第9讲 电路与变压器(第六章)

i220
i110
1 2
40
问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？ 答：有可能烧毁变压器
1
i10

原因： 两个线圈中的磁通抵消
U 220
3 2 4
*
*
N N
’
感应电势
e0
很大
u1 i1R1 e1
u 电流 i1 R1
烧毁
结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。 41
（线圈中没有反电动势） 磁动势 F=IN 一定 磁通和磁通成反比(Φ 直流磁路和电路中的恒压源类似 直流磁路中 直流电路中 U
F
Rm
)
F
F 固定
Rm 随 Rm 变化
I E
E 固定
R I 随 R 变化
15
二. 交流磁路的分析
交流激励 线圈中产生感应电势 电路方程： 和 ΦΦ 产生 的感应电势
u20
i2 0 时 u2 u20
K为变比
U1 E1 N1 K U 2 E2 N 2
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
26
2. 负载运行
副边带负载后对磁路的 影响：在副边感应电压的 u1 作用下，副边线圈中有了 电流 i2 。此电流在磁路中
i1
e1
Φ
N1
N2
i2
e2
Z
也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。但当外加电压、 频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或 有负载时基本不变
RL K RL
2
结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以 变比的平方。 29
阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。
设： 信号电压的有效值: U1= 50V;
i
Rs
信号内阻： s=100 ; R
负载为扬声器，其等 效电阻：RL=8。 求：负载上得到的功率
u1
信号源
RL
解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功
对于均匀磁路
NI HL L L S
B
令：
I N
S L
l R 称为磁阻 Rm m s
则：
F NI L Rm φ S
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 11 分析，不做定量计算。
磁路和电路的比较（一）

磁动势
磁通
磁压降
l E I R I J S R S
E I U 0
13
6.1.4 磁路的分析
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流 直流 ------- 直流磁路
励磁电流
交流 ------- 交流磁路
直流磁路
磁路分析
交流磁路
14
一. 直流磁路的分析
U 直流磁路的特点: I （R 为线圈的电阻） R Φ I 一定 U一定 I
I1N1 I 2 N2
I1 N 2 1 I 2 N1 K
结论：原、副边电流与匝数成反比
28
原、副边阻抗关系 （变阻抗）
u1
i1
N1 N 2
i2
RL
u2
U2 RL I2
U1 KU 2 U 2 2 2 K RL K 从原边等效： RL I1 I 2 I2 K
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁 滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁 滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。 6
三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。
H
单位：
B

B ：特斯拉

H
：亨/米 ：安/米
§6.3 变压器的使用
6.3.1 变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）

额定电压
U1N 、 2 N U
变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允 许的电压值。
额定电流
I1N I 2 N
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

额定容量 S N
传送功率的最大能力。
S N U1N I1N U 2 N I 2 N （理想）
7
6.1.3 磁路的基本定律
一. 安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通 过这个闭合路径内电流的代数和.
Hdl I
电流方向和磁场强度的方向
I2
I1
I3
H
符合右手定则，电流取正；
否则取负。
8
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
i
u
Φ
Φ
u u R (el ) (e ) dΦ Ri N dt
一般情况下
eL e
Φ ：主磁通
Φ
：漏磁通
uR 很小
16
dΦ u N dt
i u
Φ
Φ
dΦ u N dt
假设 则
eL e
Φ sin t m
2 fNΦ cos t m
u NΦ cos t m

电磁铁吸合前(气隙大）
注意：
如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线
圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。 19
磁路小结
直流磁路
U I R
(U不变，I不变）
IN Φ Rm
（ 随Rm变化） Φ
交流磁路
U Φm 4.44 fN
（ U不变时，
IN Φ Rm
( I 随 Rm 变化）
Φ
e2
i10 产生磁通
（交变） 产生感应电动势
N1
N2
dΦ e1 N1 dt
（
e、
dΦ e2 N 2 dt
25
方向符合右手定则）
原、副边电压关系 （变电压） 根据交流磁路的分析 可得：
E1 4.44 f N1Φ m E2 4.44 f N 2Φ m
u1
i10 e1
i2
e2
35
6.3.4 变压器绕组极性及连接方法
同极性端(同名端) 当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方 向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者 说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中 产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。 A X a x * *
A
X a x
*
*
36
线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
F Φ Rm 直流电路中： U I S R
直流磁路中：
固定 Φ
F随 Rm 变化 U 随 R 变化
18
IS固定
交流磁路中磁阻 Rm 对电流的影响
电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压
Φ
i
不变, 则 Φ 基本不变。
u
Rm 大 Rm 小
起动电流大 电流小
IN Φ Rm
电磁铁吸合后(气隙小）
0 )为常数
7
0 4 10
一般材料的磁导率
（亨/米）

和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率
r
r 0
r 1，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
5
磁性材料的磁性能：
B ( )
大 小
H (I)
B
B
H
H
1. 非线性
2. 磁饱和性
3. 磁滞性
20
Φm 基本不变）
§6.2 变压器的工作原理
变压器功能： 变电压：电力系统
变电流：电流互感器
变阻抗：电子电路中的阻抗匹配
（如喇叭的输出变压器）
21
变压器应用举例
发电厂
1.05万伏 升压 输电线 变电站
22万伏
降压
1万伏
降压
…
降压
实验室
仪器
380 / 220伏
降压
36伏
22
一、变压器的基本结构
32
注意：变压器几个功率的关系
容量： S N
U1N I1N
变压器功 率因数
输出功率： P 2
U 2 I 2 cos
P P 2 1
2
原边输入功率：

效率
容量 SN
输出功率 P 原边输入功率 P 输出功率 P
1
2
33
6.3.2 变压器的效率()
变压器的损耗包括两部分： 铜损 (PCU) ：绕组导线电阻所致。 磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热， 铁损( PFE)： 造成的损失。 涡流损失：交变磁通在铁芯中产生 的感应电流（涡流）， 造成的损失。
率为：
U pL R R L S
50 RL 8 1.7( W) 108 30
2
2
（2）将负载通过变压器接到信号源上。
N1 3.5 : 1 设变比 K N2
RL 3.5 8 98 u1
2
则：
Rs
i1
N1 N 2
铁芯
i1
u1
原边 绕组
Φ
u2
i2
RL
副边 绕组
单相变压器
23
i1
u1
Φ
u2
i2
RL
变压器符号：
工作过程：
i1 Φ u1
i2
u1 i1 Φ
RL
u2
u2 i2
24
二、变压器的工作原理 1. 空载运行
接上交流电源
原边接入电源，副边开路。