四上 第三单元 运算定律能力题和奥数题(附答案)(北京课改版)
北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题题(有答案)(共2套)
北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题一、单选题（共8题）1.830＋340＋660＋170=830＋170＋(340＋660)，应用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律与加法结合律2.下面的等式应用了加法的什么运算律？( )21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7A. 加法交换律B. 加法结合律3.“82＋0=0＋82”，此等式所应用的运算定律是( )A. 加法结合律B. 加法交换律C. 乘法结合律D. 乘法交换律4.如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。
这是（）。
A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法分配律5.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（）A. (127＋314)＋286B. 127＋(314＋286)6.用简便方法计算128＋264＋82＋46= ( )A. 420B. 387C. 287D. 5207.（78+14）×7=（）A. 78+14×7B. 78×7+14×7C. 78×7+148.计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少( )。
A. 2B. 150C. 72二、判断题（共5题）9.（8×6）×5=8×5+6×5（）10.199×99＋199＝（199＋1）×99。
（）11. 43×11=430+43。
（）12.a+b=b+a同样适用小数加法。
（）13.93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋（93＋57）。
（）三、填空题（共8题）14.根据运算定律,填上适当的数.25×9×4=________×________×915.根据运算定律。
在横线上填上适当的数。
83+________=25+________ 39+________+24=________+(76+24)24×________ =15×________ 125×5×8×2=(________×________)×(5×2)(25+50)×4=________×4+50×________(75×5)×________ =75×(________×2)16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．（1）25×17×2＝________（2）17×(25×2)＝________17.计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成（________×________）。
四年级数学上册第三单元综合测试题-北京版(含答案)
四年级数学上册第三单元综合测试题-北京版（含答案）一、连线。
二、判断题。
1. 97+3+55=100+55=55+100 ( )2. 125×16=125×8×2( )3. 369-85+15=369-(85+15) ( )4.乘法算式中交换两个因数的位置,乘积不变,这是乘法结合律。
( )5. 1250×(8×24)=1250×8×24 ( )三、选择题。
1.123+66+34=123+(66+34)运用了( )。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律2.25×(8+4)=( )A.25×8+25×4B.25×4×8C.25×8+43.7×4×5×25=(7×5)×(4×25)运用了( )。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律4.101×125=( )A.100×125+1B.125×100+125C.125×100×1四、怎样算简便就怎样算。
1. 102×992. 382×101-3823. 150×38+50×384. 155+264+36+455. 89×99+896.357+(132-57)7. 88×225+225×128. 56×1259. 148×25×4五、解决问题。
1.养鸡场的每个鸡笼可以装25只鸡,公鸡有128笼,母鸡有272笼,一共有多少只鸡?2.商店里一些商品的价格如下:(1)超市卖出125千克香蕉和50千克苹果,一共卖了多少钱?(2)如果商店卖出了76盒牛奶和49个汉堡,一共卖了多少钱?3.《童话故事》每本12元,《快乐星球》每本28元,这两种书各买8本,一共需要多少钱?4.粮店有大米和面粉各80袋,大米每袋重50千克,面粉每袋重25千克,大米和面粉一共有多少千克?5.一个书架的上层有180本书,下层是上层的3倍,图书馆共有15个书架,一共有多少本图书?参考答案一、二、1.√2.√3.✕4.✕5.√三、1.B 2.A 3.C 4.B四、五、1.(128+272)×25=10000(只)答:一共有10000只鸡。
四上。第三单元。运算定律能力题和奥数题(附答案)(北京课改版)
四上。
第三单元。
运算定律能力题和奥数题(附答案)(北京课改版)本文介绍了北京课改版四年级上册同步奥数第三单元运算定律，包括加法运算定律和乘法运算定律。
在加法运算定律方面，文章介绍了加法交换律、加法结合律、带符号搬家、加减法中添括号法则、加减法中去括号法则和凑整法。
在乘法运算定律方面，文章介绍了乘法交换律、乘法结合律、乘法中的凑整和拆数。
加法运算定律方面，加法交换律、加法结合律、带符号搬家、加减法中添括号法则、加减法中去括号法则和凑整法都是非常实用的。
通过例题和练，可以帮助学生更好地掌握这些定律的应用。
乘法运算定律方面，乘法交换律、乘法结合律、乘法中的凑整和拆数也是非常重要的。
其中，乘法中的凑整和拆数可以帮助学生更好地理解乘法的本质，从而更好地应用乘法运算定律。
总的来说，掌握运算定律对于学生的数学研究非常重要，可以帮助他们更好地理解数学知识，提高数学运算能力。
乘法分配律是指在乘法运算中，一个数与多个数的和（或差）相乘，可以先将这个数分别与每个数相乘，然后将得到的积相加（或相减）。
例如，对于式子(a+b)×c，可以先将a与c 相乘得到ac，再将b与c相乘得到bc，最后将ac和bc相加得到(a+b)×c的结果。
同样地，对于式子(a-b)×c，可以先将a与c 相乘得到ac，再将b与c相乘得到bc，最后将ac和-bc相加得到(a-b)×c的结果。
此外，对于形如(a±b±c)×m的式子，也可以使用乘法分配律进行计算，先将a、b、c分别与m相乘，然后将得到的积相加（或相减）得到最终的结果。
板块四小技巧本板块介绍了一些乘除法的小技巧，包括带符号搬家、乘除法中去括号法则、乘除法中添括号法则、以及“头同尾合十”乘法的计算方法。
这些小技巧可以帮助学生更加快速、准确地进行乘除法运算。
带符号搬家是指在只有乘除法运算的算式中，每个数前面的运算符号不变。
这意味着，无论数移动到哪个位置，它前面的运算符号都不会改变。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3.运算定律一、单选题1.用字母表示乘法分配律是（）。
A. a×b=b×aB. （a×b）×c=a×（b×c）C. （a+b）×c=a×c+b×c2.（□+△）○=□+（△+○）运用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法结合律D. 乘法分配律3.下面的算式中，正确运用运算定律的是（）。
A. （80+650）×2=80+650×2B. 13×75+13×45=13×（75+45）C. 5×（19×60）=5×19×5×60D. 20+96+80= +（6+80）4.125×801的简便算法是( )。
A. 125×800+125B. 125×800+1C. 125×8×100D. 125×800×15.小军在计算60×(△+2）时，把算式抄成了60×△+2，这样计算后，两个算式的结果相差了（）。
A. 118B. 62C. 58二、判断题6.判断正误．65×15=65×10×5．7.36×25+4×25=（36+4）×25×258.两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。
9.判断对错．25×(40＋16)=25×40＋16三、填空题10.38×12+62×12=(________+________)×1211.怎样算简便就怎样算．25×24＝________12.运用加法、乘法的交换律填数．387＋452=452＋________13.怎样算简便就怎样算．47×35－27×35=________14.用简便的方法计算：81＋791×9=________四、解答题15.在方框里填上适当的数，再在括号里写出所用的运算定律．125×27×8= × ×27( )16.果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量(单位：千克)依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？五、综合题17.在□里填上适当的数。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3.运算定律一、单选题1.17×0.125×8用简便方法计算时运用乘法（）。
A. 结合律B. 分配律C. 交换律2.50×15×4=（）A. 3000B. 3570C. 275D. 20003.一个长方形里有18行、25列格子，共有4个这样的长方形，问有多少个格子？A. 1600B. 1700C. 18004.用简便方法计算25×24×125=（）A. 8282B. 75000C. 7900D. 7272二、判断题5.4×（25×5）＝25×4+5×4．6.口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。
7.68×7＋31×7=(68＋31)×7，这是应用了乘法结合律．8.102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律。
三、填空题9.根据运算定律填空．（1）37＋139=139＋________（2）123×15=________×12310.简便计算．37×49＋37=________11.应用乘法运律定律，在横线上填上适当的数．125×77×8=77×(________×________)12.45× =（45×20）×39这是应用了________律。
13.根据运算定律填上合适的字母、图形或数字。
○×（△+☆）=○×________+________×________102×a=________×a+________×a53+42=________+________124+35+76 =（________+________）+3535×43×4 =（________×________）×________________×34+________×6=28×（________+________）(18+26)×5 =18×________+26×________103+28+97+72=（________+________）+（________+________）四、解答题14.学校开展植树活动。
北京版四年级数学上册第三单元试题解析
北京课改版4数上-爬坡题第三单元运算定律【例1】用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。
(1)28＋56＋144 (2) 819＋732＋181(3)75＋136＋25 (4)62＋157＋143＋38(5)208＋49＋92＋11＋540解析：在加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律；先把前两个数相加,或者把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
（1）小题中可以运用加法结合律,先将后两个数相加,56＋144＝200,然后再算28＋200＝228。
第（2）小题可以运用加法交换律,交换732和181的位置,然后先计算819＋181＝1000,然后再计算1000＋732＝1732。
第（3）小题也是交换136和25的位置,先计算75+25＝Array 100,然后计算100＋136＝236。
第（4）小题中要将62和38、157和143分别结合在一起,凑整计算,再将得到的和相加。
第（5）小题也是要根据“凑整”的原则,将208和92结合,将49、 11和540结合,进行简便计算。
解答：（1）28＋56＋144 (2) 819＋732＋181= 28＋（56＋144） = 819＋181＋732=28＋200 = 1000＋732=228 = 1732(3) 75＋136＋25 (4) 62＋157＋143＋38=75＋25＋136 =(157＋143)＋(62＋38)=100＋136 =300＋100=236 =400(5) 208＋49＋92＋11＋540= (208＋92) ＋(49＋11＋540)= 300＋600= 900【例2】某养兔场有白兔145笼,每笼8只；有灰兔255笼,每笼也有8只,养兔场一共有多少只兔？解析：根据已知条件,白兔和灰兔每笼都有8只,白兔有145笼,灰兔255笼,我们可以先求出白兔有多少只,灰兔有多少只,然后再求一共有多少只兔子,列式计算：145×8＋255×8。
四年级上册数学试题-第三单元 运算定律 测试卷-北京版(含答案)
四年级上册数学试题-第三单元运算定律测试卷-北京版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.下面等式符合什么运算定律（）△＋（○＋□）=（△＋○）＋□A.加法交换律B.加法结合律2.78+36+64=78+（36+64）应用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律3.用简便方法计算：25×24×125=（）A.8282B.75000C.7900D.72724.下列算式中与99×101得数相等的算式是（）。
A.100×99+1B.101×100﹣101C.101×100﹣15.（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用（）。
A.加法结合律B.加法交换律C.乘法交换律二.判断题(共6题，共12分)1.b×c+c×a=b×（c+a）。
（）2.(475+666)+525=666+(475+525)运用了加法结合律和交换律。
（）3.76×101=76×100+1。
（）4.由3x+x=16，得（3+1）x=16，是运用了乘法结合律。
（）5.a×b=c×d，这是运用了乘法交换律。
（）6.48+79+52=48+52+79应用了加法的交换律。
（）三.填空题(共5题，共11分)1.加法交换律用字母表示为（）。
用符号○、△、□表示乘法结合律。
2.用简便方法计算376+592+24，要先算（），这是根据（）律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
3.用简便方法计算404×25＝400×25+4×25这里运用了（）律，404×25＝101×（4×25）这里运用了（）律。
4.23×25×4＝23×（），这是应用了乘法（）。
5.用△、○、□表示加法结合律是（）。
北京版四年级上册数学单元测试-3.运算定律 (含答案)
四年级上册数学单元测试-3.运算定律一、单选题1.用字母表示乘法分配律是（）。
A. a×b=b×aB. （a×b）×c=a×（b×c）C. （a+b）×c=a×c+b×c2.（□+△）○=□+（△+○）运用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法结合律D. 乘法分配律3.下面的算式中，正确运用运算定律的是（）。
A. （80+650）×2=80+650×2B. 13×75+13×45=13×（75+45）C. 5×（19×60）=5×19×5×60D. 20+96+80= +（6+80）4.125×801的简便算法是( )。
A. 125×800+125B. 125×800+1C. 125×8×100D. 125×800×15.小军在计算60×(△+2）时，把算式抄成了60×△+2，这样计算后，两个算式的结果相差了（）。
A. 118B. 62C. 58二、判断题6.判断正误．65×15=65×10×5．7.36×25+4×25=（36+4）×25×258.两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。
9.判断对错．25×(40＋16)=25×40＋16三、填空题10.38×12+62×12=(________+________)×1211.怎样算简便就怎样算．25×24＝________12.运用加法、乘法的交换律填数．387＋452=452＋________13.怎样算简便就怎样算．47×35－27×35=________14.用简便的方法计算：81＋791×9=________四、解答题15.在方框里填上适当的数，再在括号里写出所用的运算定律．125×27×8= × ×27( )16.果农李大伯把10筐猕猴桃送到水果超市，这10筐猕猴桃连筐的重量(单位：千克)依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10个筐共重23千克．请你帮李大伯计算一下这10筐猕猴桃净重多少千克？五、综合题17.在□里填上适当的数。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3。
运算定律一、单选题1.54×101的简便算法是（）。
A. 54×100+1B. 54×100+54C. 54×100-542.下面算式应用的运算定律是（）20×(9×4)=20×(4×9)A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配D. 哪个定律都不符合3.“47＋（30＋8）=（47＋30）＋8”，此等式所应用的运算定律是( )A. 加法结合律B. 加法交换律C. 乘法结合律D. 乘法交换律4.用简便方法计算125×79＝（）A. 2989B. 1025C. 1566D. 9875二、判断题5.8×(25×5)=25×8+8×56.125×16=125×8×2.7.6×(8-6)=6×8-6×68.46×3+6×46+46=46×10．三、填空题9.运用运算定律，在横线上填上适当的字母或数。
x-52-48=x-（________+________）ac+bc=（________+________）×________10.用简便方法计算58×99+58=________11.根据运算定律填空。
a＋60＝60＋________（23＋75）＋25＝23＋（________＋________）190－79－21＝190－（79________21）（a×b）×c＝________×（________×________）79×99＋79＝79×（________ ________ ________）12.计算，怎样简便就怎样算．131×101=________13.用简便方法计算．362＋58＋42=________四、解答题14.一张课桌135元，一把椅子65元。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3。
运算定律一、单选题1.两个加数调换位置，和( )。
A. 变小了B. 不变C. 变大了2.下面各式中，（）运用了乘法结合律。
A. (48×a)×b=48×(a×b)B. (15＋7)＋8=15＋(7＋8)C. 39×45＋61×45=(39＋61)×453.下列选项中正确使用乘法分配律的是（）A. 16×37+16×63=16×（37+63）B. 42×a=a×42C. 15×5×2=15×（5×2）D. 28+15=15+20+84.怎样简便就怎样算（125－20）×8=（）A. 940B. 212C. 700D. 840二、判断题5.（8×6）×5=8×5+6×5（）6.96×25+4×96=25×4×967.102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律。
8.乘法交换律和加法交换律一样，都是交换位置，有简算的目的．三、填空题9.用你所学的运算定律填上数．59＋38=________＋________10.用简便方法计算25×(13×4)=________11.125×（8×5）＝（125×8）×5是运用了乘法________律．12.填一填．（1）9＋□=8＋9（2）5＋6=□＋5（3）□＋□=8＋4四、解答题13.放学了，小东和丽丽同时从学校出发，小东向西走，每分钟走65米，丽丽向东走，每分钟走70米。
经过8分钟，两人同时到家，他们两家相距多少米？14.刘老师为学校购买了足球和篮球各8个，应付多少钱？五、应用题15.图书馆的每个书架有6层，每层大约可以放115本书，10个书架大约可以放多少本书？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】两个加数调换位置，和不变。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律北京版 (含答案)(20200108100350)
=28 × 1111＋1 11111 × 72 =11111 × (2＋8 72)
=1111100. 二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】根据乘法分配律的知识可知，此题计算正确
.
故答案为：正确 【分析】观察数字和运算符号特点可知，此题可以运用乘法分配律，用
12 分别与 4 和 1 相乘，然后再相
五、综合题
16.用简便方法计算各题。 （ 1） 135×6+65×6 （ 2） 40×25-4 ×25 （ 3） 89×31+89×69+89 （ 4） 318×101-318 （ 5） 8×24+8×26 （ 6） 154×34-42 ×34-12 ×34
六、应用题
17.向阳小学 6 个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成 加比赛？
【解析】【解答】 125×8×27乘法交换律 【分析】解答此题先把 125 与 8 相乘，再乘 27，运用乘法交换律交换 27 与 8 的位置。再把 125 与 8 先相 乘。 15.【答案】 解：（ 12-8） × 105=420（元） 答：这样可以少付 420 元。 【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出购买团体票比单独买票每个人可以节省的钱数，然后用每 个人可以节省的钱数 ×四年级的总人数 =一共可以少付的钱数，据此列式解答 . 五、综合题 16.【答案】 （ 1） 135 × 6+65 × 6 =（ 135+65 ） × 6 =200 × 6 =1200
4 组，每组有 25 名学生，一共有多少名学生参
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C 【解析】【解答】选项 A： 99+1×23＝99+23，先算乘法，后算加法，计算顺序错误；
北京课改版四年级数学上册 第三单元运算定律测试卷(B)【新版】
第三单元测试卷(B)一、连线。
二、判断题。
1. 97+3+55=100+55=55+100 ( )2. 125×16=125×8×2 ( )3. 369-85+15=369-(85+15)( )4.乘法算式中交换两个因数的位置,乘积不变,这是乘法结合律。
( )5. 1250×(8×24)=1250×8×24 ( )三、选择题。
1.123+66+34=123+(66+34)运用了( )。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律2.25×(8+4)=( )A.25×8+25×4B.25×4×8C.25×8+43.7×4×5×25=(7×5)×(4×25)运用了( )。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律4.101×125=( )A.100×125+1B.125×100+125C.125×100×1四、怎样算简便就怎样算。
1. 102×992. 382×101-3823. 150×38+50×384. 155+264+36+455. 89×99+896. 357+(132-57)7. 88×225+225×128. 56×1259. 148×25×4五、解决问题。
1.养鸡场的每个鸡笼可以装25只鸡,公鸡有128笼,母鸡有272笼,一共有多少只鸡?2.商店里一些商品的价格如下:(1)超市卖出125千克香蕉和50千克苹果,一共卖了多少钱?(2)如果商店卖出了76盒牛奶和49个汉堡,一共卖了多少钱?3.《童话故事》每本12元,《快乐星球》每本28元,这两种书各买8本,一共需要多少钱?4.粮店有大米和面粉各80袋,大米每袋重50千克,面粉每袋重25千克,大米和面粉一共有多少千克?5.一个书架的上层有180本书,下层是上层的3倍,图书馆共有15个书架,一共有多少本图书?第三单元测试卷(B)答案一、二、1.√ 2.√ 3.✕ 4.✕ 5.√三、1.B 2.A 3.C 4.B四、五、1.(128+272)×25=10000(只)答:一共有10000只鸡。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含答案)
四年级上册数学单元测试-3。
运算定律一、单选题1.17×0.125×8用简便方法计算时运用乘法（）。
A. 结合律B. 分配律C. 交换律2.73×125×8=73×（125×8），运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律3.4×7×25=7×（4×25），这是运用了（）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 加法交换律D. 乘法交换律和乘法结合律4.下面算式中，与48×32结果不同的是（）。
A. 6×8×32B. （40+8）×32C. 48×30+2二、判断题5.155＋256＋45=256+（155+45）只运用了加法结合律。
6.13×42＋13＝13×(42＋13)7. 3×（5×6）=（3×5）×68.（m＋n）×h＝m×h＋n×h可以作为乘法分配律的表达式。
三、填空题9.在○里填上适当的符号，在□里填上正确的数.38×41＝38×40○□10.如28+73=73+28这样的算式中，两个加数交换________，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示：________．11.在横线上填“>”、“<”或“=”。
125×24________125×20×4 27×4×25________4×25×2743×98________43×100-2 90×2________45×16 125×(4+8)________8×125+412. 根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
36×（8×________）＝(36×________)×15四、解答题13.观察如图的图形，解决相关的问题.（1）这个图形的面积是9×8+9×12，计算时可以这样计算：9×8+9×12=（________ ________ ________）×9=________平方厘米.（2）上面的计算方法是运用了哪个运算定律？（3）请举一个生活中的例子，也可以用这个运算定律解决.五、应用题14.开学了，小华和他姐姐去书店买了11本练习册，12本笔记本和8只笔，他们一共买了多少件东西？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】17×0.125×8=17×（0.125×8）=17×1=17，运用了乘法结合律进行简算。
四年级上册数学单元测试-3.运算定律 北京版(含解析)
四年级上册数学单元测试-3.运算定律一、单选题1.1999＋904=( )A. 3902B. 1904C. 4901D. 29032.下列式子运用的运算律正确的是（）。
A. 125×103＝125×100＋3B. 23×4×125＝4×（23×125）C. 81＋48＋69＝48＋（81＋69）3.计算204×25的简便方法，正确的是（）。
A. 200+4×25B. 200×4×25C. 200×25+4×254.用简便方法计算50×15×2×2=（）A. 490B. 1720C. 3000D. 590二、判断题5.99×15=（100-1）×15=100×15-1 .6.93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋（93＋57）。
7.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
三、填空题8.用简便方法计算．201×47=________9.加法的运算律包括加法________和加法________，用字母表示分别是________和________。
10.用简便方法计算．254+46+133+67=________11.李虎将35×（□+9）错算成35×□+9，这样比正确的得数少________。
四、解答题12.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号．47×9＋72×9＝(□○□)○□13.一个同学做题时，把算式（6+0）×15错算成6+0×15，他算出的结果与正确的结果相差几？五、综合题14.在下面的和里分别填上相应的运算符号和数。
（1）(38×45)×2=38 ( )（2）(75+62)+38=75 ( )（3）25×28=25 ( 7)=( )（4）18×36+18×64=18 ( )（5）186-29-71=186 ( )（6）1800÷25÷4=1800 ( )六、应用题15.一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】1999＋904=(2000-1)+(900+4)=(2000+900)+(4-1)=2900+3=2903故答案为：D.【分析】解答此题首先将1999改写成2000-1，再将904改写成900+4，然后将2000与900相加、4与3相减，最后将求得的和与差相加即可.2.【答案】C【解析】【解答】选项A中，125×103＝125×100＋3运用乘法分配律应该为125×（100＋3），选项A错误；选项B中，23×4×125＝4×（23×125）运用乘法结合律错误，将两个相乘的难度更大的乘数结合在一起，应该为23×4×125＝23×（4×125）；选项C中，81＋48＋69＝48＋（81＋69）正确运用加法结合律。
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第三单元运算定律能力题和奥数题板块一加法运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（3）带“符号”搬家：a+b-c-d=a-c+b-d（4）加减法中添括号法则:a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) （5）加减法中去括号法则:a+（b+c）=a+b+c a-(b+c)=a-b-ca+（b-c）=a+b-c a-(b-c)=a-b+c （6）凑整法。
【例题1】计算：100+99-98+97-96+…+3-2+1【练习1】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1 【例题2】计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16【练习2】计算：1000-71-29-72-28-73-27-74-26-75-25【例题3】计算：6999999+599999+49999+3999+299+19+6【练习3】计算：899998+89998+8998+898+88【例题4】计算：19999+1999+199+19+9【练习4】计算：19+199+1999+19999+199999【例题5】计算：1991+8119+8009+1881【练习5】计算：4673+27689+5327+22311【例题6】计算：42+38+45+39+41+37【练习6】计算：51+49+53+46+54+48【例题7】计算：5623-（623-289）+452-（352-211）【练习7】计算：736+678+2386-（336+278）-186板块二乘法交换律和乘法结合律（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法中的凑整：2×5=10 25×4=100 128×8=1000（4）拆数：32=4×8 88=8×11（5）带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
（6）乘除法中去括号法则：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。
即：a×(b×c) =a×b×c a÷(b×c)=a÷b÷c a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c （7）乘除法中添括号法则：括号前面是乘号，添上括号不变号；括号前面是除号，添上括号变符号。
即a×b×c=a×(b×c) a÷b÷c=a÷(b×c) a×b÷c=a×(b÷c) a÷b×c=a÷(b÷c) （8）“头同尾合十”乘法的计算方法：把两个因数个位上的数字相乘的积作为积的后两位（若这两个数字相乘的积是一位数，则要在这个一位数前补一个0占位），把两个因数个位之前的数乘个位之前的数加1的和的积写在个位数字的乘积前面。
【例题1】简算：125×32×25【练习1】简算：（1）56×125 （2）16×125×25×5×4 (3)625×8×25×125×5×128 【例题2】巧算：（1）32×38= （2）41×49= （3）15×15=【练习2】巧算：（1）54×56= （2）62×68= (3)25×25=【例题3】简算：400÷25【练习3】简算：2000÷125【例题4】巧算：27×46÷79÷46×79÷27【练习4】巧算：721÷381÷456×456÷721×381【例题5】计算：36×11÷9【练习5】计算：（1）28×11÷4 （2）12×25÷3【例题6】计算：（1）720÷（72×5÷13）（2）（81÷123）×（123÷3）÷（6-3）【练习6】计算：（1）130÷（13÷3×15）（2）36×（11÷3）÷11【例题7】计算：31000÷8÷125【练习7】计算：333÷15×5板块三乘法分配律（1）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m（2）逆用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×ca×m±b×m±c×m= (a±b±c)×m（3）拆数：102=100+2 98=100-2（4）除法中的“分配律”：（a±b)÷c=a÷c±b÷c a÷c±b÷c=（a±b)÷c 【例题1】计算：125×88【练习1】计算：25×44【例题2】计算：78×102【练习2】计算： 31×99【例题3】计算：75×101-75【练习3】计算：83+83×99【例题4】计算：28×1111+9999×8【练习4】计算：3333×6667+1111×9999【例题5】简算：420×68+42×320【练习5】简算：540×168-54×680【例题6】简算：19×90+19×9-99×18【练习6】简算：26×12+26×17+29×74【例题7】简算：55×66+66×77+77×88+88×99 【练习7】简算：11×22+33×44+55×66+77×88 【例题8】简算：（360+108）÷36【练习8】简算：（450-75）÷15【例题9】简算：654÷8+326÷8+20÷8【练习9】简算：1810÷9+59÷9-67÷9【例题10】小明将101×（6+▲）错算成101×6+▲，结果与正确答案相差900，正确答案是多少？【练习10】小华将11×（24- ●）错算成11×24-●，结果比正确答案多120，正确答案是多少？【例题11】简算：2016×20152015-2015×20162016【练习11】简算：2016×20152016-2015×20162015期中、期末考试真题1.（2014·北京大兴）与101×125相等的算式是（ ）。
A. 100×125+1B. 100×125+125C. 125×100×1D. 100×125×1×1252.（2014·北京大兴）如果☆×△=96，那么（☆×12）×△=（ ）。
3.（2014·北京大兴）明明把（ 12+4 ）×15错算成12×15+4，他算出的结果和正确结果相差（ ）。
A. 4B. 15C. 56D. 604.(2018·北京大兴）计算102×25的四种方法，错误的是（ ）。
A.100×25+2×25B.100×20+2×5C.102×5×5D.102×100÷45.(2018·北京东城）下面四道题中，正确使用了运算定律的是（ ）.① ② ③④竞赛、小升初入学、分班考试真题1.（2015·北京四中新初一数学分班考试）2015×10001+4651×10001= 。
2.（2015·北京四中新初一数学分班考试）99+97+95+93+……+6+3+1-98-96-94-92-……-4-2= 。
3.（2016·北京四中新初一数学分班考试）90÷78×36÷45×78÷12= 。
4.（2017·北京四中新初一数学分班考试）（101010-10101）×66÷99= 。
5.（2012·海淀外国语入学考试）计算：（2012+2010+2008+…+4+2）-（2011+2009+2007+…+3+1）6.（北达资源中学小升初考试题）1994×199319931993-1993×199419941994= 。
7.（2016·理工附中小升初数学真题）（2002+2000+1998+…+4+2）-（2001+1999+1997+…+3+1）=（）。
8.（2011·中关村中学新初一分班考试真题）计算：51×68×78÷（17×34×13）9.（奥赛题）5÷（7÷13）÷（13÷16）÷（16÷19）÷（19÷21）10.（奥赛题）2008×2006-2009×2005学霸挑战1.计算：（2008+2006+2004+…+4+2）-（2007+2005+2003+…+3+1）2.用2，3，4，5，6这五个数字任意组合成一个两位数和一个三位数，两位数乘三位数的积的末尾有两个0的组合有哪几组？（数字不重复使用）3.计算：（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）4.计算：25×400-85×55-85×455.简算：22222×66666+33333×555566.用简便方法计算：（1+12+23）×（12+23+34）-（1+12+23+34）×（12+23）7.用简便方法计算：19999+9999×9999本讲作业板块一加法运算定律1.简算：（1）632-156-244 （2）560-559+558-557+556-555+…+444-443+442-4412.简算：1000-55-45-56-44-57-43-58-42-59-413.计算：19+298+3997+49996+5999954.计算：9+99+999+9999+999995.计算：1361+972+639+286.计算：903+297+104+6967.计算：3456-（456-278）+542-（342-222）板块二乘法交换律和乘法结合律1.简算：(1)125×5×32×5 (2)456×2×125×25×5×4×82.巧算：（1）84×86= （2）35×35= （3）105×105=3.简算：125÷254.巧算：526÷423×38×423÷526÷385.计算：12×14÷3÷76.计算：（220÷8）×（8÷7）÷（22÷7）7.计算：42000÷2÷4÷25板块三乘法分配律1.简算：25×882.简算：1001×1763.简算：125×9-1254.简算：891×111+9995.简算：230×42+580×236.简算：23×36+36×19+42×647.简算：11×33+33×55+55×77+77×99+22×44-44×668.简算：（600-72）÷69.简算：125÷4+49÷4-74÷410.小明将91×（6+★）错算成91×6+★，结果与正确答案相差900，正确答案是多少？11.简算：（1）2018×20172017-2017×20182018（2）2018×20172018-2017×20182017参考答案：板块一加法运算定律【例题1】原式=100+（99-98）+（97-96）+…+（3-2）+1=100+1×49+1=150【练习1】原式=100+（99-98）-（97-96）+（95-94）-（93-92）+…+（7-6）-（5-4）+（3-2）-1 =100【例题2】原式=1000-[(81+19)+(82+18)+(83+17)+(84+16)]=1000-400=600【练习2】原式=1000-（71+29）-（72+28）-（73+27）-（74+26）-（75+25）=1000-500=500【例题3】原式=6999999+599999+49999+3999+299+19+6=6999999+599999+49999+3999+299+19+1+1+1+1+1+1=（6999999+1）+（599999+1）+（49999+1）+（3999+1）+（299+1）+（19+1） =7000000+600000+50000+4000+300+20=7654320【练习3】原式=899998+89998+8998+898+88+10-10=（899998+2）+（89998+2）+（8998+2）+（898+2）+（88+2）-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980【例题4】原式=20000-1+2000-1+200-1+20-1+10-1=22230-5=22225【练习4】原式=20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1=222220-5=222215【例题5】原式=（1991+8009）+（8119+1881）=20000【练习5】原式=（4673+5327）+（27689+22311）=10000+50000=60000【例题6】原式=40+2+40-2+40+5+40-1+40+1+40-3=40+40+40+40+40+40+2-2+5-1+1-3=（40+40+40+40+40+40）+（2-2+5-1+1-3）=240+2=242【练习6】原式=50+1+50-1+50+3+50-4+50+4+50-2=50×6+（1-1+3-4+4-2）=301【例题7】原式=5623-623+289+452-352+211=（5623-623）+（289+211）+（452-352）=5000+500+100=5600【练习7】原式=736+678+2386-（336+278）-186=（736-336）+（678-278）+（2386-186）=400+400+2200=3000板块二乘法交换律和乘法结合律【例题1】原式=125×8×4×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000【练习1】（1）原式=7×8×125 （2）16×125×25×5×4=7×（8×125） =2×8×125×25×4×5=7×1000 =（8×125）×（25×4）×（2×5） =7000 =1000×100×10=100 0000=5×125×8×25×125×5×4×4×8=(125×8)×(25×4)×(5×5×4)×(125×8)=1000×100×100×1000=100 0000 0000【例题2】（1）原式=1216 （2）原式=2009 （3）原式=225解析：每道题中的两个因数个位上的数字和都是10，个位之前的数字都相同。