10、第2讲 变压器 电能的传输

[课下限时集训]

(时间：40分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分)

1．(2013·南京模拟)如图1所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端。图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V 。则( )

图 1

A ．电流表的读数为0.5 A

B ．流过电阻的交变电流的频率为100 Hz

C ．交变电源的输出电压的最大值为20 2 V

D ．交变电源的输出功率为2.5 W

解析：选CD 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I 2＝U R

＝0.25 A ，根据理想变压器原、副线圈中的电流比I 1I 2＝n 2n 1

，可解得I 1＝0.125 A ，A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同，都为50 Hz ，B 错误；副线圈输出电压的有效值是10 V ，根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U 2m ＝10 2 V ，原、副线圈电压比为U 1U 2＝n 1n 2，可得交变电源输出电压的最大值为U 1m ＝20 2 V ，C 正确；对于理想变压器，交变电源的

输出功率等于变压器副线圈消耗的功率，P ＝2×5220

W ＝2.5 W ，故D 正确。 2．(2012·东城区检测)如图2甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5 A 的保险丝L ，原线圈匝数n 1＝600匝，副线圈匝数n 2＝120匝。当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接( )

图 2

A ．阻值为12 Ω的电阻

B ．并联两盏“36 V 40 W ”的灯泡

C ．工作频率为10 Hz 的电视

D ．耐压值为36 V 的电容器

解析：选B 理想变压器可以变压、变流，但不可以改变功率和频率。由题图乙可知：原线圈中交变电流的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，则副线圈得到的交变电流的频率也为50 Hz ，故接入10 Hz 的电视不能正常工作，C 错误；由题图乙可知，原线圈电源电压的有效值

为180 V ，由理想变压器特点可知：变压比等于匝数比，则180600＝U 120

，得U ＝36 V ，B 中两灯泡接入电路时，原线圈中的电流I 1＝49

A ＝0.44 A<0.5 A ，

B 正确；副线圈两端电压的有效值为36 V ，则其最大值大于电容器的耐压值，故D 错误；由理想变压器特点可知：原、副

线圈消耗的功率相等，则36212

＝180×I ，解得I ＝0.6 A>0.5 A ，A 错误。 3．(2013·山东四市联考)如图3甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22 W ，现闭合开关，灯泡正常发光。则( )

图 3

A ．t ＝0.01 s 时，穿过线框回路的磁通量为零

B ．交流发电机的转速为50 r/s

C ．变压器原线圈中电流表示数为1 A

D ．灯泡的额定电压为220 V

解析：选BCD t ＝0.01 s 时，交变电流的电动势为零，线框处于中性面，磁通量最大，

A 错误；由题中图象可知周期T ＝0.02 s ，转速n ＝1T

＝50 r/s ；变压器原线圈两端电压的有效值为U 1＝22 V ，原线圈中输入功率与副线圈输出功率相同，由P ＝22 W ，P ＝U 1I 1，得I 1＝1

A ，由U 1U 2＝n 1n 2

知副线圈两端电压U 2＝220 V ，B 、C 、D 正确。 4．如图4所示，一理想变压器原线圈匝数为n 1＝1 000匝，副线圈匝数为n 2＝200匝，将原线圈接在u ＝200 2 sin 120 πt (V)的交流电压上，电阻R ＝100 Ω，电流表A 为理想电表。下列推断正确的是( )

图 4

A ．交变电流的频率为50 Hz

B ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为

25

Wb/s C ．电流表A 的示数为25

2 A D ．变压器的输入功率是16 W

解析：选BD 已知u ＝2002sin 120 πt (V)，则有效值U 1＝200 V ，角速度ω＝2πf ＝120π rad/s ，可知交变电流的频率为60 Hz ；由U m 1＝n 1(ΔΦ/Δt )＝200 2 V ，而n 1＝1 000匝，则穿过铁芯的磁通量的最大变化率ΔΦ/Δt 为2/5 Wb/s ；由I 2＝U 2/R ＝40/100 A ＝0.4 A ，得电流表A 的示数为0.4 A ；由P 1＝P 2＝I 2U 2＝0.4×40 W ＝16 W ，故B 、D 正确。

5．如图5甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB 间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P 到如图甲中所示位置，在BC 间接一个理想交流电压表(图甲中未画出)，则( )

图 5

A ．A

B 间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u ＝220 2sin(100πt )V

B ．该交流电的频率为50 Hz

C ．t ＝1×10－

2 s 时电压表的读数为零

D ．BC 间输出的电功率为零

解析：选ABD 由乙图可读出交流电的最大值为

U m ＝220 2 V ，周期T ＝2×10－2 s ，ω＝2πT

＝100 π rad/s 。 则交流电的电压瞬时值表达式

u ＝U m sin ωt ＝220 2sin(100πt ) V ，A 正确；

由f ＝1T

＝50 Hz ，知B 正确；因电压表测交流电电压时，读数为交流电的有效值，不能读出瞬时值，所以读数为220 V ，则C 错；由于BC 间接理想电压表，R V 无穷大，则P ＝U 2

R V ＝0，D 正确。