分式的乘除法专项训练题(含答案)
八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
分式的乘除法．
专题：
计算题．
分析：
本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．
解答：
解：原式=
= ．
点评：
分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．
20． ．
考点：
分式的乘除法．
分析：
先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．
解答：
解：原式=
= •（x+3）（x﹣3）
=3x+9．
点评：
本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．
21．计算： ÷ • ．
点评：
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．
11．（2002•汕头）计算：（ab3）2• ．
考点：
分式的乘除法．
专题：
计算题．
分析：
根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．
解答：
解：原式=a2b6 • =﹣b5．
点评：
本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．
8．（2010•从化市一模）化简：
考点：
分式的乘除法．
分析：
本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：
解： （3分）
= （6分）
= ．（9分）
点评：
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．
分式的乘除法练习题
分式的乘除法练习题本文将为大家提供一些关于分式的乘除法练习题，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
以下是一系列实用的练习题，希望对大家有所帮助。
练习题1：计算下列分式的积：(2/3) × (4/5)解题思路：两个分式相乘，直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
解题步骤：(2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15练习题2：计算下列分式的积：(7/8) × (3/4)解题思路：将两个分式相乘的步骤与练习题1相同。
解题步骤：(7/8) × (3/4) = (7 × 3) / (8 × 4) = 21/32练习题3：计算下列分式的商：(3/4) ÷ (2/5)解题思路：将除法转化为乘法的倒数形式。
即将除号右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。
解题步骤：(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8练习题4：计算下列分式的商：(15/16) ÷ (3/4)解题思路：同样将除法转化为乘法的倒数形式，将右边的分式取倒数，然后与左边的分式相乘。
解题步骤：(15/16) ÷ (3/4) = (15/16) × (4/3) = (15 × 4) / (16 × 3) = 60/48练习题5：计算下列分式的积：(2/3) × (3/4) × (5/6)解题思路：多个分式相乘时，可以按任意顺序相乘，最后得到的结果是一样的。
解题步骤：(2/3) × (3/4) × (5/6) = (2 × 3 × 5) / (3 × 4 × 6) = 30/72通过以上练习题的实践，我们可以加深对分式的乘除法的理解。
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。
八年级上册分式的加减乘除计算题
八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。
2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。
3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。
- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。
4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。
- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。
5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。
(完整版)分式的乘除测试题及答案,推荐文档
分式的乘除测试题满分100分 时间45分钟一、填空题。
3x10=30分1．计算：23b 3ab _________2a -÷=。
2．若代数式x 1x 2x 1x 2+-÷-+有意义，则x _______________。
3．计算：2n 13b ()_____________2a +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
4．22m 3m 2__________m 2m 3-+=+-。
5．当a 3=时，22a 2a 1___________a a 2-+=--+。
6．计算：22x 2x 4__________x 3x 6x 9--÷=--+。
7、当13+=x 时，代数式()()13113-++•++x x x x x 的值等于 8、÷-)(2a a 1-a a = 。
9、若4y －3x=0 ,则(x+y)：y=10、342y y ___________x x ⎛⎫-⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、选择题4x4=16分11、下列约分正确的是（ ）A 、326x x x =；B 、0=++y x y x ；C 、x xy x y x 12=++；D 、214222=y x xy 12、计算：)2()2()2(232x y x y yx -÷⋅-的结果是（ ） A 、638yx - B 、638y x C 、5216y x - D 、5216y x 13、下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a ab ；（4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个14、下列分式中，最简分式是（ ）A 、)1(21+-x xB 、2242y x y x --C 、24212+++x x x D 、223x x x + 15、计算：6x5=30分（1）yx x x y xy x 22+⋅+ （2） 222)11(11-+⋅-÷--a a a a a a a（3）262--x x ÷ 4432+--x x x （4）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-223224)2(y x x y xy（5）232x 4(64a b)().24a x --⋅ （6）23224x 4xy+y (4x y ).2x-y --÷16、7分化简求值： 3222232b a ab 2a b b a ,a b b ab b +--⋅÷-+其中2a=,b 3.3=-17、7分计算：222x 2x 1x x 2x 1.2x 8x 8x+1+++-÷+⋅++（）18、7分 若532z y x ==，且3x+2y －z=14,求x, y , z.19、观察下面一列有规律的数：3分31，82，153，244，355，486，…… 根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）【答案】1、33； 2、(a-1)2；3、37； 4、A ；5、C ；6、D ；7、B ；8、（1）21y ，（2）aa -+11，（3）2（x-2），（4）25y x -； 9、)2(+n n n 10、解：令532z y x ===a 则有x=2a ， y=3a ， z=5a3x+2y －z=14即6a+6a-5a=14∴a=2∴x=4，y=6，z=10.一、1．（1）22a b - （2）2xy -2．解：要使x 1x 2x-1x 2+-÷+有意义，必须x 1≠，且x 2,x -2≠≠。
分式的乘除法专项训练题(含答案)
分式的乘除法专项训练题(含答案) 分式乘除法选择题1.下列等式正确的是（）A。
21y-（-1）=-1B.（-1）^2=1C。
2x=2D。
x^2y^2/(2x^-1)(-2)=x^22.下列变形错误的是（）A。
-4x^3y^2/(2x-3y)^3=-1B。
2x^3y^6/[(a-b)^2]^4=2C。
7(a-b)^9/3y(y-x)^3=2x^2y/(a-1)^2D。
ab^2/(-3ax)=8c^2d^2/2a^23.2cd^4/(cd^2)^2等于（）A。
-2b^2/32a^2b^2x^3B。
2/b^2xC。
3x/2b^2D。
-8c^2d^2/2a^24.若2a=3b，则3b^2/2a^2等于（）A。
1B。
3/2C。
9/4D。
9/65.使分式a^2x-a^2y/(x+y)^2的值等于5的a的值是（）A。
5B。
-5C。
11/5D。
-5/(x-1)(x+3)6.已知分式(x+1)(x-3)/(x+1)(x-3)有意义，则x的取值为（）A。
x≠-1B。
x≠3C。
x≠-1且x≠3D。
x≠-1或x≠37.下列分式，对于任意的x值总有意义的是（）A。
(x-5)/(x-1)(x+2)B。
1/(x^2+1)C。
x^2+1/8xD。
3x+2/(|m|-1)8.若分式m^2-m的值为零，则m取值为（）A。
m=±1B。
m=-1C。
m=1D。
m的值不存在9.当x=2时，下列分式中，值为零的是（）A。
(x-2)^2/(x^2-3x+2)B。
(x-9)C。
(x-2)D。
(x+2)/(x+1)(x-3)10.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A。
(nx+my)/(x+y)元B。
(mx+n)/(m+n)xy元C。
(x+y)元D。
2(m+n)元/(x+y)11.下列各式的约分正确的是（）A。
2(a-c)/(a-c)=3/2B。
abc/2=ab^2/2c=1/2a(2c-b)C。
八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
一．解答题（共 21 小题）
1．
•
．
2．
÷．
3．
4．
． 5．
． 6．
7．
．
8．
9．
． ．
10．
12．
×
×．
11．（ab3）2• 13．
． ．
14．
֥
．
15．
16．
18．
．
17．
． 19．（1）
（2）
．
20．
． ．
； ．
21．
֥
17．化简：
．
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分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．
解答：
解：原式=
•
，
=
．
点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然 后找到其中的公因式约去．
18．化简：
．
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专题：计算题．
专题：计算题．
分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结
果．
解答：
解：原式=a2b6
•
=﹣b5．
点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．
12．化简：
×
×．
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分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．小题）
参考答案与试题解析
1．（2014•淄博）计算：
•
．
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专题：计算题．
分析：原式约分即可得到结果．
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
分式的乘除练习题及答案
分式的乘除【2 】演习题及答案问题1盘算：（1）22238()4xy zz y-; （2）2226934x x xx x+-+--．名师指点（1）这道例题就是直策运用分式的乘法轨则进交运算．值得留意的是运算成果应约分到不好约分为止,同时还应留意在盘算时跟整式运算一样,先肯定符号,再进行相干盘算,求出成果.（2）这道例题平分式的分子.分母是多项式,应先把分子.分母中的多项式分化因式,再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxy z y yz-=-=-;（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难懂得,分式的乘法运算就是依据分式乘法轨则,将各式分子.分母分离相乘后再进行约分运算,值得留意的地方有三点：一是要肯定好运算成果的符号;二是盘算成果平分子和分母能约分则要约分;三是有时盘算成果的分母不必定是单一的多项式,而是多个多项式相乘,这时也不必把它们睁开.问题2盘算：（1）2236a b axcd cd-÷; （2）2224369a aa a a--÷+++．名师指点分式除法运算,依据分式除法轨则,将分式除法变为分式乘法运算,留意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cdcd cd ax acdx x -÷=-=-=-; （2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a aa a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3已知：2a =2b =求代数式322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++-的值．名师指点完成这类求值题时,假如把已知前提直接代入,盘算将会较为复杂,轻易导致错误产生．解决这种问题,一般应先将代数式进行化简运算,然后再把已知前提代入化简后的式子中进行盘算,如许的处理方法可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得,322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++-22()()()()()a b ab a b a b a b a a b++-=+-222()()()()a b a b a ba ab a b +-=+-ab =．把2a =2b =ab ,所以原式22(222=+=-=． 归纳提炼很多化简求值题,有的在标题中会明白请求先化简,再求值,这时必须按请求的步骤进行解题．但有的在标题中未必会给出明白的请求或指导,与整式中的求代数式值的问题一样,分式中的求值题一般也是先化简,然后再代入已知前提,如许可以简化运算进程．【自立检测】1．盘算：2()xy x -·xyx y -=________．2．盘算：23233y xyx -÷________．3．盘算：3()9aabb -÷=________．4．盘算：233x y xya a ÷=________．5．若m 等于它的倒数,则分式m m mm m 332422--÷--的值为（ ） A ．－1 B ．3C ．－1或3D ．41-6．盘算2()x yx xy x ++÷的成果是 （） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．盘算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的成果是（）A ．3a 2－1B ．3a 2－3C ．3a 2＋6a ＋3D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数,则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．－3B ．－2C ．－1D ．09．盘算22121a a a -++÷21a aa -+．10．不雅察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情形下(1)(1)n x x -÷-的成果吗？（2）依据这一成果盘算：2320062007122222++++++．【自立评价】一.自立检测提醒8．因为x 等于它的倒数,所以1x =±,2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．依据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二.自我反思1．错因剖析2．改正错误3．检测领会4．拓展延长参考答案1．2x y -2．292x y -3．213b -4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++,（2）200821-。
(完整版)分式的乘除练习题及答案
分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-g；（2）2226934x x xx x+-+--g．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-g；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--g g．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-g；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+g ．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+-g 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++g 的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++L L（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++L ．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--g (2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++L ．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-L ．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++L ，（2）200821-。
八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21 小题）1．?．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ ab 3）2?．12．××．13．．14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（ 1）；（2）．20．．21．÷?．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21 小题）1．（ 2014?淄博）计算：?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式 =?=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（ 2014?长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式 =?=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（ 2012?漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=?，然后约分即可．解答：解：原式 =?=x ．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（ 2012?南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式 =÷=×=﹣ 1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（ 2012?大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式 =y （ x﹣ y）÷=y （ x﹣ y） ?=y ．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．6．（ 2011?六合区一模）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式 =÷（2 分）=?（5 分）=（6 分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（ 2010?密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式 ==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（ 2010?从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3 分）=（6分）=．（9 分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（ 2009?清远）化简：考分式的乘除法．点：专计算题．题：分本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可析：通过约分、化简得出结果．解答：解：原式 ==．点分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分评：母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（ 2007?双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式 =÷=?=x ．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．11．（2002?汕头）计算：（ ab 3）2?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：26?5解：原式 =a b=﹣ b ．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式 ===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．14．计算：÷ ? ．考点 ：分式的乘除法．专题 ：计算题．分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果． 解答：解：原式=÷ ?= ? ?=． 点评： 此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考 分式的乘除法．点：专 计算题．题：分 把除法运算转化为乘法运算和把 25x 2﹣9 因式分解得到原式析：= ? ?，然后约分即可．解解：原式 = ? ?答：= x 2．点 本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后评： 进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点 ：分式的乘除法．专题 ：计算题．分析： 将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式 ==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=?，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣??=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式 =﹣×==．（2）原式 ==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式 ==?（ x+3 ）（x﹣ 3）=3x+9 ．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=??=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
分式的乘除练习题及答案
分式的乘除练习题及答案问题1计算：（1）22238()4xy zz y-；（2）2226934x x xx x+-+--．名师指导（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）2222223824()644xy z xy zxyz y yz-=-=-；（2）22222692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2x x x x x x x xx x x x x x x x x+-++-+--===---+--+--．归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题2计算：（1）2236a b axcd cd-÷；（2）2224369a aa a a--÷+++．名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范解：（1）22226636326a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -÷=-=-=-；（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．问题3 已知：2a =，2b =322222222a b a b a ab a ab b a b+-÷++-的值． 名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，322222222a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．把2a =2b =ab ，所以原式22(222=+=-=．归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．【自主检测】1．计算：2()xy x -·xy x y-=___ _____． 2．计算：23233y xy x -÷____ ____．3．计算：3()9a ab b-÷=____ ____． 4．计算：233x y xy a a÷=____ ____． 5．若m 等于它的倒数，则分式mm m m m 332422--÷--的值为 （ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41-6．计算2()x yx xy x ++÷的结果是（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x7．计算2(1)(2)3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋18．已知x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．09．计算22121a a a -++÷21a aa -+．10．观察下列各式：2324325432(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1(1)(1)1x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=++++（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．【自主评价】一、自主检测提示8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，2263356x x x x x x ---÷--+(3)(2)(2)(3)33x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-．10．根据所给一组式子可以归纳出：122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=+++++．所以232006200720082008122222(21)(21)21++++++=--=-．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸参考答案1．2x y - 2． 292x y- 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B8．A 9．1a 10．（1）121n n x x x --++++，（2）200821-。
分式乘除运算(习题及答案).
分式乘除运算（习题）复习巩固1.下列各式：①115x -；②43x π-；③222x y -；④m n m n -+；⑤25x x．其中属于分式的是______________．（填序号）2.下列运算正确的是（）A ．11b b a a +-+-=B ．2x y x y x+=+C ．x y y x x y y x--=++D ．1x y x y --=-+3.下列各分式中，属于最简分式的是（）A ．34()85()x y x y -+B ．22y x x y -+C ．2222x y x y xy ++D ．222()x y x y -+4.下列结论：①无论x 取何值，分式221x x +都有意义；②当1x =-时，分式2121x x x +++的值为0；③若使1121x x x x ++÷--有意义，则x 的取值范围是x ≠2且x ≠1．其中正确的是_______．（填序号）5.若分式211x x --的值为0，则x =___________．6.化简下列分式：（1）22214ac a bc -；（2）2242a a a --；（3）2324x x x x+-；（4）222x x y xy --；（5）222612633x xy y xy y -+-．7.计算：（1）22322358154m ab m b a -÷；（2）22225593x y xy x y x y -⋅-；（3）2224123a b a b a ab a b --÷++；（4）222692693x x x x x x-+-÷-+；（5）2222222xy x y x xy y xy x y-⋅-+-；（6）22244442824a a a a a a a a -++÷⋅--+．8.把分式222xy x y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．扩大为原来的4倍D ．缩小为原来的129.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修2(1)a -米（其中a >1），乙工程队每天修2(1)a -米，则甲工程队修900米所用时间是乙工程修600米所用时间的_____倍．复习巩固1.①④⑤2.D 3.C 4.①5.-16.（1）7c ab -；（2）2a a +-；（3）12x -；（4）x y -；（5）22x y y -.7.（1）76a m -；（2）215y x xy +；（3）4a b a +；（4）2x -；（5）2()x y x y +--；（6）22(2)a a -+.8.A 9.3322a a -+。
(完整word版)分式的乘除专项练习
分式的乘除专项训练一．分式的乘除1．化简：．2．计算：（ab3）2•．3．．4．化简：（）÷．5．化简：．6．化简：．7．化简：8．化简：9．计算：．10．化简•（x2﹣9）11．计算：．12．计算：．13．计算：．14．化简：÷．15．计算：．16．计算：．17．计算：18．计算：．19．计算：．20．化简21．化简：．22．计算：．23．计算．24．化简：（xy﹣x2）÷÷25．计算：．26．计算：÷•．27．计算÷（a2﹣4）•．2014年4月962316839的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共27小题）1．化简：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算，然后通过约分、化简可得出结果．解答：解：原式==．点评：本题考查的是分式的乘除运算．把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分．2．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．3．．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把分式中的分子分母因式分解，再约分即可．解答：解：原式=×=x﹣y．点评：本题考查了分式的乘法．解题的关键是分式的分子分母要因式分解．4．（2007•朝阳区二模）化简：（）÷．考点：分式的乘除法；因式分解-运用公式法；约分．专题：计算题．分析：首先把分式的分子、分母分解因式，把除法变成乘法，进行约分即可．解答：解：原式=×，=，=．点评：本题主要考查对分式的乘除法，约分，因式分解﹣运用公式法等知识点的理解和掌握，能正确分解因式和约分是解此题的关键．5．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．6．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．7．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．8．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．9．（2006•襄阳）计算：．考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘方运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2005•江西）化简•（x2﹣9）考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．然后进行约分．解答：解：原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．点评：此题比较简单，将原式通过分解因式、约分化为最简分式或整式即可．11．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用十字相乘法分解因式，约分即可得到结果．解答：解：原式=•==．点评：此题考查了分式的乘除运算，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．12．（2005•南京）计算：．考点：分式的乘除法．分析：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．13．（2004•淄博）计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==x．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分先进行分解因式．然后进行约分计算．14．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．16．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可．解答：解：原式=×，=．点评：此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．17．计算：考点：分式的乘除法．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式=﹣×（a2﹣7a）=﹣×a（a﹣7）=﹣．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．18．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分式除法变为乘法，再把分式的分子分母分解因式，然后分子乘以分子，分母乘以分母，最后要约分化简．解答：解：原式==﹣2．点评：此题主要考查了分式除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．19．计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，然后把除法转化为乘法，最后对结果进行化简即可．解答：解：=（3分）=（4分）=1．（5分）点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子分母进行因式分解．20．化简考点：分式的乘除法．分析：做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=••=．故答案为．点评：分式的运算要注意先把分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．21．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子和分母因式分解得到原式=••，然后进行约分即可．解答：解：原式=••=．点评：本题考查了分式的乘除法：先把除法化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式．22．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．23．计算．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式分子分母分解因式后，利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．24．化简：（xy﹣x2）÷÷考点：分式的乘除法．分析：先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母中的多项式分解因式，然后约分化简．解答：解：原式=﹣x（x﹣y）•=﹣y．点评：本题主要考查了分式的除法运算，做题时把除法运算转化为乘法运算，然后进行解答．25．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．26．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．27．计算÷（a2﹣4）•．考点：分式的乘除法．分析：首先对分子分母进行因式分解，把除法转化为乘法，然后分子分母同除以公因式，进行化简，最后按照分式的乘除法法则进行计算即可．解答：解：原式==．点评：本题主要考查分式的乘除法法则，分式的化简，关键在于正确的对分子和分母进行因式分解，认真的进行计算．©2010-2014 菁优网。
分式的乘除法习题练习
17.2.1分式的乘除 (一)一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. yx y x ++22 =x+y （ ） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） 3. =48x x x 2（ ） 4. )(3)(2)(9)(422n m n m n m n m -+=-+（ ） 5.ba mb m a =++（m ≠0）（ ） 二、请你填一填(每小题4分,共32分) 1. 把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分;在分式222x y xy xy +中，分子与分母的公因式是 .2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22)()(a b b a --= . 3. 计算2223362c ab b c b a ÷= . 4. 计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________.8. 若4x =4y =5z ,则z y x y x 32+-+=_____________.三、细心算一算:(每小题10分,共40分)1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（41xy ）2. 先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =21.3. 若x1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值.四、用数学眼光看世界(10分)甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案:一、判断正误1.×2.√3.×4.×5.×二、请你填一填1.公因式; xy2.(1)83x (2)－n m 5 (3)13.c b a 3234.a －b5.－74yx 6.－1 7.6∶4∶3 8.107 三、细心算一算 1.（1）)(b a ab b a -+ （2）243x 2. 当a =－8, b=21时，原式=b a a -3=491621)8(38=--⨯-3. 解法一：当yx 11-=3时xy x y -=3 ∴x －y=－3xy 则原式=5323362)(3)(2=--+-=--+-xy xy xy xy xy y x xy y x 解法二：当yx 11-=3时 原式=53233)3(22113)11(2121232=--+-⨯=--+-=---+xy x y x y x y 四、用数学眼光看世界 甲、乙两队每天分别挖n a 米，mb 米，若两队合挖，每天挖（n a +m b ）米， 所以要挖x 米，需要mb n ax+天才能完成.17.2.1 分式的乘除 (二)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列等式正确的是( )A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2x －2=221xD.x －2y 2=22x y 2. 下列变形错误的是( ) A.46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 3. cdax cd ab 4322-÷等于( ) A.－x b 322B.23b 2xC.x b 322D.－222283dc x b a 4. 若2a=3b ，则2232ba 等于( ) A.1 B.32 C.23 D.69 5. 使分式22222)(y x ay ax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是( ) A.5 B.－5 C.51 D.－51 二、填空题(每小题5分,共25分)1. 计算：cb a a b 2242⋅=________. 2. 计算：abx 415÷(－18a x 3)=________.3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________. 4. 化简分式22y x aby abx -+得________. 5. 若ba =5，则ab b a 22+=________. 三、解答题:(共50分)1. (5×4=20)计算：(1)423223423b a d c cd ab ⋅ (2 )m m m m m --⋅-+-3249622(3) (xy －x 2)÷xy y x - (4 )24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x2. (2×10=20)先化简，再求值: (1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x=－31.(2)22441yx y x y x +÷-+，其中x=8，y=11.3. (10分)某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？答案:一、选择题1.D2.D3.A4.C5.C二、填空题1.bc a 22.－ba x 265 3.x ≠－2且x ≠－3且x ≠－4 4.y x ab - 5.526 三、解答题1.(1)222ab cd - (2)－23+-m m (3)－x 2y (4)2-x x 2.(1)－1 (2)－31 3.18a。
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分式乘除法一、选择题1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1 C. 2x －2＝221xD. x －2y 2＝22x y2. 下列变形错误的是（ ）A. 46323224y y x y x -=-B. 1)()(33-=--x y y xC. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=--3. cd axcd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2232b a 等于（ ） A. 1 B. 32C.23D.69 5. 使分式22222)(y x ayax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）A. x ≠－1B. x ≠3C. x ≠－1且x ≠3D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）A. 152--x xB. 112+-x xC. xx 812+D.232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）A.2322+--x x x B. 942--x x C.21-x D.12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）A.yx mynx ++元B.yx nymx ++元C.y x nm ++元 D. 21（ny m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ）A. 2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C.2212a b ab a ba b=---- D.222142a c a c c a=+--+22211a a a a aM +++=+A. aB. 1a +C. a -D.21a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=--C.111x y x y ÷=+-D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A 、11++=a b a bB 、22a b a b = C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+mD 、m m --1117. 下列计算正确的是（ ）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷ 18. 计算32)32()23(m n nm •-的结果是（ ） A 、m n3B 、m n3-C 、m n 32D 、m n 32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（ ）A 、1B 、0C 、y x xy-D 、y x y x -+20. 化简n m m n m --+2的结果是（ ） A 、n mB 、n m m --2 C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（ ）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x 的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（ ）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________． 2. 计算：abx 415÷（－18a x 3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22y x abyabx -+得________．5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1． 9. 若分式yx yx --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式aa-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____时，分式有意义()22y x -x yx -=13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________19. 将分式22x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。
三、解答题1. x 取何值时，下列分式有意义：（1）322-+x x （2）12||)3(6-+x x（3）162++x x2. （1）已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？（2）x 为何值时，分式9322-+x x 的值为正数？3. x 为何值时，分式121-x 与232+x 的值相等？并求出此时分式的值．4. 求下列分式的值： （1）811+a a其中a ＝3． （2）2yx yx +- 其中x ＝2，y ＝－1．5. 计算：（1）423223423ba d c cd ab ⋅（2）m m m m m --⋅-+-32496226. 计算：（1）（x y －x 2）÷xyyx -（2）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x（3）22329ab x x a b -⋅ （4）2233b ab a -÷（4）22122a a a a +⋅-+（5）22222x y x xyx yx y -+÷++（6）2224414111m m m m m -+-÷+- （7）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷-（8）222()xx y y ÷-（9）2544()()()m n mn n m -⋅-÷-（10）21)2(11+-•+÷-x x x x （11）32232)()2(b a c ab ---÷（14）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-7. 先化简，再求值（1）x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝－31．（2）22441yx y x y x +÷-+，其中x ＝8，y ＝11．。