用频率估计概率(习题)

3.2用频率估计概率

分层训练提分要义

【基础题】

1．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15．和0.45，则该袋子中的白色球可能有()

A．6个B．16个C．18个D．24个

2．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如表所示：

有下面四个推断：

①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；

②随着种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；

③种子个数最多的那次试验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；

④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．

其中正确的是（）

A．①②B．③④C．②③D．②④

3．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．

人数60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）

A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87

4．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（）

抽取件数

50 100 150 200 500 800 1000 （件）

合格频数48 98 144 193 489 784 981 A．12 B．24 C．1188 D．1176

5．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30

6．如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（）A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2

B．掷一枚硬币，出现正面朝上

C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球

D．从分别标有数字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7

7．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：

一组二组三组四组五组六组七组八组九组十组

摸球的次数100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

摸到白球的次

数

41 39 40 43 38 39 46 41 42 38

请你估计袋子中白球的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（）．类型健康亚健康不健康

数据（人）32 7 1

A．32 B．7 C．

7

10

D．

4

5

9．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

10．如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（）

A．20 B．30 C．40 D．60

11．从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

线路/公交

车用时的

30≤t≤35 35≤t≤40 40≤t≤45 45≤t≤50 合计

频数/公交

车用时

甲59 151 166 124 500

乙50 50 122 278 500

丙45 265 167 23 500

早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（）

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

12．某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：

轮数投球数命中数命中率

第一轮10 8 0.8

则他的投篮命中率为（）

A．4

5

B．

2

3

C．

3

4

D．不能确定

13．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x （cm）统计如下：根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（）

A．28500 B．17100 C．10800 D．1500

【中档题】

14．一个不透明的袋子中装有4个白球和若干个黄球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，再放回，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到白球，则估计袋子中大约有黄球______个．

15．某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）

16．对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：