人教版六年级数学下册《解比例》课件PPT(4)
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六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
人教版六年级数学下册《解比例》课件PPT-(1)
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（3）等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
解： 3.6 x ＝ 1.5 ×4.8
0.5 4
x
＝
1.5 ×4.8 3.6
3
x＝2 1
南王小学教研组
例：把下面的照片
按比例放大后，宽应该
是多少？
南王小学教研组
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
ห้องสมุดไป่ตู้
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
南王小学教研组
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
x = 1.6
南王小学教研组
做一做
解下面的比例．
2 8
=
9
x
解：2x = 8×9
4
x
=
8×9 2
1
x = 36
x
25
=
1.2 75
解：75 x = 25×1.2
1 0.4
x
=
25×1.2 75
3
1
x = 0.4
南王小学教研组
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
南王小学教研组
南王小学教研组
南王小学教研组
南王小学教研组
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
人教版六年级数学下册4.3《解比例》 课件
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外 项是最小的质数，另一个外项是( 1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7:4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果13:15＝x:9，那么( A )。
A．x＝15
B．x＝115
C．x＝35
3∶5＝1800∶x
3x＝ 1800×5
x＝ 3000
3000＋1800＝4800(m)
提升点 1 利用比例知识解答几何问题
6．两个平行四边形A、B重叠在一起(如图)，重叠部分
面积是平行四边形A面积的 1 ，是平行四边形B面积 3
的 1。已知A的面积是12 cm2， 4
求平行四边形B的面积。
方法一：重叠部分的面积是A的面积的13，
3 2 12
3 12 2
这是依据(比 例 的基本性质 )。
3
若4∶a＝
1∶4 25
，则a＝( 32 )。
5
知识点2 依据比例的基本性质解比例 2．解比例。
x∶8＝12∶32 x ＝ 3 52∶71
＝
1∶x 2
?
x＝ 5 28
x ＝1.2 x＝0.4 4.6＝ 8
25 75
0.6 x
夯实基础
1．填空。
1 根据(比 例 的 基 本 性质 )，已知比例中的任何三项，
求比例中的( 另 外一个未知项 )，叫做解比例。
2 解比例 1∶1＝x∶1 时，第一步算法是( 1 1 ＝ 1 x )，
3 2 12
3 12 2
这是依据(比 例 的基本性质 )。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
人教版六年级下册数学《解比例》比例研讨复习说课教学课件
5.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？ （选自教材P42做一做T2）
解：设应加水 x mL。
100∶x＝1∶150 x＝15000
答：应加入水15000毫升。
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。 2. 根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转化成外 项乘积与内项乘积相等的形式， 得到一个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
（1） x : 10 1 : 1
43
解：x= 15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 3 2.4 x
解：x= 2 3
解: x=0.6
三 对应练习
做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如
果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加水x 毫升。 100:x=1:150 x=150×100 x=15000
解： 1 x= 1 1 2 34 x= 1 6
（2）0.8:4=x:8 解：4x = 0.8×8 x =1.6
（3） 3：x 3：12
4
解： 3x 12 3
4
x=3
（4） 2 8
9x
解：2x=8×9
x=36
2.解比例。 x∶7.2＝0.8∶2.88
x＝2
x＝1.2
x＝
7 3
x＝4.8
解用分数形式表示的比例时， 根据比例的基本性质，先写成两个 外项之积等于两个内项之积的等式 形式，再利用解方程的方法求出未 知项的值。
六 拓展练习
P44T15
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
人教版六年级数学下册第四单元比例PPT教学课件全套
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
(2)已知xy＝32，则可以有比例x:4＝8:y。 (3)2:3和4:5可以组成比例。 ( ( √) ) ×
(4)如果5a＝8b，那么a:b＝5:8。
(5)8:4
1 3 和12:7 可以组成比例。 8 4
6∶ 4＝ 3 ∶ 2
1 1 所以， 2 : 3 和6∶4可以组成比 1 1 例，所以， : ＝6:4 。 2 3
方法提示：
判断两个比能不能组成比例，关键看它们的比值是否相等。
比例的意义：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例的方法：根据比例的 意义，看两个比的比值是否相等，相等就能组 成比例。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．填空。
2 在比例 3 :2＝0.2:0.6里，( 0.9 18 ＝ 40 里，( 2
2 3
)和( 0.6 )是外项；在
2
)和( 18
)是内项。
2．指出下面比例的外项和内项。 (1) 4.5:2.7=10:6 4.5和6是外项，2.7和10是内项。 (2)
x 1.2 = 25 75
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
提示： 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号
的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
国旗长5m，宽
10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中， 还有哪些比可以组成比例？
归纳总结：
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
(3) (
易错辨析 （选题源于《典中点》）
(新插图)人教版六年级下册数学 6-1-13 比和比例 求比值、化简比和解比例 知识点梳理课件
(3)龙龙每分钟跳绳120个，聪聪每分钟跳绳96个，龙 龙和聪聪每分钟跳绳个数的最简整数比是( 5:4 )。 龙龙每分钟跳的个数是聪聪的(1.25 )倍。
2．化简比并求比值。
0.18:0.42
3:7
3 7
67:251
1Байду номын сангаас:5
18 5
9 20:0.375
6 6:5 5
1.2 t:450 kg
8:3
8 3
考点2 解比例
3．解比例。
x:0.5＝30:2 x＝7.5
10:x＝92:45 x＝196
0x.5＝09.3 x＝610 x:34＝245:x1＝235
提分必练 提升点1 列比例解决问题
4．某公司按1:50的比给祝融号火星车做了一个模型， 火星车的实际长是3.3 m，宽是3.2 m。模型的长和 宽各是多少厘米？
解：设模型的长是x cm，宽是y cm。 3.3 m＝330 cm 3.2 m＝320 cm x:330＝1:50
x＝ 6.6 y:320＝1:50
y＝ 6.4 答：模型的长是6.6 cm，宽是6.4 cm。
提升点2 根据比例的基本性质解题 5．(易错题)图中阴影部分的面积是甲的13，是乙的14，已
人教版数学六年级下册课件
第13课时 比和比例▶求比值、化简比和 解比例
6 整理和复习
考点必知
考点1 求比值和化简比 1．填一填。 (1)周末，典典骑车郊游，1.5小时骑行了27 km，典典
骑车的路程和时间的比是( 18:1 )，比值是( 18 )， 这个比值表示( 速度 )。 (2)把5 g盐加入到100 g水中，盐和水的比是( 1:20 )， 盐水的浓度是( 4.76)%。
2023人教版六年级数学课件第四单元第3课时 解比例
1.5
6
2.4
x = ( 3.75 )
用 2,3,6,4,5 和 x 组成比例，x 的值是多少？
思路点拨： 用这四个数组成比例，x 与这三个数中的任意
一个都可以同时为内项或外项，即 x 和 2、x 和 3.6、 x 和 4.5 都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数 就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程 求解即可。
4 比例
1 比例的意义和基本性质
第3课时 解比例
二 新课探究 （教科书第40页）
你知道什么叫解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个 未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
2 长征五号运载火箭总长约为 57
m。有一个长征五号运载火箭
的模型，它的总长与火箭的比
是 1 : 10。这个模型总长约为多
少米？
（教科书第40页例2）ຫໍສະໝຸດ 想一想，该怎样解决这道题呢？
… … …
…
根据题意，设这个模型总长为 x m，然后找出数量 关系。
模型总长: 原塔总长 = 1 : 10
x : 57 = 1 : 10 根据比例的基本性质列方程就可以求出 x 的值。
规范解答
解：设这座模型的总长约为 x m。 x : 57 = 1 : 10 10 x = 57×1 57×1
三 随堂练习 （教科书第40页做一做）
1. 解比例。
（2）0.4 : x = 1.2 : 2 1.2 x = 0.4×2
12 x = 2.4×3
x = 7.5
x = 0.6
2. 餐馆给餐具消毒，要用 100 mL 消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是 1 : 150，应加入水多少毫升？
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放飞思维
一 解下列方程
X×2=72
解： X=72÷2
X=36
X×2=8×9
解： X=8×9÷2 X=36
二 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例．
三 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积．
四 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
5 1
x ＝ 64
练习六-10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
3 4
的比等于
1 5
与
2 5
的比．
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
解：
2x＝ 3× 1
5
45
1
x＝ 3× 1 × 5
45 2
1
x＝ 3
8
练习六 -10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（3）等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
解： 3.6 x ＝ 1.5 ×4.8
0.5 4
x
＝
1.5 ×4.8 3.6
3
x＝2 1
解比例
一概念： 求比例中的未知项， 叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解（求这个方程的
快乐课堂 下节再见
法例国2 巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1源自X=320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
例3
解比例： 21—..55 ＝ X—6
3
做一做
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（2.4 ）×（3 ）
X＝ (2.4 )×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
练习六-10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x 解： 5 x ＝ 8 ×40
x ＝ 8 ×480
解： 1.5 X＝（2.5）×（ 6 ） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
做一做
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
15 2
做一做
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2
解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
9 4.5
=
1.6 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
你能把这个等式改写成比例吗？
X×2=8×9
根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三 项，就可以求出另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做 解比例。
埃菲尔铁塔高320米,
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
一 解下列方程
X×2=72
解： X=72÷2
X=36
X×2=8×9
解： X=8×9÷2 X=36
二 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例．
三 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积．
四 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
5 1
x ＝ 64
练习六-10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
3 4
的比等于
1 5
与
2 5
的比．
x∶ 3
4
＝
1∶2 55
解：
2x＝ 3× 1
5
45
1
x＝ 3× 1 × 5
45 2
1
x＝ 3
8
练习六 -10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（3）等号左端的比是1.5∶ x，等号右端比的前项
和后项分别是3.6和4.8．
1.5∶x ＝ 3.6 ∶4.8
解： 3.6 x ＝ 1.5 ×4.8
0.5 4
x
＝
1.5 ×4.8 3.6
3
x＝2 1
解比例
一概念： 求比例中的未知项， 叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解（求这个方程的
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法例国2 巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1源自X=320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
例3
解比例： 21—..55 ＝ X—6
3
做一做
解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（2.4 ）×（3 ）
X＝ (2.4 )×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
练习六-10
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x 的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x 解： 5 x ＝ 8 ×40
x ＝ 8 ×480
解： 1.5 X＝（2.5）×（ 6 ） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
做一做
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
15 2
做一做
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2
解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
9 4.5
=
1.6 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
你能把这个等式改写成比例吗？
X×2=8×9
根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三 项，就可以求出另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做 解比例。
埃菲尔铁塔高320米,
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。