第11章光的干涉

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工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统

第十一章光的干涉和干涉系统1．双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。

解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ∆=- ()1x dn h D∆⋅∴-=230.510100.580.5h --⨯⨯=21.7210h mm -=⨯3．一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。

继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。

试求注入气室内气体的折射率。

解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ∆=-图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。

玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D200'4cos 2xd I I I Dπλ== ()'104xd m m D λ⎛⎫∴∆==+≥ ⎪⎝⎭又()1n d ∆=-114d m n λ⎛⎫∴=+ ⎪-⎝⎭5．若光波的波长为λ，波长宽度为λ∆，相应的频率和频率宽度记为ν和ν∆，证明λλνν∆=∆，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8102-⨯=∆λ，求频率宽度和相干长度。

物理光学-第十一章光的干涉和干涉系统

双光束干涉： I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos k∆
1.光程差计算
∆ = n( AB + BC) − n′AN 其中： AB = BC = h cosθ 2
n'
AN = AC sin θ1 = 2htgθ 2 sin θ1 n′ sin θ1 = n sin θ 2
n
29
π phase change
对于亮条纹，∆＝mλ；有： mλ
(
x2
) (d 2 ) + (mλ 2 ) 2
2 2
−
y2 + z2
2
=1
15
局部位置条纹
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
16
§11－3 干涉条纹的可见度－ The visibility (contrast) of interference fringes
可见度(Visibility, Contrast)定义：定义：可见度定义 K = (IM − Im ) (IM + Im )
干涉项 I12 与两个光波的振动方向 ( A1 , A 2 ) 和位相 δ有关。
5
干涉条件（必要条件）：干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 − ω2 = 0; ω (2)振动方向相同，1 • A2 = A1 A2 A (3)位相差恒定，1 − δ 2 = 常数 δ
注意：干涉的光强分布只与光程差 k • (r1 − k 2 ) 有关。
1
干涉现象实例（ Examples）干涉现象实例（Interference Examples）
2
2
3
二、干涉条件一般情况下，一般情况下，

干涉

2π
其中λ为光在真空中的波长、δ 为光程差为光在真空中的波长、半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时，半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时，反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。 λ/2光程反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。薄膜干涉：薄膜干涉：入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上、入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅” 在上、下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同，干涉情况一等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同，形成等厚干涉条纹。样，形成等厚干涉条纹。劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（不平劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（），夹角很小夹角很小。行），夹角很小。
反射光增强： ne + 2
λ
= kλ
例题11 例题
11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 一个玻璃劈尖 1.52 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm，则的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm， 5.0mm 劈尖的夹角为。
例题2 例题
2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光, 2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光,在屏幕上形成在双缝干涉实验中干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片, 干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片,则无干涉条纹. (A) 无干涉条纹. (B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变为黄绿干涉条纹的间距不变, 相间. 相间. 干涉条纹的间距变窄, (C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的颜色介于黄绿之间. 之间. 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色. (D) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色.

第11章光的干涉答案

1.1 （简答）为什么窗户玻璃在日常的日光照射下看不到干涉现象？而有时将两块玻璃叠在一起却会看到无规则的彩色条纹？利用干涉条件讨论这两种情况。

普通玻璃的厚度太大，是光波波长的很多倍，他们的相位差也就太大，不符合干涉条件，干涉条件为：相位相差不大，振动方向一致，频率相同。

1.2. （简答）简述光波半波损失的条件？1.反射光才有半波损失，2从光疏射向光密介质1.3. （简答）教材113页(第三行)说反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？将入射光和观察位置在牛顿环的两侧即可。

2. 选择题：2.1 如图，S1、S 2 是两相干光源到P 点的距离分别为r 1 和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 2 ，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（D ）[r 2+(n 2－1)t 2－[r 1+(n 1－1)t 1 ]2.2 将一束光分为两束相干光的方法有和法。

分振幅法和同波阵面法。

2.4 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。

如果两滚珠之间的距离L变大，则在L范围内干涉条纹的数目 ,条纹间距（填变化情况）。

数目不变，间距变大2.5. 如图所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长λ=500nm的单色光垂直照射。

看到的反射光的干涉条纹如图b所示。

有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相切。

则工件的上表面上（凸起还是缺陷），高度或深度是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm三. 计算题1 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，那些波长的光最大限度地加强？1．解：已知：d=0.2mm, D=1m, L=20mm依公式：δ=dL/D=kλ∴kλ= dL/D=4×10-3nm=4000nm故当k=10时λ1=400nm k=9 时λ2=444.4nm k=8时λ3=500nm k=7时λ4=571.4nm k=6时λ5=666.7nm 五种波长的光加强。

第十一章-1相干光-2杨氏双缝干涉-劳埃德镜-教案

§11－1 相干光件及获得方法2. 能分析杨氏双缝干涉条件、条纹分布规律和位置；理解劳埃德镜光干涉规律三、教学过程:引言：什么是光的干涉现象？与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。

即在某些地方光振动始终加强（明条纹），在某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。

光的干涉现象是波动过程的特征之一。

光的干涉：两束光的相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。

实际是满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。

干涉条纹：所形成的均匀分布的图样。

§11－1相干光一、相干光：两束满足相干条件的光称为相干光1、相干条件（Coherent Condition）：这两束光在相遇区域：①振动方向相同；②振动频率相同；③相相位同或相位差保持恒定那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。

2、相干光的获得（1）普通光源的发光机理当原子中大量的原子（分子）受外来激励而处于激发状态。

处于激发状态的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。

当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。

原子的每一次跃迁时间很短（10－8 s ）。

由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。

由于原子发光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。

（2）获得相干光源的两种方法a.原理：将同一光源上同一点或极小区域（可视为点光源）发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的，因而是相干光。

第11章_7光的干涉和衍射__光的偏振

出现最亮时，B下表面反射光与A上表面反射光叠加后相加强，设温度从t1升至t2过程中，A的高度增加h，则2h=λ，故 h . 2
如图12-2-2所示的是一竖立的肥皂液薄膜的横截面，关于竖立肥皂液薄膜上产生光的干涉现象的说法中正确的是( ) A.干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加 B.干涉条纹的暗纹是由于上述两列反射波的波谷与波谷叠加而成 C.用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射时小 D.薄膜上干涉条纹基本上是竖立的图12-2-2
只有频率相同，相差恒定的两列光波相遇，才会产生稳定的干涉图样，红、绿
点评：正确解答本题，要了解杨氏干涉的成因及杨氏巧妙地获得相干光的方法，同时准确把握干涉条件．另外，本题所给四个选项，互不相容，因此本题答案具有唯一性，这一类选择题在物理学科中十分常见，可以考虑采用排除法．
（2008· 上海）在杨氏双缝干涉实验中，如果( ) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 BD B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D.用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
薄膜干涉的形成是薄膜前后表面分别反射出来的两列光波的叠加.选项A正确.干涉条纹的暗纹是由于这两列反射波的波谷与波峰叠加而成，选项B 不对.绿光的波长比黄光的短，干涉条纹间距比黄光照射时小，选项C正确.由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同，所以干涉后能产生水平的明暗相间的条纹，选项D不对.
2．衍射图样和干涉图样在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( ) A．a、c B．b、c C．a、d D．b、d

第11章光的干涉

(D)2500 二、填空题 11.7 在杨氏双缝实验中，如果用厚度为L，折射率分别为n1和n2 ( n1＜n2）的薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0点的光程差△= 。 11.8 光产生干涉现象的必要条件是_____________；_____________；_______________。 11.9 杨氏双缝实验中，已知d=0.3mm，D=1.2m，测得两个第五级暗条纹的间隔为22.78mm，求入射单色光的波长_______nm.
题图
11.22 在空气牛顿环中，用波长为的单色光垂直入射，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm。求曲率半径R。 11.23 一玻璃劈尖，折射率n=1.52。波长的钠光垂直入射，测得相邻条纹的间距L=5mm，求劈尖角。
11.24 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当某次测得可动反射镜移动距离时，测得某单色光的干涉条纹移过条，试求该单色光的波长。 11.25 使一束水平的氦氖激光器发出的激光（）垂直照射到一双缝上，在缝后2m处的墙上观察到中央明条纹和第一级明纹的间隔为14cm，求：1）两缝的间隔； 2）在中央条纹上还能看到几条明纹？
第十一章光的干涉习题答案
一、选择题 11.1 B 11.2 B 11.3 D 11.4 11.6 C 二、填空题 11.7、(n2 - n1)L 11.8、频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 11.9、632.8 nm 11.10、4600 nm D 11.5 C
11.11、6.4 三、计算题 11.12 解：（1）根据明纹坐标，所以有：。（2）当时，相邻明纹间距为 11.13 解：暗条纹中心位置为：解得单色光的波长 .14 解：加上透明簿膜后的光程差为因为第四级明条纹是原零级明纹的位置：，得到： 11.15 解：(1)根据题中给的已知条件 λ=632.8×10-9m，d=0.022×10-2m，r0=180×10-2m，代入公式 (2)已知d=0.45cm, r0=120cm, 11.16 解：（1）同侧的第一级明纹中心到第四级明纹中心为三个暗纹宽度，根据公式和已知条件可得： =3 （2）当则条纹宽度： m 11.17 解：由题 n1=1<n2=1.38<n3=1.52，则光程差为：由干涉相消的条件：得到：所以膜的最小厚度因此当薄膜厚度为的奇数倍时，反射光相消，透射光增强。 11.18 解：空气劈尖两相邻明纹空气间距为：相邻明纹间距与其空气间距存在关系： 11.19 解：（1）玻璃劈的光程差为，当时，厚度为处出现明条纹相邻明纹之间的空气间距为 Δy=0.015cm

大学物理-第十一章光的干涉

x14 x 4 x1
d x14 D ( k 4 k1 )
d
( k 4 k1 ) λ
0 .2 7 .5 500nm 1000 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
D 1000 4 x 6 10 3.0mm d 0 .2
2 10 2 20
合光强
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 1 )
若
其中 2 1 2 π
则
I1 I 2 I 0
干涉项
I 4 I 0 cos (π )
2
4 I 0 , k
0 , (2k 1) 2
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
r2
x
o
s2
d ' d
r
d'
光程差
x r2 r1 d sin d d' x
d tan sin
实验装置
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
x
o
r2
s2
d ' d
r
d'
相长干涉（明） 2k π， 2 （k = 0,1,2…） x k 加强 d k 0,1,2, d' (2k 1) 减弱 2 d' k 明纹 k 0 , 1 , 2 , x d 'd k 1, 2, 暗纹
波动光学
光的干涉光的衍射光的偏振
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。通常分为以下三个部分：

第11章《光的干涉》补充习题解答上课讲义

第11章《光的干涉》补充习题解答第11章《光的干涉》补充习题解答1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: υ不变，为波源的振动频率；nn 空λλ=变小；υλn u =变小．2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2πϕδλ∆=中，光波的波长要用真空中波长，为什么？解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t Cδ∆=．因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。

(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。

解: 由λdDx =∆知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。

5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。

6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。

（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。

（2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？解：（1）由条纹间距公式λdDx =∆，得 332.3100.6105522.5x d nm D λ--∆⋅⨯⨯⨯===（2）由明纹公式Dx k dλ=，得 92132.5()3(600480)10 1.50.610D x kmm d λλ--∆=-=⨯⨯-⨯=⨯ 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。

光的干涉-PPT

光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
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光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成了两大对立学说
由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829）在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏上形成稳定的干涉条纹．

工程光学习题解答第十章_光干涉

第十一章光的干涉1．双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。

继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。

试求注入气室内气体的折射率。

解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ∆=- DPxS 2S 1R 1 R 2hP 0图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。

玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 200'4cos 2xd I I I Dπλ== ()'104xd m m D λ⎛⎫∴∆==+≥ ⎪⎝⎭又()1n d ∆=-114d m n λ⎛⎫∴=+ ⎪-⎝⎭5．若光波的波长为λ，波长宽度为λ∆，相应的频率和频率宽度记为ν和ν∆，证明λλνν∆=∆，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8102-⨯=∆λ，求频率宽度和相干长度。

大学应用物理第十一章习题答案

第11章光的干涉、衍射和偏振11-10 如图11-57所示，由S 点发出的λ=600nm 的单色光，自空气射人折射率n =1.23的透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度e =1.0cm ，入射角030θ=，且SA=BC=5cm ，求：(1)折射角1θ为多少? (2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少? (3)S 到C 的几何路程为多少?光程又为多少?解：（1）由折射定律1sin sin θθ=n 可得 0124)23.130sin arcsin()sin arcsin(===nθθ（2）单色光在透明介质中的速度nυ，波长n λ和频率ν分别为).(1044.218-⨯==sm nc n υ，)(4881088.47nm m nn =⨯==-λλ)(100.514z H c⨯==λν（3）S 到C 的几何路程为：)(111.0cos 1m BC e SA BC AB SA SC =++=++=θS 到C 的光程为：)(114.011m BC n AB SA r n i i =⨯+⨯+⨯=∑。

11-11 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm ，问所用光波长多少，是什么颜色的光？分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由x 决定。

所谓第5条暗纹是指对应4=k 的那一级暗纹。

由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距mmx 278.22=,那么由暗纹公式即可求得波长λ。

此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdD x =∆求人射光波长。

应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9(不是10，因每边只有4.5条)，故mmx 278.22=∆。

解法一：屏上暗纹的位置2)12(λ+=k dD x ，把4=k ，mx 310278.22-⨯=以及d 、D值代人，可得nm 8.632=λ，为红光。

第十一章光的干涉

cos
2

d D
x

当 x m D 时 d
有最大值：I MAX

4I0 , 为亮条纹；
x

m
D d
,
I
MAX
4I0
当 x (m 1 ) D 时 2d
x (m 1 ) D , 2d
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹；
其中：m 0，1， 2，

k2
)

r有关。
产生干涉的方法
实际光源发光的特点: 不同的點發出的不同波列是不相干的，即使是同一點不同時刻發射的不同波列之間也是不相干的，而只有同一波列相遇疊加才滿足相干條件，產生干涉。
产生干涉的方法：分波面法和分振幅法。分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，由这每一部分发出的波再相遇时，必然满足相干条件，杨氏干涉就属于这种方法。分振幅法是设法将一束光的振幅（光强）分成若干部分，当这些不同部分的光波相遇时就会产生干涉，这是一种比较常见的获得相干光、产生干涉的方法，平行平板产生的干涉就属于这种方法。
强I不在是
I1和I
的简单和。
2
光波的干涉条件
设

E1 A1 cos(k1 r1 t ), E2 A2 cos(k2 r2 t )
则 I I1 I2 A1 A2 cos

(k1 k2 ) r
4、条纹间隔（垂直入射）

注意 : h 与的关系。
（2）当n 1时，相邻波长对的h是 2。若平板锲角为时 :
e h 2nh
（3）如果条纹的横向偏移量为e, 则对应的m为：m e e 此时高度变化为：H e 2n e

第11章--光的干涉和干涉系统

y2
D2
S
O
S2
d
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1)
x r1 r2
D
r22 r12 2xd
光程差：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
d D
x
d D, r1 r2 2D
则：I＝4I0
cos2
kd 2D
x
4I0
cos2
d D
x
y P(x,y,D) x
z
3、讨论
相位差恒定相干光波：满足干涉条件的光波称为相干光波，
相应的光源称为相干光源产生相干光的方法：分波前法和分振幅法
分波前法
p
S*
分振幅法
·p
S*
薄膜
第二节杨氏干涉实验
一、干涉图样的计算
1、P点的干涉条纹强度
y
I I1 I2 2 I1I2 cos
设I1 I2 I0
则：I
4I0
c os2
I＝4I0
cos2
d D
x
（1）
当
x mλD时
d
D
有最大值：IMAX 4I0,为亮条纹；x m d , IMAX 4I0
当
x
(m
1 2
)λD d
时
x (m 1 ) D , 2d
有最小值：IMIN 0,为暗条纹；
其中：m 0， 1， 2，
x
IMIN 0
（2）强度是x的函数，条纹平行于y轴，垂直于x轴
第一节光波的干涉条件
一、光波相遇区某点光强
I
E•E
1 T
(E • E)dt
T
表示光振动平方的时间平均值。

光的干涉和衍射

光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加时产生的明暗条纹现象。

衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时发生弯曲和扩展的现象。

光的干涉和衍射是光学中的两个重要现象，它们揭示了光的波动性。

一、光的干涉1.干涉现象的产生：当两束或多束光波相遇时，它们的振动方向相同时会相互增强，振动方向相反时会相互减弱，从而产生干涉现象。

2.干涉条纹的特点：干涉条纹具有等间距、亮度相等、相互对称等特点。

3.干涉的条件：产生干涉现象的条件是光波的相干性，即光波的波长、相位差和振动方向相同。

4.干涉的应用：干涉现象在科学研究和生产实践中具有重要意义，如激光干涉仪、干涉望远镜等。

二、光的衍射1.衍射现象的产生：当光波遇到障碍物或通过狭缝时，光波会发生弯曲和扩展，产生衍射现象。

2.衍射条纹的特点：衍射条纹具有不等间距、亮度变化、中心亮条纹较宽等特点。

3.衍射的条件：产生衍射现象的条件是光波的波动性，即光波的波长较长，与障碍物或狭缝的尺寸相当。

4.衍射的应用：衍射现象在科学研究和生产实践中具有重要意义，如衍射光栅、衍射望远镜等。

三、干涉与衍射的联系与区别1.联系：干涉和衍射都是光波的波动性现象，它们都具有明暗条纹的特点。

2.区别：干涉是两束或多束光波相互叠加产生的现象，衍射是光波遇到障碍物或通过狭缝时发生弯曲和扩展的现象。

干涉条纹具有等间距、亮度相等的特点，衍射条纹具有不等间距、亮度变化的特点。

四、教材与课本参考1.人教版初中物理八年级下册《光学》章节。

2.人教版高中物理必修1《光学》章节。

3.人教版高中物理选修3-4《光学》章节。

4.其它版本的中学生物理教材《光学》章节。

通过以上知识点的学习，学生可以了解光的干涉和衍射的基本概念、产生条件、特点及应用，为深入研究光学奠定基础。

习题及方法：1.习题：甲、乙两束光从空气射入水中，已知甲光的折射率大于乙光，问甲、乙两束光在水中的干涉条纹间距是否相同？解题思路：根据干涉现象的产生条件和干涉条纹的特点，分析甲、乙两束光在水中的干涉条纹间距是否相同。

工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统

第十一章光的干涉和干涉系统1．双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2．在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。

继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。

试求注入气室内气体的折射率。

玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

第11-1章光的干涉(2011.10答案)

一、简答题1. 相干光产生的条件是什么？获得相干光的方法有那些？答：相干光产生的条件：两束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定获得相干光的方法有两种，分别是振幅分割法和波阵面分割法2. 简述光波半波损失的条件？1.反射光才有半波损失，2从光疏射向光密介质3. （简答）教材113页(第三行)说反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？将入射光和观察位置在牛顿环的两侧即可。

二. 填空题：1. 在双缝干涉实验中，如果逐渐增加光源狭缝S 的宽度，则屏幕上的条纹逐渐变。

模糊，直止消失。

2. 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。

如果两滚珠之间的距离L 变大，则在L 范围内干涉条纹的数目 ,条纹间距（填变化情况）。

数目不变，间距变大3. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束透射光的位相差为。

λππ/42e n +。

4.s 1、、s 2为双缝，s 是单色缝光源，若s 不动，而在上缝s 1后加一很薄的云母片，中央明条纹将向移动。

（填上、下）答案：上。

三、选择题1.如图所示, 薄膜的折射率为n 2，入射介质的折射率为n 1，透射介质为n 3，且n 1＜n 2＜n 3，入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2)，则产生半波损失的情况是：(A) (1)光产生半波损失， (2)光不产生半波损失3n e(B) (1)光 (2)光都产生半波损失 (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失(D) (1)光不产生半波损失，(2)光产生半波损失[ ]答案：（B ）2、如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 答案：（B ）3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等[ ]答案：（C ）三. 计算题1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5500Å的平面光波正入射到薄钢片上。

《光的干涉》课件

实验原理：当光波入射到薄膜表面时，反射光和透射光会发生干涉，形成
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干涉现象。实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级别。
光的波动性是指光以波的形式传播，具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一，当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生加强或减弱的现象。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加，形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、稳定性、实时性等方面的挑战，需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求的增加，光学干涉技术在科学研究、工业生产、医疗等领域的应用前景将更加广阔。

第11章光的干涉

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

物理光学-第十一章光的干涉和干涉系统

干涉

第11章 光的干涉答案

第十一章-1相干光-2杨氏双缝干涉-劳埃德镜-教案

第11章_7光的干涉和衍射__光的偏振

第11章 光的干涉

大学物理-第十一章光的干涉

第11章《光的干涉》补充习题解答上课讲义

光的干涉-PPT

工程光学习题解答第十章_光干涉

大学应用物理第十一章习题答案

第十一章光的干涉

第11章--光的干涉和干涉系统

光的干涉和衍射

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第11-1章光的干涉(2011.10答案)

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第11章光的干涉答案

第11章光的干涉