2019届高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习：第1讲 集合 含解析

课时作业(一)第1讲集合
时间/ 30分钟分值/ 80分
基础热身
1.已知集合M={|2--6=0},则以下正确的是()
A.{-2}∈M
B.-2⊆M
C.-3∈M
D.3∈M
N)=()
2.[2018·大连一模]设集合M={|0≤≤1},N={|2≥1},则M∪(∁
R
A.[0,1]
B.(-1,1)
C.(-1,1]
D.(0,1)
3.[2018·山西运城康杰中学月考]设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3,4}的集合B的个数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
4.[2018·广东五校联考]设全集U=N*,集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图1-1中的阴影部分表示的集合为
()
图1-1
A.{2}
B.{4,6}
C.{1,3,4,5,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
5.已知全集U=R,集合A={∈|y=},B={|>5},则A∩(∁U B)= .
能力提升
6.[2018·邯郸一模]已知集合A={(,y)|2=4y},B={(,y)|y=},则A∩B的真子集个数为()
A.1
B.3
C.5
D.7
7.已知集合A=∈≤,则集合A的子集的个数为()
A.7
B.8
C.15
D.16
8.集合A=∈R<32-≤27,B={∈|-3<<1},则A∩B中元素的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
9.设集合A={|=,∈R},B={1,m},若A⊆B,则m的值为()
A.2
B.-1
C.-1或2
D.2或
10.[2018·湖北夷陵中学5月摸底]若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是()
A.{y|y=,≥0}
B.y y=,∈R
C.{y|y=lg ,>0}
D.⌀
11.[2018·南昌二模]设集合M={|22--1<0},N={|2+a>0},U=R,若M∩(∁U N)=⌀,则a的取值范围是
()
A.a>1
B.a≥1
C.a<1
D.a≤1
12.有三只股票A,B,C,28位股民的持有情况如下;每位股民至少持有其中一只股票.在不持有A股票的人中,持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中,只持有A股票的人数比除了持有A 股票外,同时还持有其他股票的人数多1.在只持有一只股票的人中,有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数为.
13.[2018·广东江门一模]已知A={(,y)|(-1)2+y2=1},B={(,y)|+y+m≥0},若A⊆B,则实数m的取值范围是.
14.若集合A={∈R|(a2-1)2+(2a+1)+1=0}中只有一个元素,则实数a的值构成的集合为.
难点突破
15.(5分)设不等式>0的集为集合A,关于的不等式2+(2a-3)+a2-3a+2<0的解集为集合B.若A⊇B,则实数a的取值范围是.
16.(5分)已知非空集合A,B满足以下两个条件;
(i)A∪B={1,2,3,4},A∩B=⌀;
(ii)集合A的元素个数不是A中的元素,集合B的元素个数不是B中的元素.
那么用列举法表示集合A为.
课时作业(一)
1.D[解析] 由集合M={|2--6=0},得集合M={-2,3},∴-2∈M,3∈M.故选D.
2.C[解析] 由N={|2≥1},得∁
R N={|-1<<1},所以M∪(∁
R
N)=(-1,1].故选C.
3.C[解析] 由题意结合并集的定义可知,集合B可以为{3,4},{3,4,1},{3,4,2},{3,4,1,2},共有4个.
4.C[解析] 图中阴影部分表示的集合是A∪B中的元素去掉A∩B中的元素后剩余的元素组成的集合,所以图中的阴影部分表示的集合为{1,3,4,5,6}.故选C.
5.{3,4,5}[解析] 因为A={∈|≥3},∁U B={|≤5},所以A∩(∁U B)={3,4,5}.
6.B[解析] 由题意可得,集合A表示抛物线2=4y上的点组成的集合,集合B表示直线y=上的点组成的集合,则A∩B表示由抛物线与直线的交点组成的集合,直线与抛物线的交点坐标为(0,0),(4,4),即A∩B中含有2个元素,则A∩B的真子集个数为22-1=3.故选B.
7.B[解析] 由≤,可得(+1)(-2)≤0且≠2,解得-1≤<2,又∈,∴=-1,0,1,∴A={-1,0,1},∴集合A的子集的个数为23=8.故选B.
8.C[解析] 因为A=∈R<32-≤27={|-1≤<3},B={∈|-3<<1}={-2,-1,0},所以A∩B={-1,0},所以A∩B 中元素的个数为2,故选C.
9.A[解析] 由已知得集合A={|=,∈R}={2},又B={1,m},∴若A⊆B,则m=2,故选A.
10.C[解析] 因为A∩B=B,所以B⊆A.A中,{y|y=,≥0}=[0,+∞)=A;B中,y y=,∈R=(0,+∞)⊆A;C 中,{y|y=lg ,>0}=R⊇A;D中,⌀⊆A.故选C.
11.B[解析] 由M={|22--1<0},N={|2+a>0},可得M=-,1,∁U N=-∞,-,要使M∩(∁U N)=⌀,则-≤-,即a≥1.故选B.
12.7[解析] 设只持有A股票的人数为(如图所示),
则除了持有A股票还持有其他股票的人数为-1(图中d+e+f部分).因为只持有一只股票的人中,有一半没持有B或C股票,所以只持有B股票和只持有C股票的人数和为(图中b+c部分).假设同时持有B和C股票的人数为a,那么+-1++a=28,即3+a=29,则的取值可能是9,8,7,6,5,4,3,2,1.与之对应的a的值为
2,5,8,11,14,17,20,23,26.由不持有A股票的股民中,持有B股票的人数为持有C股票人数的2倍,得b+a=2(c+a),即-a=3c,故只有当=8,a=5时满足题意,所以c=1,b=7,即只持有B股票的股民人数是7.
13.[-1,+∞)[解析] 集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点,集合B表示直线+y+m=0及其右上方的点.由题意知圆在直线的右上方,故圆心到直线的距离d=≥1,解得m≥-1或m≤--1, 结合图像(图略)知m≥-1.
14.-,-1,1[解析] 当a2-1=0,即a=1或a=-1时,方程分别为3+1=0或-+1=0,方程都只有一个根,满足题意.当a2-1≠0时,令Δ=(2a+1)2-4(a2-1)=0,得a=-,此时方程有两个等根,满足题意.故a的值构成的集合为-,-1,1.
15.[-2,-1][解析] 由题意知A=>0{|(4-)(-2)>0}={|2<<4},B={|(+a-2)(+a-1)<0}={|1-a<<2-a}.若A⊇B,则解得-2≤a≤-1.
16.{3}或{1,2,4} [解析] 根据题意可以分情况讨论.当集合A中只有一个元素时,若A={2},则B={1,3,4},不符合集合B的元素个数不是B中的元素这一条件;同理可知,此时A中不能含有元素1,4;若A={3},则B={1,2,4}符合条件.当集合A中有两个元素时,元素2不能属于A集合,也不能属于B集合,不满足条件.当集合A中有3个元素时,只有A={1,2,4},B={3} 符合条件.故集合A为{3}或{1,2,4}.。