第3课时 整式的加减

教学 方法学源自 指导 教学 资源教学 评价
最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评 和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建 立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教 学法． 教学流程设计及时间划分
序号 活动 1 活动 2 活动 3
【教师活动】 1、出示问题 3，结合学生思 考回答， 相机展示相关问题的 答案 2、提出问题 4，诱导： （3）、 （4）中的项分别是什么？它 们所含字母及字母的指数分 别都是怎样的？ （5） （6） 呢？ 结合学生回答，强调：（1） 所含字母相同；（2）相同字 母的指数分别相等。 3、提出问题 5，结合学生回 答，板书同类项概念 4、出示问题 6，结合学生回 答强调“注意” 5、谈话：因为多项式的字母 表示的是数， 所以可以运用交 换律、 结合律、 分配律把多项 式中的同类项合并成一项， 并 提出问题 7
活动 4 活动 5
归纳小结 内化新知 推荐作业 深化新知
问题与情境 [活动 1] 创设情境 导入新课 1、媒体播放歌曲《天路》，同时出示 青藏铁路修建资料。 2、呈现问题 问题 1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行 驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到 120 千米/时，请根据这些 数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通 过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所 用时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，你能用含 t 的式子表示这段铁路的全 长吗？ 问题 2：类比数的运算，如何化简所列 的式子呢？ [活动 2] 诱思探究 探索新知 （一）积极参与 探究新知 问题 3.（课本 P63-64 探究 1、2）运用有 理数运算律填空 （1）100×2+252×2=__________=_______ （ 2 ） 100 × (-2)+252 × (-2)=______________=___________ （3）100t+252t=（ ）t =( ) （4）100t-252t=（ ）t =( ) 2 2 2 （5）3x +2x =( ) x _=( ) 2 2 2 （6）3ab -4ab =( )ab =( ) 问题 4：问题 3 中（3）-（6）每个多项式中 的项有什么共同特点？ 问题 5：我们把多项式中具有上述特点的项 叫做同类项，你们能用自己的语言概括什么 叫同类项吗？ 概括： 同类项：所含字母相同，并且相同字母 的指数也分别相等的项叫做同类项。 判断下列各组中的两项是否是同类项：
重点 难点
掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。 含两个以上字母同类项的合并。 积极创设与学生生活密切有关的生活情境，让学生明确基本的概念和法则，引 导学生在独立思考的基础上，采用小组合作交流的探究方式，并通过设置不同层次 的练习题加以巩固和提高，利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、 归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂 教学效益引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过 程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐 意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去 引导学生观察、分析、发现、交流对同类项的概念要明确两个“相同”:式子中所 有字母相同；相同字母的指数也相同“两不管”：不管字母的排列顺序；不管字母前 面的系数 借助 PPT 展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激 发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，
活动名称
创设情境 导入新课 诱思探究 探索新知 变式训练
内 容 目 的
以具体生活情景为背景， 有效地吸引 学生的注意力， 增强好奇心和求知欲。 主动参与，获取新知识。
时间
2 分钟 25 分钟
通过变式练习，巩固同类项概念及合
11 分钟
巩固新知
并同类项概念。 反思，自我评价、总结 分层要求，异步达标。 教学过程设计 5 分钟 2 分钟
3
3
中用正负数代表具有相反意 义的量， 然后由学生独立完成 例 3。 [ 学生活动 ] 按要求完成学习 任务。 [活动 3] 变式训练 巩固新知 题组一：选择填空 1.下列各对式子不是同类项的是( ) 2 2 A -3x y 与 2x y 2 2 B -2xy 与 3x y 2 2 C -5x y 与 3yx 2 2 D 3mn 与 2mn b-1 a 2 2、若单项式 3xy 与-2x y ，则 a、b 的值分 别是（ ） A 2、3 B 1、3 C 1、2 D 3、1 3.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab 2 2 B 6xy -6y x=0 2 2 C 6x -4x =2 2 3 5 D 3x +2x =5x 题组二：课本 P66 练习 1-3 【课外探究】 [ 学生活动 ]1、 2 题口答；66 页练习 1 分组练习， 抽两名学 生板演，交互检查评价；2、3 题独立完成。
［设计意图］ 从观察多项式 的项入手，归 纳概括同类项 的概念。
通过探究活 动，学生参与 得出合并同类 项法则。
(1) -5ab 与 3a b ( ) (2)3xy 与 3x( ) 2 3 3 2 3 5 (3) -5m n 与 2n m ( ) (4)5 与 3 （ ） 3 3 (5) x 与 5 ( ) 问题 6：找出下列各式中的同类项
1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合 三 知识与技能 维 目 并同类项。 2.能先合并同类项再化简求值。 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探 过程与方法 索、分类、归纳等能力。 标 情感、态度 与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式 值的方法，体会合并同类项的作用。
6、 结合学生对问题 7 的回答， 板书合并同类项的概念及法 则， 课件展示问题 6 中合并同 类项的过程。 强调指出同类项 1 合并时，不要漏项。 (1) xy 2 xy 2 【学生活动】 5 1、在尝试独立解决问题的基 (2) 3x 2 y 2x 2 y 3xy 2 2 y 2 x 础上口答 1-6。 2、在练习本上尝试解决问题 (3)4a 2 3b 2 2ab2 4a 2 4b 2 7 最后一问 3、参与同伴表现情况的评价 (4)4 x 2 2 x 7 3x 8x 2 2 [师生互动]类比数的运算，探 注意： （1）同类项中要注意到两相同： 究得出有关概念及法则。 字母相同及相同的字母的指数也相同； （2） 所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判 断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看 它们的位置。 问题 7：什么叫合并同类项？问题 3 中（3） —（6）的变形过程就是合并同类项的过程， 你能结合这一过程总结合并同类项的法则 吗？你能运用你所总结的法则合并问题 6 中 的同类项吗？ 合并同类项：把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相 加，所得结果作为系数，字母和字母的指数 不变。 注意：Ⅰ） 进行合并同类项的一般步骤： （1） 先用相同的划线找到同类项（ 2）利用加法 交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系 数相加； （4）字母与字母的指数不变。Ⅱ） 合并同类项时（1）若两个同类项的系数互 为相反数，则两项的和等于零， 如： -3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 （2）多项式 中只有同类项才能合并，不是同类项不能合 并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照 某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2。 [活动 2] 诱思探究 探索新知 （二）范例引领 应用新知 1.（课本 P65 例 2） 2.（课本 P66 例 3） [ 教师活动 ] 课件出示例题， 讲解示范例 2（1），对于例 2 （2）引导学生完成，强调解 题格式； 引导学生回忆第一章 ［设计意图］ 由浅入深，使 学生透彻理解 合并同类项法
《第 3 课时
课 题
整式的加减（1） 》教学设计
设计者 陈尚友
§2.2.1
整式的加减（1）
贯彻落实课改要求，从生活实例出发，从身边的事物激起学生的兴趣，同时把 分类思想引到数学中来，让学生对生活中的“同类项”和“合并同类项”有了直观 设 计 理 念 的认识，让全体学生能够真正参与到课堂教学中来，让学生在较为轻松的情境中发 现问题、获取知识，充分运用“问题诱导，自主探究”策略和多媒体手段，引导学 生积极而有效地参与自主学习，让学生亲身经历探索与交流的活动，将实际问题抽 象成数学概念，并进行解释与应用的过程，从而化解难点，使学生获得对同类项概 念及合并同类项的理解。在问题呈现与解决上，尽量面向全体、关注弱势，力求使 学生全面、全员、全程参与，同时，在思维能力、情感态度与价值观等方向得到进 步和发展。这样他们所学到的知识是真正属于自己的，而不是别人强加给他们的。 教学对象是七年级学生，学习本节知识前，已经了解了单项式、多项式、整式 有关知识，能够分析实际问题情景中的数量关系，并用代数式表示；能够运用单项 式、多项式、整式的有关概念进行有关判断；能熟练地进行有理数的加减运算；知 学 情 分 析 道有理数运算律可以简便运算。这些都是学习同类项的概念和探索合并同类项法则 不可或缺的知识和能力基础，在此基础上，让学生明确同类项在结构上具有相同之 处，因此同类项实际上是特殊的单项式。学生可能在识别同类项上容易混淆或者不 能完全识别，因此一定要让学生明确同类项的概念的关键特征（两相同：字母相同； 相同字母的指数相同） ，另外，在合并同类项时，有的学生会把字母和字母指数也纳 入加减处理，遇到类似问题时一定要结合实例来让学生明确合并的法则。 本节课选自新人教版数学七年级上册§ 2.2 节，是学生进入初中阶段后，在学习 知 识 分 析 了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、 探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减 的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的 知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并 同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸 与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。