备战公务员行测：六大基本数列全解析

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行测数列八大技巧

行测数列八大技巧
以下是 7 条关于“行测数列八大技巧”的内容：
1. 等差数列可是基础中的基础呀！就像爬楼梯，一级一级很有规律呢！比如说 1、3、5、7、9 这样的数列，相邻两项的差值始终是 2，是不是很好找规律呀？这就得靠你细心观察啦！
2. 等比数列呢，那简直就是速度与激情！想想看呀，数字像小火箭一样快速变化着！比如 2、4、8、16 这样，相邻两项的比值是固定的，抓住这个特点就好啦！
3. 那周期性数列就像是一首循环播放的歌一样！来来去去就是那几个数字重复出现呢！像 3、2、5、3、2、5，是不是很有趣呀，一旦发现这个规律，哇塞，那可就容易多啦！
4. 幂次数列，哎呀呀，这可是有点挑战性呢，但别怕呀！你看像 1、4、9、16 不就是平方数嘛。

看到数字突然变大好多，就得想想是不是幂次数列在捣鬼呢！
5. 递推数列呢，就像接力跑一样，一个数字接着影响下一个数字！比如有些数列告诉你前面两个数字的和等于后面一个数字，这就得动动脑筋啦，认真分析它们之间的关系哟！
6. 组合数列，嘿，这就像是玩拼图一样呢！把数字分成几组来看，说不定就能看出门道哟！比如某些数列奇数项有规律，偶数项也有规律，多神奇呀！
7. 分数数列有时会让人头疼呢，但是别担心呀！你想想把分数化简或者通分一下，说不定规律就出来了呢！就像在迷雾中找到那一丝亮光，是不是很有成就感呀！
总之啊，掌握这些技巧，行测数列就不再是难题啦！相信自己，一定可以搞定！。

公务员考试数列问题相关公式

一、数列问题相关公式：（注意数量关系，实在不会就用相近排除法，跟着感觉走，不要一个劲的改）1、等差数列通项公式：a n=a1+(n+1)d=a m+(n-m)d2、等差数列求和公式：s n=na1+n(n-1)d/2=n(a1+a n)/23、等差数列中项公式：N为奇数时，等差中项为1项，即a n+1/2=s n/nN为偶数时，等差中项为2项，即a n/2和a n/2+1，而a n/2+ a n/2+1=2s n/n4、等比数列通项公式：a n=a1q n-1=a m q n-m二、工程问题：工作总量/工作效率=工作时间把全工程看作“1”，工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为1/n1+1/n2。

三、年龄问题：（偶尔会遇到公倍数，注意就好）1、已知二人年龄，求几年前或几年后的大年龄是小年龄的几倍：年龄差/（倍-1）=成倍时的小年龄成倍时的小年龄-小的现年龄=几年后的年龄小的现年龄-成倍时的小年龄=几年前的年龄2、如果已知二人年龄之和及几年后大的是小的几倍，求现在二人的年龄各是多少：几年后的二人年龄和/（倍+1）=几年后小的年龄几年后小的年龄-几年后年数=现在小的年龄二人年龄和-现在小的年龄=现在大的年龄*年龄问题的基本公式：大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）/2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）/2几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄几年后的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差（比较复杂，三次以上用表格法计算，又快又准）四、溶质问题：在一定温度下的饱和溶液中：1、溶质、溶剂和溶液质量比等于S:100:LS，S为该温度下的溶质的溶解度。

2、溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%3、溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%五、相遇问题：（最好用画图解决，比较明显）1、速度和，即AB两者所走的路程和=速度和×相遇时间相遇（距离）路程=速度和×相遇时间2、追及问题速度差，即A走的路程减去B走的路程=速度差×追及时间路程差=速度差×追及时间六、方阵问题：方针的总人数=最外层人数的平方方阵的最外层人数=总人数/4+1，每减少一层，每边就得减少2，一共减少8，依次类推。

行测之数列技巧

行测之数列技巧数列是数学中的一个重要概念，也是行政能力测验（行测）中经常涉及的一个知识点。

在行测中，数列相关的考题常常是应用题、逻辑推理题以及判断题的重要组成部分。

掌握数列技巧不仅能帮助我们解答这些题目，还能提升我们的数学思维能力和分析问题能力。

本文将介绍数列的基本概念和常见的解题技巧。

一、数列的基本概念数列是有序的数字的集合，其中每个数字称为数列的项。

数列可以用以下形式表示：{a₁, a₂, a₃, ..., aₙ}。

其中，a₁为首项，aₙ为末项，n为数列的项数。

常见的数列有等差数列和等比数列。

1. 等差数列（Arithmetic Progression，AP）等差数列是一个数列，其中每个项与它的前一项的差是一个常数d。

等差数列可以表示为：{a₁, a₁+d, a₁+2d, ..., a₁+(n-1)d}。

等差数列的常用公式有：- 第n项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 求和公式：Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)2. 等比数列（Geometric Progression，GP）等比数列是一个数列，其中每个项与它的前一项的比是一个常数r。

等比数列可以表示为：{a₁, a₁r, a₁r², ..., a₁r^(n-1)}。

等比数列的常用公式有：- 第n项公式：aₙ = a₁r^(n-1)- 求和公式（当|r| < 1）：Sₙ = a₁(1 - rⁿ)/(1 - r)二、数列的解题技巧1. 确定数列的类型在解题之前，我们首先要确定给定的数列是等差数列还是等比数列。

可以通过观察数列中的相邻项之间的差或比是否相等来判断。

2. 求解数列的通项公式数列的通项公式是指可以用来表示数列中任意一项的公式。

对于等差数列，可以使用第n项公式求解；对于等比数列，可以使用第n项公式求解。

3. 求解数列的和在行测中，经常会涉及到求解数列的和的问题。

对于等差数列，可以使用求和公式求解；对于等比数列，当|r| < 1时，也可以使用求和公式求解。

行测数列秒杀

行测数列秒杀在公务员行测考试中，数列题目常常让考生感到头疼。

但实际上，只要掌握了一定的方法和技巧，数列题目是可以实现“秒杀”的。

首先，我们要明确数列的常见类型。

数列大致可以分为等差数列、等比数列、和数列、差数列、积数列、商数列以及组合数列等。

对于等差数列，其特点是相邻两项的差值相等。

比如数列1，3，5，7，9 就是一个典型的等差数列，公差为2 。

在遇到等差数列的题目时，我们通常可以先计算相邻两项的差值，看是否存在固定的差值。

如果差值固定，那么就可以利用等差数列的通项公式 an ＝ a1 ＋（n 1)d（其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数）来求解。

等比数列则是相邻两项的比值相等。

例如 2，4，8，16，32 就是一个等比数列，公比为 2 。

对于等比数列，要注意其通项公式 an ＝a1×q^（n 1) （其中 a1 为首项，q 为公比，n 为项数）。

通过计算相邻两项的比值，确定是否为等比数列，然后利用公式求解。

和数列通常是指前两项或前几项的和等于下一项。

比如 1，2，3，5，8 ，其中 1 ＋ 2 ＝ 3，2 ＋ 3 ＝ 5，3 ＋ 5 ＝ 8 。

在处理这类数列时，要善于观察数列中数字之间的和关系。

差数列与和数列类似，只是前两项或前几项的差等于下一项。

积数列是指前两项或前几项的积等于下一项。

例如 2，3，6，18 ，其中 2×3 ＝ 6，3×6 ＝ 18 。

商数列则是前两项或前几项的商等于下一项。

组合数列相对复杂一些，它可能是由两个或多个简单数列组合而成。

这就需要我们将数列进行合理的分段或分组，分别找出其规律。

接下来，我们通过一些具体的例子来看看如何“秒杀”数列题目。

例 1： 2，5，8，11，14，（）我们先计算相邻两项的差值：5 2 ＝ 3，8 5 ＝ 3，11 8 ＝ 3，1411 ＝ 3 ，差值都为 3 ，所以这是一个公差为 3 的等差数列。

括号里的数应该是 14 ＋ 3 ＝ 17 。

行测数列题

行测数列题数列是数学中常见的概念之一，也是行测中经常出现的考试题型。

掌握数列的基本概念和解题方法对于应对行测数学题非常重要。

本文将介绍数列的基本概念，并结合一些例题来讲解数列题的解题方法。

一、数列的定义和性质数列是按照一定规律排列的一系列数的集合。

通常用表示数列的一般项，表示第 n 项，表示公差，表示首项。

数列的公式可以表示为：通常数列具有以下几个基本性质：1. 等差数列：当数列的相邻两项的差值相等时，这个数列就是等差数列。

等差数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的差都相等。

2. 等比数列：当数列的相邻两项的比值相等时，这个数列就是等比数列。

等比数列的特点是，从第二项起，每一项与前一项的比都相等。

3. 通项公式：对于给定的数列，可以通过观察数列的规律来找出通项公式，即表示第 n 项的公式。

二、等差数列题目的解题方法对于行测中的等差数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。

下面我们以几个例题来介绍等差数列的解题方法。

例题1：已知等差数列的首项为 a，公差为 d，前 n 项和为 S，求第 n 项。

解析：根据等差数列的特点，第 n 项可以表示为：。

又由等差数列的前 n 项和公式得：。

根据以上两个公式，可以得到：。

因此，可以通过已知的 a、d、S 和 n 来求解第 n 项。

例题2：已知等差数列的首项为3，公差为5，前n 项和为120，求 n。

解析：根据等差数列的前 n 项和公式，可以得到：。

根据已知条件可得到：。

将已知条件代入等式中，可以得到方程：。

解方程可得 n = 8。

因此，前 8 项和为 120。

三、等比数列题目的解题方法对于行测中的等比数列题目，一般会给出数列的前几项或者数列的规律，要求求解数列的某个特定项或者整个数列的和。

下面我们以几个例题来介绍等比数列的解题方法。

例题1：已知等比数列的首项为 a，公比为 r，前 n 项和为 S，求第 n 项。

公务员考试行测数量关系知识点

公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。

数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。

接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。

一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。

1、等差数列这是最基础的规律之一。

相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。

2、等比数列相邻两项的比值相等。

比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。

3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。

例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。

4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。

5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。

二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。

1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。

如相遇问题、追及问题等。

相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。

追及问题：路程差＝速度差×追及时间。

2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。

常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。

3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。

例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。

5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。

古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。

6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。

两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。

三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。

国家公务员考试行测复习资料数列

数量关系
数列部分课时1
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数字推理基本介绍
难易程度：难度参差，不好把握
数字推理常用技巧
1、等差数列（多层，数列项不能太少） 2、等比数列（数列变化速度快） 3、An=f（An-1，An-2…）（有上升或下降趋势，但是速度平缓）
4、2/3的幂（与4/9，8/27,16/81…数字有关系） 5、平方/立方，与1,4,9,16,25等数字相差不大要求能够熟记1-20平方数， 1-10立方数 2,3的幂次通常都是多种结合
操作：两项之差/和两项之积/商，结果取整/取末尾提因式（公因数或自然序列）
数字推理基本介绍
等差数列An=A1+（n-1）d，两项之间相差为常量d，等差数列增长比较稳定。国考中常见的是多级等差。 An=A1*q（n-1），两项之间相比为常量q，等比数列增长比较迅速。国考中不常见。
数字推理基本介绍
157
65
27
11 5 （1）
2x65+27 2x27+11 2x11+5 2x5+ （）
数字推理常用技巧
3’’、奇偶加减
3
2 11 14 （27） 34
12+2 22-2 32+2 42-2 52+2
62-2
解题关键：14和34都与16,36相差不大，考虑平方。
+-某个定值构成序列是一种比较常见的类型题。
【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大

公务员考试行测——数列篇

公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。

1342 C。

3503 D。

3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。

省考数列知识点总结

省考数列知识点总结一、数列的基本概念1.数列的概念数列是指按一定的次序排列的一组数，其中每一个数称为数列的项，通常用a1，a2，a3，…，an，…等符号表示。

例如，数列{1, 2, 3, 4, 5, …}，可以表示为{an}，其中an=n。

2.数列的通项公式数列的通项公式是指数列中的第n项与n之间的函数关系，通常用数学式表示。

例如，数列{1, 3, 5, 7, 9, …}的通项公式为an=2n-1。

3.数列的前n项和数列的前n项和是指数列中前n项的和，通常用Sn表示。

例如，数列{1, 2, 3, 4, 5, …}的前n项和为Sn=n(n+1)/2。

二、常见类型的数列1.等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都是一个常数的数列，这个常数称为公差，通常用d表示。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

例如，数列{2, 4, 6, 8, 10, …}是一个公差为2的等差数列。

2.等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都是一个常数的数列，这个常数称为公比，通常用q表示。

等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。

例如，数列{3, 6, 12, 24, 48, …}是一个公比为2的等比数列。

3.等差-等比混合数列等差-等比混合数列是指一个数列既是等差数列又是等比数列。

例如，数列{1, 2, 4, 7, 11, …}就是一个等差-等比混合数列。

4.递推数列递推数列是指数列中的每一项都是由其前一项通过一个确定的规律得到的数列。

例如，斐波那契数列{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …}就是一个递推数列，其规律为an=an-1+an-2。

三、数列的求和公式1.等差数列的求和公式等差数列的前n项和可以通过求和公式来快速计算，其求和公式为Sn=n*(a1+an)/2，其中a1为首项，an为末项。

例如，数列{1, 3, 5, 7, 9, …}的前n项和为Sn=n^2。

国家公务员行测数列题三个解题技巧(必看)

国家公务员行测数列题三个解题技巧[编辑]导言:作为公务员考试行政职业能力测验中阅读量最小的一类题型，数列推理经常让很多考生觉得无从下手，因为每一道题的信息量都非常少。

有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定行政能力测试数列题的正确答案，既省时又省力呢？数列三条黄金法则：作者系新东方北斗星公务员考试研究中心贾柱保作为公务员考试行政职业能力测验中阅读量最小的一类题型，数列推理经常让很多考生觉得无从下手，因为每一道题的信息量都非常少。

尽管在公务员考试中可能出现的数列类型相对固定，只要按部就班的对各类数列的可能的性质进行推算，绝大多数的题目都可以得到正确的答案，但这往往耗时较长或者需要考生具备比较扎实的数学基本功。

在考场上，平均每道题的解题时间只有不到一分钟，而若每一道题都按部就班的计算，时间是不容许的。

那么，有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定正确答案，既省时又省力呢？答案是：有的。

请先看以下两道例题：2007年国家公务员考试41题2，12，36，80，（）A.100B.125C.150D.175本题的正确答案是C，因为前后项两两做差后得到的二级数列是10，24，44，70；再次做差得到的三级数列是14，20，26的等差数列，即原数列是三级等差数列。

这当然是最基础的解法，计算起来也不会出现错误，但耗时较长。

而且由于题干中给出的已知项只有四项，因此需要将选项依次代入才能得到正确答案。

计算能力不是太强或者不太熟练的考生，可能需要花费一分钟以上的时间才能把本题解出。

实际上，这道题在考场上完全可以用三秒钟的时间解决，请看：首先，该数列所有给出的已知项都是偶数，因此空缺的一项也应是一个偶数，可以排除B、D选项；其次，该数列的已知项在依次增大并且越增越快，可以排除A选项，正确答案只能是C，和按部就班计算得到的结果完全一致。

事实上，我们在排除选项的时候只应用到了数列的两个基本性质。

第一，奇偶性。

具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。

数列知识点归纳总结公务员

数列知识点归纳总结公务员数列是高中数学中重要的一部分内容，也是公务员考试中常出现的题型。

数列是一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。

了解数列的性质和求解方法，对于提高数学能力和解题技巧具有重要意义。

本文将对数列的知识点进行归纳总结，帮助公务员考生更好地掌握数列的概念和应用。

一、数列的基本概念1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的数字序列，用于表示各个数字之间的关系。

2. 项和项数：数列中的每个数字称为项，数列中的项的个数称为项数。

3. 通项公式：数列中第n项的表达式称为通项公式，用于表示数列中任意项的数值。

二、等差数列1. 等差数列的定义：等差数列是一种数列，其中相邻两项之间的差值保持不变。

2. 通项公式及性质：等差数列的通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

- 公差d的求法：d = a2 - a1 = a3 - a2 = ... = an - an-1- 前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2- 通项公式推导：an = a1 + (n-1)d三、等比数列1. 等比数列的定义：等比数列是一种数列，其中相邻两项之间的比值保持不变。

2. 通项公式及性质：等比数列的通项公式可以表示为an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。

- 公比r的求法：r = a2 / a1 = a3 / a2 = ... = an / an-1- 前n项和公式：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，当|r| < 1时成立- 无穷项和公式：当|r| < 1时，S∞ = a1 / (1 - r)四、数列的性质及应用1. 数列的有界性：数列可能是有界的，即存在一个上界或下界。

2. 数列的单调性：数列可能是递增的，递减的，或者保持不变。

3. 数列的极限：数列可能存在极限，即数列中的项无限逼近某个值。

行测数列总结

数列总结数列形式：等差数列、等比数列、和数列、积数列、多次方数列、（及其变式）、分式数列、组合数列、整数拆分数列、创新数列。

一、等差数列1、定义：前后项之差等于常数。

，，二级等差数列：一次作差。

三级等差数列：两次作差。

2、变式：持续作差，含减法运算的递推数列；两项分别变换后相减得第三项；两项变换后相减得第三项。

3、特征：数列中出现质数、含0、单调增减或增减交替。

二、等比数列1、定义：相邻项作商后呈规律。

,二级等比数列: 一次作商。

三级等比数列：二次作商。

2、数列变式：二级等比数列变式。

前项倍数+常数（基本数列）=后项。

3、特征：良好的整除性，单调递增（减）、先增后减。

三、和数列1、定义：项与项间作和，寻求规律。

两项和数列：前两项之和等于第三项。

三项和数列：前三项之和等于第四项。

2、数列变式：（第一项+第二项）×常数（基本数列）=第三项。

第一项+第二项+常数（基本数列）=第三项。

第一项×常数+第二项×常数=第三项。

3、特征：数项偏小，数列整体趋势不明，非单调。

四、积数列1、定义：项与项之间作积，寻求规律。

两项积数列：前两项乘积等于第三项。

三项积数列：前三项乘积等于第四项。

2、变式：相邻项作积后变化得后项。

两项积+常数（基本数列）=第三项。

两项积构成基本数列。

3、特征：两项积数列:1，A，A〃〃〃〃，数列递增（减）明显。

五、多次方数列1、定义：数列呈多次方数，底数、指数各具规律。

平方数列：数列逐项可改为平方数，底数呈规律。

立方数列：数列逐项可改为立方数，底数呈规律。

多次方数列：数列各项可以改为指数、底数均不同的数列，底数、指数分别具有规律。

2、变式：多次方数+常数。

多次方数×常数（基本数列），通常会有0。

第一项的平方（立方）±第二项=第三项。

要点：对各项进行多次方改写，并加入常数后运算得原数列。

数字1为非零数的0次方，分数可写成-1次方3、特征：数列增幅明显、选项数字大。

公务员考试行测数量关系中六大基础数列及备考要点

质数基本概念
只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数；除了1和它本身之外还有其他约数的自然数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。
五、周期数列
自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列。
【例6】1，3，7，1，例8】1，3，7，-1，-3，-7，…
在公务员录用考试行政职业能力测验考试中数量关系部分的六大基础数列：常数数列、等差数列、等比数列、质数型数列、周期数列、简单递推数列，在下文中通过实例来说明这些基础数列及备考要点。
一、常数数列
由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。
【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，…
二、等差数列
相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列叫做等差数列。
【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，…
三、等比数列
相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列叫做等比数列。
【例3】3，6，12，24，48，96，192，…
备考要点
“等差数列”与“等比数列”的基本概念在考试当中基本没有意义，对于考生来说，重要的是以下两点：
(1)快速地判断出某个中间数列是等差数列还是等比数列，抑或两者皆不是；
(2)迅速将数列对应规律的下一项计算出来。
四、质数型数列
质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。
【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，…
合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。
【例5】4，6，8，9，10，12，14，15，…
在公务员考试中，以上基础数列都相对比较简单，直接考查以上各种基础数列的题目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下两点：
1．在规律不变的前提下，可能只是由于数字稍加变化，规律就可能变得模糊；

公考数列知识点归纳总结

公考数列知识点归纳总结数列作为数学中的重要概念，经常在公共考试中出现。

掌握数列的相关知识点，不仅有助于解题，还能提升解题效率。

本文将对公考数列知识点进行归纳总结，并提供相应的解题技巧与注意事项。

1. 数列的定义与常见表示方式数列是指按照一定顺序排列的一串数，常用的表示方式有通项公式、递推公式和集合表示法。

通项公式表示数列中的每一项，递推公式则表示数列中每一项与前项之间的关系，集合表示法则用花括号将数列中的元素列出。

2. 等差数列等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差都相等的数列。

常用的表示方式为a、d和n，其中a为首项，d为公差，n为项数。

等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

解题时，可根据首项、公差、项数中的任意两个量求出第n项的值。

3. 等比数列等比数列是指数列中的每一项与它的前一项之比都相等的数列。

常用的表示方式为a、q和n，其中a为首项，q为公比，n为项数。

等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)。

解题时，可根据首项、公比、项数中的任意两个量求出第n项的值。

4. 错位相减法错位相减法是一种解决数列问题的常用技巧。

当遇到数列问题时，首先观察数列是否存在相邻两项之差或之比满足某种规律。

如果存在规律，则可利用错位相减的方式推导出数列的通项公式，从而解决问题。

5. 数列求和数列求和是数列相关问题中常见的一个考点。

对于等差数列，求和公式为Sn=(a1+an)*n/2；对于等比数列，求和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。

在应用求和公式时，需注意计算终点的取值，以及项数与终点之间的关系。

6. 数列的推导与推断在解答数列问题时，有时需要根据已知条件推导出数列的通项公式或递推公式。

此外，还可能需要根据数列的通项公式或递推公式进行反向推断，得出数列中某一项的值。

对于这类问题，要善于利用已知条件和数列的性质进行推理和分析。

数列作为数学中的基础知识，运用广泛，且常常与其他数学概念相互关联。

行测数列知识点归纳总结

行测数列知识点归纳总结在行测考试中，数列是一种常见的数学题型。

对于考生来说，了解数列的相关知识点是备考过程中必不可少的一部分。

本文将对行测数列的相关知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地掌握这一知识点。

一、数列的定义与概念数列是指按照一定规律排列起来的一串数字的集合，其中每个数字称为数列的项。

例如，1，2，3，4，5，6，7就是一个数列，其中每个数字都是这个数列的一项。

常见的数列有等差数列和等比数列。

等差数列是指数列中相邻两项之间的差值相等的数列，而等比数列则是指数列中相邻两项之间的比值相等的数列。

二、等差数列的相关知识点1. 公差在等差数列中，相邻两项之间的差值称为公差，用d表示。

公差可以通过数列中任意两项的差值来求得。

2. 通项公式等差数列中的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为：an = a1 + (n - 1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

3. 前n项和等差数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示第n项，n表示项数。

三、等比数列的相关知识点1. 公比在等比数列中，相邻两项之间的比值称为公比，用q表示。

公比可以通过数列中任意两项的比值来求得。

2. 通项公式等比数列中的第n项可以通过通项公式来计算，通项公式为：an =a1 * q^(n - 1)，其中an表示第n项，a1表示首项，q表示公比。

3. 前n项和等比数列的前n项和可以通过求和公式来计算，求和公式为：Sn =a1 * (q^n - 1) / (q - 1)，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，q表示公比，n表示项数。

四、数列题的解题技巧解题过程中，对于数列题的解答思路有以下几点技巧：1. 分析数列类型首先需要明确题目给出的数列是等差数列还是等比数列，确定公差或公比的数值，以便后续计算。

2. 求解未知数根据题目给出的条件，利用数列的通项公式或求和公式，求解未知数的值。

行测数列问题解题方法和技巧

行测数列问题解题方法和技巧《行测数列问题解题方法和技巧》说起行测数列问题的技巧，我有一些心得想分享。

我在准备公务员行测考试的时候，数列问题就像一个个小怪兽，横在我的面前，可把我给折磨得够呛。

比如说有这么一道数列题：1，3，5，7，（？）。

这就是一个很简单的等差数列，就像小朋友们上楼梯，每个台阶都一样高，这里的公差是2，所以答案很明显就是9。

这就是最基本的识别数列类型来解题，对于这种简单的数列，就看相邻两项的差值或者比值是不是固定的。

如果差值固定那就是等差数列，如果比值固定那就是等比数列。

这就好比你去超市数货物一样，一个个找规律，很直观。

但是呢，有些数列就很狡猾。

就像我之前遇到一个这样的数列：2，5，10，17，（？）。

刚开始我就懵了，差值3、5、7，好像没什么头绪。

老实说，我一开始也不懂，后来研究了一下才发现，其实这是二次等差数列。

这些差值3、5、7是个等差数列，那下一个差值就应该是9，所以括号里的数应该是17+9 = 26。

你可能会问，那要是数列更复杂怎么办呢？这里有个小技巧。

比如说这个数列：1，2，4，7，11，（？）。

你可以先试着做差看看，得到1，2，3，4，这时候就发现又有了等差数列的苗头，下一个差应该是5，那括号里就是11+5 = 16。

这就像我们在森林里找路，如果一条路走不通，换个方向再看看，先求差不行的话，还可以试试求比或者看数字是不是有什么特殊性质，像平方立方关系。

当然了，我的这些技巧也有局限性。

有时候数列非常不规则，像那种混合了多种规律的，用常规方法就很难搞定。

对了，还有个事儿要说，如果遇到这种比较难的数列，还有个替代方案就是代入法。

把答案选项一个一个代入数列，看能不能符合整个数列的规律。

但是这个方法可能会比较耗时，在正式考试的时候，如果时间充裕可以试试。

在总结了这么多经验和教训之后，我发现做行测数列题的关键，就是要冷静，敢于尝试不同的方法。

就像解一个谜题，多试几次就会有思路了。

公务员考试行测必背公式

公务员考试必背公式大全第一章数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ；等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。

2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。

3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。

二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。

1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。

数列知识点归纳总结面试

数列知识点归纳总结面试一、数列的基本概念1. 数列的定义数列是指按照一定顺序排列的一组数，这些数之间存在着一定的规律性。

一般来说，数列可以表示为{a1, a2, a3, ... , an, ...}，其中ai表示数列中的第i个元素。

2. 数列的通项公式数列中的每一个元素都可以用一个公式来表示，这个公式就是数列的通项公式。

通项公式一般表示为an = f(n)，其中f(n)是定义在正整数集合上的一个函数。

3. 数列的前n项和通过对数列的前n项进行求和，可以得到数列的前n项和。

数列的前n项和一般表示为S(n) = a1 + a2 + a3 + ... + an。

4. 等差数列和等比数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列，比如1, 3, 5, 7, 9, ...就是一个等差数列，其中公差为2。

而等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列，比如2, 6, 18, 54, ...就是一个等比数列，其中公比为3。

二、数列的常见性质和分类1. 数列的有界性数列中的元素是否有界，取决于数列中元素的取值范围。

如果数列中的元素都有一个上界和下界，我们就称这个数列是有界的。

2. 数列的单调性数列中的元素是否单调，取决于数列中元素的大小关系。

如果数列中的元素都是递增的或者都是递减的，我们就称这个数列是单调的。

3. 数列的周期性如果数列中的元素按一定的规律不断重复出现，我们就称这个数列是周期的。

4. 数列的分类数列可以根据其元素之间的规律性进行分类，常见的有等差数列、等比数列、等差-等比数列等。

三、数列的求和公式1. 等差数列的求和公式对于等差数列{a1, a2, a3, ... , an, ...}，其前n项和可以表示为Sn = n/2*(a1 + an)。

2. 等比数列的求和公式对于等比数列{a1, a2, a3, ... , an, ...}，其前n项和可以表示为Sn = a1*(1 - q^n)/(1 - q)，其中q是等比数列的公比。

省考数列知识点归纳总结

省考数列知识点归纳总结数列是数学中常见的一种数学对象，在省考中也是一个重要的考点。

本文将对数列的知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地理解和掌握数列的概念、性质和求解方法。

一、数列的定义和性质1. 数列的定义：数列是按一定规律排列的一列数，数列中的每个数称为项。

2. 数列的通项公式：如果数列的第n项可以用n的某个函数来表示，我们就称这个函数为数列的通项公式。

3. 数列的递推关系：数列的递推关系指的是通过前一项或几项来确定下一项的关系式。

4. 等差数列：等差数列指的是数列中任意两个相邻项的差都相等的数列。

- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

- 等差数列的前n项和：Sn = (a1 + an)n/2二、等差数列的应用等差数列在实际问题中有广泛的应用，常见的应用场景包括：1. 平均数的性质：一个等差数列的首项、末项和中间项的平均数相等。

2. 等差数列的长度：给定等差数列的首项、末项和公差，可以通过等差数列的通项公式计算出数列的长度。

3. 某项的值：已知等差数列的首项、公差和项数，可以通过递推关系计算出任意一项的值。

4. 求和问题：给定等差数列的首项、末项和项数，可以通过等差数列的前n项和公式计算出数列的和。

三、等比数列的性质和应用1. 等比数列的定义：等比数列指的是数列中任意两个相邻项的比值都相等的数列。

2. 等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 等比中项的概念：等比数列中两个连续项的平方根称为等比数列的等比中项。

4. 等比数列的前n项和：Sn = (a1 * (1 - r^n))/(1 - r)，其中a1为首项，r为公比。

四、数列求和的方法1. 等差数列求和：根据等差数列的前n项和公式，可直接计算等差数列的和。

2. 等差数列求和的变形：当等差数列的首项、末项和和项数中两个已知，可以通过求解方程或利用性质进行计算。

备战公务员行测：六大基本数列全解析

备战公务员行测：六大基本数列全解析公务员考试网为帮助大家备战2016国考行测，为大家整理提供“六大基本数列全解析”，希望对大家有帮助！第一：等差数列等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。

1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( )解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。

2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。

例题： -2，1，7，16，( )，43A.25B.28C.31D.353.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。

例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71A.53B.55C.57D. 59『解析』二级等差数列变式。

后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。

第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。

1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。

例题：3，9，( )，81，243解析：此题较为简单，括号内应填27。

2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。

例题：1，2，8，( )，1024解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。

3.二级等比数列及其变式二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。

例题：6 15 35 77 ( )A.106B.117C.136D.163『解析』典型的等比数列变式。

6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。

第三：和数列和数列分为典型和数列，典型和数列变式。

1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。

例题：1，1，2，3，5，8，( )解析：最典型的和数列，括号内应填13。