杠杆平衡条件
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
5探究杠杆的平衡条件
动力臂L1_<___ 阻力臂L2
动力臂L1__=__ 阻力臂L2
新 知
力的
动力F1_<_____ 动力F1__>____阻 动力F1_=_____阻
梳 关系
理
阻力F2
力F2
力F2
既不省力也不
特点 省力但费距离 费力但省距离 费力，既不省距
离也不费距离
撬棒、开酒瓶 缝纫机脚踏板、
应用
托盘天平
的起子
筷子
馈 A
是 支点 ,F1是 动力 ,F2是 阻力 ,L1是 动力臂,L2
是 阻力臂。
图5-1
课 4. 如图5-2所示,一名同学在做俯卧撑,如果把人的躯干看
堂
反 成一个杠杆,该杠杆的支点是 B (填图中字母)点,动力
馈 A
是 地面对手掌的支持力 (选填“手掌对地面的压力”或“地
面对手掌的支持力”),阻力是 人自身的重力 。
水平位置平衡的主要目的是 消除杠杆自重对实验的影响 。
应 用
(2)如图所示,在杠杆左侧
示 A处挂4个相同的钩码,要使杠杆
例
在水平位置平衡,应在杠杆右侧
B处挂 3 个相同的钩码。
图6-5-4
(3)如图乙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力
计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测
力杠杆的是___A____,属于
等臂杠杆的是__C_____。
(均填字母)
图5-6
课 5.如图5-7所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,杠杆长0.4 m,在它
堂 反
的中点B处挂一重30 N的物体G。若在杠杆上A端施加竖直
馈 方向的力F,使杠杆在水平位置平衡,求F的大小。
解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件V2
解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件广州番禺王耀强一、问题的起因来自下题：很明显，A点是支点，这是毫无问题的。
但平常的习题中，常常也可以把B点看作支点来解题，那到底怎么样的点可以看作支点？为什么A、B点都可以看作支点？二、杠杆杠杆是绕着一个点转动的刚体。
而这个支点可以是静止不动的一个点，也可以是一个运动的点。
运动与静止是相对的，通常以地面作为参考系。
那么很明显，A点是静止的，而B、C点是绕着A点转动。
（本文中，忽略杠杆的重力、质量、转动惯量等）三、杠杆平衡当杠杆静止或匀速转动时，杠杆是平衡的。
如果是变速转动，杠杆是不平衡的。
四、杠杆的支点指甲钳中，假定B、C点是绕着A点做匀速圆周运动，杠杆平衡。
由于ABC是刚体，A、B、C点之间的相对位置是固定的。
所以，如果把B点看作支点，相对于B点来说，A、C点都是做匀速圆周运动。
同样的，把C点看作支点，相对于C点来说，A、B点也是做匀速圆周运动。
所以，无论是把A点，还是B、C点看作支点，都符合杠杆的概念：刚体绕着一个点转动。
而且，杠杆都是平衡的，力矩之和都为零。
其实，不单是A、B、C点可看作支点，杠杆上其它位置也可以看作支点，甚至是杠杆外某一个相对于杠杆的位置是固定的点也可以看作是支点。
五、真正的杠杆平衡条件：平常所说的杠杆平衡条件是指，动力与阻力的力矩之和为零。
其实，杠杆不但受到动力、阻力这两个力，在固定静止的支点处也是受到（约束）力的作用的。
也就是说，通常的杠杆中，杠杆是受到3个力作用的力矩。
所以，真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。
这其实是刚体转动平衡条件。
指甲钳中，当以下图中的D点为支点，那么A、B、C点处的3个力矩之和为零时，杠杆平衡。
六、以一个简单的例子解释：真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。
下图中的杠杆（其实可以看做是动滑轮的杠杆模型），无论是以A、B、C、D、（杠杆外的）E点为支点，力矩之和M A+M B+M C=0都成立。
杠杆的平衡条件课后反思 杠杆的平衡条件教案
杠杆的平衡条件课后反思一、教学目标1. 让学生理解杠杆的平衡条件，即力矩相等。
2. 让学生掌握如何应用杠杆的平衡条件解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
二、教学内容1. 杠杆的平衡条件：力矩相等。
2. 应用杠杆的平衡条件解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：杠杆的平衡条件及其应用。
2. 教学难点：如何理解并应用力矩的概念。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考杠杆的平衡条件。
2. 利用实验和实践，让学生直观地感受杠杆的平衡现象。
3. 运用案例分析法，让学生学会解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的杠杆实验，引导学生关注杠杆的平衡现象。
2. 新课：讲解杠杆的平衡条件，即力矩相等。
3. 实践：让学生进行实验，观察并记录杠杆的平衡条件。
4. 应用：分析实际问题，运用杠杆的平衡条件解决问题。
5. 总结：回顾本节课的内容，强调杠杆的平衡条件及其应用。
6. 作业：布置一些有关杠杆平衡条件的练习题，巩固所学知识。
课后反思：六、教学拓展1. 引导学生思考杠杆平衡条件的应用领域，如工程、物理、日常生活等。
2. 介绍一些著名的杠杆平衡实例，如翘翘板、剪刀、钳子等。
3. 探讨杠杆平衡条件在其他学科领域的应用，如力学、生物学等。
七、教学评价1. 评价学生对杠杆平衡条件的理解程度。
2. 评价学生运用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。
3. 评价学生在实验和实践中的观察能力、动手能力和思维能力。
八、教学反思1. 反思教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 反思教学过程是否注重学生的参与和实践，是否能够提高学生的动手能力和思维能力。
九、教学改进1. 对教学内容进行调整，加强对力矩概念的讲解和引导。
2. 尝试采用更多样的教学方法，如游戏、讨论等，提高学生的学习兴趣。
3. 增加实验和实践环节，让学生更多地进行动手操作，提高实践能力。
杠杆(课堂讲解)
杠杆机械就是能帮人们降低工作难度或省力的工具装置，像筷子、扫帚以及镊子一类的物品都可以被称为机械，他们是简单机械。
（本章涉及：绳子、杠杆、滑轮、斜面）1.杠杆杠杆平衡：静止或绕支点匀速转动杠杆平衡条件：F动L动=F阻L阻（力臂：支点到力作用线的垂直距离）问题：其中F动L动（或F阻L阻）是功吗？解释并说明为什么？一、说明：杠杆静止、自重忽略不计1.画出力与力臂2.确定力的方向，使得动力最小二、说明：杠杆匀速转动、自重忽略不计1.F的方向垂直于杠杆，力与力臂如何变化？2.F沿着水平方向，力与力臂如何变化？3.F沿着竖直方向，力与力臂如何变化？三、说明：杠杆处于平衡状态，质量分布均匀，作出力与力臂1.一个轻质直杆可绕0点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力F作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C. 先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的2.如图5所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法中正确的是：（）A、三个杠杆都是省力杠杆B、ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆C、三个杠杆都是费力杠杆D、ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆3.在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆上每格等距：（1）实验前没挂钩码时，发现杠杆左端上翘，应将左端平衡螺母向______旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在位置平衡。
（2）实验中，用右图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能平衡，但采用这种方式是不妥当的。
这主要是因为（）A．一个人无法独立操作B．需要使用太多的钩码C．力臂与杠杆不重合D．力和力臂数目过多（3）图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第______格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到该钩码的下方，杠杆仍可以平衡。
4．有一直径为100cm ，质量为40kg向，求出此力的大小。
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件
【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。
浅谈杠杆自重不可忽略时杠杆平衡的条件
浅谈杠杆自重不可忽略时的条件新寨中学王永猛初中物理中杠杆平衡的条件这一知识点中，一般都不考虑杠杆的自重，因此杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂即：F1×L1＝F2×L2质量是物体本身具有的一种属性，任何物体都有质量。
那么杠杆的平衡这一实验中，其自重会不会对杠杆的平衡带来影响呢？此时公式：F1×L1＝F2×L2 还能拿来运用吗？我们将对两类杠杆的平衡做如下讨论：一、对于质地均匀形状规则自重不可忽略的直棒杠杆，其平衡条件一般有两种看法：1、直接将重力的作用点画在中心上来研究以木条为例，如图1所示。
此类杠杆其重心在其几何中心，因此杠杆的重力作用点画在木条的中点。
此时的动力为F1 和G，支点在O点，F1的动力臂为3L，G的动力臂为L/2，阻力为F2 ，阻力臂为2L，此时的杠杆平衡条件可写为：F1×3L＋G×L/2=F2×2L2、以支点为界把杠杆看成两段来研究，如下图2所示。
则：设杠杆的重力为G，则支点左侧的动力有F1 、G左＝3G/5其动力臂分别为3L、1.5L；支点右侧的阻力有F2、G右=2G/5，其阻力臂分别为2L、L，此时的杠杆平衡条件可写为：F×3L＋3G/5×1.5L=F×2L＋2G/5×L同一问题出现两种不同解法，哪种看法正确呢？要解决这一问题，我们还得重新说说重心。
我们知道物体的质量分布在整个物体上，但为了研究物体的运动，受力情况，我们一般把物体的所有质量看成集中在物体上的某一点，这一点即为物体的重心也叫做重力的作用点。
既是如此，当杠杆自重不可忽略时，杠杆在支点两侧都受到力的作用，而这部分力的产生均是支点两侧杠杆存在自重而造成的。
所以此时。
此类杠杆的平衡，我们要以支点O为分界点把杠杆分为两段看待，支点左侧为一段，右侧为另一段。
则对于质地均匀、形状规则、自重不可忽略的杠杆平衡条件可做如下结论：如图3所示,设杠杆自重为G，则：有如下关系()G l l l G2111+=,()G l l l 2122G +=, ,根据杠杆平衡的条件可以把此类杠杆平衡的条件为：F 1×L 1＋G 1×L ´1＝F 2×L 2＋G 2×L ´2二、质地不均匀形状不规则自重不可忽略直棒杠杆的平衡条件。
探究：杠杆的平衡条件实验报告绝对
探究：杠杆的平衡条件
作者：广西崇左市桐中梁洪章
一、探究目的：杠杆的平衡条件
二、实验器材：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺
三、探究假设：杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关。
四、实验步骤：步骤1、调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁平衡。
步骤2、在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码【每一个钩码50g=0.05kg，重为：
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N】，（假设左端砝码的重力产生的拉力为阻力F2，右端钩码的重力产生的拉
力为动力F1，）先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l?2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l?2的数值，并将实
验数据记录在表格中。
步骤3、固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l?2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l?2的数值，并填入到实验记录表格中。
步骤4、改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l?2的大小，并填入到实验数据记录表。
步骤5、整理实验器材。
五、数据记录：实验数据记录表如下：
六、分析论证：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂公式表示：
F1L1=F2L2
思考：在上述探究实验中，为什么每次都要使杠杆在水平位置保持平衡？
答：可以方便用刻度尺来直接测出实验中杠杆的力臂大小。
1.杠杆及杠杆的平衡条件
杠杆及其平衡一、杠杆五要素 1.我们把绕固定点转动的硬棒叫做 。
这个固定点叫做 ，驱动杠杆转动的力叫做 ，阻碍杠 杆转动的力叫做 ，支点到动力作用线的垂直距离叫做 ，支点到阻力作用线的距离叫 做 。
2.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母） ， 当后轮遇到障碍物 A 时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母） ． 3.剪刀是日常生活中常用的一种工具，它的种类有各种各样的，但其实都是一对 ．如图所示的剪刀，你认 为剪较硬的物体时，应该使用剪刀 ；剪纸或布时，应该使用剪刀 ；修理树枝时，应该使用剪刀 ．4.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（）A．B．C．D．5.在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动．王刚仿照钳子的结构改制成的一种农具解决 了这一问题．如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套 管上用力，棉杆就拔出来了．将该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力 作用点对应下列位置正确的是（ ） A．转轴─虎口─套管 B．小铲─套管─虎口 C．小铲─虎口─套管 D．虎口─转轴─套管 6.如图所示，扳手在开启瓶盖时的受力示意图为（ ） A． B． C． D． ）7.如图所示，是日常生活中常用的指甲剪．若将 ABC 抽象为一根杠杆，则剪切指甲时，此杠杆的支点是 （ A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 8.关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A．支点一定在杠杆上 B．力臂一定在杠杆上 C．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 D．杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和 9.下列关于杠杆的说法正确的是（ ） 关于力臂的下列说法中正确的是（ ） A．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 B．从动力作用点到阻力作用线的距离叫动力臂 C．从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂 D．从阻力作用点到动力作用点的距离叫阻力臂 10.如图所示，在推油桶上台阶时，油桶（ ） A．是杠杆，支点在 A 点 B．不是杠杆 C．是杠杆，支点在 B 点 D．无法判断1二、画力臂 1.轻质杆 OA 的 A 端挂一重物，在绳子拉力作用下保 持静止， 请画出图中绳对 A 点的拉力 F1 及对应的力臂 L1．4.如图所示，以 O 为转动轴的杠杆 OA 处于静止状态， 作出拉力 F 的力臂 L．2.如图所示，O 为支点，请画出力 F 的力臂 l．5.如图所示，用力 F 使杠杆在水平位置静止，请画出 F 的力臂 L．3.如图所示， 杠杆在水平位置平衡， 货物 A 重为 200N， 请在答题卡的图中画出货物 A 所受重力的示意图和拉 力 F 的力臂 L．6.如图所示， 粗细均匀的棒一端放在地上， 另一端与支 点 O 连接．试作出地面对棒的支持力和力臂 L 和棒所 受重力 G 的示意图． （在答题卡相应的位置上画出原图 并作答）三、杠杆平衡条件 1.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 。
杠杆原理平衡的条件
杠杆原理平衡的条件
杠杆原理在物理学中表示的是一个杆的平衡条件。
在杠杆原理中，有三个关键要素：力、距离和平衡。
平衡的条件是，当一个杆在支点处旋转时，施加在杆上的力必须满足以下条件：
1. 力矩平衡条件：力的力矩（即力乘以力臂）在杠杆上的两侧必须相等。
力矩是一个物体受力时的转动效果，由力的大小和作用点到转动轴的距离（即力臂）决定。
当杠杆处于平衡状态时，两侧的力矩必须相等，即左侧力矩等于右侧力矩。
2. 力的平衡条件：在杠杆上的两侧施加的力必须相等。
当杠杆处于平衡状态时，左侧的力必须等于右侧的力。
3. 距离的平衡条件：支点到施加力的距离与支点到承受力的距离成反比。
如果一个较大力的点在支点的一侧，那么施加该力的点离支点的距离必须较小，而在支点的另一侧承受该力的点则必须较远。
综上所述，当满足力矩平衡、力平衡和距离平衡条件时，杠杆系统才能达到平衡状态。
八年级下学期第四章--杠杆及杠杆的平衡条件
阿基米德：给我一个支 点，我能翘起整个地球
杠杆的定义
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 注：杠杆不一定是一根直棒,它可以是各种不同的形状.
生活中的杆杆：
杠杆的五要素
支点的位置可以是固定的，也可以是变化的， 但一定是杠杆上的一点，或者是一个轴，转动 总是绕这个点进行的．
支点：（如图中O点）杠杆绕着转动的固定点叫做杠杆的支点. 动力：（如图中F1）使杠杆转动的力. 阻力：（如图中F2）阻碍杠杆转动的力. 注意：在杠杆的使用过程中，动力与阻力的规定并不是非常明确 的．这主要是从人们使用杠杆要达到某种目的的角度来分类的．
探究杠杆平衡条件实验
实验目的：探究杠杆平衡的条件
这样做的目的是： 可以直接在杠杆上读出 力臂的大小 。
实验器材：带刻度的均匀杠杆、铁架台、弹簧测力计、钩码和细线等。
实验步骤： 1．把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位 置平衡。
2．将钩码分别挂在杠杆的两侧，调节钩码位置，使杠杆在水平位置保持平衡。 3．多次改变钩码的数量和位置，重复实验，并记录实验数据。
【答案】(1)右、右、水平、便于从杠杆上直接读出力臂的大小； (2)个数、位置、重新平衡； (3)动力×动力臂=阻力×阻力臂；
动力臂：（如图中l1）从支点到动力作用线的距离叫做动力臂.
动力作用线就是通过动力作用点,沿动力的方向所画的直线.动力 臂就是从支点到动力作用线所画的垂线长,也就是几何学中的点 线的距离,而决不是从支点到动力作用点的距离.
阻力臂：（如图中l2）从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.
（同动力臂）
例题
例1、下列关于杠杆的说法中，错误的是（ ） A．杠杆可以是直的，也可以是弯的 B．动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定 C．支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间 D．杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件1、什么叫杠杆的平衡状态？如果杠杆或绕支点，那么杠杆就处于平衡状态。
2、如图1所示：杠杆是否处于平衡状态？答：3、试一试（1）请利用弹簧测力计或钩码，使如图所示杠杆在水平位置平衡。
将你的做法画在图上。
（2）讨论：要使杠杆平衡，用力的方向有什么规律？（3）猜想：决定杠杆平衡的因素可能有哪些？4、学生实验：探究杠杆的平衡条件实验目的：实验器材：实验步骤：1、把杠杆的支在铁架台上，调节杠杆两端的使杠杆在上保持平衡。
2、用线系着钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的或使杠杆在上保持平衡。
把支点右侧的钩码作用在杠杆上的力当作动力F1，把支点左侧钩码作用在杠杆上的力当作阻力F2，记下动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂的数值。
3、改变力和力臂的数值，再做三次实验，将结果填入下表：4、对表格中的数据进行分析，可以得出的初步结论是：5、问题讨论：（1）如图，要杠杆在水平位置平衡，需将右端的螺母向调，或将左端的螺母向调。
（2）实验中为必须要让杠杆在水平位置平衡？（3）实验中，弹簧测力计为什么沿竖直方向拉？6、拓展探究在步骤5中，保持钩码的个数和位置不变，沿不同方向拉测力计，使杠杆处于水平平衡，观察测力计示数，并将数据记录在下表中。
上述实验可以得出的结论是 小结：1、杠杆的平衡是指：实验次数拉力的方向（角θ的度数）测力计的示数（牛） 1 0°（竖直向上）2 3 42、杠杆的平衡条件为：（要熟记实验过程）杠杆的种类及应用1、如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂L1和F2.2、杠杆的平衡条件为例题：一根长40厘米的轻质杠杆，它的一端可以绕固定点O转动，另一端A用线竖直向上拉着。
在离O点28厘米的B点悬挂一只质量为200克的钩码，当杠杆在水平位置上平衡时，线的拉力是多大？比较线的拉力与钩码的重力可知：F拉G物，即使用此类杠杆可以。
人教版八年级物理下册课件 12-1 第1课时 杠杆及其平衡条件
杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂 （F1l1＝F2l2）
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。 杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
探究实验：杠杆的平衡条件
实验步骤： （1）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
思考：怎么调？调到水平平衡的目的是什么？
调节方法：杠杆哪端高，就向哪端调节平衡螺母。 目的： （1）保证力臂沿杠杆，便于测量；
例题
1.如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、 细线、弹簧测力计、若干钩码(每个钩码重均为 0.5 N ) 等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 平衡 (填“平衡”或 “不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 左 调节，这样做的 目的是消除杠杆自重对实验的影响。 （2）将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 2 个钩码， 才能使杠杆在水平位置平衡。
（3）如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后 将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐 渐___变__大____(填“变大”或“变小”)，原因是______拉__力__力__臂___变__小_________。 （4）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是____C____。(填序号) A. 使测量数据更准确 B. 多次测量取平均值减小误差 C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
动力
F1 /N
1 2 3 2
动力臂
l1 /cm
15 10 10 20
阻力
F2 /N
3 2 2 4
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
浙教版初中科学 九年级上 第三章第四节简单机械 知识点归纳+练习题 有答案
九上第三章第四节简单机械知识点回顾1．杠杆(1)概念：一根硬棒在力的作用F如果能绕同定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。
【思考】你能列举人体中的杠杆吗?(2)杠杆的五要素：①支点O，②动力F l，③阻力F2，④动力臂l l，⑤阻力臂l2。
动力臂l l：支点到动力作用线的垂直距离；阻力臂l2：支点到阻力作用线的垂直距离。
(3)杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1·l1=F2·l2。
匀速转动状态杠杆的平衡状态水平静止状态静止状态倾斜静止状态(4)实验：研究杠杆的平衡条件①杠杆的调节：为了便于直接从杠杆上读出力臂的大小，应将杠杆调至水平位置。
②实验数据的记录及处理。
③实验结论：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1·l1=F2·l2。
(5)杠杆的分类和应用种类力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆l l>l2F l<F2省力、费距离铡刀、羊角锤、起子等费力杠杆l l<l2F l>F2费力、省距离缝纫机踏板、铲车的连杆等等臂杠杆L l=l2F l=F2不省力也不费力天平、定滑轮等2．滑轮项目定滑轮动滑轮滑轮组概念转轴同定不动的滑轮叫做定滑轮。
转轴与重物一起移动的滑轮叫做动滑轮。
定滑轮和动滑轮组合在一起叫做滑轮组。
作用可以改变力的方向，但不能省力。
不能改变力的方向，但可以省力一半。
使用滑轮组既可以省力，也可以改变力的方向(但一定不省功)。
实质 或规律等臂杠杆动力臂等于阻力臂两倍的省力杠杆。
使用滑轮组的时候，重物和动滑轮的总重力由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重力的几分之一。
难点解析滑轮组——由动滑轮和定滑轮组合而成的简单机械。
使用时，动滑轮和物体的总重由几股绳子承担，那么拉起物体所用的力就是总重的几分之一。
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，看跟动滑轮相连的绳子有几股，那么承重绳子的股数n 就是几。
杠杆的原理应用条件
杠杆的原理应用条件1. 引言杠杆是一种简单机械装置，利用杠杆原理可以实现力的放大或方向的改变。
在物理学和工程学中，杠杆被广泛应用于各种领域，包括机械工程、结构力学、力学设计等。
本文将介绍杠杆的原理以及其应用条件。
2. 杠杆的原理杠杆原理是基于力的平衡条件和力矩的平衡条件，通过调整力的作用点和力臂的长度来实现力的放大或方向的改变。
2.1 力的平衡条件力的平衡条件是指在一个平衡状态下，合力为零。
对于杠杆，当一个力向下作用于杠杆的一端，并且另一个力向上作用于杠杆的另一端时，如果这两个力的大小和方向适当，杠杆就可以平衡并保持在静止状态。
2.2 力矩的平衡条件力矩的平衡条件是指在一个平衡状态下，合力矩为零。
对于杠杆，力的力矩等于力乘以其到转轴的距离。
通过合理调整力的作用点和力臂的长度，可以使力矩平衡，从而实现杠杆的稳定。
3. 杠杆的应用条件3.1 支点的选取杠杆的应用条件之一是正确选择支点的位置。
支点是杠杆的旋转中心，它决定了杠杆的力矩平衡条件。
应选择一个合适的支点位置，使得杠杆在应用力下保持平衡。
支点的选择应基于具体的应用需求，包括所需的力放大倍数、杠杆的长度以及杠杆的材料等。
3.2 力的作用点及方向另一个杠杆的应用条件是正确选择力的作用点及方向。
根据杠杆原理，力的作用点和方向必须能够实现力的平衡和力矩的平衡。
要实现力的平衡，杠杆上的作用力必须具有相等的大小和反向的方向。
此外，力的作用点还需要满足力矩平衡的条件，即力矩乘以力臂的长度在平衡状态下为零。
3.3 杠杆的长度和强度杠杆的长度和强度是杠杆应用条件的重要考虑因素。
杠杆的长度决定了力矩的大小，因此在选择杠杆长度时需要根据所需的力放大倍数进行考虑。
此外，杠杆的强度也需要满足所需的力的大小，以避免杠杆在应用过程中发生变形或破裂。
4. 杠杆的应用示例4.1 力的放大杠杆的常见应用之一是力的放大。
通过合理选择支点的位置和力的作用点及方向，可以实现力的放大。
例如，门锁的杠杆原理，使得我们可以轻松地用手推开重门。
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人体中的杠杆 自行车中的杠杆 厨房中的杠杆 工业生产中的杠杆 农业生产中的杠杆
4、杠杆的平衡条件是什么？ 请同学们按照自探提示的要求独立思考问题
杠杆共同点：
①都是硬棒．（直的弯的都可以） ②工作过程中都在绕着固定点转动． ③还要受到两个力（动力· 阻力）的作用．
在力的作用下能够绕着固 定点转动的硬棒叫做杠杆
现实生活中杠杆的实例
杠杆的五要素：
支 动 阻 点(o)：杠杆绕着转动的固定点 力(F1)：促使杠杆转动的力 力(F2)：阻碍杠杆转动的力
答案：AB
运用拓展
一、学生自编习题 二、练习
1、两个小孩坐在跷跷板上，跷跷板恰好平衡， 则下列说法正确的是（ ） A两个小孩重力一定相等 B两个小孩到支点的距离一定相等 C两个小孩质量一定相等 D两边力臂与小孩重力的乘积一定相等
运用拓展
2· 杠杆平衡时，下列说法正确的是( )
A 阻力越大，动力一定越大 B阻力臂越短，动力臂一定越长 C当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂 越长，动力一定越小 D动力臂和阻力臂一定是相互垂直的
动力臂（L1）：从支点到动力作用线的 垂直距离 阻力臂（L2）：从支点到阻力作用线的 垂直距离
什么是力臂？
力臂是支点到力的作用线的垂定在杠杆上吗？
答：不一定。
2 若一力作用在杠杆上，作用点不变， 但作用方向改变，力臂是否改变？ 答：改变。
作力臂的步骤：
)
B、拔铁钉的羊角锤 D、打气筒中的活塞杆
思路解析：杠杆是在动力和阻力作用下，可以绕固定点转动 的硬棒。杂技演员手中的水流星，尽管绕绳的一端转动， 但它是软绳，而不是在动力和阻力作用下绕某固定点转动 的硬棒。所以它不是杠杆。打气筒的活塞杆也不是杠杆， 尽管是硬棒，但它不是绕某固定点转动，而是上下移动。 夹取物体的镊子可以绕它的上端转动;拔钉子的羊角锤也 是弯曲的硬棒，它在拔钉子时，绕与木板接触的那一点转 动。所以夹取物体的镊子和羊角锤都是杠杆。
独学而无友，则孤陋而寡闻！
解疑合探
展示内容 1题 展示组 1组 展示方式 板书展示 评价组 4组
2题
3题 4题
2组
3组 4组
口头展示
板书展示 板书展示
3组
2组 1组
要求：书面展示的同学书写要规范、思路清晰、排版整齐。 非展示的同学认真听，做好点评准备，及时提问和补充
自探提示
1、什么叫杠杆？什么叫支点、动力、阻力、动 力臂、阻力臂？ 2、怎样正确画出动力臂和阻力臂？ 3、什么叫杠杆的平衡？
思路解析：从杠杆平衡条件知：动力×动力臂=阻力 ×阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值 时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越 小，动力臂必须越长。 答案：C
课堂小结
作业设计
1· 课后作业1—5题 2· 杠杆在生活、生产中有广泛的应用，请你就下面的某一 专题进行调查研究，并将调查结果在班上进行交流。
第十章 机械与人
科学探究：杠杆的平衡条件
这些能给我们提供方便的工具都称为机械。
复杂机械都是由简单机械组成的
教学目标
1、认识杠杆以及杠杆五要素的概念。 2、能在杠杆上确认支点· 动力· 阻力· 动 力臂· 阻力臂。 3、能够通过实验探究得出杠杆的平衡 条件。 4 、能应用杠杆的平衡条件分析解决 简单的问题。
画出下图中各力的力臂,说说你画力臂的步骤
（1）确定支点 （2）画力的作用线
（3）从支点向力的作用线引垂线——即力臂
杠杆平衡的条件：
F1×L1＝F2×L2
或：
F1
F2
＝
L2
L1
其中： F1、F2 分别为动力和阻力； L1、L2 分别为动力臂和阻力臂
• 质疑再探
下列物体中属于杠杆的是(
A、夹取物体的镊子 C、杂技演员手中的水流星
自探提示
1、什么叫杠杆？什么叫支点· 动力· 阻力· 动 力臂· 阻力臂？ 2、怎样正确画出动力臂和阻力臂？ 3、什么叫杠杆的平衡？
4、杠杆的平衡条件是什么？ 请同学们按照自探提示的要求独立思考问题
解疑合探
1、自主探究后小组讨论，交流自 探成果。 2、组长带领，人人参与，有序进 行，重点解决自探中的疑难问题，达 成共识。 3、做好记录，以备展示和点评！