五年级上册数学一课一练-4.4探索活动：三角形的面积 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
五年级数学上册试题 一课一练4.4《三角形的面积》 北师大版【精品】
4.4《三角形的面积》同步练习【精品】第一课时一、填空1．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
2．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
3．平行四边形的面积的计算公式用字母表示是（）；三角形的面积的计算公式用字母表示是（）。
4．3平方分米68平方厘米=（）平方分米8.06平方米=（）平方米（）平方厘米二、判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）三、求出下面三角形的面积1．底12.5米，高0.6米。
2．底40分米，高1.26分米。
四、应用题。
一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？第二课时一、填空（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
二、应用题1．一块三角形地的底是24米，高15米。
这块地的面积是多少平方米？2.人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？3．学校举行运动会时王老师买了一块长4米，宽1.5米的红布做直角边分别是20厘米和15厘米的小三角旗，大约可以做多少面小旗？。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积（3）北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识。
下面是我根据北师大版五年级上册数学教案中4.4探索活动：三角形的面积（3）的教学内容，详细地为您阐述我的教学过程和思路。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学教案中4.4探索活动：三角形的面积（3）。
我们将通过实际操作，进一步理解三角形的面积公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过合作交流，提高动手操作和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：三角形面积公式的理解和运用。
难点：如何将实际问题转化为三角形面积的计算问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、三角形模型、剪刀、彩纸等。
学具：每位学生准备两个相同的三角形，彩纸、剪刀等。
五、教学过程1. 情景引入：我会向学生展示一个三角形框架，让他们观察并猜测三角形的面积是如何计算的。
2. 小组讨论：学生分组，每组用彩纸剪出两个相同的三角形，然后让他们尝试拼成一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。
通过这个活动，学生可以发现三角形和平行四边形之间的关系，从而理解三角形面积的计算方法。
3. 讲解演示：我会用多媒体课件直观地展示三角形面积的计算过程，并用例题进行讲解。
例如，如果一个三角形的底是4厘米，高是3厘米，那么它的面积就是4乘以3再除以2，等于6平方厘米。
4. 随堂练习：我会给出一些计算三角形面积的题目，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
5. 实际应用：我会给学生出一些实际问题，让他们运用三角形面积的知识解决。
例如，一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，那么它包含的三角形面积是多少？六、板书设计我会用黑板板书出三角形面积的计算公式：面积=底×高÷2。
七、作业设计1. 请用彩纸剪出两个相同的三角形，拼成一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。
【教学设计】《探索活动：三角形的面积》(北师大)
《探索活动：三角形的面积》《探索活动：三角形的面积》是义务教育课程实验教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元“四 多边形的面积”中的教学内容。
《数学课程标准》中明确指出，要“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式”。
为落实这一目标，教材以探索活动的形式呈现，学生在学习三角形的面积计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，可引导学生借鉴前面“割补”“转化”的思想，亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，为今后形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
【知识与能力目标】使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确地计算三角形的面积。
【过程与方法目标】1.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
2.引导学生运用转化的方法探索规律。
【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。
多媒体课件。
一．复习旧知1. 回忆一下，平行四边形的面积是怎样推导的？计算下面平行四边形的面积。
2. 课件出示三角形,引导学生回忆三角形按角分可以分为哪几种？揭示课题：三角形的面积二．探究新知1. 课件出示课本中的主题情境图并提出问题：如何求出这面流动红旗的面积？2.用数方格的方法求三角形的面积。
（1）学生自制方格图并且数一数。
（2）如果不数方格，怎样计算出三角形的面积？能不能像平行四边形一样，推导出一个公式来？（3）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形？我们验证一下。
3.以锐角三角形为例来进行验证。
（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。
提问：你发现了什么？引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述边提问）①把两个锐角三角形重叠放置。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》说课稿 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材从生活实际出发，通过学生熟悉的事物引入三角形面积的概念，然后引导学生通过实际操作，探索三角形的面积计算方法，从而让学生理解和掌握三角形的面积公式。
整个教学内容既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在实践中学习，在学习中实践。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对三角形的基本概念、特性以及分类有一定的了解。
但学生在计算三角形面积时，容易忽视底和高之间的关系，对面积公式的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对三角形面积公式的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形面积的计算方法，能够熟练地计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算方法。
2.教学难点：对三角形面积公式的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实践操作法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、三角板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形物体，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
2.讲解新课：讲解三角形面积的概念，引导学生通过实际操作，探索三角形的面积计算方法。
3.实践操作：学生分组进行实践操作，使用三角板和剪刀，制作三角形模型，并计算其面积。
4.总结提升：引导学生总结三角形面积的计算方法，并解释底和高之间的关系。
5.巩固练习：布置一些有关三角形面积计算的练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究活动课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。
教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念和观察能力。
但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生思考：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积公式，那么三角形呢？它的面积又是怎么计算的呢？从而引出本节课的主题——三角形的面积。
呈现（10分钟）1.教师分发三角形纸片，让学生尝试用自己的方法计算三角形的面积。
2.教师邀请几名学生上台演示他们的计算方法，并解释他们的思路。
五年级数学上册试题 一课一练4.4三角形的面积-北师大版(含答案)
4.4三角形的面积第一课时1.我会填。
(1)一块三角形草地,底边是3.5米,高是5米,它的面积是()平方米。
(2)一个三角形的面积是16平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。
(3)两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的()。
(4)一个三角形的面积是18 m2,高是6 m,它的底是()m。
(5)一个三角形的面积是6.8 m2,与它同底等高的平行四边形的面积是()。
2.我是小法官。
(对的打“√”,错的打“✕”)(1)两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
()(2)两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
()(3)平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
()(4)两个三角形的面积相等,形状一定也相同。
()(5)一个三角形的底不变,高扩大到原来的3倍,面积也扩大到原来的3倍。
()3.计算下面图形的面积。
4.一块三角形木板,高是8.4 dm,底比高短0.6 m,面积是多少?5.一个三角形的面积是24 m2,底边长为8 m,它的底比高长多少米?6.数学课上,王老师给同学们出了这样一道数学题:把一个长方形分成①②两部分,已知①的面积比②多80平方米。
你能计算出AE 的长吗?第二课时一、计算下面三角形的面积。
二、红领巾的底是100cm ，高33cm ，它的面积是多少平方厘米？ 5cm 3cm 1.9m 6.4m三、一块三角形地，高是20米，底是高的1.4倍，这块地的面积是多少平方米？16m9.5m四、要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪，1m2草坪的价格是12元。
种这块草坪需要多少元？第一课时答案1.(1)8.75(2)32 (3)平行四边形(4)6(5)13.6 m22.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)√3.(1)12×9÷2=54(cm2)(2)3×4÷2=6(cm2)(3)6.5×5.2÷2=16.9(dm2)4. 0.6 m=6 dm8.4-6=2.4(dm)5. 4×8.4÷2=10.08(dm2)6. 24×2÷8=6(m)8-6=2(m)第二课时答案：一、 5×3÷2=7.5(c㎡) 6.4×1.9÷2=6.08(㎡)二、 100×33÷2=1650( c㎡)三、 20×1.4×20÷2=280(平方米)四、 16×9.5÷2×12=912（元）。
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积一、单选题1.一个三角形，它的面积是平方厘米，高是厘米，底是( )厘米.A. 6B.C. 9D. 42.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）厘米。
A. 16B. 17C. 153.一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的面积是（）A. 48平方厘米B. 40平方厘米C. 24平方厘米D. 30平方厘米4.三角形的面积等于（）的一半．A. 两个三角形所拼成的平行四边形面积B. 两个等底等高的三角形所拼成的四边形面积C. 两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形面积D. 和这个三角形完全一样的两个三角形所拼成的平行四边形面积二、判断题5.判断对错．等底等高的三角形，面积一定相等6.判断对错两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形7.底乘以另一条底上的高也可以求出三角形的面积。
三、填空题8.下面三角形的面积________．9.一个周长为60米的正方形土地与一块底边为50米的三角形土地的面积相等．这块三角形土地的高是________米10.如图所示，2BE=AE，CD和AE垂直，EF和AC垂直，△ABC的面积为60平方厘米，AC=10厘米，CF=6厘米，求△AEF的面积．________11.一个等腰直角三角形，一条直角边是13厘米，它的面积是________平方厘米12.图中平行四边形的面积是8.4平方分米，阴影部分的面积是________平方分米．四、解答题13.量出下面三角形的底和高，算出它们的面积．14.计算下面三角形的面积。
（1）（2）五、综合题15.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。
(精确到毫米。
)（1）底________高________面积________（2）底________高________面积________六、应用题16.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一节课，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将继续深入学习，探索三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册数学，本节课的教学内容主要集中在第4章的第4节，即三角形的面积。
我们将通过转换法，将三角形转换为已知的平行四边形，从而求出三角形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形面积的计算方法，难点在于如何让学生理解并运用转换法。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT、三角板、直尺、剪刀等教具，以及练习题和学习手册等学具。
五、教学过程我通过一个实际问题引入本节课的主题：如果有一个底为4cm，高为6cm的三角形，我们如何计算它的面积？在学生理解了转换法之后，我会给他们一些练习题，让他们自己尝试解决。
我会逐一解答他们的问题，并给予指导。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT进行板书设计，清晰地展示三角形面积的计算方法和转换法的原理。
七、作业设计本节课的作业将是与课堂内容密切相关的练习题。
例如：已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求这个三角形的面积。
答案是20cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生们是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够运用转换法解决实际问题。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会考虑在下一节课中给予更多的指导。
我还会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试自己设计一些关于三角形面积的问题，并寻找解决方法。
我相信，通过这样的探索活动，学生们会对三角形的面积有更深入的理解。
重点和难点解析在上述教学过程中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是：转换法的引入和应用、学生实践操作的引导、作业设计的针对性以及课后反思的深入性。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版一、教学内容1. 回顾三角形面积的公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 理解并应用三角形面积公式的推导过程。
3. 进行实际操作，剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式。
二、教学目标1. 学生能够理解三角形面积公式的推导过程。
2. 学生能够运用三角形面积公式进行计算。
3. 学生能够通过实际操作，加深对三角形面积公式的理解。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和运用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：三角形的模型、剪刀、彩纸。
2. 学具：每位学生准备一角形纸片、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：请大家观察教室里的三角形物体，想想三角形面积的公式是什么？2. 讲解三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。
3. 推导三角形面积公式：通过剪一剪、拼一拼的操作，让学生感受并理解三角形面积公式的推导过程。
4. 例题讲解：以一道具体的三角形面积计算题为例，讲解如何运用三角形面积公式。
5. 随堂练习：让学生独立完成几道三角形面积计算的练习题。
六、板书设计1. 三角形的面积=底×高÷22. 剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式七、作业设计1. 请用彩笔画出一个三角形，并计算其面积。
答案：请根据三角形底和高的大小，计算出面积。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，希望同学们能够对三角形面积公式有更深入的理解。
在课后，大家可以尝试自己设计一些关于三角形面积的题目，并与同学互相交换解答，看看谁能更巧妙地应用三角形面积公式。
同时，也可以思考一下，还有没有其他方法可以推导出三角形面积公式呢？期待大家的学习成果。
重点和难点解析对于三角形面积公式的推导过程，我认为可以通过实际的操作活动来帮助学生理解。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版教学内容本节课将引导学生探索三角形的面积计算方法，通过实践活动让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学内容涉及三角形面积的概念、计算方法的推导以及相关例题的讲解。
教学目标1. 让学生理解三角形面积的概念。
2. 引导学生通过实践活动推导出三角形面积的计算公式。
3. 培养学生运用三角形面积计算公式解决实际问题的能力。
4. 培养学生的合作意识、观察和思考能力。
教学难点1. 三角形面积计算公式的推导过程。
2. 如何让学生理解并运用三角形面积计算公式解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：A4纸、剪刀、胶水、彩笔。
教学过程1. 导入：回顾上节课学习的平面图形面积的概念，引导学生思考三角形的面积该如何计算。
2. 探究：让学生分组讨论，如何通过已知信息推导出三角形的面积计算公式。
3. 实践：每组学生用教具和学具制作三角形，并计算其面积，验证推导出的计算公式。
4. 讲解：教师针对学生推导出的三角形面积计算公式进行讲解，强调重点和易错点。
5. 练习：让学生独立完成教材上的例题，巩固所学知识。
6. 总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调三角形面积计算公式的应用。
7. 作业布置：让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积2. 板书内容：- 教学目标- 教学难点- 教学过程- 三角形面积计算公式- 例题讲解作业设计1. 让学生完成教材上的练习题，巩固三角形面积计算公式。
2. 让学生回家后观察生活中的三角形，并尝试计算其面积。
课后反思本节课通过实践活动，让学生掌握了三角形面积的计算方法。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动思考和合作探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
在课后反思中，教师需要针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总结：本节课教学内容丰富，教学目标明确，教学过程注重实践与思考，板书设计清晰，作业设计具有针对性。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一课时，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将探索一个更为有趣的话题——三角形的面积。
一、教学内容1. 回顾之前学习过的平面图形的面积计算方法，如正方形和长方形的面积计算。
2. 引入三角形面积的概念，并推导出三角形面积的计算公式。
3. 通过实际例题，让学生应用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
二、教学目标1. 理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算公式。
2. 能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算公式的推导和应用，难点是理解三角形面积的概念和推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括三角板、直尺、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个三角形，并提问学生：“你们知道这个图形的面积怎么计算吗？”让学生回顾之前学习过的平面图形的面积计算方法。
2. 讲解：我会通过讲解和演示，引导学生理解三角形面积的概念，并推导出三角形面积的计算公式。
我会让学生观察和操作，引导他们发现三角形面积的计算方法。
3. 练习：我会给出一些实际的例题，让学生应用三角形面积的计算公式，解决实际问题。
我会让学生独立思考和解决问题，并给予他们反馈和指导。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现三角形面积的计算公式，并标注重点和难点。
七、作业设计1.底为6厘米，高为4厘米的三角形。
答案：1. 三角形面积 = (底× 高) ÷ 2 = (6厘米× 4厘米) ÷ 2= 12平方厘米八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够应用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习材料，让他们进一步深入学习三角形面积的知识。
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积 北师大版(2014秋)(含答案)
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积一、单选题1.三角形的面积是（）A. 53B. 35C. 30D. 702.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是24厘米，那么三角形的高是（）厘米．A. 24B. 12C. 48D. 323.一个三角形的面积是48厘米，高是12厘米，底是（）。
A. 6厘米B. 8厘米C. 10厘米4.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，它的面积是（）A. 6cm2B. 10cm2C. 15cm25.下面图形(单位：厘米)的面积是（）A. 99.15平方厘米B. 432平方厘米C. 112平方厘米D. 15.99平方厘米二、判断题6.在长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形面积的一半7.三角形的面积等于平行四边形面积的一半．8.面积相等的两个三角形一定等底等高。
9.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。
三、填空题10.学校花园里有一块三角形草地(见下图)，这块草地的面积是________平方米11.一块三角形的木板底是12.5分米，高是9分米，面积是________平方分米12.一个直角三角形，两条直角边分别是12分米和8分米，它的面积是________13.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)14.三角形的面积是7.5平方分米，底是5分米，高是________分米．四、计算题15.五、解答题16.下面两条虚线互相平行，你能在两条虚线之间画一个与图中三角形面积相等但形状不一样的三角形吗?17.一块三角形土地底长30米，高25米，如果每平方米收小麦1.4千克，这块地共收小麦多少千克？六、综合题18.根据要求回答问题：（1）在下面的梯形中画出一个最大的三角形．（2）量出这个三角形的相关数据（取整厘米）算出它的面积．七、应用题19.一块红布长30米，宽1.5米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】10 × 7 ÷ 2=35【分析】三角形的面积=对应的底对应的高2=1072=352.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得，底×三角形的高÷2=底×平行四边形的高，即三角形的高÷2=平行四边形的高所以三角形的高=平行四边形的高×2=24×2=48（厘米）答：三角形的高是48厘米．故选：C．【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的高．3.【答案】B【解析】【解答】48×2÷12＝96÷12＝8（厘米）所以，底是8厘米。
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积 北师大版(含答案)
五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积一、单选题1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是24厘米，那么三角形的高是（）厘米．A. 24B. 12C. 48D. 322.一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（）A. 2：1B. 4：1C. 1：13.一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（）。
A. 12B. 6C. 154.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。
A. 3B. 6C. 12二、判断题5.三角形的面积等于底×高6.平行四边形的面积比三角形的面积大。
7.如图的周长是4厘米．8.一个直角三角形，三边长分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24平方厘米．三、填空题9.一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是64.28m2，那么这个平行四边形的面积是________dm2。
10.求下面图形的面积________ (单位：分米)．11.一个平行四边形的面积是30cm2，与它等底等高的三角形的面积是________．12.一个平行四边形的底是7厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。
四、解答题13.14.下面方格纸每小格代表1cm²。
（1）如图F点的位置是（7，2），请写出以下各点的位置：C________、H________、G________、E________。
（2）估一估，这棵圣诞树的面积约是________平方厘米。
（3）请算出由（4，9）、（6，11）、（8，9）三个点连成的图形的面积是________平方厘米。
（4）请在上图中依次连接点C、D、E、F、G、H、I、J成封闭图形。
（5）算出第（4）小题的图形的面积是________平方厘米。
五、应用题15.看图列式计算求下列阴影部分，甲比乙少多少平方厘米？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得，底×三角形的高÷2=底×平行四边形的高，即三角形的高÷2=平行四边形的高所以三角形的高=平行四边形的高×2=24×2=48（厘米）答：三角形的高是48厘米．故选：C．【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的高．2.【答案】C【解析】【解答】解：设平行四边形的高是h，则三角形的高就是2h，则平行四边形的面积=底×h，三角形的面积=底×2h÷2=底×h，所以平行四边形的面积：三角形的面积=1：1；故选：C．【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2”即可求得它们的面积比．3.【答案】B【解析】【解答】解：3×4÷2=6，所以这个三角形的面积是6平方厘米。
五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.4 探索活动：三角形的面积-北师大版一、教学目标1. 让学生理解三角形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：如何引导学生通过探索活动，理解并掌握三角形的面积公式。
三、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形和长方形的面积，引导学生思考：三角形的面积该如何计算？2. 探索活动（1）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（2）引导学生通过剪、拼、摆等操作，发现三角形的面积与底和高的关系。
（3）引导学生总结出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式。
5. 作业布置（1）让学生完成课后练习题。
（2）让学生回家后，尝试用三角形的面积公式解决实际问题。
四、教学反思本节课通过探索活动，让学生在动手操作中理解并掌握了三角形的面积公式。
在教学中，要注意引导学生积极参与，充分调动学生的主观能动性。
同时，要加强练习，让学生熟练掌握三角形的面积公式。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的生活实例，让学生在实际问题中运用三角形的面积公式，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点关注的细节是“探索活动”部分，因为这是学生理解和掌握三角形面积公式的重要环节。
以下是详细的补充和说明：探索活动：三角形的面积探索活动的设计意图探索活动旨在让学生通过动手操作和合作交流，发现并理解三角形面积的计算方法。
这种方法不仅有助于学生记忆公式，更重要的是，它促进了学生的空间想象力和问题解决能力的培养。
探索活动的步骤1. 分组讨论- 将学生分成小组，每组4-6人。
- 每组分配不同大小的三角形模型和一些测量工具（如直尺、量角器）。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积-北师大版
教案：五年级上册数学-4.4探索活动：三角形的面积一、教学目标1. 让学生了解三角形的面积公式推导过程，掌握三角形的面积计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，以及合作交流的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形的面积公式推导。
2. 三角形面积的计算方法。
3. 三角形面积在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：三角形面积公式的理解和灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如：三角尺、三角板、三角形风筝等，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出本节课的主题——三角形的面积。
2. 探究新知（1）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（2）引导学生回顾平行四边形面积的计算方法，启发学生尝试将三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式。
（3）教师总结并讲解三角形面积公式的推导过程：将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘以高，其中一个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即三角形的面积等于底乘以高除以2。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材P89页的练习题1和2，巩固三角形面积的计算方法。
（2）教师针对学生的完成情况进行讲解和指导。
4. 拓展提高（1）让学生分组讨论，如何计算一个不规则图形的面积，例如：一个梯形和一个三角形的组合图形。
（2）教师引导学生运用分割、拼接等方法，将不规则图形转化为若干个基本图形（如：三角形、矩形等），从而计算出整个图形的面积。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式及其推导过程，以及三角形面积在实际生活中的应用。
6. 课后作业（1）让学生完成教材P90页的练习题3和4。
（2）让学生尝试用三角形面积的知识解决实际问题，例如：计算三角形广告牌的面积等。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性，让学生在讨论、探究中掌握三角形的面积公式。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版教学内容本节课主要引导学生探索三角形的面积计算方法。
通过直观操作和小组合作，让学生理解并掌握三角形面积公式推导过程，并能应用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够描述三角形的面积公式推导过程，并准确计算三角形的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作和小组讨论，培养学生合作探究能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生耐心、细心的学习态度。
教学难点理解并掌握三角形面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中准确应用公式。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、三角板、直尺、量角器。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水、计算器。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的三角形实例，引导学生关注三角形的面积问题。
2. 新课导入：通过复习平行四边形和长方形的面积公式，引入三角形面积的计算。
3. 探究活动：学生分组操作，利用剪刀、彩纸等学具制作三角形，并尝试计算其面积。
4. 小组讨论：每组分享自己的探究过程和结果，讨论三角形面积公式的推导。
5. 教师讲解：教师点评各组的讨论结果，给出正确的三角形面积公式推导过程。
6. 练习巩固：学生在课堂练习本上完成相关练习题，巩固所学知识。
7. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形面积公式的应用。
板书设计1. 三角形的面积2. 三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 23. 公式推导过程：通过平行四边形面积公式推导得出4. 实际应用：解决生活中的三角形面积问题作业设计1. 课后练习题：完成教材P56页的练习题1-4。
2. 思考题：如何计算一个不规则三角形的面积？课后反思本节课通过直观操作和小组合作，让学生掌握了三角形面积公式的推导和应用。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，关注学生的操作和讨论过程，及时给予指导和点评。
在课后作业设计方面，要注重巩固所学知识，同时激发学生的思维能力和创新能力。
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五年级上册数学一课一练-4.4探索活动：三角形的面积
一、单选题
1.选择，把正确答案的字母填在( )内．
下图是两个完全一样的长方形，三角形甲的面积( )三角形乙的面积
A. 大于
B. 小于
C. 等于
D. 无法确定
2.红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是（）平方厘米。
A. 1780
B. 1650
C. 1660
3.如下图，线段BC的长度是线段CD长度的，若大三角形ABD的面积为14，那么小三角形ACD的面积是（）
A. 3
B. 6
C. 4
D. 8
4.比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙。
A. ＞
B. ＜
C. ＝
5.三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积（）。
A. 扩大2倍
B. 缩小2倍
C. 无法确定
二、判断题
6.在一个长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于长方形面积的一半．
7.两个完全相等的三角形，一定能拼成一个长方形
8.两个三角形的面积相等，它们的底和高也一定分别相等
9.面积相等的两个三角形一定等底等高。
10.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，则高应是3厘米。
三、填空题
11.计算下面三角形的面积是________dm2。
（单位：dm）
12.如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是________。
13.计算下面图形中涂色部分的面积________．(单位：米)
14.一个平行四边形的面积是80.8平方分米，与它等底等高的三角形的面积是________平方分米。
15.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是________厘米．
四、解答题
16.你能算出三角形的另一条高对应的底吗？
17.一个三角形的面积是12平方米，底边长米。
高多少米？
五、应用题
18.一块底5分米、高4分米的三角形木板正反两面刷上油漆，一共用去油漆0.72千克，每平方米木板用油漆多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：三角形甲的面积＝长×宽÷2，三角形乙的面积＝宽×长÷2,
故选：C.
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
2.【答案】B
【解析】【解答】100×33÷2＝1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式中直接解答，考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：14×=8
故答案为：D
【分析】BC的长度是CD长度的，则三角形ABC的面积就是三角形ACD面积的，ABC的面积是3份，ACD的面积就是4份，则三角形ACD的面积是三角形ABD面积的，然后根据分数乘法的意义计算ACD 的面积即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，由此可得三角形1面积=三角形2面积，三角形3面积=三角形4面积，即可得面积甲=面积乙．
故答案为：C.
【分析】根据图意，空白部分和阴影部分组成一个大三角形，两个大三角形的面积相等，然后依据等底等高的两个三角形的面积相等，由此可得三角形1面积=三角形2面积，三角形3面积=三角形4面积，即可得面积甲=面积乙，据此解答.
5.【答案】A
【解析】【解答】解：三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积扩大2倍。
故答案为：A
【分析】三角形面积=底×高÷2，三角形的底不变，面积扩大的倍数与高扩大的倍数相同。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽，长方形的面积=长×宽，最大的三角形的面积=底×高÷2=长×宽=长方形面积÷2；所以这个三角形的面积是长方形面积的一半说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，在长方形中画三角形，要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较，据此判断.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：
上图是两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形而不是长方形．
【分析】本题考查的主要内容是三角形和平行四边形的认识计算问题，根据三角形和平行四边形的关系进行分析即可.
8.【答案】错误
【解析】【解答】
底为8、高为4的三角形的面积为：
8×4÷2
＝32÷2
＝16
底为16、高为2的三角形的面积为：
16×2÷2
＝32÷2
＝16
以上两个三角形的面积相等但它们的底与高并不相等，所以原题的这种说法是错误的
故答案为：错误
【分析】解答本题的关键是结合三角形的面积＝底×高÷2，通过例举实例进行说明.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：面积相等的两个三角形不一定等底等高，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形面积=底×高÷2，例如：底是5、高是4的三角形面积与底是10、高是2的三角形面积是相等的。
10.【答案】错误
【解析】【解答】24×2÷8＝48÷8
＝6（厘米）
所以，高是6厘米。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把数据代入公式中直接计算。
关键是不要忘记三角形的面积公式中除以2。
三、填空题
11.【答案】24
【解析】【解答】解：6×8÷2＝24（平方分米）
故答案为：24平方分米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可. 12.【答案】7.5平方厘米
【解析】【解答】15÷2＝7.5（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是7.5平方厘米。
【分析】由图意可知，阴影部分是一个三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
13.【答案】56平方米
【解析】【解答】16×7÷2＝56（平方米）
【分析】这道题主要考查了三角形的面积.解答此题的关键是图形，根据三角形的面积公式进行解答.三角形的面积＝底×高÷2.
14.【答案】40.4
【解析】【解答】80.8÷2＝40.4（平方分米）
所以，与它等底等高的三角形的面积是40.4平方分米。
【分析】根据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可。
15.【答案】6
【解析】【解答】24×2÷8=6（厘米）
故答案为：6.
【分析】三角形的高=面积×2÷底，代入数据计算即可解答.
四、解答题
16.【答案】解：5×4.8÷2×2÷6
=24÷6
=4(米)答：另一条高对应的底4米。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，先用一组对应的底和高求出三角形面积，然后用三角形面积乘2除以另一条高即可求出另一条高对应的底的长度。
17.【答案】解：12×2÷ =60答：高60米。
【解析】【分析】三角形面积=三角形的底×高÷2，由此推出，三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底边长。
五、应用题
18.【答案】解：面积是0.5×0.4÷2＝0.1平方米，
因为是正反两面，所以0.1平方米只用了0.36千克，
所以每平方米需要3.6千克
答：每平方米木板用油漆3.6千克。
【解析】【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。