六年级【数学(人教版)】比的意义(第1课时)-4课后练习
人教版 六年级上册数学 第四单元《比》同步练习(含答案)
第四单元《比》知识互联知识导航知识点一：比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。
比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。
先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。
利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．（2021·山东费县·六年级期末）一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形2．（2021·江西余江·）在6∶11中，如果比的前项加上6，要使比值不变，后项应（）。
A．加上6 B．乘6 C．加上113．（2021·云南红塔·六年级期末）两数之比是3∶5，比的前项增加到9，要使比值不变，比的后项应（）。
A．增加15 B．扩大到原来的3倍 C．增加到9 D．不变4．（2021·湖北黄冈·六年级期中）一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
人教版数学六年级上册 第四单元《 比的意义》同步练习(含答案)
《比的意义》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与水的质量比是（：），糖与糖水的质量比是（：）．2．小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是，速度比是（均填最简整数比）。
3．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是：，科技书的本数比故事书少%，故事书的本数比科技书多%。
4．图中，涂色部分占整个图形的%，涂色部分与空白部分的比是：。
5．把一个正方形按3：1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是：．6．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是。
如果男生有18人，那么女生有人。
7．一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是，甲乙工作效率的比是。
8．国家体育场（“鸟巢”）场内观众固定坐席约为80000个，临时坐席约11000个，两种坐席的比为：。
9．把5克糖溶解在30克水中，糖和糖水的质量最简整数比是，按照这一比例调制112克糖水，需要克水。
10．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简单的整数比是。
二．选择题（共5小题）11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）A．3：10B．10：3C．5：24D．9：2012．把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：913．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1：2πB．1：2C．1：πD．1：6.2814．小明用100mL蜂蜜冲了一杯500mL的蜂蜜水，喝了一半后，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比是（）A．1：5B．1：2C．1：4D．2：515．在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。
如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（）A．3：1B．4：1C．7：2D．9：2三．判断题（共5小题）16．红花和黄花的朵数的比是4：5，表示黄花比红花多．17．甲数比乙数多20%，则甲、乙两数的比是5：4。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版教学内容本节课主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质以及比在数学中的应用。
通过具体实例，使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实际操作中感受比的意义，培养学生运用比的知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的计算方法的掌握。
3. 比的知识在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：学生自备计算器、草稿纸、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比的应用，引导学生关注比的概念。
2. 新课：讲解比的定义、性质，通过实例让学生感受比的意义。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固比的计算方法。
4. 应用：讲解比在数学中的应用，让学生解决实际问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 比的意义2. 定义：比是两个数的比较结果，表示两个数的大小关系。
3. 性质：比的性质包括传递性、对称性和反比例性。
4. 计算方法：比的计算方法有交叉相乘法和倒数法。
5. 应用：比在数学中的应用，如解比例问题、相似三角形等。
作业设计1. 基础题：计算给定比例的值。
2. 提高题：解决实际问题，运用比的知识。
3. 拓展题：探究比的其他性质和应用。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否掌握了比的概念和计算方法。
2. 教学过程中是否存在不足，如讲解不够详细、实例不够贴近生活等。
3. 学生在练习和应用环节的表现，是否能够独立解决问题。
4. 课后作业的完成情况，是否达到了巩固所学知识的目的。
5. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。
通过本节课的教学，使学生了解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
人教版六年级下册数学4.1.1《比例的意义》一课一练(含答案)
人教版六年级下册数学4.1.1《比例的意义》一课一练姓名：班级：一、单选题1.最简整数比的前项和后项一定是( )A. 质数B. 合数C. 奇数D. 互质数2.下面每组中两个比，可以组成比例的是（）A. 5∶6和15∶21B. 2∶3和C. 1.2∶2.4和1.1∶2.2D.3.能与4∶0.3组成比例的是（）A. 4:3B. 80:6C. 6:84.下面的选项中，可以组成比例的是（）。
A. 4、8、3、14B. 0、1、4、8C. 、、1、3D. 6、9、12、5二、判断题5.是一个分数，它不是比．（）6..比的前项和后项可以是任何数. （）7.和可以组成比例。
（）8.15∶18=10∶12（）三、填空题9.小明2小时行5km，小华3小时行7km，小明和小华所行时间的比是________∶________，小明和小华所行路程的比是________∶________10.写出一个比值是的比例________。
11.五一班男生人数是女生人数的，则女生人数与男生人数的比是_____∶_____四、计算题12.下列哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）12：18和24：36（2）3.6：0.6和：2（3）和五、解答题13.一个计算机活动小组有男生12人，女生8人。
请写出男生人数和女生人数的比，再分别写出男生人数、女生人数和小组总人数的比。
14.据图作答（1）按3∶1的比画出长方形放大后的图形，并分别写出每个长方形和宽的比，并判断能否组成比例．（2）分别写出两个长方形长的比、宽的比，并判断能否组成比例．参考答案一、单选题1.【答案】 D【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数1，也就是前项和后项是互质数.故答案为：D【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可.2.【答案】 C【解析】【解答】A、5:6=， 15:21=，比值不相等，不能组成比例；B、2:3=，，比值不相等，不能组成比例；C、1.2:2.4=0.5，1.1:2.2=0.5，比值相等，能组成比例；D、，，比值不相等，不能组成比例.故答案为：C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此要把每个选项中的两个比都求出比值，然后判断比值是否相等即可判断能否组成比例.3.【答案】 B【解析】【解答】4:0.3=40:3；A、不能组成比例；B、80:6=40:3，能组成比例；C、6:8=3:4，不能组成比例.故答案为：B【分析】先把4:0.3化成最简整数比，然后把各个选项中的比都化成最简整数比，找出最简整数比相同的就能组成比例.4.【答案】 C【解析】【解答】选项A，因为14×3=42，4×8=32，42≠32，所以4、8、3、14不能组成比例；选项B，要求8×0=0，1×4=4，0≠4，所以0、1、4、8不能组成比例；选项C，因为3×=，×1=，=，所以、、1、3能组成比例；选项D，因为12×5=60，6×9=54，60≠54，所以6、9、12、5不能组成比例。
人教版六年级数学下册4.1.1《比的意义》同步练习(含答案解析)
第四单元《比例》4.1.1《比的意义》同步练习一、填空题。
1.从36的因数中,选择四个因数,把它们组成一个比例是________。
2.比例中的四个数叫做这个比例的________。
其中两端的两个数叫做________，中间的两个数叫做________。
3.：的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。
4.表示________的式子叫做比例。
5.用12的约数写出一个比例________。
6.= =24÷[ ]=[ ]（填小数）．二、单选题。
1.应用比例的意义，判断下面（）中的两个比不可以组成比例．A. 6：10和9：15B. 20：5和4：1C. 5：1和6：22.能与3：8 组成比例的比是（）A. 8：3B. 0.2：0.5C. 15：403.如果a∶b=c∶d,那么下面的比例错误的是()。
A. a∶c=b∶dB. c∶d=a∶bC. a∶d=b∶c4.下列比例正确的一组是（）A. 12：6=2B. 0.8：0.2=1：4C. 16：4 =8：2三、判断题。
1.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。
（）2.把15:14写成分数的形式是. （）3.比和比例的意义相同。
（）4.比其实就是比例．（）5.两个比值相等的比不一定能组成比例。
（）四、解答题.1.判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6（2）6：5和（3）1.4：7和3：15（4）1：和1.8：0.6（5）和3：4（6）和2.2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽的关系？（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
小学数学六年级上册《比的意义》课时练习题 附加答案
4．1 比的意义一、用心填一填。
1．3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
2．根据下列信息写出比。
（1）女生人数与全班人数的比是（ ）。
男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
（3）a 除以b 的商是47，a 和b的比是（ ）。
二、求比值。
16∶4 2.5∶0.5 25∶13 1.2∶14三、动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
四、洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?3cm答案：一、1.3 52.（1）24∶50 26∶24 （2）12∶3 9∶3（3）4∶7二、4 5 4.8三、略四、6∶11 11∶5为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
得出小冬有钱90分。
这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。
使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。
如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。
只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。
六年级【数学(人教版)】比的意义(第1课时)-3学习任务单
课前学习准备
找一找：
生活中有很多的“比”，你能找到它们吗？请你记录下来。
课上学习任务
【学习任务一】
调制果汁。
怎么调制这杯果汁呢？你打算放多少纯果汁？多少水？
把你的调制方法写一写。
【学习任务二】
这两个比都是我们刚刚研究的比吗？
可以写一写，画一画，验证你的想法。
【学习任务三】
1.不喝果汁，你能比较出哪杯果汁更甜吗？
2.不品尝，你能判断哪锅米饭软，哪锅米饭硬吗？
（1）给爷爷奶奶蒸米饭吃，该如何放米和水呢程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
比的意义（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3 月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称，会求比值。
2.在实际情境中理解比的意义，感悟作为度量的比的重要功能，感悟变与不变的数学思想。
六年级数学上册第四单元比第1课时比的意义教案新人教版
4比第1课时比的意义【教学内容】比的意义（教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题）。
【教学目标】1.使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2.引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
【重点难点】1.比与除法、分数的关系。
2.理解比的意义。
【复习导入】1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几？女工人人数是男工人人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？【新课讲授】1.教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A.2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系？（引导学生说出:可以求长是宽的几倍，或求红旗的宽是长的几分之几。
）B.这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C.比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是:长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D.不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式:42252÷90）B.对于这种关系，我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A.通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结:两个数相除，又叫做两个数的比。
）B.练习:判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
人教数学六年级下册4.1比例的意义课时练习附答案
4.1 比例的意义
1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6
（2） 0.22.5 和 450
（3）6︰45 和0.8︰6
（4）12︰1.2和1︰110
2．写出比值是14的两个比：
和 ，组成的比例是 。
3．连一连。
（将两个能组成比例的比连起来）
2︰3 0.5︰0.2
0.6︰0.8 13︰110
3︰1.2 4︰6
23︰15 35︰45
4．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12
（2）24︰9 = 8︰（ ）
（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）
填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？
答案:
1．(1)不能因为两个比的比值不相等
(2)错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
(3) 不能因为两个比的比值不相等
(4)12:1.2=1:1/10
2．1:4 2:8 1:4=2:8
3．2:3=4:6 0.6:0.8=错误!未找到引用源。
:错误!未找到引用源。
3:1.2=0.5:0.2 错误!未找到引用源。
:错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
:错误!
未找到引用源。
4．(1)4和9(或1和36) (只要两个数的乘积是36就行)
(2)3 (3)1和24(4和6)
发现:在比例中,两内项之积等于两外项之积.。
六年级上册数学人教版比练习课(第1~3课时)教学设计
1.重点：
（1）理解比的概念，掌握比的表达方式。
（2）熟练运用比的基本性质，解决实际问题。
（3）掌握比的计算方法，如求比值、化简比等。
2.难点：
（1）理解比的意义，尤其是比例关系在生活中的应用。
（2）解决比的相关问题时，能够灵活运用比的基本性质。
（3）在解决实际问题时，能够将比的知识与其他数学知识综合运用。
（1）注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现比的规律，培养学生的观察力和概括能力。
（2）加强师生互动，鼓励学生提问、发表观点，激发学生的思维火花。
（3）采用小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力。
3.教学评价：
（1）注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，如思维活跃度、合作交流能力等。
2.比的计算方法：我会详细介绍求比值、化简比、比较比的大小等计算方法，并通过典型例题进行演示。同时，鼓励学生上台演示，讲解解题思路，提高学生的参与度。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，以达到以下目的：
1.巩固知识：让学生互相讨论比的性质和计算方法，加深对所学知识的理解。
2.交流思路：学生可以分享各自解题的思路和方法，取长补短，提高问题解决能力。
2.实际应用题：选取一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用比的知识进行解答。此类题目旨在培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的价值。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些具有一定难度的题目，引导学生深入思考，提高解题技巧。此类题目可以包括比的应用、比例关系等，鼓励学生在解决问题中发展思维能力和创新精神。
（2）实施多元化评价，结合课堂练习、课后作业、小组讨论等多种形式，全面评估学生的学习效果。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (1)在教学六年级上册数学的第四单元第一课时，我选择了“比的意义”这一课题。
这一课时的内容主要包括比的定义、比号、前项、后项以及比值的概念。
（2）我的教学目标是使学生能够理解比的意义，掌握比的各部分名称，并能够正确地写出比。
同时，我也希望学生能够通过实例来理解比在实际生活中的应用，提高他们的数学应用能力。
（3）本节课的重点是比的定义以及比的各部分名称，难点是理解比在实际生活中的应用。
（4）为了更好地进行教学，我准备了教材、多媒体教具以及实物教具等。
我会通过一个实例来引入比的概念。
我会拿出一个苹果和三个橘子，然后问学生：“苹果和橘子之间的数量关系是什么？”学生可能会回答：“苹果是橘子的三倍。
”这时，我会告诉他们，这就是我们今天要学习的比的概念。
然后，我会带领学生学习比的各部分名称。
我会拿出一个比“6:2”，然后问学生：“这个比由哪几部分组成？”学生可能会回答：“比号、前项和后项。
”我会给他们解释，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比号就是比号。
然后，我会通过多媒体教具来展示一些实际的例子，让学生更好地理解比在生活中的应用。
比如，我会展示一个超市的商品标价，让学生看到比在价格标签上的应用。
在教学的过程中，我会不断地提问学生，以确保他们对比的概念有一个清晰的理解。
我会问他们：“比的意义是什么？”、“比的各部分名称是什么？”等问题，然后根据他们的回答来进行讲解。
（6）板书设计：在黑板上，我会写出比的定义：“比是用来表示两个数相除的关系。
”然后，我会写下比的各部分名称：“比号、前项、后项、比值。
”（7）作业设计：回家作业：请学生用他们自己的语言来解释比的概念，并给出两个实际的例子。
（8）课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了比的概念。
如果发现有学生还没有完全理解，我会考虑在下一节课中进行额外的讲解和练习。
同时，我也会鼓励学生在课后去寻找更多的实际例子，来加深他们对比的理解。
第四单元 比(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)
第四单元比一、比的意义。
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称。
（1）比号：“：”叫做比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比与分数，除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
二、比的基本性质。
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
三、比的应用。
按比例分配问题的解题方法：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，最后求出各部分量。
一、选择题1．（2023秋·江西赣州·六年级统考期末）一条路，已行路程与全部路程之比是3∶7，则已行路程与剩下路程之比是（）。
A．3∶7 B．7∶3 C．3∶4 D．4∶32．（2023秋·河南郑州·六年级统考期末）某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。
上月新生女婴儿有（）名。
A．108 B．60 C．123．（2023秋·河北保定·六年级校考期末）甲、乙两人从学校走到广场，甲要8分钟，乙要10分钟，甲、乙两人速度的比是（）。
A．4∶5 B．5∶4 C．10∶8 D．8∶104．（2022春·浙江绍兴·六年级统考期末）某次数学竞赛中，女生和男生人数的比是3∶4，全体学生的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80.5分，女生的平均成绩是（）分。
人教版六年级数学上册第四单元第1课比的意义同步练习题
人教版数学分数学六年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富 掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考第四单元比第一课时比的意义开心回顾1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？【答案】135 【解析】试题分析：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,89的对应量是72只，对应量÷对应分数=单位“1”，即7289÷。
用算术法解：87281()9÷=只答：小军家有81只鸭。
2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？【答案】20 【解析】试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-4（）的对应量15万元，对应量÷对应分数=单位“1”，即1511-4÷（）。
解：1151-43=154=20÷÷（）（万元）答：原计划造价1800万元。
3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？ 【答案】5000 【解析】试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-10（）的对应量4500元，对应量÷对应分数=单位“1”，即4500÷11-10（）。
这样就求出原价。
解：1 45001-109=450010=5000÷÷（）（元）答：这台空调的原价是5000元。
4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？【答案】140；70 【解析】试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,1 1+2（）的对应量210元，对应量÷对应分数=单位“1”，即210÷1 1+2（）。
这样就求出上衣的价格，上衣的价格乘以12就能求出裤子的价格。
解：1210+21=21012=1401=702÷÷⨯（1）（元）140（元）答：上衣是140元，裤子是70元。
最新部编版人教小学数学六年级上册《4.1 比的意义 同步练习题及答案》精品获奖完美优秀实用打印版测试题
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4．1 比的意义
一、用心填一填。
1．3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
2．根据下列信息写出比。
（1）女生人数与全班人数的比是（ ）。
男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）
正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
（3）a 除以b 的商是4
7，a 和b
的比是（ ）。
二、求比值。
16∶4 2.5∶0.5 2
5∶1
3 1.2∶1
4
三、动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
3cm。
比的意义六年级上册练习题
比的意义六年级上册练习题比的意义比是人们在日常生活中常常使用的一种比较手段，它可以帮助我们更好地理解和判断事物之间的差异和相似之处。
比不仅可以用来衡量大小、长度、重量等物理量，还可以用来比较人的优劣、事物的好坏等。
在六年级上册的学习中，比的意义是一个重要的知识点，下面将通过练习题的形式来探讨它的具体应用。
一、数学题1. 请用<，=，>来填空：（1）8 __ 5（2）3 __ 3（3）7 __ 102. 请用阿拉伯数字填空：（1）五个小时 __ 半天（2）三年 __ 十八个月（3）九十天 __ 三个月3. 比较下列各题的大小（填入“<”，“=”，“>”）：（1）1/4 __ 1/2 __ 2/5（2）9/10 __ 4/5 __ 7/10（3）3/5 __ 7/15 __ 4/6二、物理题1. 请用“轻”和“重”填空：（1）一只小鸟 __ 一只大象（2）一本书 __ 一块石头（3）一支铅笔 __ 一把餐刀2. 天秤两端的砝码分别是2千克和5千克，请问天秤平衡吗？三、生活题1. 你家附近有两家超市，超市A购物券可以兑换7折的商品，超市B购物券可以兑换8折的商品。
如果你要买一件原价100元的衣服，去超市A和超市B哪家更划算？2. 你喜欢吃苹果还是梨子？列举你选择的理由。
四、语文题1. 请根据下列句子的意思，选择适当的词语填空：（1）这个城市的天气 __ 北方的天气。
（2）小明的成绩 __ 小红的成绩。
2. 请将下列成语与意思进行匹配：成语：骑虎难下，舍己为人，眼高手低，刻舟求剑意思：自欺欺人，为了别人好而牺牲自己，只会空谈不会实际行动，人反而不断重复错误的行为通过以上练习题，我们可以看到比在不同领域中的应用，比较的对象可以是数字、物体、情况等。
比的意义在我们的日常生活中起着至关重要的作用，它帮助我们判断事物的大小、轻重、高低等，有助于我们更好地认识和理解世界。
因此，掌握好比的应用，对我们的学习和生活都有着积极的影响。
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数学书第49页做一做第1题。
小敏和小亮买的练习本数之比是（6）∶（8），比值是（ 或0.75）；花的钱数之比是（1.8）∶（2.4），比值是（ 或0.75）。
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
比的意义（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人Байду номын сангаас教育出版社 出版日期：2014年3 月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
课后练习
数学书第49页做一做第1题。
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）∶（），比值是（）；花的钱数之比是（）∶（），比值是（）。