城市土壤重金属污染传播特征的分析模型
层次分析综合指数法的土壤重金属污染评价模型
0.3131 0.4111 0.2758
表6
k
1
土壤重金属污染等级评定问题第 3 层的计算结果
3 wk
k
0.332 6 0.240 3 0.666 6 0.092 5 3.053 6 3.018 3 3 3.002 6
CI k
0.026 8 0.009 2 0 0.001 3
Mathematical Model of Comprehensive Weighted Factors Based on Analytic Hierarchy Process for Evaluation Soil Heavy Metal Pollution
SU Ting, DONG Sheng-wei
用单因子污染综合指数法对土壤重金属污染进行评 价，其计算公式为： pi ci si ，其中 pi 为土壤污染物 i 的 环 境 质 量 指 数 ； ci 为 土 壤 污 染 物 i 的 实 测 值 ， 单 位 是 mg/kg; si 为土壤污染物 i 的评价标准，单位是 mg/kg。对同 一区域的土壤污染评价采用综合指数法，其计算公式为
(Department of Science, Anyang Institute of Technology, Anyang 455000, China) Abstract: In this paper, soil heavy metal pollution including the single factor index method, inside, the comprehensive index method, and to accumulate index method was evaluated respectively. Using the advantages of them, the heavy metal content in average, toxicity index, and coefficient of variation and correlation of four factors were selected to establish analytic hierarchy structure. By constructing the paired comparison matrix, soil heavy metal pollution comprehensive weights in these three methods were calculated. Degree sorting and evaluation were given by the comprehensive weight of soil heavy metal pollution. Key Words: heavy metal pollution; analytic hierarchy process; comprehensive weight; mathematical model 随着工业和农业生产活动的快速发展，土壤重金属污 染问题已严重影响资源的可持续发展，因此土壤重金属污 染的评价问题一直受到国内外学者的普遍关注
城市表层土壤重金属污染分析模型
城市表层土壤重金属污染分析模型摘要：针对经济的快速发展，城市人口的不断增加和人类活动对城市环境质量的影响也日益加剧的现状，该文对某城市城区表层土壤重金属进行了分析评价。
针在单因子指数评价基础上采用内梅罗综合污染指数评价土壤的综合污染，比较该城区的各个功能区重金属的污染程度。
基于重金属在大气、水体中传播特性的不同，利用高斯扩散推广模型确定重金属污染程度较大的污染源位置。
为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集的信息有该城市常年的风速、冲洗系数、亨利系数；通过对以上数据的分析，建立重金属污染物在气体和土壤中扩散模型。
关键词：指数法因子分析重金属污染高斯扩散改进模型中图分类号：tu2 文献标识码：a 文章编号：1674-098x（2013）03（a）-0-021 问题分析针对海量数据，应从整体上对污染程度进行评价。
而内梅罗综合污染指数法评价土壤的综合污染，以突出最高一项污染指数的作用。
在土壤中有很多重金属元素有相似的存在形式和传播途径，并且有相同的污染源，因此在进行通过数据分析，说明重金属污染的主要原因时，基于统计原理建立起来正态模型，不同的重金属有不同的传播方式，其大体分为大气传播、水体传播、固体传播，因金属元素在土壤中大部分以稳定形态存在，故忽略重金属元素在固体土壤中的传播。
根据收集的信息和题目中的有关资料对重金属污染物的传播特征的分析，可将8种重金属污染物分为两类。
一类是在大气中传播，而大气传播的污染物最终经空气沉降进入土壤；一类是在土壤中传播。
对于在大气中传播的重金属污染物，文章建立重金属污染物在气体中扩散模型，根据所在的空间任意位置土壤表面的重金属污染物浓度的多少来确立污染源的位置，函数的最大值即为污染源的位置；同理建立了重金属污染物在土壤中的传播模型。
2 模型建立及求解2.1 土壤的环境质量评价与分级2.1.1 单因子指数法2.1.3 评价分级标准该文采用gb15618-1995《土壤环境质量标准》。
城市土壤重金属空间变异结构和分布特征
城市土壤重金属空间变异结构和分布特征上海城市土壤重金属空间变异结构和分布特征随着区域社会经济的快速发展,城市土壤重金属的积累与污染问题日益凸显,直接关系到土壤质量和人类生存质量,研究城市或者郊区土壤重金属的分布状况可为保护生态环境和建设宜居环境提供一定的理论依据。
为揭示城市化、工业化等人为活动对土壤环境质量的影响,本文选择能反映上海“城-郊-乡”梯度差异的城市样带,采用地统计学方法对表层土壤样品Cu、Zn、Pb、Cr、Mn5种重金属的空间变异结构和分布特征进行了尺度效应分析和梯度差异分析,对土壤重金属污染状况做出评价,得出主要结论如下: 1.研究样带内5种土壤重金属元素空间分析结果表明,土壤Cu、Cr、Mn、Pb、Zn均属中等变异性,土壤Pb变异系数最大。
5种重金属元素在一定范围内均存在空间相关性,其中Mn有明显的空间自相关,Zn为中等程度空间相关, Cu、Cr、Pb空间相关性弱,说明Cu、Cr、Pb以随机变异为主,受人类活动的影响和干扰大。
在样带范围内土壤Cu呈条带状分布,由中心城区向郊区递减。
Cr、Mn呈岛状分布,由中心向四周辐射状递减。
Pb、Zn空间分布表现出条带状和岛状分布相结合的特点。
2.土壤重金属污染状况分析表明,土壤Cr、Zn、Pb污染相对严重,Cr、Zn、Pb和Mn样点超标率均在45%以上,其中Cr的超标率达到86.2%。
土壤Cr、Zn、Pb、Mn 和Cu之间均具有极显著的相关性,土壤重金属之间表现为复合污染或者具有同源性。
利用单因子指数法和内梅罗综合指数法评价土壤重金属污染程度。
样带区内,Cu、Pb、Zn都体现出从市区到郊区污染程度减轻的规律,污染程度由高到低均为:徐汇区、闵行区、奉贤区。
研究区内复合污染指数P综在0.78～5.08之间,75.7%的样点综合污染指数在1～2之间,属于轻度污染。
5%的样点综合污染指数大于2,属于中度以上污染。
土壤重金属污染程度总体上体现“城-郊-乡”的梯度差异,也反映了工业区分布、城市交通、废弃物排放等对城市土壤重金属分布的影响。
城市表层土壤重金属污染分析模型
描述 8 种重金属元素的空间分布，应该将其用图像表示出来。为了更好地体现空间 性，首先画出该城区的地形图，参考 MATLAB 中等高线绘制函数 contour，将元素的浓度 表示为不同的颜色，绘制等浓度图。分别画出不同元素在整个城区的分布图和分别在各 个区的分布图。但这不能体现海拔与浓度的关系，因此下面还应画出海拔和浓度的关系 图。对于污染程度，首先考虑不同区域各个元素的污染程度，再综合考虑每个区域的综 合污染程度，引入内梅罗指数和不同元素的权重，计算不同区域的综合污染程度。
表 1 城区土壤重金属元素含量分析
元素 极小值
极大值
平均值
背景值
变异系数
As
1.61
Cd
0.04
Cr
15.32
Cu
2.29
Hg
0.0857
Ni
4.27
Pb
19.68
Zn
32.86
30.13 1.6198 920.84 2528.48
16 142.5 472.48 3760.82
5.6765 0.3023 53.5097 55.0167 0.2997 17.2618 61.7409 201.2026
3
图 2 8 种元素在该城区的分布情况图
图 3 8 种元素在一类区的分布情况图
4
图 4 各个元素浓度随海拔变化图 从该图可以看出浓度随海拔的降低而升高，这可能是人类在海拔低处的活动较多， 对重金属元素的浓度产生了较大的影响。 1.2 污染程度分析 下面对该城区中不同区域重金属的污染程度进行具体分析： i）整个城区元素含量分析 根据所给的数据，对该城区土壤重金属元素的含量进行分析，可得到表 1 的结果。
同样，可以得到其他四个区中 8 种元素的权重ω（k) , k = 2,3,⋯,5 .
城市表层土壤重金属污染分析—数学建模
免费自行车交通系统服务网点布局规划摘要免费自行车公共交通系统是近几年来我国在交通领域开展的一项重要工作，国内在这方面的理论研究尚处于探索阶段。
本文针对某城区免费自行车服务系统进行分析研究。
针对问题一，我们能够得到两个模型。
在模型一中，我们考虑到地铁站A,B,C,D,E和超市S1,S2,S3的人流量比较大，于是我们以这些点为圆心，以人步行所能承受的最大距离为半径画圆（如图2）。
结果我们发现在地铁站C和D 以及超市S3周围没有自行车服务网点，故在这些区域自行车安排是不合理的。
在模型二中我们主要是通过克拉克人口预测模型对各个区域以及各网点服务范围内的人口进行预测。
通过分析，我们把城区内的人口分为固定人口和流动人口。
然后我们利用克拉克人口密度函数以及编写MATLAB程序计算出各给网点服务范围内的固定人口数，同时根据题给信息计算出城区的流动人口数。
在建立评价标准时，我们从个体评价标准和整体评价标准两个方面考虑的，最终我们发现这17个服务网点的分布以及各个网点分配的自行车数量是不合理的。
针对问题二，我们求解的方法是建立在模型二的基础之上的。
通过模型二中的克拉克人口预测模型，我们可以计算出各个区域的人口分布密度，显然在人口密度大的区域，其所分布的自行车服务网点也应该相应的增加。
同时在分布网点时应该考虑到使网点的分布尽量避免在十字路口，网点的服务区域面积尽可能的大，以及网点设置范围尽量不重叠。
针对问题三，总结常规选址的因素，设立自行车服务网点，并从自行车需求量，方便程度和建设费用三方面因素评价所设点的合理性。
最终通过求解，得到该城区最多布置的自行车服务网点为91个，安排的自行车数量为2150辆。
关键词：自行车服务网点，克拉克人口预测模型，固定人口，流动人口一、问题的重述1.1问题背景及信息某城区推行免费公共自行车服务，已知地区基本信息如下（如图所示）图1此城区现有人口15 万，地域面积约22.9平方公里(如图长4.68公里，高4.89公里)，含两座小山和一个湖泊（如图）。
分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置
(2)2（一） 表层土壤重金属含量特征分析：（1）调查研究的土壤中重金属含量的平均值均超过当地土壤自然背景值， 其中Hg. Cu 的平均含量达到了背景平均含量的 8.56317958倍和4.167934834 倍，说明当地的重金属污染很严重，Hg .cu 的污染尤为突出。
（2）各种金属的 最大测量值都达到了当地背景平均含量的 10倍以上，除As 外；其中，Cu 和Hg 金属的最大测量值都达 到了当地背景平均含量的100倍以上，Cu 达到了 191.5515152倍出现在工业区，其次是交通区：Hg 达到了 457.1428571倍，出现 在交通区，其次工业区、公园绿地区：以上说明，当地的金属富集程度非常高， 金属污染主要是人为活动造成的。
（3）工业区的污染以 Cd 、Cr 、Cu Hg 、Pb Zu 为主，可能与重金属的冶炼厂及电镀厂的排污有关： 交通区的污染以Cd Cu Hg Ni 、Pb Zn 为主，可能与汽车尾气排放和轮胎磨损破碎、粉尘使公路两侧 的土壤受到Pb Zn 等重金属的污染有关：生活区的污染以 Cr 、Pb 、Zn 为主，其 中Pb 、的最大测量值不在交通区取 得而在生活区取得，并且公园率地区的227.40 >181.48交通区、公交通区、公交道路上如果使用含铅汽油是 Pb 的含量 并不低于交通区的Pb 的主要用途，Pb 应该集中分布在交通附近的壤中，而当地 的其他区域的Pb 的含量并不低于交通区的 Pb 的含量，说明当地的Pb 可能主要 不是用在汽油上，认为影响导致的任何异常都是有可能的。
（二） 建立模型由题意可以知道，Pb 主要分布在生活区，Cu 元素主要分布在工业区，其他元对于第二小问，我们首先根据所给的数据将已区分好的各个区域归在一起， 求出各种重金属元素在该区域的平均值， 建立综合污染指数评价法模型；分析各 种重金属元素在各个区域的污染指数来分析该城区内不同区域重金属的污染程 度。
城市表层土壤重金属污染分析的指数模型
城市表层土壤重金属污染分析的指数模型2.1传统指数评价模型对土壤环境质量进行评价时所采取的评价方法多种多样,主要有污染指数法、污染程度法, T 值分级法、基准分级法、密切值法和模糊数学综合评判法、灰色聚类法等。
文献[9]给出了采用污染指数法和GIS 空间分析技术对德兴地区土壤的环境质量进行现状评价。
由于地域差异等各种因素的影响,污染指数法没有统一的评价标准。
通常进行土壤环境质量评价时，参照中国土壤环境质量标准（GB15618-1995）来确定研究的评价标准（表1）。
具体的单因子污染指数法如下[9]：iii S C P =（1） 式中：i C 为土壤中污染中污染元素i 的实测值；i S 为土壤中污染元素i 的评价标准。
采用pc a X X X 、、分别代表土壤污染积累起始值、中度污染起始值和重度污染起始值（如表1），pc a X X X 、、与i P 的计算关系如公式（2）所示。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧>--+≤<--+≤<--+≤=pi cp p i pi c c p c i ci a a c a i a i aii X C X X X C X C X X X X C X C X X X X C X C X C P 321 （2）根据式（2）计算得到污染指数值来对重金属的污染程度进行评价，其中1≤i P 为非污染状态；21≤<i P 为轻污染状态；32≤<i P 为中度污染状态；3>i P 为重污染状态。
为了全面、综合地反映多种污染物的整体污染水平，因此,需要一种同时考虑多种污染物综合污染水平的多因子评价方法,即将单因子污染指数按一定方法综合。
常用的方法有内梅罗指数法,它兼顾了单因子污染指数的平均值和最高值,能较全面地反映环境质量,而且可以突出污染较重的污染物的作用,其计算公式如下：212max2⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑i i i ii S C S C n P （3）式中：P 为土壤污染元素综合污染指数；i C 为土壤中污染元素i 的实测值；i S 为土壤中污染元素i 的评价标准。
地表层土壤重金属污染传播模型
警
争 争
式 ・
用不规则数据的二元函数插值可以绘制蹬八种重金属元素在研究区内
的二维空 间分布 图，得 出每种重金属污染 元素 的污染程度 ，同时得到 浓度最高值点 。但 由于土壤对重金属元 素的扩散传播特性及土壤表层 植被 和微生物 的降解能力 ，结合实际地 况的影 响，可能导致污染源所 在点 的污染浓度积累值在一定 区域范围内不是最大值 ，例如图１ 所示 ， 若两个污染 源点处 于鞍形 地形 的峰值 点 ，如图１ 中Ａ 、Ｂ 点处 ，则受地
科学பைடு நூலகம்术
地表层土壤重金属污染传 播模 型
魏西嫒
（ 西安 外事 学 院 ，陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ７）
摘
要 ：本文在获取地表层土壤的主要重金属污染元素分布数据的前提下 ，根据实际土壤中重金属元素的传播特性及影响因素，建立了传播特性
微分方程模型 ，以此可进一步确定污染源位置并进行污染预警。
巷
点
０ ０
４
趟
端
田１ 污 染源位置 的特倒
（ ２ ） 扩散系数 为常数 ，即扩散系数不随时间、空间变化 ； （ ３ ） 土壤颗粒的性质差异对扩散无影响 ； （ ４ ） 同一种元素在任意一点的背景值相同； （ ５ ） 忽略植被的影响。
２ 符号说明
衰１符号说 明
符号
符号说明
Ｃ
Ｄ ｘ
Ｄ Ｃ ｍ
第ｉ 种重金属元素在期 个采样点的浓度值
第ｊ 种重金属元素沿 ｘ 轴方向扩散系数
第ｉ 种重金属元素沿ｙ 轴方向扩散系数
第ｉ 种重金属元素沿ｚ 轴方向扩散系数
第ｉ 种重金属元素的背景值 ３ 、模型建立 为 明确传播特性并确定污染源位 置 ， 建立微分方程模型 ，污染物 浓度变化率方程为 ：
城市表层土壤重金属污染分析的数学模型
２ ０ １ ３年 ７月
浙 江 外 国 语 学 院 学 报
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｚ Ｈ Ｅ Ｊ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｔ Ｅ Ｒ Ｎ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ａ Ｌ Ｓ Ｔ Ｕ Ｄ Ｉ Ｅ Ｓ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｊ ｕ ｌ ｙ ２ ０ １ ３
呈现 均匀 分 布 ； 公 园绿 地 区则基 本上 分 布 在 生活 区周 围 ， 且西 南 角 有一 个 集 中 区域 ； 工 业 区 主要 集 中 于城 区 的西部 区域 ， 其 他 区域呈 零星 点状 分布 ．
３ 克 里 格 插 值 模 型
为 了获得 ８种 重金 属元 素在 该城 区 的空 间分布 ， 我们 采用 克里 格插值 法 ］ ４ 处理 重金 属 污染 浓 度
学 与应 用 数 学 专业 ２ ０ ０ ９级 本科 生 ．
通讯作者 ： 马新生（ １ ９ ６ ６ 一 ） ， 男， 江西 宁 都 人 ， 浙 江 外 国 语 学 院 科 学 技 术 学 院数 学 系教 授 ， 工学博士．
５ ８
浙 江外 国语 学院 学报
２ ０ １ ３ 生
数据 ， 运用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ软件得 到 ８种重金 属元 素的位 置与浓 度分 布 （ 见图 ３ — １ ０ ） ．
结 合 克 里 格 插 值 模 型 确 定 了各 种 重 金 属 的 污 染 源 坐 标 ．
城市表层土壤重金属污染分析数学建模,获奖论文答辩
很大的程度上还与汽车尾气的排放有关。
2.3 工业区ward聚类分析
通过上图知Zn，Ni，Cd和Cr污染可能是由同一种污染源造成的，有研 究表明，厂矿企业的三废排放中含有大量的Zn和Cr，由此我们可以认 为工业区的工业排放是重金属Zn和Cr的主要原因。
2.4 山区ward聚类分析
由上图知，Cu，Hg和Zn的相关性比较大，而Cd 和Pb有较大的相关性。
由综合污染指数指标中可以看出，总体来 说，五个区的污染综合程度依次为：工业 区>交通区>生活区>公园绿化区>山区。
2. 重金属污染的主要原因
2.1 公园绿地区及生活区ward聚类分析 公园绿地区ward聚类法树状图 生活区ward聚类法树状图
由上两图可知，公园绿地区Cd，Zn与Pb有很大的相关性，Cu， Hg与Cr有很大的相关性，Ni与其它重金属的相关性不是很明显。与生 活区相比较，这两个区域污染有很大的相似性。由于公园绿地区与生活 区相邻，生活区排放的各种生活污水以及生活垃圾中含有大量重金属。
1.1 重金属元素在城区的空间分布
由地表高程图 可知，该城市 总体为东北方 地势最高，沿 西南方向，地 势逐渐降低， 西面地势较为 平坦，中部存 在小盆地，东 部及东北为高 山地。
采样点分布图
As浓度等值线图
Cd浓度等值线
Cr浓度等值线
Cu的浓度等值线
Hg的浓度等值线
Ni的浓度等值线
待完善
谢谢各位评委！
污染程度 安全 警戒级 轻污染 中污染 重污染
污染水平 清洁 尚清洁 土壤污染超过其背景 值， 轻污染 土壤受到中度污染 土壤污染相当严重
生活区 As、Ni为轻度污染，Cd、Cr、Hg、Pb为中度污染，Cu、Zn为重 度污染。 工业区单因子污染指数五个功能区内最高，只有Cr、 Ni、As污染较轻，其 他的都很严重。 山区只有Zn是严重污染，其他都属于轻度污染。 交通区主要是Hg污染，其单因子污染指数高达12.77，As、Cr、Ni为轻度 污染，Cd、Pb为中度污染，Cu、Hg、Zn为重度污染。 公园绿地As、Cr、Ni、Pb属于轻度污染，Cd、Cu、Zn为中度污染，Hg为 严重污染。
城市土壤重金属污染源辨识模型建立及效果评估
城市土壤重金属污染源辨识模型建立及效果评估引言：城市化进程快速发展，导致了大量的土地开发和工业活动，而这些活动往往会带来土壤重金属的污染。
重金属污染对人类健康和生态系统稳定性造成了严重影响，因此准确辨识和评估城市土壤重金属污染源具有重要意义。
本文旨在介绍城市土壤重金属污染源辨识模型的建立过程以及对其效果进行评估。
一、城市土壤重金属污染源辨识模型的建立过程1. 数据收集与预处理建立城市土壤重金属污染源辨识模型的第一步是收集相关数据。
数据的选择包括土壤样本采集地点和相关的环境因素，如土壤性质、降雨量、温度等。
同时，还应收集土壤中重金属元素的含量数据。
在数据预处理方面，需要对原始数据进行清洗和筛选，排除异常数据和缺失数据。
此外，还需要对数据进行标准化处理，以确保各个因素之间的可比性和统一量纲。
2. 特征选择和提取特征选择是模型建立的重要一步，它可以帮助我们筛选出对重金属污染源辨识最具有意义的特征。
传统的特征选择方法包括相关性分析、方差分析等，而近年来，机器学习方法如主成分分析、聚类分析等也广泛应用于特征选择。
特征提取则是将原始数据转化为更有意义和可解释的特征。
常用的特征提取方法包括主成分分析、因子分析等。
通过特征选择和提取，我们可以获得更准确的重金属污染源辨识模型。
3. 模型建立基于以上数据预处理和特征选择提取的工作，我们可以开始建立城市土壤重金属污染源辨识模型。
常用的模型包括逻辑回归模型、支持向量机模型、神经网络模型等。
在选择模型时，需要考虑模型的灵活性和对噪声的鲁棒性，以及模型的解释能力和泛化能力。
4. 模型评估与优化在模型建立后，我们需要对模型进行评估和优化，以保证模型的准确性和可靠性。
常用的评估指标包括模型的准确率、召回率、F1值等。
此外，还可以使用交叉验证、自助法等方法进行模型评估。
模型优化方面，可以通过调整模型的参数或引入正则化方法来改善模型的表现。
若模型效果不理想，还可以考虑特征工程的优化和引入其他算法进行融合。
城市表层土壤重金属污染扩散模型
城市表层土壤重金属污染扩散模型曹秋秋;朱成;赵新宇【摘要】Firstly, using the MATLAB software to map out the contour map of eight heavy metals concentration, we conclude the spatial distribution of heavy metals in soil, then adopt the Nemerow comprehensive pollution index method to evaluate soil heavy metals pollution degree of each factor and know the five kind of areas and pollution level of eight heavy metals. We analysis the propagation characteristic of heavy metal pollutants, build a set of differential equations diffusion model, and finally determine the position of the pollution sources.% 首先利用MATLAB软件绘制出该区8种重金属浓度的等高线图，得出土壤中重金属的空间分布。
然后采用尼梅罗综合污染指数法评价土壤重金属各要素的污染程度，得出5个类区8种重金属的污染等级。
分析重金属污染物的传播特征，建立微分方程扩散模型，最后确定污染源的位置。
【期刊名称】《西昌学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(000)004【总页数】4页(P20-23)【关键词】土壤;重金属;扩散;尼梅罗污染指数;偏微分方程【作者】曹秋秋;朱成;赵新宇【作者单位】宿迁学院,江苏宿迁 223800;宿迁学院,江苏宿迁 223800;宿迁学院,江苏宿迁 223800【正文语种】中文【中图分类】X53由于城市经济的快速发展以及城市人口的不断增长，人类活动对城市环境质量的影响越来越明显。
重金属在土壤中的扩散模型分析
重金属在土壤中扩散模型【作者】 高云汉 3011202068 ，梁子千 3011202073 ，王冬 3011202082天津大学精仪学院测控三班【摘要】随着人类活动对城市环境的污染日益显著，而土壤的重金属污染又是城市环境污染的重要组成部分，因此分析评价城市土壤中的重金属污染就备受关注。
根据重金属在采样点的土壤中的含量、分布及其空间变异，建立重金属污染评价标准。
由于城市重金属污染具有多重性，即一个污染区域可能伴随着多种重金属污染，因此我们对八种元素在各功能区中的平均值、中值、极值、变异系数等做了统计分析，通过对这些数据的分析，以及对整体数据的相关性分析，聚类分析，发现Ni 元素主要来源于土壤母质，而其他元素累积主要受人类活动影响。
【关键词】 综合污染指数 富集因子 反距离加权插值引言：对于整个城市区域，首先建立一个扩散系数为常值情况下的扩散模型。
以对于一种重金属为例，首先通过Matlab 对原始数据进行整理筛选。
以背景值为衡量，将超出该金属背景值浓度n 倍的样本点（n 在5.2中进行了解释）为点源输入的初始点。
建立方程形式如下：2222(,,)x y C C C E E k x y z t x yδ∂∂∂=⋅+⋅+⋅∂∂∂ 对于方程中的未知系数，本组进行格点搜索取值（取一定的步长）赋给未知量，再利用此函数得出原始数据坐标点上的金属浓度，与原始重金属数据进行契合度的分析，横向比较所有格点搜索得到的函数形式，取到一个较为合理的拟合方程，来代表这个城市区域内的该重金属的分布情况。
最后，我们加入对于海拔Z 的分析。
海拔高度的变化直接影响水流以及其他可能影响重金属传输渗透的因素，所以当考虑海拔这个变量的时候，扩散系数不再是一个常量，方程也更加复杂，但是无疑精确度将会更加好。
可以优化我们前面给出的模型。
模型假设环境假设：● 各个重金属污染的扩散过程相互独立，即一种重金属的污染浓度不会影响另外重金属。
● 不考虑重金属除土壤内扩散的其余所有过程，如人为搬运、空气传播等。
城市表层土壤重金属污染分析XXXX年数模国赛
都市表层土壤重金属污染阐发摘要本文基于从某城区分别出的成果区：生活区、产业区、山区、主干门路区、公园绿地区中收罗的数据，创建公道的模型，阐发了该都市重金属的污染情况，并确定出污染源的位置。
针对问题一，用Surfer软件对浓度数据进行克里格插值得出种种重金属元素的空间漫衍图。
在阐发城区重金属污染水平时，首先利用Muller指数法结合污染品级的打分，确定出同一成果区内差别元素的污染水平以及差别成果区内同一元素的污染水平。
然后基于熵权法确定的种种元素对污染影响的权重，创建多目标模糊综合评价模型，得出种种成果区重金属污染的总体水平：山区无污染，其他地区轻度-中等污染。
按模糊评代价得到的污染水平排序为：产业区>主干门路区>生活区>公园绿地区>山区。
针对问题二，盘算差别成果区内8种重金属元素的平均Muller指数值，结合第一问中得出的种种元素对污染影响的权重，确定出各个成果区中的主要污染元素：生活区(Cd、Zn)；产业区(Hg)；山区(Cd)；主干门路区(Hg、Cd)；公园绿地区(Hg、Cd)。
然后运用变量聚类法凭据重金属元素的污染相似性进行归类。
再结合各成果区自身的特点，阐发产生重金属污染的主要原因。
针对问题三，基于重金属的来源和流传途径进行阐发，得出污染的流传特征。
综合考虑大气扩散创建高斯扩散方程，土壤迁移创建一维对流弥散方程，并计入海拔对土壤中对流速度的影响，得出大气～土壤流传模型。
求解时本文将某个采样点假定为污染源，以其周围距离最近的20个采样点作为流传范畴，由模型求解值与实际丈量值得出平均相对误差，小于所设阈值则将其作为污染源，依此要领在所有采样点中进行污染源的搜寻。
搜寻得到As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn 污染源的个数分别为：7、6、3、2、3、2、3、4 ，并得出所有污染源的位置。
例如Cu的所有污染源的位置为：(2427,3971)、(3299,6018)。
城市表层土壤重金属污染分析模型
城市表层土壤重金属污染分析模型孙少龙;蔡宏强;王冲【期刊名称】《数学理论与应用》【年(卷),期】2012(032)001【摘要】This paper gives a mathematical model to analyse the topsoil pollution by heavy metals. Firstly, we use Matlab to get a scatter diagramto show the heavy metal contaminations in soil and the spatial distribution of the con- centration of the heavy metal elements. And then the most polluted areas are spotted by using the Nemerow pollution index and principal component analysis method. Finally a mathematical model by integrating the gray - disaster model and the regression model is set up to forecasting the evolution of the geological enviroment.%本文先利用Matlab 做出各种重金属元素浓度的空间分布图，初步得到土壤重金属污染的状况。
接着用内梅罗污染指数法定量的确定土壤重金属污染最严重的地区，并用主成分分析法进行了验证。
最后利用灰色一灾变与回归预测的组合模型解决了地质环境的演变问题。
【总页数】6页(P71-76)【作者】孙少龙;蔡宏强;王冲【作者单位】青海大学,西宁 810016;青海大学,西宁 810016;青海大学,西宁810016【正文语种】中文【中图分类】X53【相关文献】1.城市表层土壤重金属污染的因子分析--重庆市不同区域的重金属污染浓度分析[J], 令狐云龙;寇恩华2.城市表层土壤重金属污染分析模型 [J], 陈伟娜;李维;葛丹丹3.基于MATLAB的城市表层土壤重金属污染分析 [J], 郭舒; 张玲; 刘富坤; 魏众4.基于MATLAB的城市表层土壤重金属污染模型优化分析 [J], 刘富坤;张玲;郭舒;魏众5.基于GIS的城市表层土壤重金属污染分析 [J], 邵禹豪;薛顺奎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染分析摘要本文在分析某市大量土壤采样数据的基础上，研究了城市表层土壤重金属的污染评价问题、原因分析问题、源反演问题，并分析了地质环境演化模式。
为了分析城市表层土壤的重金属分布情况，我们建立了双三次插值模型对给定的采样点进行数据内插加密，而后利用matlab 做出等值线型的重金属空间分布图，并且结合EXCEL 的分布直方图，观察并分析各种重金属的分布情况。
为了评价污染情况，我们应用“基于地质累积和内梅罗指数的污染评价模型”， 分别计算不同功能区的污染指数，得到结果按污染程度由弱到强依次是山区<公园区<居民区<交通区<工业区。
在上一步评价模型的基础上，我们计算出五个功能区中八种元素各自的污染指数，并对各组元素做相关性分析，结合对重金属污染原因的实际认识，综合分析出造成重金属污染的主要原因，按影响程度由大到小依次为：工业生产和交通运输主要造成了Cu 、Hg 、Pb 污染，居民生活活动造成了Zn 污染，综合影响程度由大到小依次为工业生产、交通运输、居民生活活动。
矿藏也是造成地表金属富集的一大原因。
我们根据重金属污染物的传播特征，建立起点污染源的高斯函数分布模型20x bu A A S e-=+⋅；通过高斯模型建立污染源范围的反演模型。
我们将污染源看做一个有面积的圆，圆心向外的强度辐射满足高斯分布，定义出源边界的“-3dB 阈值条件”，假设采样极值点在污染源的半径内，利用采样极值点和周围采样点推算高斯分布的参数，并依据得出的参数进行对污染源中心点范围和半径的反演计算。
我们将实际污染源分为复合源（影响周围土壤多种元素含量）和单项源（影响周围土壤单一元素含量）两种，通过matlab 变成计算，得到两个复合污染源和若干单项污染源，部分结果见下表：复合污染源中心范围和半径为了综合研究地质环境演化模式，我们提出了对采集信息的多样化和动态化要求，构建环境点、污染物、关联事件的环境空间，利用时间序列分析法、污染累积指数模型和多线性回归模型综合分析三者之间的相互关系，得出了预测污染物发展、评价关联事件影响的方法，并通过例子展示了构建的演化模式模型在污染物含量报警和污染责任确定中的实际应用。
土壤中重金属扩散的数学模型
土壤中重金属扩散的数学模型一、摘要题目研究的对象是重金属污染在城市的土壤中的扩散与传播情况，以期解决城市重金属污染分布问题。
本组认为，需要建立的模型从总体上说，可以依据物理学中菲克扩散定理对扩散方程中的未知参数进行拟合求解，并同时考虑植被，温度等因素，从而得到契合度最高的扩散方程。
二、问题重述1. 本题旨在在大量的数据基础上建立城市土壤重金属污染分析的模型，从而对重金属在土壤中的传播方式以及规律做出定性和定量的描述。
2. 以采集到的数据作为基础，本题要求做出以下几样分析： 1）通过给出主要重金属在城区中的空间分布，来分析该城区中不同区域的重金属污染程度。
2）在重金属污染的传播特性基础上建立数学模型，从而大体确定污染源的位置。
四、问题分析本文主要通过整合现有数据，分析重金属传播特征，从而建立重金属扩散模型，研究城市土壤环境的演变模式。
五、模型假设1.本文中所采用的附件中的数据均为有效数据；2.GPS 空间定位可信度高；3.土壤中污染物浓度长期处于一种稳定状态，没有突发事件引起它们的变化；4.重金属在土壤中的传播具有各向异性；5.污染物在扩散过程中守恒；6污染物在传播过程中浓度的变化分布服从高斯分布； 7在整个研究空间中土壤均匀而稳定； 8.强源是连续的；9.污染源不会在短时间内迁移。
六、模型的建立及求解设标准土壤与环境模型下，土壤植被环境为，温度为25C ︒，土壤湿度环境适中，无植被发育，降雨量维持生态系统稳定，并且土壤环境不受除了重金属扩散之外的环境因素影响。
根据菲克扩散定律以及高斯烟雨模型知：1. 扩散是一个以金属浓度最高的一点为原点（或视为金属浓度集中在土壤中的一点），沿球面扩散的过程，且球面各点浓度相同。
2. 扩散过程服从三维正态分布，此时可以设标准土壤与环境模型中重金属元素的浓度为u 0(x,y,z).u 0(x,y,z)= z y x c σσσπ30)2(exp(-xx x σ2)(20--y y y σ2)(20--z z z σ2)(20-)(c 0为原点处重金属浓度，x 0,y 0,z 0为扩散原点坐标)取对数知：lnc=lnc 0-3/2ln(2π)-ln x σ-ln y σ-ln z σ-)1(2)(220x x x σ--)1(2)(220yy y σ--)1(2)(220z z z σ- 处理后得：lnc+3/2(ln2π)=ln(z y x c σσσ0)-)1(2)(220x x x σ--)1(2)(220yy y σ--)1(2)(220z z z σ- 代入实际数据可得出σσσy x z c 0接下来就环境情况进行讨论：首先是植被问题，其中包含物种敏感度（R ）与林带密闭度。