2011高考对点突破：匀变速直线运动
2011届高考物理专题综合复习教案8实验研究匀变速直线运动
第二部分实验：研究匀变速直线运动知识要点梳理实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否作匀变速运动的方法。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
4．能利用“逐差法”求加速度。
实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、开关及导线实验原理1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图所示，0、1、2、.…为时间间隔相等的各计数点，为相邻两计数点间的距离，若 (常量），即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
2．由纸带求物体运动加速度的方法（1）用“逐差法”求加速度即根据 (T为相邻两计数点间的时间间隔）求出，再算出平均值即为物体运动的加速度。
（2）用图象求加速度即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，然后作出图象，图线的斜率即为物体运动的加速度。
实验步骤1．按图把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把细绳的一端固定在小车上，跨过滑轮后在另一端挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器的限位孔后一端固定在小车上，用手拉住小车。
3．先接通电源，后放开小车，让小车运动，这样打点计时器就在纸带上打下一系列点，取下纸带，更换新纸带，至少重复3次。
4．选打点清晰的纸带进行研究，舍去开头比较密集的点，确定好计数始点，每隔4个计时点取一个计数点，使时间间隔为T=0.1s。
5．用毫米刻度尺量出各计数点之间的距离。
用逐差法计算加速度的值，最后求其平均值（计算出各计数点对应的瞬时速度，作出图象，求得直线的斜率即为物体运动的加速度）。
实验方法攻略数据处理1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。
为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T=0.1 s。
匀变速直线运动的规律-高考物理复习
内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故C正确。
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3
提升素养能力
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提升素养能力
A级 基础对点练
对点练1 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.中国第三艘航母“福建舰”已成功下水，该航母上有帮助飞机起飞的电磁弹射
系统，若经过弹射后，飞机依靠自身动力以16 m/s2的加速度匀加速滑行100 m，
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研透核心考点
1.汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2) m，则它在前3 s
内的平均速度为( A )
A.8 m/s
B.10 m/s
C.12 m/s
D.14 m/s
解析 由位移与时间的关系 s＝(24t－6t2) m，结合运动学公式 s＝v0t＋21at2 可知， v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，由 vt＝v0＋at 可知，汽车停止运动所用时间 t＝－av0 ＝2 s，故它在前 3 s 内的位移等于前 2 s 内的位移，则 Δs＝24×2 m－6×22 m ＝24 m，汽车在前 3 s 内的平均速度v－＝ΔΔst＝234 m/s＝8 m/s，故 A 正确。
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研透核心考点
(2)该同学在第16 s末的速度v3； 解析 设减速运动阶段的加速度为a2，因为v2＝v1＋a2t3 所以a2＝－0.4 m/s2 当t＝16 s时，质点已减速运动了t4＝2 s， 此时质点的速度为v3＝v1＋a2t4＝7.2 m/s。 答案 7.2 m/s
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研透核心考点
(3)该同学这段时间内的位移x。 解析 匀加速直线运动的位移 s1＝12a1t21＝16 m 匀速直线运动的位移 s2＝v1t2＝80 m 匀减速直线运动的位移 s3＝v1t3＋12a2t23＝35 m 则总位移s＝s1＋s2＋s3＝131 m。 答案 131 m
高中物理【匀变速直线运动的多过程问题】考点强化
1．(2017·广东广州综合测试)电梯经过启动、匀速运行和制动三个 过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动。 电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：
时间(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度(m/s) 0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 则前 5 s 内电梯通过的位移大小为( ) A．19.25 m B．18.75 m C．18.50 m D．17.50 m
以后垫圈之间的距离分别是 36 cm、60 cm、84 cm，如图 7
所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且
第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不
计空气阻力，则第 2、3、4、5 各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为 1∶ 2∶ 3∶2
由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是
( ) A．关卡2
B．关卡3
C．关卡4
D．关卡5
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解析 (1)甲车过 ETC 通道时，减速过程的位移为
x1＝v－22－2av221，可得 x1＝50 m 加速恢复原来速度的位移 x2＝v122－a1v22，可得 x2＝100 m 所以总的位移 x 总＝x1＋d＋x2＝160 m。
(2)乙车在中心线处的停车时间 t1＝20 s，匀加速 78.125 m 的时间 t2＝
2ax10＝12.5 s 由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，
因此后一辆车比前一辆车到达中心线处的时间晚(t1＋t2)，故两车正常行驶时
高考物理 专题1.2 匀变速直线运动的规律热点题型和提分秘籍-人教版高三全册物理试题
专题1.2 匀变速直线运动的规律1. 匀变速直线运动与其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.热点题型一 匀变速直线运动的根本规律例1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。
管理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。
不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2。
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)假设管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h ＝12gt 02(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v 0，由运动学公式得：v ＝0＋v 02解得：v 0＝2v ＝12 m/s ＞v m ＝9 m/s故管理人员应先加速到v m ＝9 m/s ，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为x 1、x 2、x 3，由运动学公式得：x 1＝12at 12x 3＝12at 32，x 2＝v m t 2，v m ＝at 1＝at 3 t 1＋t 2＋t 3≤t 0，x 1＋x 2＋x 3＝x联立各式并代入数据得a ≥9 m/s 2。
【答案】(1)6 m/s (2)a ≥9 m/s 2 [方法规律]求解多阶段运动问题的三点注意(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。
高中物理匀加速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点汇总一、机械运动一个物体相对于另一个物体的，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是，静止是。
②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。
二、参考系:①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果③参考系的选择原则上是，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。
质点是一个理想化的，实际并不存有，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。
把物体抽象成质点的条件是:（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，能够选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，能够当作质点处理。
（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，能够忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置:质点的位置能够用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移:【矢量】①位移是表示质点物理量．用从初位置指向末位置的有来表示，线段的长短表示位移的，箭头的方向表示位移的。
高考物理一轮复习课件：第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
A．1.8 m C．5.0 m
图1－2－1 B．3.6 m D．7.2 m
【解析】
从题目中的F－t图象中可以看出，运动员脱 s，则运动员上升到最大高
离弹性网后腾空的时间为t1＝2.0
度所用的时间为t2＝1.0 s，所以上升的最大高度 1 2 s＝2gt2＝5.0 m，选项C正确．
【答案】
C
1.正、负号的规定
方法二：利用平均速度公式求解 由于已知量有 s 及 t，平均速度 v 可求，故想到利用平均 t 速度公式 v ＝v 2，第一个 4 s 内的平均速度等于中间时刻 2 s 24 时的速度，v 2＝ 4 m/s＝6 m/s，最后 4 s 内的平均速度等于中 56 间时刻 10 s 时的速度，v 10＝ m/s＝14 m/s 4 v 10－v 2 14－6 所以 a＝ ＝ m/s2＝1 m/s2. t10－t2 10－2 方法三：利用 Δs＝aT2 求解 本题出现了三个连续相等时间间隔(4 s)， 故想到选用公式 Δs＝aT2，s2－s1＝aT2，s3－s2＝aT2， s3－s1 56－24 2 2 2 所以 s3－s1＝2aT ，a＝ 2T2 ＝ 2 m/s ＝1 m/s . 2×4 【答案】 1 m/s2
【即学即用】 3.
图 1－2－2 （2012· 咸阳二模）从斜面上某一位置，每隔 0.1 s 释放一 个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍 下照片，如图 1－2－2 所示，测得 sAB＝15 cm，sBC＝20 cm， 求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时 B 球的速度； (3)拍摄时 sCD 的大小；
图1－2－3 B．10 m C．20 m
D．45 m
【解析】 因曝光时间极短，故 AB 段可看做匀速直线运 动，小石子到达 A 点时的速度为 s 0.02 v A＝ ＝ m/s＝20 m/s， t 1 1 000 v2 202 A h＝ ＝ m＝20 m. 2g 2×10
2011届高考物理第一轮知识考点专题复习 实验匀变速直线运动的研究
• 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点 计时器． • 2．先接通电源，计时器工作后，再放开 小车，当小车停止运动时及时断开电源． • 3．要区别计时器打出的点与人为选取的 计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个 计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
• 4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避 免速度过大而使纸带上打的点太少，或者 速度太小，使纸带上的点过于密集． • 5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的 点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当 选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T. • 6．测x时不要分段测量，读数时要注意有 效数字的要求，计算a时要注意用逐差法， 以减小误差．
•
在“测定匀变速直线运动的加速 度”的实验中，某同学的操作步骤如下， 其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序 号G、H„„)________．
• A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时 器处先放开纸带，再接通电源 • B．将打点计时器固定在平板上，并接好 电源 • C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定 滑轮，下面吊着适当重的钩码 • D．取下纸带 • E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车 能在平板上做加速运动 • F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点 计时器的限位孔
• (3)画v－t图象，如下图，描点、拟合得到 直线，由图象可得a＝2.0 m/s2.
•
判断一个物体是否做匀变速运动 的常见方法有：Δx＝aT 2和Δv＝aT的方法
•
(2010年南通市高三检测)某同学利用 打点计时器探究小车速度随时间变化的关 系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为 某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、 1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两 计数点间还有3个打点未画出．从纸带上 测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝ 11.28 cm，x7＝12.84 cm.
知识总结匀变速直线运动
知识总结：匀变速直线运动匀变速直线运动是高考中最基本的运动形式，也是高考的热点问题。
本专题总结了匀变速直线运动的规律和常用的公式，只要同学们通过训练可以熟练使用这些结论，就可以轻松应付高考中的匀变速直线运动问题。
知识热点1. 力和直线运动的关系当物体所受合外力与速度共线时，物体将做直线运动。
(1) 若000F v =≠合，，物体保持匀速直线运动或静止。
(2) F 合恒定且不为零，且与0v 同向时，物体做匀加速直线运动。
(3) F 合恒定且不为零，且与0v 反向时，物体做匀减速直线运动。
(4) F 合不恒定，物体做变加速或变减速直线运动。
2. 匀变速直线运动的归律及结论(1) 0t v v at =+ (2) 2012s v t at =+ (3) 2202t as v v =- (4) 02t v v s v t t +=•=• (5) 022t t v v s v t +==(中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度) 解题的关键是这几个公式的综合运用，请大家在练习中熟练掌握和应用！3. 典型的匀变速直线运动(1) 只受重力作用的自由落体运动和竖直上抛运动。
(2) 带电粒子在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入电 场中的运动。
(3) 物体、质点或带电粒子所受的各种外力的合力恒定，且合力方向与初速度方向平行的运动。
好吧，我们下面来体验一下，看看高考题中究竟如何考察匀变速直线运动。
例1：（2005年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然登地。
从开始登地到离地是加速过程（视为匀加速运动），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”1d =0.5m ，“竖直高度”1h =1.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”2d =0.0008m ，“竖直高度”2h =0.1m 。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.5m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？体验思路：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有222v ad =222v gh =并假想人具有与跳蚤相等的加速度a ，令1v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有2112v ad =212v gH =由以上各式可得212h d H d = 代入数值得 H =62.5m例2：（2004年安徽）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB 边重合，如图1所示。
高考物理计算题专项突破专题21之01 匀变速直线运动(解析版)
专题01 匀变速直线运动一、有关匀变速直线运动的基本公式：①速度公式：at v v t +=0；（此公式也可以用来求加速度或者时间） ②位移公式：2021at t v s +=；（注意：当00=v 时，221at s =） ③速度-位移公式：as v v t 2202=-；（公式可以变形为：sv v a t 222-=，从而用于求解加速度）二、匀变速直线运动的常用推论： ①中间时刻瞬时速度公式：tsv v v v t t =+==202； ②位移中点瞬时速度公式：22202tt v v v +=；③两个相邻相等时间间隔内的位移差：2aT s =∆。
（该推论可以用来判断物体是否做匀变速直线运动）在解匀变速直线运动的计算题时，首先要对运动过程进行分析，找出不同运动过程的衔接点，画出运动过程示意图，并在相应的位置上标上已知量和待求量。
其次要根据题干或图形，挖掘隐含条件，明确运动性质，同时抓住三个关系，即：位移关系、速度关系和时间关系。
第三要根据题目和分析结果，选择合适的方法进行解题，在匀变速直线运动的计算题中常用的方法一般有：基本公式法、平均速度法、推论法、比例法以及逆向思维法等。
最后，根据所选择的方法，结合已知量和待求量，列方程求解即可。
1.基本公式法：主要运用速度公式、位移公式以及速度-位移公式这三个公式，在使用时应注意这三个公式都是矢量式，要注意方向性问题。
2.平均速度法：主要运用公式t s v =和220t v v v v =+=，需要注意的是公式tsv =适用于任何性质的运动，而220t v vv v =+=只适用于匀变速直线运动。
3.推论法：主要利用2aT s =∆或者2)(aT n m x x n m -=-，该方法一般在遇到纸带类问题时才使用。
4.比例法：该方法适用于初速度为0的匀加速直线运动或者末速度为0的匀减速直线运动。
5.逆向思维法：把末速度为0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动。
高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动规律(含解析)新人
第2讲 匀变速直线运动规律知识点1 匀变速直线运动与其公式 Ⅱ 1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。
(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向。
匀减速直线运动：a 与v 反向。
2．三个根本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)根本规律 ①速度公式v ＝gt 。
②位移公式h ＝12gt 2。
③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
高三一轮复习 第一章_运动的描述 第二课时 匀变速直线运动的规律
×5×42 m＝40 m，x1∶x2＝3∶4，C 选项正确．
答案
C
考点一
匀变速直线运动公式的应用
对三个基本公式的理解
3. 某做匀加速直线运动的物体初速度为 2 m/s，经过一段时
t 间 t 后速度变为 6 m/s，则 时刻的速度为 2 t A．由于 t 未知，无法确定 时刻的速度 2 t B．虽然加速度 a 及时间 t 未知，无法确定 时刻的 2 速度 C．5 m/s D．4 m/s ( )．
解析
中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度
法二
比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通 过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) xAC 3xAC 现有 xBC∶xBA＝ ∶ ＝1∶3 4 4 通过 xAB 的时间为 t，故通过 xBC 的时间 tBC＝t.
法三
中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移 v＋v0 v0＋0 v0 内的平均速度. v AC＝ ＝ ＝ 又 v2＝2axAC ① 0 2 2 2 v2 ＝2axBC B 1 xBC＝ xAC 4 v0 解①②③得：vB＝ . 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度， 因此 B 点是中 间时刻的位置．因此有 tBC＝t. ② ③
【典例1】
物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到 达斜面最高点 C 时速度恰为零，如图 1－2－1 3 所示．已知物体第一次运动到斜面长度 处的 B 4 图1－2－1 点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间． 解析 法一 基本公式法 设物体的初速度为 v0，加速度为 a 1 则：xAC＝v0(t＋tBC)－ a(t＋tBC)2 ① 2 1 xAB＝v0t－ at2 ② 2 3 xAB＝ xAC ③ 4 联立①②③解得 tBC＝t.
高考物理必考实验专题突破一研究匀变速直线运动含解析
2020-2021年高考物理必考实验一：研究匀变速直线运动1．实验原理(1)利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x1、x2、x3、x4、…为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
(2)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求,即v n=x x+x x+12x。
(3)由纸带求物体运动加速度的方法①逐差法:根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔),求出a1=x4-x13x2,a2=x5-x23x2,a3=x6-x33x2,再算出a1、a2、a3的平均值a=x1+x2+x33=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9x2,也就是物体的加速度。
②图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出v-t图象,图线的斜率则为物体做匀变速直线运动的加速度。
2.实验器材打点计时器,一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
3.实验步骤(1)仪器安装①把附有定滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
②把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。
实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行。
(2)测量与记录①把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次。
②从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=0.1 s。
用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中。
高考物理匀变速直线运动三大规律总结
高考物理匀变速直线运动三大规律总结一、内容简述大家都知道，高考物理中的匀变速直线运动是一大重点。
关于这个知识点，它其实有一些核心规律我们得掌握。
接下来我就给大家简单梳理一下这三大规律，希望能帮大家更好地理解和掌握这部分内容。
毕竟高中物理是个难关，我们得一起加油才行。
第一个规律呢，是关于匀变速直线运动的速度和时间的关系。
简单来说就是物体在固定的速度下加速或者减速，它的速度是怎么随着时间变化的。
这个规律很重要，因为它能帮助我们理解物体运动的速度变化过程。
第二个规律是位移和时间的关系，在匀变速直线运动中，物体在不同的时间段里会走不同的距离。
这个规律就是告诉我们这个距离和时间是怎么关联的，掌握了这一点，我们就能更好地预测物体在一段时间内会移动多远。
这三大规律都是帮助我们理解和预测匀变速直线运动的物体的运动过程。
掌握了这些，我们在解决物理问题时就能事半功倍了。
所以大家得好好琢磨琢磨这些规律，加油哦！1. 简述匀变速直线运动在高考物理中的重要性高考物理中，匀变速直线运动可是个重头戏。
无论是初学者还是资深考生，都得好好掌握。
这个运动规律不仅基础，还非常实用。
毕竟很多物理现象都能用匀变速直线运动来解释，简单地说它就是物体速度一直增加或减少，方向还保持不变的那种运动。
高考物理里，它的重要性可不是闹着玩的。
掌握了匀变速直线运动，就等于迈过了物理学习的一大门槛。
接下来我们就来详细说说匀变速直线运动的三大规律。
2. 引出本文将重点介绍的三大规律接下来就让我带你一起深入了解一下高考物理中的匀变速直线运动的三大规律。
你可能会觉得，高中物理是不是都是高深莫测的公式和理论？其实不然只要你掌握了基础，理解这些规律其实并不难。
接下来我们就一起来揭开这三大规律的神秘面纱，让你在高考物理中轻松应对匀变速直线运动的问题。
二、匀变速直线运动的基本概念高中物理中，匀变速直线运动是考察重点之一，这类运动有规律可循，对于我们高考备考非常关键。
大家都知道什么是匀变速直线运动吗？简单来说就是速度一直按照一定规律变化的直线运动，这种运动有个特点，那就是加速度恒定不变。
高考专题：匀变速直线运动
高考专题：匀变速直线运动基础热身1．环球网国际军情中心2011年8月28日消息：8月26日，歼—20战斗机在成都某机场再次进行试飞，在空中的歼—20姿态优美，做出各种机动动作．假设歼—20战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间t ，飞行一段时间后返回飞机场，以速度v 做匀减速直线运动，经过时间t 恰好停下，则( )图K2－1 A ．起飞前的运动距离为v tB ．起飞前的运动距离为v t 2C ．匀减速直线运动的位移是2v tD ．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等2．在平直公路上以72 km/h 的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s 2，该汽车在6 s 内的刹车距离为( )A ．30 mB ．40 mC ．50 mD ．60 m3．2011·镇江模拟给滑块一初速度v 0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g 2，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( ) A.v 02g B.v 0gC.3v 0gD.3v 02g技能强化4．如图K2－2所示，传送带保持v ＝1 m/s 的速度顺时针转动．现在a 点将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为(g 取10 m/s 2)( )图K2－2A.5s B ．(6－1) sC ．3 sD ．2.5 s5．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m ；第6分钟内，发现火车前进了360 m ．则火车的加速度为( )A ．0.01 m/s 2B ．0.05 m/s 2C ．36 m/s 2D ．180 m/s 26．如图K2－3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度v 1、v 2、v 3之比和穿过每个木块所用的时间t 1、t 2、t 3之比分别为( )图K2－3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶17．汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是()A．4.5 m B．4 m C．3 m D．2 m8．2011·天津联考如图K2－4所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()图K2－4A．v b＝10m/sB．v c＝3 m/sC．de＝3 mD．从d到e所用时间为4 s9．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v210．在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．11．如图K2－5所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4 m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？图K2－5挑战自我12. 2011年8月6日，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？课时作业（二）【基础热身】1．BD [解析] 由匀加速直线运动的位移公式可知x ＝v t ＝0＋v 2t ＝12v t ，选项A 错误，选项B 正确；匀减速直线运动可以看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，故返回后的加速度、位移的大小和起飞前相同，选项C 错误，选项D 正确． 2．B [解析] v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，设刹车时间为t ，则at ＝v 0，解得t ＝v 0a＝4 s ，故刹车距离x ＝v 02t ＝40 m. 3．BC [解析] 当滑块速度大小变为v 02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v ＝v 02或v ＝－v 02，代入公式t ＝v －v 0a 得，t ＝v 0g或t ＝3v 0g，故选项B 、C 正确． 【技能强化】4．C [解析] 物体开始做匀加速直线运动，a ＝μg ＝1 m/s 2，速度达到传送带的速度时发生的位移x ＝v 22a ＝12×1m ＝0.5 m ＜L ，所经历的时间t 1＝v a＝1 s ，物体接着做匀速直线运动，所经历的时间t 2＝L －x v ＝2.5－0.51s ＝2 s ，故物体从a 点运动到b 点所经历的时间t 总＝t 1＋t 2＝3 s.5．A [解析] 由逐差法得x 6－x 1＝5aT 2，所以a ＝x 6－x 15T2＝0.01 m/s 2，选项A 正确． 6．D [解析] 用“逆向思维”法解答．由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L ，则v 23＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 21＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，子弹依次向右穿入每个木块时速度比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，因此选项A 、B 错误．由v 3＝at 3，v 2＝a (t 2＋t 3)，v 1＝a (t 1＋t 2＋t 3)．三式联立，得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，因此选项C 错误，D 正确．7．B [解析] 由x ＝12at 2，解得a ＝8 m/s 2，最后1 s 的位移为x 1＝12×8×12 m ＝4 m ，选项B 正确．8．ABD [解析] 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因从a 到c 和c 到d 所用时间相等，故经过c 点时恰为从a 到d 所经历时间的中间时刻，v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2m/s ＝3 m/s ，选项B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，由Δx ＝x ac －x cd ＝aT 2得：a ＝0.5 m/s 2，由v 2b －v 2c ＝2ax bc 可得，v b ＝10 m/s ，选项A 正确；从c 到e 所经历的时间t ce ＝v 0a＝6 s ，故从d 到e 所用的时间t de ＝t ce －T ＝4 s ，de ＝12at 2de＝4 m ，选项C 错误，选项D 正确． 9．ABC [解析] 如图所示，物体由A 沿直线运动到B ，C 点为AB 的中点，物体到达C 点时速度为v 1，若物体做匀加速直线运动，A 到B 的中间时刻应在C 点左侧，有v 1>v 2，若物体做匀减速直线运动，A 到B 的中间时刻应在C 点右侧，仍有v 1>v 2，故A 、B 正确，D 错误；若物体做匀速直线运动，则v 1＝v 2，C 正确．10．12 m/s 没有超速[解析] 设汽车刹车前的速度为v 0，汽车刹车时加速度大小为a .将汽车刹车到速度为零的运动看成逆向的匀加速运动，则x ＝12at 2 v 0＝at解得v 0＝12 m/s因12 m/s ＝43.2 km/h ＜50 km/h ，故汽车没有超速行驶．11．v 0≤6 m/s[解析] 设经过时间t ，货箱和平板车达到共同速度v .以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度为a 1＝μg货箱向右运动的位移为x 箱＝12a 1t 2 又v ＝a 1t平板车向右运动的位移为x 车＝v 0t －12at 2 又v ＝v 0－at为使货箱不从平板车上掉下来，应满足x 车－x 箱≤l联立得：v 0≤2(a ＋μg )l代入数据：v 0≤6 m/s.【挑战自我】12．(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s[解析] (1)设直升机悬停位置距地面高度为H ，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v 0，着地时，速度为v 1，相当于从h 1高处自由落下．在匀减速运动阶段，有v 21－v 20＝－2ah ，即52－v 20＝－2×12.5×h在自由落体运动阶段，有v 20＝2g (H －h )即v 20＝2×10×(224－h )联立解得h ＝99 m ，v 0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下即2gh 1＝v 21所以h 1＝v 212g ＝522×10m ＝1.25 m. (2)设伞兵在空中的最短时间为t ，则在自由落体运动阶段，有v 0＝gt 1，解得t 1＝v 0g ＝5010s ＝5 s ， 在匀减速运动阶段，有t 2＝v 1－v 0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s ， 故所求时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3.6) s ＝8.6 s.。
匀变速直线运动的公式及推论
匀变速直线运动的五个公式及其选用原则时间(t )、位移(x )、速度(v 0、v )、加速度(a )是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式．在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理学是至关重要的！一、两个基本公式1．位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 2．速度公式：v ＝v 0＋at二、三个推导公式1．速度位移公式：v 2－v 20＝2ax2．平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝v t 23．位移差公式：Δx ＝aT 2三、公式的选用原则1．能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些．2．这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动．3．使用公式时注意矢量(v 0、v 、a 、x )的方向性，通常选v 0的方向为正方向，与v 0相反的方向为负方向．对点例题 一个滑雪运动员，从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m /s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？解题指导 解法一：利用公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2求解． 由公式v ＝v 0＋at ，得at ＝v －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2有：x ＝v 0t ＋(v －v 0)t 2，故t ＝2x v ＋v 0＝2×855.0＋1.8s ＝25 s解法二：利用公式v 2－v 20＝2ax 和v ＝v 0＋at 求解．由公式v 2－v 20＝2ax 得，加速度a ＝v 2－v 202x ＝5.02－1.822×85m /s 2＝0.128 m/s 2. 由公式v ＝v 0＋at 得，需要的时间t ＝v －v 0a ＝5.0－1.80.128s ＝25 s 解法三：利用平均速度公式v ＝v 0＋v 2及v ＝x t求解． 由v ＝v 0＋v 2得v ＝1.8＋5.02m /s ＝3.4 m/s 再由v ＝x t 得t ＝x v ＝853.4s ＝25 s 答案 25 s从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20 s ，行进了50 m ，求汽车的最大速度．答案 5 m/s解析 解法一：(基本公式法)设最大速度为v max ，由题意得，x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2－12a 2t 22，t ＝t 1＋t 2， v max ＝a 1t 1,0＝v max －a 2t 2，解得v max ＝2xt 1＋t 2＝2×5020 m /s ＝5 m/s. 解法二：(平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动，故前后段的平均速度均为最大速度v max 的一半，即v ＝0＋v max 2＝v max 2，x ＝v t 得v max ＝2x t 总＝5 m/s.。
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2011届高三物理 匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式 1．常用公式有以下四个at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-t v v s t20+=点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
（2）以上五个物理量中，除时间t 外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。
一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。
2．匀变速直线运动中几个常用的结论（1）Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到 s m -s n =(m-n)aT 2 （2）tsv v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsv v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：gt v = ， 221at s =， as v 22= ， t v s 2= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… （2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… （3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… （4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
5．一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。
用右图描述该过程，可以得出以下结论： （1）t s at a s ∝∝∝,1,1 （2）221Bv v v v === 6、解题方法指导： 解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。
（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。
（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。
（4）确定正方向，列方程求解。
（5）对结果进行讨论、验算。
解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。
本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。
要熟记每个公式的特点及相关物理量。
（2）图象法：如用v —t 图可以求出某段时间的位移大小、可以比较v t/2与v S/2，以及追及问题。
用s —t 图可求出任意时间内的平均速度。
（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。
（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。
a 1、s 1、t 1 a 2、s 2、t 2（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。
通过上图，很容易得到以下信息：s s '-=，而t v s 21=，t v v s 2)(21-+='-得v 2∶v 1=2∶1 思考：在例1中，F 1、F 2大小之比为多少？（答案：1∶3）点评：特别要注意速度的方向性。
平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。
本题中以返回速度v 1方向为正，因此，末速度v 2为负。
【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间，因此本题选C 。
1234 567【例3】 在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是x ＝0.16t －0.02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。
从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，克服电场力所做的功为 J 。
解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。
将x ＝0.16t －0.02t 2和2021at t v s +=对照，可知该物体的初速度v 0=0.16m/s ，加速度大小a =0.04m/s 2，方向跟速度方向相反。
由v 0=at 可知在4s 末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v 5=0.04m/s 。
前4s 内位移大小m 320.t v s ==，第5s 内位移大小m 020.t v s =''='，因此从开始运动到5s 末物体所经过的路程为0.34m ，而位移大小为0．30m ，克服电场力做的功W =mas 5=3×10-5J 。
【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？ 解析：起动阶段行驶位移为： s 1=2121at ……（1） 匀速行驶的速度为： v = at 1 ……（2） 匀速行驶的位移为： s 2 =vt 2 ……（3） 刹车段的时间为： s 3 =32t v……（4） 汽车从甲站到乙站的平均速度为：v =s m s m s m t t t s s s /44.9/1351275/10120550120025321321==++++=++++【例5】汽车以加速度为2m/s 2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法： （1）用平均速度的定义求： 第5秒内的位移为： s =21a t 52 －21at 42 =9 (m) 第5秒内的平均速度为： v =45t t s-=s m /19=9 m/s匀加速 匀速 匀减速甲 t 1 t 2 t 3 乙s 1 s 2 s 3（2）用推论v =（v 0+v t ）/2求：v ==+254v v 254at at +=25242⨯+⨯m/s=9m/s（3）用推论v =v t /2求。
第5秒内的平均速度等于4.5s 时的瞬时速度： v =v 4.5= a ⨯4.5=9m/s【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，若s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？ 解析：设斜面长为s ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时间为t 。
则：斜面长： s = 21at 2 …… ( 1)前3秒内的位移：s 1 = 21at 12 (2)后3秒内的位移： s 2 =s -21a (t -3)2 (3)s 2-s 1=6 ...... (4) s 1∶s 2 = 3∶7 (5)解（1）—（5）得：a =1m/s 2 t = 5s s =12 . 5m【例7】物块以v 0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C 速度变为零，A 、B 相距0.75米，求斜面的长度及物体由D 运动到B 的时间？解析：物块作匀减速直线运动。
设A 点速度为V A 、B 点速度V B ，加速度为a ，斜面长为S 。
A 到B ： v B 2 - v A 2 =2as AB ……(1) v A = 2v B ……(2) B 到C ： 0=v B + at 0 ……..(3) 解（1）（2）（3）得：v B =1m/s a = -2m/s 2D 到C 0 - v 02=2as (4)s= 4m 从D 运动到B 的时间：D 到B ： v B =v 0+ at 1 t 1=1.5秒D 到C 再回到B ：t 2 = t 1+2t 0=1.5+2⨯0.5=2.5(s)【例8】一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD三段的时间均为A B CDt ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？ 解析：设AB =s 1、BC =s 2、CD =s 3 则： s 2-s 1=at 2 s 3-s 2=at 2 两式相加：s 3-s 1=2at 2由图可知：L 2-L 1=（s 3+s 2）-（s 2+s 1）=s 3-s 1 则：a =2122t L L - 【例9】一质点由A 点出发沿直线AB 运动，行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动，接着做加速度为a 2的匀减速直线运动，抵达B 点时恰好静止，如果AB 的总长度为s ，试求质点走完AB 全程所用的时间t ？解析：设质点的最大速度为v ，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为2v 。
全过程： s =t v2……（1） 匀加速过程：v = a 1t 1 ……（2） 匀减速过程：v = a 2t 2 ……（3） 由（2）（3）得：t 1=1a v 22a vt = 代入（1）得： s =)(221a va v v + s=21212a a a sa + 将v 代入（1）得： t =21212121)(2222a a a a s a a a sa s vs +=+=【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？ 解析： 方法一：设前段位移的初速度为v 0，加速度为a ，则： 前一段s ： s =v 0t 1 +2121at (1)全过程2s ： 2s =v 0（t 1+t 2）+221)(21t t a + ……（2） 消去v 0得： a = )()(2212121t t t t t t s +-方法二：设前一段时间t 1的中间时刻的瞬时速度为v 1,后一段时间t 2的中间时刻的瞬时速度为v 2。