七年级数学下第12章证明单元检测试卷(苏科版含答案)
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°2、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b3、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取一点C，以点O为圆心、OC长为半径作，交射线OB于点D，连结CD；分别以点C、D为圆心、CD长为半径作弧，两弧交于点P，连结CP、DP；作射线OP．若∠AOP=20°，则∠ODP的度数是（）A.110°B.120°C.130°D.140°4、下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2C.5m 2•m 3＝5m 5D.m 2•m 3＝m 65、如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量。
A.2B.3C.4D.56、若是完全平方式，则m的值为（）A.4B.－2C.－4或2D.4或－27、下列运算正确的是（）A.x 4+x 4=x 8B.（x﹣y）2=x 2﹣y 2C.x 3•x 4=x 7D.（2x 2）3=2x 68、下列命题中的假命题是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9、下列说法错误的是（）A.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B.同位角的角平分线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是正方形11、已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（）A.7B.5C.±7D.±512、如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A.205B.250C.502D.52013、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B14、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )A.∠α+∠β＝180°B.∠β﹣∠α＝90°C.∠β＝3∠α D.∠α+∠β＝90°15、下列说法正确的是（）A.一组数据1，3，5，3，4的中位数是5B.为了解全国中小学生的心理健康状况，应选用普查方式C.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件D.若甲、乙两人六次跳远成绩平均数相同，S2甲＝0.1，S2＝0.3，则甲的成绩较稳定乙二、填空题(共10题，共计30分)16、用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是________.17、已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=________18、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________．19、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．20、设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且，，则β的最大值与最小值的和是________．21、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式________.22、在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE 所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为________.23、已知等腰三角形的一个内角为50°，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则2、下列命题是真命题的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C.两直线平行，同旁内角相等D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等3、下列四个命题中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.实数与数轴上的点是一一对应的D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行4、下列各式中：①；②；③；④；⑤．能用完全平方公式分解的个数有( )A.5个B.4 个C.3 个D.2个5、一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A.165°B.120°C.150°D.135°6、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是（）A.130°B.120°C.100°D.90°7、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A.∠B＋∠BCD＝180°B.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠B＝∠58、如图，是的外接圆，连结、，且点、在弦的同侧，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°10、已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A.16°B.18°C.26.5°D.37.5°12、命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A.条件部分B.是条件，也是结论C.结论部分D.不是条件，也不是结论13、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）14、如图，∠D=∠DCG，则下列结论正确的是( )A.EF∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.AD∥BC15、如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=________ ．17、命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是________18、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________(填上正确的序号)19、若a+ =7，则a2+ =________．20、已知一个三角形的两个内角分别是50 和80 ，则第三个内角是________，它是________三角形.21、若，则，的值分别是________．22、如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为________．23、如图，已知，，，，则________度．24、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是________.25、以下四个命题：①- 的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，其中，.27、如图，平分，.28、如图，点、、在同一条直线上，，,垂足分别为、，交于点，是的角平分线，那么与相等吗？为什么？29、如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．30、已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、B5、A6、A7、B8、C9、A10、B12、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。
A.25ºB.30ºC.12ºD.18º2、下列各运算中，计算正确的是（）A.（﹣3ab 2）2=9a 2b 4B.2a+3b=5abC. =±3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 23、下列变形中，属于移项的是（）A.由5x=3x﹣2，得5x﹣3x=﹣2B.由=4，得2x+1=12C.由y ﹣（1﹣2y）=5得y﹣1+2y=5D.由8x=7得x=4、一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5、下列命题正确的是（）A. 有意义的取值范围是.B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C.若，则的补角为.D.布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为6、如图，在中，，于，，则（）A. B. C. D.7、若x=y，则下列式子：①y﹣1=x﹣1；②3x=﹣3y；③1﹣x=1﹣y；④3x+2=2y+3，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示，已知中，，若沿图中虚线减去，则等于（）A. B. C. D.9、对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A.∠1=150°，∠2=30°B.∠1=60°，∠2=60°C.∠1=∠2=90° D.∠1=100°，∠2=40°10、下列二次三项式是完全平方式的是（）A.x 2-8x-16B.x 2+8x+16C.x 2-4x-4D.x 2+4x+1611、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A.减少9m 2B.增加9m 2C.保持不变D.增加6m 212、在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同位角相等13、如图，是等边三角形，两个锐角都是的三角尺的一条直角边在上，则的度数为（）A. B. C. D.14、计算得（）A. B. C. D.15、如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A.78°B.75°C.60°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：________和________17、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O 的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．18、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是________，该逆命题是（填“真”或“假”）________命题.19、如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，当满足条件________时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．20、命题“同角的补角相等”的条件是________.21、如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作，交O于点D、E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则________22、若，则的值是________23、已知等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为________．24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ °．25、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：x2+（x+2）（x﹣2）27、如图，，平分交于点，且，求的度数.28、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．29、①已知a m=2，a n=3，求a m+2n的值。
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苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若代数式，那么代数式M为（）A. B. C. D.2、下列多项式,为完全平方式的是（）A. B. C. D.3、如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（）A.45°B.40°C.35°D.25°4、如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A.25°B.63°C.79°D.101°5、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°6、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.若，则B.两个全等三角形的对应角相等C.若，，则 D.全等三角形的对应边相等7、如图，若∠A+∠D=180°，∠B=60°，则∠1等于（）A.120°B.80°C.60°D.40°8、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°9、若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.3：1：5C.3：2：4D.2：3：410、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A.直线PQ可能与直线AB垂直B.直线PQ可能与直线AB平行C.过点P的直线一定能与直线AB相交D.过点Q只能画出一条直线与直线AB 平行11、等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A.40°B.100°C.80°D.100°或40°12、如图直线∥ ，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）A.25°B.30°C.20°D.35°13、下列句子是命题的是（）A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°15、下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过点B作BD⊥AM 于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，则∠EBC的度数为________.17、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=________时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=________时，________ ∥________ ；图③中α=________时，________ ∥________．18、如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．19、如果y＝x2－3，y＝－x2＋3，那么x4－y2＝________．20、如图，已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是：________.21、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.22、如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.23、如图，四边形ABCD，要能判定AB∥CD ，你添加的条件是________．24、如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC 于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为________．25、将命题“同角的余角相等”改成“如果...,那么....”的形式．如果________，那么________。
苏科版七年级下册数学第12章《证明》单元测试题 (含答案)
苏科版数学七年级下册第12章《证明》单元检测卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角互补C．直角的补角仍然是直角D．垂线段最短2．已知命题“若a2＞b2，则a＞b”，下列说法正确的是（）A．它是一个真命题B．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝2C．它是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2D．它是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣23．下列命题中，逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．邻补角互补C．两直线平行，同位角相等D．互余的两个角都小于90°4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a＝﹣2B．a＝C．a＝1D．a＝5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A．两直线平行，同位角相等B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的对应角相等D．如果x＞y，那么mx＞my6．有如下命题：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④⑤7．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对8．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为．10．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．11．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：．12．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是．13．用一个平底锅煎饼，每次只能放两张饼，煎熟一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问煎熟3张饼至少要分钟．14．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有个假命题．15．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是．三．解答题（共7小题，满分48分）16．指出下列命题的条件和结论．（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（2）如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；（3）锐角小于它的余角；（4）三边分别相等的两个三角形全等．17．写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假：（1）若m2≠n2，则m≠n；（2）如果一个三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角是锐角．18．下列命题是不是真命题？为什么？（1）如果a＞b，那么|a|＞|b|；（2）一个角的补角大于这个角；（3）偶数能被4整除；（4）三角形的最大内角大于60°．19．某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校．在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车．为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校．问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由．20．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠，∠2＝∠（）．∵BE∥CF（），∴∠1＝∠2（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．21．真假命题的思考一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：①垂直于同一条的直线的两条直线平行；②若a2＝b2，则a＝b；③若∠α和∠β的两边所在的直线分别平行，则∠α＝∠β．小明和小丽对话如下：小明：“命题①是真命题，好像可以证明．”小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件．”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点．如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请增加一个适当的条件，使之成为真命题．（2）请在命题②、③中选一个，如果你认为是真命题，请证明；如果你认为它是假命题，请举出反例．（选择命题②的，全部正确得2分，选择命题③的，全部正确得4分）22．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；请选择其中一种情况说明理由．②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B．2．解：A、若a2＞b2，则a＞b，错误，是一个假命题；B、是一个假命题，反例：a＝3，b＝2不能确定原命题是个假命题，故错误；C、是一个假命题，反例：a＝3，b＝﹣2不能确定原命题是个假命题，故错误；D、是一个假命题，反例：a＝﹣3，b＝﹣2能确定原命题是个假命题，故正确；故选：D．3．解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；B、邻补角互补的逆命题是互补的角是邻补角，逆命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；D、互余的两个角都小于90°的逆命题是都小于90°的角互余，逆命题是假命题；故选：C．4．解：说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是a＝﹣2，故选：A．5．解：A、原命题正确，逆命题为同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，不符合题意；B、原命题错误，是假命题；逆命题为如果a＝1，那么|a|＝1，正确，是真命题，不符合题意；C、原命题正确，是真命题；逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意；D、当m＝0时原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C．6．解：①无理数包括正无理数、负无理数，原说法错误，符合题意；②一个实数的立方根不是正数就是负数，错误，有可能是零，符合题意；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，正确，不合题意；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，也可以是﹣1，故此选项错误，符合题意；⑤若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是0或1，正确，不合题意．综上所述：错误的有：①②④．故选：B．7．解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．8．解：假设甲说的第一句对，第二组得第一对，则第四组得第三错；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三对；则乙说的：第一组得第四对，第三组得第二错，由此可推知：第二组第一，第四组第二，第三组第三，第一组第4，符合题意；假设甲说的第一句错，第二组得第一错，则第四组得第三对；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三错；与已知出现矛盾，故此推理错误；故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．解：命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的条件为a+b＝0；故答案为：a+b＝0．10．解：如果有三个角是三角形的内角”，那么它们的和是180°．11．解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，故答案为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．12．解：用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是假设至少有两个内角是钝角，故答案为：至少有两个内角是钝角．13．解：应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，共需3分钟．故答案为：3．14．解：①两个锐角的和不一定还是锐角，故错误，是假命题；②两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；③平方后等于4的数是±2，故错误，是假命题，假命题有3个，故答案为：3．15．解：∵密码532，三个号码都不正确，∴密码中没有数字：2，3，5，∵密码257只有一个号码正确但位置不正确，∴密码中必有数字7，并且不能在个位，∵密码876只有两个号码正确，但位置都不正确，∴密码7不能再十位，密码中8，6只有一个正确，∴密码中的7只能在百位，∵密码628中只有一个号码正确且位置正确，∴密码中必有数字8，且在个位，∵密码619中只有一个号码正确当位置不正确，∴密码中只有数字9，且在十位，∴正确的密码为798，故答案为：798．三．解答题（共7小题）16．解：（1）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（2）条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3，结论：∠1＝∠3．（3）条件：一个角是锐角，结论：这个角小于它的余角．（4）条件：两个三角形的三条边分别相等，结论：这两个三角形全等．17．（1）逆命题是：若m≠n，则m2≠n2；原命题是真命题，逆命题是假命题；（2）逆命题：如果一个三角形有两个内角是锐角，那么这个三角形的另一个内角是钝角．原命题是真命题，逆命题是假命题．18．解：（1）若a＝0，b＝﹣1，则|a|＜|b|，所以命题”如果a＞b，那么|a|＞|b|”为假命题；（2）∠A＝120°，它的补角为60°，所以命题“一个角的补角大于这个角”为假命题；（3）偶数2不能被4整除，所以命题“偶数能被4整除”为假命题；（4）三角形内角和为180°，当三个内角相等时都为60°，则三角形的最大内角大于60°，所以命题“三角形的最大内角大于60°”为真命题．19．解：能．乘车方案如下：．20．解：（1）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）∵BE∥CF（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．解：（1）①是假命题，增加“在同一平面内”这个条件，即可为真命题；（2）②是假命题，反例：当a＝1，b＝﹣1时，a2＝b2，但a≠b；③是假命题，反例：如图，∠α和∠β的两边所在直线分别平行，∠α+∠β＝180°，但∠α≠∠β；22．解：（1）①如图1中，∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∠ABC＝∠DEF，故答案为：∠ABC+∠DEF＝180°，∠ABC＝∠DEF．理由：如图1中，∵BC∥EF，∴∠DPB＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠DPB＝180°，∴∠ABC+∠DEF＝180°．如图2中，∵BC∥EF，∴∠DPC＝∠DEF，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC，∴∠ABC＝∠DEF．②结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．故答案为：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．（2）设两个角分别为x和2x﹣30°，由题意x＝2x﹣30°或x+2x﹣30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴这两个角的度数为30°，30°或70°和110°．精品文档 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苏科版 七年级下册数学第12章证明单元检测试题 初一测试卷有答案
第12章证明检测卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)1．下列句子中，是命题的是( )A．今天的天气好吗B．作线段AB∥CDC．连接A、B两点D．正数大于负数2．下列命题中，属于假命题的是( )A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角3．下列说法正确的是( )A．若a＝b，则a＝bB．过一点有且只有一条直线平行于已知直线C．等腰三角形的底角一定是锐角D．同位角相等4．(2012．凉山)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( ) A．30°B．45°C．60°D．90°5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( )A．垂直B．平行C．重合D．相交6．如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于( )A．180°B．360°C．540°D．720°7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED'等于( )A．70°B．65°C．50°D．25°8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．10．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______ (填序号)．11．把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______．12．命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______．13．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．14．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．15．“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题，可举出反例：_______．16．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．17．(2012．随州)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．18．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分)19．判断下列命题的真假：(1)方程2x＋y＝5的非负整数解有3组；(2)异号两数相加得零；(3)次数相同的两个单项式是同类项；(4)平行于同一条直线的两直线平行；(5)有两个内角互余的三角形是直角三角形．20．下面的判断是否正确，为什么？(1)对于所有的自然数n ，n 2＋n 的值都是偶数； (2)当a ≠b 时，必有ac 2≠bc 2．21．在括号中填上理由：如图，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1＝∠2． 求证：∠A ＝∠C证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC(已知)， ∴∠1＝12∠ABC ，∠3＝12∠ADC( )． ∴∠ABC ＝∠ADC(已知)， ∴12∠ABC ＝12∠ADC(_____________________)． ∴∠1＝∠3(______________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠3(_____________________)．∴_______∥_______(______________)．∴∠A ＋∠_______＝180°，∠C ＋∠_______＝180°( )． ∵∠ADC ＝∠ABC(已知)，∴∠A ＝∠C(_____________________)．22．如图，△ABC 中，∠C ＝∠ABC ＝2∠A ，BD 是AC 边上的高，求∠DBC 的度数．23．如图，E是BC延长线上的点，∠1＝∠2．求证：∠BAC>∠B．24．(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想；(2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C8．C二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180°)10．①③④11．如果两数相等，那么这两数的倒数相等12．方程是二元一次方程13．假14．20°15．假两个直角互补，它们是相等的角16．∠2＝∠3 17．618．630 1080三、19．(1)真(2)假(3)假(4)真(5)真20．(1)正确(2)错误21．角平分线的定义等式的性质等量代换等量代换AB CD内错角相等，两直线平行ADC ABC两直线平行，同旁内角互补等角的补角相等22．略23．略24．(1)略(2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（）A.130°B.50°C.100°D.260°2、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对3、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°4、下列运算正确的是（）A.m 4•m 2=m 8B.（m 2）3=m 6C.3m﹣2m=2D.（m﹣n）2=m 2﹣n 25、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= 度A.30B.60C.50D.756、已知x＝3y+5，且x2﹣7xy+9y2＝24，则x2y﹣3xy2的值为( )A.0B.1C.5D.127、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A.180°B.260°C.270°D.360°8、下列变形不是根据等式性质的是（）A. B.若﹣a=x，则x+a=0 C.若x﹣3=2﹣2x，则x+2x=2+3 D.若﹣x=1，则x=﹣29、如图，若，，那么的度数为（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. x2+ x2＝2 x4B. a2•a3＝a5C.（﹣2 x2）4＝16 x6 D.（x+3 y）（x﹣3 y）＝x2﹣3 y211、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B. C.D. ，，12、如图，直线l1∥l2， l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确13、下列等式变形正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋3＝b－3B.如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C.如果3x＝－3，那么6x＝－6 D.如果2x＝3，那么x＝14、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③15、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）A.45°B.17°C.25°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，是边上的两点，，，则的度数是________．17、如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.18、把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.19、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是________，该逆命题是（填“真”或“假”）________命题.20、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝________．21、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是________．22、如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是________．23、如图，直线l分别与直线、相交于点E、F，平分交直线于点，若，则的度数为________.24、已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O 的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为________．25、已知多项式加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，是的直径，是的切线，为切点，. 求的度数.28、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、如图，AB、CD相交于点E，∠MCE=∠AFC，∠BDE=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.2、若，则（）A. B. C. D.3、在四边形ABCD中,AD∥BC,当满足条件( )时,四边形ABCD是平行四边形.A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°4、解方程的过程中正确的是（）．A.将2- 去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）B.由=100 C.40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4 D.- x=5，得x=-5、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（）A.10B.9C.2D.16、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（）．A. ，B. ，，C.，边上的中线为 D.7、如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC 的度数为（）A.40°B.70°C.110°D.140°8、若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（）A.8B.-8C.±8D.±49、可以用来说明命题“若 a2=b2 ，则 a=b ”是假命题的反例是（）A. B. C. D.10、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠311、下列计算正确的是（）A.（﹣ab 3）2=a 2b 3B.（x+3）2=x 2+9C.（﹣4）0=1D.（﹣1）﹣3=112、下列说法中正确的是( )A.若，则B.若，则C. 的系数是D.若，则13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠214、已知，．则的值是（）A.9B.7C.5D.1315、下列等式变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么x=3C.如果mx=my，那么x=yD.如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=38°．求∠C=________°．17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则________度．18、若三角形的一个外角恰好等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形是________三角形．19、如图，是的直径，弦连接并延长交于点连接交于点若则的度数是________．20、若实数满足,则=________.21、如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为________．22、如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．23、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.24、计算：________．25、若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若且的展开式中不含的一次项,求代数式的值.27、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°.求∠DAE的度数.28、如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；29、完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠________，________.∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠________，________.∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF________ 即：∠________=∠________．∴∠3=∠________ ________. ∴AD∥BE________.30、如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、A6、C7、C8、C9、D10、D11、C12、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案(参考答案)
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）A.a+2a 2=3a 3B.（a+b）2=a 2+ab+b 2C.2（a﹣b）=2a﹣2b D.（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）2、如图，能得到AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠B+∠D+∠E=180°C.∠B+∠D=180°D.∠B+∠D=∠E3、若等腰三角形中有一个角等于50°，则其它两个角的度数为（）。
A.70°B.50°和80或65°和65°C.65°和65°D.50°和80°4、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°5、在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（）A. B. C. D.6、若x n-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于( )A.16B.4C.6D.87、下列计算正确的是（）A.3x×2x 2＝6x 2B.8x 2y÷2x 2y＝4C.(x﹣y) 2＝x 2﹣y2 D.( x 3y 2) 2x 5y 48、下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9、如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°10、因式分解（x－1）2－9的结果是（）A.（x＋8）（x＋1）B.（x＋2）（x－4）C.（x－2）（x＋4） D.（x－10）（x＋8）11、给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412、在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A.（2+a）（a+2）B.（a+b）（b﹣a）C.（﹣x+y）（y ﹣x）D.（x 2+y）（x﹣y 2）13、下列运算中，计算正确的是（）A.（a 2b）3=a 5b 3B.（3a 2）3=27a 6C.x 6÷x 2=x 3D.（a+b）2=a 2+b 214、如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°15、如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，.若，，则DE的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是小宁解方程的过程．①代表的运算步骤为：________，该步骤对方程进行变形的依据是________．17、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将下面的解题过程填写完整．解：∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，（已知）∴∠CFE＝∠CDA=90°，（________）∴AD∥________，（________）∴∠2=∠3，（________）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，∴AC∥DG，（________）∴∠BAC+________=180°（________）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=________°．18、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF 是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.19、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是________.20、如图，直线，，，且，则的度数为________.21、计算的结果等于________．22、已知△ABC≌△DEF，∠A=40° ，∠F=60° ，则∠B的度数等于________度。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（）A.至少有两人得分相同B.至多有两人得分相同C.得分相同的情况不会出现D.以上结论都不对2、如图，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为（）A. B. C. D.3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20ºB.120ºC.20º或120ºD.36º4、在下列的计算中，不正确的是（）A.（－2）＋（－3）＝－5B.(a＋1)(a－1)＝a 2－1C.a（１＋b）＝a＋abD.(x－2) 2＝x 2－45、如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50° ，则∠BPC的度数是（）A.100°B.120°C.130°D.150°6、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1＞∠4+∠5D.∠2＜∠57、下列命题中，是真命题的是（）A.有两条边相等的三角形是等腰三角形B.同位角相等C.如果，那么 D.等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78、如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）A.α+β+γ=180°B.α–β+γ=180°C.α+β–γ=180° D.α+β+γ=360°9、下列说法中，正确的是（）A.“同旁内角互补”是真命题B.“同旁内角互补”是假命题 C.“同旁内角互补”不是命题 D.“同旁内角互补，两直线平行”不是命题10、三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（）A.5：4：3B.3：2：1C.1：2：3D.2：3：411、如图，在Rt△A DB中，∠D=90°，C为AD上一点，则可能是（）A.10°B.20°C.30°D.40°12、下列等式中，正确的是（）A.3a﹣2a=1B.（a 2）3=a 5C.（﹣2a 3）2=4a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F 处，若BF=DF，则∠C的度数为（）A.60°B.72°C.75°D.80°14、下列命题中真命题的个数是（）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A.4B.3C.2D.115、下列计算正确的是（）A.3x 2y＋5xy＝8x 3y 2B.（x＋y）2＝x＋yC.（－2x）2÷x＝4x D.a 6÷a 3＝a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A 2D；…，按此做法依次进行下去，第2021个三角形中以A2021为顶点的内角的度数为________．17、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．18、命题“若，则”是________命题.（填“真”或“假”）.19、如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是________．20、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是________．21、如图，∠1=________．22、若x= -1，则x2+2x+1=________.23、如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=________．24、计算：________.25、如图，要使，则需要添加的条件是________（写出一个条件即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE=10°，∠B=60°，求∠A的度数．27、在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点，∠ECD是多少度？28、如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的平分线，∠A=70°，求∠3的度数.29、求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直，那么这两条直线互相平行．30、如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、D5、C6、A7、8、C9、B10、A11、B12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
苏科版七年级数学下册第12章证明单元测试题含答案
苏科版七年级数学下册第12章证明单元测试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列语句中，属于命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点2．下列四个命题中，属于真命题的是()A．互补的两角必有一条公共边B．同旁内角互补C．同位角不相等，两直线不平行D．一个角的补角大于这个角3．同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是()A．a∥c B．a⊥c C．a＝c D．a∥b∥c4．下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是()A．a＝2 B．a＝1 C．a＝0 D．a＝－15．如图1，下列说法错误．．的是()图1A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c6．将直尺和三角尺按图2所示的方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的度数是()图2A．30°B．45°C．60°D．65°7．如图3，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A＝60°，则∠BHC的度数是()图3A．60°B．90°C．120°D．150°8．三角尺和直尺按图4所示的方式放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为()图4A．60°B．50°C．40°D．30°二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)9．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．10．命题“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为__________________________．11．如图5，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是________．图512．如图6，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)图613．如图7，已知a∥b，小亮把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________．图714．如图8，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系是________．图815．有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B＝90°.按图9所示的方式剪去它的一个角(虚线部分)，在剩下的四边形ADEC中，若∠1＝165°，则∠2的度数为________°.图9三、解答题(共48分)16．(6分)指出下列命题的条件和结论．(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零．17．(8分)“如果a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题．18．(8分)证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行．19．(8分)如图10，AB∥DE，∠1＝∠2.求证：AE∥DC.图1020．(8分)如图11，∠1＝∠ABC，∠2＝∠3，GF⊥AC于点F.求证：BE⊥AC.图1121．(10分)如图12，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C和D，点P在直线l3上．(1)若点P在C，D两点之间运动，∠P AC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式．(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则∠P AC，∠APB，∠PBD之间的关系又如何？图12教师详解详析作者说卷本卷重点是考查说理、命题、逆命题、平行线的判定与性质、三角形内角和与外角的性质等基础知识与基本技能；难点是进一步培养学生推理与证明的意识，要求学生对问题进行合乎逻辑的思考；亮点是注重双基落实，题型多样，引导学生用数学头脑去思考实际问题，提高探究、解决问题的能力.知识与技能命题互逆命题平行线的判定与性质三角形内角和定理及推论综合题号1，2，4，9，10，16，17103，5，6，8，11，12，13，14，18，1913，1520，21本卷重点考查了几何中的证明问题，要求学生在论证过程中能够步步有据，细致严谨，如第21题1.[解析] C根据命题的定义“判断一件事情的句子叫做命题”来识别.2.C3.[解析] A如图，根据垂直的定义求出∠1＝∠2＝90°，根据平行线的判定求出即可.4.[解析] D当a＝－1时，满足|a－1|＞1，但不满足a＞2，所以a＝－1可作为证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例.故选D.5.[解析] C因为a∥b，b∥c，所以a∥c，所以A正确；因为∠1＝∠2，所以a∥c，所以B正确；因为∠3＝∠2，所以d∥e，所以C错误；因为∠3＋∠5＝180°，所以a∥c，所以D正确.故选C.6.C7.[解析] C∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEH＝∠ADH＝90°.在四边形AEHD中，∠AEH＝∠ADH ＝90°，∠A＝60°，∴∠EHD＝360°－∠AEH－∠ADH－∠A＝360°－90°－90°－60°＝120°.∵∠BHC与∠EHD是对顶角，∴∠BHC＝∠EHD＝120°.故选C.8.[解析] C如图，过点E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.∵∠3＋∠4＝60°，∴∠1＋∠2＝60°.∵∠1＝20°，∴∠2＝40°.故选C.9.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余10.如果m是有理数，那么它是整数11.[答案] 70°[点评] 本题包含了两个基本图形，即直角三角形、两平行直线被第三条直线所截，而它们是相互联系的.本题旨在考查学生综合应用概念及性质分析问题、解决问题的能力.12.[答案] 答案不唯一，如：5B同位角相等，两直线平行[解析] 如果∠5＝∠B，那么根据“同位角相等，两直线平行”可得AD∥BC，或如果∠1＝∠3，那么根据“内错角相等，两直线平行”可得AD∥BC.13.50°14.[答案] 平行[解析] ∵AD ∥BC ，∴∠ACB ＝∠DAC ＝60°.∵∠ACF ＝25°，∴∠FCB ＝35°，∴∠EFC ＋∠FCB ＝145°＋35°＝180°，∴EF ∥BC.15.[答案] 105[解析] ∵∠B ＝90°，∴∠BDE ＋∠BED ＝180°－∠B ＝90°.又∵∠BDE ＋∠2＝180°，∠BED ＋∠1＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－（∠BDE ＋∠BED ）＝270°.∵∠1＝165°，∴∠2＝105°.16.[解析] 首先将命题写成“如果……那么……”的形式，再确定其条件和结论. 解：（1）如果一个角是锐角，那么这个角的补角大于这个角的余角.条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角. （2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角. 条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角. （3）如果两个数异号，那么这两个数相加得零.条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零.17.[解析] 根据不等式的性质，两边同乘大于0的数，不等号方向不变，同乘小于0的数，不等号方向改变，反例可让两边同乘小于0的数，加条件就是c ＞0.解：假命题.反例：（反例不唯一）a ＝2，b ＝1，c ＝－1，满足a ＞b ，但2×（－1）＜1×（－1），即ac ＜bc.如果添加条件“c ＞0”，那么命题为真命题.18.解：已知：如图，AB ∥CD ，HI 与AB ，CD 分别交于点M ，N ，ME ，NF 分别是∠AMH ，∠CNH 的平分线.求证：ME ∥NF.证明：∵AB ∥CD ，∴∠AMH ＝∠CNH （两直线平行，同位角相等）.∵ME ，NF 分别是∠AMH ，∠CNH 的平分线，∴∠1＝12∠AMH ，∠2＝12∠CNH ，∴∠1＝∠2，∴ME ∥NF （同位角相等，两直线平行）.19.［解析］先利用平行线的性质，再利用平行线的判定即可证明. 证明：∵AB ∥DE ，∴∠1＝∠AED （两直线平行，内错角相等）. 又∵∠1＝∠2，∴∠AED ＝∠2（等量代换），∴AE ∥DC （内错角相等，两直线平行）. 20.证明：∵∠1＝∠ABC ， ∴DE ∥BC ， ∴∠2＝∠EBC. ∵∠2＝∠3， ∴∠3＝∠EBC ， ∴GF ∥BE.∵GF⊥AC，∴∠GFC＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BE⊥AC.21.［解析］（1）当点P在C，D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据“两直线平行，内错角相等”，即可求得∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当点P在C，D两点的外侧运动时，由于直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得∠PBD＝∠PAC＋∠APB或∠PAC＝∠PBD＋∠APB.解：（1）不变.当点P在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由如下：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1＋∠2＝∠PAC＋∠PBD.（2）如图②，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD＝∠PAC＋∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC＝∠PBD.∵∠PEC＝∠PAC＋∠APB，∴∠PBD＝∠PAC＋∠APB；如图③，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC＝∠PBD＋∠APB.理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED＝∠PAC.∵∠PED＝∠PBD＋∠APB，∴∠PAC＝∠PBD＋∠APB.。
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七年级数学下第12章证明单元检测试卷(苏科版含答案)
第12章证明检测卷 (满分：100分时间：60分钟) 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1．下列句子中，是命题的是( ) A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD C．连接A、B两点 D．正数大于负数 2．下列命题中，属于假命题的是 ( ) A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角 3．下列说法正确的是 ( ) A．若＝，则a＝b B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 C．等腰三角形的底角一定是锐角 D．同位角相等 4．(2012．凉山)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( ) A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 6．如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE ＋∠D＋∠E等于 ( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于 ( ) A．70° B．65° C．50° D．25° 8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)． 10．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______ (填序号)． 11．把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______． 12．命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______． 13．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______
命题(填“真”或“假”)． 14．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______． 15．“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题，可举出反例：_______． 16．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD． 17．(2012．随州)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______． 18．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C ＝_______．三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分) 19．判断下列命题的真假： (1)方程2x＋y＝5的非负整数解有3组； (2)异号两数相加得零； (3)次数相同的两个单项式是同类项； (4)平行于同一条直线的两直线平行； (5)有两个内角互余的三角形是直角三角形．
20．下面的判断是否正确，为什么？ (1)对于所有的自然数n，n2＋n的值都是偶数； (2)当a≠b时，必有ac2≠bc2．
21．在括号中填上理由：如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C 证明：∵BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1＝∠ABC，∠3＝
∠ADC( )．∴∠ABC＝∠ADC(已知)，∴ ∠ABC＝
∠ADC(_____________________)．∴∠1＝
∠3(______________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝
∠3(_____________________)．∴_______∥_______(___________ ___)．∴∠A＋∠_______＝180°，∠C＋∠_______＝
180°( )．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠A＝
∠C(_____________________)． 22．如图，△ABC中，∠C＝∠ABC ＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 23．如图，E是BC
延长线上的点，∠1＝∠2．求证：∠BAC>∠B．
24．(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想； (2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？
参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180°)10．①③④11．如果两数相等，那么这两数的倒数相等 12．方程是二元一次方程 13．假14．20°15．假两个直角互补，它们是相等的角 16．∠2＝∠3 17．6 18．6 30 1080 三、19．(1)真 (2)假 (3)假 (4)真 (5)真 20．(1)正确(2)错误 21．角平分线的定义等式的性质等量代换等量代换AB CD 内错角相等，两直线平行ADC ABC 两直线平行，同旁内角互补等角的补角相等 22．略23．略24．(1)略(2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题。