最全奥数知识点归纳集锦
小学数学奥数知识点整理
小学数学奥数知识点整理数学奥赛是一项对学生数学能力的综合考验，旨在培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
在小学阶段，数学奥赛是对学生基础知识的考察和拓展，我们需要掌握一些数学奥数知识点。
以下是小学数学奥数知识点的整理。
1. 数与计算1.1 自然数的认识自然数包括正整数和零。
自然数的大小关系，加减法运算及其性质，以及自然数的各种分组形式都是数学奥数的基础。
1.2 分数与小数分数与小数在数学奥数中应用广泛。
分数与小数之间的相互转换，分数的比较与排序，以及分数的加减乘除等运算是数学奥数的重点。
1.3 数的约数与倍数数的约数是能够整除该数的数，倍数是某个数的整数倍。
理解和运用约数和倍数的性质是解决数学奥数题目的重要途径。
1.4 有理数的认识有理数是能够表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算和性质也是数学奥数的重要内容。
2. 几何与图形2.1 平面图形的认识几何图形包括点、线、面、角，其中直线、曲线和封闭曲线均是小学数学奥数的重点内容。
2.2 三角形的性质三角形是几何学中重要的基本图形。
在数学奥数中，需要熟练掌握三角形的分类、边长关系、角度关系和面积计算等内容。
2.3 平移、旋转和对称平移、旋转和对称是小学数学奥数中的重要几何变换。
掌握几何变换的特点和应用是解决几何问题的关键。
3. 数据分析3.1 调查与统计调查与统计是数学奥数中的常见题型，需要学生掌握统计图表的读取、分析和比较，以及数据的整理和处理等技巧。
3.2 概率概率是数学奥数中一种重要的数学思维方式。
掌握概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率计算和概率的性质是数学奥数的重点。
4. 等式与方程4.1 算式与等式算式是数学奥数中常见的计算方式，等式是数学表达式中的重要形式。
了解算式和等式的基本概念，以及它们之间的关系和特点对于数学奥数的解题能力至关重要。
4.2 一元一次方程一元一次方程是小学数学奥数中的重要内容。
小学奥数所有知识点总结
1-6 年级奥数所有知识点总结一、鸡兔同笼①:壮壮数他家的鸡和兔，有头共 16 个，有脚共 44 只。
问:壮壮家的鸡和兔共有多少只?二、火车问题②两列火车同向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车车身长 250米，乙车车身长 200 米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头需要多少时间?③两辆火车相向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长 250米，乙车长200 米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间?三、流水问题(即流水行船问题)④一条船行驶在甲、乙两地之间，顺流速度为 42km/h，逆流速度为30km/h，求水流的速度?船在静水中的速度?四、植树问题⑤一个圆形池塘，它的周长是 150 米，每隔3米种一棵树，共需要树苗多少株?五、列车过桥问题⑥一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。
全车通过长 800 米的大桥，需要多少时间?六、剪绳问题⑦一根绳子对折 10次，用剪刀从中间剪了1刀，问:此绳子剪成了多少段?七、年龄问题⑧妈妈说:我在你这个年龄时，你才 2 岁;你到我这个年龄时我就77岁了。
问:现在女儿几岁了?八、盈亏问题⑨小朋友分包子，每人分9个要少8个,每人分7个要多6 个，一共有几人?九、和、差、倍问题⑩小明和妈妈年龄之和为 40 岁，妈妈的年龄是小明的3 倍，问小明多少岁?十、方阵问题11 .运动会开幕式上，三一班的同学排成一个实心方阵入场，最外层每边有 6人，三一班有多少个同学?十一、握手问题12 .6个人，每2人握一次手，一共要握多少次?十二、等差数列13.求自然数中所有三位数的和?一、鸡兔同笼公式：鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)兔数= (总脚数-鸡脚数X总头数)(兔脚数鸡脚数)①解:依据公式: 有兔=(44-2X16) (4-2)=12÷2=6 (只)有鸡=16-6=10 (只)答:壮壮家有兔6只有鸡10只二、火车问题基本数量关系:火车速度X时间=车长+桥长1、超车问题(同向运动、追击问题)路程差=车身长的和超车时间 =车身长的和速度差2、错车问题(反向运动、相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和速度和3、过人(将人看成是车身长度是0的火车)②解题思路:此类问题相当于追击问题，利用公式得(250+200)六(25-20)=90(秒)答:需要90秒。
小学奥数知识点汇总基础知识点
小学奥数知识点汇总基础知识点一、奥数概述小学奥数全称小学数学奥林匹克竞赛，是指面向小学生的一项数学竞赛活动。
通过奥数的学习和参与，可以提高学生的数学思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力和创新思维。
二、奥数知识点汇总1. 数学基础知识a. 数的读写：正整数、负整数和小数的读写方法。
b. 分数与小数的换算：将分数转化为小数、将小数转化为分数。
c. 数轴：理解数轴上数的相对位置，掌握数轴上正数、负数和零的位置表示。
d. 数的比较大小：通过数的大小比较符号（>、<、=）来比较大小。
e. 数的倍数与因数：了解倍数与因数的概念，能够判断一个数是另一个数的倍数或因数。
f. 素数与合数：理解素数与合数的定义，能够判断一个数是素数还是合数。
2. 算术运算a. 四则运算：掌握加、减、乘、除四则运算的基本规则，能够进行简单的算术运算。
b. 多位数的加减法：掌握多位数的加减法运算方法，能够灵活运用。
c. 分数的运算：学会分数的加减乘除运算，能够进行分数的化简和比较。
d. 百分数的运算：掌握百分数的加减乘除运算，能够解决与百分数相关的问题。
3. 几何知识a. 图形的分类与性质：了解图形的基本分类（三角形、四边形、圆等），掌握各类图形的性质。
b. 直角、钝角与锐角：理解直角、钝角和锐角的概念，能够判断角的大小。
c. 周长与面积：掌握求图形周长和面积的方法，能够计算各类图形的周长和面积。
d. 空间几何：了解三维图形的基本概念，如长方体、立方体等，并能够计算它们的体积和表面积。
4. 数列与推理a. 数列的概念：理解数列的定义，能够判断数列的规律。
b. 算术数列：了解算术数列的特点，能够求解算术数列的通项公式和前n项和。
c. 几何数列：认识几何数列的特点，能够求解几何数列的通项公式和前n项和。
d. 推理与归纳：培养推理和归纳的能力，能够根据已知条件进行推理和推算。
5. 逻辑推理与证明a. 推理方法：学会使用归纳法、逆否命题、反证法等推理方法。
奥数知识点总结(非常全面)
小学奥数知识点总结2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
}关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：!②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！\6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差\③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
高中数学奥数知识点大汇总
高中数学奥数知识点大汇总一、代数与函数1.1 代数运算•四则运算：加法、减法、乘法和除法，学习运算规则与运算性质。
•指数运算：学习指数的定义、性质和运算法则，包括幂运算、指数函数等。
•根式运算：学习根式的定义、性质和运算法则，包括开方运算、根式化简等。
1.2 多项式与方程•多项式运算：学习多项式的定义、性质和运算法则，学会多项式加减乘除、多项式因式分解等操作。
•一元二次方程：学习一元二次方程的定义、性质和解法，包括因式分解法、配方法、求根公式等。
•不等式与绝对值：学习不等式的定义、性质和解法，包括一元不等式、二元不等式等，同时学会绝对值的运算和解不等式时的应用。
1.3 函数•函数的概念：学习函数的定义和性质，理解函数的自变量、因变量和函数值的概念。
•常用函数：学习常用函数的定义、性质和图像，包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。
•函数的运算：学习函数的加减乘除、复合运算等，理解函数运算的基本规则。
二、几何与图形2.1 平面几何•基本概念：学习平面几何的基本概念，包括点、直线、线段、角等。
•同位角与对顶角：学习同位角与对顶角的概念和性质，理解它们在几何证明中的应用。
•平行线与三角形：学习平行线的判定定理和平行线与三角形的性质，包括同位角定理、对顶角定理、内错角定理等。
•相似三角形：学习相似三角形的定义和性质，包括相似比例定理、相似三角形的判定定理等。
2.2 空间几何•空间几何基本概念：学习空间几何的基本概念，包括点、直线、平面、立体等。
•空间几何关系：学习空间几何中的关系，包括点与直线的位置关系、直线与平面的位置关系等。
•空间几何性质：学习空间几何中的性质，包括平行关系、垂直关系、垂直平分线等。
2.3 三角函数•三角函数的定义：学习三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等，理解三角函数的周期性和单调性。
•三角函数的性质：学习三角函数的基本性质，包括周期性、对称性、奇偶性等。
•三角函数的运算：学习三角函数的加减乘除、复合运算等，理解三角函数运算的基本规则。
奥数难题知识点总结
奥数难题知识点总结一、概率1.1 排列与组合在奥数难题中，排列与组合是经常出现的概率问题。
排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定的顺序排列的方法数。
组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素不考虑顺序排列的方法数。
在解决奥数难题中，排列与组合的计算方法是基础中的基础，需要掌握各种情况下的排列组合公式及其应用。
1.2 概率计算在奥数难题中，概率计算也是一个重要的知识点。
概率是指在一次随机试验中，事件A发生的可能性大小。
概率计算涉及到事件的互斥、独立、条件概率、贝叶斯公式等概念，需要掌握概率计算的基本原理和方法，以及在奥数难题中的应用。
1.3 事件的独立性与互斥性在奥数难题中，事件的独立性与互斥性是常见的概率问题。
事件A与事件B独立是指事件A的发生不影响事件B的发生，事件A与事件B互斥是指事件A的发生排除了事件B的发生。
在解决奥数难题中，需要了解事件的独立性与互斥性的概念，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
1.4 随机变量在奥数难题中，随机变量也是一个重要的概率知识点。
随机变量是指可能取多个值的变量，它的每个值发生的概率可以用概率分布来描述。
在解决奥数难题中，需要掌握随机变量的定义、性质、分布函数及其应用，能够灵活运用随机变量解决实际问题。
二、数学思维2.1 极限思想在奥数难题中，极限思想是一种重要的数学思维。
极限是指一个函数在某一点处的极限，它描述了函数在该点附近的变化情况，是数学分析的一种基本概念。
在解决奥数难题中，需要掌握极限的定义、性质、计算方法及其应用，能够运用极限思想解决实际问题。
2.2 推理思维在奥数难题中，推理思维也是一个重要的数学思维。
推理是利用已知条件得出结论的过程，是数学问题求解的基本方法之一。
在解决奥数难题中，需要灵活运用推理思维分析问题，找出问题的关键，从而找到解决问题的方法。
2.3 抽象思维在奥数难题中，抽象思维是一个不可或缺的数学思维。
抽象思维是指将具体问题抽象为一般性问题，通过建立数学模型对问题进行分析和求解。
34个小学奥数核心知识点
34个小学奥数必掌握知识点1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数棵数=段数－1棵距×段棵数=段数棵距×段数=总长=总长数=总长关键确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系问题5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数知识点总结
奥数知识点总结一、整数与分数1.1 奇数与偶数•奇数是指不能被2整除的数，如1、3、5等。
•偶数是指能被2整除的数，如2、4、6等。
1.2 质数与合数•质数是指除了1和自身外没有其他因数的数，如2、3、5等。
•合数是指除了1和自身外还有其他因数的数，如4、6、8等。
1.3 最大公约数与最小公倍数•最大公约数是指两个或多个数的公共因数中最大的一个数，常用符号为gcd。
•最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数，常用符号为lcm。
二、代数与方程2.1 代数运算•加法是指两个或多个数相加，常用符号为+。
•减法是指一个数减去另一个数，常用符号为-。
•乘法是指两个或多个数相乘，常用符号为*。
•除法是指一个数除以另一个数，常用符号为/。
2.2 一元一次方程•一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。
•解一元一次方程的步骤：1.将方程中的常数项移到等式的右边。
2.将未知数的系数移到等式的左边。
3.化简方程，求得未知数的值。
2.3 二元一次方程•二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，如2x+3y=7。
•解二元一次方程的步骤：1.选择一种方法消去其中一个未知数，得到一个只含有一个未知数的一次方程。
2.解这个一次方程，得到一个未知数的值。
3.将得到的未知数的值代入原方程中，求得另一个未知数的值。
三、几何与概率3.1 直线与角•直线是指在平面上无限延伸的一条线段。
•角是指由两条线段共享一个端点所形成的图形。
3.2 三角形与四边形•三角形是指由三条线段所围成的图形。
•四边形是指由四条线段所围成的图形。
3.3 圆与圆周角•圆是指平面上一组离一个固定点相等距离的点的集合。
•圆周角是指以圆心为顶点的角。
3.4 概率与统计•概率是指事件发生的可能性大小。
•统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
四、数论与逻辑4.1 数列与递推•数列是指按照一定规律排列的一组数。
•递推是指根据数列中前一项或前几项推导出后一项的方法。
小学奥数所有知识点大汇总(最全)
学校奥数全部学问点大汇总(最全)学校奥数学问点大汇总1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数学校奥数很简洁，就这30个学问点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时削减的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：依据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出消失这个差的缘由；④再依据这两个差作适当的调整，消去消失的差。
基本公式：①把全部鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把全部兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数总结的知识点
奥数总结的知识点一、代数知识点1. 代数式展开与因式分解代数式展开与因式分解是奥数中常见的题型，学生需要掌握基本的代数运算规则，灵活运用展开公式和分解公式来解题。
2. 多项式的运算与定理奥数中常见的题型有多项式的加减乘除，以及多项式的整除性质和余式定理。
3. 不等式和方程的解法奥数考察的不等式和方程的解法比较灵活，包括一元二次不等式和不等式组的解法，还有一元二次方程、分式方程的解法等。
4. 函数与方程奥数中常考的包括函数的性质、图像、定义域、值域、一些特殊函数，还有方程组的解法等。
二、几何知识点1. 图形的性质在奥数的几何题型中，常考察各种图形的性质，包括角的性质、直线和射线的性质、多边形的性质、圆的性质等。
2. 几何证明奥数中几何证明的题型比较常见，学生需要掌握几何中的各种定理和公式，并能够灵活运用来构造合理的证明过程。
3. 三角形和相似三角形奥数中三角形和相似三角形的题型比较常见，包括三角形的性质、计算三角形的面积和周长、相似三角形的判定和计算等。
4. 圆和圆的性质奥数中还有许多和圆相关的题型，包括圆的切线、切圆、圆周角等。
三、数论知识点1. 整数的性质奥数中常考察整数的性质，包括约数、倍数、质数、合数、质因数分解、最大公约数和最小公倍数等。
2. 数列和数学归纳法奥数中数列和数学归纳法的题型比较常见，学生需要掌握各种数列的求和公式和递推公式，以及能够灵活应用数学归纳法来解决问题。
3. 方程与同余奥数中还常考察方程与同余的题型，包括一次同余方程、二次同余方程、同余方程组等。
四、综合题型在奥数的综合题型中，常常考察学生对各种数学知识点的综合运用能力，包括代数、几何和数论等的综合题型。
奥数的学习需要学生掌握扎实的数学基础知识，具有一定的逻辑思维能力和数学分析能力，还需要具备较强的数学综合运用能力。
除了掌握各种数学知识点外，学生还需要具备良好的数学解题方法和习题技巧。
在奥数的学习过程中，学生应多做练习题，多总结解题方法和思路，不断提高自己的数学解题能力。
奥数知识点汇总
奥数知识点汇总奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项对学生数学思维和能力具有较高要求的学科竞赛。
以下为大家汇总一些常见的奥数知识点，希望能对大家的数学学习有所帮助。
一、数论1、整除与余数整除是数论中的基础概念，如果一个整数 a 除以另一个非零整数 b ，商为整数且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。
而余数则是在除法运算中不能整除时剩下的部分。
例如，24 除以 6 等于 4，余数为 0，所以 24 能被 6 整除；25 除以 6 等于 4 余 1，余数为 1。
2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数则是指除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
例如，2、3、5、7 等是质数，4、6、8、9 等是合数。
需要注意的是，1 既不是质数也不是合数。
3、因数与倍数如果整数 a 能被整数 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。
例如，6 能被 3 整除，所以 6 是 3 的倍数，3 是 6 的因数。
4、最大公因数与最小公倍数几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
例如，12 和 18 的公因数有 1、2、3、6，最大公因数是 6；12 和 18 的公倍数有 36、72 等，最小公倍数是 36。
二、几何1、三角形三角形的内角和为 180 度。
根据边长关系，三角形可以分为等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两条边相等）和不等边三角形。
三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2 。
2、四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
平行四边形的对边平行且相等，面积＝底×高。
矩形的四个角都是直角，面积＝长×宽。
菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。
正方形具有矩形和菱形的所有性质，面积＝边长×边长。
小学奥数重点归纳(史上最全)
表面积：S=2(ab+ah+bh)
合理利用行程问题中的比例关系。
2、在直线或者不封闭的曲线上 植树，两端都不植树
3、在直线或者不封闭的曲线上 植树，只有一端植树
4、封闭曲线上植树
基本公式：
棵数=段数＋1
基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
基本概念：
首项：等差数列的第一个数，一 般用a1表示；
基本公式：
通项公式：an = a1+（n－1）d；
再求它们的差，再找不大于这个 差的2的n次方，依此方法一直找 到差为0，按照二进制展开式特
②两个人的年龄是同时增加或者 同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变 化的；
3．归一问题的基个“单一量”，题目一般用 “照这样的速度”……等词语来
表示。
关键问题：根据题目中的条件确 定并求出单一量； 4．植树问题
基本类型：
1、 在直线或者不封闭的曲线上 植树，两端都植树
点即可写出。
基本特征：每一种方法都可完成 任务。
基本特征：每一步只能完成任务 的一部分。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线特点：只有一个端点；没有 长度。
几何计数规律：
3、辗转相除法：每一次都用除 数和余数相除，能够整除的那个 余数，就是所求的最大公约数。
先找出不大于该数的2的n次方再求它们的差再找不大于这个差的2的n次方依此方法一直找到差为0按照二进制展开式特点即可写出
£®和差倍问题和差问题、和倍问 题、差倍问题
已知条件： 几个数的和与差、和 与倍数、差与倍数
公式适用范围： 已知两个数的和， 差，倍数关系
公式：
①(和－差)÷2=较小数
奥数36个知识点
郑州小升初奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，小编整理了必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。
第一部分（知识点1-6）1、和差倍问题关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题5、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
第二部分（知识点7-11）7、牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
【小学数学】奥数最全面知识点总结
小学奥数最全面的知识点总结1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数的所有知识点总结
小学奥数的所有知识点总结第一章数学基础知识一、数字的认识1.自然数、整数、有理数、小数、分数2.有关数的表示和认识3.大小比较二、数的四则运算1.加法、减法、乘法、除法2.运算规律3.运算技巧三、数的倍数和约数1.倍数的概念和判断2.约数的概念和判断3.倍数和约数的性质四、数的整除1.整除的概念和性质2.质数和合数3.分解质因数4.最小公倍数和最大公约数五、分数1.分数的概念和表示2.化简、通分3.分数的加减乘除4.分数的比较5.带分数第二章几何基础知识一、点、线、面1.点的概念2.直线和线段的概念3.射线和角的概念4.平行线和垂直线的关系二、线段和角1.线段的长度2.角的度量3.相交线的性质三、三角形1.三角形的分类2.三角形的性质3.三角形的周长和面积四、四边形1.四边形的分类2.四边形的性质3.四边形的周长和面积五、多边形1.多边形的分类和性质2.多边形的内角和外角和3.多边形的周长和面积六、相似和全等1.相似和全等的概念2.相似和全等的判断3.相似和全等的性质第三章综合应用一、尺规作图1.用图形工具画简单图形2.用尺规作出平行线、垂直线等二、平面图形的变化1.旋转和平移2.镜面反射3.放大、缩小三、数学应用题1.通过故事和实际问题引出运算2.建立方程和不等式3.奥数问题解题技巧四、数学启发题1.奇妙的数学问题2.趣味的数学游戏3.数学思维培养第四章奥数竞赛技巧一、备战奥数竞赛1.理解奥数竞赛2.奥数竞赛的特点3.比赛常见题型二、解题技巧1.快速计算技巧2.巧妙应用数学知识解题3.发散性思维和逻辑推理三、比赛心态1.放松心态2.临场发挥3.全面准备总结：小学奥数的知识点总结包括了数学基础知识、几何基础知识、综合应用和奥数竞赛技巧四个部分。
在数学基础知识中，包括了数字的认识、数的四则运算、数的倍数和约数、数的整除和分数等内容。
在几何基础知识中，包括了点、线、面、线段和角、三角形、四边形、多边形、相似和全等等内容。
奥数七大板块知识点梳理汇总
奥数七大板块知识点梳理汇总一、计算板块。
1. 整数计算。
- 四则运算：加法、减法、乘法、除法的基本运算规则。
包括运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）。
- 简便运算：- 加法交换律：a + b=b + a；加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 乘法交换律：a× b = b× a；乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)；乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
- 减法的性质：a - b - c=a-(b + c)；除法的性质：a÷ b÷ c=a÷(b× c)（b、c≠0）。
2. 小数计算。
- 小数的四则运算：与整数四则运算类似，但要注意小数点的位置。
- 小数的简便运算：同样可以运用整数简便运算的定律，如乘法分配律在小数计算中的应用，例如2.5×(4 + 0.4)=2.5×4+2.5×0.4 = 10 + 1=11。
3. 分数计算。
- 分数的四则运算：- 加法和减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的规则计算。
- 乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
- 除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。
- 分数的简便运算：例如利用乘法分配律(3)/(4)×((4)/(5)+(8)/(5))=(3)/(4)×(4)/(5)+(3)/(4)×(8)/(5)=(3)/(5)+(6)/(5)=(9)/(5)。
二、数论板块。
1. 整除。
- 整除的概念：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作ba。
- 整除的性质：- 若ab且bc，则ac。
- 若ab且ac，则对于任意整数m、n，有a(mb + nc)。
小学奥数需掌握的80个知识点 (精华版)
第一部分计算能力一、速算与巧算1、加减法巧算之凑整在小学奥数计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。
凑整只是手段，简算才是目的，同学们在熟练运用下面的简算方法后，课后要多加练习做到能举一反三。
凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。
常用的凑整方法有两种：①移位分组凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
②加补分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
注：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
2、乘除法巧算之提取公因数计算中的提取公因数法是近几年来数学解题能力展示、希望杯和小升初中经常考的题目，但是通过分析我们发现在考试中不仅仅是只考提取公因数这样简单的题。
这类题目往往是同和、差、积和商不变的性质进行解题。
常用的提取公因式的方法有三种：⑴直接提取公因数例如：35⨯8-35+3⨯35⑵逐步提取公因数例如：计算：2000⨯1999-1999⨯1998+1998⨯1997-1997⨯1996+1996⨯1995-1995⨯1994⑶利用和、差、积和商不变性质和不变性质：如果一个加数增加(减少)一个数，另一个加数减少(增加)相同的数，它们的和不变；差不变性质：如果被减数增加(减少)一个数，减数也增加(减少)相同的数，则它们的差不变；积不变性质：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变；(零除外)商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
(零除外) 例如：81⨯15+57⨯53、四则混合巧算之综合技巧交换律：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 乘法交换律：a⨯b=b⨯a结合律：1. 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2. 乘法结合律：(a⨯b)⨯c=a⨯(b⨯c)分配律：1. 乘法分配律：左分配律：c⨯(a+b)=(c⨯a)+(c⨯b)右分配律：(a+b)⨯c=(a⨯c)+(b⨯c)2. 除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c其他常用公式平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。
小学奥数所有的知识点归纳
小学奥数所有的知识点归纳对于小学生来说，参加奥数是提高数学能力和思维能力的绝佳途径。
小学奥数涉及的知识点广泛而深入，涵盖了数学的各个方面。
下面将对小学奥数的知识点进行归纳总结。
一、基础知识点1.1 数的认识和比较小学奥数的基础知识点之一是数的认识和比较。
包括数的读写、数的加减法运算、数的大小比较等。
1.2 整数的四则运算整数的四则运算是小学奥数必备的基础知识点，包括整数的加减乘除运算、负数的加减乘除运算等。
1.3 分数和小数的基本运算分数和小数的基本运算也是小学奥数的核心知识点之一。
包括分数的加减乘除运算、分数与整数的混合运算、小数的加减乘除运算等。
1.4 平方根和立方根的计算平方根和立方根的计算是小学奥数的一项重要知识点。
要求学生能够计算非负整数的平方根和立方根，并应用于实际问题中。
二、应用问题2.1 算术题小学奥数中，包含了各类应用算术题，如速算、面积体积计算、运算顺序等。
此类问题要求学生具备计算能力和分析解决问题的能力。
2.2 类比题类比题是小学奥数中的经典题型之一，它要求学生能够发现和分析事物之间的相似关系，并运用到具体问题中。
2.3 推理与判断题推理与判断题是小学奥数中较为复杂的类型，它要求学生通过逻辑思维和推理能力来解答问题。
这类题目既考察了学生的思维能力，又培养了他们的逻辑思维能力。
三、数学思维3.1 抽象思维小学奥数培养学生的数学抽象思维能力，使学生能够将数学问题具象化，提高解决问题的能力。
3.2 推理思维推理思维是解决数学问题的重要能力之一。
小学奥数中的推理题要求学生能够发现问题的规律，并运用推理能力进行解答。
3.3 分析思维分析思维是解决复杂数学问题的关键能力。
小学奥数中的分析题要求学生能够分析问题的结构和关系，并找出解题的关键点。
以上是小学奥数知识点的简要归纳。
通过学习这些知识点，可以提高小学生的数学能力和思维能力，为他们将来更高阶段的数学学习打下坚实基础。
希望同学们能够充分利用好奥数学习的机会，努力提高自己的数学水平！。
小学奥数知识点大汇总
小学奥数知识点大汇总小升初的过程中，竞赛成绩能起到相当大的作用，谈到竞赛就离不开奥数。
以下是小学奥数题知识点大汇总：1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数笔记知识点
奥数笔记知识点
奥数（奥林匹克数学）是一种高级数学竞赛，包括初中和高中题目。
随着中国奥数在国际比赛中的成绩不断提高，奥数也越来越受到中国学生和家长的重视。
以下是奥数竞赛的一些常见知识点，希望对学奥数的童鞋们有所帮助。
1. 等差数列
在数列的背景下，若相邻两项之差为定值d，则这个数列被称为等差数列。
通项公式为：An=A1+(n-1)d，其中An为第n项，A1为第一项，d为公差。
3. 勾股定理
勾股定理是指：在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方和的关系。
表达式为：a^2+b^2=c^2，其中a、b为直角边，c为斜边。
4. 中线
在三角形ABC中，从AB边中点D到C点连一条直线，这条线便是三角形ABC的中线。
中线可以由线段的中点的坐标求出。
5. 相似
如果两个图形可以通过放缩缩放到彼此为似物，则称这两个图形相似。
相似图形具有比例关系。
6. 垂线
在平面中，若有一条直线与另一条直线相交且这条直线垂直于另一条直线，则这条直线称为垂线。
7. 平行四边形
在平面几何中，如果两组对边分别平行且长度相等，则这个四边形被称为平行四边形。
8. 判别式
在二次方程中，判别式D的公式是D=b^2-4ac。
判别式的值可以决定二次方程的根性质。
9. 分式
在数学中，分式就是两个多项式做除法，其中被除数为分子，除数为分母。
分式可以通过通分、约分、化简、等等方法计算。
10. 极坐标
在平面内，极坐标可以用来表示一个点的位置。
极坐标由径向和角度两个量构成。
径向代表距离，角度代表方向。
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1、计算是基础，基础要打牢：“华数”三年级课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。
就我校各位老师教学经验表明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：从三年级起，“华数”课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是上、下册中的应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。
学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠。
3、学习方法很重要：在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等奥数知识，面对突然增大的奥数信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯；同时，三年级是学生培养自己的奥数学习方法的最好时间。
在三年级接触学习大量奥数知识的前提下，有意识地培养自己的学习方法对今后的奥数学习有非常重要的帮助。
4、竞赛、仁华、重点学校培训班，不能放过：三年级时走进美妙数学花园、数学解题能力展示活动（即以前的“迎春杯”）等竞赛逐步启动。
尽早参加数学竞赛能够辅助孩子开阔眼界，拓展思维。
另外熟悉比赛题型，为五、六年级在重要竞赛中获奖无疑打下了很好的基础。
而且较早进入重点中学培训班（包括仁华）也可以让孩子占据有利地位。
♦学习重点难点解析：三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后小升初的成与败。
下面就简要介绍一下三年级下学期学习的关键知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。
能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。
在三年级，主要学习了加法与乘法运算定律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思路。
例如:17×5+17×7+13×5+13×7问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。
可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×12=3602.学习假设思想解决鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35 – 12 = 23 只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数- 鸡的脚数）兔数=（总脚数- 鸡的脚数总头数）（兔的脚数- 鸡的脚数）3.平均数应用题“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。
例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。
比如说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。
4.和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。
同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。
解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。
例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克？180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。
12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。
13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？裤子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；上衣：60×2+5=125（元）。
14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。
如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。
同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。
甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。
15.小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
小明比小华多1×2=2（条）。
如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。
原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。
16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。
已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
问：1本语文本、1本算术本各多少钱？8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。
所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。
17.找规律，在括号内填入适当的数. 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。
18找规律，在括号内填入适当的数. 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，419.找规律，在括号内填入适当的数. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。
20.找规律，在括号内填入适当的数. 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：73，5。
21.找规律，在括号内填入适当的数. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。
22.找规律，在括号内填入适当的数. 3，6，8，16，18，（），（）。