第1部分 专题2 学案7
二轮复习专题版 第1部分 模块2 专题7 现代中国的经济建设 学案
[网络构建][整体感知]一个核心：探索中国特色社会主义建设道路。
两大阶段：新中国成立至改革开放前和中共十一届三中全会至今的改革开放时期。
三个时期：过渡时期(1949—1956年)、社会主义探索及挫折时期(1956—1976年)、社会主义现代化建设新时期(1978年至今)。
四大重点：“一五”计划与社会主义改造；“大跃进”、人民公社化运动与“八字”方针；经济体制改革与建立社会主义市场经济体制；对外开放格局的初步形成。
20世纪50年代至70年代探索社会主义建设道路的实践以时空观念迁移考查中华人民共和国成立初期经济建设的表现及影响1．(2019·全国卷Ⅰ)据统计，1954年1月到4月，中国科学院图书馆上海分馆俄文书刊借阅总数为1953年同期的5倍，为1952年同期的50倍，东北各研究所俄文书刊借阅量也大幅增加。
这表明当时()A．科学研究已与国际前沿接轨B．科教兴国战略已展开C．对苏联经验的反思蔚然成风D．工业化建设需求迫切D[“1954年”处于“一五”计划期间，当时中国借鉴苏联经验，进行社会主义工业化建设，材料中现象正是当时中国工业化建设需求迫切的反映，故答案为D项；中华人民共和国成立初期我国的科学研究与国际前沿仍有很大差距，并且俄文书刊借阅量增加不等于我国科研已和国际前沿接轨，A项错误；科教兴国战略是20世纪90年代提出的，排除B项；“一五”计划期间学习苏联，并非国人全面反思苏联经验，C项错误。
]2．(2018·全国卷Ⅱ)下图为1956年的一幅漫画《两把尺》(画中字：“奶奶的尺——量布做新衣。
阿姨的尺——测量祖国，建设社会主义。
”)该漫画反映了()A．社会主义建设以工业化为中心B．女性成为国家建设的重要力量C．人民公社化运动蓬勃开展D．城乡差别发生根本性改变B[题中漫画反映了妇女的地位及作用，即不仅是家庭主妇，量布做衣服，也是社会主义建设者，可以测量祖国，建设社会主义，体现了女性在国家建设中的重要贡献，故B项正确；A、C两项材料中没有反映；当时城乡差别未发生根本性改变，排除D项。
新教材2022年高中化学苏教版必修第1册学案：专题2 第1单元 第2课时 物质的检验物质的性质和变化
第2课时 物质的检验 物质的性质和变化探究一、几种常见离子的检验1．NH ＋4 的检验：(1)实例探究：取一支试管，加入2 mL NH 4Cl 溶液，再加入2 mL NaOH 溶液，加热试管，将湿润的红色石蕊试纸靠近试管口： ①实验现象：观察到湿润的红色石蕊试纸变蓝。
②反应原理：化学方程式是NH 4Cl ＋NaOH=====△ NaCl ＋NH 3↑＋H 2O 。
(2)方法总结：取少量待测液，加入NaOH 溶液，并加热，若产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，则原溶液中含有NH ＋4 。
2．Cl －的检验：(1)实例探究：取一支试管，加入少量KCl 溶液，再滴加几滴AgNO 3溶液和稀硝酸，现象是生成白色沉淀，该沉淀不溶于稀HNO 3，反应的化学方程式为KCl ＋AgNO 3===AgCl↓＋KNO 3。
(2)方法总结：取少量待测液，加入AgNO3溶液，产生白色沉淀，加入稀硝酸，沉淀不溶解，则原溶液中含有Cl－。
3．SO2－4的检验：(1)实例探究：取一支试管，加入少量K2SO4溶液，再滴加几滴稀盐酸和BaCl2溶液，生成白色沉淀，该沉淀不溶于稀盐酸，反应的化学方程式为K2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2KCl。
(2)方法总结：取少量待测液，先加入过量稀盐酸，无现象后再滴加BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则原溶液中含有SO2－。
4(1)检验SO2－时，先加入BaCl2溶液，再加入稀盐酸，产生不溶于4盐酸的白色沉淀，是否一定存在SO2－，正确的操作是什么？4提示：不一定，可能含有Ag＋；正确的操作是先加入足量稀盐酸，若有白色沉淀过滤，向滤液中加入BaCl2溶液，若产生白色沉淀，则含有SO2－4。
(2)(情境思考)水是生命之源，人类在生活和生产活动中都离不开水。
自来水出厂时余氯值不能小于0.3 mg·L－1，防止自来水管网中细菌滋生污染水质。
检验自来水中的氯离子时，可先用稀盐酸酸化，再加AgNO3溶液，这种做法是否正确？提示：不正确。
专题1课题2学案
选修1学案2课题2 腐乳的制作【课标要求】1、以腐乳为例了解传统发酵技术的应用2、理解腐乳制作过程的原理，设计完成腐乳的制作过程。
3、分析影响腐乳品质的条件【自主学习】1、在腐乳的制作过程中，多种微生物参与了发酵过程，其中主要是_____的作用，蛋白质能被微生物产生的_______分解成_____________和_______ ；脂肪能被微生物产生的_______分解成_______ 和_______ 。
2、腐乳的制作过程中，要控制好_______和________等条件，并且要避免其他杂菌的生长。
3、腌制过程加入食盐的作用是（1）________________________ （2）________________________。
4、在加盐过程中盐的用量与豆腐的层数之间的关系为________________________，原因是_________________________。
5、腐乳的口味主要取决于______,其中加入酒的含量控制在_____，酒的作用是_______________________。
6、腐乳装瓶后的封口要将瓶口通过酒精灯的火焰，其目的是____________________。
【知能训练】一、选择题：1．下列关于微生物的叙述中，正确的是：A、所有的微生物都是形体微小、结构简单、对人类有害的B、微生物包含了处动物界、植物界以外的一切生物C、所有微生物分属于原核生物、真菌界、原生生物D、细菌、放线菌、酵母菌都属于原核生物2．在制作腐乳的过程中，毛霉起到非常重要的作用，其中主要依赖于其体内的（）A. 淀粉酶、蛋白酶B. 蛋白酶、脂肪酶C. 脂肪酶、麦芽糖酶D. 肽酶、脂肪酶3．影响微生物生长的主要环境因素是：A、阳光、温度、水分B、温度、水分、PHC、水分、PH、氧D、温度、PH、氧4.在制作腐乳的过程中，毛霉起到非常重要的作用，其中主要依赖于其体内的（）A. 淀粉酶、蛋白酶B. 蛋白酶、脂肪酶C. 脂肪酶、麦芽糖酶D. 肽酶、脂肪酶5.制作腐乳过程中，让毛霉生长于豆腐上是制作中较为关键的一步，为了能让毛霉在豆腐上较好的生长，我们一般要将笼屉中的温度控制在（）A. 12℃-15℃B. 25℃-40℃C. 40℃以上D. 15℃-18℃6.下列哪项不是加盐腌制的目的（）A. 析出豆腐中的水分B. 防止豆腐过早的酥烂C. 防止豆腐腐败D. 加速毛霉的生长7. 灭菌的标准是：A、杀死所有的病原微生物B、杀死所有的微生物C、杀死所有的微生物细胞、芽孢、孢子D、使病原菌不生长8．下列不是腐乳的卤汤中加入酒的目的的是（）A. 调整腐乳口味B. 抑制微生物的生长C. 作为发酵原料D. 避免豆腐腐败9．下列哪项不是在腐乳制作过程中防止杂菌污染的操作（）A. 用来腌制腐乳的玻璃瓶要用沸水消毒B. 装瓶时操作要迅速小心C. 封瓶时要使瓶口通过酒精灯的火焰D. 发酵温度要控制在15至18摄氏度范围内10.在腐乳的制作过程中，毛霉等微生物能够将豆腐成分中的蛋白质分解为氨基酸，有一个由两条多肽链组成的蛋白质分子量为10302，每个氨基酸的平均分子量为120，则这个蛋白质是有多少个氨基酸组成的（）A. 102B. 101C. 100D. 99二、简答题：1．在腐乳制作过程中配制不同的卤汤，可以决定腐乳的不同口味，其中加入酒就是重要的一步，加入酒除了可以使腐乳有特殊的香味外，还可以起到_______________作用，但酒的量要控制好，一般可以控制在______%左右，酒精含量过高会使_______________，酒精含量过低会出现______________________________现象。
学案1：第7课 记念刘和珍君（导学案）
记念刘和珍君第一课时【知识回顾】（一）温故知新在我国文学史上，闪烁着一颗璀璨的巨星，他领着我们回过《故乡》，见了《孔乙己》，《从百草园到三味书屋》，看了《社戏》，结识了《藤野先生》。
我们再随着他重温“三·一八”惨案的历史，一起《记念刘和珍君》。
（二）走近作家鲁迅（1881.9.25—1936.10.19），原名周樟寿（后改名周树人），字豫山，后改为豫才。
发表第一篇白话小说《狂人日记》时（1918年5月）始以“鲁迅”为笔名。
他的著作主要以小说、杂文为主，代表作有：小说集《呐喊》《彷徨》《故事新编》等,历史小说集《故事新编》，散文集《朝花夕拾》（原名《旧事重提》），散文诗集《野草》，杂文集《坟》、《热风》、《华盖集》、《南腔北调集》、《三闲集》、《二心集》、《而已集》等16部。
鲁迅以笔为武器,战斗一生,被誉为“民族魂”、现代文学的旗帜,是中国现代伟大的无产阶级文学家、思想家、革命家，中国现代文学的奠基人，是世界十大文豪之一。
毛泽东评价他是中华文化革命的主将。
“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”是鲁迅先生一生的写照。
（三）背景：注解①了解背景及刘和珍等参与的爱国活动。
1.背景介绍：1926年中国共产党领导的革命斗争蓬勃发展，在人民革命浪涛的冲击下，帝国主义扶植的段府摇摇欲坠。
3月12日，为了帮助奉系军阀消灭当时倾向于革命的冯玉祥的国民军，日帝的两艘驱逐舰悍然进攻大沽口，炮击国民军，后者忍无可忍，被迫还击。
16日，日帝借口国民军违反《辛丑条约》，向中国提出抗议，并纠集美英等帝国，向段府提出最后通牒，限48小时内既18日午前作出答复。
18日，北京各界人士为了抗议帝国主义侵略我主权，在天安门前集会，会后，游行示威，在段府前请愿，当到达时，早已经戒备森严的府卫队突然向群众开枪射击，并用大刀砍杀，制造了死47人，伤123人的“三•一八”惨案。
惨案发生后，军阀的反动文人极力为其主子开脱罪责，污蔑参加请援的群众是“暴徒”，并把杀人的罪责推到他们所说的“民众领袖”身上，说“民众领袖”“犯了故意引人去死的嫌疑”，制造了种种谣言。
7[1].2燃料的合理利用和开发学案
![7[1].2燃料的合理利用和开发学案](https://img.taocdn.com/s3/m/2904c540f7ec4afe04a1dfc8.png)
7.2燃料的合理利用与开发（第一节）【学习目标】1.了解化学反应中的能量变化，认识燃料充分燃烧的重要性。
2.知道化石燃料是人类重要的自然资源，对人类生活起着重要作用；同时，了解化石燃料的不可再生性，认识合理开采和节约使用化石燃料的重要性。
3.认识使用和开发清洁燃料及各种能源的重要性。
【重点难点】了解化石燃料的不可再生性，认识合理开采和节约使用化石燃料的重要性。
【自主学习】【自学】阅读教材P136～137.1.能量在生活中有哪些应用？2.为什么要节约和开发新能源？3.如何提高燃料的利用率（使之充分燃烧）？⑴和⑵。
【实验】教材P实验7-3，回答下列问题。
可见，化学反应在生成新物质的同时，还伴随着的变化。
有些反应能热量（如碳等的燃烧），有些反应热量（碳与二氧化碳的反应）。
▲注意：在判断一个化学反应是吸收热量还是放出热量时，不能单纯依据该反应发生需用的条件来进行判断，例如，碳和氧化铜的反应需要高温的条件，但该反应却是一个放热反应。
【自学】阅读教材P137～141 ，并完成下列问题。
一、三大化石燃料（矿物燃料）1.煤和石油■煤气的主要成分：、、，水煤气的主要成分：氢气和一氧化碳。
■液化石油气的主要成分：、丁烷、丙烯、。
2.天然气，主要成分是甲烷（CH4）【实验探究】观察P实验7-4【结论】说明甲烷中一定含有_____、_____元素。
【归纳小结】【知识点总结】比较煤、石油、天然气三、自我测评【课堂练习】课本P139.1～61.下列有关煤、石油、天然气的说法不正确的是（）A、它们都是当今世界最重要的化石能源B、它们燃烧都生成二氧化碳C、它们的蕴藏量是无限的D、它们都是混合物2.人类生活需要能量，下列能量转化的例子，不是由化学变化产生的是（）A、燃起篝火烘烤食物B、太阳能热水器烧水C、绿色植物将太阳能转化为化学能D、煤燃烧发电3.选择燃料应考虑的因素是（）①是否易于燃烧②是否生成污染气体③能释放多少热量④是否能稳定的燃烧⑤是否廉价⑥使用是否安全⑦是否容易储存和运输。
高考语文一轮总复习第1部分学案2考点突破精准答题第3讲散文阅读之归纳概括内容要点课时演练(含答案)
高考语文一轮总复习考点突破精准答题：专题二散文阅读学案二第3讲一、阅读下面的文字，完成后面的题。
(16分)文本一：新校舍(节选)汪曾祺西南联大的校舍很分散。
有一些是借用原先的会馆、祠堂、学校，只有新校舍是联大自建的，也是联大的主体。
有一座校门，极简陋，两扇大门是用木板钉成的，不施油漆，露着白茬。
门楣横书大字：“国立西南联合大学”。
进门是一条贯通南北的大路。
路是土路，到了雨季，接连下雨，泥泞没足，极易滑倒。
大路把新校舍分为东西两区。
大图书馆后面是大食堂。
学生吃的饭是通红的糙米，装在几个大木桶里，盛饭的瓢也是木头的，因此饭有木头的气味。
饭里什么都有：砂粒、耗子屎……被称为“八宝饭”。
八个人一桌，四个菜，装在酱色的粗陶碗里。
菜多盐而少油。
常吃的菜是煮芸豆，还有一种叫作蘑芋豆腐的灰色的凉粉似的东西。
大图书馆的东面，是教室。
土墙，铁皮顶。
铁皮上涂了一层绿漆。
有时下大雨，雨点敲得铁皮丁丁当当地响。
教室里放着一些白木椅子。
椅子是特制的。
右手有一块羽毛球拍大小的木板，可以在上面记笔记。
椅子是不固定的，可以随便搬动，从这间教室搬到那间。
吴宓先生上《红楼梦》研究课，见下面有女生没有坐下，就立即走到别的教室去搬椅子。
一些颇有骑士风度的男同学于是追随吴先生之后，也去搬。
到女同学都落座，吴先生才开始上课。
我是个吊儿郎当的学生，不爱上课。
有的教授授课是很严格的。
教西洋通史的是皮名举。
他要求学生记笔记，还要交历史地图。
我有一次画了一张马其顿王国的地图，皮先生在我的地图上批了两行字：“阁下所绘地图美术价值甚高，科学价值全无。
”朱自清先生教课也很认真。
他教我们宋诗。
他上课时带一沓卡片，一张一张地讲。
要交读书笔记，还要月考、期考。
我老是缺课，因此朱先生对我印象不佳。
多数教授讲课很随便。
刘文典先生教《昭明文选》，一个学期才讲了半篇木玄虚的《海赋》。
闻一多先生上课时，学生是可以抽烟的。
我上过他的“楚辞”。
上第一课时，他打开高一尺又半的很大的毛边纸笔记本，抽上一口烟，用顿挫鲜明的语调说：“痛饮酒，熟读《离骚》——乃可以为名士。
人民历史必修一专题七第2课美国1787年宪法学案
第2课美国1787年宪法课标：说出美国1787年宪法的主要内容和联邦制的权力结构，比较美国总统制与英国君主立宪制的异同。
学习目标1、知识与能力：结合美国独立之初的形势，了解1787年宪法出台的背景、主要内容及其积极作用；了解美国联邦制的结构（即“制衡”原则的具体体现）。
对比美国的总统制和英国的君主立宪制的不同，从而培养学生综合归纳和比较分析问题的能力。
了解美国两党政治的形成及特点。
2、过程与方法：学习本课注意把史料的学习和历史结论的掌握结合起来，从具体的史料出发，运用比较法、分析法、问题探究法去得出结论，从而实现对美国1787年宪法出台的背景、内容、作用和美国总统制度的特点有一个系统的把握和理解。
3、情感、态度与价值观：1787年宪法确立了资产阶级的民主原则和共和政体，为欧洲反封建斗争树立了一面旗帜，它是一部进步性和革命性的文献。
1787年宪法所蕴涵的大量民主因素都是与美国人民、民主派人士的斗争分不开的。
通过对本课的学习，培养学生的民主意识和为进步事业而努力奋斗的信念。
学习重点：对美国1787年宪法中“分权与制衡”的理解与掌握；对美国1787年宪法的评价。
学习难点：对美国1787年宪法中“分权与制衡”的理解与掌握；英国的君主立宪制和美国的民主共和制的比较。
课前预习使用说明与学法指导：1、本课主要讲述美国1787年宪法制定的背景、主要内容、宪法的实施和影响以及美国的政党制度。
2、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识。
将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑问”处，以备课上集体讨论、突破。
3、完成预习自测题目。
4、限时20分钟独立完成。
教材助读一、年轻美国的窘境——美国1787年宪法制定的背景1、1781年，第二届大陆会议制定并实施了《》。
按其原则和规定，独立后的美国组成所谓的“邦联”，这种体制使刚刚成立的美国很快遇到了许多无法解决的问题。
（1）经济上：对外贸易方面：无法保护和美国商人的海外利益；国内市场：流通不畅（2）财政上：无力偿还8年独立战争所欠的。
高中数学 第1章 立体几何初步 1-7-3 球学案 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学学案
7.3 球1．球的截面(1)球面被经过球心的平面截得的圆叫作球的大圆；被不经过球心的平面截得的圆叫作球的小圆．(2)球的截面性质 ①球的截面是圆面．②球心和截面圆心的连线垂直于截面．③球心到截面的距离d 与球的半径R 及截面圆半径r 有如下关系：r ＝R 2－d 2. 2．球的切线(1)当直线与球有唯一交点时，称直线与球相切，其中它们的交点称为直线与球的切点． (2)过球外一点的所有切线的长度都相等． 3．球的表面积和体积(1)球的表面积公式S 球面＝4πR 2(R 为球的半径)． (2)球的体积公式V 球＝43πR 3.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个球的半径之比为1∶3，则其表面积之比为1∶9.( ) (2)经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．( ) (3)用任意平面截球，所得截面都是圆．( ) [答案] (1)√ (2)√ (3)√题型一球的表面积和体积 【典例1】 (1)球的体积是32π3，则此球的表面积是 ( ) A ．12π B．16π C.16π3 D.64π3(2)两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为________．[思路导引] (1)求球的半径是求球表面积与体积的关键． (2)利用体积相等，求大球半径．[解析] (1)43πR 3＝32π3，故R ＝2，球的表面积为4πR 2＝16π.(2)两个小铁球的体积为2×43π×13＝8π3，即大铁球的体积为43π×R 3＝8π3，所以半径为32.[答案] (1)B (2)32解决球的表面积和体积时注意两点(1)一个关键抓住球的表面积公式S 球＝4πR 2，球的体积公式V 球＝43πR 3是计算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件．把握住公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了．(2)两个结论①两个球的表面积之比等于这两个球的半径之比的平方； ②两个球的体积之比等于这两个球的半径之比的立方．[针对训练1] (1)把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的( ) A ．2倍 B ．22倍 C.2倍 D.32倍(2)一个正方体的表面积与一个球的表面积相等，那么它们的体积比是( ) A.6π6 B.π2 C.2π2 D.6π6[解析] (1)球的表面积扩大到原来2倍，半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的22倍．(2)设正方体的边长为a ，球的半径为R ，则6a 2＝4πR 2.则a R ＝6π3，则a 343πR3＝34π·⎝ ⎛⎭⎪⎫6π33＝6π6. [答案] (1)B (2)A 题型二球的截面【典例2】 在球内有相距9 cm 的两个平行截面面积分别为49π cm 2和400π cm 2，求此球的表面积．[思路导引] 用平面去截球体，所得截面是圆面，截面圆心与球心的连线与截面垂直，这就构造了直角三角形．[解] (1)若两截面位于球心的同侧．解法一：如图(1)所示的是经过球心O 的大圆截面，C ，C 1分别是两平行截面的圆心，设球的半径为R cm ，截面圆的半径分别为r cm ，r 1 cm.由πr 21＝49π，得r 1＝7(r 1＝－7舍去)， 由πr 2＝400π，得r ＝20(r ＝－20舍去)． 在Rt △OB 1C 1中，OC 1＝R 2－r 21＝R 2－49， 在Rt △OBC 中，OC ＝R 2－r 2＝R 2－400.由题意可知OC 1－OC ＝9，即R 2－49－R 2－400＝9， 解此方程，取正值得R ＝25.解法二：同解法一，得OC 21＝R 2－49，OC 2＝R 2－400， 两式相减，得OC 21－OC 2＝400－49 ⇔(OC 1＋OC )(OC 1－OC )＝351. 又OC 1－OC ＝9，∴OC 1＋OC ＝39， 解得OC 1＝24，OC ＝15， ∴R 2＝OC 2＋r 2＝152＋202＝625， ∴R ＝25 cm.(以下略)(2)若球心在截面之间，如图(2)所示，OC 1＝R 2－49，OC ＝R 2－400.由题意可知OC1＋OC＝9，即R2－49＋R2－400＝9.整理，得R2－400＝－15，此方程无解，这说明第二种情况不存在．综上所述，此球的半径为25 cm.∴S球＝4πR2＝4π×252＝2500π(cm2)．设球的截面圆上一点A，球心为O，截面圆心为O1，则△AO1O是以O1为直角顶点的直角三角形，解答球的截面问题时，常用该直角三角形求解，并常用过球心和截面圆心的轴截面．[针对训练2] 把本例的条件改为“球的半径为5，两个平行截面的周长分别为6π和8π”，则两平行截面间的距离是( )A．1 B．2C．1或7 D．2或6[解析] 画出球的截面图，如图所示．两平行直线是球的两个平行截面的直径，有两种情形：①两个平行截面在球心的两侧，②两个平行截面在球心的同侧．对于①，m＝52－32＝4，n＝52－42＝3，两平行截面间的距离是m＋n＝7；对于②，两平行截面间的距离是m－n＝1.故选C.[答案] C题型三与球有关的切和接问题【典例3】 (1)设长方体的长、宽、高分别为2a ，a ，a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．3πa 2B ．6πa 2C ．12πa 2D ．24πa 2(2)求球与它的外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比．[思路导引] (1)长方体的体对角线即是外接球的直径． (2)充分利用轴截面去寻找有关量之间的关系是解决问题的关键．[解析] (1)长方体的体对角线是其外接球的直径，由长方体的体对角线为(2a )2＋a 2＋a 2＝6a ， 得球的半径为62a ，则球的表面积为4π⎝ ⎛⎭⎪⎫62a 2＝6πa 2. (2)如图等边△ABC 为圆锥的轴截面，截球面得圆O . 设球的半径OE ＝R ，OA ＝OEsin30°＝2OE ＝2R ，∴AD ＝OA ＋OD ＝2R ＋R ＝3R ，BD ＝AD ·tan 30°＝3R ，∴V 球＝43πR 3， V 圆锥＝13π·BD 2×AD ＝13π(3R )2×3R ＝3πR 3，则V 球∶V 圆锥＝4∶9. [答案] (1)B (2)4∶9(1)正方体的内切球球与正方体的六个面都相切，称球为正方体的内切球，此时球的半径为r 1＝a2，过在一个平面上的四个切点作截面如图①.(2)球与正方体的各条棱相切球与正方体的各条棱相切于各棱的中点，过球心作正方体的对角面有r 2＝22a ，如图②. (3)长方体的外接球长方体的八个顶点都在球面上，称球为长方体的外接球，根据球的定义可知，长方体的体对角线是球的直径，若长方体过同一顶点的三条棱长为a ，b ，c ，则过球心作长方体的对角面有球的半径为r 3＝12a 2＋b 2＋c 2，如图③.(4)正方体的外接球正方体棱长a 与外接球半径R 的关系为2R ＝3a . (5)正四面体的外接球正四面体的棱长a 与外接球半径R 的关系为2R ＝62a . [针对训练3] (1)正方体的内切球与其外接球的体积之比为( ) A ．1∶ 3 B ．1∶3 C ．1∶3 3 D ．1∶9(2)长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15，则它的外接球表面积为________．[解析] (1)设正方体的棱长为1，则正方体内切球的半径为棱长的一半即为12，外接球的直径为正方体的体对角线，∴外接球的半径为32， ∴其体积比为43π×⎝ ⎛⎭⎪⎫123∶43π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝1∶3 3.(2)设长方体共顶点的三条棱长分别为a 、b 、c ，则⎩⎨⎧ab ＝3，bc ＝5，ac ＝15，解得⎩⎨⎧a ＝3，b ＝1，c ＝5，∴外接球半径为a 2＋b 2＋c 22＝32， ∴外接球表面积为4π×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝9π.[答案] (1)C (2)9π1．如果两个球的半径之比为1∶3，那么这两个球的表面积之比为( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1[解析] 设两球的半径分别为r,3r ，则表面积之比为4πr 24π(3r )2＝19.[答案] A2．若把3个半径为R 的铁球熔成一个底面半径为R 的圆柱，则圆柱的高为( ) A ．R B ．2R C ．3R D ．4R[解析] 设圆柱的高为h ，则πR 2h ＝3×43πR 3，所以h ＝4R .[答案] D3．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍[解析] 设三个球的半径分别为x,2x,3x ，则最大球的体积V 大＝4π3×(3x )3＝36πx 3，另两球的体积之和V 和＝4π3x 3＋4π3×(2x )3＝12πx 3，所以V 大＝3V 和．[答案] C4．若用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A ．8π B.32π3 C.8π3 D.82π3[解析] 作轴截面如图所示，则OO 1＝1.设截面圆的半径为r ，球的半径为R .由已知可得πr 2＝π，所以r ＝1，R＝ 2.故S 球＝4πR 2＝8π.[答案] A课后作业(十六) (时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1．两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，这两个球的半径之差为( )A ．4B ．3C ．2D ．1[解析] 令S 球1＝4πR 2，S 球2＝4πr 2， 由题可知4πR 2－4πr 2＝48π，① 又2πR ＋2πr ＝12π，② ①②得R －r ＝2. [答案] C2．长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的八个顶点落在球O 的表面上，已知AB ＝3，AD ＝4，BB 1＝5，那么球O 的表面积为( )A ．25π B．200π C．100π D．50π [解析] 由长方体的体对角线为外接球的直径， 设球半径为r ，则2r ＝9＋16＋25＝52， 则r ＝522，S 表＝4πr 2＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫5222π＝50π.[答案] D3．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是( )A ．4B ．3C ．2D ．5 [解析] BD ＝5，AC ＝22，CD ＝OD －OC＝R 2－BD 2－R 2－AC 2＝R 2－5－R 2－8＝1. 解得R ＝3. [答案] B4．圆柱形容器内盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图)，则球的半径是( )A. 3 cm B ．2 cm C ．3 cmD ．4 cm[解析] 设球的半径为r ， 则V 水＝8πr 2，V 球＝4πr 3， 加入小球后，液面高度为6r ，所以πr 2·6r ＝8πr 2＋4πr 3，解得r ＝4.故选D. [答案] D5．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积是( )A ．π B.3π4 C.π2D ．6π[解析] 如图所示，圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，所以该圆柱底面圆周半径为r ＝22－12＝3，所以该圆柱的体积为V ＝Sh ＝π·(3)2·2＝6π.故选D. [答案] D6．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________．[解析] 设正方体的棱长为a ，则6a 2＝18， ∴a ＝ 3.设球的半径为R ，则由题意知2R ＝a 2＋a 2＋a 2＝3， ∴R ＝32.故球的体积V ＝43πR 3＝43π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝9π2.[答案]9π27．已知棱长为2的正方体的体积与球O 的体积相等，则球O 的半径为________． [解析] 设球O 的半径为r ，则43πr 3＝23，解得r ＝36π.[答案] 36π8．底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥P －ABCD 的五个顶点在同一球面上，若该棱锥的底面边长为4，侧棱长为26，则这个球的表面积为________．[解析] 正四棱锥P －ABCD 外接球的球心在它的高PO 1上，记为O ，OP ＝OA ＝R ，PO 1＝4，OO 1＝4－R ，或OO 1＝R －4(此时O 在PO 1的延长线上)．在Rt △AO 1O 中，R 2＝8＋(R －4)2得R ＝3，所以球的表面积S ＝36π.[答案] 36π9．某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r ＝1，l ＝3，试求该组合体的表面积和体积．[解] 该组合体的表面积S ＝4πr 2＋2πrl ＝4π×12＋2π×1×3＝10π.该组合体的体积V ＝43πr 3＋πr 2l ＝43π×13＋π×12×3＝13π3. 10．已知正方体的棱长为a ，分别求出它的内切球、外接球及与各棱都相切的球半径．[解] (1)正方体的内切球与各面的切点为正方体各面的中心，故作出经过正方体相对两面的中心且与棱平行的截面，则球的一个大圆是其正方形截面的内切圆，如图①所示，易得r 内＝a 2. (2)正方体的外接球与正方体的连接点为正方体各个顶点，故应作正方体的对角面，则球的一个大圆为对角面矩形的外接圆，如图②所示，设球半径为R ，则(2R )2＝(2a )2＋a 2⇒R ＝32a . (3)与正方体的各棱均相切的球与正方体相连接的点是正方体各棱的中点，应作出经过正方体一组平行棱中点的截面，则球的轴截面是其正方形截面的外接圆，如图③所示，易求得球的半径为22a . 应试能力等级练(时间25分钟)11．若圆柱的高与底面直径都和球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比是( )A ．6∶5B ．5∶4C ．4∶3D ．3∶2[解析] 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，母线长为2R ，则圆柱的表面积为2πR2＋2πR ×2R ＝6πR 2，球的表面积为4πR 2.所以圆柱的表面积与球的表面积之比是6πR 2∶4πR 2＝3∶2.[答案] D12．球面上有三点A ，B ，C 组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB ＝18，BC ＝24，AC ＝30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则该球的表面积为( )A ．1200π B．1400π C．1600π D．1800π[解析] ∵AB 2＋BC 2＝182＋242＝302＝AC 2，∴△ABC 为直角三角形，且其外接圆的半径为AC 2＝15，即截面圆的半径r ＝15.又球心到截面的距离为d ＝12R (R 为球的半径)，∴R 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2＝152，∴R ＝10 3.∴球的表面积S ＝4πR 2＝4π×(103)2＝1200π.[答案] A13．若一个四面体的四个面中，有两个面都是直角边长为1的等腰直角三角形，另两个面都是直角边长分别为1和2的直角三角形，则该四面体的外接球的表面积为________．[解析] 满足题意的四面体为如图所示的正方体中的三棱锥V －ABC ，所以VA ＝AB ＝BC ＝1，VB ＝AC ＝2，其外接球即为该正方体的外接球，故其半径为R ＝32， 所以该四面体外接球的表面积为4π×⎝⎛⎭⎪⎫322＝3π. [答案] 3π 14．已知三棱锥P －ABC ，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，PA ＝2，AC ＝BC ＝1，则三棱锥P －ABC 外接球的体积为________．[解析] 如图所示取PB 的中点O ，∵PA ⊥平面ABC∴PA ⊥AB ，PA ⊥BC ，又BC ⊥AC ，PA ∩AC ＝A ，∴BC ⊥平面PAC ∴BC ⊥P C.∴OA ＝12PB ，OC ＝12PB ，∴OA ＝OB ＝OC ＝OP ，故O 为外接球的球心． 又PA ＝2，AC ＝BC ＝1， ∴AB ＝2，PB ＝ 6∴外接球的半径R ＝62. ∴V 球＝43πR 3＝4π3×⎝ ⎛⎭⎪⎫623＝6π. [答案] 6π15．在半径为15的球O 内有一个底面边长为123的内接正三棱锥A －BCD ，求此正三棱锥的体积．[解] ①如图甲所示的情形，显然OA ＝OB ＝OC ＝OD ＝15.设H 为△BCD 的中心，则A ，O ，H 三点在同一条直线上．∵HB ＝HC ＝HD ＝23×32×123＝12， ∴OH ＝OB 2－HB 2＝9，∴正三棱锥A －BCD 的高h ＝9＋15＝24.又S △BCD ＝34×(123)2＝1083， ∴V 三棱锥A －BCD ＝13×1083×24＝864 3.②对于图乙所示的情形，同理，可得正三棱锥A －BCD 的高h ′＝15－9＝6，S △BCD ＝1083，∴V 三棱锥A －BCD ＝13×1083×6＝216 3. 综上，此正三棱锥的体积为8643或216 3.。
2020年高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题2数列突破点4等差数列等比数列学案文
突破点4 等差数列、等比数列[核心知识提炼]提炼1 等差数列、等比数列的运算 (1)通项公式等差数列：a n ＝a 1＋(n －1)d ； 等比数列：a n ＝a 1·q n －1.(2)求和公式 等差数列：S n ＝n a 1＋a n2＝na 1＋n n －12d ；等比数列：S n ＝a 11－q n 1－q ＝a 1－a n q1－q(q ≠1)．(3)性质 若m ＋n ＝p ＋q ，在等差数列中a m ＋a n ＝a p ＋a q ； 在等比数列中a m ·a n ＝a p ·a q . 提炼2 等差数列、等比数列的判定与证明数列{a n }是等差数列或等比数列的证明方法： (1)证明数列{a n }是等差数列的两种基本方法 ①利用定义，证明a n ＋1－a n (n ∈N *)为同一常数； ②利用中项性质，即证明2a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ≥2)． (2)证明{a n }是等比数列的两种基本方法 ①利用定义，证明a n ＋1a n(n ∈N *)为同一常数； ②利用等比中项，即证明a 2n ＝a n －1a n ＋1(n ≥2). 提炼3 数列中项的最值的求法(1)根据数列与函数之间的对应关系，构造相应的函数f (n )＝a n ，利用求解函数最值的方法(多利用函数的单调性)进行求解，但要注意自变量的取值必须是正整数． (2)利用数列的单调性求解，利用不等式a n ＋1≥a n (或a n ＋1≤a n )求解出n 的取值范围，从而确定数列单调性的变化，进而确定相应的最值．(3)转化为关于n 的不等式组求解，若求数列{a n }的最大项，则可解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥a n －1，a n ≥a n ＋1；若求数列{a n }的最小项，则可解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a n ≤a n －1，a n ≤a n ＋1，求出n 的取值范围之后，再确定取得最值的项．[高考真题回访]回访1 等差数列基本量的运算1．(2015·全国卷Ⅰ)已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8＝4S 4，则a 10＝( ) A.172B ．192C ．10D ．12B [∵公差为1， ∴S 8＝8a 1＋8×8－12×1＝8a 1＋28，S 4＝4a 1＋6. ∵S 8＝4S 4，∴8a 1＋28＝4(4a 1＋6)，解得a 1＝12，∴a 10＝a 1＋9d ＝12＋9＝192.故选B.]2．(2015·全国卷Ⅱ)设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＋a 3＋a 5＝3，则S 5＝( )A ．5B ．7 C.9D ．11A [法一：∵a 1＋a 5＝2a 3，∴a 1＋a 3＋a 5＝3a 3＝3，∴a 3＝1， ∴S 5＝5a 1＋a 52＝5a 3＝5，故选A.法二：∵a 1＋a 3＋a 5＝a 1＋(a 1＋2d )＋(a 1＋4d )＝3a 1＋6d ＝3，∴a 1＋2d ＝1， ∴S 5＝5a 1＋5×42d ＝5(a 1＋2d )＝5，故选A.]3．(2014·全国卷Ⅱ)等差数列{a n }的公差为2，若a 2，a 4，a 8成等比数列，则{a n }的前n 项和S n ＝( ) A ．n (n ＋1) B ．n (n －1) C.n n ＋12D.n n －12A [由a 2，a 4，a 8成等比数列，得a 24＝a 2a 8，即(a 1＋6)2＝(a 1＋2)(a 1＋14)，∴a 1＝2，∴S n ＝2n ＋n n －12×2＝2n ＋n 2－n ＝n (n ＋1)．]回访2 等比数列基本量的运算4．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{a n }满足a 1＝14，a 3a 5＝4(a 4－1)，则a 2＝( )A ．2B ．1 C.12D.18C [法一：∵a 3a 5＝a 24，a 3a 5＝4(a 4－1)，∴a 24＝4(a 4－1)，∴a 24－4a 4＋4＝0，∴a 4＝2.又∵q 3＝a 4a 1＝214＝8，∴q ＝2，∴a 2＝a 1q ＝14×2＝12，故选C.法二：∵a 3a 5＝4(a 4－1)，∴a 1q 2·a 1q 4＝4(a 1q 3－1)， 将a 1＝14代入上式并整理，得q 6－16q 3＋64＝0，解得q ＝2，∴a 2＝a 1q ＝12，故选C.]5．(2015·全国卷Ⅰ)在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝2a n ，S n 为{a n }的前n 项和．若S n ＝126，则n ＝________.6 [∵a 1＝2，a n ＋1＝2a n ，∴数列{a n }是首项为2，公比为2的等比数列， 又∵S n ＝126，∴21－2n1－2＝126，∴n ＝6.]热点题型1 等差、等比数列的基本运算题型分析：以等差(比)数列为载体，考查基本量的求解，体现方程思想的应用是近几年高考命题的一个热点，题型以客观题为主，难度较小．【例1】(1)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＋a 3＝30，S 4＝120，设b n ＝1＋log 3a n ，那么数列{b n }的前15项和为( )【导学号：04024053】A ．152B ．135C ．80D ．16(2)设{a n }是首项为a 1，公差为－1的等差数列，S n 为其前n 项和．若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1＝( ) A ．2 B ．－2 C.12D ．－12(1)B (2)D [(1)设等比数列{a n }的公比为q ， 由a 1＋a 3＝30，a 2＋a 4＝S 4－(a 1＋a 3)＝90， 所以公比q ＝a 2＋a 4a 1＋a 3＝3，首项a 1＝301＋q2＝3，所以a n ＝3n，b n ＝1＋log 33n＝1＋n ，则数列{b n }是等差数列，前15项的和为15×2＋162＝135，故选B.(2)由题意知S 1＝a 1，S 2＝2a 1－1，S 4＝4a 1－6，因为S 1，S 2，S 4成等比数列， 所以S 22＝S 1·S 4，即(2a 1－1)2＝a 1(4a 1－6)，解得a 1＝－12，故选D.][方法指津]在等差(比)数列问题中最基本的量是首项a 1和公差d (公比q )，在解题时往往根据已知条件建立关于这两个量的方程组，从而求出这两个量，那么其他问题也就会迎刃而解．这就是解决等差、等比数列问题的基本量的方法，这其中蕴含着方程的思想． 提醒：应用等比数列前n 项和公式时，务必注意公比q 的取值范围．[变式训练1] (1)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋3，S n 为{a n }的前n 项和，若S n ＝51，则n ＝__________.(2)(2017·东北三省四市联考)等比数列{a n }中各项均为正数，S n 是其前n 项和，且满足2S 3＝8a 1＋3a 2，a 4＝16，则S 4＝________.(1)6 (2)30 [(1)由a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋3，得a n ＋1－a n ＝3， 所以数列{a n }是首项为1，公差为3的等差数列． 由S n ＝n ＋n n －12×3＝51，即(3n ＋17)(n －6)＝0， 解得n ＝6或n ＝－173(舍)．(2)设数列{a n }的公比为q (q ＞0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2S 3＝2a 1＋a 1q ＋a 1q 2＝8a 1＋3a 1q ，a 1q 3＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，q ＝2，所以S 4＝21－241－2＝30.]热点题型2 等差、等比数列的基本性质题型分析：该热点常与数列中基本量的运算综合考查，熟知等差(比)数列的基本性质，可以大大提高解题效率．【例2】(1)(2016·南昌一模)若等比数列的各项均为正数，前4项的和为9，积为814，则前4项倒数的和为( )【导学号：04024054】A.32B.94C ．1D ．2(2)(2017·中原名校联考)若数列{a n }满足1a n ＋1－1a n＝d (n ∈N *，d 为常数)，则称数列{a n }为调和数列．已知数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则x 5＋x 16＝( )A ．10B ．20C ．30D ．40(1)D (2)B [(1)由题意得S 4＝a 11－q 41－q ＝9，所以1－q 41－q ＝9a 1.由a 1·a 1q ·a 1q 2·a 1q 3＝(a 21q 3)2＝814得a 21q 3＝92.由等比数列的性质知该数列前4项倒数的和为1a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1q 41－1q＝q 4－1a 1q 3q －1＝1a 1q 3·9a 1＝9a 21q 3＝2，故选D.(2)∵数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1x n 为调和数列，∴11x n ＋1－11x n＝x n ＋1－x n ＝d ，∴{x n }是等差数列，∵x 1＋x 2＋…＋x 20＝200＝20x 1＋x 202，∴x 1＋x 20＝20，又∵x 1＋x 20＝x 5＋x 16，∴x 5＋x 16＝20.][方法指津]1．若{a n }，{b n }均是等差数列，S n 是{a n }的前n 项和，则{ma n ＋kb n }，⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 仍为等差数列，其中m ，k 为常数．2．若{a n }，{b n }均是等比数列，则{ca n }(c ≠0)，{|a n |}，{a n ·b n }，{ma n b n }(m 为常数，m ≠0)，{a 2n }，⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 仍为等比数列．3．公比不为1的等比数列，其相邻两项的差也依次成等比数列，且公比不变，即a 2－a 1，a 3－a 2，a 4－a 3，…成等比数列，且公比为a 3－a 2a 2－a 1＝a 2－a 1qa 2－a 1＝q .4．(1)等比数列(q ≠－1)中连续k 项的和成等比数列，即S k ，S 2k －S k ，S 3k －S 2k ，…成等比数列，其公比为q k.(2)等差数列中连续k 项的和成等差数列，即S k ，S 2k －S k ，S 3k －S 2k ，…成等差数列，公差为k 2d .5．若A 2n －1，B 2n －1分别为等差数列{a n }，{b n }的前2n －1项的和，则a n b n ＝A 2n －1B 2n －1.[变式训练2](1)已知各项不为0的等差数列{a n }满足2a 2－a 27＋2a 12＝0，数列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 3b 11等于( )A ．16B ．8 C.4D ．2(2)(2017·武汉二模)等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝( ) A ．12 B ．10 C ．8D ．2＋log 35(1)A (2)B [(1)∵{a n }是等差数列，∴a 2＋a 12＝2a 7， ∴2a 2－a 27＋2a 12＝4a 7－a 27＝0.又a 7≠0，∴a 7＝4. 又{b n }是等比数列，∴b 3b 11＝b 27＝a 27＝16. (2)由等比数列的性质知a 5a 6＝a 4a 7＝9，所以log 3a 1＋log 3a 2＋log 3a 3＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1a 2a 3…a 10) ＝log 3(a 5a 6)5＝log 395＝10，故选B.]热点题型3 等差、等比数列的证明题型分析：该热点在考查数列的通项公式，前n 项和公式的同时，考查学生的推理论证能力．【例3】 (2017·全国卷Ⅰ)记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．已知S 2＝2，S 3＝－6.(1)求{a n }的通项公式；(2)求S n ，并判断S n ＋1，S n ，S n ＋2是否成等差数列． [解] (1)设{a n }的公比为q .由题设可得⎩⎪⎨⎪⎧a 11＋q ＝2，a 11＋q ＋q2＝－6.2分 解得q ＝－2，a 1＝－2．4分 故{a n }的通项公式为a n ＝(－2)n． 6分(2)由(1)可得S n ＝a 11－q n 1－q ＝－23＋(－1)n 2n ＋13．8分由于S n ＋2＋S n ＋1＝－43＋(－1)n 2n ＋3－2n ＋23＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23＋－1n2n ＋13＝2S n ， 10分 故S n ＋1，S n ，S n ＋2成等差数列．12分[方法指津] 判断或证明数列是否为等差或等比数列，一般是依据等差数列、等比数列的定义，或利用等差中项、等比中项进行判断．提醒：利用a 2n ＝a n ＋1·a n －1(n ≥2)来证明数列{a n }为等比数列时，要注意数列中的各项均不为0.[变式训练3] (2014·全国卷Ⅰ)已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a n≠0，a n a n＋1＝λS n －1，其中λ为常数．(1)证明：a n＋2－a n＝λ；(2)是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．[解] (1)证明：由题设知a n a n＋1＝λS n－1，a n＋1a n＋2＝λS n＋1－1，两式相减得a n＋1(a n＋2－a n)＝λa n＋1，2分由于a n＋1≠0，所以a n＋2－a n＝λ． 4分(2)由题设知a1＝1，a1a2＝λS1－1，可得a2＝λ－1. 5分由(1)知，a3＝λ＋1．6分令2a2＝a1＋a3，解得λ＝4. 7分故a n＋2－a n＝4，由此可得{a2n－1}是首项为1，公差为4的等差数列，a2n－1＝4n－3. 9分{a2n}是首项为3，公差为4的等差数列，a2n＝4n－1. 11分所以a n＝2n－1，a n＋1－a n＝2，因此存在λ＝4，使得数列{a n}为等差数列．12分。
【导与练】2021届高三生物一轮总复习学案必修1：第7讲 降低化学反应活化能的酶
2.变量学案7 降低化学反应活化能的酶 课前探究案【预习目标】1. 简述酶在细胞代谢中的作用、本质和特性。
2. 通过对有关试验的验证与探究，学会把握自变量，观看和检测因变量的变化，以及设置对比组和重复试验。
3. 把握探究影响酶活性的因素。
【基础学问回顾】一、酶在细胞代谢中的作用1．细胞代谢：细胞中每时每刻都进行着很多 的统称，是 的基础。
概念：试验过程中 的因素 自变量： 的变量类型 因变量：随着 的变化而变化的变量无关变量：除 外，试验中还会对试验结果造成影响的可变因素3．酶的作用机理（1）活化能：分子从 转变成简洁发生化学反应的 状态所需要的能量。
（2）酶催化作用的原理是__________________________________________________。
（3）同无机催化剂相比，酶催化效率更高的缘由在于 。
二、酶的本质 1.酶本质的探究过程科学家主要贡献法国微生物学家巴斯德 只有 参与才能进行发酵德国化学家李比希 酵母细胞死亡裂解后释放出 ，引起发酵 德国化学家毕希纳 获得不含酵母细胞的提取液，将酵母细胞中引起发酵的物质称为 ，但并未 。
美国科学家萨姆纳 用丙酮提取出了刀豆种子中的 ，并证明白美国科学家切赫和奥特曼发觉少数 也具有催化作用2.酶的本质：是________产生，具有催化作用的__________，其中绝大多数的酶是______，少数是 。
思考：酶的组成成分中可能含有哪一种糖？该糖主要存在于细胞核中还是细胞质中？三、酶的特性1．_________：酶的催化效率大约是无机催化剂的_____________倍。
2．_________：每一种酶只能催化_________或__________化学反应。
3． ：酶所催化的化学反应一般在比较_______的条件下进行。
在_______、 _和________条件下，都会使酶的 遭到破坏，使酶永久失活；而在低温下，酶的活性 ，但不会失活，在适宜温度下____ ___可以恢复。
金版新学案英语选修7Unit_1_第2学时
1.Her ambition is to become part of the nationan team for the next Paralympic Games.(P1) 她的抱负是成为国家队队员参加下届残奥会。 词语链接 ambition n.雄心，野心，抱负 ambitious adj.有抱负的，有野心的 achieve one’s ambition 实现抱负 be ambitious to do sth. 有做……的抱负
(1)out of control (2)out of sight (3)out of her reach/out of the reach of her
(4)The production was badly affected because half of the machines were __________________ suddenly.
4．பைடு நூலகம்n other words，there are not many people like me.(P.2)
换句话说，世界上像我这样的人并不多见。
词语链接 in a word 总而言之 in other words＝ that’s to say 换句话说
have a word with sb. 与某人交谈
2．Although some may think the cinema is noisy，it is suitable for Sally’s condition.(P1) 虽然有人会认为电影院太吵，但这却适合莎莉的情况。 词语链接 suit n. 制服 v．适合 suitable adj. 适合的
7.So sometimes some children in my primary school would laugh，when I got out of breath after running a short way. (P2) 有时，当我跑了很短的一段路喘不过气来的时候，我小 学的同学们就会取笑我。 out of breath 上气不接下气，喘不过气 They reached the company out of breath only to be told they were fired. 他们上气不接下气地赶到公司,不料却被告知他们被开 除了。 Don’t make him carry such a heavy box，or he will be out of breath. 别让他搬那么重的箱子，否则他会喘不过气的。
苏教版化学必修1学案：专题2 第一单元 第二课时 氧化还原反应 溴、碘的提取含解析
第二课时氧化还原反应溴、碘的提取—————————————————————————[课标要求]1．掌握氧化还原反应、氧化剂、还原剂等概念。
2．会判断氧化还原反应及表示电子的转移。
3．掌握溴、碘的提取及其相关性质。
,1.氧化还原反应：反应过程中有电子转移的化学反应。
2．非氧化还原反应：反应过程中没有电子转移的化学反应。
3．还原剂：在氧化还原反应中，失去电子的物质。
4．氧化剂：在氧化还原反应中，得到电子的物质。
5．用氯气提取溴碘的化学方程式：Cl2＋2KBr===Br2＋2KCl Cl2＋2KI===I2＋2KCl。
氧化还原反应1．氧化还原反应与非氧化还原反应(1)氧化还原反应：反应过程中有电子转移的化学反应。
(2)非氧化还原反应：反应过程中没有电子转移的化学反应。
(3)氧化还原反应概念间的关系2．氧化还原反应电子转移的表示方法通常用电子转移的方向和数目来表示一个氧化还原反应。
(1)双线桥法表明一种元素反应前后的电子得失(或偏移)情况。
①双线桥法表示电子转移的基本步骤：③注意事项：a．箭尾、箭头必须指向反应物、生成物中相应的同种元素。
b．采用a×b e－形式表示得失电子数，a为得失电子的原子总数，b为每个原子得失电子数，a、b是“1”时省略。
得到与失去的电子总数相等。
(2)单线桥法表明反应中化合价变化的元素原子间的电子转移情况。
①单线桥法表示电子转移的基本步骤③注意事项a．单线桥法从反应物中失电子的元素指向反应物中得电子的元素，表示反应物中变价元素原子间电子的转移情况；b．箭头已标明电子转移的方向，因此不需再标明“得”或“失”，只标明电子转移数目。
3．氧化还原反应与四种基本反应类型的关系即：(1)置换反应一定是氧化还原反应。
(2)复分解反应一定不是氧化还原反应。
(3)有单质参加的化合反应是氧化还原反应。
(4)有单质生成的分解反应是氧化还原反应。
1．在氧化还原反应中得失电子总数相等吗？ 提示：相等。
学案7：2.2.1 第2课时 对数的运算
2.2.1第2课时 对数的运算[学习目标]1.理解对数的运算性质．(重点)2.能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点)[自 主 预 习·探 新 知]1．对数的运算性质如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么：(1)log a (M ·N )＝ ；(2)log a M N＝ ； (3)log a M n ＝ (n ∈R )．思考：当M >0，N >0时，log a (M ＋N )＝log a M ＋log a N ，log a (MN )＝log a M ·log a N 是否成立？2．对数的换底公式若a >0且a ≠1；c >0且c ≠1；b >0，则有log a b ＝log c b log c a. [基础自测]1．思考辨析(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )(2)log a (xy )＝log a x ·log a y .( )(3)log 2(－3)2＝2log 2(－3)．( )2．计算log 84＋log 82等于( )A ．log 86B ．8C ．6D ．13．计算log 510－log 52等于( )A ．log 58B ．lg 5C ．1D ．2 4．log 23·log 32＝________.[合 作 探 究·攻 重 难]类型一 对数运算性质的应用计算下列各式的值：(1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245；(2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2； (3)lg 2＋lg 3－lg 10lg 1.8.[规律方法] 1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．2．对于复杂的运算式，可先化简再计算；化简问题的常用方法：①“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)；②“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．[跟踪训练]1．求下列各式的值：(1)lg 25＋lg 2·lg 50；(2)23lg 8＋lg 25＋lg 2·lg 50＋lg 25.类型二 对数的换底公式计算：(1)lg 20＋log 10025；(2)(log 2125＋log 425＋log 85)·(log 1258＋log 254＋log 52).[规律方法] 1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式.2.常用的公式有：log a b ·log b a ＝1，log an b m ＝m n log a b ，log a b ＝1log b a等. [跟踪训练]2．求值：(1)log 23·log 35·log 516；(2)(log 32＋log 92)(log 43＋log 83)．类型三 对数运算性质的综合应用[探究问题]1． 若2a ＝3b ，则a ，b 间存在怎样的等量关系？2．若log 23＝a ，log 25＝b ，你能用a ，b 表示log 415吗？已知3a ＝5b ＝c ，且1a ＋1b＝2，求c 的值.[规律方法] 应用换底公式应注意的两个方面化成同底的对数时，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式1．计算：log 153－log 62＋log 155－log 63＝( )A ．－2B ．0C ．1D ．22．计算log 92·log 43＝( )A ．4B ．2 C.12 D.143．设10a ＝2，lg 3＝b ，则log 26＝( )A.b aB.a ＋b aC ．abD ．a ＋b 4．log 816＝________.5．计算：(1)log 535－2log 573＋log 57－log 51.8； (2)log 2748＋log 212－12log 242－1.【参考答案】[自 主 预 习·探 新 知]1．(1) log a M ＋log a N (2) log a M －log a N (3) n log a M 思考：[提示] 不一定．[基础自测]1． (1)√ (2)× (3)×2．D 【解析】log 84＋log 82＝log 88＝1.3．C 【解析】log 510－log 52＝log 55＝1.4．1 【解析】log 23·log 32＝lg 3lg 2×lg 2lg 3＝1. [合 作 探 究·攻 重 难] 解 (1)原式＝12(5lg 2－2lg 7)－43·32lg 2＋12(2lg 7＋lg 5) ＝52lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7＋12lg 5 ＝12lg 2＋12lg 5 ＝12(lg 2＋lg 5) ＝12lg 10 ＝12. (2)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝12lg 2＋lg 9－lg 10lg 1.8＝lg 18102lg 1.8＝lg 1.82lg 1.8＝12. [跟踪训练]1．解 (1)原式＝lg 25＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝lg 25＋1－lg 25＝1. (2)23lg 8＋lg 25＋lg 2·lg 50＋lg 25＝2lg 2＋lg 25＋lg 2(1＋lg 5)＋2lg 5＝2(lg 2＋lg 5)＋lg 2 5＋lg 2＋lg 2·lg 5＝2＋lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2＝2＋lg 5＋lg 2＝3.解 (1)lg 20＋log 10025＝1＋lg 2＋lg 25lg 100＝1＋lg 2＋lg 5＝2. (2)(log 2125＋log 425＋log 85)·(log 1258＋log 254＋log 52)＝(log 253＋log 2252＋log 235)·(log 5323＋log 5222＋log 52)＝⎝⎛⎭⎫3＋1＋13log 25·(1＋1＋1)log 52＝133·3＝13. [跟踪训练]2．解 (1)原式＝lg 3lg 2·lg 5lg 3·lg 16lg 5＝lg 16lg 2＝4lg 2lg 2＝4. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫lg 2lg 3＋lg 2lg 9⎝⎛⎭⎫lg 3lg 4＋lg 3lg 8＝⎝⎛⎭⎫lg 2lg 3＋lg 22lg 3⎝⎛⎭⎫lg 32lg 2＋lg 33lg 2＝3lg 22lg 3·5lg 36lg 2＝54.[探究问题]1．提示：设2a ＝3b ＝t ，则a ＝log 2t ，b ＝log 3t ，∴a b＝log 23. 2．提示：log 415＝log 215log 24＝log 23＋log 252＝a ＋b 2. 解 ∵3a ＝5b ＝c ，∴a ＝log 3c ，b ＝log 5c ，∴1a ＝log c 3，1b＝log c 5， ∴1a ＋1b＝log c 15. 由log c 15＝2得c 2＝15，即c ＝15.[当 堂 达 标·固 双 基]1．B 【解析】原式＝log 15(3×5)－log 6(2×3)＝1－1＝0.2．D 【解析】log 92·log 43＝lg 2lg 9·lg 3lg 4＝14. 3．B 【解析】∵10a ＝2，∴lg 2＝a ，∴log 26＝lg 6lg 2＝lg 2＋lg 3lg 2＝a ＋b a. 4．43 【解析】log 816＝log 2324＝43. 5．解 (1)原式＝log 5(5×7)－2(log 57－log 53)＋log 57－log 595＝log 55＋log 57－2log 57＋2log 53＋log 57－2log 53＋log 55＝2.(2)原式＝log 2748＋log 212－log 242－log 22 ＝log 27×1248×42×2＝log 2122＝log 22－32＝－32.。
人教版高中生物选修一专题2课题2土壤中分解尿素的细菌的分离与计数教学案含解析
土壤中分解尿素的细菌的分离与计数一、研究思路1．筛选菌株(1)实验室中微生物筛选的原理：人为提供有利于目的菌株生长的条件(包括营养、温度、pH 等)，同时抑制或阻止其他微生物的生长。
(2)选择培养基：在微生物学中，将允许特定种类的微生物生长，同时抑制或阻止其他种类微生物生长的培养基，称做选择培养基。
2．统计菌落数目(1)活菌计数法：常用稀释涂布平板法。
①原理：当样品的稀释度足够高时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的一个活菌。
通过统计平板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少活菌。
②计算公式：每克样品中的菌株数＝(C ÷V )×M 。
C ：代表某一稀释度下平板上生长的平均菌落数。
V ：代表涂布平板时所用的稀释液的体积(mL)。
M ：代表稀释倍数。
③统计方法：为了保证结果准确，一般设置3～5个平板，选择菌落数在30～300的平板进行计数，并取其平均值。
.1.实验室中微生物筛选的原理：人为提供有利于目的菌株生长的条件(包括营养、温度、pH 等)同时抑制或阻止其他微生物的生长。
2．在微生物学中，将允许特定种类的微生物生长，同时抑制或阻止其他种类微生物生长的培养基，称做选择培养基。
3．测定微生物数量的常用方法有活菌计数法和显微镜直接计数法。
稀释涂布平板法常用来统计活菌的数目，但统计结果往往比活菌的实际数目低。
4．只有能合成脲酶的微生物才能分解尿素，因此可用尿素作为唯一氮源的选择培养基分离能分解尿素的细菌。
5．鉴定分解尿素细菌的方法是在以尿素为唯一氮源的培养基中加入酚红指示剂，依据是否变红进行判断。
(2)显微镜直接计数法：在显微镜下直接观察和计数微生物的数量。
3．设置对照(1)对照实验：指除了被测试的条件外，其他条件都相同的实验。
(2)主要目的：排除实验组中非测试因素对实验结果的影响，提高实验结果的可信度。
二、实验设计1．土壤取样从富含有机质、酸碱度接近中性且潮湿的土壤取样。
高考数学专题1集合与函数1.2.7二次函数的图象和性质——增减性和最值学案湘教版必修1(2021年
2018版高考数学专题1 集合与函数1.2.7 二次函数的图象和性质——增减性和最值学案湘教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考数学专题1 集合与函数1.2.7 二次函数的图象和性质——增减性和最值学案湘教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.2.7 二次函数的图象和性质-—增减性和最值［学习目标］ 1.了解二次函数的定义。
2。
掌握二次函数的图象及增减性和最值．[知识链接］1．函数y＝x2－2x－3的对称轴为x＝1,该函数的递增区间为(1，＋∞），递减区间为（－∞，1）．2．函数y＝x2的最小值为0.［预习导引］二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0,x∈R)，当a＞0(a＜0）时，在区间（－∞，－错误!］上递减（递增）,在[－错误!，＋∞)上递增(递减），图象曲线开口向上(下),在x＝－错误!处取到最小（大）值f（－错误!)＝－错误!，这里Δ＝b2－4ac。
点(－错误!，－错误!)叫作二次函数图象的顶点。
要点一求二次函数的解析式例1 已知二次函数f(x）满足f(2）＝－1，f(－1)＝－1,且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数解析式．解方法一利用二次函数一般式．设f（x）＝ax2＋bx＋c(a≠0）．则错误!由①②得b＝－a，则2a＋c＝－1，即c＝－2a－1。
代入③整理得a2＝－4a，解得a＝－4，或a＝0(舍去）．∴b＝4，c＝7。
因此所求二次函数解析式为y＝－4x2＋4x＋7。
2023版高考语文一轮总复习第1部分现代文阅读专题2现代诗歌学案2考点突破精准答题第2讲现代诗歌阅读
【解题指导】 第一步：通读全诗，把握大意。 这首诗共两节，第一节是诗人的“供述”，从各方面表现其爱国情 怀；第二节是诗人对“供述”的补充，是诗人对自己另一面的自我揭露。 第二步：找准角度，概括分析。 可从找关键词的角度进行分析。“茶”字暗示诗人的身份，“苦” 字寓含理想与现实的矛盾而带给诗人精神上的苦闷之情。
第三步：全面归纳，落实要点。 对诗中这句话情感的分析，既要从诗人的身份特点、偏爱喜好着手， 又要结合时代背景，考虑诗人的精神苦痛。结合这两点，即可得出答案。 【参考答案】 这句诗除暗示抒情主人公的身份特征(书斋里的书生，偏爱民族传 统文化)外，还因为一个“苦”字，使全诗平添了一番苦涩之感。诗中 倾注了诗人对祖国、历史、文化和山川的热爱之情，凸显了他的爱国主 义理想，理想的炽热与现实的冷酷形成的反差使诗人的抒情含有些许的 苦涩。
1．阅读下面的诗歌，完成后面的题。 树
郑敏 我从来没有真正听见声音 像我听见树的声音 当它悲伤，当它忧郁 当它鼓舞，当它多情时的一切声音 即使在黑暗的冬夜里
你走过它，也应当像 走过一个失去民族自由的人民 你听不见那封锁在血里的声音吗 当春天来到时 它的每一只强壮的手臂里 埋藏着千百个啼扰的婴儿 我从来没有真正感觉过宁静 像我从树的姿态里 所感受到的那样深
或背景 寄托着对真善美的强烈追求
关注思 “树”只是一个自然物象，但在诗人的笔下，它有了声音，
考层次 鼓荡着激情，成为作者情感抒发的突破口
第三步：析深意，妙作答。 “树”代表的是诗人心目中的中国广大的百姓，更准确地说，应该 是中国的传统农民。这些百姓隐忍、坚强、勤奋、善良、质朴、无私、 伟大、包容。诗人通过一系列的具体形象，表达了对他们深沉的热爱与 敬仰。 【参考答案】 “树”是自然物象，但郑敏通过内心所感受到的是树的声音、宁静， 这两种品格暗示民族力量的新生和对真善美的追求。
【学案导学设计】2013-2014学年高一语文苏教版必修1：专题二2 劝学(节选)——学无止境 学而有径
答：
答案 “鲜”，是说比喻的内容通俗明了，毫无陈腐 的学究气。荀子善于发掘生活的宝藏，将深奥的道理 寓于形象的生活化的比喻之中，使读者很容易接受作 者所说的深刻道理。 如文章开始的“青出于蓝”、 “冰 寒于水”、“以为轮”、“木受绳则直”、“金就砺 则 利”五个比喻都来自生活，充满了智慧。 “活” ，是
词作状语，向上、向下；“一”为数词用作形容词，专一。 (5)其曲中规：形容词用作名词，弯曲的弧度。 ．
·
(6)登高而招：形容词用作名词，高处。 ． (7)假舆马者，非利足也，而致千里：形容词的使动 ．
用法，使……走得快。
导记·晨读晨练
4．一词多义 假舟楫者，非能水也，而绝江河： 横渡 ． 忽然抚尺一下，群响毕绝： 停止 ． 自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境： 隔绝 ． (1)绝 以为妙绝： 极点 ． 佛印绝类弥勒： 非常 ． 楚诚能绝齐，秦愿献商于之地六百里： 断绝 ．
本 课 栏 目 开 关
举，荀子的观点呢？ 答：
答案
在“学”和“思”的关系上，荀子在
“学”与“思”的对比中，更突出“学”的重要 性。“吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。”
导读·边学边思
3．本文作者是从哪几个方面来阐述“学不可以已”这一 中心论点的？ 答：
本 课 栏 目 开 关
答案
作者是从学习顺风而呼，声非加疾也 ． 古义： 快，速，这里引申为“洪亮”。 疾病。 今义：______ (5)蟹六跪而二螯 ． 脚。 古义：____ 今义： 两膝弯曲，使一个或两个膝盖着地。 (6)非蛇鳝之穴无可寄托者 ．． 藏身。 古义：______
本 课 栏 目 开 关
把理想、希望、感情等放在(某人身上或者某种事物上)。 今义：
学案7：第1课 中国民主革命的先行者孙中山
第1课中国民主革命的先行者孙中山清单一早期职业生涯的转变弃医从政、图谋救国1.弃医从政19世纪末，孙中山放弃行医，开始从事政治活动。
2．转向革命中日甲午战争前夕，上书，但没有受到重视，认识到通过上书请愿的办法来改革中国的政治是行不通的。
[深化认知]孙中山弃医从政，充分体现了个人职业选择以国家前途、民族未来为重。
只有国家独立、富强，个人价值才能更好地实现。
清单二民主革命的先行者创立政党、建立民国与维护共和1.(1)创建兴中会：①创建：1894年，孙中山在创立中国第一个资产阶级革命团体——兴中会。
②宗旨：“振兴中华”；斗争纲领：“驱除鞑虏，，创立合众政府”。
(2)成立同盟会：①成立：1905年8月，孙中山以兴中会、为基础，联络光复会部分会员，在日本东京成立了中国同盟会，这是中国第一个资产阶级革命政党。
②纲领：以“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”作为同盟会政纲，后归结为民族、、民生三大主义。
③意义：极大地推动了资产阶级民主革命运动的发展，使中国的民主革命运动进入一个新阶段。
[深化认知]由于时代与阶级的局限性，三民主义未能明确反帝，仍对帝国主义心存幻想，也未有彻底的土地革命纲领，因而缺乏广泛的群众基础。
2．领导辛亥革命，建立资产阶级共和国(1)准备工作：①思想上：与以康有为为首的展开论战。
②军事上：策划、组织和发动了一系列武装起义。
(2)辛亥革命：1911年10月10日，爆发，各省纷纷响应，清王朝土崩瓦解。
(3)建立民国：①成立：1912年，孙中山在宣誓就任中华民国第一任临时大总统，组建临时政府。
②性质：是中国历史上第一个资产阶级共和国。
(4)宣统退位：1912年2月12日，清朝皇帝宣布退位，统治中国几千年的封建君主专制制度被推翻。
(5)颁布临时约法：①颁布：1912年3月，孙中山颁布了《中华民国临时约法》。
②性质：是中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的成文法。
③基本精神：按照西方资产阶级“”原则，在中国建立一个实行议会制和责任内阁制的资产阶级共和国。
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核心探究
2．人民在国家政治生活中的地位
分析 角度 地位
学案7
本 学 案 栏 目 开 关
①我国是人民民主专政的社会主义国家，本 质是人民当家作主； 国家 ②人民民主具有广泛性和真实性； 性质 ③人民通过行使政治性权利，履行政治性义 务，积极参与政治生活 ①政府坚持对人民负责的工作原则、为人民 服务的工作宗旨； ②政府是便民利民的政府，具有管理和服务 人民 的职能，人民一方面接受政府的管理，另一 与政府 方面享受政府提供的服务； ③政府自觉接受人民群众的监督，坚持权为 民所用、情为民所系、利为民所谋
核心探究
学案7
本 学 案 栏 目 开 关
①人民代表大会制度是我国人民当家作主的 根本政治制度； ②人民代表大会是国家权力机关，人民通过 人民 选举人大代表组成权力机关统一行使管理国 与人大 家和社会事务的权力； ③人大代表由人民选举产生，对人民负责， 受人民监督，为人民服务 ①中国共产党坚持为人民服务的宗旨； ②中国共产党坚持以人为本、执政为民，把 人民与中 实现好、维护好、发展好最广大人民的根本 国共产党 利益作为一切工作的出发点和落脚点； ③中国共产党坚持科学执政、民主执政、依 法执政，保障人民当家作主的地位
基础自查
学案7
1．人民当家作主是社会主义民主政治的根本保证。
(
)
本 学 人民当家作主与依法治国的有机统一。 案 栏 2．公民参与政治生活时应依法对政府的工作行使质询权。 目 开 ( 关
(2012· 广东高考，27③) 提示 错误。发展社会主义民主最根本的是坚持党的领导、
)
(2012· 山东高考，20④)
( A )
解析 此题关键词是“从根本上说”，故只有A正确，B、 C、D不选。
核心探究
学案7
2．第十二届全国人大代表中，基层代表特别是一线工人、农 民的比例比上届有所上升，农民工代表人数比上届有较大 幅度增加。这表明
本 学 案 栏 目 开 关
( B ) ②我国人民民主具
①扩大了我国工人和农民的政治权利 有广泛性和真实性
政治 ② 政治自由
本 学 案 栏 目 开 关
：言论、出版、集会、结社、游
权利 行、示威的自由； ③监督权：批评权、建议权、申诉权、控告权、 检举权 ①维护 国家统一 政治 ②遵守 宪法和法律 义务 ③维护 国家安全 ④服兵役和参加民兵组织 和民族团结； ； 、荣誉和利益；
基础自查
2.公民的政治参与
核心探究
学案7
探究点二
我国公民的政治参与
本 学 案 合时政热点或生活热点命题，主要以选择题的形式出现。备考 栏 目 时要将民主管理与民主选举、民主决策和民主监督等相关内容 开 关 区分开来，尤其要注意区分公民进行民主监督的方式与公民参
公民参与政治生活的四个途径是高考命题的热点，往往结
与民主决策的方式。
核心探究
命题点1 公民参与政治生活的途径和方式
学案7
6．2013年，随着互联网的迅速发展，越来越多的公民通过网 络参与政治生活，比如近期出现的“表叔”、“房叔”、 “不雅视频”等官员的相继落马就是公民通过微博进行曝
本 学 案 栏 目 开 关
光的结果。根据上述材料可知，这是公民通过________参 与________ A．社会听证制度 B．舆论监督制度 D．信访举报制度
提示 错误。质询权是人大代表的权利，公民应依法对政府 的工作行使监督权。
基础自查
3．我国公民基本政治权利不断扩大。
学案7
( )
提示
(2013· 浙江高考，32④) 错误。公民的基本政治权利是选举权和被选举权，不
能随意扩大和缩小。
( ) 本 4．人民可以直接行使管理国家事务的权力。 学 (2011· 福建高考，28A) 案 栏 提示 错误。在我国，人民间接行使国家权力，由人民选出 目 开 的人大代表代表人民直接行使国家权利。 关 5．全国人大常委会通过《关于加强网络信息保护的决定》旨 在限制公民的言论自由。 ( ) (2013· 重庆高考，5C)
本 学 案 栏 目 开 关
( B ) A．政治保障 C．法律保障 B．物质保障 D．制度保障
解析 本题考查人民民主的特点。人民民主的真实性表现在 人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障， 材料中 对城乡居民的补助属于物质保障。B项正确。
核心探究
命题点2 公民的政治权利和义务
学案7
4．《中国互联网状况》白皮书指出，《中华人民共和国宪 法》赋予公民言论自由的权利。中国公民在互联网上的言 论自由受法律保护，可以通过各种形式在网上发表言论。
本 学 案 栏 目 开 关
(2)国家依法规定公民享有广泛而真实的权利，依法规定公 民应尽的义务。我国公民依法享有的政治权利和自由，主要 有选举权和被选举权、政治自由和监督权。选举权和被选举 权是公民基本的民主权利，行使这个权利是公民参与管理国 家和管理社会的基础和标志。政治自由是人民行使当家作主 权利的重要方式，是社会主义民主的具体表现。我国公民应 履行维护国家统一和民族团结，遵守宪法和法律，维护国家 安全、荣誉和利益，服兵役和参加民兵组织等义务。
基础自查
学案7
④民主监督：通过 信访举报 制度、人大代表 联系群众制度、 舆论 监督制度行使监督权；
本 学 案 栏 目 开 关
监督听政会、民主评议会、网上评议政府等是 途径 民主监督的新形式。 方式 公民行使监督权，实行民主监督，有利于改进 国家机关和国家工作人员的工作，也有助于激 发广大公民关心国家大事、为社会主义现代化 建设出谋划策的主人翁精神
学案7
本 学 案 栏 目 开 关
途 径 方 式
①民主选举：我国采用 直接选举 与 间接选举 相结合 的选举方式。 ②民主决策：公民可以通过 社情民意 反映制度、 专家 咨询制度、重大事项 社会公示 制度以及社会 听证制度等方式参与民主决策。 公民参与民主决策，有利于推动决策 科学化 、 民主化 ；有利于促进公民对决策的理解，推动决 策的实施；有利于提高公民参与公共事务的热情和 信心，增强公民的社会责任感。 ③民主管理：实行村民自治和居民自治，有利于扩大 基层民主，保障人民群众依法 直接 行使民主权利， 是 人民当家作主 最有效的途径。必须作为发展社 会主义民主政治的基础性工程重点推进。
本 学 案 栏 目 开 关
惩罚力度。身份证法的这些修改 ①扩大了对公民权利的保护范围 和服务水平
(
)
②有利于提高社会管理 ④是坚
③体现了权利与义务相统一的原则
持依法行政的必要保证 A．①② B．①④ C．②③ D．③④
核心探究
学案7
解析 本题考查公民的权利和义务。①中强调扩大了对公民权 利的保护范围，不符合题意； 人大常委会对身份证法的修改有利于提高社会管理和服务水 平，②当选； 本 题干规定居民身份证登记项目中增加指纹信息体现公民的义 学
本 学 案 栏 目 开 关
专题二
政治生活
学案7
学案7
本 学 案 栏 目 开 关
公民权利与政治参与
常考点
人民民主专政的本质，人民民主的广泛性和真实
性，我国公民的权利和义务，我国公民参与政治生活的基本 原则，我国公民政治参与的途径和方式。
知识整合
学案7
网络构建
本 学 案 栏 目 开 关
知识整合
学案7
提示 错误。该决定的主要目的在于保护公民的个人信息安全。
基础自查
6．全体公民行使当家作主的权利。
学案7
( )
(2012· 山东高考，21C)
提示
本 学 案 栏 目 开 关
错误。在我国，人民行使当家作主的权利。
7．政务微博畅通了公民政治参与的渠道，创新了政府社会管 理的方式。 ( ) (2012· 四川高考，35②③)
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这说明 ①我国公民可以在互联网上自由地发表言论 在互联网上充分享有言论自由
( B ) ②我国公民 ③没有法律就没有自由
④互联网是实现言论自由的主要途径 A．①②
解析
B．②③
C．②④
D．③④
公民有言论自由，但不是可以自由地发表言论，要受
到法律的约束，①不选。
核心探究
学案7
5．(2013· 新课标全国Ⅰ)十一届全国人大常委会第二十三次会 议修改通过新的居民身份证法，规定在居民身份证登记项 目中增加指纹信息，同时加大对泄露公民个人信息行为的
核心探究
命题点1 人民当家作主
学案7
1．安徽省出台《大病保险工作的实施意见》，到2015年基本 实现大病保险全覆盖，届时平均支付比例将不低于50%， 城镇居民医保和新农合参保人员都可享受。《意见》的出
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台从根本上说是因为 A．我国是人民民主专政的社会主义国家 B．人民民主的本质是人民当家作主 C．政府坚持为人民服务的宗旨 D．人民民主具有广泛性和真实性
备考点睛 本学案复习应重点把握一个主题：人民当家作主；两对
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关系：权利与义务的关系、公民与国家的关系；三项原则： 公民参与政治生活的三项原则；四个途径：公民政治参与的 四种途径。同时联系其他知识注意把握人民与政府、人大、 党的关系。
基础自查
学案7
1．公民的政治权利和义务
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二者都可以通过信件、电话等方式进行，但信访举报制度突出
核心探究
学案7
7．某村委会张榜公布了2013年村财务收支明细，同时告知村 民，如果对收支情况有疑问，可以找村委会或村理财小组 查询。这
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( B )
A．增加了地方政府工作的透明度 B．是村民直接行使民主权利的渠道 C．提高了村民参与国家管理的积极性 D．便于村民有效行使质询权和调查权
案 务，同时加大对泄露公民个人信息行为的惩罚力度体现公民的 栏 目 权利，③当选； 开 关 依法行政是对政府的要求，人大常委会是国家权力机关，故不