数字推理
数字推理
【401】290，288，( )，294, 279，301，275A、280;B.284;C.286;D.288答：选B。
奇数项：290-6=284;284-5=279;279-4=275;它们之间相差分别是6 5 4 。
偶数项：288+6=294;294+7=301;它们之间相差6 7 这都是递进的【402】0，4，18，( )，100A、48;B.58;C.50;D.38分析：选a。
13-12=0，23-22=4，33-32=18，43-42=48，53-52=100【403】2，1，2/3，1/2，( )A.3/4;B.1/4;C.2/5;;D.5/7答：选c。
2/1, 2/2, 2/3, 2/4 (2/5) 分子相同，分母等差。
【404】4，5，8，10，( )分析：答案16。
22+0=4，22+1=5，23+0=8，23+2=10，24+0=?，=>16【405】95，88，80，71，61，50，( )A.40;B.39;C.38;D.37;分析：选C。
前项--后项=>7，8，9，10，11，12等差【406】-2，1，7，16，( )，43A.25;B.28;C.31;D.35;分析：选B。
相邻的两数之差为3，6，9，12，15【407】( )，36，19，10，5，2A.77;B.69;C.54;D.48;分析：选B。
2×2+1=5;5×2+0=10;10×2-1=19;19×2-2=36;36×2-3=69【408】5，17，21，25，( )A.30;B.31;C.32;D.34;分析：选B。
都为奇数。
【409】3，6，21，60，( )A.183;B.189;C.190;D.243;分析：选A。
3×3-3=6;6×3+3=21;21×3-3=60;60×3+3=183;【410】1，1，3, 7，17，41，( )A.89;B.99;C.109;D.119;分析：选B。
数字推理80题(含解答)
数字推理。
1．5 7 9 （）15 19A．11 B. 12 C. 13 D. 14.【答案】C。
解析：质数列变式：5－2＝3，7－2＝5，9－2＝7，13－2＝11，15－2＝13，19－2＝17。
2．2 1 －1 1 12 （）A．26 B. 37 C.19 D.48【答案】B。
解析：三级等差数列2 1 －1 1 1 2 （37）－1 －2 2 11 （25）－1 4 9 （14）3．－1 6 －5 20 －27 （）A．70 B. 54 C.－18 D72【答案】A。
解析：各项都满足（－2）n＋n4．1/4 2/5 5/7 1 17/14 ( )A.25/17B. 26/17C. 25/19D. 26/19【答案】D。
解析：分子分母分别为等差数列变式：4 5 7 10 14 （19）和1 2 5 10 17 （26），故选D。
5．161 244 369 5416 （）A．6325 B.8125 C.7843 D.6525【答案】B。
解析：把每个数分成两部分：16 24 36 54 （81）是公比为3/2的等比数列，1 4 9 16 25 是平方数列。
故选B。
6. 马立国每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来。
跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路。
上坡路马立国每分跑120米，下坡路每分跑150米。
去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟。
则马立国从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米？A.2100B.1800C.1500D.1200【答案】D。
解析：假设去时全是上坡，返回全是下坡，往返共用16+15.5=31.5分钟，把下坡时间算1份，上坡时间则是150÷120=1.25份，故下坡时间是31.5（÷1+1.25）=14份，全长14×150=2100米。
在假设去时全是下坡路，可得上坡路长（150×16－2100）÷（150－120）×120=1200米。
数字推理
【1】7，9，-1，5，( )A、4；B、2；C、-1；D、-3分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比【2】3，2，5/3，3/2，( )A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5【3】1，2，5，29，（）A、34；B、841；C、866；D、37分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866【4】2，12，30，（）A、50；B、65；C、75；D、56；分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56【5】2，1，2/3，1/2，（）A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】 4，2，2，3，6，（） A、6；B、8；C、10；D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15【7】1，7，8，57，（）A、123；B、122；C、121；D、120；分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121；【8】 4，12，8，10，（） A、6；B、8；C、9；D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10； (8+10)/2=9【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2；B、3；C、1；D、7/9；分析:选C，化成 1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。
【10】95，88，71，61，50，（ A、40；B、39；C、38；D、37；分析：选A，思路一：它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。
数字推理规律大全
第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。
1342 C。
3503 D。
3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
数字推理
7 7 9 17 43 （ ） A、117 B、119 C、121 B、 C、 D 1 9 35 91 189 （ ） A、301 B、321 C、341 B、 C、 C
D、 D、123
D、 D、361
2.“两项之和等于第三项”型 （即移动求和，同 2.“两项之和等于第三项” 即移动求和， 两项之和等于第三项 理也有移动求积、移动求商） 理也有移动求积、移动求商） 例题： 例题：34, 35, 69, 104, ( ) 173 2，5，10，50， （ ） 10，50， 500 100，50， 100，50，2，25，（ ） 25，（ 2/25 3，4，6，12，36，（ ） 12，36，（ 216，从第三项起，每项为前两项之积除以2 216，从第三项起，每项为前两项之积除以2 1，7，8，57，（ ） 57，（ 457，后项为前两项之积+1 457，后项为前两项之积+1
3.等比数列及其变式 3.等比数列及其变式 （1）基本等比数列 例题： 27，81， 例题：3，9，27，81，( ) A.243 B.342 C.433 D.135 二级等比数列： （2）二级等比数列：后一项与前一项的比 所得的新的数列是一个等比数列。 所得的新的数列是一个等比数列。 例题： ），1024 例题：1，2，8，（ ），1024 解析：后一项与前一项的比得到2 解析：后一项与前一项的比得到2，4，8， 16，所以括号内应填64。 16，所以括号内应填64。
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规 两个数列相隔， 但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 22，39，25，38，31，37，40，36，（ ） 22，39，25，38，31，37，40，36，（ 52.由两个数列 22，25，31，40，（） 39，38， 52.由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38， 由两个数列， ，（）和 37，36组成，相互隔开，均为等差。 37，36组成 相互隔开，均为等差。 组成， 34，36，35，35，（36），34，37，（33） 34，36，35，35，（ ）， ，37，（ ） ，（36），34 ，（33 由两个数列相隔而成，一个递增， 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减 （3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个 数列中的数字带小数， 数列，小数部分为另一个数列。 数列，小数部分为另一个数列。 2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （ ） 32.11 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。
数字推理1--12
数字推理1--12第一期：【1】1/2，1，1，()，9/11，11/13A.2B.3C.1D.7/9【2】95，88，71，61，50，()A.40B.39C.38D.37【3】4，2，2，3，6，()A.6B.8C.10D.15【4】1，7，8，57，()A.123B.122C.121 D、120【5】4，12，8，10，()A.6B.8C.9D.24参考答案：【1】1/2，1，1，(C)，9/11，11/13 A.2 B.3 C.1 D.7/91/25/57/79/1111/13【2】95，88，71，61，50，( A )A.40B.39C.38D.3795-9-5=8188-8-8=7271-7-1=6361-6-1=5450-5-0=4540-4-0=36【3】4，2，2，3，6，(D)A.6B.8C.10D.15B/A=1/213/225/2【4】1，7，8，57，( C )A.123B.122C.121 D、1202 A^2+B=C 【5】4，12，8，10，( C )A.6B.8C.9A+B)/2=C第二期：1. 157 ，65 ，27 ，11 ，5，（）A．4 B.3 C.2 D.12. -26，6，2，4，６，（）A．8 B. 12 C. 20 D. 103. 0，1，4，15，56，（）A.203B.205C.207D.2094.3/2 , 8/11 , 27/35 ，( )A. 89/116B. 75/116C. 39/74D. 105/745.1234，1360,1396，2422, 2458，( )A.2632B. 2584C.2864D.2976参考答案：1.Ｄ解析：第一项等于第二项乘以２加第三项，依次类推。
（选自08年国考第41题。
）2.Ｄ解析：多次方数列变式。
(-3)3+1=-26(-2)2+2=6(-1)3+3=202+4=422+6=（10）3. C解析：(1-0)×5-1=4，(4-1) ×5+0=15，（15-4) ×5+1=56，(56-15) ×5+2=207另解：1*4-0=44*4-1=1515*4-4=5656*4-15=209有的同学是这么算的，个人认为是可以的，故做一个补充。
数字推理的十大规律
数字推理的十大规律数字推理是通过对数字、数字关系、数字规律等进行分析、推理来解决问题的一种思维方式。
数字推理可以应用于数学、逻辑、信息处理、统计学等领域。
在数字推理中，存在着一些常见的规律，通过了解这些规律，我们可以更好地进行数字推理。
下面是数字推理中的十大常见规律：1. 自然数规律自然数规律是最基本的数字规律之一。
自然数由1开始依次递增，其中包含了所有整数。
我们可以通过对自然数序列的观察，进一步推导出一些数学规律。
例如，自然数序列的平方数规律：1, 4, 9, 16, 25, ...，可以看出平方数是自然数序列的某种特殊规律。
2. 等差数列规律等差数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的差值是相等的。
等差数列常用于数学题目、数列的求和问题等。
例如，2, 5, 8, 11, 14, ...，可以看出每个数字都比前一个数字增加了3。
3. 等比数列规律等比数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的比值是相等的。
等比数列常用于数学问题中，比如指数增长、连续复利等。
例如，2, 6, 18, 54, ...，可以看出每个数字都是前一个数字乘以3。
4. 斐波那契数列规律斐波那契数列是一个非常特殊的数列，其中每个数字都是前两个数字之和。
斐波那契数列在自然界中广泛存在，如植物的叶子排列、兔子繁殖等。
例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，可以看出每个数字都是前两个数字之和。
5. 奇偶数规律奇偶数规律是数字推理中的一种常见规律。
奇数是整数中不能被2整除的数，偶数则是能被2整除的数。
例如，1, 3, 5, 7, 9, ...是奇数序列；2, 4, 6, 8, 10, ...是偶数序列。
6. 质数规律质数是只能被1和自身整除的自然数。
质数规律在密码学、因数分解等领域有重要应用。
例如，2, 3, 5, 7, 11, ...，可以看出每个数字都是质数。
7. 素数规律素数是指除了1和本身外没有其他除数的数，素数可以是质数或者合数。
数字推理规律
数字推理规律数字推理规律1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平⽅、⽴⽅以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平⽅关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400（2）⽴⽅关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开⽅关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平⽅⽴⽅后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有⾜够的敏感。
当看到这些数字时，⽴刻就能想到平⽅⽴⽅的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很⼤的帮助，有时候，⼀个数字就能提供你⼀个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，⼀眼就可看出答案但⼀般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，⼀般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，⼀般加减乘除⼤家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议⼤家练习使⽤⼼算，可以节省不少时间，在考试时有很⼤效果。
⼆、规律按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下⼗种类型：1.和差关系。
⼜分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于⽐较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，⽤⼝算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
数字推理
数字推理[单项选择题]1、6，24，60，120，（）A.186B.200C.210D.220参考答案：C参考解析：各项变化比较迅速，设想与乘方有关。
6=23-2，24=33-3，60=43-4，120=53-5，则空缺项=63-6=210。
故选C。
[单项选择题]2、4，16，72，624，（）A.625B.9649C.9744D.10249参考答案：C参考解析：大胆假设数列各项的生成规律：12+3=4，32+7=16，72+23=72，232+95=624，通过观察发现，7=3+4，23=7+16，95=23+72，则空缺项为952+95+624=9744。
故选C。
[单项选择题]3、2，0，7，4，（）A.16B.21C.18D.24参考答案：B参考解析：假设所给数列是由两个数列叠合而成：1，2，4，8，(1看作2的0次幂)与1，-2，3，-4，相加得2，0，7，4，则空缺项为16+5=21。
故选B。
[单项选择题]4、6，7，3，O，3，3，6，9，（）A.5B.6C.7D.8参考答案：A参考解析：这道题基本上属于移动模式。
规律是前两项和的尾数(个位数)是下一项：如6+7=13，下一项为3，则空缺项为5。
故选A。
[单项选择题]5、-1，6，-15，28，（）A.-45B.45C.35D.-35参考答案：A参考解析：对各项作解析：-1=(-1)×1，6=2×3，-15=(-3)×5，28=4×7，乘号左侧构成绝对值为自然数的摆动数列，下一个是(-5)；乘号右侧构成奇数列，下一个是9，所以空缺项为-45。
故选A。
[单项选择题]6、数字推理：（）A.2B.8C.9D.13参考答案：C参考解析：本题的规律是左上与右下两数之乘积，减去左下与右上两数之和，得到中间数字。
4×3-(5+3)=4，6×4-(2+4)=18，3×6-(2+7)=9。
数字推理及其解题过程
数字推理及其解题过程数字推理及其解题过程（⼀） 5）1/2,1/3,2/3,6/3,(9/12,18/3,18/6,18/36),54/36第三项等于第⼆项乘以第⼀项的倒数2*1/3=2/3, 3*2/3=6/3, ….答案为3/2÷6/3=3即18/3（⼆）7)4,3,2,0,1,-3,(-6,-2,1/2,0)交*数列。
3，0，-3⼀组；4，2，1，1/2⼀组。
答案为1/210)4,24,124,624,(1023,781,3124,1668)等差等⽐数列。
差为20，100，500，2500。
等⽐为5答案为624+2500＝3124（三）1）516，718，9110，（10110，11112，11102，10111）分成三部分：从左往右数第⼀位数分别是：5、7、9、11从左往右数第⼆位数都是：1从左往右数第三位数分别是：6、8、10、12答案为111125）3/2,9/4,25/8,(65/16,41/8,49/16,57/8)原数列可化为1⼜1/2, 2⼜1/4, 3⼜1/8。
故答案为4⼜1/16 = 65/16 9）0,1/9,2/27,1/27,(4/27,7/9,5/18,4/243) 0/3, 1/3`2,2/3`3, 3/3`4,答案为4/3`5 =4/243（四）8)1,2,9,( ),625.A.16,B.64,C.100,D.1211的0次⽅、2的1次⽅、3的平⽅、4的⽴⽅、5的4次⽅。
答案为B。
64 9)10,12,12,18,(),162.A.24,B.30,C.36,D.42解题思路为：10*12/10=12， 12*12/8=18， 12*18/6=36， 18*36/4=162答案是：C，3610)5,( ),39,60,105.A.10,B.14,C.25,D.30答案B。
5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5（五）4）1/7,3/5,7/3,( )A.11/3,B.9/5,C.17/7,D.13,分⼦差2，4，6……分母之间差是2所以答案是D.13/110）5，4，3，根号7，A。
数字推理规律总结
数字推理规律总结
一、数字推理基本规律
1、相邻数字之和：对于一组数字，如果它们两两相邻，则其和可能是一定的数，如1＋2＋3＋4＋5＝15；
2、相邻两数之积：对于一组数字，如果它们两两相邻，则其积可能是一定的数，如1×2×3×4×5＝120；
3、等比数列之和：对于一组等比数，若其公比为q，则其和可能是：Sn＝a1（1-qn）/（1-q）；
4、等比数列之积：对于一组等比数，若其公比为q，则其积可能是：Pn＝a1qn-1；
5、数字变换：对于一组数字，如果规律的进行某种变换，有时可以更容易地找出它们之间的关系，如把它们反过来，把它们的相反数，把它们连续加和；
6、质数求解：对于一组数字，如果它们之间存在一定的关系，则可以尝试把它们转化为质数求解，如２＋３＋５＝１０，就可以转化为２×５＝１０；
7、补集求解：对于一组数字，如果它们之间存在一定的关系，则可以尝试把它们的补集求解，如３＋４＋７＝１４，可以转化为１０－３－４＝７；
二、数字推理的应用
1、统计：数字推理可以用于统计，比如分析市场需求、测定价格走势、统计购买者的消费习惯等；
2、投资：数字推理也可以用于投资，如投资期货、股票、基金等，用于分析价格走势，做出投资决策；
3、游戏：数字推理也可以用于游戏，比如拼图游戏、数独游戏、算术游戏等，通过推理的方式解决游戏的问题；
4、解决实际问题：除此之外，数字推理还可以用于解决一些实际问题，比如规划资源分配、设计预算方案等。
经典数字推理
1）-5，1，2，9，25，（）A206 B228 C232 D244【解析】选择C。
A*B+7=C。
（2）7，5，9，3，11，（）A1 B2 C0 D4【解析】选择A。
做差。
-2，4，-6，8，-10（3）-2，-1，3，-8，-55，（）A2865 B-2961 C3089 D3147【解析】选择B。
A^2-B^2=C。
（4）1/3，1/5，5/3，4/5，3/7，（）A1/6 B3/8 C1/11 D3/5【解析】选择C。
分子+分母=合数列4，6，8，9，10，12。
（5）-2，3，0，9，18，（）A48 B71 C55 D63【解析】选择D。
A+B的和为等比数列1，3，9，27，81。
（1）2，10，19，31，52，（）A111 B100 C85 D63【解析】选择B。
等差后等比。
（2）426，1065，1278，852（）A2350 B1236 C639 D952【解析】选择C。
约分后为2/13。
（3）1，4，29，84，177，316，（）A668 B451 C575 D509【解析】选择D。
二级等差。
（4）-1/2，1/4，2，2，13/2，（）A19/4 B8 C29/4 D17/2【解析】选择A。
分母2，4交替出现，分子为等差数列。
-1/2，1/4，4/2，8/4，13/2，19/4（5）13，16，22，26，38，（）A72 B48 C62 D58【解析】选择C。
自残数列。
13+1*3=1616+1*6=2222+2*2=2626+2*6=3838+3*8=62（6）8，48，168，416，（）A840 B910 C570 D650【解析】选择A。
8*1*1=88*2*3=488*3*7=1688*4*13=4168*5*21=840（7）1 2 5 4 7 4 1/2 3 ?8 4 9 3 6 3A2 B7/4 C6 D8【解析】选择D。
（8/4）^（1-2）=1/2（9/3）^（5-4）=3（6/3）^（7-4）=8（8）2，7，9，19，26，（），53A28 B37 C41 D44【解析】选择C。
行测数字推理题
数字推理题主要考察考生的逻辑思维能力和数学运算能力。
这类题目通常给出一系列数字，要求考生根据这些数字之间的关系推断出下一个数字。
以下是一些常见的数字推理题型：
1. 等差数列：给出一个等差数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：2, 5, 8, 11, （），其中公差为3，所以下一个数字是14。
2. 等比数列：给出一个等比数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：3, 6, 12, 24, （），其中公比为2，所以下一个数字是48。
3. 平方数列：给出一个平方数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：1, 4, 9, 16, （），其中每个数字都是某个整数的平方，所以下一个数字是25。
4. 质数数列：给出一个质数数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：2, 3, 5, 7, （），其中每个数字都是质数，所以下一个数字是11。
5. 混合数列：给出一个包含不同类型数字的数列，要求找出下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每个数字都是2的整数次幂，所以下一个数字是32。
6. 递推数列：给出一个递推关系式，要求找出满足该关系的下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每个数字都是前一个数字的两倍，所以下一个数字是32。
7. 分组数列：给出一个分组数列，要求找出满足该关系的下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每组有两个相邻的数字，且第一个数字是第二个数字的一半，所以下一个数字是32。
8. 其他特殊数列：还有一些特殊的数列类型，如斐波那契数列、阶乘数列、杨辉三角等，需要根据具体的题目进行分析和解答。
数字推理
【例题】0，8，54，192，500，（）【例题】2，6，13，39，15，45，23，( )A. 46B. 66C. 68D. 69【例题】1，3，3，5，7，9，13，15（），（）A：19，21B：19，23C：21，23D：27，30【例题】1，2，8，28，（）A.72B.100C.64D.56【例题】0，4，18，（），100A.48B.58C.50D.38【例题】23，89，43，2，（）A.3B.239C.259D.269【京佳解析】选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍。
【京佳解析】选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列【京佳解析】选B，1×2+2×3=8；2×2+8×3=28；8×2+28×3=100【京佳解析】A，思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；思路二：13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100；思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，思路五：0=12×0；4=22×1；18=32×2；( )=X2×Y；100=52×4所以（）=42×3【京佳解析】选A，原题中各数本身是质数，并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数，所以待选数应同时具备这两点，选A。
数字推理
【解析】
差值是13，14，15，？＝16
即答案是30＋16＝46 选 C
7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78
【解析】
10－3＝7
质数数列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）
合数数列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）
二、解题思路：
1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考
察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
【解析】
56－45＝11 、45－38＝7 、38－33＝5 、33－30＝3 、30－28＝2 选A 质数降序序列
2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39
【解析】
12＝3×4
18＝3×6
24＝3×8
1，32，81，64，25，6，1，1/8
每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。
87，57，36，19，（1*9+1）
256，269，286，302，（302+3+0+2）
数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关
1，2，6，42，（42^2+42）
17. 2，3，7，16，65，（ ） A、249 B、321 C、288 D、336
【解析】
2^2＋3＝7
3^3＋7＝16
7^2＋16＝65
16^2＋65＝321
数字推理规律
数字推理规律1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、规律按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
50道经典数字推理题及答案解
50道经典数字推理题及答案解1.256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254B.307C.294D.316解析：2+5+6=13 256+13=2692+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302=302+3+2=3072. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（方法一）相邻两项相除,72 36 24 18\ / \ / \ /2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C（方法二）6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X 12，6，4，3，X12/6 ，6/4 ，4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.43. 8 , 10 , 14 , 18 ,（）A. 24B. 32C. 26D. 20分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8所以，此题选18＋8＝264. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D5. -2/5，1/5，-8/750，（）。
A 11/375B 9/375C 7/375D 8/375解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2所以答案为A6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )A.90B.120C.180D.240分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选1807. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（）A.18B.23C.36D.45分析：6+9=15=3×53+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=238. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/59. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）A.39B.45C.48D.51分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。
数字推理
数字推理一、数字推理类型：1、四个数字+（）2、五个数字+（）3、六或七个数字+（）二、技法：1、四个数：（1）转化（记住特殊数字）、分解（2）关系（主要为两项关系）2、五个数：（1）做差（适用于幅度较小的递增递减数列）、转化（2）关系（有三项关系也有两项关系，三项关系为主）做题时，先考虑做差转化，再考虑关系。
三、四个数+（）型：A、转化模块1、逆向思维（熟练掌握数字推理基础知识，要会熟练运算）2、转化的下手处：（1）从大数入手：以1~20平方数、立方数为基准。
（2）从小数入手，注意要改变形式，借助0、-1、1（可乘可加可减）。
借助的形式一般作为客体。
（3）记住一些重要数字的转化：如80、343、143、243、343等。
3、转化时要把握主体、客体。
主体保持不变，客体随之而变。
主体形式不一定是：1、2、3、4、5……，也有可能为：1、3、5、7、9……等。
客体的主要形式有： 1 ，1 ，1 ，1 （或其倍数）-1 ，-1 ，-1 ，-1 （或其倍数）1 ，-1 ，1 ，-1 （或其倍数）0 ，1 ，2 ，32 ，3 ，5 ，8-1 ，2 ，-3 ，4 ，-5等形式很多，要注意灵活运用。
例1： 2 12 36 80 （）解题：1*2 2*6 3*12 4*20注：1、2、3、4为主体，2、6、12、20为客体。
做题时，先确定主体，再确定客体，再看客体规律（比如客体做差）。
此题也可用另一种形式解题：80=42+43；36=32+33；12=22+23；2=12+13这种做法的突破点在于题干有80。
80=2*40=92-1=34-1=42+43 （这种形式考查的概率更高）答案为：100例2：0 2 10 30 （）分析：解法一：从10入手。
10=2*5 ，把2当主体，推出其他主体。
如2=1*2 ，0=0*1 ，30=3*10 。
最后为：0*1 1*2 2*5 3*10 4*17解法二：从30入手。
30=5*6=3*10=33+3，10=23+2 ，2=13+1 ，即——03+013+123+233+343+4答案为：68例3：-2 -8 0 64 （）解题：13*（-2）23*（-1）33*043*1 53*2 从-8入手答案：250例4： 2 11 14 27 （）分析：22-2 32+2 42-2 52+2 62-2这里引进了数字+2 ，-2作为客体（为1 ，-1 ，1 ，-1 形式）。
数字推理——精选推荐
1.【例题】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
【解析】第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程走了4千米，三个全程里应该走4×3＝12千米。
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3＝9千米。
所以两次相遇点相距9-（3+4）＝2千米。
2.【例题】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【解析】那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2＝270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间＝270÷（67.5-60）＝36分钟，所以路程＝36×（60+75）＝4860米。
3.【例题】A、B两地相距540千米，甲、乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？【解析】根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。
所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。
第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。
这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4＝180×4＝720千米，乙总共走了720×3＝2160千米。
4.【例题】小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
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数字推理
1、质数数列：
4，6，10，14，22，（26） 2、阶乘基础数字：
3，4，8，26，122，（722）——N ！+2 -1，0，4，22，118，（718）——N ！-2 3、幂次方数列：
2，3，10，15，26，（35）——21N ±
0，9，26，5，124，（217）——3
1N
1，4，9，（8），1，0——
5。
5
3，1，4，9，25，（256）——()2
C A B =-
2，3，4，7，23，（366）——0
342
+=、1
473+=。
3，2，11，14，（27）——2
2N
±
4、多数字联系
1，4，9，15，18，（9）——（B-A ）×3=C 1，4，9，22，53，（128）——A+B ×2=C 1，4，9，29，74，（219）——A ×5+B=C 5、提取数列
-2，-8，0，64，（250）——（-2，-1，0，1，2）×（1，8，27，64，125） 2，12，36，80，150——（2，3，4，5，6）×（1，4，9，16，25）
8，12，，16，，16，（0），-64——（4，3，2，1，0，-1）×（2，4，8，16，32，64） 2，8，24，64，（160）——（1，2，3，4，5）×（2，4，8，16，32）
2，6，15，28，55，（78）——（1，2，3，4，5，6）×（2，3，5，7，11，13）
6、做商多级数列
3，3，6，18，72，360——1，2，3，4，5（做商的数列）
0.25，0.25，0.5，2，16，（256）——1，2，4，8，16（同上）
4，10，30，105，420，1890——2.5，3，3.5，4（同上）
3，9，6，9，27，（18）——3，2/3，3/2，3，2/3，3/2（同上）
1，2，4，4，1，（1/32）——2，2，1，1/4，1/32,——1，0.5，0.25，0.125（二次做商）7、做和数列
1，2，3，4，7，6，11——3，5，7，11，13，17（做和）
-2，4，0，8，8，24，40，88——2，4，8，16，32，64，128（同上）
2，3，4，1，6，-1，（8）——5，7，5，7，5，7（同上）
1，1，6，5，20，27，（70）——2，7，11，25，47，97——9，18，36，72，142（二级做和成等比）
8、分组数列——此类型数列一般内部数列组成数字较多，分组后和差积商都有可能形成规
律
1，3，2，6，5，15，14，（42），（41），123
解析一：[1，3]，[2，6]。
[41，123]——组内做商的3
解析二：1，2，5，14，41（二级等比）；3，6，15，42，123（二级等比）
9、多重数列
4635，3728，3225，2621，2219，1413——[46|35]，[37|28]。
[14|13]——11，9，7，5，3，1（大括号内俩数做差）
22，24，39，28，15，16——2÷2=1，2÷4=2，3÷9=3，2÷8=4，1÷5=5，1÷6=6 3，6，7，10，2，5，6，9——3+9=6+6=7+5=10+2
10、分数数列
①直观分子，分母规律；
②经典约分
③经典通分
④分母分子有理化（分数中包含根号时）
⑤反约分型数列
4，3/2，20/27，7/16，36/125，(11/54)——4/1,12/8,20/27,28/64,36/125,44/216 4，3，8/3，5/2，12/5——4/1,6/2,8/3,10/4,12/5
0，1/6，3/8，1/2/，1/2，5/12/——0/5，1/6，3/8，6/12，10/20，15/36 11、幂次数列
这种题相应拓展较多，需要多做题积累； 2，9，64，625，7776——
(1)N
N +
1/36，1/5，1，3，4，1——2
6
-。
3
1
4，11，30，67，128——
33N
+
5，10，26，65，145，290——
2
12
+，2
13+，2
15+，2
18+，2112+，2
117+
2，3，10，15，26，35，50——2
1N
±
0，2，24，，252，3120——
N
N N
- 2，10，30，68，130，222——3
N N
+
12、递推差数列
25，15，10，5，5，0——A-B=C 22，14，9，6，4，3，2——A-B+1=C 13、递推商数列
9，6，3/2，4，3/8——A/B=C
780，60，12，4，2，1，1——A/B-1=C 14、递推和数列
2，2，3，7，12，22，41，75——A+B+C=D 3，2，4，5，8，12，19——A+B-1=C 15、递推方数列
3，7，47，2207，4070847——2
2B A
-=
16、递推积数列
2，3，7，22，155，3411——A ×B+1=C 1，2，6，24，192，4992——（A+2）×B=C 1，2，3，8，27，224——A ×（B+1）=C
17、递推倍数列
1，3，7，15，31，63——A ×2+1=B 364，121，40，13，4，1——（A-1）/3=B 969，321，105，33，9，1——A/3-2=B 18、数列型修正项
0，1，3，8，22，63，185——A ×3+（1，0，-1，-2，-3，-4）=B 1，4，12，32，80，192，448——A ×2+（2，4，8，16，32，64）=B 1，2，3，7，46，2109——
21
2
n n
n A
A
A
++-
=
13，9，31，71，173，417——1
2
2n n
n A
A
A
++⨯+
=
19、递推联系法
两项递推（研究三个数字递推联系） 一项递推（研究两个数字递推联系） 4，9，15，26，43，71——
1
2
2n n
n A
A A
++++
= 5，7，17，31，65，127——
1
2
2n
n n A
A
A
++⨯+
=
22，36，40，56，68，90——
1
2
2
n n
n A
A
A
+++
=
1，3，12，45，171，648——1
2
)3(n n n A A
A
+++⨯=
3，4，13，53，690——
1
2
1n
n n A A
A
++⨯+=
22，8，28，40，24，32，16——1
2
||2n
n n A A
A
++-⨯=
1，2，3，7，16，65，321——212
n
n n A A
A
+++= 2，3，13，175，30651——21
2
2n n n A A
A
++=
⨯+ 4，-3，1，4，25，841——
2
2
1)(n n n A A
A +=
++ 2，1，7，23，83，295——1
2
23n
n n A
A
A
++⨯+
⨯=
1，0，-1，-2，-9——31
1n
n A
A
+-=。