分式的乘除法同步练习

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八年级数学人教版上册同步练习分式的乘除(解析版)

15.2.1分式的乘除一、单选题1．计算÷•的结果是（）A．4xyB．x C．D．2y【答案】A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【详解】原式＝＝4xy．故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】A、B两项利用同底数幂的乘除法即可求解，C项利用合并同类项法则计算即可，D项利用分式的乘方即可得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了分式的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：2x y x yx y xy-⋅-=（）A．x B．C．y D．【答案】A【分析】根据分式乘法计算法则解答．【详解】2x y x yx y xy-⋅-=x，故选：A．【点评】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．4．2222x y x yx y x y-+÷+-的结果是（）A．222()x yx y++B．222()x yx y+-C．222()x yx y-+D．【答案】C【分析】根据分式的除法法则计算即可.【详解】2222 x y x y x y x y -+÷+-【点评】此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.5．22()-nba（为正整数）的值是（）A．222+nnbaB．42nnbaC．212+-nnbaD．42-nnba【答案】B【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】2422 ()-=nnnb ba a．故选：B．【点评】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先把除法变成乘法，然后约分即可．【详解】，故选：C．【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．7．在等式22211a a aa a M+++=+中，M为（）A．B．C．a-D．【答案】A【分析】将等式左边的分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式，利用等式的性质即可求解．【详解】，即，∴，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，分式的乘除，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础．8．下列计算结果正确的有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①②，根据分式的除法法则计算可判断③，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断④⑤，进而可得答案．【详解】，故①计算正确；，故②计算正确；，故③计算正确；，故④计算错误；，故⑤计算正确．故选：D ．【点评】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．二、填空题目9．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__．【答案】﹣42a b 【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．【详解】原式＝==．故答案为：﹣42a b ．【点评】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握含乘方的分式乘除混合运算的法则和顺序是解题关键． 10．当，时，代数式22222-⋅++x y xx x xy y的值为________．【答案】-5【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式运算的性质，先化简代数式；再将，代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】22222-⋅++x y xx x xy y∵，∴22222-⋅++x y xx x xy y故答案为：-5．【点评】本题考查了乘法公式、分式运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握分式运算、乘法公式的性质，从而完成求解．11．定义新运算：，则化简的结果是______．【答案】【分析】根据定义的新运算，可得，根据多项式乘法法则计算化简，即可使问题得解．【详解】，故答案为：．【点评】本题考查的是定义新运算的题目，正确理解定义新运算的意义是解题的关键，在解答此问题时严格按照新定义的运算规则，把已知数代入，按照基本运算过程、规律进行运算．12．如果，那么代数式的值是_____________．【答案】【分析】对所求代数式进行化简，分母是平方差公式展开后，分子分母可以约掉，再根据，可以得到，将其代入化简后的代数式，通分计算即可得出答案.【详解】，.故答案为.【点评】熟练掌握因式分解、分式约分等基础计算.三、解答题13．计算下列各式（1）222536c a ba b c⋅；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．【答案】（1），（2）；【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】(1)22253562c a b ca b c⋅=；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-，=(2)(2)11222x xx x x+-⨯⋅+--，=．【点评】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．14．阅读下面的解题过程，然后回答问题：计算解： =…………①=………………………②=1 …………………………………………………③解题过程中，第步出现错误，写出正确的解答【答案】②，－1【分析】根据运算过程中应用的法则，逐步判断即可确定哪步是错的，再按照分式化简的法则写出正确答案即可．【详解】（1）由第①步到第②步时，变成没有变号，故答案为：②解：， = ， =－，=－1．【点评】本题考查了分式的化简运算，解题关键是熟悉每步运算法则，准确进行计算． 15．先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．【答案】2－a ，当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0．【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a 的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a 不能取1．【详解】原式===1-a +1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a 不取1∴当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0【点评】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．16．先化简，再求值：，其中x =﹣2，y =5．【答案】122x y -，．【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．【详解】，=222[445]2x xy y xy y x ++--÷， =2][42x xy x -÷， =122x y -，当x =﹣2，y =5时，原式=()11322522⨯--⨯=-。

北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习1

5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（）A ．28a -B ．2a b -C ．218a b -D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。

北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习2(含答案)

5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．（辨析题）22nb a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）A ．222n n b a +B ．222n n b a +-C ．42n n b aD ．42n n b a -题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（）A ．5xB ．5x yC ．5yD ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（）A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．xy -8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．5 14．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．。

七年级数学下《5.3分式的乘除》同步练习(浙教版有答案和解释)

七年级数学下《5.3分式的乘除》同步练习（浙教版有答案和解释）浙教版七年级下册第5章 5.3分式的乘除同步练习一、单选题（共12题；共24分） 1、下列分式的约分不正确的是（） A、 B、C、 =-1D、 2、下列各分式中，最简分式是（） A、 B、 C、 D、3、在、、、中，最简分式的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、分式化简的结果是（） A、 B、 C、 D、5、下列运算正确的是（） A、 B、 C、 D、6、下列约分正确的是（） A、 = B、 =x3 C、 =0 D、 =7、下列分式中，属于最简分式的是（） A、 B、 C、 D、8、计算÷ 的结果是（）A、1 B、x+1 C、 D、9、化简的结果（） A、x�y B、y�x C、x+y D、�x�y 10、下列计算正确的是（） A、a6÷a2=a3 B、x÷ •y=x C、（�1）�1+10=1 D、a2+a2=2a2 11、化简：（�）÷ 的结果是（） A、�m�1 B、�m+1 C、�mn�m D、�mn�n 12、如果y＜0＜x，则化简的结果为（） A、0 B、�2 C、2 D、1 二、填空题（共6题；共6分） 13、计算 =________ 14、将分式化为最简分式，所得结果是________ ． 15、若m=3，则的值等于________16、计算（�）3÷（�）2的结果是________ 17、列4个分式：① ；② ；③ ；④ ，中最简分式有________个． 18、已知a≠0，S1=�3a，S2= ， S3= ， S4= ，…S2015=�，则S2015=________ ．三、解答题（共5题；共25分） 19、 20、化简：（xy�x2）÷ ÷ ． 21、观察下面一列单项式：x，（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？（2）根据你发现的规律写出第n个单项式． 22、（1）化简：（2）解方程组：． 23、有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？答案解析部分一、单选题 1、【答案】B 【考点】约分【解析】【解答】解：A、分子分母同时除以x即可，此选项计算正确； B、分子分母同时除以a可得，此选项计算错误； C、 = =�1，此选项计算正确； D、分子分母同时除以mn即可，此选项计算正确；故选：B．【分析】根据约分的定义，把分子分母同时约去它们的公因式即可． 2、【答案】C 【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、分式的分子与分母中的系数34和85有公因式17，可以约分，故A错误；B、，故B错误；C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确；D、，故D错误；故选：C．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 3、【答案】A 【考点】最简分式【解析】【解答】解： = = ； = = ； = =m+2；的分子能再分解、分母都不能再分解，但不能约分，是最简分式．故选A 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 4、【答案】C 【考点】约分【解析】【解答】解： = = ，故选答案C．【分析】首先把分式的分子和分母分解因式，然后进行约分． 5、【答案】D 【考点】约分【解析】【解答】解：A、 = ，故A选项错误； B、= ，故B选项错误； C、 = =�，故C选项错误； D、 = = ，个D选项正确，故选D．【分析】根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可． 6、、【答案】A 【考点】约分【解析】【解答】解：A、 = = ，故选项A正确， B、 =x4 ，故选项B 错误， C、 =1，故选项C错误， D、= × = ，故选项D错误，故选：A．【分析】利用将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，数字系数也要约分求解即可． 7、【答案】B 【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、 = ，故A选项错误． B、是最简分式，不能化简，故B选项， C、 = ，能进行化简，故C选项错误． D、 =�1，故D选项错误．故选B．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 8、、【答案】C 【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：÷ = × = ；故选C．【分析】先把化成，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后约分即可． 9、【答案】C 【考点】约分【解析】【解答】解： = =x+y．故选：C．【分析】利用平方差公式对分子进行因式分解，然后约分． 10、【答案】D 【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4 ，本选项错误； B、x÷ •y=xy2 ，本选项错误； C、（�1）�1+10=�1+1=0，本选项错误； D、a2+a2=2a2 ，本选项正确，故选D 【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； B、先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算得到结果，即可作出判断； C、原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算得到结果，即可作出判断； D、合并同类项得到结果，即可作出判断． 11、【答案】A 【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：（�）÷ =（�）× =�m�1．故选：A．【分析】直接利用分式乘除运算法则，首先将分母分解因式进而除法化成乘法化简求出即可． 12、【答案】A 【考点】绝对值，约分，有理数的除法【解析】【解答】解：∵y＜0＜x ∴xy＜0 ∴ = + =1�1=0．故选A．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值，再约分化简即可．二、填空题 13、【答案】【考点】约分【解析】【解答】解： = = ；故答案为：【分析】根据平方差公式先把分子与分母因式分解，再约分即可． 14、【答案】【考点】约分，最简分式，分式的乘除法【解析】【解答】解： = = ；故答案为：． 15、【答案】【考点】约分【解析】【解答】解：原式= = ．把m=3代入，得上式= = ．故答案是：．【分析】对分子，利用提取公因式法进行因式分解；对分母，利用平方差公式进行因式分解． 16、【答案】【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=�÷ =�• = ．故答案为：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果． 17、【答案】2 【考点】最简分式【解析】【解答】解：① 是最简分式；② = = ，不是最简分式；③ = ，不是最简分式；④ 是最简分式；最简分式有①④，共2个；故答案为：2．【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案． 18、【答案】�3a 【考点】分式的乘除法【解析】【解答】解：S1=�3a，S2= =�， S3= =�3a，S4= =�，…，∵2005÷2=1002…1，∴S2015=�3a，故答案为：�3a．【分析】根据题意确定出S1=�3a，S2=�， S3=�3a，S4=�，…，得出以�3a与�循环，即可确定出S2015 ．三、解答题 19、【答案】解：= × = ．【考点】分式的乘除法【解析】【分析】把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解． 20、【答案】解：原式=�x（x�y）• =�y．【考点】分式的乘除法【解析】【分析】先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简． 21、【答案】解：（1）∵ =�x； =�x；…，∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为� x；（2）∵通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，�的指数为（n�1）．∴第n个单项式的表达式为（�）n�1xn ．【考点】分式的乘除法【解析】【分析】（1）把一个单项式与它前一个单项式相除即可得出商的值；（2）根据规律即可得出第n个单项式的表达式． 22、、【答案】解：（1）原式= = = ；（2）由①得：y=3�x③，将③代入②得：5x�3（x+3�x）=1，解得：x=2，将x=2代入③得：y=3�2=1，则方程组的解为．【考点】分式的乘除法【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分解因式后利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）由第一个方程表示出y代入第二个方程消去y求出x 的值，进而确定出y的值，即可确定出方程组的解． 23、【答案】解：设两次航行的路程都为S．第一次所用时间为： + = 第二次所用时间为：+ = ∵b＞a，∴b2＞a2 ，∴v2�b2＜v2�a2 ∴ ＞∴第一次的时间要短些．【考点】分式的乘除法【解析】【分析】重庆和武汉之间的路程一定，可设其为S，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度�水流速度，把相关数值代入，比较即可．。

八年级数学下册第10章分式10.4分式的乘除同步练习(新版)苏科版

10.4分式的乘除一、选择题1.计算的结果是A. B. C. 2x D. 42.计算的结果是A. B. C. D.3.化简的结果是A. B. C. D.4.已知，且，则的值等于A. 2B.C.D. 35.当，代数式的值是A. B. C. D.6.当时，A. 4B. 3C. 2D. 17.化简，其结果是A. B. C. D.8.已知，则的值等于A. 1B. 0C.D.9.如果，那么代数式的值是A. B. C. 2 D. 310.若，且，则的值为A. 1B. 0C.D.二、解答题11.先化简，再求值的值，其中．12.先化简，再求值：，其中x满足．13.已知，求代数式的值．14.已知，求下列各式的值：．15.化简求值：，并从中任意选一个数代入求值．16.已知，求的值．17.先化简，再求值：，其中．【答案】1. B2. B3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. C10. D11. 解：原式当时，原式．12. 解：原式当时，除式，所以x不能为0，所以．当时，原式13. 解：原式，，设，则．原式．14. 解：，，；，，．15. 解：原式，当时，原式．16. 解：，．．，原式．17. 解：原式，当时，原式．。

八年级数学分式的乘除法同步练习(最新整理)

八年级下：分式的乘除法同步练习一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题 3 分,共 15 分)x 2 + y 2 1.x + y =x+y （）2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（）x 8 3.x 4 = x 2（）4. 4(m + n )2 9(m - n )2 = 2(m + n ) （） 3(m - n )5.a + m = a （m ≠0）（）b + m b二、请你填一填(每小题 4 分,共 32分)1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分;在分式x 2 y + xy 2 中，分子与分母的公因式是. 2xy 2. 将下列分式约分：(1 )(a - b )2 = .(b - a )2 x 5 8x 2 = ; (2) 7m 2n - 35mn 2 = ;(3) 3. 计算 2a 3b ÷ 6ab 2 = .4. 计算 c 3b 2 c 2a -b ÷ ab - a 2 = . a 2 + ab a 2b 2 - a 45. 计算(- x)2·(- x 2 )3÷(- x )4= . y y 3y6. 已知 x －y=xy,则 1 － 1 =. xy7. 若 1 ∶ 1 ∶ 1 =2∶3∶4,则 a∶b∶c= .a b c8.若x =y=z,则x +y = .4 45 x - 2 y + 3z三、细心算一算:(每小题 10 分,共 40 分)1. 计算：(1)a 2 -b2÷（a－b）2（2）（2x）2·（3y）3÷（1 ab 3y 4x 4xy）2.. 先化简，再求值：3a2-ab9a2- 6ab +b2,其中 a =－8,b = 1.21 3.若x1－y=3, 求2x + 3xy - 2 yx - 2xy -y的值.四、用数学眼光看世界(10 分)甲队在 n 天内挖水渠 a 米，乙队在 m 天内挖水渠 b 米，如果两队同时挖水渠，要挖 x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

苏科版数学八年级下《10.4分式的乘除》同步练习含详细答案

10.4 分式的乘除一．选择题1．化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）2．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．3．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣4．化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．5．化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣16．当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9二．填空题（共9小题）7．计算：=．8．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为．9．化简：÷=．10．化简：（+）=．11．计算（a﹣）÷的结果是．12．a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为．三．解答题（共10小题）13．化简：（1+）÷．14．计算：（﹣）．15．化简：（）．16．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这个数的和，即，求证：．答案与解析一．选择题1．（•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（•河北）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．3．（•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，∴原式=•=a+b=2故选：A．【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．4．（•包头）化简（）•ab，其结果是（）A．B．C．D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（•桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化．然后对分式进行化简．二．填空题（共9小题）7．（•新疆）计算：=．【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：=•=．故答案为：．【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．8．（•毕节市）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为5．【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案为：5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．9．（•永州）化简：÷=．【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式=•=，故答案为：．【点评】本题主要考察了分式的除法的知识，解答本题的关键是掌握分式除法的运算法则，此题比较简单．10．（2016•内江）化简：（+）=a．【分析】先括号里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=•=（a+3）•故答案为：a．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11．（2016•黄冈）计算（a﹣）÷的结果是a﹣b．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=a﹣b，故答案为：a﹣b【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2016•咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为1．【分析】先算括号里面的，再算除法，根据a，b互为倒数得出a•b=1，代入代数式进行计算即可．【解答】解：原式=÷=（a+b）•=ab，∵a，b互为倒数，∴a•b=1，∴原式=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把原式化为最简形式，再代入求值．三．解答题13．（2016•资阳）化简：（1+）÷．【分析】首先把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可．【解答】解：原式=÷=•=a﹣1．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．14．（2016•聊城）计算：（﹣）．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016•玉林）化简：（）．【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可．【解答】解：原式=•=•=1．【点评】本考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．16．（2016•盐城）先化简，再求（+）×的值，其中x=3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=，当x=3时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•长沙）先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．18．（2016•云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．【分析】（1）由已知规律可得；（2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得；（3）将每个分式根据﹣=＜＜=﹣，展开后再全部相加可得结论．【解答】解：（1）由题意知第5个数a==﹣；（2）∵第n个数为，第（n+1）个数为，∴+=（+）=×=×第11页共11页。

人教版数学八年级上册15.2《分式的乘除》同步练习1

同步练习：分式的乘除〔1〕一、根底知识检测1．填空题：〔1〕根据分式的根本性质，把一个分式的叫做分式的约分。

〔2〕将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的，然后。

〔3〕分式cdb c b a 2322575-的分子与分母中都有因式，约分后得。

〔4〕将22)()(a b b a --约分后得结果是；1123--x x 约分后得结果是。

2．选择题:〔1〕以下各式的约分运算中，正确的选项是〔〕A ．b a b a ++22=a ＋bB ．ba b a +--=－1 C ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b 〔2〕以下各式中最简分式是〔〕A ．a b b a --B ．3322y x y x ++ C ．m m a a +22 D ． 3211x x x -++ 〔3〕假设分式6932---a a a 的值恒为正，那么的取值范围是〔〕 A ．a<－2 B ．a≠3C ．a>－2D ．a>－2且a≠33．将以下分式约分：〔1〕23239616bca bz a -- 〔2〕cb ac b a -+-+22)( 〔3〕m m m m --+2232 〔4〕222232bab a b a --- 二、创新能力运用1．以下各式计算中，正确的有〔〕个〔1〕22484)(4nmn m n m +++=n m +1 〔2〕11++-++y x y x =－1 〔3〕2223m m m m -+-=m m -2 〔4〕(a ＋b)÷(a ＋b)·ba +1=a ＋b A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．把2232616131y x x y --约分。

参考答案【根底知识检测】1．〔1〕分子与分母的公因式约去〔2〕分子与分母分解因式约去公因式〔3〕25b 2c ；db a 23- 〔4〕1；112+++x x x2．〔1〕B〔2〕B 〔3〕D 3．〔1〕236z c〔2〕a ＋b ＋c 〔3〕m m 3+〔4〕b a b a 3--【创新能力运用】1．B2．y x 21+-。

北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习4(含答案)

5.2 分式的乘除法一、选择题（1）下列分式中不是最简分式的是（）（A ）2222b a b a -+ （B ）ab a 2+ （C ）21++x x（D ）xxx 42+（2）将分式22y x ayax -+化成最简分式得（）（A ）yx a-2 （B ）yx a - （C ）yx a+ （D ）yx a+2 （3）下列约分正确的是（）（A ）32)(3)(2+=+++a c b a c b（B ）ba b a b a +=++122 （C ）1)()(22-=--a b b a （D ）xy y x xy y x -=---1222（4）下列各式中，计算结果正确的有（）①x x x x x 1332=⋅ ②a b b a =⨯÷1③111222-=+÷-a a a a a a ④b a ba b a 32226)43(8-=-÷ ⑤ab ab a b b a 1)()()(222=÷-⋅-（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（5）下列各式中，正确的是（）（A ）22a b a b = （B ）ca cb a b ++= （C ）222)(b a b a b a b a +-=+- （D ）ba ab a a +=+22 （6）计算2)3(yx x +结果是（）（A ）2226y x x + （B ）2229y x x + （C ）22)(6y x x + （D ）22)(9y x x +（7）下列计算不正确的是（）（A ）242222232254)52()156(a x b a bx bx a x ab ==（B ）6126232272964)32()32(a x a x a x -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡- （C ）3332)(1)1()(x y x y y x x y -=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- （D ）3020102010)(y x y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-（8）下列化简正确的是（）（A ）nm n mn m n m +=+++14844422 （B ）111-=-+--+y x y x（C ）mmm m m m -=---22322 （D ）b a b a b a b a +=+⋅+÷+1)()( （9）计算d d c c b b a 1112⋅÷⋅÷⋅÷的结果是（）（A ）2a （B ）2222d cb a （C ）bcd a 2 （D ）22221dc b a（10）分式x x xx 121++-可化简得（）（A ）11+x （B ）11+-x x （C ）11-+x x （D ）11-x二、填空题（1）约分：_______30152=-x x；_______=++my mx y x （2）计算：ba ab 22⋅=___________（3）计算：212)1(22+-÷++x x x x =__________ （4）将分式yx y x --22化简得_________（5）把分式23222b a b a --化成最简分式得__________ （6）约分：35282n m mn ---=__________（7）计算：ba xy ab y x 322210943÷=___________ （8）当3=a ，2-=b 时，22223432b ab a b ab a +---=___________（9）化简：23322aa a aa -+-+=___________ （10）若1<-<b a ，则化简11++÷++-++b ba b b a ab b a =__________ 三、解答题 1．约分（1）822632515cd b a d c ab（2）)()())((22b a y x b a y x +-+-（3）ayax y x --22（4）)(28)(7322x y ab y x b a --2．计算题（1）2382b a a b ⋅ （2）xabab xy 1615542-⋅ （3）y x xy m 25103⋅- （4）xyxy 85245÷- （5）y x bxy21259÷ （6）32)43()32(x y y x ÷（7）4963222-+-⋅--m m m m m （8）)2(2232222y x y xy x y xy x -÷+-+- 3．先化简，再求值（1）2293y x y x --，其中43=x ，34-=y （2）1273222+----a a a a ，其中31-=a（3）222693b ab a ab a +--，其中8-=a ，21=b （4）2242--+-a c ac a ，其中3=a ，5-=c4．计算题（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-÷-+222)(b a b ab b ab b a （2）2222)1()1(x x y x xy x x x -+⋅--（3）5632610722232++--⋅--++x x x x x x x x x（4）144122412222++-⋅+-+⋅--a a a a a a a a （5）xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)(（6）2222445431656x x x x x x x x -++⋅--÷-+- （7）1111)1(122+⋅-÷--x x x x（8）xyy x x x x x x x x x x x 682410481443672232222+-⋅+++-÷-++-5．化简求值（1）当3-=x 时，求xx x xx x 43342323-++-的值（2）当31=x 时，求963922+++x x x x x x x x x 3)93)(3(22-+-+⋅99322-+-÷x x x 的值参考答案一、选择题1．（1、D （2）B （3）D （4）C （5）C （6）D （7）D （8）A （9）B （10）B 二、填空题 1．（1）x 21-，m 1（2）ab （3）11-+x x （4）y x +（5）a2（6）n m 441- （7）by x a 652 （8）51 （9）2-a a（10）0 三、解答题1．（1）223ad c （2）y x b a -+（3）a y x +（4）ba4-2．（1）b34（2）b y 43-（3）23mx -（4）32x -（5）xb 203（6）x y 163（7）23+-m m （8）y x -13．（1）13431-=+y x （2）13241=-+-a a （3）49163=-b a a （4）6112-=--c a 4．（1）2b b a --（2）x y （3）x 1（4）12--a a （5）x1- （6）21++x x （7）1（8）y x5．（1）643-=+-x x （2）639=+x。

北师大八年级下册第五章分式的乘除法同步练习题

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

即acx+y-x+y=0 C.=-1 D.;D. ⎪=⎝a-b⎭⎝4y⎭A.28分式的乘除法同步练习分式乘法法则为：ac=bd bd分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。

分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。

分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。

一、选择题1.下列运算正确的是（）A.x6a+x a =x3B.=x2x+y x-y b+x b2.下列分式运算，结果正确的是（）A.3.已知a-b≠0,且2a-3b=0，则代数式2a-ba-b的值是（）A.-12B.0C.4D.4或-12x2x2-3xy+2y24.已知=，则的值是（）y72x2-3xy+7y24207B. C. D.103103103103x15.化简x÷等于（）y xA.1B.xyC.yx D.xy6.如果y=xx-1,那么用y的代数式表示x为（）A.x=-y y y yB.x=-C.x=D.x=y+1y-1y+1y-17.若将分式x x2x化简得，则x应满足的条件是（）2+x x+1⋅ ÷ ⎛ m ⎫ 5 ⎛ n 2 ⎫ 4 ( )13.计算- ⎪ ⋅ - ⎪ ÷ - mn 4 ；÷A. x>0B. x<0C.x ≠ 0D. x ≠ -1二、解答题2b - 4a 28. ； 9.化简 a 4bc 2 2 x + 2 y 10ab 2 ⋅5a 2b x 2 - y 2； 10.化简 x x 2 + x 2 + 2 x + 1 ÷ x ；m 2 + 4m + 4 m 2 + 2m11.若 m 等于它的倒数，求分式的值；m 2 - 4 m - 212.若分式 x + 1 x + 3 ÷x + 2 x + 4有意义，求 x 的取值范围；⎝ n ⎭ ⎝ m ⎭4a 2b 2 - 8ab 214. 计算 ;15m 3 35m 2x - y15.计算（xy-x 2） ÷ .xyx 2 - 6x + 9 2x - 6÷ 9 - x 2 x 2 + 3x16.某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30 天内能生产的产品的最多套数为多少？ ax=b(30-x)4b13.1答案：1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.C8.-a19.10.11.±1 2c2a(x-y)x+112.≠-2,-3,-4 16,18a或12b7a114.-15.-x2y-n6m2。

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分式的乘除法同步练习
一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. y
x y x ++2
2 =x+y （） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（） 3.
=48x x x 2（） 4.
)(3)(2)(9)(422n m n m n m n m -+=-+（） 5. b
a m
b m a =++（m ≠0）（）二、请你填一填(每小题4分,共32分)
1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分;在分式22
2x y xy xy
+中，分子与分母的公因式是 .
2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22
)
()(a b b a --= . 3. 计算22
23362c
ab b c b a ÷= . 4. 计算4222
2a
b a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32
y
x )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x
1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c
1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________. 8. 若4x =4y =5z ,则z
y x y x 32+-+=_____________.
三、细心算一算:(每小题10分,共40分)
1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（4
1xy ）
2. 先化简，再求值：
222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2
1.
3. 若x
1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值.
四、用数学眼光看世界(10分)
甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）。