8．由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．下列说法不正确的有（ ）个①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角A ．0B ．2C ．3D ．410．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S ，按此规律推断S 与n 的关系式是_______．11．如图，△ABC 的内部有一点P ，且D ，E ，F 是点P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CF A ＝___．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____o ．13．33()()()n n x y x y x y -+---=________；15．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是_______（填一个即可）。
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(能力达标 含答案)
北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题（能力达标 含答案）1．若三角形的底边长为2a+1,高为2a-1,则此三角形的面积为（ ）A ．4a 2-1B ．4a 2-4a+1C ．4a 2+4a+1D ．2a 2-122．如图，B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE CF =，AB DE =，添加下列哪个条件，可以证明ABC △≌DEF V （ ）A ．BC =EFB ．∠A =∠DC ．AC ∥DFD ．AC =DF3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．x 2＋x ＋1B ．x 2＋2x －1C ．x 2－1D ．x 2－6x ＋94．如图，l 1∥l 2，则下列式子成立的是( )A ．∠α＋∠β＋∠γ＝180°B ．∠α＋∠β－∠γ＝180°C ．∠β＋∠γ－∠α＝180°D ．∠α－∠β＋∠γ＝180°5．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ 时，连结PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 （ ）A ．12B ．13C ．23D ．256．已知a 2+b 2=25，且ab =12，则a +b 的值是( )A 37B ．±37C ．7D ．±77．一个长方形的面积为4a 2-6ab+2a ,若它的一边长为2a ,则它的周长为( )A ．4a-3bB ．8a-6bC ．4a-3b+1D ．8a-6b+28．将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”．假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（ ）A ．有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B ．有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C ．两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D ．以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”9．下列运算结果正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．624a a a ÷=C ．326()a a -=-D ．222()a b a b +=+10．22323?(2)ab a b --的计算结果是（ ）A ．576a bB ．5812a b -C ．486a b -D ．5812a b 11．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________． 12．如图△ACB ≌A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是________度．13．若点A 的坐标为（2,－1），则点A 关于x 轴对称的点A′ 的坐标为__________。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末综合复习题及答案解析(精品试题).docx
学年七年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|分）若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定分）2010年3月温家宝总理在2010年政府工作报告中指出和2009在国际金融危机的冲击下，我国国内生产总值仍高达33.5万亿元，比上年增长8.7%，33.5万亿用科学记数法表示为（）A．33.5×109B．33.5×1012C．33.5×1012D．3.35×10134．当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是（） A．互为相反数B．互为倒数 C．相等D．异号5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对分）若M是三次多项式，N是四次多项式，则M﹣N的值是（） A．四次多项式B．不超过四次整式C．四次整式D．不低于三次但不超过七次的整式分）下列叙述中，正确的有（）①最小的有理数不存在；②自然数一定是正数；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数；④最大的负数是﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个分）下列叙述正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3厘米9．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC1分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）A．8cm B．2cm C．4cm D．8cm或者2cm二、填空题（每空2分，共24分）1分）有理数﹣32，|﹣7|，（﹣2）3，2，﹣，0，﹣0.01，﹣10.1%中，属于非负整数的有；属于分数的有．12．已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是．13．如果是同类项，那么m+n= ．1分）多项式+2xy中常数项是．15．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）= ．1分）如图，已知点C是线段AD的中点AC=1.5cm，BC=2.2cm，那么BD= ．1分）过平面内三点中的任意两点作直线一共可以作条．1分）如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有个．1分）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为；一般地，比山脚高x米处的温度为．2分）一项工作，设每人的工作效率相同，a人需要n天完成，若增加4人，则完成工作需天．三、计算（每题5分共20分）21．计算：（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．22．计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．2分）5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）2分）5x﹣[x﹣1﹣2（3x﹣4）﹣2]﹣2（3x﹣1）四、化简求值．（6分）2分）化简求值：2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab），其中a+b=2，ab=3．2分）平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点处，运用的数学道理是．五、解答题、（17分）2分）已知，a、b互为相反数，ab≠0，c与d互为倒数．求﹣（b+1）﹣（a+1）﹣．2分）如图．线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，若M为AC 的中点，N为BC的中点，求MN的长．2分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分每立方米加收1.5元，设某户该月用水x立方米，（1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？（2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|考点：有理数的乘方．分析：根据乘方的运算和绝对值的意义计算．解答：解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．分）若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定考点：有理数的乘法．分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．解答：解：∵a＜c＜0＜b，∴ac＞0（同号两数相乘得正），∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选C．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．分）2010年3月温家宝总理在2010年政府工作报告中指出和2009在国际金融危机的冲击下，我国国内生产总值仍高达33.5万亿元，比上年增长8.7%，33.5万亿用科学记数法表示为（）A．33.5×109B．33.5×1012C．33.5×1012D．3.35×1013考点：科学记数法—表示较大的数．分析：先把33.5万亿元整理为用元表示的数，进而表示成科学记数法．解答：解：33.5万亿=33.5×1012=3.35×1013元．故选D．点评：此题考查了科学记数法，关键是将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意正确运用“万”字和“亿”字表示的实际意义．4．当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是（） A．互为相反数B．互为倒数 C．相等D．异号考点：代数式求值．分析：通过代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=﹣3不影响计算的结果，也就是说结果相等．解答：解：有分析可知：当x分别等于3和﹣3时，多项式6x2+5x4﹣x6+3的值是相等的．故选：C．点评：此题考查代数式求值的问题，注意观察字母的指数，无需计算即可判定．5．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对考点：多项式．分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．解答：解：由题意可得，解得m=1．故选B．点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．分）若M是三次多项式，N是四次多项式，则M﹣N的值是（） A．四次多项式B．不超过四次整式C．四次整式D．不低于三次但不超过七次的整式考点：整式的加减．分析：根据多项式次数的定义进行解答即可．解答：解：∵M是三次多项式，N四次多项式，3＜4，∴M﹣N的次数是四，即M﹣N的值是四次多项式．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式多项式中最高项的次数叫多项式的次数是解答此题的关键．分）下列叙述中，正确的有（）①最小的有理数不存在；②自然数一定是正数；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数；④最大的负数是﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数；倒数．分析：分别根据有理数的有关概念以及互为倒数的概念和自然数以及负数的定义得出即可．解答：解：①最小的有理数不存在，此选项正确；②自然数不一定是正数，也可以为0，故此选项错误；③两个有理数的积等于1，这两个数就互为倒数，此选项正确；④最大的负数不是﹣1，例如：﹣0.5＞﹣1，故此选项错误．故正确的有2个．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的有关定义，正确把握自然数和负数的定义是解题关键．分）下列叙述正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3厘米考点：直线、射线、线段．分析：根据直线向两端无限延伸，射线向一端无限延伸可判断A、B、D；根据线段的特点可判断C．解答：解：直线向两端无限延伸，不能延长，且不能测量，故A、D错误；射线向一端无限延伸，不等延长，故B错误；线段可以延长，故C正确．故选：C．点评：本题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键．9．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AD﹣BC考点：比较线段的长短．分析：根据CD=BC﹣BD和CD=AD﹣AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．解答：解：∵C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB，A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD=BC不一定成立；C、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，故本选项正确；D、CD=BC﹣BD=AB﹣BD，故本选项正确．故选B．点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．1分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）A．8cm B．2cm C．4cm D．8cm或者2cm考点：两点间的距离．分析：根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．解答：解：当如图1所示时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8（cm）；当如图2所示时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2（cm）．故选D．点评：本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．二、填空题（每空2分，共24分）1分）有理数﹣32，|﹣7|，（﹣2）3，2，﹣，0，﹣0.01，﹣10.1%中，属于非负整数的有|﹣7|，0 ；属于分数的有，﹣，﹣0.01，﹣10.1% ．考点：有理数．分析：非负整数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数，也就是除负整数外的所有整数，小数和百分数都属于分数．解答：解：非负整数包括：|﹣7|，0；分数包括：，﹣，﹣0.01，﹣10.1%．故答案为：|﹣7|，0；，﹣，﹣0.01，﹣10.1%．点评：本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．12．已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是 5 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：不能求出a和b的值，可整体代入求出结果．解答：解；∵a﹣3b=3．∴8﹣a+3b=8﹣（a﹣3b）=8﹣3=5．故答案为：5．点评：本题考查代数式求值，关键是通过变形用整体代入法．13．如果是同类项，那么m+n= 3 ．考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+1=3，n+1=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵是同类项，∴m+1=3，n+1=2，解得：m=2，n=1．∴m+n=3．故答案为：3．点评：本题考查同类项的定义，是一道基础题，比较容易解答，注意掌握同类项的定义是关键．1分）多项式+2xy中常数项是﹣．考点：多项式．分析：首先化简多项式，进而得出常数项即可．解答：解：多项式+2xy=﹣+2xy，则多项式+2xy中常数项是：﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了多项式的定义，正确化简多项式是解题关键．15．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣4b，则12⊗（﹣1）= 8 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=4+4=8，故答案为：8点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1分）如图，已知点C是线段AD的中点AC=1.5cm，BC=2.2cm，那么BD= 7cm ．考点：两点间的距离．分析：根据点C是线段AD的中点，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB﹣AD即可求出BD．解答：解：∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC，∵AC=15cm∴AD=30cm，∵AC=15cm，BC=22cm，∴AB=AC+BC=37cm，又∵AD=30cm，∴BD=AB﹣AD=37﹣30=7cm．故答案为：7cm．点评：本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．1分）过平面内三点中的任意两点作直线一共可以作1或3 条．考点：直线、射线、线段．分析：此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，可分为三点共线和三点不共线两种情况分类解答．解答：解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条．故答案为：1或3．点评：本题主要考查的是直线、射线和线段，分类讨论是解题的关键．1分）如果点C在线段AB上，下列表达式：①AC=BC；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有 2 个．考点：直线、射线、线段．分析：利用线段中点的意义：在线段上平分线段的点，画出图形判定即可．解答：解：如图，C为AB的中点，则有②AB=2BC；③AC=BC这2个正确．故答案为：2．点评：此题考查线段中点的意义，注意结合图形，直观理解．1分）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为24.5 ；一般地，比山脚高x米处的温度为28﹣．考点：列代数式；有理数的混合运算．分析：用山脚的温度减去降低的温度，即可得到山上温度；先用x 米除以100再乘以0.7，即降低的温度，然后再用山脚的温度减去这个降低的温度即可．解答：解：28﹣×0.7=28﹣3.5=24.5℃；28﹣×0.7=28﹣℃．故答案为：24.5℃，（28﹣）℃．点评：考查了列代数式的知识，正确列出上山后降低的温度是解本题的关键，难度不大．2分）一项工作，设每人的工作效率相同，a人需要n天完成，若增加4人，则完成工作需天．考点：列代数式．专题：应用题．分析：利用人数与工作时间的比值不变求解．解答：解：增加4人，则完成工作所需时间为天．故答案为．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，书写规范．三、计算（每题5分共20分）21．计算：（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方和绝对值，在算括号里面的乘法，再算除法和乘法，最后算减法．解答：解：原式=（﹣2）÷[×]×+5=﹣2×32×+5=﹣400+5=﹣395．点评：此题考查有理数的混合运算，搞清运算顺序与运算结果的符号是正确计算的前提．22．计算：（﹣）﹣（﹣3）+（+2）﹣（5）．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+3+2﹣5=﹣﹣5+（3+2）=﹣6+6=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2分）5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=5x2y﹣10xy2+5z﹣8z﹣12x2y+4xy2=（5﹣12）x2y﹣（10﹣4）xy2+（5﹣8）z=﹣7x2y﹣6xy2﹣3z．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2分）5x﹣[x﹣1﹣2（3x﹣4）﹣2]﹣2（3x﹣1）考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=5x﹣x+1+6x﹣8+2﹣6x+2=4x﹣3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、化简求值．（6分）2分）化简求值：2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab），其中a+b=2，ab=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，把a+b与ab的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2ab﹣6a﹣6b+3ab=5ab﹣6（a+b），当a+b=2，ab=3时，原式=15﹣12=3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2分）平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点P 处，运用的数学道理是两点之间线段最短．考点：作图—应用与设计作图．分析：根据两点之间，线段最短，可得连接AD、CB，两线交于P，点P就是蓄水池的位置．解答：解：如图所示：蓄水池应该建在点P处，运用的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：P，两点之间线段最短．点评：此题主要考查了应用作图与设计，利用两点之间线段最短得出是解题关键．五、解答题、（17分）2分）已知，a、b互为相反数，ab≠0，c与d互为倒数．求﹣（b+1）﹣（a+1）﹣．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据题意可得a+b=0，cd=1，代入运算即可．解答：解：∵a与b互为相反数（且a≠b），c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴﹣（b+1）﹣（a+1）﹣=0﹣（a+）﹣（b﹣）﹣5=﹣a+1﹣b﹣1﹣5=﹣5．点评：此题考查了代数式求值的知识，根据题意得出a+b=0，cd=1，是解答本题的关键．2分）如图．线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，若M为AC 的中点，N为BC的中点，求MN的长．考点：两点间的距离．分析：由“M为线段AC的中点，N为线段CB的中点”可知AC=2MC，CB=2CN，则有MC+NC=（AC+BC）；因为AB=AC+BC，MN=MC+NC，即可得解，注意不要漏掉单位．解答：解：∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，∴AC=2MC，CB=2CN，∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=4cm．故MN的长为4cm．点评：本题主要考查了两点见到距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，此类题还要注意不要漏掉单位．2分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分每立方米加收1.5元，设某户该月用水x立方米，（1）请用代数式表示该月该用户应缴水费多少元？（2）若这家该月用水20立方米，那么应缴多少水费呢？考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：（1）分类讨论：当x≤15时，y=1.5x；当x＞15时，y由两部分组成，15×1.5与2.5（x﹣15）的和；（2）把x=20代入y=2.5x﹣15中计算即可．解答：解：（1）设该月该用户应缴水费y元，当x≤15时，y=1.5x；当x＞15时，y=15×1.5+2.5（x﹣15）=2.5x﹣15；（2）当x=20时，y=2.5×20﹣15=35（元），即这家该月用水20立方米，那么应缴35元．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，书写规范．。
2020--2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习(附答案)
2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习能力达标训练（附答案）1．计算﹣6a3b2÷2a2b的结果是（）A．﹣3ab2B．﹣3ab C．3ab D．3ab22．若x m y n÷x3y＝4x2y，则m，n满足（）A．m＝6，n＝1B．m＝6，n＝0C．m＝5，n＝0D．m＝5，n＝2 3．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2D．无法计算4．计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（）A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc5．在下列运算中，正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y26．化简（﹣a）2a3所得的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a67．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x≠0D．x≠18．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．b（a﹣b）＝ab﹣b2D．ab﹣b2＝b（a﹣b）9．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9B．6C．3D．﹣310．计算（25x2+15x3y﹣5x）÷5x（）A．5x+3x2y B．．5x+3x2y+1C．5x+3x2y﹣1D．5x+3x2﹣111．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1B．1C．3D．512．若5x＝18，5y＝3，则5x﹣2y＝．13．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．14．一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为．15．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b＝．16．若（x﹣3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q＝．17．我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2﹣1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算．即：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）＝232﹣1．请用上述方法算出（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）（532+1）的值为．18．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a+b＝10，ab＝20，则四边形ABCD的面积为．19．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．20．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．21．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b ＝2．22．先化简，再求值：（x﹣5）（x+1）+（x+2）2，其中x＝﹣2．23．计算：（1）（﹣4x2）﹣（1+2x）（8x﹣2）（2）（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2（3）先化简再求值：（12x3y2+x2y﹣x2y3）÷（﹣2x2y）﹣[2（x﹣y）]2，其中x＝﹣，y ＝324．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．25．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若，则x＝．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．参考答案1．解：﹣6a3b2÷2a2b＝﹣3ab，故选：B．2．解：∵x m y n÷x3y＝4x2y，∴m﹣3＝2，n﹣1＝1，解得：m＝5，n＝2．故选：D．3．解：正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故选：C．4．解：﹣3a6b2c÷9a2b＝﹣a4bc．故选：D．5．解：A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6，故本选项错误；C、（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故本选项正确；D、（2x﹣y）（2x+y）＝4x2﹣y2，故本选项错误；故选：C．6．解：（﹣a）2a3＝a2•a3＝a5．故选：A．7．解：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．8．解：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．9．解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故选：A．10．解：（25x2+15x3y﹣5x）÷5x＝5x+3x2y﹣1．故选：C．11．解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．故选：D．12．解：原式＝＝＝＝2．故答案是：2．13．解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．14．解：∵矩形面积为m2+8m，一边长为m，∴邻边长为：（m2+8m）÷m＝m+8，故答案为m+8．15．解：a※b+（b﹣a）※b，＝ab+a﹣b+b（b﹣a）+b﹣a﹣b，＝b2﹣b．16．解：原式＝x3﹣3x2+px2﹣3px+qx﹣3q＝x3+（p﹣3）x2+（q﹣3p）x﹣3q，根据题意，令p﹣3＝0，q﹣3p＝0，解得：p＝3，q＝9，∴p+q＝12，故答案为：12．17．解：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）（532+1）＝（5﹣1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）（532+1）＝×（564﹣1）＝．故答案为：．18．解：根据题意可得，四边形ABCD的面积＝（a2+b2）﹣﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝（a2+b2+2ab﹣3ab）＝[（a+b）2﹣3ab]；代入a+b＝10，ab＝20，可得：四边形ABCD的面积＝（10×10﹣20×3）÷2＝20．故答案为：20．19．解：（x﹣2）（x2+ax+b）＝x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b＝x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，∵（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2＝0且b﹣2a＝0，解得：a＝2、b＝4，（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b＝（2a）2﹣（b+1）2﹣（a2﹣4b2）+2b＝4a2﹣b2﹣2b﹣1﹣a2+4b2+2b＝3a2+3b2﹣1，当a＝2、b＝4时，原式＝3×22+3×42﹣1＝12+48﹣1＝59．20．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝2．21．解：原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab+b＝2a2+b，∵a＝1，b＝2，∴原式＝2a2+b＝4．22．解：（x﹣5）（x+1）+（x+2）2＝x2+x﹣5x﹣5+x2+4x+4＝2x2﹣1，当x＝﹣2时，原式＝8﹣1＝7．23．解：（1）（﹣4x2）﹣（1+2x）（8x﹣2）＝﹣4x2﹣8x+2﹣16x2+4x＝﹣20x2﹣4x+2；（2）（﹣2x﹣y）（y﹣2x）﹣（2x+y）2＝4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2＝﹣2y2﹣4xy；（3）（12x3y2+x2y﹣x2y3）÷（﹣2x2y）﹣[2（x﹣y）]2＝﹣6xy+y2﹣4x2+8xy﹣4y2＝2xy﹣4x2﹣y2﹣，当，y＝3时，原式＝2×（﹣）×3﹣4×（﹣）2﹣×32﹣＝﹣36．24．解：原式＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣9y2）+4xy﹣4y2＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+9y2+4xy﹣4y2＝3x2+6y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝3×（﹣2）2+6×12＝12+6＝18．25．解：（1）①因为53＝125，所以（5，125）＝3；因为（﹣2）5＝﹣32，所以（﹣2，﹣32）＝5；②由新定义的运算可得，x﹣4＝，因为（±2）﹣4＝＝，所以x＝±2，故答案为：①3，5；②±2；（2）因为（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，所以4a＝5，4b＝6，4c＝30，因为5×6＝30，所以4a•4b＝4c，所以a+b＝c．。
北师大版数学七年级下册第二学期期末 达标测试卷(含答案)
第二学期期末达标测试卷一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()2．某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 68 cm2，则0.000 001 68用科学记数法可表示为()A．1.68×10－5B．1.68×10－6C．0.168×10－7D．0.168×10－5 3．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是()4．已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，将这些数据绘制成频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是()A．0.4 B．0.5 C．4 D．55．下面的说法中，不正确的是()A．两直线平行，同位角相等B．若∠α＝∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C．若∠α与∠β互为补角，则∠α＋∠β＝180°D．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝9 cm，则△DEB的周长是()A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm(第6题)(第7题)7．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B＝∠E B．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D两点．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF，并延长交DH于点G，则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝P A；③BD－AH＝AB，其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．②③(第8题)(第9题)(第13题)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2 cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2 cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_________________________．10．规定a*b＝2a×2b，如2*3＝22×23＝25＝32.若2*(x＋1)＝16，则x的值为________．11．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x－2，2y＋1，若这两个三角形全等，则x＋y的值是__________．12．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②超过10立方米时，超出部3 分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x 立方米(x ＞10)，应交水费y 元，则y 与x 的关系式为________________．13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，EF 垂直平分AB 边，动点P 在直线EF 上，若BC ＝12，S △ABC ＝84，则线段PB ＋PD 的最小值为____________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程) 14．(5分)计算：(π－3)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142 023×(－4)2 024.15．(5分)化简：[(a ＋2b )(a －2b )－(a －2b )2]÷(－2b )．16．(5分)先化简，再求值：[(3x －2y )2－(x －y )(9x ＋2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ，其中x ＝1，y ＝－2.17．(5分)已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，∠1＝∠2.试说明EF ∥CD . 小明给出了如下不完整的解题过程，请你帮助小明完成．(第17题)解：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC (已知)，∴∠DGB ＝∠ACB ＝90°( )， ∴DG ∥AC ( )， ∴∠2＝________( )， ∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝________(等量代换)，∴EF ∥CD ( )． 18．(5分)尺规作图(不写作法，请保留作图痕迹)．已知：如图，△ABC ，求作：在BC 边上求作点D ，使得S △ABD ＝S △ACD .(第18题)19．(5分)如图，AC 平分∠BAD ，CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，垂足分别为B ，D .(第19题)(1)试说明△ABC≌△ADC；(2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．20．(5分)一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球．(1)“摸到红球”是________事件，“摸到黑球”是________事件；(填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)如果要使摸到红球的概率为35，需要往袋子里再放入多少个白球？21．(6分)在高铁站广场前有一块长为(2a＋b)m，宽为(a＋b)m的长方形空地(如图)．计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分)，两喷泉及周边留有宽度为b m的人行通道．(第21题)(1)请用代数式表示广场面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简．522．(7分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.(第22题)(1)试说明：ED∥AB；(2)若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．23．(7分)如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N.(第23题)(1)若CD的长为18 cm，求△PMN的周长；(2)若∠CPD＝131°，∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN.24．(8分)小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了________分；(2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；(第24题)(3)小明出发后多长时间离家的距离为900米？725．(8分)如图，AB＝AC＝16 cm，BC＝10 cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2 cm的速度由点B向点C运动，同时，点M在边CA上由点C 向点A匀速运动．(1)若点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1 s后，△BPD与△CMP是否全等？请说明理由；(2)若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CMP全等？(第25题)26．(10分)【问题发现】(1)如图①，在△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD ＝90°，AC＝CD，B，C，E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝________；【问题提出】(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积；【问题解决】(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD的面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．(第26题)9答案一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.B6．D 点拨：因为AD 平分∠CAB ，∠C ＝90°，DE ⊥AB ，所以∠CAD ＝∠BAD ，∠C ＝∠AED ＝90°.在△CAD 和△EAD 中，⎩⎨⎧∠C ＝∠DEA ，∠CAD ＝∠EAD ，AD ＝AD ，所以△CAD ≌△EAD ，所以AC ＝AE ，CD ＝DE . 因为AC ＝BC ，所以BC ＝AE .所以△DEB 的周长为DB ＋DE ＋BE ＝DB ＋CD ＋BE ＝CB ＋BE ＝AE ＋BE ＝AB ＝9 cm. 故选D. 7．D8．C 点拨：由题意可设∠MAP ＝∠P AC ＝x ，∠ABP ＝∠PBD ＝y ，则有⎩⎨⎧x ＝y ＋∠APB ，2x ＝2y ＋∠ACB ， 可得∠APB ＝12∠ACB ＝45°，故①正确； 因为PF ⊥AD ，所以∠APF ＝90°， 所以∠APB ＝∠FPB ＝45°.在△PBA 和△PBF 中，⎩⎨⎧∠APB ＝∠FPB ，PB ＝PB ，∠ABP ＝∠FBP ，所以△PBA ≌△PBF ，所以P A ＝PF ，BA ＝BF ，故②正确；因为∠DPF ＝∠HCF ＝90°，∠DFP ＝∠HFC ， 所以∠PDF ＝∠PHA .在△DPF 和△HP A 中，⎩⎨⎧∠DPF ＝∠HP A ＝90°，∠PDF ＝∠PHA ，PF ＝P A ，所以△DPF ≌△HP A ，所以DF ＝AH .11所以BD －AH ＝BD －DF ＝BF ，又因为BF ＝AB ，所以BD －AH ＝AB ，故③正确．所以其中正确的是①②③.故选C.二、9.0.5 10.1 11.152或712．y ＝3.8x －1613．14 点拨：连接AD ，AP .因为AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，所以AD ⊥BC ，又因为BC ＝12，S △ABC ＝84，所以12×12×AD ＝84， 所以AD ＝14.因为EF 垂直平分AB ，所以P A ＝PB ，所以PB ＋PD ＝P A ＋PD ，所以当点A ，P ，D 在同一直线上时，PB ＋PD ＝P A ＋PD ＝AD ，即AD 的长度＝PB ＋PD 的最小值，所以PB ＋PD 的最小值为14.三、14.解：原式＝1＋4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×42 023×(－4) ＝1＋4＋(－1)×(－4)＝1＋4＋4＝9.15．解：原式＝(a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2)÷(－2b )＝(4ab －8b 2)÷(－2b )＝－2a ＋4b .16．解：[(3x －2y )2－(x －y )(9x ＋2y )]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝(9x 2－12xy ＋4y 2－9x 2－2xy ＋9xy ＋2y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝(－5xy ＋6y 2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12y ＝10x －12y .当x ＝1，y ＝－2时，原式＝10×1－12×(－2)＝34.17．垂直的性质；同位角相等，两直线平行；∠ACD ；两直线平行，内错角相等；∠ACD ；同位角相等，两直线平行18．解：如图，点D 即为所求．(第18题)19．解：(1)因为AC 平分∠BAD ，所以∠BAC ＝∠DAC .因为CB ⊥AB ，CD ⊥AD ，所以∠B ＝∠D ＝90°.在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，∠BAC ＝∠DAC ，AC ＝AC ，所以△ABC ≌△ADC .(2)由(1)知：△ABC ≌△ADC ，所以BC ＝CD ＝3，S △ABC ＝S △ADC ，所以S △ABC ＝12AB ·BC ＝12×4×3＝6，所以S △ADC ＝6，所以S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12.20．解：(1)随机；不可能(2)设需要往袋子里再放入x 个白球，根据题意，得35×(9＋2＋x )＝9，解得x ＝4， 则需要往袋子里再放入4个白球．21．解：(1)广场面积为(a ＋b )(2a ＋b )＝(2a 2＋3ab ＋b 2)(m 2)．(2)两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积为(a ＋b －2b )(2a ＋b －3b )＝(a －b )(2a －2b )＝(2a 2－4ab ＋2b 2)(m 2)．22．解：(1)因为OC ⊥OD ，所以∠COD ＝90°，因为∠1＋∠COD ＋∠BOD ＝180°，所以∠1＋∠BOD ＝90°，因为∠D与∠1互余，所以∠1＋∠D＝90°，所以∠D＝∠BOD，所以ED∥AB.(2)因为OF平分∠COD，∠COD＝90°，所以∠FOD＝45°，因为∠OFD＝70°，所以∠D＝180°－∠OFD－∠FOD＝65°，因为∠1＋∠D＝90°，所以∠1＝25°.23．解：(1)由题意知PM＝CM，ND＝NP.所以PN＋PM＋MN＝CM＋MN＋ND＝CD＝18 cm，所以△PMN的周长为18 cm.(2)因为PM＝CM，PN＝ND，所以∠C＝∠CPM＝21°，∠D＝∠DPN＝28°，所以∠MPN＝∠CPD－∠CPM－∠DPN＝131°－21°－28°＝82°.24．解：(1)1 500；4(2)由图象可知：12～14分时，平均速度＝1 500－60014－12＝450(米/分)，因为450＞300，所以小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度不在安全限度内．(3)从图象上看，小明出发后离家距离为900米时，一共有三个时间：①在0～6分时，平均速度为1 2006＝200(米/分)，设距家900米的时间为t1，则t1＝900÷200＝4.5(分)；②在6～8分内，平均速度为1 200－6008－6＝300(米/分)，设距家900米的时间为t2，则1 200－300(t2－6)＝900，解得t2＝7；13③在12～14分内，平均速度为450米/分，设距家900米的时间为t 3，则600＋450(t 3－12)＝900，解得t 3＝1223.综上，小明出发后4.5分或7分或1223分离家的距离为900米．25．解：(1)△BPD 与△CMP 全等．理由如下：经过1 s 后，BP ＝2 cm ，CM ＝2 cm ，BD ＝12AB ＝8 cm ，CP ＝10－2＝8(cm)，所以BP ＝CM ，BD ＝CP .因为AB ＝AC ，所以∠B ＝∠C ，在△BDP 和△CPM 中，⎩⎨⎧BD ＝CP ，∠B ＝∠C ，BP ＝CM ，所以△BDP ≌△CPM .(2)由题意知△BPD 与△CMP 全等，因为CM ≠PB ，所以CM ＝BD ＝8 cm ，PC ＝PB ＝5 cm ，所以点M 的运动速度为8÷52＝165(cm/s)．26．解：(1)7(2)过点D 作DE ⊥BC 交BC 的延长线于E ，如图①.因为DE ⊥BC ，CD ⊥AC ，所以∠E ＝∠ACD ＝90°，所以∠ACB ＝90°－∠DCE ＝∠CDE .在△ABC 和△CED 中，⎩⎨⎧∠ABC ＝∠E ＝90°，∠ACB ＝∠CDE ，AC ＝CD ，所以△ABC ≌△CED ，所以BC ＝ED ＝4，15所以S △BCD ＝12BC ·DE ＝8.(第26题) (3)过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 交DC 的延长线于点F ，如图②.因为△ACD 的面积为12且CD 的长为6，所以12×6×AE ＝12，所以AE ＝4.因为∠ADC ＝45°，AE ⊥CD ，所以△ADE 是等腰直角三角形，所以DE ＝AE ＝4，所以CE ＝CD －DE ＝2，因为∠ABC ＝∠CAB ＝45°，所以∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，所以∠ACE ＝90°－∠BCF ＝∠CBF .在△ACE 和△CBF 中，⎩⎨⎧∠AEC ＝∠F ＝90°，∠ACE ＝∠CBF ，AC ＝BC ，所以△ACE ≌△CBF ，所以BF ＝CE ＝2，所以S △BCD ＝12CD ·BF ＝6.。
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题(基础 含答案)
本题主要考查了概率中的可能性的大小，掌握求值用到的知识点：可能性等于所求情况数与总情况数之比是解决本题的关键.
5．C
【解析】
A、B、D是可能的，但不是确定的；只有C是确定的；故选C．
6．D
【解析】
分析：根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
3．下列运算正确的是（）。
A． B． C． D．
4．袋中有 个红球， 个白球， 个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球．下列说法正确的是（）
A．一定是红球B．是红球或白球或黑球的可能性相同
C．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大D．有可能是红球或白球或黑球
5．如果两个三角形全等，那么下列结论正确的是（）
点 到直线 的距离 公式是：
如：求：点 到直线 的距离．
解：由点到直线的距离公式，得
根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．
则两条平行线 ： 和 ： 间的距离是______．
21．（感知）如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且MA⊥AN，易证△ABM≌△ADN，进而证得∠AMB=∠AND.
【解析】
【分析】
由于袋中有50个红球，1个白球，1个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球，那么红球的概率最大，白球和黑球的概率一样，小于红球，由此即可判定选择答案.
【详解】
解：∵袋中有50个红球，1个白球，1个黑球，它们除颜色外都相同，小明从中随机摸出一球可能是红球，故选项A错误；根据题意知道是红球的概率最大，故选项B错误；根据题意知道摸到白球的可能性与摸到黑球的可能性一样，故选项C错误；根据题意知道有可能是红球或白球或黑球，故选项D正确，故选D.
2020年北师大版七年级下册数学《期末检测题》(附答案)
北师大版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列计算正确的是 ( ) A. a 5＋a 5＝a 10B. a 3·a 2＝a 6C. a 7÷a＝a 6D. (－a 3)2＝－6a 63.如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠44. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5,1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )A.12B.13C.23D.166.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知三边 B. 已知两边及其夹角C. 已知两角及其夹边D. 已知两边及其中一边对角7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ） A 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）A. 22()()a b a b a b +-=-B. 222()2a b a ab b +=++C. 22()22a a b a ab +=+D. 222()2a b a ab b -=-+9.如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A. 13B. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.0.000 000 087用科学记数法可表示为_____. 12.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.13.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式：h ＝____.n(年) 2 4 6 8 10 …h(m) 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 …14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.三、解答题(共75分)16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－3217.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)18.请将下列事件发生的概率标在图中.(1)抛出的篮球会下落；(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；(3)掷一枚质地均匀硬币，硬币落下后正面朝上.19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？20.如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ． （1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？ （2）OP 是CD 的垂直平分线吗？为什么？21.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，CD CE =．(1)求证：ACD ∆≌BCE ∆； (2)若D ∠=50°，求B Ð的度数．22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？23.已知：CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB ，E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称的定义即可解答. 【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.2.下列计算正确的是 ( )A. a5＋a5＝a10B. a3·a2＝a6C. a7÷a＝a6D. (－a3)2＝－6a6【答案】C【解析】A. a5＋a5＝2a5，故A选项错误；B. a3·a2＝a5，故B选项错误；C. a7÷a＝a6，正确；D. (－a3)2＝a6，故D选项错误，故选C.3.如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠4【答案】B【解析】∵∠1=∠2，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），故选B.4. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A. 5, 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 4【答案】D【解析】A、3+1＜5，不能构成三角形，故本选项错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确，故选D．5.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )A. 12B.13C.23D.16【答案】D 【解析】一共有6张卡片，只有一张上的汉字是“信”字，所以从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是：16，故选D.6.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A. 已知三边B. 已知两边及其夹角C. 已知两角及其夹边D. 已知两边及其中一边的对角【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形判定定理一一判断即可.【详解】A.根据SSS定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；B.根据SAS定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；C.根据ASA定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；D.根据已知两边及其中一边的对角不能作出唯一三角形，故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握定理是解题的关键.7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可．【详解】解：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确，故①正确； 垂线段最短，故②正确；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行，故③正确； 只有两直线平行时，同位角才相等，错误，故④错误； 正确的个数是3个， 故选C ．【点睛】本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）A. 22()()a b a b a b +-=- B. 222()2a b a ab b +=++C. 22()22a a b a ab +=+D. 222()2a b a ab b -=-+【答案】A 【解析】 【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答． 【详解】图1中阴影部分的面积为：22a b -，图2中的面积为：()()a b a b+-，则22()()a b a b a b+-=-故选：A. 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积．9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC 的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 16【答案】A【解析】试题分析：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵腰长AB=8，∴AC=AB=8，∴△BEC周长=8+5=13．故选A．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．10.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．二、填空题(每小题3分，共15分)11.0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.10-【答案】8.7×8【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，10-，所以：0.000 000 087=8.7×810-.故答案为8.7×812.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.【答案】60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°，∴∠FEB=180°-∠1=60°，∵AB//CD，∴∠C=∠FEB=60°，故答案为60°.13.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式：h＝____.n(年) 2 4 6 8 10 …h(m) 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 …【答案】2＋0.3n.【解析】∵2.6=2+0.3×2；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6；…∴h=2+0.3n，故答案为2+0.3n．14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.【答案】15【解析】试题分析：利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数．根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，所以摸到蓝球的概率为75%，因为20×75%=15（个），所以可估计袋中蓝色球的个数为15个．故答案为15．考点：利用频率估计概率.15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.【答案】70°【解析】∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∴∠BAE=∠BAC=145°，∠DAC=∠BAC=145°，∠E=∠ACD=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC+∠BAE+∠DAC-360°=145°+145°+145°-360°=75°，∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=145°-75°=70°，∵∠E+∠α+∠EMD=180°，∠EAC+∠AMC+∠ACD=180°，∠EMD=∠AMC，∴∠α=∠EAC=70°，故答案为70°.【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形的内角和是180度等，掌握翻折前后的两个三角形是全等的，对应角是相等的是解题的关键．三、解答题(共75分)16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－3 2【答案】-1.【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5，当a＝－32时，原式＝4×(－32)＋5＝－1.17.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】试题分析：分别作∠ABC、∠BCD的角平分线BP、CP，BP与CP的交点即为满足条件的点.试题解析：如图所示，点P即为所求作的点.18.请将下列事件发生的概率标在图中.(1)抛出的篮球会下落；(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；(3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.【答案】(1)1处.(2)310处.(3)12处. 【解析】 试题分析：先分别计算所给事件的概率，然后根据概率在图中标记即可.根据随机事件概率大小的求法，找准两点：（1）符合条件的情况数目；（2）全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．试题解析：（1）抛出的篮球会落下，是必然事件，所以概率为1，因此应该标在1(100%)处；（2）袋子中一共有10个球，其中有3个红球，因此从中任意取一个球是红球的概率为310，因此应该标在310(30%)处； （3）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上的概率为12，因此应该标在12(50%)处. 【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD 于D.(1)DC 与BC 有怎样的位置关系？说说你的理由；(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证；（2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证．试题解析：（1）DC⊥BC.理由：∵AD//BC,∴∠ADC+∠DCB=180°,∵DC⊥AD,∴∠ADC=90°,∴∠DCB=90°,∴DC⊥BC；（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC；（2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD．试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下：∵点P 是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，∴PC ＝PD ，∴∠PCD ＝∠PDC ；（2）OP 垂直平分CD ．理由：∵PC=PD，OP=OP ，∴Rt △POC ≌Rt △POD （HL ），∴OC=OD ，∴OP 垂直平分CD （线段垂直平分线的性质逆定理）．21.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，CD CE =．(1)求证：ACD ∆≌BCE ∆；(2)若D ∠=50°，求B Ð的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）70°．【解析】【详解】解：(1)∵点C 是线段AB 的中点，∴AC BC =，又∵CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3在ACD ∆和BCE ∆中，13CD CE AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD ∆≌BCE ∆(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠1=∠2=∠3=60°∵ACD ∆≌BCE ∆∴E D ∠=∠=50°∴180370B E ∠=︒-∠-∠=︒．22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？【答案】（1）0.5 h.（2）1.75h,25km【解析】【详解】解：(1)小明骑车速度：1020(km/h)0.5=在甲地游玩的时间是：1﹣0.5=0.5（h）(2) 妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（43，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80∴20106080 y xy x=-⎧⎨=-⎩解得1.7525 xy=⎧⎨=⎩∴交点F（1.75，25）【点睛】中等难度题．此题有较强的综合性，要求考生正确认识函数的性质和函数的图像，此题是一题很好的实际应用题，考生可以通过训练此类型的题目以达到举一反三的效果．23.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .【答案】（1）BE＝CF；（2)∠BCA＝180°－∠α，(3)EF＝BE＋AF.【解析】试题分析：（1）①由∠BCA=90°，∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，可推得∠CBE=∠ACD，且已知CA=CB，∠BEC=∠CFA，所以△BEC≌△CDA，可得BE=CF；②只有满足△BEC≌△CDA，才有①中的结论，即∠BCE=∠CAF，∠CBE=∠FCA；由三角形内角和等于180°，可知∠α+∠BCE+∠CBE=180°，即∠α+∠BCE+∠FCA=180°，即可得到∠BCA=180°-∠α；（2）只要通过条件证明△BEC≌△CFA（可通过ASA证得），可得BE=CF，EC=AF，即可得到EF=EC+CF=BE+AF．试题解析：（1）①∵∠BCA=90°，∠α=90°，∴∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△BEC与△CDA中，∵BEC CFACBE ACD CA CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF故答案为=；②∠α与∠BCA应满足的关系是∠BCA=180°-∠α，理由为：∵∠α+∠BCA=180°，∴∠α+∠BCE+∠FCA=180°，∵∠α+∠BCE+∠CBE=180°（三角形内角和等于180°），∴∠CBE=∠ACD，又∵∠BEC=∠CFA，CA=CB，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF，则∠α与∠BCA应满足的关系是∠BCA=180°-∠α；（2）探究结论：EF=BE+AF，∵∠1+∠2+∠BCA=180°，∠2+∠3+∠CFA=180°，又∵∠BCA=∠α=∠CFA，∴∠1=∠3；又∵∠BEC=∠CFA=∠α，CB=CA，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF，EC=FA，∴EF=EC+CF=BE+AF．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，涉及到三角形内角和定理，线段比较长短等知识点，仔细阅读，弄清题意是解题的关键.。
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题B(能力提升 含答案)
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题B （能力提升 含答案）1．下列说法中正确的有（ ）：①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列图形中，具有稳定性的是A ．B ．C ．D ． 3．如图，直线AB 、CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（ ）A ．80°B ．70°C ．90°D ．100°4．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．(2a)3=6a 3C ．a 5÷a 2=a 3D ．(a+1)2=a 2+1 5．如图，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC ⊥B C ，垂足为C ．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A ．1条B ．3条C ．4条D ．5条6．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +⋅-的值为（ ） A ．353- B ．353 C ．16-. D ．167．下列事件中是确定事件的是（ ）A ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯B ．从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球C ．打开电视机，正在播放俄罗斯世界杯D ．一个数的绝对值为正数8．下列运算正确的是（ ）A ．2242x x x +=B ．236x x x •=C ．236()x x =D ．()32626x x =9．如图直线,AB CD 被EF 所截，图中标注的角中为同旁内角的是（ ）A ．1∠与7∠B ．2∠与8∠C ．3∠与5∠D ．4∠与7∠ 10．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（ ）A ．58oB ．48oC ．42oD ．32o11．如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE ≌△ACE ，那么这个条件可以是____________（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）12．如图，已知AB=DE ，∠B=∠E ，若要使△ABC ≌DEF ，那么还需要一个条件，这个条件可以是：_.13．若关于a 、b 的多项式（a 2+2a 2b ﹣b ）﹣（ma 2b ﹣2a 2﹣b ）中不含a 2b 项，则m ＝_____ 14．计算:28x 4y 2÷7x 3y 2=_____________15．如图所示的网格中（4×4的正方形），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB =5，AD 是∠BAC 的平分线．若P 、Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC +PQ 的最小值是_____.17．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是边AC 上的一点，若∠DBC=40°，∠A=32°，则∠ABD 等于_______度．18．如图，AB CD EF P P ，175∠=o ，245∠=o ，点P 为BED ∠内一点，且EP 把BED ∠分成1:2两部分，则PEF ∠=______.19．已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝80°，∠B ＝70°，则∠F ＝_____．20．如下图，已知四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O,△ABO ≌△ADO,则下列结论:①AC ⊥BD ②CB=CD ③△ABC ≌OADC ④AD=CD,其中正确結论的序号是________.21．如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，过点A 作AE CD ⊥于点E ，交对角线BD 于点F ，过点F 作FG AD ⊥于点G .（1）若2AB =，求四边形ABFG 的面积；（2）求证：BF AE FG =+.（温馨提示；连接AC ）22．先化简，再求值：2(1)(2)(2)x x x +-+-，其中12x =- 23．如图，AC ＝BD ，BC ＝AD .求证：∠C ＝∠D .24．如图所示.（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆；（2）在x 轴上确定一点P ，使得PA PC +最小；（3）求出ABC ∆的面积.25．在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x ，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y ，试求x +y 是10的倍数的概率．26．如图所示，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OF 平分∠AOC ，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF 的度数吗？27．如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.（1）证明：（2）若，证明：.28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E、F，分别以点E和点F为圆心，以大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM交AC于点D；若∠ABC＝2∠A，证明：AD＝2CD．29．如图，完成下列推理过程：如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，求证：．证明：∵（已知），（________________），∴（________________），又∵，∴________________（________），即，在和中（已证）∵（已知）（已证）∴（________）.∴（________________）30．一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a-1，该三角形面积为S，试用含a 的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用单项式乘以单项式法则,以及同类项定义判断即可【详解】①单项式不是同类项也能相乘,错误;②几个单项式的积,仍是单项式,正确;③几个单项式之和不一定是单项式,错误;④几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0,正确,故选B【点睛】此题考查单项式乘单项式和同类项，解题关键在于对定义的掌握2．A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．【详解】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性.显然A选项符合题意. 故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形的稳定性，解题的关键是熟练的掌握三角形的稳定性.3．A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．【详解】∵AB∥CD,∠1＝45°，∴∠C＝∠1＝45°.∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2＋∠C＝35°＋45°＝80°.故选A.【点睛】本题考查的是平行线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4．C【解析】【分析】根据同类项的定义、幂的乘方、同底数幂除法及完全平方公式逐一计算即可.【详解】A、a3+a2，a3与a2不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意，B、(2a)3=8a3，故该选项不符合题意，C、a5÷a2=a3，故该选项符合题意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查同类项的定义、幂的乘方、同底数幂除法及完全平方公式，熟练掌握运算法则及完全平方公式的结构特征是解题关键.5．D【解析】【分析】结合题意和图形，根据点到直线（或线段）的垂线段的定义解答.【详解】图中表示点到直线的距离的线段有：表示点A到BC的距离的线段是AC；表示点B到AC的距离的线段是BC；表示点C到AB的距离的线段是CD；表示点A到CD的距离的线段是AD；表示点B到CD的距离的线段是BD；共五条故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，属于基础题，注意掌握点到直线距离是指点到直线的垂线段的长度.6．C【解析】【分析】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案. 【详解】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可.7．B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故A错误；B、从一个只装有红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件，故B正确；C、打开电视机，正在播放俄罗斯世界杯是随机事件，故C错误；D、一个数的绝对值为正数是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．C【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方和幂的乘方法则计算，判断即可．【详解】A．x2+x2=2x2，故本选项不符合题意；B．x2•x3=x5，故本选项不符合题意；C．（x2）3=x6，故本选项符合题意；D．（2x2）3=8x6，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据同旁内角的概念解答即可．【详解】解：Q直线AB,CD被EF所截，∴同旁内角应在被截线AB,CD之间，在截线EF同旁∴3∠互为同旁内角，∠４与∠８互为同旁内角.∠与5故选：C.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．10．D【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．【详解】解：如图所示：∵∠2=58°，∴∠3=58°，∴∠1=90°-58°=32°．故选D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．11．∠B=∠C（答案不唯一）．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可解题,见详解.【详解】解：判定两个三角形全等的方法有5个,包括SSS,ASA,SAS,AAS,HL在△ABE和△ACE中，已知公共边AE=AE,∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC,现在已经知道了一边和一个角,故可以添加∠B=∠C,此时用AAS即可判定△ABE≌△ACE，故答案是∠B=∠C（答案不唯一）．【点睛】本题考查了三角形全等的判定,属于简单题,熟悉三角形全等的判定方法是解题关键. 12．∠A=∠D或BC=EF或∠C=∠F（只要写出一个即可）【解析】所给条件是一边一角，并且边是角的夹边，角是边的夹角，因此要想两三角形全等，可以添加角的另一条夹边，也可以添加边的另一个夹角，也可以添加边所对的角.【详解】已知条件：AB=DE，∠B=∠E，所以添加条件∠A=∠D，根据ASA推出△ABC≌△DEF；添加条件BC=EF，根据SAS推出△ABC≌△DEF；添加条件∠C=∠F，根据AAS推出△ABC≌△DEF，故答案为：∠A=∠D或BC=EF或∠C=∠F（只要写出一个即可）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．13．2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+（2﹣m）a2b，由结果不含a2b项，得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14．4x【解析】【分析】利用单项式除法法则进行计算即可.【详解】28x4y2÷7x3y2故答案为：4x.【点睛】本题考查了单项式的除法，正确把握单项式除法法则是解题的关键.15．270°；【解析】【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠6=90°，∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°．进而求解.【详解】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠6所在的三角形全等，所以∠1+∠6=90°．同理得，∠2+∠5=90°，∠3+∠4=90°，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=270°．故答案为：270°．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解题的关键．16．12 5【解析】【分析】作点C关于AD的对称点D'，过点D'作D'Q⊥AC，则PC+PQ的最小值是D'Q的长；证明△ACM'≌△AD'M（AAS），由QD ADBC BC＇＇，即可求解；【详解】解：作点C关于AD的对称点D'，过点D'作D'Q⊥AC，则PC+PQ的最小值是D'Q的长；∵AD是∠BAC的平分线，∴△ACM'≌△AD'M（AAS），∴AC=AD'，∵AC=3，∴AD'=3，∴QD AD BC BC=＇＇，∴QD3 45=＇，∴QD'=125；故答案为：125；【点睛】本题考查利用轴对称求最短距离，能够利用轴对称将线段和的最小值转化为线段长求解是关键．17．18【解析】【分析】根据直角三角形性质可以得知∠BDC=50°，然后利用三角形外角性质：三角形外角等于与其不相邻两内角的和，从而得出答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
28．画出下列图形关于直线成轴对称的图形：
29．如图，是一条河，C是河边AB外一点：
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．
（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）
30．根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．
A．发生的概率为0B．发生的概率小于
C．发生的概率大于 D．发生的概率为1
(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；( )
(2)2024年2月有29天；( )
(3)小波能举起500kg的大石头；( )
(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．( )
A．2m(m-1)=2m2-1B．(m+1)2=m2+1C．(m-2)(m+2)=m2-4D．6m6÷3m2=2m3
7．△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是( )
A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．无法确定
8．下列命题中：正确的说法有
北师大版2020七年级数学下册期末复习综合训练题1（能力提升含答案）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
3．一个大长方形ABCD按如图方式分割成九个四边形，且只有标号为①和②的两个正好为正方形，其余均为长方形.若已知小正方形①的周长为12，小长方形③的周长为2m，小长方形④的周长为2n，且3(m+n)+mn=61，这个大长方形ABCD的面积（）
A．60B．70C．80D．90
4．已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（ ）
A．80°B．70° C．30° D．100°
5．下列化简，正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．（3a）2=6a2C．4a﹣3a=1D．（﹣下列计算正确的是（ ）
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
24．如图，在 等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF．
（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；
（2）G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE．
A． B． C． D．
11．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，用HL证明△APD≌△APE需添加的条件是_______，（填一个即可）
12．两个图形关于某直线对称，对应线段___，对应角____
13．如图， ，OM平分 ， ，则 ______度
14．如图，∵∠1＝∠2，∴____∥____，理由是________________________．
①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；
②成轴对称的两个图形一定全等；
③直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；
④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．在图中用数字所标出的角中，同位角共有( )
A．2对B．3对C．4对D．5对
10．如图，小轩从 处出发沿北偏东 方向行走至 处，又沿北偏西 方向行走至 处，则 的度数是（ ）
26．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
求证：△AEC≌△BED；
27．如图，已知在△ABC中，AD、BD分别平分∠CAG、∠EBA，AD∥BC，BD交AC于F，连接CD，
（1）求证：AB=AC．
（2）当∠EBA的大小满足什么条件时，以A，B，F为顶点三角形为等腰三角形？
C. 故C错误；
D. ，故D正确；
故选：D.
【点睛】
考查同底数幂的除法，整式的加减，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，比较基础，难度不大.
3．B
【解析】
【详解】
19．比较大小： ______ 填“ ”，“ ”，或“ ”
20．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝___，y＝__.
21．已知三角形三条边分别为a+4，a+5，a+6，求a的取值范围．
22．△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.
25．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A(4,3),点B（1，1），点C（4，1）.
（1）画出Rt△ABC关于y轴对称的Rt△A1B1C1，（点A、B、C的对称点分别是A1、B1、C1），直接写出A1的坐标；
（2）将Rt△ABC向下平移4个单位，得到Rt△A2B2C2（点A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2），画出Rt△A2B2C2，连接A1C2，直接写出线段A1C2的长.
(1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;
（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）
23．如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
15．同底数幂相称：底数_____，指数_____；用式子表示： =________
16．若2x+5y—3=0，则 =__________．
17．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．
18．若等式x2+ax+19=（x﹣5）2﹣b成立，则a+b的值为_______.
参考答案
1．D
【解析】
试题解析：A. 故错误.
B. 故错误.
C. 故错误.
D.正确.
故选D.
2．D
【解析】
【分析】
根据整式的化简，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可判断D．
【详解】
A.6a−(2a−3b)=6a−2a+3b=4a+3b，故A错误；
B. ，故B错误；