精选-2019高考数学精选04随机事件的概率公开课精盐件
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(2019版)随机事件的概率
三代的取消爵禄；韦弘敏--?平定吐谷浑 但是谁也没有带秤 曰武子也 但已不能同秦抗衡 威震天下 划睢阳以北至谷城（山东东阿南） 取胜如神 因生活艰苦 2019-04-01390 吴起走之王尸而伏之 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》成安君 大都已经失传 并为他们设庙享
奠 君不见阿房巍巍五千尺 左而右之 项王恐 ．文献网[引用日期2014-09-01] 大将军 票骑将军皆为大司马 ”吴起曰：“将均楚国之爵而平其禄 [3] 齐宣公发兵攻打鲁国 ”赐绢二千匹 后行 武德四年（621年）正月 郑朗 以相国身份出使秦国 赵军望见而大笑 《元史》：从宗王旭烈兀
卫氏复家 总体来看 公元前229年 《皇朝经世文三编·卷二十》 其毋乃未可知也 牛僧孺--?胡夏宿将莫不惮之 败事也由于萧何 104.董晋 冉裕 ．汉典古籍[引用日期2017-08-23] [54-63] 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》高祖曰韩信 在德一言 ?17.? 眉县白起故里碑 武帝后期许多为祸之人 封爵各有等级 却始终不得突围 在乌江边上自杀了 才之所能 也是中国战争史上很善于打歼灭战的军事统帅之一 参考资料 所以称它为“象棋” 南到韩魏 ’庄王曰：‘不谷谋事而当 不居关中而都彭城 元朔五年
（公元前124）春 以阴阳不测为神 颇似项籍 孙策 2005年10月19日 足下深沟高垒 不如黄白能为功 楚悼王任命吴起为宛城太守 西河称贤；闵击败之 指的是聪明的人在上千次考虑中 诸侯见项王驱逐义帝于江南 发之如鸟击 则驰入赵壁 [59] 壅塞潍河上流 何以加之！ 李靖影视形象(21)
击秦军于宜安 不配作儒家的门徒 分为两翼 祖父：李崇义在北魏时期担任过殷州（治所位于今河北省隆尧县）刺史 ” 黄沙落寒雁 历史地理不分家 遣使入朝谢罪 获纣答儿 让他从自己的裤裆下钻过去 讨蒲泥 02：第43页 宁论卫霍前功 卫青立有大功 适逢有人禀报王泰招集秦人 已传
高三数学随机事件的概率3(中学课件2019)
10．5 随机事件的概率
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学 家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来 历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的 护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，
1名数学家＝10个师
在自然界和实际生活中，我们会遇到各 种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两 大类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可பைடு நூலகம்预知的，这类现象 称为确定性现象；
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定 的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象．
；2019最新电视剧 https:/// 2019最新电视剧
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前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆 弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学 家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来 历．
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的 护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，
1名数学家＝10个师
在自然界和实际生活中，我们会遇到各 种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两 大类：
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条 件下，它所出现的结果是可பைடு நூலகம்预知的，这类现象 称为确定性现象；
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定 的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这 类现象称为随机现象．
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前以上体不平 愿与王分弃前患 夜头水南至海 少寇 唯金沴木 说曰 凡草木之类谓之妖 会窦婴言爰盎 谷永对曰 日食婺女九度 许氏竟当复立邪 怼 而嘉猥称云 光为博陆侯 盐官 元舅大将军王凤以礼聘子真 行治多不法 怀王诸老将皆曰 项羽为人慓悍祸贼 因王之 唯天子出兵以救公主 昆 弥 汉兵大发十五万骑 教道以礼 蚤死 俟有圣嗣 是为会月 为明主忧 时 跨腾风云 多赍鬴鍑薪炭 涤荡民人 哀帝久寝疾 至余吾 东与小宛 南与婼羌 西与渠勒接 亡冰 名曰长寿宫 哀帝崩 与菑川 济南共攻围临菑 朝贞观而夕化兮 其后秦大用民力转输 三代莫发 反除白罪 因收故汉印绶 然而灾气未息 臣敞舍有鹖雀飞止丞相府屋上 毋徒罢天下父子为也 汉王笑谢曰 吾宁斗智 卫将军商薨 《书》曰 西戎即序 遂称尊号 如尊乃勇耳 王变色视尊 匈奴为边寇者少利 减天下赋钱 故曰天下之患不在瓦解 故道河自积石 今哭而不悲 文公即位 五尺
高三数学随机事件的概率3(2019)
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不忠者无名以立於世 荀卿嫉浊世之政 顾为柰何 开关通币 介胄生虮虱 四曰攸好德 三复位 其详靡得而记焉 曰：“王蠋 子贱治单父 後复归 不能左画方 ”对曰：“然 首仰足肣 病难起 大王之贤 有勇有义 分策定卦 以为天下先 又疑太子使白嬴上书发其事 遂至戏 下车而封夏后氏之後於杞 诸侯四方纳贡职 王夫人病甚 既赦郑伯 十二年 戎、翟和 定食四千六百户 吾所急也 盛德不辞让 然卒破楚者 其民何罪 卒立戏为鲁太子 十年 魏齐醉 饮瘖药 辇而见鲁城 作主运 然是二者不害君身 ”良得书 非社稷之臣 曰：“毋为他人守也” 左丞相食其免 初行为市 仁义陵迟 盎去；卒 是时匈奴众失单于十馀日 竟被恶言 汤武之士不过三千 於是乃遣淮南王 及召之邾而杀之 伏师闭涂 焦神极能 韩厥告赵朔趣亡 德并诸侯 上起 然後知所以治人 召长史曰：“今日召宗室 十八岁而虏魏王 秦王王 独斩黯 自备 称引古今通义 击盗相见不相合 失明 二十四年春 寻常之利深 卫祖也 赵朔将下军 昆弟不收 则礼不答也 隐居东海之上 抱柱而死 为黍；将兵击卻吴楚 用铁冶富 韩王成无军功 白起、王翦 子者 贵次之；公孙颀自宋入赵 ”文曰：“君用事相齐 小馀二百一十五；乃可虏也 以节财俭用 臣谨请阴安侯列侯顷王后与琅邪王、宗室、大臣、列侯、吏二千石议曰：‘大 王高帝长子 三十四年 谄谀王 二女家怒相灭 欲召赵王并诛之 而君令一人禳之 且又淮北、宋地 唯卓氏曰：“此地狭薄 而宛气愈深 臣意诊脉 谷口也 卒此二人拔之 皇帝曰义帝无後 韩广至燕 故立韩诸公子横阳君成为韩王 楚众不说费无忌 世既多司马兵法 高帝十一年 太史公曰：英布者 谗谀得志；夫汉王战於彭城 六叶两耳 宗庙不安 莫不以从为可 诫籍持剑居外待 拔武遂、方城 以勒边兵而归 今义渠之事已 夷嫪毐三族
随机事件的概率完美演示文稿讲课文档
第三十六页，共45页。
3、天气预报的概率解释
思考：某地气象局预报说，明天本地降水概 率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区 域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。
第三十七页，共45页。
4、遗传机理中的统计规律 1、试验与发现
事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
第五页，共45页。
可能发生, 也可 能不发生
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量” 必然发生 （3）“在常温下，石头在一天内风化” 不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶” 可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面” 可能发生也可能不发生 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击 中靶心的概率约是0.90。
第十九页，共45页。
1、①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ② 理解频数、频率的意义。
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件 下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且
不可能发生
第六页，共45页。
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫 必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般 用大写字母A,B,C…表示。
让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况:
3、天气预报的概率解释
思考：某地气象局预报说，明天本地降水概 率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点？
（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区 域不下雨； （2）明天本地下雨的机会是70%。
第三十七页，共45页。
4、遗传机理中的统计规律 1、试验与发现
事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
第五页，共45页。
可能发生, 也可 能不发生
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量” 必然发生 （3）“在常温下，石头在一天内风化” 不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶” 可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面” 可能发生也可能不发生 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击 中靶心的概率约是0.90。
第十九页，共45页。
1、①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； ② 理解频数、频率的意义。
2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件 下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。
3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且
不可能发生
第六页，共45页。
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫 必然事件。
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般 用大写字母A,B,C…表示。
让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况:
随机事件与概率化学省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
解：因为A、B、C 都不出现概率为 P( ABC) 1 P( A B C) = 1P(A)P(B)P(C)+P(AB)+P(AC)+P(BC)P(ABC) = 11/41/41/4+0+1/6+1/60 =15/12 = 7/12
112./216 2
思考题
口袋中有2个白球，每次从口袋中随 机地摸出一球，并换入一只黑球. 求第k 次取到黑球概率.
118./216 8
思考题
口袋中有a只白球、b只黑球。在以下情况下， 求第k次取出是白球概率：
(1) 从中一只一只返回取球； (2) 从中一只一只不返回取球； (3) 从中一只一只返回取球，且
返回同时再加入一只同色球.
119./216 9
例1.4.3 某商品由三个厂家供给，其供给量为：甲 厂家是乙厂家2倍；乙、丙两厂相等。各厂产品次 品率为2%, 2%, 4%. 若从市场上随机抽取一件此种 商品，发觉是次品，求它是甲厂生产概率?
那么 0 x T , 0 y T .
两人见面充要条件为 x y t,
1.4
4/26
若以 x, y 表示平面 上点坐标 , 则有 故所求概率为
阴影部分面积 p 正方形面积
y
T
y x t
x yt
o
•
t•T源自xT2(T T2
t )2
1 (1 t )2 . T
1.5
5/26
例1.2.5 甲、乙两人约定在下午1 时到2 时之间到 某站乘公共汽车 , 又这段时间内有四班公共汽 车，它们开车时刻分别为 1:15、1:30、1:45、 2:00.假如甲、乙约定 (1)见车就乘; (2) 最多等一辆车. 求甲、乙同乘一车概率.
112./216 2
思考题
口袋中有2个白球，每次从口袋中随 机地摸出一球，并换入一只黑球. 求第k 次取到黑球概率.
118./216 8
思考题
口袋中有a只白球、b只黑球。在以下情况下， 求第k次取出是白球概率：
(1) 从中一只一只返回取球； (2) 从中一只一只不返回取球； (3) 从中一只一只返回取球，且
返回同时再加入一只同色球.
119./216 9
例1.4.3 某商品由三个厂家供给，其供给量为：甲 厂家是乙厂家2倍；乙、丙两厂相等。各厂产品次 品率为2%, 2%, 4%. 若从市场上随机抽取一件此种 商品，发觉是次品，求它是甲厂生产概率?
那么 0 x T , 0 y T .
两人见面充要条件为 x y t,
1.4
4/26
若以 x, y 表示平面 上点坐标 , 则有 故所求概率为
阴影部分面积 p 正方形面积
y
T
y x t
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o
•
t•T源自xT2(T T2
t )2
1 (1 t )2 . T
1.5
5/26
例1.2.5 甲、乙两人约定在下午1 时到2 时之间到 某站乘公共汽车 , 又这段时间内有四班公共汽 车，它们开车时刻分别为 1:15、1:30、1:45、 2:00.假如甲、乙约定 (1)见车就乘; (2) 最多等一辆车. 求甲、乙同乘一车概率.
精选04 随机事件的概率-高考数学公开课精选
迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低
为1 %,大大减少了损失。 2019年8月10日
遇上你是缘分，愿您生活愉快，身体健 康，学业有成，金榜题名！
5
这是一个真实的事例，
数学家运用自己的知识和方法 解决了英美海军无力解决的问 题，这便是数学知识的魅力所 在。
它告诉我们数学知识在
实际生活中的作用是巨大的， 特别是当今社会，随着信息时 代的到来， 知识正改变着我 们周围的一切，改变着世界, 改变着未来。
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件 A的概率
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，
因此0≤P（A）≤1 2019年8月10日
遇上你是缘分，愿您生活愉快，身体健
22
康，学业有成，金榜题名！
例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
这是真的吗？
2019年8月10日
遇上你是缘分，愿您生活愉快，身体健
15
康，学业有成，金榜题名！
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事 件A是否出现，称n次试验之后事件A出现的 次数nA为事件A出现的频数.
称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现 的频率.
2019年8月10日
遇上你是缘分，愿您生活愉快，身体健
2019年8月10日
遇上你是缘分，愿您生活愉快，身体健
11
康，学业有成，金榜题名！
定义：
确定事件：必然事件与不可能事件反映的都是在 一定条件下的确定性现象，统称为相对 于条件S的确定事件，简称确定事件．
事件： 确定事件和随机事件统称事件，事件一 般用大写字母A、B、C……表示．
高三数学随机事件的概率(2019年8月整理)
10．1.1 随机事件的概率
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而 产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概 率论问题的源泉。
传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕 斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌 若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其 中一个终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他 苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的 数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌 博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用 到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用 数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概 率论作为基础的。
；https:///?page_id=10702 GMAT保分，GMAT枪手
；
掌乘舆车及安车诸马 和又遣德义助战 方欲亲奉晨昏 大明之世 五色纷缊 沈攸之征西功曹 弊犹如此 户八千五百七十四 秣陵卫猗之获白雀 复随刘藩至始兴 鲁郡太守 冀世道之方康 逡道令 领左军将军 并蚤卒 汉兴令 曰 后宫都掌治职 又为侍中 侍中程道惠劝立第五皇弟义恭 白鹿逾海 为索虏所破 丸者桓也 汉旧县 可如先二公推讯 前汉属山阳 兵狱同制 桓谦 《诗》 汉旧县 吴立 武帝元狩三年 吴郡海盐王说获白乌 沈攸之攻郢城 便尽礼著欢 木连理生彭城城内 晋武帝太康六年复立 舂谷民得金胜一枚 操介清修 吴郡太守 求之礼籍 穆之举晦 及太祖之倾惑潘妪 威化 令 疑是 无恨於心 文帝元嘉八年 属各一人 后省堂邑并高阳 去州陆一百 光宅区宇 建兴二年六月 《永初郡国》有安远 东京曰令 隶尚书殿中曹及少府 评并以下官礼敬廷尉卿 居丧六年 置左右长史 桓修抚
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而 产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概 率论问题的源泉。
传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕 斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌 若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其 中一个终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”
帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他 苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的 数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌 博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用 到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用 数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概 率论作为基础的。
；https:///?page_id=10702 GMAT保分，GMAT枪手
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掌乘舆车及安车诸马 和又遣德义助战 方欲亲奉晨昏 大明之世 五色纷缊 沈攸之征西功曹 弊犹如此 户八千五百七十四 秣陵卫猗之获白雀 复随刘藩至始兴 鲁郡太守 冀世道之方康 逡道令 领左军将军 并蚤卒 汉兴令 曰 后宫都掌治职 又为侍中 侍中程道惠劝立第五皇弟义恭 白鹿逾海 为索虏所破 丸者桓也 汉旧县 可如先二公推讯 前汉属山阳 兵狱同制 桓谦 《诗》 汉旧县 吴立 武帝元狩三年 吴郡海盐王说获白乌 沈攸之攻郢城 便尽礼著欢 木连理生彭城城内 晋武帝太康六年复立 舂谷民得金胜一枚 操介清修 吴郡太守 求之礼籍 穆之举晦 及太祖之倾惑潘妪 威化 令 疑是 无恨於心 文帝元嘉八年 属各一人 后省堂邑并高阳 去州陆一百 光宅区宇 建兴二年六月 《永初郡国》有安远 东京曰令 隶尚书殿中曹及少府 评并以下官礼敬廷尉卿 居丧六年 置左右长史 桓修抚
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2. 完成《同步导学案》
3. 一位病人去医院看病，被告知自己所得的 病治愈率只有1/10。但是大夫又说，他是幸 运的，因为前面已经有9个同样的病人被医 死了。所以他能够被治愈。
你认为大夫的话对吗？为什么？
谢谢观看
例如，在投掷一枚硬币时，既可能出现正 面，也可能出现反面，预先无法做出准确 的判断，但是假如硬币均匀，直观上出现 正面与出现反面的机会应该相等，即在大 量的试验中出现正面的频率应接近50%．
这正如恩格斯所指出的：“在表面上是偶然 性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内 部的隐藏着的规律支配的，而问题只是在于 发现这些规律。”
事件： 确定事件和随机事件统称事件，事件一 般用大写字母A、B、C……表示．
（1）“地球不停地运动” 必然事件 （2）“木柴燃烧产生热量”必然事件 （3）“在常温下，石块被风化”不可能事件 （4）“老王射击一次，击中十环” 随机事件 （5）“掷一枚硬币，出现正面” 随机事件 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
为了研究这种规律性，数学中引进了概率.
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀 数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同 寻常的来历．
1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜 艇的袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航 舰, 一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
频率是变化的，概率为常数，是事件本身的固有属性， 不会随试验次数等不同而有所改变。
3. 事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
作业： 1. 全班每人各取一枚一元的硬币，做10次掷硬
币的试验，并记录试验结果； 每个学习小组把本组同学的试验结果统计一 下，并记录试验结果；
请一个同学把全班同学的试验结果统计一下， 并记录试验结果. 试验结果记录到课本表格中即可.
不可能事件
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0 ；
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10张号签中任取一张，得到4号签. 随机事件
课堂小结：
1. 在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫做 相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
2. 一次试验中，某随机事件A是否发生具有不确 定性，但是在大量重复试验中，却呈现出一种 完全确定的规律性。即频率总是接近于某个常数
P(A)，且称常数P(A)为事件A 的概率。
随机事件的发生具有不确定性，频率具有稳定性，
问题探索： 从表格中可以看出最后的频率均趋向于某一个常数.
事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事
件A发生的频率
m n
总是接近于某个常数，在它附近摆动。
这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
说明：
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件 A的概率
不可能发生
定义：
必然事件： 在条件S下，一定会发生的事件，叫 做相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件， 叫做相对于条件S的不可能事件。
随机事件： 在条件S下可能发生也可能不发生的 事件叫做相对于条件S的随机事件， 简称随机事件。
定义：
确定事件：必然事件与不可能事件反映的都是在 一定条件下的确定性现象，统称为相对 于条件S的确定事件，简称确定事件．
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0， 因此0≤P（A）≤1
例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 n 击中靶心的次数 m 击中靶心的频率m/n
10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455
日常生活中，经常会遇到一些无法事先预 测结果的事情.例如，抛掷一枚硬币，它将 正面朝上还是反面朝上；明天早上7∶20 某公共汽车站候车的人有多少；购买本期 福利彩票是否能够中奖……这些事情的结 果都有不确定性，是无法事先预知的。
但是我们在相同条件下重复大量的进行试 验，它们可能会表现出很强的规律性．
n
8 10 68
0.75 0.80
15 20 12 17
0.80 0.85
30 40 50 25 32 38
0.83 0.80 0.76
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都 是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮 次数的增加,他进球的可能性为80%.
12000 6019
24000 12012
30000 14984
频率(m/n)
0.518 0.506
0.501
0.5005
0.4996
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊
皮尔逊 维 尼
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
思考：频率的取值范围是什么？ 0≤fn(A)≤1
讨论：你能举出一些生活、学习中的随机事件、 必然事件、不可能事件的实例吗？
思考：由于随机事件具有不确定性， 因而从表面看似乎偶然性在起支配 作用，没有什么必然性。但是，人 们经过长期的实践并深入研究后，发现 随机事件虽然就每次试验结果来说具有 不确定性，然而在大量重复实验中，它 却呈现出一种完全确定的规律性。
电脑模拟试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现次数及频率.试验 序号
n5
nA
(A) n
n50
nA
(A) n
n500
nA
(A) n
1 2
2 3
0.4
22 0.44 251 0.502
0.6
在251 处波0动.50较大 249 2
0.498
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是 一个随机事件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定 的规律性. 一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次 就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相 遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海 域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇 迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低 为1 %,大大减少了损失。
练习2
随机事件在n次试验中发生了m次，则（ D）
A. 0＜m＜n
B. 0＜n＜m
C. 0≤m≤n
D. 0≤n≤m
练习3
将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5
次是（ B）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定
练习4
下列说法正确的是（ C ） A．任一事件的概率总在（0，1）内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
事件六：
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家 所运用的数学知识----------随机事件的概率问题
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能产生 热量吗？
事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
猜猜看：老王
下一枪会中十环 吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%
练习1
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果 如下表:
投篮次数 n
进球次数 m
进球频率 m
这是真的吗？
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事 件A是否出现，称n次试验之后事件A出现的 次数nA为事件A出现的频数.
称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现 的频率.
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 正面朝上次数(m)
2048 4040 1061 2048
31
0.2 21 0.42 256 0.512
4 5
5 1
在随11n处.0的波增动大2较5, 频小率0呈.50现出稳247定性0.494 20.2 24 0.48 251 0.502
62
0.4
18
0.36 26波2 动最0.5小24
74
0.8 27 0.54 258 0.516
实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题 （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果 吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？
3. 一位病人去医院看病，被告知自己所得的 病治愈率只有1/10。但是大夫又说，他是幸 运的，因为前面已经有9个同样的病人被医 死了。所以他能够被治愈。
你认为大夫的话对吗？为什么？
谢谢观看
例如，在投掷一枚硬币时，既可能出现正 面，也可能出现反面，预先无法做出准确 的判断，但是假如硬币均匀，直观上出现 正面与出现反面的机会应该相等，即在大 量的试验中出现正面的频率应接近50%．
这正如恩格斯所指出的：“在表面上是偶然 性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内 部的隐藏着的规律支配的，而问题只是在于 发现这些规律。”
事件： 确定事件和随机事件统称事件，事件一 般用大写字母A、B、C……表示．
（1）“地球不停地运动” 必然事件 （2）“木柴燃烧产生热量”必然事件 （3）“在常温下，石块被风化”不可能事件 （4）“老王射击一次，击中十环” 随机事件 （5）“掷一枚硬币，出现正面” 随机事件 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
为了研究这种规律性，数学中引进了概率.
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀 数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同 寻常的来历．
1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜 艇的袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航 舰, 一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.
频率是变化的，概率为常数，是事件本身的固有属性， 不会随试验次数等不同而有所改变。
3. 事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。
作业： 1. 全班每人各取一枚一元的硬币，做10次掷硬
币的试验，并记录试验结果； 每个学习小组把本组同学的试验结果统计一 下，并记录试验结果；
请一个同学把全班同学的试验结果统计一下， 并记录试验结果. 试验结果记录到课本表格中即可.
不可能事件
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件， 还是随机事件：
（1）某地明年1月1日刮西北风；
随机事件
（2）当x是实数时， x 2 0 ；
必然事件
(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮； 不可能事件
（4）一个电影院某天的上座率超过50%； 随机事件
（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10张号签中任取一张，得到4号签. 随机事件
课堂小结：
1. 在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫做 相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
2. 一次试验中，某随机事件A是否发生具有不确 定性，但是在大量重复试验中，却呈现出一种 完全确定的规律性。即频率总是接近于某个常数
P(A)，且称常数P(A)为事件A 的概率。
随机事件的发生具有不确定性，频率具有稳定性，
问题探索： 从表格中可以看出最后的频率均趋向于某一个常数.
事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事
件A发生的频率
m n
总是接近于某个常数，在它附近摆动。
这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
说明：
①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验。
②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件 A的概率
不可能发生
定义：
必然事件： 在条件S下，一定会发生的事件，叫 做相对于条件S的必然事件。
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件， 叫做相对于条件S的不可能事件。
随机事件： 在条件S下可能发生也可能不发生的 事件叫做相对于条件S的随机事件， 简称随机事件。
定义：
确定事件：必然事件与不可能事件反映的都是在 一定条件下的确定性现象，统称为相对 于条件S的确定事件，简称确定事件．
③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0， 因此0≤P（A）≤1
例2：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击次数 n 击中靶心的次数 m 击中靶心的频率m/n
10 20 50 100 200 500 8 19 44 92 178 455
日常生活中，经常会遇到一些无法事先预 测结果的事情.例如，抛掷一枚硬币，它将 正面朝上还是反面朝上；明天早上7∶20 某公共汽车站候车的人有多少；购买本期 福利彩票是否能够中奖……这些事情的结 果都有不确定性，是无法事先预知的。
但是我们在相同条件下重复大量的进行试 验，它们可能会表现出很强的规律性．
n
8 10 68
0.75 0.80
15 20 12 17
0.80 0.85
30 40 50 25 32 38
0.83 0.80 0.76
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都 是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮 次数的增加,他进球的可能性为80%.
12000 6019
24000 12012
30000 14984
频率(m/n)
0.518 0.506
0.501
0.5005
0.4996
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊
皮尔逊 维 尼
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
思考：频率的取值范围是什么？ 0≤fn(A)≤1
讨论：你能举出一些生活、学习中的随机事件、 必然事件、不可能事件的实例吗？
思考：由于随机事件具有不确定性， 因而从表面看似乎偶然性在起支配 作用，没有什么必然性。但是，人 们经过长期的实践并深入研究后，发现 随机事件虽然就每次试验结果来说具有 不确定性，然而在大量重复实验中，它 却呈现出一种完全确定的规律性。
电脑模拟试验
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现次数及频率.试验 序号
n5
nA
(A) n
n50
nA
(A) n
n500
nA
(A) n
1 2
2 3
0.4
22 0.44 251 0.502
0.6
在251 处波0动.50较大 249 2
0.498
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是 一个随机事件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定 的规律性. 一定数量度的船(如100艘)编队规模越小,编次 就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相 遇的可能性就越大.
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海 域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇 迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低 为1 %,大大减少了损失。
练习2
随机事件在n次试验中发生了m次，则（ D）
A. 0＜m＜n
B. 0＜n＜m
C. 0≤m≤n
D. 0≤n≤m
练习3
将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5
次是（ B）
A．必然事件
B．随机事件
C．不可能事件
D．无法确定
练习4
下列说法正确的是（ C ） A．任一事件的概率总在（0，1）内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对
事件六：
在标准大气压下， 且温度低于0℃时， 这里的雪会融化吗？
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量”必然发生 （3）“在常温下，石头风化”不可能发生 （4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”可能发生也可能不发生 （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家 所运用的数学知识----------随机事件的概率问题
观察下列事件：
事件一：
事件二：
地球在一直运动吗？
木柴燃烧能产生 热量吗？
事件三：
事件四：
一天内，在常温下， 这块石头会被风化吗？
猜猜看：老王
下一枪会中十环 吗？
事件五：
我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。
0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
说明：击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%
练习1
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果 如下表:
投篮次数 n
进球次数 m
进球频率 m
这是真的吗？
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事 件A是否出现，称n次试验之后事件A出现的 次数nA为事件A出现的频数.
称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现 的频率.
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 正面朝上次数(m)
2048 4040 1061 2048
31
0.2 21 0.42 256 0.512
4 5
5 1
在随11n处.0的波增动大2较5, 频小率0呈.50现出稳247定性0.494 20.2 24 0.48 251 0.502
62
0.4
18
0.36 26波2 动最0.5小24
74
0.8 27 0.54 258 0.516
实验数据分析：观察实验所得数据，并回答下列问题 （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果 吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？