最新初中沪科版七年级数学上册 4.4角公开课教案
沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角(2课时)
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学角概念的兴趣，激发学生主动探究角知识的热情。
2.培养学生严谨、规范的操作习惯，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3.培养学生勇于尝试、善于合作的精神，增强学生的自信心和克服困难的意志。
（四）课堂练习
1.教师出示练习题，包括角的度量、分类、和差运算等类型，让学生独立完成。
“现在，让我们通过练习来检验一下自己的学习成果吧！”
2.学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师挑选部分学生的作业进行展示和点评，指出优点和不足，并进行针对性的指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结角的度量、分类、和差运算等知识点。
3.结合生活实例，找出至少3个含有锐角、直角和钝角的物品，并描述它们的角度特点。
"将所学知识联系生活实际，观察并思考生活中的角，提高对角的认识。"
4.小组合作，探讨角的和差运算在实际问题中的应用，并完成课本第46页的探究题4。
"小组内展开讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。"
考虑到学生个体差异，部分学生在空间想象力、逻辑思维和动手操作方面可能存在困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.通过丰富的教学资源，帮助学生建立角的直观认识，降低学习难度。
2.创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
3.注重个别辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对角的知识与技能的理解，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.4角(第1课时) 》教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.4角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.4角（第1课时）》这部分内容主要介绍角的概念，包括角的定义、分类以及表示方法。
通过对角的学习，使学生能够理解角在几何中的重要性，并能够运用角的概念解决一些实际问题。
在教材中，这部分内容通过丰富的实例和图示，引导学生探究角的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，并对平面图形有一定的认识。
然而，对于角的概念，学生可能还存在一些模糊的理解，需要通过本节课的学习来进一步明确。
此外，学生可能对角的分类和表示方法有一定的困难，需要通过教师的引导和实例的讲解来进行理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，并能够运用角的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考和交流，学生能够探究角的性质，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对几何学习产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和表示方法。
2.难点：角的分类和表示方法的运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的引导，使学生能够主动探究角的性质，培养学生的思考能力。
2.实例讲解法：通过丰富的实例和图示，使学生能够直观地理解角的概念，提高学生的观察能力。
3.合作交流法：通过小组合作和交流，使学生能够共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教具：准备一些角模型和图示，以便进行实例讲解和操作。
2.学具：为学生准备一些角模型和练习纸，以便进行动手操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察角的存在，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题，如“什么是角？”，“角有哪些分类？”，从而引出本节课的主题。
2024七年级数学上册第4章几何图形初步4.4角课件新版沪科版
知4－练
感悟新知
(2)∠ COD 的度数是______ .
知4－练
解：因为∠ AOC= ∠ AOB=55°， 所以∠ BOC=110°. 又因为射线 OD 是 OB 的反向延长线， 所以∠ BOD=180° . 所以∠ COD=180°－110° =70° .
第四章 几何图形初步
4.4 角
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
角的定义 角的表示方法 角的度量与单位换算 方向角
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 角的定义
1. 角的定义
定义
“静”态 的观点
有公共端点 的两 条 射 线 所 组成的图形 叫作角
示例
知1－讲
组成元素 这个公共端 点叫作角的 顶点，这两 条射线叫作 角的边
知3－讲
1. 角的度量单位 度、分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360 等分，每一等份是 1 度的角，记作 1 ° ； 把 1 ° 的角 60 等分，每一等份是 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60等分，每一等份是 1 秒的角，记作 1″ .
感悟新知
2. 角的换算 1 周角 =360° ， 1 平角 =180° ， 1° =60′， 1′ =60″， 1′ = (610) ° ， 1″ = (610) ′， 1° =60′ =3 600″， 1″ = (610) ′ = (3 6100) ° .
所以 14 . 2 8 ° = 14 ° 16′ 48″．
感悟新知
(2)将 45° 57′ 18″用度表示 .
知3－练
解：先把 1 8″化成分， 18″= (610) ′× 1 8 = 0 . 3′，
沪科版-数学-七年级上册-4.4角的表示与度量 教案
角的表示和度量教学目标：1、经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的过程。
2、认识角，会读、写角，认识量角器，会用量角器测量角的度数。
3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
教学重难点：掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数。
教学准备：课件，量角器。
教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课师：这是什么？生：这是三角板。
师：为什么叫三角板呢？生：因为它有三个角。
师：为什么叫五角星呢？生：因为它有五个角。
师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角。
生：课本面有四个角。
生：衣服的领子尖尖的有角，剪刀张开也有角。
……（课件出示：生活中的角）师：生活中处处都能见到角。
看来角和我们的生活息息相关。
今天我们就走进角的世界，一起来研究角。
二、探究与体验1、复习角的各部分名称。
课件出示：角∠师：谁能说说角各部分的名称。
2、学习角的表示方法师：出示三个角师：许多角在一起我们怎么区分他们呢？生：取名字。
师：那我们就给他取一个最简洁的名字，标出∠1 ，说明角通常用符号“∠”表示。
生标出∠2。
师：除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”,顶点标“B”,另一条标“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B。
2、比较两个角的大小师：现在请大家看这是谁？出示：∠1和∠2师：同学们手中也都有∠1和∠2，请小组想办法比一比，它们谁大，谁小。
（学生动手操作，比较大小，师巡视。
）学生汇报交流比较的方法3、认识量角器师：刚才同学们都用不同的方法比较了∠1和∠2谁大，谁小，大多少，大家能表述吗？为了更精确的比较出角的大小，我们要用到一种新的测量工具“量角器”请同学们观察量角器，看你有什么发现。
学生汇报，随着演示，认识量角器的各部分名称。
同时认识一度的大小，度为度量角的单位，符号是“1°”4、量角。
师：我们认识了量角器，怎样用量角器量角的度数呢？下面请大家看课件演示。
4.4角教学设计2024-2025学年沪科版数学七年级上册
当堂检测：
1. 请学生回答以下问题：
a) 角是什么？请用简洁的语言描述。
b) 请列举出三种不同类型的角，并简要描述它们的特点。
c) 如何比较两个角的大小？请给出两种方法。
d) 请举例说明如何在实际生活中应用角的知识。
2. 请学生完成以下练习题：
a) 请计算下列多边形的内角和外角：
i) 一个六边形
ii) 一个八边形
3. 情感态度与价值观：学生将能够体验到数学与日常生活和后续学习的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。他们将在解决实际问题的过程中，感受到数学的实际意义和价值，培养解决问题的积极态度和坚持不懈的精神。
4. 创新与拓展：学生将通过对角的概念和性质的学习，培养创新思维和逻辑思维能力。他们将能够运用角的性质和运算解决一些开放性问题，并能尝试从不同的角度和途径寻找解决问题的方法。
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或判断角度的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
二、新课讲授（用时10分钟）
九．课堂小结，当堂检测
课堂小结：
沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计
通过这些练习题，帮助学生巩固角的度量方法，提高学生解决问题的能力。
2.选取生活中具有代表性的物体，观察并记录其中所包含的角的度数，将观察结果以图片和文字形式整理成观察报告。
此项作业旨在培养学生的观察能力，使学生能够将所学知识应用于实际生活，提高学生的几何直观。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索角的度量知识的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、准确记录测量结果的好习惯。
3.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、合作完成角的度量任务。
4.培养学生尊重客观事实、敢于质疑的精神，对测量结果进行分析和判断，提高学生的问题解决能力。
3.案例分析，突破难点
（1）呈现不同类型的角的图像，引导学生观察、分析、讨论，掌握角的分类及性质。
（2）设计具有代表性的例题，指导学生运用所学知识解决实际问题，如角的和差计算、倍数关系判断等，帮助学生突破难点。
4.巩固练习，拓展提高
（1）设计分层练习题，针对不同学生的需求，巩固角的度量知识。
（2）组织学生进行课堂竞赛，激发学生的学习兴趣，提高课堂氛围。
沪科版数学七年级上册4.4角的度量教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的度量单位，掌握度分秒的换算方法，并能熟练地进行换算。
2.学会使用量角器正确测量角的度数，并能准确地读取和记录测量结果。
3.掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及性质，能根据角的度数判断其类别。
4.熟练运用角的度量知识解决实际问题，如计算角的和差、判断角的倍数关系等。
5.完成课后拓展题：角的和差计算、倍数关系判断等，要求学生在课堂上进行交流分享。
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角教学目标：1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；4．使学生掌握角的大小比较方法．教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化教学过程：一、建立角的概念（一）引入角1．从生活中引入提问：A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？2．从射线引入提问：A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？（二）认识角，总结角的定义3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．5．学会用符号表示角提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图(5)注：区别“∠”和“<”的不同．6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．二、角的度量学习角的度量(1)教学生认识量角器(2) 认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？1．要求合作学习探究、测量2．反馈汇报：学生边演示边复述过程3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题4．归纳概括测量方法(1)用量角器的中心点与角的顶点重合(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″1°=60′，1′=60″；1周角 = 360º，1平角 = 180º角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．例1 将57.32°用度、分、秒表示解：先把0.32°化为分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′再把0.2′化为秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″所以57.32″ = 57°19′12″例2 把10°6′36″用度表示解：先把36″化为分，36″ = ( )′×36 = 0.6′6′+0.6′ = 6.6′再把6.6′化为度，6.6′ = ( )°×6.6 = 0.11°所以10°6′36″ = 10.11°四、角的比较我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较启发学生得出角的大小比较方法：①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；②把它们叠合在一起比较大小，如下图在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB 这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．五、总结：请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？。
沪科版数学7年级上册教案4.4 角
4．4角第1课时角的表示和度量教学目标【知识与技能】通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，会读、写角、认识量角器，会用量角器测量角的度数．【过程与方法】通过在图中及实例中找角，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养动手、动脑的习惯．教学重难点【重点】掌握角的表示方法，会用量角器测量角的度数．【难点】掌握角的表示方法．教学过程一、创设情境，引入新课师：(展示三角板、五角星)同学们，你们知道这是什么吗？生：三角板、五角星．师：为什么这么叫呢？生：因为三角板有三个角、五角星有五个角．师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角？生：课本有四个角．衣领有尖尖的角，剪刀张开也有角，钟表指针形成角．射击运动员射击时也有角度的调整……师：生活中处处都能见到角，角与我们的生活息息相关，今天我们就走进角的世界，一起来研究角．板书：角的表示与度量活动(一)角的认识师：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？学生看书回答．师：如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形，那么始边与终边又是指什么？学生看图回答．师：角的定义有静态和动态的两种．运动的观点定义的角，始边旋转经过的部分是角的内部，未经过的部分是角的外部．师：知道什么是平角、周角、直角吗？学生看书回答．师：1.构成角的要素是顶点、两条边．2．每个角都有两条边，这两条边都是射线．3．角的两边有公共端点．活动(二)角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？学生看书后回答．师：角通常用符号“∠”表示，我们给它取一个最简洁的名字，标出∠1，除了这种记读方法外，还可以把角的一条边标为“A”，顶点标“B”，另一条边标为“C”这个角就记作：∠ABC或∠B，读作：角ABC或角B.也可以用希腊字母表示．师：1.用三个大写字母可以表示一个角，三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，顶点的字母不一定用O，角的两边的字母也随意，当顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．2．用数字或小写的希腊字母表示角时，不能角中有角．二、新课讲授1．下列说法中，正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．两条射线组成的图形是角D．一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角2．如图，图中共有多少个角？请用适当的方法表示这些角．(不包括平角)学生观察，上黑板表示．师：(1)可标上字母，用字母表示；(2)也可标上数字、希腊字母表示．活动(三)角的度量．师：角用什么来度量呢？角的单位是什么？生：量角器，度．师：(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗？请大家看操作(演示)．师：看懂了吗？把量角器放在角的上面，怎样量？分几步进行？生：(1)量角器的中心和角的顶点重合；(2)零度刻字线和角的一条边重合；(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数．师：我们把量角的方法归纳为“两重合，一看”．(教师演示)量角的过程中注意：如果角的一条边和外圈零刻度线重合，就看外圈刻度．如果角的一条边和内圈零刻度线重合，就看内圈刻度．现在谁看出了我们量的度数？学生回答．三、课堂小结1．本节课主要学习了角的概念，角是由什么构成的图形？2．如果从运动的观点来看，角又是怎样形成的？3．你学会了怎样表示角吗？4．你学会了怎样度量角吗？第2课时度量单位之间的换算教学目标【知识与技能】1．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．2．会把角的认识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【过程与方法】通过在图片、实例中找角，通过角的测量，培养观察力，能把实际问题转化为数学问题．教学重难点【重点】掌握角的度量单位以及单位之间的换算．【难点】角度的换算以及对方位角的理解．教学过程一、创设情境，引入新课师：对于一个已知的角如何去度量它的度数呢？上节课我们通过对量角器的使用，基本上掌握了如何去度量一个角的度数，同学们知道1°的角是怎样来的吗？请同学们作出1°的角，1°的角是最小的角吗？学生画图体验，教师巡视指导．师：把一个平角180等分，也可以把一个周角360等分，我们把每一份记为1°的角，再把1°的角60等分，每一份为1分，记作1′，进一步把1′的角60等分，每一份为1秒，记作1″，即1°＝60′，1′＝60″或1′＝(160)°，1″＝(160)′，1平角＝180°，1周角＝360°.师：时间单位是时、分、秒，角的单位是度、分、秒．二、新课讲授1．计算：(1)145°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少度？等于多少分？学生独立解答．师：从大的单位转化为小的单位用乘法．反过来，用除法．2．计算：(1)用度、分、秒表示30.26°；(2)42°18′15″等于多少度？学生计算解答，教师找两学生上黑板解答．师评：要与时间的计量单位进行类比，弄清正向互化和逆向互化两个方向的问题．3．计算：(1)23°18′45″＋82°47′32″；(2)13°26′41″×6；(3)83°18′45″－53°38′55″；(4)360°÷25.学生看课本例题，解答得到：(1)106°6′17″(2)80°40′6″(3)29°39′50″(4)14°24′.师：角度的运算方法：①求两角和时，将同等单位的数相加，再按60进制将小单位转换成大单位；②求两角差时，如果小单位不够减，应向上级单位借，借1′就是60″，借1°就是60′，然后再把同单位相减；③角度的倍、分运算，乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘，再把小单位转换成大单位；除法运算是把大单位转换成小单位，再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式，如果不能除尽，再四舍五入．4．把一个周角17等分，每份是多少？(精确到1′)【答案】360°÷17＝21°＋3°÷17＝21°＋180′÷17≈21°11′.师：同学们知道方位角吗？你知道什么是东北方向吗？学生回答．师：方位角就是用角度和方向表示位置的角，如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为正东、正南、正西、正北．如果位置在其他方向时，则表示为南(北)偏东(西)多少度．一般的方位角都是以南北为基准线，由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向．另外，如果在北(南)偏东(西)45°，也可相应地表示为东北．(多媒体展示)三、变式训练按要求在图上画出：师：(展示时钟)时钟上的角是指时针与分针所夹的角，钟面上共有12个大格，把周角的12等分，每个大格对应30°的角，有60个小格，每个小格对应6°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角一般是指小于180°的角．变式训练：在5点整时，时针与分针所成的夹角是多少度？学生思考并回答．师评：以12点为基准，5点整时，时针转过了30°×5＝150°，分针转过了0°，其度数差为150°－0°＝150°，即时针与分针所成的夹角是150°.四、课堂小结本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？1．角的单位与度量．2．角的加减乘除运算．3．方位角和时钟上的角．。
【沪科版】七年级数学上册教案4.4 角 教案
4.4角
【教学目标】
1.认识角及角的有关概念，并会表示角.
2.知道角的度量单位，并能进行单位的转换.
3.经历从现实生活中认识角的过程.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力.
【重点难点】
重点：1.角与角的相关概念.
2.角的度量单位以及单位之间的换算.
难点：角的单位换算.
师：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
生：举手回答.
师：用数字或小写的希腊字母也可以表示角.( 3.角的度量
【教学小结】
【板书设计】
4.4角
1.定义
2.角的分类：
锐角、直角、钝角、平角、周角3.角的换算
1°＝60′1′＝60″。
4.4角-沪科版七年级数学上册教案
4.4 角-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解角的定义及度量方式；2.掌握角的度量方法；3.了解角的分类。
二、教学重点1.角的定义；2.角的度量方法。
三、教学难点1.角的度量方法；2.角的分类。
四、教学准备1.教师准备：课件、黑板、粉笔；2.学生准备：课本、笔。
五、教学过程5.1 导入新知识1.通过问题引入角的概念：两条线段所组成的图形叫做什么？这个图形有一个可以用数字表示的特征，你们知道是什么吗？2.引出角的定义：当一条线段固定在平面上，另一条线段绕着这个点旋转，形成的图形叫做角。
角的两条边分别叫做角的两条边，旋转的那条边叫做角的顶点。
顶点为O，边AB和边OA所组成的角叫做角AOB，读作∠AOB。
3.叫几位同学上来画出角并喊出角的名称。
引导学生感性理解角的概念。
5.2 角的度量方法1.引导学生将角分割成更小的角度，学生独立完成书上练习1-3，然后课堂展示。
2.师生共同分享学生的答案，并指导正确的切割角度的方法。
3.向学生介绍直角，并且演示如何使用直尺和圆规绘制角度。
4.分小组将45°，90°和180°的角绘制出来，并根据绘制情况进行点评和展示。
5.3 角的分类1.教师讲解钝角、直角、锐角的概念，并具体分析不同角度的角是属于那一类。
2.学生独立完成书上练习4-5和课堂练习，练习中加强学生理解和判断不同角度所属的分类，有利于深化对角度及角的概念的理解。
5.4 归纳小结1.整理本节课所学的主要知识点：角的定义、角的度量方法和角的分类。
2.确认学生已经掌握了本节课的主要知识点。
3.鼓励学生在家中练习刻画不同角度，以加深对角度的理解。
六、课后作业1.完整书上练习6-13；2.思考自己的生活中有哪些和角有关的事情，写下来并讲解给同学听。
七、教学反思本节课通过引入问题、直观体验、小组合作等多种形式，让学生深入地学习了角的基本概念及其度量方法。
在学生独立练习和课堂展示中，不仅检测了学生的学习成果，也促进了学生之间的交流和合作，增强了学生的自信心和学习兴趣。
沪科版数学七年级上册4.4角的度量说课稿
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，我将提问、邀请学生上台演示、组织讨论等形式，与学生进行互动，及时了解学生的学习情况，给予指导和鼓励。
2.生生互动：设计小组合作任务，让学生在小组内讨论、交流测量方法，共同解决问题。此外，安排学生进行角色扮演，如“小老师”向其他同学讲解测量方法，促进知识共享。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备了以下前置知识或技能：
1.小学阶段学过的角的分类和性质；
2.简单的几何图形认识，如直线、射线等；
3.初步的空间想象能力。
可能存在的学习障碍有：
1.对量角器的不熟悉，不知道如何正确使用；
2.角度换算容易出现错误，如度和分的换算；
3.在进行角度加减运算时，容易混淆运算规则。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固角的度量方法和角度加减运算。
2.小组竞赛：组织小组间的测量竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的动手能力。
3.实践活动：布置学生课后测量家中或学校中的角，将所学知识应用于实际，提高学生的应用能力。
2.让学生掌握角的度量方法，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：
1.培养学生对几何学的兴趣，激发学习热情；
2.培养学生严谨、认真的学习态度，树立正确的价值观。
（三）教学重难点
根据学生的认知水平和教学内容，本节课的教学重点和难点如下：
教学重点：
1.角的度量单位及其换算；
2.量角器的使用方法；
3.角度加减运算。
主要知识点包括：
1.角的度量单位：度（°）和分（′）；
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第四节“角”的内容是学生学习几何的基础知识，主要介绍角的定义、分类和表示方法。
通过本节课的学习，学生能够理解角的含义，掌握角的分类和表示方法，为后续几何知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于几何知识的学习，学生可能还存在着一定的困难，因此需要在教学过程中注重引导学生理解和掌握角的含义，培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的含义，掌握角的分类和表示方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的含义，角的分类和表示方法。
2.难点：理解角的含义，掌握角的分类和表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，直观地感受角的特点。
4.启发式教学法：引导学生思考，发现角的性质，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备教学课件，包括角的图片、动画等素材。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备教具，如量角器、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如“角的含义”。
让学生观察实例中的角，引导学生思考：什么是角？角有什么特点？2.呈现（10分钟）展示角的图片和动画，让学生直观地感受角的特点。
同时，介绍角的表示方法，如用符号“∠”表示角，∠ABC表示角ABC。
3.操练（10分钟）让学生用量角器测量练习题中的角，并写出表示方法。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答练习题，巩固对角的理解和表示方法。
沪科版数学七年级上册《4.4 角》教学设计1
沪科版数学七年级上册《4.4 角》教学设计1一. 教材分析《4.4 角》是沪科版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解角的定义、分类以及角的度量。
教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解角的特点和作用。
教材还通过大量的图形和练习，帮助学生掌握角的分类和度量方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和操作能力较强。
但学生在学习角的概念时，可能会对角的特点和分类产生混淆。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握角的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的定义，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的定义、分类和度量方法。
2.教学难点：理解角的特点，正确进行角的分类和度量。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入角的概念，让学生在实际情境中感受和理解角的特点。
2.直观教学法：利用图形和模型，帮助学生直观地认识和理解角的概念。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，进行角的分类和度量，提高学生的实践能力。
4.小组合作学习：鼓励学生之间进行交流和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和模型，如三角板、直尺、圆规等。
2.准备一些实际的例子，如折纸、拼图等，用于引入和巩固角的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生对角的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的例子，如折纸、拼图等，引导学生观察和思考，让学生感受到角的存在。
然后，教师提出问题：“这些图形中有什么共同的特点？”让学生发表自己的看法。
教师总结：这些图形都有一个共同的特点，就是它们都是由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的，这个公共端点和这两条射线的部分就构成了一个角。
(沪科版)七年级数学上册教案：4.4 角
4.4角【学习目标】1．通过丰富的实例进一步认识角及其角的意义，了解角的表示方法．2．认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算．【学习重点】让学生认识度、分、秒，角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用．【学习难点】能够准确地进行角度的换算及角度的测量．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题情境：你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？答：情境中课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．角是由具有公共端点的两条射线组成．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两边．钟摆的摆动是角的形象，钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．自学互研生成能力知识模块一角的概念及表示方法阅读教材P143～P145的内容，回答下列问题：1．角有几种定义方式？分别是怎样的？怎样表示角？答：角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角)．∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边．2．下列关于角的说法正确的是(D)A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D ．角的大小与这个角的两边长短无关3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是∠B 、∠C ；以A 为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD ，∠CAE ，∠CAB ，∠DAE ，∠DAB ，∠EAB ．4.如图，能用两种方法表示同一个角的是( D )A ．∠1和∠CB ．∠2和∠CC ．∠3和∠AD ．∠4和∠B知识模块二 角的分类及计算问题：角的单位是什么？角的单位之间如何换算？答：角的单位是度、分、秒，1°＝60′，1′＝60″.典例1：若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( C )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠3D ．∠1＝∠2＝∠3学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例2：23周角＝43平角＝83直角＝240度． 仿例：计算：(1)(1)49°38′＋66°22′＝116°；(2)180°－79°19′＝100°41′；(3)22°16′×5＝111°20′．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一角的概念及表示方法知识模块二角的分类及计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册 第4章 直线与角4.4 角教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学教案
【知识与技能】1.通过丰富的实例进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法.2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算.3.通过让学生观察、操作、分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能力和实际操作能力.【过程与方法】从学生熟悉的射线的基础上引出“角”的概念，通过各种师生活动加深学生对“角”的概念和表示方法的理解；让学生在经历知识的获得过程中，培养学生多角度分析考虑问题的能力.过程中还培养了学生的运算能力，提高了教学效率.【情感态度】从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过学生对问题的探究，增强语言的表达能力和空间想象力.角度的运算又提高了学生的逻辑思维能力和运算能力.同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是让学生认识度、分、秒，即角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用. 【教学难点】难点是能够准确地进行角度的换算及角度的测量.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段.另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——角.你能说出几个日常生活中角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？【情境2】实物投影，并呈现问题：你会用量角器测量角的度数吗？说出你的做法？角的单位是什么？它们有怎样的换算关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确认识“角”°=60′，1′=60″.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会到角在生活中随处可见，通过观察图形的特征，用自己的语言进行叙述，增强了学生的语言表达能力，并使学生体验了数学知识与生活实际的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知问题1 角有几种定义方式？分别是怎样的？问题2 如何来表示角？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB组成的图形，其中，点O 叫做角的顶点，射线OA，OB叫做角的两边.表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角)∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA，OB分别叫做角的始边和终边.问题1 角的单位是什么？问题2 角的单位之间的换算关系怎样？【教学说明】学生通过回顾线段、射线和直线的表示方法，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角分成360等份，每一份是1度的角，1度记做1°.把1°分成60等份，每一份就是1分，记做1′.把1′分成60等份，每一份就是1秒，记做1″.1°=60′，1′=60″.三、运用新知，深化理解1.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）2.下列各角中，是钝角的是（）A.14周角 B.23周角C.23平角 D.14平角3.如图，∠AOB=180°，图中小于180°的角共有个.°=°′″.（2）15°48′36″=°.（3）3600″=′=°.5.计算：(1)32°19′+16°53′16″(2)180°-126°43′12″【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对角的定义及表示方法和角的运算有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】4.（1）25 43 12 （2）15.81 （3）6015.(1)19′+53′=72′=1°12′32°19′+16°53′16″=49°12′16″(2)180°-126°43′12″=179°59′60″-126°43′12″=53°16′48″四、师生互动，课堂小结1.什么叫做角？怎样表示角？角的度量单位是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第145页“练习”和教材第146页“”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节通过丰富的实例进一步理解角的有关概念（两种不同的描述），认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算.教学时充分挖掘和利用现实生活和角有关的背景，尽可能从学生感兴趣的角度出发，通过创设恰当的问题情境进行教学，在观察和操作的活动中，鼓励学生探索图形，发展有条理的思考，清晰地表达自己的发现，促进学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象的能力.。
【沪科版教材】七年级初一数学上册《4.4 角1》教案
4．4角1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点、难点)一、情境导入观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的概念及表示方法【类型一】角的定义下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．故选C.方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．【类型二】角的表示方法下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A 、C 、D 错误，故选B.方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．【类型三】 判断角的数量如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.故选A.方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n (n －1)个角． 探究点二：角的度量(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示37°24′36″.解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×36＝0.6′，24.6′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．三、板书设计1．角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线．2．角的表示方法(1)三个大写字母，端点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母．3．度、分、秒的换算1°＝60′，1′＝60″.本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．。
沪科版七年级上册 数学 教案 4.4 角
【情境引入】1、展示实物（如时钟、四棱锥，三角板等）①观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？你能归纳出它们的共同特点吗？引出角的定义（静态）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的。
【创设新知】1.角的表示：在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母表示：如∠O（2）用数字表示：如∠1，∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.（4将图中的角用不同的方法表示出来。
2.角的动态定义：一条射线所组成的图形。
3.特殊角的类型1）射线OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做。
2）射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA 成一直线时，所成的角叫做;3）射线OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做。
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心2.重合——角的一边与量角器的零线重合;3.读数——读出角的另一边所对的度数.课堂检测1.写出图中：（1）能用一个字母表示的角.（2）以B为顶点的角.（3）图中共有几个角？2．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？想一想，议一议3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？4时30分？4点10？小游戏创新题（1）以点O为端点引3条射线，此时图中共有多少个角？（2）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？（3）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？怎样表示？【小结】1、角的两种定义。
2、直角，平角、周角的概念。
3、角的四种表示方法。
作业设计必做【练习】P138练习1，2，3 选做教学反思。
【沪科版】七年级数学上册教案：4.4角教案
4．4 角1．认识角及角的有关概念，并会表示角．2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．3．会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．重点理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．难点理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．一、创设情境，导入新知展示实物：时钟，圆规，折扇等．(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生．(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画．(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：角的概念及表示方法活动一：从生活中认识角我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)活动二：角的表示方法我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答) 教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB.练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意．(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O.练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？探究点二：角的度量活动三：角的度量(1)请同学们借助量角器画出下列各角：①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″ (强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．(3)还有什么单位是60进制？(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．四、应用迁移，运用新知1．角的定义例1 下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．2．角的表示方法例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A 、C 、D 错误．方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．3．判断角的数量例3 如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )A ．10B ．15C ．5D ．20解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12n(n －1)个角． 4．角的度量例4 见课本P 144例1.方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．五、尝试练习，掌握新知课本P 144练习第1、2题、P 145练习第1、2题．《·》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．七、深化练习，巩固新知课本P 145～146习题4.4第1～4题．《·》“课时作业”部分．。
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4.4 角
【学习目标】
1．通过丰富的实例进一步认识角及其角的意义，了解角的表示方法．
2．认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算．
【学习重点】
让学生认识度、分、秒，角的度量单位，会进行角度的换算，及量角器的使用．
【学习难点】
能够准确地进行角度的换算及角度的测量．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题情境：你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？画出一个角，观察你所画出的图形，它由什么组成？你能用自己的语言叙述角的定义吗？钟摆的摆动给你什么图形的印象？你能从运动的角度叙述图形的形成吗？
答：情境中课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．角是由具有公共端点的两条射线组成．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的两边．钟摆的摆动是角的形象，钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．
自学互研生成能力
知识模块一角的概念及表示方法
阅读教材P143～P145的内容，回答下列问题：
1．角有几种定义方式？分别是怎样的？怎样表示角？
答：角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．表示方法如下图所示：(用三个字母表示时，顶点放中间，用∠O表示时，只能是单独一个角)．
∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB分别叫做角的始边和终边．
2．下列关于角的说法正确的是( D)
A．两条射线组成的图形叫做角
B．延长一个角的两边
C．角的两边是射线，所以角不可以度量
D．角的大小与这个角的两边长短无关
3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是∠B、∠C；以A为顶点的角有6个，它们分别是∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB．
4.
如图，能用两种方法表示同一个角的是( D)
A．∠1和∠C B．∠2和∠C
C．∠3和∠A D．∠4和∠B
知识模块二角的分类及计算
问题：角的单位是什么？角的单位之间如何换算？
答：角的单位是度、分、秒，1°＝60′，1′＝60″.
典例1：若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( C)
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3
学习笔记：
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展
示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例2：23周角＝43平角＝83
直角＝240度． 仿例：计算：
(1)(1)49°38′＋66°22′＝116°；
(2)180°－79°19′＝100°41′；
(3)22°16′×5＝111°20′．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 角的概念及表示方法
知识模块二 角的分类及计算
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________________。