南充市2010年高中阶段学校招生统一考试中考数学试卷及解析

南充市二O 一O 年高中阶段学校招生统一考试
数 学 试 卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分,不填、填错或填出的代号超过一个记0分．
1． 计算－(－5)的结果是( )．
(A)5 (B)－5 (C)
15 (D)－15
( )．
3． 下列等式成立的是( )．
(A)
26a a =3（） (B)2
23a a a -=- (C)632
a a a ÷= (D)2
(4)(4)4a a a +-=-
4． 三根木条的长度如图,能组成三角形的是( )．
5． 计算
111
x
x x ---结果是( )． (A)0 (B)1 (C)－1 (D)x
6． 如图,小球从点A 运动到点B ,速度v (米/秒)和时间t (秒)的函数关系式是v ＝2t ．如果小球
运动到点B 时的速度为6米/秒,小球从点A 到点B 的时间是( )． (A)1秒 (B)2秒 (C)3秒 (D)4秒
2cm 2cm 5cm （A ）
2cm 2cm 4cm
（B ）
2cm 3cm 5cm
（C ）
2cm
3cm 4cm
（D ）
（第2题）
（A ） （B ） （C ） （D ）
7． A 、B 、C 、D 四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛,各班选手平均用时及方
各班选手用时波动性最小的是( )．
(A)A 班 (B)B 班 (C)C 班 (D)D 班
8． 甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球
除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是( )．
(A)从甲箱摸到黑球的概率较大 (B)从乙箱摸到黑球的概率较大 (C)从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 (D)无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 9． 如图,直线2y x =+与双曲线k
y
x
=
相交于点A ,点A 的纵坐标为3,k 的值为( )． (A)1
(B)2
(C)3 (D)4
10． 如图,直线l 1∥l 2,⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点
M 和点N 分别是l 1和l 2上的
动点,MN 沿l 1和l 2平移．⊙O
的半径为1,∠1＝60°．下列结论错误．．
的是( )． (A)MN =
(B)若MN 与⊙O 相切
,则AM =(C)若∠MON ＝90°,则MN 与⊙O 相切 (D)l 1和l 2的距离为2
（第6题）
2
N
（第10题）
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 请将答案直接填写在题中横线上．
11．
x 取值范围是＿＿＿＿＿＿．
12． 如图,□ABCD 中,点A 关于点O 的对称点是点＿＿＿＿． 13． 在“抛掷正六面体”的试验中,如果正六面体的六个面分别标有
数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”,如果试验的次数增多,出现
数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 14． 如果方程2
430x x -+=的两个根分别是Rt △ABC 的两条
边,△ABC 最小的角为A ,那么tan A 的值为＿＿＿＿＿＿＿．
三、(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)
15． 计算:
(
)
2
28cos303-+︒--．
（第12题）
16．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是BC的中点,且MA＝MD．
求证:四边形ABCD是等腰梯形．
17．电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查,每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目,将统计结果绘制了两幅不完整的统计图(图1,图2)．请根据图中信息解答问题:
(1)这次抽样调查了多少人？
(2)在扇形统计图中,最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大
90°,调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？
(3)估计南充城区有100
(图1) (图2)
四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
18． 关于x 的一元二次方程2
30x x k --=有两个不相等的实数根．
(1)求k 的取值范围．
(2)请选择一个k 的负整数值,并求出方程的根．
19． 如图,△ABC 是等边三角形,CE 是外角平分线,点D 在AC 上,连结BD 并延长与CE 交于
点E ．
(1)求证:△ABD ∽△CED ．
(2)若AB ＝6,AD ＝2CD ,求BE 的长．
五、(本题满分8分)
20．如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B．有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内．已知AB＝4米,AC＝3米,网球飞行最大高度OM=5米,圆柱形桶的直径为0.5米,高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)．
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内？
(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内？。