山东七年级数学下学期期末考试试题
(北师大版)山东省济南市历下区七年级数学下册期末试卷及答案
（北师大版）山东省济南市历下区七年级数学下册期末试卷及答案考试时间120分钟 满分120分（以下试卷分A 、B 卷，其中A 卷为必徽；B 卷为选徽，且不计入总分）A 卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，每题四个选项中，只有一个选项 符合要求．）1．20131-的相反数是( ) A. 20131- B. 20131C.2013D.－20132，有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )A ．15×106公顷 B. 1.5×107公顷 C. 150×i05公顷D 。
0.15×l08公顷 3．下列图形中为正方体的平面展开图的是( )4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A.调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况 B ．调查我校某班学生的身高情况C.调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 D ．调查我国中学生每天体育锻炼的时间5．如图，点A 位于点O 的＿＿＿方向上( )A.南偏东350 B ．北偏西650 C ．南偏东650 D ．南偏西650 6．下面合并同类项正确的是( )A.3x+2x 2=５x 3B.2a 2b －a 2b=1 c.-ab －ab=O D. －y 2ｘ+xy 2 =0 7．下列语句正确的有( )①射线AB 与射线BA 是同一条射线 ②两点之间的所有连线中，线段最短 ③连结两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列说法不正确的是( )A.为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图B ．为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 C.为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图 D.以上三种统计图都可以直接找到所需数目9．已知有理数ａ，ｂ在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )１０．某工厂现有工人ｘ人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为( )11.在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是( )A.4B.33C.51D.2712．小明解方程去分母时．方程右边的-3忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为( )A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-l二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）13．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作____ｍ．14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高＿________m．15．多项式的次数是______．16．写出一个解为x=2的一元一次方程（只写一个即可）：____17．比较数的大小：18．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的为________边形．19．把秒化成度、分、秒：3800″=______ °______′_______″.20．八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：l，则身高范围在165cm～170cm的学生有________人．21．已知线段AB=lOcm,点C是直线AB上一点，BC=4cm：若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是_______cm。
山东省德州市德城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含详解)
山东省德州市德城区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案中,可以由一个基本图形通过平移得到的是( )A. B. C. D.．实数 3.1415,,( )A.3.1415 B. D.3．如图,小手盖住的点的坐标可能为( )A. B. C. D.4．如图,将直尺与等腰直角三角形叠放在一起,如果,那么的度数为( )A. B. C. D.5．下列调查方式,最适合全面调查的是( )A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准32-57-(2,3)--(2,3)-(2,3)(2,3)-132∠=︒2∠32︒48︒58︒52︒B.了解某班学生一分钟跳绳成绩C.了解德州市中学生视力情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力6．将一个长方形的长减少,宽变成现在的2倍,就成为了一个正方形,设这个长方形的长为,宽为,则下列方程中正确的是( )A. B. C. D.7．在平面直角坐标系中,点,,若直线AB 与y 轴垂直,则m 的值为( )A.0B.3C.4D.78．如图,将边长分别为1和2的两个正方形剪拼成一个较大的正方形,该大正方形的边长最接近的整数是( )A.1B.2C.3D.49．如果关于x 的一元一次不等式的所有解都是的解,那么m 的取值范围是( )A. B. C. D.10．如果是方程的解,a ,b 是正整数,则的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.611．如图为小雨和小欧依次进入电梯时,电梯因超重而警示音响起的过程,且过程中没有其他人进出.已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起,且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克.若小丽进入电梯前,电梯内已乘载的重量为x 千克,则x 的取值范围是( )5cm cm x cm y 52x y +=52x y +=+52x y -=52x y -=+(1,5)A (2,1)B m m -+x m <215x +≤2m ≤2m <3m ≥3m >21x y =⎧⎨=⎩213ax by +=a b +A. B. C. D.12．定义为不超过x 的最大整数,如,,,对于任意实数x ,下列式子中正确的是( )A. B.C.(n 为整数)D.二、填空题13．16的算术平方根是____________.14．如图,已知直线,,,则的度数为____________°.15．已知,是平面直角坐标系xOy 中的两点,那么线段AB 长度的最小值为____________.16．下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图,已知该校共有300名学生,请根据统计图计算该校初二年级共捐书____________本.17．已知方程组的一个解为,则的值为____________.18．若是方程组的解,当时,对于x 的每一个值,的值大于的值,则m 的值为____________.三、解答题19．(1)解方程组330400x <≤330350x <≤280400x <≤280350x <≤[]x [4]4=[0.1]0=[ 5.9]6-=-3=[][][]x y x y +≤+[][]n x n x +>+0[]1x x ≤-<//a b 125∠=︒268∠=︒A ∠(0,)A a (1,2)B (1)(3)11,(2)7m x n y mx n y +--=⎧⎨++=⎩12x y =⎧⎨=-⎩m n +12p q =⎧⎨=⎩04ap q ap bq -=⎧⎨-=⎩1x <-x -ax b m ++20,238.x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)解不等式组并写出它的所有整数解.,求的值;(2)已知,求x 的值.21．按要求完成下列证明:已知：如图,在中,于点是AC 上一点,且.求证:.证明:(已知),____________(____________).(已知)____________(____________).(____________).22．为某次知识竞赛活动做准备,我校举办选拔赛后,随机抽取了部分学生的成绩,按成绩(百分制)分为A ,B ,C ,D 四个等级,并绘制了如下不完整的统计图表.根据图表信息,回答下列问题:4127,281,3x x x x +≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩|3|0b +=2a b +24250x -=ABC △CD AB ⊥,D E 1290∠+∠=︒//DE BC CD AB ⊥ 1∴∠+90=︒1290∠+∠︒= ∴2=∠DE BC ⊥∴(1)表中____________；扇形统计图中,B 等级所占百分比是____________；C 等级对应的扇形圆心角为____________度；(2)若全校有800人参加了此次选拔赛,则估计其中成绩为A 等级的共有多少人?23．如图,在平面直角坐标系xOy 中,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是,,.将三角形ABC 先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到三角形DEF ,其中点D ,E ,F 分别为点A ,B ,C 的对应点.(1)在图中画出三角形DEF ;(2)求三角形ABC 的面积;(3)若三角形ABC 内一点P 经过上述平移后的对应点为,直接写出点P 的坐标(用含m ,n 的式子表示).24．围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.某商家销售A 、B 两种材质的围棋,每套进价分别为200元、170元,下表是近两个月的销售情况:m =(3,4)A (2,1)B (5,1)C -(,)Q m n(2)若商家准备用不多于5400元的金额再采购A 、B 两种材质的围棋共30套,求A 种材质的围棋最多能采购多少套?(3)在(2)的条件下,商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标?请说明理由.25．将三角形ABC 和三角形DEF 按图1所示的方式摆放,其中,,,,点D ,A ,F ,B 在同一条直线上.(1)将图1中的三角形ABC 绕点B 逆时针旋转,且点A 在直线DF 的下方.①如图2,当时,求证:；②当时,直接写出的度数；(2)将图1中的三角形DEF 绕点E 逆时针旋转,如图3,当点D 首次落在边BC 上时,过点E 作,作射线DM 平分,作射线EN 平分交DM 的反向延长线于点N ,依题意补全图形并求的度数.90ACB DFE ∠=∠=︒45DEF EDF ∠=∠=︒30ABC ∠=︒60BAC ∠=︒//AC DF //EF BC //AC DE FBA ∠//EG BC FDB ∠GED ∠END ∠参考答案1．答案：D解析：A 、利用旋转可以得到,故此选项错误B 、不能利用平移得到,故此选项错误C 、利用轴对称可得到,故此选项错误,D 、是由一个基本图形通过平移得到的,故此选项正确故选:D2．答案：B故选:B.3．答案：D解析：如图,小手盖住的点的坐标可能为,故选:D.4．答案：C解析：过M 作,,,,,,,,故选:C.5．答案：B解析：A 、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准最适合抽样调查,故A 不符合题意:B 、了解某班学生一分钟跳绳成绩,最适合全面调查,故B 符合题意;C 、了解北京市中学生视力情况,最适合抽样调查,故C 不符合题意;D 、调查某批次汽车的抗撞击能力,最适合抽样调查,故D 不符合题意;故选:B.(2,3)-//MN AB //AB CD //MN CD ∴132BMN ∴∠=∠=︒2NMD ∠=∠90BMD =︒∠ 903258NMD ∴∠=︒-︒=︒258∴∠=︒6．答案：C解析：由题意,得:.故选:C.7．答案：C 解析：点,,若直线AB 与y 轴垂直,解得,故选:C.8．答案：B 解析：较大正方形的面积为,,,较大正方形的边长应该大于2.2,小于2.3,即该大正方形的边长最接近的整数是2.故选:B.9．答案：A 解析：由得:,关于x 的一元一次不等式的所有解都是的解,故选:A.10．答案：B解析：由题意得:.又、b 是正整数,,或,或,.当,时,当,时,当,时,最小值为4故选:B.11．答案：D 解析：12．答案：D解析：A.,故此选项错误;52x y -= (1,5)A (2,1)B m m -+15,m ∴+=4m =22125+=22.2 4.84= 22.3 5.29=∴215x +≤2x ≤ x m <215x +≤2m ∴≤413a b +=a 1a ∴=9b =2a =5b =3a =1b =1a =9b =10a b +=2a =5b =7a b +=3a =1b =4a b +=a b ∴+2=B.设,,则,,设,,则,,,故此选项错误;C.设,,则,,(n 为整数),故此选项错误;D.定义为不超过x 的最大整数,,故此选项正确.故选:D.13．答案：4解析：16的算术平方根是4.14．答案：43解析：,,直线,,,,故答案为:43.15．答案：1解析：当时,AB 取最小值,最小值为1,故答案为:1.16．答案：768解析：2.1x =3.1y =[][5.2]5x y +==[][]235x y +=+=2.5x = 3.6y =[][6.1]6x y +==[][]235x y +=+=[][][]x y x y ∴+≥+2.1x =2n =[][4.1]4n x +==[]224n x +=+=[][]n x n x ∴+=+[]x 0[]1x x ∴≤-<125∠=︒ 125ADB ∴∠=∠=︒ //a l 268∠=︒268DBC ∴∠=∠=︒682543A DBC ADB ∴∠=∠-=-︒=︒∠︒AB ==∴2a =解析：18．答案：4解析：把,代入方程组,,得,,的值大于的值,即,解得因为,.解得.19．答案：(1)(2)0,1,2,3解析：(1)②-①得,把代入①中得,所以方程组的解是；(2)解不等式①得,解不等式②得,所以,不等式组的解集为,所有整数解为：0,1,2,3.20．答案：(1)(2)1p =2q =0ap q -=4ap bq -=2a =1b =-x -ax b m ++21x x m ->-+x <1x <-1=-4m =24x y =-⎧⎨=⎩24x y =-⎧⎨=⎩28y =4y =4y =240x +=2x =-24x y =-⎧⎨=⎩3x ≤1x >-13x -<≤21a b +=-52x =±30+=∴,∴,当,时,.(2)∴21．答案：证明见解析解析：证明: (已知),(垂直的定义).(已知),(同角的余角相等).(内错角相等, 两直线平行).故答案为: ;垂直的定义; ; 同角的余角相等; 内错角相等, 两直线平行.22．答案：(1)12；40%；84(2)共有160人解析：(1)随机抽取的学生人数为(人),C 等级对应的扇形圆心角为,故答案为:12,,84;≥30+≥=0=10a -=30b +=1a =3b =-1a =3b =-21a b +=-24250x -=2254x =x =CD AB ⊥ 190EDC ∴∠+∠=︒1290∠+∠︒= 2EDC ∴∠=∠//DE BC ∴EDC ∠EDC ∠601060360÷=6024141012,m ∴=---=100%40%=143608460︒⨯=︒40%(2)答：估计其中成绩为A 等级的共有160人.23．答案：(1)图见解析(3)解析：(1)如图；(2)如图所示,作点,构造图中的四边形,辅助线则(3)∵三角形内一点P 经过先向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到,∴.1280016060⨯=()5,4P m n ++()3,0P -PEFO ABC DEF PED DFOPEFO S S S S S ==--四边形△△△△()1113531325222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC (),Q m n ()5,4P m n ++24．答案：(1)(2)A 种材质的围棋最多能采购10套(3)能,理由见解析解析：(1)设A 种材质的围棋每套的售价为x 元,B 种材质的围棋每套的售价为y 元,由题意得：,解得：.A 种材质的围棋每套的售价为250元,B 种材质的围棋每套的售价为210元；(2)设A 种材质的围棋采购a 套,则B 种材质的围棋采购套,由题意得：,解得：,所以a 的最大值为10,A 种材质的围棋最多能采购10套；(3)方法一：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由：设A 种材质的围棋采购b 套(),则B 种材质的围棋采购套,解得：,满足即商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标.方法二：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由：A 每套利润为元,B 每套利润为元因为A 每套利润比较高,所以A 采购最多时,利润最大,即时,总利润为,即商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标.方法三：商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标；理由如下：设A 种材质的围棋采购b 套,则B 种材质的围棋采购套,解得：250210x y =⎧⎨=⎩3518004103100x y x y +=⎧⎨+=⎩250210x y =⎧⎨=⎩()30a -()200170305400a a +-≤10a ≤10b ≤()30b -()()()250200210170301300b b -+--=10b =10b ≤25020050-=21017040-=10a =501020401300⨯+⨯=()10b ≤()30b -()()()250200210170301300b b -+--≥10b ≥由(2)知,所以时,商店销售完这30套围棋能实现利润为1300元的目标.25．答案：(1)①证明见解析②(2)解析：(1)①证明：∵,∴.∵,∴.∵,∴∴.∴.②过点B 作,如下图所示,∵,∴,∴,,∴.(2)补全图形,如图.·10b ≤10b =105︒22.5︒//AC DF 180FBC C ∠+∠=︒90C ∠=︒90FBC ∠=90EFD ∠=︒90EFB ∠=︒EFB FBC ∠=∠//EF BC //BG DE //AC DE ////AC DE BG 45DBG EDB ∠=∠=︒60GBA BAC ∠=∠=︒105FBA DBG GBA ∠=∠=∠=︒过点N 作,设.∵,∴.∴.∵平分,平分,∴,.∴.∵,∴.∴.∵,∴.∴.//NH EG MDB α∠=//EG BC //NH BC DNH MDB α∠=∠=DM FDB ∠EN GED ∠22FDB MDB α∠=∠=12GEN GED ∠=∠245EDB FDB EDF α∠=∠+∠=+︒//EG BC 245GED EDB α∠=∠=+︒22.5GEN α∠=+︒//NH EG 22.5ENH GEN α∠=∠=+︒22.5END ENH DNH ∠=∠-∠=︒。
山东省济南市高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(Word版,含答案)
绝密★启用前2020至2021学年第二学期期末学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算1)20211(所得结果是 （ ） A ．2021 B ．20211 C ．﹣20211D ．﹣2021 2．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，沿笔直小路DE 的一侧栽植两棵小树B ，C ，小明在A 处测得AB ＝5米，AC ＝7米，则点A 到DE 的距离可能为（ ） A ．4米 B ．5米C ．6米D ．7米5．在行进路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）A ．变量只有速度vB ．变量只有时间tC ．速度v 和时间t 都是变量D ．速度v 、时间t 、路程s 都是常量6．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．4cm B．7cm C．10cm D．13cm7．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点A处沿着表面爬到顶点C处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）A．65°B．80°C．65°或80°D．50°或80°9．若m，n为常数，等式（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n恒成立，则m n的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣210．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝140°，则∠2为（）A．50°B．60°C．70°D．80°11．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（）A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝1912．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）A．22 B．24 C．42 D．44第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．计算（y+2）（y﹣2）的结果等于．14．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠B＝35°，则∠ADC的度数为°．16．某工程队承建30km的管道铺设，工期60天，施工x天后剩余管道ykm，则y与x的关系式为．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC＝10，BC＝4，则△BCE的周长为．第17题图第18题图18．在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2﹣S3﹣S4＝．三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分4分）计算：a3•a2•a+（a2）3．20．（本题满分4分）计算：（x﹣3）（x+6）．21．（本题满分4分）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）△A1B1C1的形状是．22．（本题满分5分）填写下列空格：已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACE＝∠（）．∵∠AEC＝∠ACE（已知），∴∠AEC＝∠（）．∴AB∥CD（）．23．（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，BC⊥AC，若AC＝8，BC＝6，求AB的长．24．（本题满分6分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度.25．（本题满分6分）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ），其中x ＝1，y ＝﹣1． 26．（本题满分6分）如图，AD 是等边△ABC 的中线，AE ＝AD ，求∠AED 的度数．27．（本题满分8分）完成下列推理过程：如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2＝∠3，AD ＝AB ．猜想AC 与AE 之间的数量关系，并说明理由. 答：AC AE ．解：∵∠2＝ ，∠AFE ＝∠DFC ，∴180°﹣∠2﹣∠AFE ＝180°﹣∠3﹣∠DFC ∴∠E ＝ ． 又∵∠1＝∠2，∴ +∠DAC ＝ +∠DAC ． ∴∠BAC ＝∠DAE （ ）． 在△ABC 和△ADE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠)(______________)(已知（已证）已证AD AB DAE BAC ∴△ABC ≌△ADE （ ）． ∴AC ＝AE ．28．（本题满分8分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．29．（本题满分10分）如图，△ABC 与△ADE 是以点A 为公共顶点的两个三角形，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠CAB ＝90°，且线段BD 、CE 交于F ． （1）求证：△AEC ≌△ADB ．（2）猜想CE 与DB 之间的关系，并说明理由．30．（本题满分12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A ，D 两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ ∥CN ，A ，B 为PQ 上两点，AD 平分∠CAB 交CN 于点D ，E 为AD 上一点，连接BE ，AF 平分∠BAD 交BE 于点F ． （1）若∠C ＝20°，则∠EAP ＝ ；（2）作AG 交CD 于点G ，且满足∠1=31∠ADC ，当∠2+56∠GAF ＝180°时，试说明：AC ∥BE ；（3）在（1）问的条件下，探照灯A 、D 照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC 以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D 射出的光线DN 以每秒15度的速度逆时针转动，DN 转至射线DC 后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t 秒，当DN 回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC 与DN 互相平行或垂直时，请直接写出此时t 的值．备用图2020至2021学年第二学期期末学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．y 2﹣4． 14．12． 15．75． 16．y ＝30﹣0.5x 17．14． 18．﹣2． 三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）解：原式＝a 6+a 6·····················································································2分＝2a 6·······················································································4分 20．（本题4分）解：原式＝x 2+6x ﹣3x ﹣18·············································································2分＝x 2+3x ﹣18·················································································4分 21．（本题4分）解： （1）如图，△A 1B 1C 1为所求；·······································································································3分 （2）△A 1B 1C 1是等腰直角三角形····················································································4分 22．（本题5分）DCE ；角平分线的定义；DCE ；等量代换；内错角相等，两直线平行 23．（本题5分） 解：∵BC ⊥AC∴∠C ＝90°··············································································································1分 ∵Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6·····································································3分 ∴BC 2+ AC 2= AB 2·······································································································4分AB=10··········································································································5分 24．（本题6分） 解：（1）时间，体温··········································································································2分（2）6························································································································3分（3）39.5，36.8············································································································5分（4）37.5·····················································································································6分25．（本题6分）解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）···················································································2分＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2＝12xy+10y2··················································································4分当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+10＝﹣2·····································································································6分26．（本题6分）解：∵AD是等边△ABC的中线，∴∠BAC =60°，AD平分∠BAC·····················································································2分∴∠CAD=1 2∠BAC=30°································································································3分∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED·······································································································5分∴∠AED=75°·············································································································6分27．（本题8分）每空1分答：＝解：∠3，∠C，∠1，∠2，等式性质，∠E＝∠C，AAS28．（本题8分）解：选第2种猜数方法··································································································1分理由：P（是奇数）＝0.5，P（是偶数）＝0.5；P（是3的倍数）＝0.3，P（不是3的倍数）＝0.7；P（是大于4的数）＝0.6，P（不是大于4的数）＝0.4·········································································7分∵P（不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是3的倍数······················································8分29．（本题10分）（1）证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC +∠CAD ＝∠DAE +∠CAD ， ∴∠BAD ＝∠CAE ·····························································································1分在△BAD 与△CAE 中，{AB =AC∠BAD =∠CAE AD =AE···························································································3分 ∴△BAD ≌△CAE（SAS ）···················································································4分 （2）答：=，⊥············································································································6分解：由（1）知，△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ··············································································7分∵∠BAC ＝90°， ∴∠CBF +∠BCF ＝∠ABC +∠ACB ＝90°································································9分∴∠BFC ＝90°·······························································································10分 30．（本题12分） 解：（1）100°···················································································································2分 （2）∵∠1=13∠ADC ，∴令∠1=a ，则∠ADC =3a ························································································3分∵PQ ∥CN ，∴∠ADC ＝∠BAD =3a ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠ADC ＝∠BAD =3a ················································································4分∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAD ＝2∠EAF ． ∴∠EAF =1.5a∴∠GAF ＝∠1+∠EAF =2.5a∴65∠GAF ＝3a ······································································································5分∵∠2+65∠GAF ＝180°，∴∠2+3a＝180°．∴∠2+∠CAD＝180°．∵∠2+∠AEB＝180°，∴∠CAD＝∠AEB·································································································6分∴AC∥BE············································································································7分（3）t的值为2s或11s或12.5s或17s或21.5s···································································12分。
2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试题(含答案解析)
山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。
2022年七年级第二学期数学期末考试试题(含答案)(山东地区)
七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。
（共10小题，每小题4分，共40分）3、下列运算正确的是（）A、a5+a5=a10B、（a3）3=a9C、（ab4）4=ab8D、a6÷a3=a24.如图，将一个含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边，若∠1=46°，则∠2的度数是（）A.46°B.76°C.94°D.104°（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）6.如图，y=2x+10表示了自变量与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）A.1B.2C.6D.127.如图，2019年6月12日京张铁路轨道全线贯通，当高铁匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A.AASB.SASC.SSSD.ASA（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC=114°，则∠EAF 的度数为（）A.40°B.44°C.48°D.52°二.填空题。
（共6小题，每小题4分，共24分）11、计算：a（a+3）= 。
12、一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是。
（第12题图）（第15题图）（第16题图）13、若（x－6）2=x2+kx+36，则k的值是。
14、在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表：写出y与x的关系式。
15、如图，直线a∥b，将一含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中一条直角边的两顶点C 和A 分别落在直线a ，b 上，若∠1=25°，则∠2= 。
七年级数学下学期期末考试试题(五四制)
山东省东营市四校连赛2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题（五四制）（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.2a（1-a）=2a-2a2C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=（）A. 0B. 1C. xD.6.下列命题中，正确的是( )A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°28.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则∠B 的大小为（ ）A.40°B.36°C.30°D.25°9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）A.90°B.135°C.150°D.180°10.如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线一点，当PA=CQ 时，连结PQ 交AC 于D ，则DE 的长为（ ） A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.分解因式：a 2b -b 3= ____ __ ．12.若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是13.如图，△ABC 中，BC=7，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ．则△AEG 的周长为 ______ ．14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 ______ 个15.如果二次三项式x 2-mx +9是一个完全平方式，则实数m 的值是 ______ ．16.关于x 的分式方程= -2解为正数，则m 的取值范围是 ______ ．17.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是18.如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2017=三、解答题：本大题共8小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2÷xy （2）（4分）（x +2）2+2（x +2）（x -4）-（x +3）（x -3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）÷（1+）．其中a 是不等式组⎩⎨⎧<-≤-81302a a 的整数解．21.（7分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）．A 1 ______ B 1______ C 1 ______ ；（3）求△ABC 的面积．422. （7分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．23. （6分） 如图，△ABC 中，∠A=40°∠B=76°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于点D ，DF⊥CE 于点F ，求∠CDF 的度数．24. （7分） 如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，CE=CD ，（1）求证：DB=DE ．（2）在图中过D 作DF⊥BE 交BE 于F ，若CF=4，求△ABC 的周长．25. （10分）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=900，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．(1)如图②，当∠C≠900，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．2016—2017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.±6 16.m＜6且m≠-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4÷xy ………………1分=12xy3；………………3分（2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 ………………2分=2x2-3 ………………4分20.解：原式＝. ………………3分解不等式组得………………5分∵a＝1, a＝2分式无意义∴a＝0 ………………6分当a＝0时，原式＝-1.…………………………7分21.（1）图略………………2分（2）（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）………………5分（3）S△ABC=4.5 ………………7分22.（1）样本容量是：30÷20%=150；………………2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75．；………………3分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；………………5分6（4）12000×=6000（人）．………………7分23.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，………………2分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，………………4分∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．………………6分24.（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．………………1分又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．………………3分∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；………………4分（2）解：∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，………………5分∵AD=CD，∴AC=16，………………6分∴△ABC的周长=3AC=48．………………7分25.(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，由题意得：8 x ,EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(2000,x EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(2000＝2×x ＋20,EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(1400,x ＋20EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(1400.………………3分解得：x ＝50. ………………4分经检验，x ＝50是原方程的解. ………………5分x ＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．………………6分(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得：50×(1＋10% )×(50－y )＋70×(1－70% )y ≤2900. ………………8分解得：y ≤18.75. ………………9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．………………10分26.(1)猜想：AB=AC+CD ．------------------2分(2)猜想：AB+AC=CD ． ---------------4分证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ．------------------5分∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE=AC ，∠EAD=∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ． ---------------7分∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ． ----------8分又∵∠ACB=2 ∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ，．∠EDB=∠B ．∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC 十AB=CD ． ------------11分。
山东省2023年七年级下学期期末考试数学试卷1
山东省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个C D8060速度二、填空题（每空3分，共27分） 7、单项式313xy -的次数是 ． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，20XX 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
山东省菏泽市七年级下学期期末考试数学试题
山东省菏泽市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·聊城) 64的立方根是（）A . 4B . 8C . ±4D . ±82. （2分）(2018·江苏模拟) 下列实数中，是有理数的为（）A .B .C . sin45°D . π3. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D74. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . x轴上或y轴上（除原点）5. （2分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°6. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°7. （2分） a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A . a+x＞b+xB . ﹣a+1＜﹣b+1C . 2a＜2bD . >8. （2分） (2019八上·皇姑期末) 一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时千米，就能驶过处千米；若每小时行驶千米，就差千米才能到达处，设间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·十堰期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2011·湛江) 不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A .B .C .D .11. （2分）统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A . 10组B . 9组C . 8组D . 7组12. （2分）下列说法正确的是（）A . 只有通过普查才能够获取总体的特征B . 抽样调查是获取数据的唯一途径C . 普查比抽样调查方便得多D . 抽样调查时的样本应具有随机性13. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2﹣4小时B . 4﹣6小时C . 6﹣8小时D . 8﹣10小时14. （2分） (2019七下·宁化期中) 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（）．A . aB . SC . pD . p，a二、填空题 (共11题；共61分)15. （1分）的相反数是________．16. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________ 度．17. （1分）(2018·鹿城模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出________元18. （1分） (2017七下·滦县期末) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．19. （1分） (2017七下·泗阳期末) 对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2 若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为________.20. （15分） (2017九下·江都期中) 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y = 与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.21. （5分） (2017八上·西安期末) 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．22. （5分）如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
2022-2023学年度第二学期七年级数学下学期期末数学试题
七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算（a2）3的结果是A．a5 B．a 6 C．a 8 D．3a22．若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是A．2＜c＜5B．3＜c＜8C．2＜c＜8D．2≤c≤83．分解因式a2－2a，结果正确的是1 / 142 / 14A ．a （a －2）B ．a （a ＋2）C ．a （a2－2）D ．a （2－a ） 4．若a ＜b ，则下列变形正确的是A ．a －1＞b －1B ．a 4＞b 4C ．－3a ＞－3bD ．1a ＞1b5．如图，不能判断l1∥l2的条件是A ．∠1＝∠3B ．∠2+∠4＝180°C ．∠4＝∠5D ．∠2＝∠36．某铁路桥长1200m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．则火车的长度为（ ▲ ）A ．180mB ．200mC ．240mD ．250m二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）7．命题“对顶角相等”的逆命题是一个▲ 命题（填“真”或“假”）． 8．某粒子的直径为0.000006米，用科学记数法表示0.000006是▲ ． 9．如果 am ＝2，an ＝3，那么 am —n ＝ ▲ ．l 1l 225431(第5题)3 / 1410．计算(－2020)0×(13)－2＝ ▲ ．11．若式子5x ＋3的值大于3x －5的值，则x 的取值范围是 ▲． 12．若代数式x2－ax ＋16是一个完全平方式，则常数a ＝ ▲ ． 13．若a －b ＝1，ab ＝－2，则（a －1）（b ＋1）＝ ▲ ．14．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝4，x －2y ＝1，则4x2－4xy ＋y2的值为 ▲ ．15．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线交于点O ，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD ＝ ▲ °．16．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x≤－0.5，x ＞m的整数解只有2个，则m 的取值范围为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分＝4分＋4分）因式分解：（1）a3－2a2＋a ；（2）4a2(2x －y)＋b2(y －2x) ．（第15题）4 / 1418．（6分）先化简，再求值：(a ＋b)(a －b)－(a －b)2＋2b2，其中a ＝－3，b ＝12 ．19．（5分）解方程组⎩⎨⎧x －y ＝－1，2x ＋3y ＝8．20．（6分）解不等式组⎩⎨⎧－3x≤9，①x ＞－2，② 2(x ＋1)＜x ＋3．③请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ▲ . （2）解不等式③，得 ▲ .（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集▲ .0 1 2 3 4－1 －2－30 1234－1 －2 －3 －4 －45 /1421．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中已标出了点B 的对应点B′．（1）在方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出AB 边上的中线CD ； （3）画出BC 边上的高线AE ；（4）点F 为方格纸上的格点（异于点B ），若S △ACB ＝S △ACF ，则图中的格点F 共有 ▲ 个．22．（6分）如图，BD 为△ABC 的角平分线，若∠ABC ＝60°，∠ADB ＝70°．6 / 14（1）求∠C 的度数；（2）若点E 为线段BC 上任意一点，当△DEC 为直角三角形时，则∠EDC 的度数为▲．23．（8分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A 种花和2盆B 种花共需13元；2盆A 种花和1盆B 种花共需11元． （1）求1盆A 种花和1盆B 种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A 种盆花的数量不超过B 种盆花数量的2倍，请求出A 种盆花的数量最多是多少？24．（8分）完成下面的证明过程．已知：如图，点E 、F 分别在AB 、CD 上，AD 分别交EC 、BF 于点H 、G ，∠1＝∠2， ∠B ＝∠C ． 求证∠A ＝∠D ．（第24题）DCBA （第22题）证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（▲），∴∠1＝▲．∴EC∥BF（▲）．∴∠B＝∠AEC（▲）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝▲．∴▲（▲）．∴∠A＝∠D（▲）．25．（6分）如图①是由边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b 的小正方形后余下的图形．我们把纸片剪开后，拼成一个长方形（如图②）．（第25题）（1）探究：上述操作能验证的等式的序号是▲．①a2＋ab＝a（a+b）②a2－2ab＋b2＝（a－b）2③a2－b2＝（a＋b）（a－b）7 / 14（2）应用：利用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知4x2－9y2＝12，2x＋3y＝4，求2x－3y的值；②计算(1－122)×(1－132)×(1－142)×(1－152)×…×(1－11002) ．26．（8分）如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．（1）猜想并说明∠1＋∠2与∠A、∠C的数量关系；8 / 149 / 14（2）如图②，在四边形ABCD 中，∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点O ．若∠A ＝50°，∠C ＝150°，求∠BOD 的度数；（3）如图③，BO 、DO 分别是四边形ABCD 外角∠CBE 、∠CDF 的角平分线．请直接写出∠A 、∠C 与∠O 的的数量关系▲．①DCBA1 2FEFEODCBA③（第26题）ODCBAFE10 / 14七年级数学答案一、选择题(每题2分，共12分)二、填空题(每小题2分，共20分)7．假 8． 6×10－6 9．23 10． 9 11． x ＞－412．±8 13．－2 14．．25 15 ． 45 16．－3≤m ＜－2 ．． 三、解答题(共68分)17．(1)解:原式＝a(a2－2a ＋1)………………2分 ＝a(a －1)2………………4分(2)解:原式＝(2x －y)(4a2－b2)………………2分 ＝(2x －y) (2a ＋b)(2a －b)………………4分11 / 1418．解:原式＝a2－b2－(a2－2ab ＋b2)＋2b2………………2分 ＝2ab………………4分当a ＝－3，b ＝12时，原式＝－3………………6分 19. ⎩⎨⎧ x －y ＝－1，① 2x ＋3y ＝8．②解:①×2 得:2x －2y ＝－2 ③②－③得:5y ＝10y ＝2……………2分将y ＝2代入①，解得x ＝1………………4分∴原方程组的解为⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝2．…………5分 20. (1)x≥－3……………2分 (2)x ＜1……………4分（3）画图正确…………5分 (4)－2＜x ＜1……………6分21. (1)～(3)画图正确各得2分，(4)7……………7分22. 解:(1)∵BD 为△ABC 的角平分线，∠ABC ＝60°∴∠DBC ＝12∠ABC ＝30°…………1分12 / 14又∵∠ADB 是△BDC 的外角，∠ADB ＝70°∴∠ADB ＝∠DBC ＋∠C……………3分∴∠C ＝∠ADB －∠DBC ＝40°…………4分(2)50°或90°…………6分23．解:(1)设一盆A 种花的售价为x 元，一盆B 种花的售价为y 元．根据题意得:⎩⎨⎧ x ＋2y ＝13 2x ＋y ＝11…………2分 解得:⎩⎨⎧ x ＝3y ＝5…………3分 答:一盆A 种花的售价为3元，一盆B 种花的售价为5元．…………4分(2)设A 种花购进a 盆，则B 种花购进(100－a)盆．根据题意得:a≤2(100－a)…………6分解得:a≤2003…………7分 又∵a 为整数，∴a 最大可取66．答:A 种花购进最多66盆………8分24．证明:∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠AGB(对顶角相等)，∴∠1＝∠AGB ．∴EC ∥BF(同位角相等，两直线平行)．∴∠B ＝∠AEC(两直线平行，同位角相等)．13 / 14又∵∠B ＝∠C(已知)，∴∠AEC ＝∠C ．∴ AB ∥CD(内错角相等，两直线平行)．∴∠A ＝∠D(两直线平行，内错角相等)．每写对一个得1分25．解:(1)③…………2分(2)①∵4x2－9y2＝12，∴(2x ＋3y)(2x －3y)＝12，∴2x －3y ＝12÷4＝3…………4分②101200…………6分26．解:（1）猜想:∠1＋∠2＝∠A ＋∠C…………1分 ∵∠1＋∠ABC ＋∠2＋∠ADC ＝360°又∵∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠ADC ＝360°∴∠1＋∠2＝∠A ＋∠C…………3分(其他方法酌情给分) （2）∵∠A ＝50°，∠C ＝150°∴∠ABC ＋∠ADC ＝360°－200°＝160°又∵BO ､DO 分别平分∠ABC 与∠ADC∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠ODC ＝12∠ADC14 / 14 ∴∠OBC ＋∠ODC ＝12(∠ABC ＋∠ADC)＝80° ∴∠BOD ＝360°－(∠OBC ＋∠ODC ＋∠C)＝130°…………6分(其他方法酌情给分) （3）∠C －∠A ＝2∠O…………8分。
2022年七年级第二学期数学期末考试试题(含答案)(山东地区)
七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一．单选题。
（每小题4分，共48分）1.北京冬奥会圆满落下帷幕，中国交出满分答卷，得到世界高度赞扬，组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（）A.1.2×10﹣7B.12×10﹣8C.120×106D.0.12×10﹣93.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a6•a2=a12C.（﹣2a2）2=4a4D.b3+b2=2b54.已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形第三边长可能是（）A.4B.5C.10D.115.小明的钱包原有80元，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）A.时间B.小明C.80元D.钱包里的钱6.下列事件属于必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯C.任意画一个三角形，其内角和是180°D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形7.如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.80°（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处折断，旗杆顶部落在旗杆底部12m的A 处，则旗杆折断前的高度为（）A.18mB.13mC.12mD.5m9.如图，直线DE是△ABC边AC的垂直平分线，且与AC相交于点E，与AB相交于点D，连接CD，已知BC=8cm，AB=12cm，则△BCD的周长为（）A.16cmB.18cmC.22cmD.20cm10.如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B=∠DEF，BE=CF,添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AC=DFB.AB=DEC.AC∥DFD.∠A=∠D（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于1MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于2点E，已知AB=10，S△ABE=20，则CE的长为（ C ）A.6B.5C.4D.312.已知动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A—B—C —D—E—F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，下列说法错误的是（）A.动点H的速度为2cm/sB.b的值为14C.BC的长度为6cmD.在运动过程中，当△HAF的面积为30cm2时，点H的运动时间是3.75s或9.25s二.填空题。
山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
2023-2024学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟；2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡相应的位置。
）1. 杨絮，又名大叶杨花絮。
据《本草纲目》记载，杨絮具有消热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种。
据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数据用科学记数法表示为（）A. 1.05×105B. 1.05×105C. 1.05×104D. 1.05×1042. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A. 2，4，6B. 4，6，8C. 6，8，10D. 5，7，113. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列数据中不能确定物体的位置的是（）A. 单县平原路461号B. 单县幸福小区3号楼701号C. 南偏西40°D. 东经130°，北纬54°5. 下列运算正确的是（）A. a14÷a2＝a7B. a•a2＝a2C. (a－b)2＝a2－b2D. (2a2)2＝4a46. 从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉。
第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A. 没有变化B. 变大了C. 变小了D. 无法确定7. 如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）A. 5B. 4C，2.5 D. 1.258. 在解二元一次方程组{6x+my=3 ①2x―ny=―6 ②时，若①－②可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件（）A. m=nB. mn=1C. m+n=0D. m+n=19. 如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（）A. 100°B. 95°C. 90°D. 85°10. 2023年成都大运会上，努力拼搏的不只有运动员们，在赛场外，到处都能看到志愿者们忙碌的身影，大批大学生报名参与志愿者服务工作，某大学计划组织本校学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配30座（不含司机）客车若干辆，则有5人没有座位下；若只调配25座（不含司机）客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位。
2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试题(含答案)
【15题答案】
【答案】50°##50度
【16题答案】
【答案】①②⑤
【17题答案】
【答案】4
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
【19题答案】
【答案】（1）
（2） ，图见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
二、填空题（本题共6小题，计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）
13. 相反数是______．
14.若点 在第二象限，则点 在第______象限．
15.如图，直线 、 相交于点 ，若 ，则 度数为______．
16.如图,现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是_______．
A. B.
C. D.
11.如图，AB DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（ ）
A.α，β 角度数之和为定值
B.α随β增大而增大
C.α，β的角度数之积为定值
D.α随β增大而减小
12.一列数 ， ， ，…， ，其中 ， ， ，…， ．则 的值为（）
A.1009B. C. D.1008
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
七年级数学期末考试试题
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020七下·天府新期末) 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A . 三角形的高线B . 边的中垂线C . 三角形的中线D . 三角形的角平分线【考点】2. （2分）(2019·陕西模拟) 不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2019·泉州模拟) 下列运算结果为a3的是（）A . a+a+aB . a5-a2C . a·a·aD . a6÷a2【考点】4. （2分） (2019八上·凌源月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 4cm，5cm，6cmB . 8cm，2cm，5cmC . 12cm，5cm，6cmD . 3cm，6cm，3cm【考点】5. （2分）(2020·北京模拟) 如果，，那么下列不等式成立的是A .B .C .D .【考点】6. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x－1C . x2＋x＋1D . x2＋4x＋4【考点】7. （2分）(2018·重庆模拟) 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+ =0，则△ABC（）A . 不是直角三角形B . 是以a为斜边的直角三角形C . 是以b为斜边的直角三角形D . 是以c为斜边的直角三角形【考点】8. （2分）(2016·自贡) 把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A . a（a﹣4）B . （a+2）（a﹣2）C . a（a+2）（a﹣2）D . （a﹣2）2﹣4【考点】9. （2分）(2017·椒江模拟) 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】10. （2分） (2020八上·重庆月考) 如图，和相交于点O，则下列结论正确的是（）【考点】11. （2分） (2018八上·江北期末) 下列各式分解因式正确的是（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）已知x＝1是方程ax+4x=2的解，那么a的值是（）A . －6B . 6C . 2D . －2【考点】13. （2分）(2011·福州) 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】14. （2分） (2019七下·全椒期末) 不等式组的所有整数解的和是（）A . 4B . 6C . 7D . 8【考点】15. （2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．A . 80元B . 100元C . 120元D . 160元【考点】16. （2分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（）种．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种【考点】二、填空题 (共4题；共6分)17. （1分） (2019九上·南岗期中) 将0.000 001 22用科学记数法表示为________．【考点】18. （2分） (2020七下·江苏月考) 如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A=________°.【考点】19. （1分）若2x>y,则y________2x(填“>”或“<”).【考点】20. （2分） (2016八上·常州期中) 等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是________．【考点】三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分） (2019八下·临泽期中) 把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个。
山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等．下列龙的图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算，其中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅= B ．66()ab ab = C ．()236a a -=D ．322232x y xy x -=3．一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ） A ．14B ．18C ．24D ．18或244．下列说法中，正确的是（ ）A ．“三角形三条高所在直线的交点在该三角形内部”是必然事件B ．天气预报显示“明天的降水概率为60%”，表示明天有60%的时间都在降雨C ．进行5次掷一枚质地均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此正面朝上的概率是35，正面朝下的概率是25D ．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是随机事件5．我国以神话中的火神“祝融”来命名中国第一辆火星车，是一次现代科学与传统文化的跨时空融合．为应对极限温度环境，“祝融”号火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率()W /m k K ⋅与温度()T ℃的关系如表，下列选项描述不正确的是（ ）A ．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率B ．在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高C ．当温度为350℃时， 该材料导热率为0.35W /m k ⋅D ．在一定温度范围内，温度每升高10℃，该材料导热率增加0.01W /m k ⋅ 6．如图，在ABC V 和△FED 中，AD FC =，AB EF ∥，添加一个条件后，你无法判定F ABC ED ≌△△的是（ ）A ．AB EF = B ．B E ∠=∠C ．BC DE =D ．BC DE ∥7．“七巧板”是一种古老的中国传统智力玩具，由“七巧板”组成的正方形如图所示，若在正方形区域内随意取一点，则该点取在阴影部分的概率为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．278．如图，在ABC V 中，AB AC =，8BC =，ABC V 的面积是24，AB 的垂直平分线ED 分别交AC ，AB 边于E 、D 两点，若点F 为BC 边的中点，点P 在线段ED 上，则PBF △周长的最小值为（ ）A ．6B ．10C ．12D ．149．如图，小丽在公园里荡秋千，她坐在秋千的起始位置O 处，AO 与地面垂直，当她荡到距地面1m 高的B 处时，与AO 的水平距离BE 为1.2m ，当她荡到与AO 的水平距离为1.4m 的C 处，90BAC ∠=︒，此时小丽距离地面的高度是（ ）A ．1.2mB ．1.4mC ．1.6mD ．1.8m10．如图，在ABC V 中，AB AC =，EG 垂直平分AB ，AG 平分BAC ∠，DF 垂直平分CG ，42FDC ∠=︒，则AGE ∠的度数为（ ）A ．68︒B ．69︒C ．72︒D ．74︒二、填空题11．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。
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七年级数学下学期期末考试试题
注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
答卷前将密封线内的项目填写清楚。
考试时间：90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
） 1.下列计算正确的是（ ）
A ．（a 4）3=a 7
B ．3（a ﹣2b ）=3a ﹣2b
C ．a 4+a 4=a 8
D ．a 5÷a 3=a 2
2.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D 。
无法确定
3. 如图，AB ∥CD
，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ）
A ．50° B．60° C．65° D．90°
4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则 ∠E=( )
A. 70°
B. 26°
C.36°
D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D.11
6.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ）
A.-1
B.1
C.5
D.3
7.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
8.贝贝解二元一次方程组2,1,x py x y +=⎧⎨+=⎩得到的解是12x y ⎧
=
⎪⎨⎪=∆
⎩，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通
过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为 （ ） A.
1
2
B.1
C.2
D.3 第4题图 A B
C D E 第3题
9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800
，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）
A ．1000
B ．1100
C ．1150
D ．1200
10. 如果2
2
(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含a 3和a 2
）
A ．0,0p q ==
B ．3,9p q =-=
C ．3,8p q ==
D ．3,1p q == 11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
12.若定义(,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(2,3),(1,4)(1,4)f g =--=，则
((5,6))g f -的值为 （ ）
A.(-6，5)
B.(-5，-6)
C.(6，-5)
D.(-5，6) 第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上
13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 14．已知2()()5x a x b x x ab ++=++，则___________a b +=
15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
16. 已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm,则点B 在 ；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在
17.已知三元一次方程组1,2,17,x y x z z y -=⎧⎪
+=⎨⎪-=⎩
则x y z -+的值为
18.若多项式2
4x mx ++能用完全平方公式分解因式，则m 的值是 答 题 纸 二、填空题
13、 14、 15、
P
B A 第9题 第11题
16、 17、 18、
三、解答题：本大题共6小题，满分66分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19.（1）解方程组24
35
x y x y +=⎧⎨-=⎩（5分）
（2）分解因式.225105p q pqr qr ++ （5分）
20.（1）利用公式计算803797⨯（4分）
（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4a b a b b a b a +-++-其中1
,22
a b =-
=（6分）
21．（7分）如图6-7，已知A 、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．
（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？
22. （7分） 一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于900,∠B,∠C 应分别是210和320
.检验
工人量得∠BDC=1480
.就断定这个零件不合格,这是为什么?
23.（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。
哈大高铁列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车。
试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
24.（10分）如图，在四边形ABCD 中，已知BE 平分∠ABC, ∠AEB=∠ABE, ∠D=70°. (1)说明：AD//BC (2)求∠C 的度数。
25.（12分）请完成下面的说明：
（1）如图（1）所示，△ABC 的外角平分线交于点G ，试说明1
902BGC A ∠=︒-∠. (2)如图（2）所示，若△ABC 的内角平分线交于点I ，试说明1
902
BIC A ∠=︒+∠.
(3)根据（1），（2）的结论，你能说出BGC ∠和BIC ∠的关系吗？
D
E
七年级数学试题（答案）
二、填空题
13、 7
210-⨯ 14、 5 15、 40
16、 在圆上；在圆外 17、 10 18、 4±
19.（1）21
x y =⎧⎨
=⎩ （只看结果） （2）2
5()q p r +（只看结果）
20.（1）639991 （只看结果） （2）原式=2ab =-2（化简对了，3分） 21.解：（1）在x 轴上离A 村最近的地方是过A 作x 轴垂线的垂足， 即点（2，0）； (2分)
（2）离B 村最近的是点（7，0）； (4分)
（3）找出A 关于x 轴的对称的点（2，-2），并将其与B 加连接起来，容易看出所连直线与x 轴
交于点（4，0），所以此处离两村和最短． (7分) 22.解：延长CD 交AB 与点E
因为工人量得∠BDC=1480
所以∠BDE=180°-
∠BDC =180°- 148°=32°………(2分) 又因为已知∠B =21°
所以∠BED=126°，………(4分)
又因为∠BED=∠C+∠A=90°+32°=122°………(6分) 所以零件不合格。
………(7分)
23.解：设一等车厢x 节，二等车厢y 节。
………(1分)
7
5280(2)5116871
x y x y +=⎧⎨
+-=--⎩………(5分)
解得16x y =⎧⎨=⎩
………(9分)
答：一等车厢1节，二等车厢6节。
………(10分)
24.（1）解：∵BE 平分∠ABC, ∴∠EBC=∠ABE. 又∵∠AEB=∠ABE ∴∠AEB = ∠EBC.
∴AD//BC. ………(6分) (2) ∵AD//BC, ∴∠C+ ∠D=180° 又∵∠D=70°
∴∠C=110°………(10分)
25.解（1）∵,EBC A ACB FCB A ACB ∠=∠+∠∠=∠+∠ ∴+=180+EBC FCB A ∠∠︒∠
∵BG 、CG 分别平分EBC FCB ∠∠、，
∴()()111
2318090.222
EBC FCB A A ∠+∠=∠+∠=︒+∠=︒+∠ ∴()1
1802390.2
BGC A ∠=︒-∠+∠=︒-∠………(5分)
(2) ∵BI 、CI 分别平分ABC ACB ∠∠、,
∴()()111
6818090.222
ABC ACB A A ∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠
∴()1
1806890.2
BIC A ∠=︒-∠+∠=︒+∠………(10分)
即1
90.2
BIC A ∠=︒+∠
（3）互补………(12分)
E。