冀教版七年级上册有理数加减运算方法指导与专项训练含答案

有理数加减运算方法指导与专项训练
第一课时
【方法指导】
有理数加法法则:(有理数加法的运算步骤/有理数加法的运算律/有理数加法的运算技巧)
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则：(有理数减法的运算步骤)
①把减号变为加号（改变运算符号）
②把减数变为它的相反数（改变性质符号）
③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.
有理数加减混合运算的步骤：
①把算式中的减法转化为加法；
②省略加号与括号；
③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.
注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.
【专题训练】
1.下列各组数中，数值相等的是（）
A 、－（－2）和+（－2） ；
B 、－2 2 和（－2）2；
C 、－32 和（－3）2 ；
D 、—2 3 和（－2）
2. 两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.
A 、这两个数相加一定有一个为零.
B 、这两个加数一定都是负数.
C 、这两个加数的符号一定相同.
D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大
3. 计算：
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-75137413 ⑶ ()85.30-- ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 ) ⑸ －3－4＋19－11＋2
(6) 8＋（－
14）－5－（－0.25） (7) ()[]()5.13.42.56.34.1---+-- (8) 5317(9)15(3)(22.5)(15)124412
-++-+-+- 第二课时
1. 两个数的差为负数,这两个数 ( ).
A 、都是负数
B 、两个数一正一负
C 、减数大于被减数
D 、减数小于被减数
2. 下列语句中，正确的是( ).
A 、两个有理数的差一定小于被减数
B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
C 、绝对值相等的两数之差为零
D 、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数
3. 对于下列说法中正确的个数( ).
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数
②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数
③两个有理数的和，可能是其中的一个加数
④两个有理数的和可能等于0
A 、1
B 、2
C 、3
D 、
4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A 、a ＋b ＝0
B 、a ＋b ＞0
C 、a －b ＜0
D 、a －b ＞0
5. 若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( )
A 、a b c d +++一定是正数
B 、c d a b +--可能是负数
C 、d c a b ---一定是正数
D 、c d a b ---一定是正数
6. 若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )
A 、被减数a 为正数，减数b 为负数
B 、a 与b 均为正数，切被减数a 大于减数b
C 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大
D 、以上答案都可能
7. 若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )
A 、－b ＜－a ＜b ＜a
B 、－a ＜b ＜a ＜－b
C 、b ＜－a ＜－b ＜a
D 、b ＜－a ＜a ＜－b
8. 分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ． 9. 有若干个数，第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,第3个数记为a 3,…,第n 个数记为a n ,若
a 1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。

（1）计算：a 2＝ ，a 3＝ ，a 4＝ ；
（2）根据以上计算的结果，请写出=-20172018a a ．
10. 计算 (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-411433212411211 (2) 151.225 3.4( 1.2)66⎛⎫⎛⎫-+------ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ (3) 1111122389910++++⨯⨯⨯⨯ (4) 11111335
979999101
++++⨯⨯⨯⨯ －1 1
0 a b 输入 输出
－5 －(－3) ＋4
有理数加减运算专题参考答案
第一课时
1. D
2. B
3. （1）4
（3）3.85
（4）-9
（5）3
（6）3
（7）-3
（8）-35
第二课时
1. C
2. D
3. B
4. C
5. C
6. D
7. D
8. 1;0
9. (1)
32 ; 3; 21 (2)6
7 10. (1)41 (2)9
(3)109 (4)101
50。