2016-2017年新冀教版数学四年级上册《认识因数质数合数》综合习题2(精品资料)
新冀教版小学数学四年级上册《因数》过关习题
《因数》习题一、基础过关1.填空。
（1）48=1×48=2×= ×= ×= ×48的全部因数有：。
（2）20的全部因数有：。
（3）最小的奇数的因数有个。
（4）一个数的最大因数是30，这个数是，它的所有因数是。
二、综合训练1.看谁找得快。
1、6、9、45、2、12、3、4、15、5（1）12的全部因数有：。
（2）45的全部因数有：。
（3）既是12的因数，又是45的因数有：。
2.说一说下面的数各有几个因数，分别是哪些？17的全部因数有：。
28的全部因数有：。
32的全部因数有：。
51的全部因数有：。
49的全部因数有：。
3．判断：（1）因为56÷7=8，所以56是倍数，8是因数。
（）（2）57是3的倍数。
（）（3）一个数的因数总是比这个数小。
（）（4）任何一个自然数最少有两个因数。
（）（5）质数与质数的积一定是合数。
（）4.看图回答问题。
（1）8=（）×（）=（）×（）8的因数有（）（2）6=（）×（）=（）×（）6的因数有（）5.一个数既是72的因数，又是4的倍数，这样的数有几个？三、拓展应用1.一篮鸡蛋有30个，要求每次拿的个数相同，最后无剩余（不能一次全拿走），可以怎样拿？有几种拿法？2.42名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有48名学生呢？参考答案一、基础过关1.(1)2×24＝3×16＝4×12＝6×81、2、24、3、16、4、12、6、8、48(2)1、2、10、4、5、20(3)1(4)30 1、2、3、5、6、10、15、30二、综合训练1.(1)1、6、2、12、3、4(2)1、9、45、3、15、5(3)1、32.17的因数：1、1728的因数：1、2、4、7、14、2832的因数：1、2、16、4、8、3251的因数：1、3、17、5149的因数：1、7、493．（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√4.(1)8＝1×8＝2×4 1、2、4、8(2)6＝1×6＝2×3 1、2、3、65.6个，分别是4、8、12、24、36、72三、拓展应用1.每次拿1个、2个、3个、5个、6个、10个、15个，共7种拿法。
四年级上册数学教案-5.4.1认识因数、质(素)数和合数｜冀教版
四年级上册数学教案-5.4.1 认识因数、质（素）数和合数 |冀教版一、背景知识在前面的学习中，我们已经学习了自然数、整数和正整数的相关知识，这次我们将学习另外三个重要的概念：因数、质（素）数和合数。
二、教学目标1.掌握因数、质（素）数和合数的概念。
2.能够将一个数分解为素数的乘积。
3.能够判断一个数是不是质（素）数或者合数。
三、教学重点和难点1.教学重点: 使学生掌握因数、质（素）数和合数的概念。
2.教学难点: 如何判断一个数是不是质（素）数或合数。
四、教学过程1. 导入新知识活动1:小组讨论请同学们分组讨论一下以下问题：1.什么是因数？2.什么是质（素）数？3.什么是合数？活动2:课前预习请同学们预习课本上的相关知识点，预习后，答以下问题：1.20有几个因数？分别是什么？2.判断27、29、30哪些是质数，哪些是合数？2. 讲解新知识概念1：因数因数定义：若有整数a，b，当a×b＝c（c≠0），则称a，b是c的因数，c 叫做这两个数的倍数。
例如：10＝5×2，那么5和2就是10的因数。
反过来，10是20的因数，因为20÷10＝2。
概念2：质数质数定义：在大于1的自然数中除了1和本身外，没有其它的因数的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7、11、13、17、19等都是质数，而4、6、8、9、10、12、14、15、16等则不是质数。
概念3：合数合数定义：大于1的整数，不是质数，那么它就是合数。
例如：4、6、8、9、10、12、14、15、16等都是合数。
公式1：分解质因数将一个大于1的自然数写成几个质数（或1）的积的形式，叫做分解质因数。
例如：48＝2×2×2×2×3＝24×3（其中“2×2×2×2”可以简写成24）。
公式2：判断质数方法如果一个数p不是素数，它必然可以分解成两个自然数a、b（a、b≠1）的乘积，即p = a×b。
冀教版四年级上册5.认识因数、质(素)数、合数课件
冀教版四年级数学上册
复习导入
什么是倍数？
如果a÷b＝c（a、b、c均是不为0的自然数）， 那么a是b的倍数，a也是c的倍数。
பைடு நூலகம்
探究新知
把12写成两个数相乘的情势。 12 ＝ 1 × 12 12 ＝ 2 × 6 12 ＝ 3 × 4
乘数也叫做因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有
1、2、3、 6、9、18
找出1～10各数的所有因数。你发现了什么？
1的因数有： 1。
2的因数有： 1、2。
3的因数有： 1、3。
4的因数有： 1、2、4。
5的因数有： 1、5。
6的因数有： 1、2、3、6。
7的因数有： 1、7。
8的因数有： 1、2、4、8。
9的因数有： 1、3、9。 10的因数有：1、2、5、10。
发现： 一个数的因数的个数是有限的；1是每个数的因数，而 且是最小的一个；一个数最大的因数是它本身。
将 1～自1然0 各数数按因数个数的多少分类
既不是质数，也 不是合数。
质数
合数
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
2、3、5、7 …… 4、6、8、9、10……
方法提示 自然数（0除外）按因
数个数的多少可以分为三 类:质数、合数和1。
最小质数是2
最小合数是4
非0自然数
1 质数 合数
试一试：找出100以内所有的质数
1.划掉1 2.划掉2的倍数（2除外） 3.划掉5的倍数（5除外） 4.划掉3的倍数（3除外） 5.划掉7的倍数（7除外）
100以内的质数表
100以内的质数歌
数学教案二：四年级上册质数和合数详解及练习
在四年级上册的数学教学中，学生们将开始学习一些基础的数学知识，如素数和合数。
素数和合数是数学中最基本的概念之一，而理解这些概念对日常生活和复杂数学问题的解决都非常有利。
什么是素数？素数是一个只能被1和本身整除的正整数。
也就是说，如果对于一个正整数x，只有1和x本身能整除它，x就是一个素数。
例如，2、3、5、7、11、13等都是素数。
相反地，如果一个正整数除1和本身之外还能被其他整数整除，这个数就被称为合数。
什么是合数？合数是指至少可以被一个正整数整除的正整数。
如果一个正整数除1和本身之外还能被其他正整数整除，这个数就是合数。
根据这个定义，4、6、8、9、10、12等都是合数。
素数与合数的关系素数与合数是对立的。
一个数可以是素数，或者是合数，但不可能同时既是素数又是合数。
这个定理在数学中被称为基本定理。
如何判断素数和合数？判断一个数是不是素数，可以采用试除法。
试除法的基本思路是：从2开始，一直试除到这个数的平方根，如果没有任何整数能整除它，它就是一个素数。
举个例子，我们来判断15是不是素数：1. 用2来试除15，发现不能整除，继续往下试2. 用3来试除15，发现3不能整除15，继续往下试3. 用4来试除15，发现4不能整除15，继续往下试4. 用5来试除15，发现5能整除15，15是合数。
如果我们想判断一个数是不是合数，只需要反过来，判断在从2到这个数的平方根范围内，是否存在一个能整除它的正整数。
让我们来看几个数学实例，以便更好地理解素数和合数：实例一：判断23是不是素数答案：我们从2开始试除。
因为23的平方根约等于4.8，我们只需从2试除到4。
- 23 ÷ 2 = 11余1- 23 ÷ 3 = 7余2- 23 ÷ 4 = 5余3因为在从2到23的平方根4范围内不存在能整除23的数，23是一个素数。
实例二：判断14是不是合数答案：我们从2开始试除。
因为14的平方根约等于3.7，我们只需从2试除到3。
冀教版四年级上册数学认识因数·质(素)数和合数教案
《质数合数》教案一、教学目标1、知识和技能（1）掌握质数和合数的概念，会正确判断一个数是质数还是合数。
②知道自然数还可以分成质数、合数与1三类。
（2）过程与方法：通过学生的观察、对比、分类等活动培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
（3）情感、态度和价值观：能积极主动参加学习活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。
二、教学重难点重点：理解质数与合数的意义.难点：能正确判断一个数是质数还是合数，体会数学学习的方法。
三、教具准备1、教学用具：课件2、学具准备：学生准备卡片。
三、教学过程（一）、创设情境，游戏引入游戏：请学号有约数2的同学举手，师问：6号你举手的原因是什么？生：4能被2整除，20有约数2。
请学号没有约数2的同学举手。
师问：有没有同学两次都没举手，或者两次都举手的？生：（没有）师问：为什么？同桌交流得出自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。
师：还有一种很有价值的分类方法，同学们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。
（二）、自主学习，探究新知。
1、学习质数、合数的概念（1）、要求学生写出自己座号的所有因数，请1——12号的同学说出自己座号的所有因数。
学生说出后课件出示。
教师：请把1至12各数的约数的个数数出来(学生口答)。
教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。
教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。
(小组活动)（2）、教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？学生口答教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。
教师：谁能说一说什么叫质数？一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
学生口答后老师板书：质数（素数)：只有1和它本身两个因数。
冀教版四年级数学上册奇数和偶数、因数和倍数练习题
（１）a×b=c则a和b是c的因数.c÷a=b则c是a和b的倍数。
（a、b、c都是整数.且b不为0）
（２）2、3、5的倍数特征
２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数.这个数就叫３的倍数。
3．质数和合数
2、是2的倍数的数叫（ ）.不是2的倍数的数叫（ ）。
3、凡是个位上是（ ）或（ ）的数.都是5的倍数。一个数既是2的倍数.又是5的倍数.这个数的个位上的数字一定是（ ）。
4、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数.那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数.那么□里可以填（ ）。
（１）一个数.如果只有１和它本身两个因数.这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数.除了１和它本身还有别的因数.这样的因数叫做合数。最小的合数是４.合数至少有三个因数。（３）１既不是质数.也不是合数。
一、填空
1、有一个算式7×8＝56.那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数.（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
5、一个数只有（ ）两个因数.这个数叫作质数。一个数除了（ ）以外还有（ ）.这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数.质数只有（ ）个因数。
6、最小的质数是（ ）.最小的合数是（ ）。（ ）既不是质数.也不是合数。
7、写出1~20的所有质数是（ ）.1~20中共有（ ）个质数.在1~20中.共有（ ）个合数。
8、有一个比14大.比19小的奇数.它同时是质数.这个数是（ ）。
9、从0、5、6、7四个数中.选择两个数组成两位数。
2的倍数（ ）共3个。5的倍数（ ）共3个
3的倍数（ ）共3个
四年级上册数学认识因数、质数、合数冀教版
15的因数有：1，3，5，15。
16的因数有：1，2，4，8，16。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
写出1~10各数的所有因数
试一试☺把下列各式写成质数和形式
5=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ） 14=（ ）+（ ）＋（ ）
• 100以内质数口诀 • 一位质数偶打头2357要熟记 • 两位质数不用愁可以编成顺口溜 • 十位若是4和1，个位准是137（11,13,17.41，43，47） • 十位若是258，个位3，9往上加(23 29 53 59 83 89 • 十位若是3和6，个位1,7紧跟后（31 37 61 67 ） • 十位若是被7占，个位准时1,3,9，（71 73 79 ） • 1997在最后（19 97）
1×12=12
2×6=12
3×4=12
根据3×4=12 ，4和3都是 12 的因数 1、2、3、4、6、12是12 的因数
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的一般 指不是0的自然数。
( 1 )×( 36 )＝36 ( 2 )×( 18 )＝36 ( 3 )×( 12 )＝36 ( 4 )×( 9 )＝36 ( 6 )×( 6 )＝36
找因数关键写出 两个自然数相乘 形式
_1_，__2_，_____3_，___4_，_____6_，____9_，___1__2_，__1__8_，____3_6_。____
试一试☺任选其中两题完成
15的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 24的因数有：
冀教版四年级上册数学《认识因数、质数、合数》倍数和因数培优说课教学复习课件
先把2、3、5的倍 数划掉。
再划掉其他数中 的合数……
9 10 19 20 29 30 39 40 49 50
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因数、质数、合数
课堂练习
1.下面各数中哪些数是质数，哪些是合数。
67
72
89 93
67是质数。 89是质数。
72是合数。 93是合数。
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因数、质数、合数
2.找出50-100的自然数中的所有质数。 51 53 57 59 61 67 71 73 79 83 87 89 91 97
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因数、质数、合数
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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因数、质数、合数1.所有的偶数都是合数吗？ 是 2.所有的奇数都是质数吗 不是，15 3.一个质数最多有几个因数？2 举例说明。 4.一个合数最少有几个因数？3
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因数、质数、合数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是 有限的,最小的是1,最大的是它本身。 2.质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数 (也叫素数)。合数:除了1和它本身外,还有其他 的因数的数叫做合数。
18的因数有
1、2、3、 6、9、18
找出1～10各数的所有因数。你发现了什么？
1的因数有： 1。
2的因数有： 1、2。
3的因数有： 1、3。
4的因数有： 1、2、4。
5的因数有： 1、5。
6的因数有： 1、2、3、6。
7的因数有： 1、7。
8的因数有： 1、2、4、8。
9的因数有： 1、3、9。 10的因数有：1、2、5、10。
发现： 一个数的因数的个数是有限的；1是每个数的因数，而 且是最小的一个；一个数最大的因数是它本身。
翼教版四年级数学上册因数同步练习题
5.4 因数一、我会填。
1、一个数只有（）两个因数，这样的数叫做质数，（也叫做）2、一个数如果除了（），还有其他因数，这样的数叫做合数。
3、（）是每个数的因数，而且是（）的一个，一个数最大的因数是（）。
4、（）既不是质数，也不是合数。
二、判断。
1、两个自然数的积一定是合数。
（）2、一个自然数不是质数就一定是合数。
（）3、质数就是奇数，合数就是偶数。
（）4、3和5都是质数。
（）5、1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
（）三、写出下面各数的因数。
12的因数有：（） 17的因数有：（）15的因数有：（）23的因数有：（）四、把下面各数填在合适的圈里。
27 19 15 23 51 39 29 61 73 49 1 2质数合数答案一、 1. 1和它本身素数 2. 1和它本身 3.1 最小它本身 4. 1二、 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √三、 1 2 3 4 6 12 1 17 1 35 15 1 23四、 19 23 29 61 73 2 27 15 5139 49六年级数学期中测试A卷学校________班级________姓名________成绩_______一、认真填写，我最棒！（每空1分，共18分）1、月球表面夜间的平均温度是零下150℃，记作（）℃。
2、 6∶2 =21∶（） 1.6∶4＝（）∶2.53、如果3a=4b，那么a∶b＝（∶）4、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（）平方分米；它的表面积是（）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。
5、在○里填上“>”“<”或“=”。
0 ○ -1.5 41- ○ 31- 1 ○ -1 -0.25 ○ 0.056、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。
7、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）。
8、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。