【精品】材料真实应力应变与工程应力应变
真应力应变曲线和工程应力应变曲线
真应力应变曲线和工程应力应变曲线一、引言在材料力学中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线是两个常用的曲线，用于描述材料在受力时的变形情况。
本文将详细探讨这两种曲线的定义、区别以及应用。
二、真应力应变曲线真应力应变曲线又称为物理应力应变曲线，是指在材料受到外力作用时，通过测量材料内部各点的变形情况得到的应力应变曲线。
2.1 定义真应力是指材料在受力过程中所受到的内部分子间相互作用力，真应变是指材料在受力过程中由于分子间相互作用引起的变形程度。
真应力和真应变可以表示为以下公式：真应力 = 真应力/受力面积真应变 = - ln(1 + 真应变)2.2 特点真应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，真应力与工程应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，真应力与工程应力的差别逐渐增大； - 真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点； - 在材料破裂前，真应变曲线可能发生多次折线。
三、工程应力应变曲线工程应力应变曲线是指在工程实际应用中常用的应力应变曲线，它是通过测量外部载荷和材料变形量得到的应力应变曲线。
3.1 定义工程应力是指外力作用下的应力，工程应变是指外力作用下的变形程度。
工程应力和工程应变可以表示为以下公式：工程应力 = 外力/原始截面积工程应变 = 变形量/原始长度3.2 特点工程应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，工程应力与真应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，工程应力与真应力的差别逐渐增大； - 工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点； - 在材料破裂前，工程应变曲线可能发生多次折线。
四、真应力应变曲线与工程应力应变曲线的区别与应用真应力应变曲线与工程应力应变曲线之间存在着一些区别，主要体现在以下几个方面。
4.1 测量原理真应力应变曲线是通过测量材料内部各点的变形情况得到的，而工程应力应变曲线是通过测量外部载荷和材料变形量得到的。
因此，两者的测量原理不同。
4.2 曲线形状真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点，可能发生多次折线；而工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点，不会发生折线现象。
有限元分析工程应力应变与真实应力应变
材料信息表
工程应力应变曲线
材料 编号
材料 密度
弹性 模量
泊松 比
屈服 应力
抗拉 强度
颈缩 点应 变
断裂应变
不同 应变 率
屈服 抗拉 应力 强度
颈缩点 断裂应变 应变
单轴拉伸试验
材料 熔化 温度
材料比 热容
材料信息表
材料基本信息：
密度，模量，泊松比
材料应力应变关系：
voce
1
p tr
Johnson-Cook swift voce
Swift-voce
1
p tr
Altair RADIOSS 模型介绍
采用单独的材料卡片文件。
不同材料仅需覆盖材料卡片文
件LAW36.txt即可，模型其他
部分无需修改。
Starter 文件
*0000.rad
Altair RADIOSS模型
壳体单元模型
定义 单元属性 材料 边界条件 载荷 。。。
Engine 文件 *0000.rad
定义 计算时间 时间步长控制 动画输出控制 。。。
Compose
1.读取真实应力-真实塑性应变曲线
pl tr
tr
必须从0开始
……
2.输入相应数据
3.自动生成LAW36卡片文件
Байду номын сангаас
Compose
4.使用Compose生成LAW36卡片在模型中验证
Compose生成文件 实验文件 RADIOSS模型文件
运行模型
应力应变关系 应变率影响 温度影响
材料破坏应变
LAW36 应力应变曲线输入
材料基本信息： 密度，模量，泊松比
应变和应力关系
新能源技术：利用应变和应力原理，优化风力发电机叶片设计，提高风能 利用率和发电效率。
机器人技术：通过研究应变和应力与机器人关节运动的关系，提高机器人 的灵活性和稳定性，拓展机器人的应用领域。
应变和应力对未来科技发展的影响
增强材料性能：通过深入研究应变和应力，可以开发出性能更强的新型材 料，为未来的科技发展提供物质基础。
智能制造：利用应变和应力的知识，可以优化制造过程中的材料性能，提 高生产效率和产品质量，推动智能制造的发展。
生物医学应用：在生物医学领域，应变和应力的研究有助于更好地理解和 控制人体生理机制，为未来的生物医学应用提供支持。
压痕法：利用压痕仪在物体表面压出一定形状的压痕，通过测量压痕的尺寸来计算应力
应变和应力的相互影响
应变和应力之间的关系：应变是应力作用下的物体形状变化，应力是抵抗变形的力。
应变和应力的测量方法：通过应变计和应力计进行测量，应变计测量物体变形，应力计测量物 体受到的力。
应变和应力的相互影响：应变和应力之间存在相互影响，例如在材料屈服点附近，应变和应力 之间会发生突变。
应力的概念
分类：正应力、剪应力、弯 曲应力等
定义：物体受到外力作用时， 内部产生的反作用力
单位：帕斯卡（Pa） 作用效果：使物体产生形变
应变和应力的关系
应变是物体形状 的改变，应力是 物体内部抵抗变
形的力
应变和应力之间 存在线性关系， 即应变正比于应
力
应变和应力之间 的关系可以用胡 克定律表示，即 应力=弹性模量
应变和应力关系
汇报人：XX
应变和应力的定义 应变和应力的测量方法 应变和应力的应用领域 应变和应力的研究进展 应变和应力的未来展望
工程力学中的应变与应力分析方法总结和应用研究
工程力学中的应变与应力分析方法总结和应用研究工程力学是一门研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，应变与应力分析是工程力学中的重要内容。
本文将总结和探讨工程力学中的应变与应力分析方法，并探讨其在实际工程中的应用。
一、应变分析方法应变是物体在受力作用下发生的变形程度的度量。
应变分析方法主要有拉伸应变、剪切应变和体积应变等。
1. 拉伸应变：拉伸应变是指物体在受拉力作用下发生的变形程度。
拉伸应变的计算公式为ε = ΔL / L0，其中ΔL为物体在受拉力作用下的变形长度，L0为物体的初始长度。
拉伸应变的大小与物体的材料性质有关。
2. 剪切应变：剪切应变是指物体在受剪切力作用下发生的变形程度。
剪切应变的计算公式为γ = Δx / h，其中Δx为物体在受剪切力作用下的变形长度，h为物体的高度。
剪切应变的大小与物体的切变模量有关。
3. 体积应变：体积应变是指物体在受力作用下发生的体积变化程度。
体积应变的计算公式为εv = ΔV / V0，其中ΔV为物体在受力作用下的体积变化量，V0为物体的初始体积。
体积应变的大小与物体的体积模量有关。
二、应力分析方法应力是物体内部受力情况的描述，应力分析方法主要有拉应力、剪应力和体应力等。
1. 拉应力：拉应力是指物体在受拉力作用下单位面积上的受力情况。
拉应力的计算公式为σ = F / A，其中F为物体受到的拉力，A为物体的受力面积。
拉应力的大小与物体的弹性模量有关。
2. 剪应力：剪应力是指物体在受剪切力作用下单位面积上的受力情况。
剪应力的计算公式为τ = F / A，其中F为物体受到的剪切力，A为物体的受力面积。
剪应力的大小与物体的剪切模量有关。
3. 体应力：体应力是指物体内部各点上的应力情况。
体应力的计算公式为σ =F / A，其中F为物体受到的力，A为物体的横截面积。
体应力的大小与物体的杨氏模量有关。
三、应变与应力分析方法的应用研究应变与应力分析方法在实际工程中有着广泛的应用。
工程力学中的应力和应变的计算方法
工程力学中的应力和应变的计算方法在工程力学这一领域中，应力和应变是两个极其重要的概念。
它们对于理解材料在受力情况下的行为以及结构的稳定性和安全性起着关键作用。
接下来，让我们深入探讨一下应力和应变的计算方法。
应力，简单来说，就是单位面积上所承受的内力。
想象一下，我们有一根杆子，在它的横截面上受到一个力的作用。
这个力除以横截面的面积，得到的值就是应力。
应力的单位通常是帕斯卡（Pa）。
在计算应力时，我们需要先明确受力的类型。
如果是拉伸或压缩力，应力的计算公式为：应力＝力／横截面面积。
例如，有一根横截面面积为 001 平方米的杆子，受到 1000 牛顿的拉力，那么应力＝ 1000／ 001 ＝ 100000 帕斯卡。
如果是剪切力，应力的计算就稍微复杂一些。
对于矩形截面，剪切应力＝剪力／（横截面面积 ×剪切面的距离）。
假设一个矩形截面的宽度为 b，高度为 h，受到的剪力为 V，那么剪切面上的平均剪切应力＝ 3V ／ 2bh 。
应变则是描述物体在受力时发生的变形程度。
它是相对变形量，没有单位。
应变分为线应变和角应变。
线应变是指物体在某一方向上长度的变化量与原始长度的比值。
如果一根杆子原来的长度是 L，受力后长度变成了 L'，那么线应变＝（L' L）／ L 。
角应变，也称为切应变，用于描述物体的角度变化。
例如，一个正方形在受力后变成了菱形，其角度的变化量就是角应变。
在实际工程中，应力和应变的关系通常通过材料的本构方程来描述。
对于线弹性材料，应力和应变之间存在线性关系，遵循胡克定律。
胡克定律在拉伸或压缩情况下可以表示为：应力＝弹性模量 ×应变。
这里的弹性模量是材料的一个固有属性，反映了材料抵抗变形的能力。
不同的材料具有不同的弹性模量。
例如，钢材的弹性模量通常较大，这意味着它在受力时相对不容易发生变形；而橡胶的弹性模量较小，受力时容易产生较大的变形。
除了简单的拉伸和压缩情况，对于复杂的受力状态，如弯曲、扭转等，应力和应变的计算就需要运用更复杂的理论和方法。
工程应变应变曲线和真实应变曲线
工程应变应变曲线和真实应变曲线1. 简介在工程领域中，应变是指物理对象在受力作用下的形变程度，是衡量物体弹性性质的重要参数。
在工程实践中，为了了解材料的力学性能和确定合适的设计参数，工程应变应变曲线和真实应变曲线是常用的研究方法。
2. 工程应变应变曲线2.1 原理工程应变应变曲线是通过实验测量得到的应变值和应力值之间的关系图。
在实验中，通过施加不同的载荷，测量材料在各个应变程度下的应力，最终得到应变应变曲线。
2.2 曲线形状工程应变应变曲线通常呈现出三个阶段的特征：弹性阶段、屈服阶段和塑性阶段。
2.2.1 弹性阶段在这个阶段，应变和应力之间的关系呈线性。
当材料受到力的作用时，会发生临界应力，超过临界应力后，材料会有一个弹性形变。
2.2.2 屈服阶段在这个阶段，材料会发生塑性变形。
应力达到一定值后，材料会出现屈服点，应力不再随应变的增加而线性增加，出现明显的非线性行为。
2.2.3 塑性阶段在塑性阶段，应变与应力之间的关系呈非线性。
材料在受到应力作用下会发生永久性的形变，成为塑性变形。
2.3 应用工程应变应变曲线可以用于材料的强度分析、设计参数确定以及工程结构的可靠性评估等。
通过对材料的应变应变曲线进行分析，可以更好地了解材料的力学性能，为工程设计提供依据。
3. 真实应变曲线3.1 原理真实应变曲线是指材料受力过程中，考虑了材料体积的变化所导致的形变程度。
在实际应用中，考虑了材料的体积变化可以更准确地描述材料的力学性能。
3.2 曲线形状真实应变曲线相对于工程应变应变曲线来说更为平缓，因为真实应变考虑了材料的体积变化。
当材料受到力的作用时，其体积会发生变化，因此真实应变会比工程应变更大。
3.3 应用真实应变曲线的应用主要集中在需要更为准确的应变值的场合，如高强度材料的应变测量和材料的损伤分析等。
通过测量真实应变曲线，可以更为精确地评估材料的性能和可靠性。
4. 工程应变与真实应变的比较工程应变和真实应变都是研究材料变形程度的重要参数，它们的区别在于是否考虑了材料的体积变化。
应力和应变
应力和应变1. 简介在力学和材料科学中，应力和应变是两个重要的概念。
应力是指材料内部受到的力的作用，而应变是指材料在受到力作用后发生的形变。
应力和应变是描述材料力学性能的基本参数，对于材料的设计和工程应用具有重要意义。
2. 应力应力是材料内部受到的力的作用，通常用符号σ表示，其单位是帕斯卡（Pa），也可以使用兆帕（MPa）或千兆帕（GPa）。
应力可以分为三类：正应力、剪应力和法向应力。
2.1 正应力正应力是指作用在材料内部的垂直于截面的力，可以通过力除以截面积来计算。
正应力可以进一步分为拉应力和压应力，分别表示拉伸和压缩材料时的应力。
拉应力表示材料受到拉伸作用时的应力，通常以正数表示。
拉应力会使材料发生形变，具有延展性和弹性，可以恢复原状。
压应力表示材料受到压缩作用时的应力，通常以负数表示。
压应力会使材料发生形变，具有收缩性和塑性，并且不易恢复原状。
2.2 剪应力剪应力是指作用在材料内部的平行于截面但方向不同的力，可以通过力除以截面积来计算。
剪应力会使材料发生扭转和剪切形变。
剪应力会产生剪切变形，对应的是材料的剪切模量，可以用于描述材料的硬度和可塑性。
2.3 法向应力法向应力是指作用在材料内部的垂直于截面方向的力，可以通过力除以截面积来计算。
法向应力会使材料发生压缩或拉伸形变。
法向应力的大小和方向取决于施加力的方向和大小，可用于描述材料的稳定性和破坏性。
3. 应变应变是材料在受到力作用后发生的形变，通常用符号ε表示。
应变可以分为线性应变和非线性应变两类。
3.1 线性应变线性应变是指材料在受到小应力作用时，形变与力之间的关系是线性的。
线性应变可以通过材料的弹性模量来描述，弹性模量是材料在小应力作用下恢复原状能力的度量。
3.2 非线性应变非线性应变是指材料在受到大应力作用时，形变与力之间的关系是非线性的。
非线性应变通常发生在超过材料弹性极限时，即材料开始变形并难以恢复原状的阶段。
非线性应变可以引起材料的塑性变形和破坏，对于材料的设计和使用具有重要影响。
应力与应变
应力与应变概念解释在物理学和材料科学领域中，应力（stress）和应变（strain）是两个重要的概念。
应力描述的是物体内部的力状态，而应变描述的是物体对于应力的响应。
理解应力和应变的关系对于材料强度和工程设计具有重要意义。
应力是指物体内部的力，可以描述为单位面积上施加的力。
它通常用符号σ（sigma）表示，单位为帕斯卡（Pa）。
应力可以分为正应力（tensile stress）和剪应力（shear stress）两种类型。
正应力指作用在物体上的拉伸或压缩力。
拉伸应力是指物体被拉伸的力，压缩应力是指物体被压缩的力。
正应力的大小等于作用力除以物体横截面的面积。
剪应力指作用在物体上的剪切力，是指物体内部各点上的两个互相垂直的力之间的比例。
剪应力的大小等于剪切力除以物体横截面的面积。
应变是指物体对于应力的响应，是单位长度的长度变化。
应变可以描述为物体在单位长度上的变形程度。
应变可以分为线性应变（linear strain）和剪应变（shear strain）两种类型。
线性应变指物体的长度变化与原始长度的比例。
它是一个无量纲的物理量，通常用符号ε（epsilon）表示。
线性应变可以是拉伸应变，也可以是压缩应变。
拉伸应变是指物体在拉伸力作用下产生的应变，压缩应变是指物体在压缩力作用下产生的应变。
剪应变指物体产生的平面变形，在受到平行力作用的情况下，物体的形状会发生变化。
剪应变可以通过一个无量纲数值来表示物体的错位程度。
应力-应变关系应力和应变之间存在一种关系，称为应力-应变关系。
它描述了物体在受到应力作用时的应变程度。
应力-应变关系可以是线性的，也可以是非线性的。
在线性应力-应变关系中，应力和应变之间存在简单的比例关系。
例如，在拉伸应力作用下，当应力增加时，应变也会以同样的比例增加。
这种关系可以由胡克定律（Hooke's law）来描述。
胡克定律是一种线性弹性模型，描述了应力和应变之间的关系。
根据胡克定律，应力与应变之间的比例常数被称为弹性模量（elastic modulus）。
真实应力应变与工程应力应变区别换算模板
真实应力应变与工程应力应变
工程应力和真实应力有什么区别?
首先请看这张图:
这里面的Stress 和Strain 就是指的工程应力和工程应变, 满足这个关系:
但实际上, 从前一张图上就能够看出, 拉伸变形是有颈缩的, 因此单纯的比例关系意义是不大的, 因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息, 比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。
但其实我们能够看到, 在断口处A( 这个面积才代表真正的受应力面) 是非常小的, 因而材料的真实强度时上升了的( 是指单位体积或者单位面积上的, 不是结构上的) 。
因而真实应力被定义了出来:
这个是真实应力, 其中Ai是代表性区域( cross-sectional area, 是这么翻的吧? ) 前面的例子中是颈缩区截面积。
然后就能够根据某些数学方法推出真实应变:
但具体怎么推的别问我, 因为我也不知道……
但这两个式子在使用上还是不那么直接, 因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0
然后能够得到:
和
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。
下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图:。
材料真实应力应变与工程应力应变
材料真实应力应变与工程应力应变材料的真实应力应变和工程应力应变是在材料力学中经常使用的两个概念。
真实应力应变是指在材料中根据原子层面的变形计算得到的应力和应变。
在真实应力应变中，考虑了实际变形和应力分布的影响。
材料中的原子在受到外力的作用下会发生位移和旋转，从而导致整个材料的形变。
由于材料的非均匀性，不同位置的应力和应变可能不同。
真实应力应变的计算需要考虑这种分布的差异性。
工程应力应变是指在工程设计中使用的应力和应变。
工程应力应变主要用于设计和分析工程结构的强度和稳定性。
在工程设计中，通常使用的是线性弹性理论，即假设材料的应力和应变是线性关系。
这种假设对于大多数工程设计来说是足够准确的，可以简化计算过程。
工程应力应变还经常用于材料的弯曲、拉伸、压缩等加载情况下的应力和应变计算。
真实应力应变和工程应力应变之间的关系可以通过应力应变曲线来表示。
应力应变曲线是材料在受力过程中应力和应变之间的图形表示。
在弹性阶段，真实应力应变和工程应力应变之间的差别较小，可以忽略不计。
随着应力的增加，材料会发生塑性变形，真实应力应变和工程应力应变之间的差别逐渐增大。
在材料力学中，真实应力应变的计算通常基于拉伸试验或压缩试验得到的应力应变数据。
在拉伸试验中，通过测量试样的变形和受力情况，可以计算出真实应力和真实应变。
然后，将真实应力和真实应变转化为工程应力和工程应变，得到工程应力应变曲线。
这样可以更好地理解材料在受力过程中的行为，并提供准确的设计参数。
总的来说，真实应力应变和工程应力应变是材料力学中重要的概念。
真实应力应变考虑了材料本身的性质和变形行为，而工程应力应变则是在工程设计中常用的近似值。
对于大多数工程设计来说，工程应力应变已经足够准确，可以简化计算过程。
但在一些特殊情况下，如高强度材料和复杂加载条件下的材料行为，真实应力应变的考虑是必要的。
真应力真应变和工程应力应变的关系
真应力真应变和工程应力应变的关系
真应力和真应变是指材料在力的作用下发生的形变的实际值，具有绝对意义。
而工程应力和工程应变则是指材料在力的作用下发生的形变与原始状态的相对变化，是相对意义上的值。
真应力和真应变可以通过应力-应变关系来计算，一般是使用胡克定律：真应力等于材料的弹性模量乘以真应变。
即σ = Eε。
而工程应力和工程应变是从工程的角度出发进行计算的，考虑材料的尺寸和几何形状的影响。
工程应力等于外部施加的力除以材料的截面积，工程应变等于变形量除以材料的原始尺寸。
虽然真应力与工程应力和真应变与工程应变之间存在一定的差异，但是在弹性范围内，材料的弹性模量是相同的，因此两者之间满足线性的关系。
总的来说，真应力真应变和工程应力应变之间的关系可以通过材料的弹性模量来描述，即真应力等于弹性模量乘以真应变。
而工程应力和工程应变则是通过考虑材料尺寸和几何形状的影响进行计算的相对值。
如何理解工程力学中的应力与应变？
如何理解工程力学中的应力与应变？在工程力学的广袤领域中，应力与应变是两个至关重要的概念。
它们不仅是理解材料力学性能的基石，也是解决众多工程实际问题的关键。
对于初学者来说，这两个概念可能显得有些抽象和难以捉摸，但只要我们耐心剖析，就能发现其中的奥秘。
让我们先来谈谈应力。
应力，简单来说，就是单位面积上所承受的内力。
想象一下，你手里拿着一根橡皮筋，当你用力拉伸它时，橡皮筋内部就会产生抵抗拉伸的力。
如果我们把橡皮筋的横截面积考虑进去，计算出单位面积上的内力，这就是应力。
应力的单位是帕斯卡（Pa），它表示每平方米所承受的力的大小。
在实际的工程应用中，我们常常会遇到不同类型的应力，比如拉伸应力、压缩应力和剪切应力。
拉伸应力出现在材料被拉长的时候，就像刚刚提到的拉伸橡皮筋；压缩应力则相反，发生在材料被压缩的情况下，比如把一根柱子压短；而剪切应力则常见于材料受到平行于其表面的力的作用，例如用剪刀剪断一张纸。
为了更深入地理解应力，我们来考虑一个具体的例子。
假设我们有一根横截面面积为 1 平方厘米的金属杆，我们对它施加一个 100 牛顿的拉力。
那么，这根金属杆所承受的应力就是 100 牛顿除以 00001 平方米（1 平方厘米＝ 00001 平方米），即 1000000 帕斯卡。
接下来，我们再看看应变。
应变是用来描述物体形状或尺寸变化程度的量。
它是一个无量纲的量，也就是说，它没有单位。
应变可以分为线应变和角应变。
线应变表示物体在某一方向上长度的相对变化。
如果一根原来长度为 L 的杆子，在受到外力作用后长度变成了 L'，那么线应变就等于（L' L）／L 。
还是以刚才的金属杆为例，如果它原来的长度是1 米，被拉伸后变成了 101 米，那么线应变就是（101 1）／ 1 ＝ 001 。
角应变则用于描述物体角度的变化。
比如说，一个原本是直角的物体，在受到外力作用后角度发生了改变，这个角度的变化量就是角应变。
工程应变与真实应变的关系式的推导
工程应变与真实应变的关系式的推导
应变是物理学中的重要概念，它是指物体的形状或尺寸在受到外力作用时所产生的变化。
工程应变与真实应变是应变的两种不同形式，它们之间存在着一定的关系。
本文将对工程应变与真实应变之间的关系式进行推导。
从本次推导中，我们发现，工程应变可以用下面的公式表示：ΔL/L=ΔL_s/L_s其中，ΔL是物体受到外力作用时，原有
尺寸变化的幅度，L是物体的原始尺寸；ΔL_s是物体受到外
力作用时，原有弹性尺寸变化的幅度，L_s是物体的原始弹性
尺寸。
我们可以将上述公式中的ΔL_s和L_s替换成ΔL_e和L_e，其中ΔL_e是物体受到外力作用时，原有真实尺寸变化的幅度，L_e是物体的原始真实尺寸，这样，上述公式就可以改写成：
ΔL/L=ΔL_e/L_e将上述公式中的L左右各除以L_e，可以得到：ΔL/L_e=(ΔL_e/L_e)/(L/L_e)
由上述公式可以看出，工程应变ΔL/L_e与真实应变
ΔL_e/L_e的关系式为：ΔL/L_e=ΔL_e/L_e×(L/L_e)
也就是说，工程应变等于真实应变乘以原始尺寸与原始真实尺寸的比值。
综上所述，工程应变与真实应变之间存在着一定的关系，即工程应变等于真实应变乘以原始尺寸与原始真实尺寸的比值。
因此，当我们了解了物体的原始尺寸和原始真实尺寸，就可以通过上述公式推导出工程应变与真实应变之间的关系，从而帮助我们更好地掌握物体的变形情况。
应变与应力的计算与分析方法探讨
应变与应力的计算与分析方法探讨应变和应力是材料力学中重要的概念，它们描述了材料在受力作用下的变形和力的分布情况。
在工程实践中，准确计算和分析应变和应力是非常重要的，可以帮助工程师设计出更安全、更可靠的结构。
本文将探讨应变与应力的计算与分析方法。
首先，我们来了解一下应变的概念。
应变是指材料在受力作用下发生的形变相对于原始尺寸的比值。
常见的应变类型有线性应变、剪切应变和体积应变等。
线性应变是最常见的一种应变类型，它描述了材料在受力作用下的拉伸或压缩变形情况。
线性应变的计算方法是通过测量材料的变形量和原始尺寸来确定的。
应变的计算可以使用应变计或应变测量仪器进行，其中应变计是一种常用的测量工具。
应变计的原理是利用材料的电阻、电容或光学性质随应变的变化而发生变化，通过测量这些变化来计算应变。
应变计的使用可以帮助工程师实时监测结构的应变情况，从而及时采取措施防止结构的破坏。
接下来，我们来讨论应力的计算与分析方法。
应力是指单位面积上的力的分布情况，它描述了材料在受力作用下的力学响应。
常见的应力类型有拉应力、压应力和剪应力等。
拉应力是最常见的一种应力类型，它描述了材料在受拉力作用下的力学响应情况。
拉应力的计算方法是通过受力和截面积来确定的。
应力的计算可以使用应力计或应力测量仪器进行，其中应力计是一种常用的测量工具。
应力计的原理是利用材料的电阻、电容或应变随应力的变化而发生变化，通过测量这些变化来计算应力。
应力计的使用可以帮助工程师实时监测结构的应力情况，从而及时采取措施防止结构的破坏。
除了使用传统的计算和测量方法，现代工程实践中还广泛应用了数值模拟方法来计算和分析应变与应力。
数值模拟方法基于数学模型和计算机仿真技术，可以对复杂的结构和载荷情况进行精确的计算和分析。
常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法和网格法等。
这些方法可以帮助工程师更好地理解结构的应变与应力分布情况，并进行结构的优化设计。
总结起来，应变与应力的计算与分析方法是工程实践中非常重要的一部分。
【精品】材料真实应力应变与工程应力应变
真实应力应变和工程应力应变
但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例 关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信 息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。但其实我们可以看 到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的 真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。 因而真实应力被定义了出来：
这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的 吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。 然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：
但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0 然后可以得到：：
真实应力应变和工程应力应变
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。 下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：
其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
真实应力应变和工程应力应变
E E E E E P P E E
Remove elastic strain
ε T ln(1 ε E ) σ T σ E (1 ε E )
真实应力应变和工程应力应变但实际上从前一张图上就可以看出拉伸变形是有颈缩的因此单纯的比例关系意义是不大的因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信息比如让人误认为过了m点金属材料本身的性能会下降
真实应力应变和工程应力应变
这里面Байду номын сангаасStress 和 Strain 就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：
真实应力应变
真实应力=工程应力*（1+工程应变）真实应变=Ln（1+工程应变）这是现行的通用做法，应该是不会出问题的。
不过用此法时推导真实应力的过程中假设结构体积不变，俺觉得是有问题的，如果考虑体积变化，则真实应力为：真实应力/工程应力=(1 + 工程应变)/(1 +工程应变- 2 工程应变* 泊松比)或者：真实应力/工程应力=1/(1 - 工程应变* 泊松比)^2后两者很相近，且比上述做法要低不少。
请您仔细读以下说明：Run ROR's Keygen, Use the serial number for installation, Write downthe Registration ID, After installation, Copy the "orglab.lic" fileto "C:\Program Files\OriginLab\OriginPro75\FLEXlm". Start OriginPro,When ask for registration, Select I'm already registered. Enter theRegistration ID. OK!解压程序包后，注意crack 这个东东～～备用。
1. 运行注册机，用生成的sn 安装软件，next2. 记下您相应sn 的ID 以备后用(sn 和id 应该是相互对应滴一组～～)3. 安装完成后先不运行程序，把orglab.lic 这个文件复制到您的程序安装目录下(不一定是c 盘) X:\program files \ originlab \ originpro75 \ FLEXLM 文件夹下4. 然后起动程序，按照要求输入刚记下的ID →就应该ok 了吧～～如果不行可能是其他原因，您要是能抓一些问题出现时的图片更有助于问题的解决！当然，仍安装不上也可能是您的程序或系统或其他问题。
2.真应力与真应变
工程应力应变&真应力应变☐工程应力-工程应变曲线记录的是实际载荷/原始截面积；☐真应力-真应变曲线记录的是实际载荷/实际截面积。
高延性材料的拉伸应力-应变曲线真应力和真应变的定义S-试件变形后的瞬时横截面积；S0-试件原始横截面积；L-试件变形后的瞬时标距长度；L0-试件原始标距；z-试样断裂前任一时刻横截面积缩减量的百分比；σ-真应力(ture stress)；R-工程应力；zR S S S F S F −===σ100ε-真应变(ture strain)；e-工程应变；⎪⎭⎫ ⎝⎛−=+===ε⎰z e L L L L LL11ln )1ln(ln d 00真应力:真应变:高延性材料的拉伸应力-应变曲线真应力应变曲线与工程应力应变曲线有不同的变化趋势工程应力应变&真应力应变颈缩弹性变形阶段在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真应变曲线才能更好地描述材料的力学形为几种典型金属的真应力-真应变曲线真应力正应变曲线的数学表达幂函数的经验关系式(Hollomom 方程)σ -真应力(ture stress)；ε -真应变(ture strain) ；n -应变硬化指数(strain hardening exponent) ；C -强度系数或硬化指数；即ε = 1时的应力值颈缩条件g 点, 最大力F m 处, dF=0, 并开始颈缩。
由于F = σS , 微分后得dF = Sd σ + σdS = 0 （1）假设变形中体积不变, 即SL=常数dS/S = -dL/L = -d ε（2）联合式(1)和(2)，可得d σ= σd S /S = σd ε或d σ/d ε= σ材料的应变硬化当材料的应变硬化在数值上等于真应力时，同时就出现了最大力Fm 。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）σ和dσ/dε随ε的变化关系颈缩条件d σ/d ε= nCεn -1（1）又d σ/d ε = σCεn = nCεn -1（2）由此可得, n = ε（3）将微分，得σ=εC n 满足颈缩或到达最大工程应力的条件n = ε 或者d σ/d ε= σ真应力σd σ/d εd σ/d ε＜σd σ/d ε＞σd σ/d ε= σd σ/d εn = ε有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）谢谢观赏！Thanks!。
第六节真实应力应变曲线课件
利用光学干涉原理，通过测量材料 表面形变来推算内部应力应变状态 。
材料性能的极限探索
超高强度材料
随着材料科学的发展，超高强度材料的出现使得真实应力应变曲线的研究进入新的阶段 。
极端条件下的材料性能
高温、低温、高压等极端条件下，材料的力学性能表现出与常温常压下不同的特性，探 索这些特性有助于深入了解材料本质。
疲劳寿测结构的 疲劳寿命，为长期服役的结构提供可靠性 保障。
在进行结构设计和优化时，需要考虑所用 材料的真实应力应变特性，以确保材料性 能与设计要求相匹配。
失效分析与预防
失效模式识别
通过分析真实应力应变曲线，可以识别出可能导致结构失效的模式和 原因。
04
真实应力应变曲线的影 响因素
材料种类与微观结构
材料种类
不同材料的真实应力应变曲线具有不 同的特征，如金属、塑料、陶瓷等材 料具有不同的弹性模量、屈服点和断 裂强度。
微观结构
材料的微观结构如晶粒大小、相组成 和微观缺陷等对真实应力应变曲线有 显著影响，这些因素能够改变材料的 力学性能和变形行为。
优化加工工艺
了解材料的应力应变行为 有助于优化材料的加工工 艺，如锻造、轧制和焊接 等。
真实应力应变曲线与工程应用
机械零件设计
根据材料的真实应力应变曲线，可以 更精确地设计机械零件的尺寸和结构 ，以确保其在使用过程中具有足够的 强度和稳定性。
结构稳定性评估
失效分析
利用真实应力应变曲线可以分析材料 的失效原因，为改进材料性能和优化 设计提供依据。
科研成果转化
真实应力应变曲线的分析结 果可以为新材料研发的科研 成果提供实践依据，加速科 研成果的转化和应用。
06
材料的应力和应变的关系
材料的应力和应变的关系臂牵引可能转移的很小的几英寸不削弱其效用。
真实应变，就像真实应力，在此基础上计算的实际长度测试样本在测试和主要用于研究的基本性能的材料。
之间的差异名义应力和应变计算，从最初的规模的标本，和真应力一应变是微不足道的压力通常遇到的工程结构，但有时差别较大的应力和应变成为重要的。
延性材料。
经过大量的塑料拉伸或剪切变形破裂之前。
当柔软材料的最后力量达成，横截面面积的试样开始减少或颈部，和由此产生的负荷，可以进行标本减退。
因此，应根据原始的区域减少超越极限强度的材料，虽然压力继续增加，直至破裂。
渗透和吸收渗透是指容易与水可以缓慢穿过混凝土。
这不应该混淆混凝土的吸水性，两者没有必然联系。
吸收可能被定义为有能力的混凝土吸水到其空隙。
低渗透是一个重要的要求，水力结构和在某些情况下，透水性混凝土可以被认为是更重要的比强度虽然，其他条件相等，低渗透性混凝土也将坚固耐用。
混凝土这很容易吸收水容易恶化。
与混凝土相比，钢是一种高强度材料。
有用的普通钢筋抗拉强度以及压缩，也就是屈服强度，大约是15倍的普通结构混凝土抗压强度，和超过100倍的拉伸强度。
另一方面，钢铁成本高是一个比较具体的材料。
因此，2种材料的最佳组合使用，如果具体是无法抵御压应力和拉伸应力。
弹性模量作为一般规则，混凝土的弹性模量块可以被假定为与他们的实力，增加强度的增加。
然而，对于集料混凝土砌块有很大影响的类型骨料，在案件的蒸压加气混凝土，由透气度、弹性模量通常是不引用时，这个信息是必需的，制造商应要求提供。
数百年来，地图提供分层图形形式的信息和已被用来作为法律文件和工具、辅助决策等应用城市规划。
最近，地理信息系统（地理信息系统）扩大了所发挥的作用类型的地图，包括整个系统的硬件，软件，和程序设计的捕捉，管理，操纵，和生产信息在空间范围。
地理信息系统应用的确广泛；它们包括基础测绘，地籍管理，基础设施，管理设施，以及许多其他的。
许多的负载可以被认为是由一个固定和非固定部分。
全应力应变曲线
全应力应变曲线（也称为完整应力应变曲线或真实应力应变曲线）是材料科学和工程力学中的一个重要概念，它描述了材料在受力过程中应力与应变之间的关系。
与工程应力应变曲线不同，全应力应变曲线考虑了材料在塑性变形过程中的实际截面面积变化和长度变化。
关键特点
真实应力（True Stress）：真实应力是指当前加载时刻的力除以当前的截面面积。
与工程应力（初始截面面积）不同，真实应力随着材料的塑性变形而增加。
真实应变（True Strain）：真实应变考虑了材料变形过程中长度的连续变化。
它可以通过对材料拉伸过程中长度的微小变化进行积分得到。
塑性变形区：在材料达到屈服强度后，它进入塑性变形区。
在这一区域，材料展示出非线性行为，应力不再与应变成比例关系。
颈缩现象：当材料继续受力，会出现颈缩现象，即局部区域发生显著变形。
此时，真实应力会因为截面面积减小而显著增加。
断裂：最终，当应力超过材料的最大承受能力时，材料会发生断裂。
应用
•材料的选择和设计：全应力应变曲线是材料选择和机械设计中的一个重要工具，特别是对于那些会经历大量塑性变形的应
用。
•安全分析：在结构工程和安全分析中，了解材料的真实应力应变行为对于评估结构在极端条件下的性能至关重要。
•研究和开发：在新材料的研究和开发中，全应力应变曲线提供了一个重要的基准，用于评估材料的性能和适用性。
了解全应力应变曲线对于确保结构设计的安全性和可靠性是非常重要的。
它有助于精确预测材料在实际工作条件下的行为。
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真实应力应变和工程应力应变
这里面的Stress 和 Strain 就是指的工程应力和工程应变，满足这个关系：
真实应力应变和工程应力应变
但实际上，从前一张图上就可以看出，拉伸变形是有颈缩的，因此单纯的比例 关系意义是不大的，因而由此绘出的图也可能给人带来一些容易产生误解的信 息，比如让人误认为过了M点金属材料本身的性能会下降。但其实我们可以看 到，在断口处A（这个面积才代表真正的受应力面）是非常小的，因而材料的 真实强度时上升了的（是指单位体积或者单位面积上的，不是结构上的）。 因而真实应力被定义了出来：
这个是真实应力，其中Ai是代表性区域（cross-sectional area，是这么翻的 吧？）前面的例子中是颈缩区截面积。 然后就可以根据某些数学方法推出真实应变：
但这两个式子在使用上还是不那么直接，因而我们引入体积不变条件Aili＝A 0l0 然后可以得Байду номын сангаас：：
真实应力应变和工程应力应变
但似乎只有在颈缩刚刚开始的阶段这两个式子才成立。 下面这张图是真实应力应变和工程应力引力应变的对照图：
其中的Corrected是指的考虑了颈缩区域复杂应力状态后作的修正。
真实应力应变和工程应力应变
E E E E E P P E E
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ε T ln(1 ε E ) σ T σ E (1 ε E )