2016年最新人教版六年级数学下册总复习《比和比例》课件
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人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件PPT
求比值Leabharlann 化简比2.比和除法、分数的关系
名称 比 除法 分数 前项 被除数 分子 联系 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 分数值 分数值
3，求比值和化简比
意义 方法 结果 前项除以后 用前项除以 一个数（是 项所得的商 后项 整数，分数 或小数）
前项和后项都 乘或除以同一 把两个数的 个数（0除外） 比化成最简 也可以用求比 一个比。 单的整数比。值的方法，用 前项除以后项， 得出一个分数 值。
二.知识拾贝
比 意义
1.比和比例的区别
比例
表示两个数相除 表示两个比相等的 式子 9 ：6 =
内项 外项
各部分的 9 ： 6= 1 .5 名称
前项 比号 后项 比值
3 ：2
比的基本 性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个外项的积等于两 内项的积。
化简比的根据。 解比例的根据。
比和比例复习
一.探索与交流
关于比和比例你想说什么？
1.比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？ 2.比和比例基本性质的区别？ 3.比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？ 4.比各部分的名称？比例各部分的名称？ 5.比和除法、分数的关系可用字母表示为 a︰b=a÷b=a/b 6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？ 7.判断成正比例和反比例的方法? 8.用比例解题的方法步骤?
六年级数学下册整理与复习6比和比例(23张PPT)人教版
比
1.4∶2=1.4÷2=0.7
例
28∶40=28÷40=0.7
的
意
1.4∶2=28∶40
义
比
1.4×40=56
例
的
2×28=56
基
本
1.4∶2=28∶40
性
质
6∶9和9∶12
复习回顾
比例的基本性质
复习回顾
出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定） 不成比例
成正比例
底×高＝面积×2（一定） xy＝1（一定）
学以致用
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm。甲、丙两地的直线距
离是12cm。如果加、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际
距离是多少？ 图上距离∶实际距离＝比例尺
（一定）
解：甲、丙两地的实际距离是x厘米。 1600km＝1600000米＝160000000厘米
20cm∶1600km ＝20cm∶160000000cm
3
3
5
5
复习回顾
3
5
3 5
比和分数、除法有什么联系？
分子 分数线
被除数 除号
前项
比号
分母 分数值
除数 商
后项 比值
3÷5
3∶5
一个数
一种运算
一种关系
学以致用
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数
之比为（ 820∶∶2814 ） 最简整数比
（2）小明身高160cm，小华身高也是160cm二者之比为
基本性 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
质
利用比的基本性质可以化简比
复习回顾
关于比例，我们学过了哪些知识？
最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]
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六年级数学下册《总复习比 和比例》PPT课件[人教版]
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
【小学数学】新人教版六年级数学下册比和比例复习课ppt优质课件
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部 分 名
称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
基 比的前项和后项同时 在比例里，两个内
本 性 质
乘上或者同时除以相 同的数（0除外）,比 值不变.
项的积等于两个外 项的积.
比和分数、除法的关系
前项 比号 后项 比值
比
分数 分子 分数线 分母 分数值
识比 专和 项比 复例 习基 课础
知
用心思考你最棒！
复习目标：
1.进一步掌握比和比的意义，熟悉各部分的名称，能够 准确的读写比，并且熟练求比值和化简比。 2. 进一步练习运用比的基本性质及比例的性质解决一 些实际问题。 3.夯实学生的基础知识，充分利用师友互助来提高学习 水平。
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
2019/5/23
最新中小学教学课件
13
thank you!
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
六年级下册数学PPT-比和比例人教版-精品课件
(3)一张电脑零件图纸的比例尺是8∶1，如果在图 纸上量得这个零件的长是56 mm，那么这个零 件的实际长度是多少？ 56÷8＝7(mm) 答：这个零件实际长度是7mm。
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成正比例关系。
()
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反
比例关系。
()
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和
c成正比例关系。
()
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3．解比例。
截的段数成( 反 )比例关系。
(5)如果
a b
＝
1 2
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成( 正 )比
例关系。
2、成数
1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照
( 一定的比 )分成几部分，求各部分的量是多少 的应用题。 (2)一般方法：把比转化成( 分数 )，看各部分的量 占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几 是多少的方法求出各部分的量。
作 业 从课后习题中选取。
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成正比例关系。
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(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反
比例关系。
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(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和
c成正比例关系。
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3．解比例。
截的段数成( 反 )比例关系。
(5)如果
a b
＝
1 2
，那么a和b成( 正 )比例关系。
(6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成( 正 )比
例关系。
2、成数
1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照
( 一定的比 )分成几部分，求各部分的量是多少 的应用题。 (2)一般方法：把比转化成( 分数 )，看各部分的量 占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几 是多少的方法求出各部分的量。
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人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
人教版六年级数学下册《总复习比 和比例》课件
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是 前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可 以计算出各个部分的具体数量或 金额。例如，如果总数为100， 按照2:3:4的比例分配，则第一部 分为20，第二部分为30，第三部 分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很 常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照 一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照 一定的比例来配料，以确保产品的质 量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形 式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各 自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相 乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方 式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。 比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。
目录
• 比和比例的定义与性质 • 比的应用 • 比例的应用 • 比和比例的易错点解析 • 综合练习题
01
比和比例的定义与性质
Chapter
比的定义与性质
总结词
描述比的定义，包括比的前项、后项以及比值的概念。
详细描述
比是描述两个数量之间关系的一种方式，通常表示为“a:b”的形式，其中a是 前项，b是后项。比值是前项除以后项的结果，表示两个数量之间的相对大小。
根据各个部分的比例和总数，可 以计算出各个部分的具体数量或 金额。例如，如果总数为100， 按照2:3:4的比例分配，则第一部 分为20，第二部分为30，第三部 分为50。
按比分配的应用
按比分配在日常生活和工作中很 常见，如分蛋糕、分摊费用等。
比和比例在实际问题中的应用
比和比例在生活中的应用
在生活中，比和比例的应用非常广泛。例如，在购物时比较不同商品的价格和性能，按照 一定的比例调整菜品的味道等。
比例在配料中的应用
在食品、化工等领域，常常需要按照 一定的比例来配料，以确保产品的质 量和性能。
04
比和比例的易错点解析
Chapter
比和比例的混淆点解析
总结词
学生常常混淆比和比例的概念，导致在解题时出现错误。
详细描述
比是指两个数之间的数量关系，通常表示为“甲：乙”的形 式，而比例是指四个数之间相等的数量关系，通常表示为“ 甲：乙=丙：丁”。学生需要明确区分两者的概念，理解各 自的意义和用法。
比例的定义与性质
总结词
描述比例的定义，包括比例的交叉相 乘性质。
详细描述
比例是表示四个数之间关系的一种方 式，通常表示为“a:b=c:d”的形式。 比例具有交叉相乘性质，即如果 a/b=c/d，那么a×d=b×c。
六年级数学下册总复习《比和比例》课件
千米 横轴表示（ 时间 ），一格表示（1分钟 ）
C
纵轴表示（ 路程 ）
B
电车从A站到C站的
速度是（1千米/分钟）
A
5
10
15
20
25 分钟
千米 C
B
A
5
10
15
20
25 分钟
电车从（A站 ）出发，经过（ 5 ）分钟到达（ B站 ），
即A站到B站的路程是（ 5 ）千米。
千米 C
B B站
A
5
10
15
1、发生（相同 ）的变化 1、发生（相反 ）的变化
2、（比值）一定
2、（ 积 ）一定
（） =一定的量
（）
（ ）×（ ）= 一定的量
1、判断成什么比例。 （1）三角形的底一定，它的面积和高。（ ）
（2）110米跨栏，运动员的速度和所需时间。（ ）
（3）一个加数不变，和与另一个加数。
2、如果m︰n=a，当a一定时，m和n成（ 正 ）比 例，当n一定时，m和a成（ 正 ）比例，当m一定 时，n和a成（ 反 ）比例。
m÷n=a
an=m
S
3、圆的面积与（半径的平方 ）成正比例。 r2 =∏
S=∏r2
4、甲数是乙数的
4 5
，甲数与乙数成（ 正 ）比例，
甲数与甲、乙两数和的比是（ 4︰9 ）。
4
甲数 = 乙数× 5
甲数：（ 4 ）份
甲
4
乙= 5
乙数：（ 5 ）份
考点四：图形的放大与缩小
把一个图形按3︰1放大，就是将这个图形的各条边 放大（ 3 ）倍。
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
C
纵轴表示（ 路程 ）
B
电车从A站到C站的
速度是（1千米/分钟）
A
5
10
15
20
25 分钟
千米 C
B
A
5
10
15
20
25 分钟
电车从（A站 ）出发，经过（ 5 ）分钟到达（ B站 ），
即A站到B站的路程是（ 5 ）千米。
千米 C
B B站
A
5
10
15
1、发生（相同 ）的变化 1、发生（相反 ）的变化
2、（比值）一定
2、（ 积 ）一定
（） =一定的量
（）
（ ）×（ ）= 一定的量
1、判断成什么比例。 （1）三角形的底一定，它的面积和高。（ ）
（2）110米跨栏，运动员的速度和所需时间。（ ）
（3）一个加数不变，和与另一个加数。
2、如果m︰n=a，当a一定时，m和n成（ 正 ）比 例，当n一定时，m和a成（ 正 ）比例，当m一定 时，n和a成（ 反 ）比例。
m÷n=a
an=m
S
3、圆的面积与（半径的平方 ）成正比例。 r2 =∏
S=∏r2
4、甲数是乙数的
4 5
，甲数与乙数成（ 正 ）比例，
甲数与甲、乙两数和的比是（ 4︰9 ）。
4
甲数 = 乙数× 5
甲数：（ 4 ）份
甲
4
乙= 5
乙数：（ 5 ）份
考点四：图形的放大与缩小
把一个图形按3︰1放大，就是将这个图形的各条边 放大（ 3 ）倍。
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
人教版六年级数学下《比和比例》(共14张PPT)
数学 数学 数学 数学
巩固练习3
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
正比例意义
比例 比例的基本性质 解比例 正比例意义
比例应用 反比例意义
数学 数学
数学 数学
梳理探寻3
﹙二﹚汇报交流
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
1. 知识联系 预设③：
比例的意义
比例
比例的基本性质
两个数相除又
比的意义 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比和比例
一、谈话导入
我们上学期学过了有关比的知识，本学期又学习了有关比 例的知识，今天我们把这两块知识放在一块进行梳理，形成 知识网络，复习巩固，加以应用。
数学 数学 数学 数学
二、梳理探寻1
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
分数 除法
比
联系 各部分名称
例子
梳理探寻7
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
分数
分子
（分数线） 分母
分数值
除法 被除数 ÷（除号）
比
前项 ∶（比号）
除数 后项
商 比值
巩固练习3
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
正比例意义
比例 比例的基本性质 解比例 正比例意义
比例应用 反比例意义
数学 数学
数学 数学
梳理探寻3
﹙二﹚汇报交流
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
1. 知识联系 预设③：
比例的意义
比例
比例的基本性质
两个数相除又
比的意义 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比和比例
一、谈话导入
我们上学期学过了有关比的知识，本学期又学习了有关比 例的知识，今天我们把这两块知识放在一块进行梳理，形成 知识网络，复习巩固，加以应用。
数学 数学 数学 数学
二、梳理探寻1
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
分数 除法
比
联系 各部分名称
例子
梳理探寻7
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
分数
分子
（分数线） 分母
分数值
除法 被除数 ÷（除号）
比
前项 ∶（比号）
除数 后项
商 比值
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件PPT(精选)PPT文档共25页
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
人教版六年级数学Biblioteka 册 《总复习比和比例》课件PPT（精选）
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
人教版六年级数学Biblioteka 册 《总复习比和比例》课件PPT（精选）
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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比例的应用
图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解决比例问题
二、梳理旧知，探究联系
﹙一﹚提出合作要求
出示信息：
合作要求： ①先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 ②用自己喜欢的方式，在题纸上把这部分知识写一写。 ﹙例如：画图表……﹚
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
比的意义 求比值
1. 知识联系
预设②： 比
比的性质 化简比 比、分数和除法的关系
a : b＝
a ＝ a÷ b b
求比例尺
比例的应用 求图上距离
比的应用
求实际距离
三、巩固练习
1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5， 另一个外项是（ ）。
3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系
提问3：说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。 监控： ①比和比例有什么联系？ ②有无遗漏知识点 ③个性化表扬
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
2. 知识区别
比
比例
意义
各部分 名称
基本 性质
两个数的比表示两个数相除。 表示两个比相等的式子叫做比 例。
比和比例
按比分配 比例的意义 反比例意义
正比例意义
比例 比例的基本性质 解比例 正比例意义
比例应用 反比例意义
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
1. 知识联系 预设③：
比例的意义
比例
比例的基本性质
比的意义
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比例的基本性质
比例的两个外项的积 等于两个内项的积。
正比例与反比例
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比例尺
正比例的意义 反比例的意义
两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的 两个数的比值一定
3 ∶ 2 = 1.5 前项 后项 比值
0.4 ∶ 0.8 = 1.2 ∶ 2.4
內项 外项
比的前项和后项同时乘上或者 在比例里，两个内项的
同时除以相同的数（0除外）, 积等于两个外项的积。 比值不变。
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？
预设： ①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
四、布置作业
作业：第85页练习十七， 第1题、第2题。
整理和复习
数与代数
比和比例
一、引入情境，回顾旧知
提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？
预设： 男生人数和女生人数的比是 （ 女生人数和男生人数的比是 （ 男生人数和全班人数的比是 （ 女生人数和全班人数的比是 （ 全班人数和男生人数的比是 （ 全班人数和女生人数的比是 （
）。 ）。 ）。 ）。 ）。 ）。
监控：比的顺序。
教师板书
一、引入情境，回顾旧知
提问2：黑板上写了这么多的比，谁能再说一个比和黑板上的比， 组成比例？
监控：比值相等。 监控问题： ①说的对吗？ ②你是怎么判断的？ ③判断的依据是什么？ 教师板书
二、梳理旧知，探究联系
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
出示练习：
化简比：
2∶
2 3
解比例：
2 7
∶x =
1 4∶2
小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。
二、梳理旧知，探究联系
Hale Waihona Puke ﹙三﹚比、分数、除法的关系
提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。
分数 除法 比
联系 各部分名称
例子
二、梳理旧知，探究联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
预设：
分数
分子
（分数线） 分母
除法 被除数 ÷（除号）
比
前项 ∶（比号）
除数 后项
分数值 商
比值
监控问题： ①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？ ②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
二、梳理旧知，探究联系
出示练习： （1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（ ②乙车行驶的路程与时间的比是（ ③乙车与甲车行驶的路程比是（ ④甲车与乙车行驶的时间比是（
）。 ）。 ）。 ）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（ ）：（ ）。
二、梳理旧知，探究联系
﹙四﹚正比例和反比例
出示信息： 1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
二、梳理旧知，探究联系
﹙四﹚正比例和反比例
提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？ 提问8：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以怎样表示？ 预设： x ＝k
y 提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以怎样表示？ 预设：xy＝k
提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例，成什么比例？
二、梳理旧知，探究联系
﹙四﹚正比例和反比例
预设： 正比例： 1、4。 反比例： 2、6。 不成比例：3、5。 监控：说说你判断的理由。 预设： ①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。