第三讲排序算法(7.28语言提高班)

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秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)

秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)的全部内容。

目录第一讲生活中的负数 (1)第二讲图形的周长 (3)第三讲多边形面积计算（长方形与正方形的面积） (7)第四讲多边形面积计算(三角形与多边形的面积） (10)第五讲平面图形的操作 (14)第六讲小数加减法的简便计算 (17)第七讲找规律（周期问题） (19)第八讲解决问题的策略（用枚举法解决问题） (21)第九讲小数乘法和除法的简便计算 (24)第十讲四则运算速算 (27)第十一讲数学专题(数列计算） (30)第十二讲数学专题（列车过桥问题） (32)第十三讲数学专题(稍复杂的相遇问题） (34)第十四讲数学专题(稍复杂的追及问题） (36)第十五讲数学专题(简单的消去问题） (38)第十六讲数学专题(还原问题） (40)综合能力测试（一） (43)综合能力测试(二） (47)坚其志,苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。

—-———---—--——————（清）曾国藩第一讲生活中的负数例题精讲例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场的风速为每秒—0.4米，你知道这个风速所表示的意思吗？例2. 中国最大的咸水湖—-青海湖高于海平面3193米，世界最低最咸的湖—-死海低于海平面400米.想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢？例 3. 哈尔滨：零下12℃，漠河：零下30℃（漠河是我国最北边的一个城市)。

华师大版初一数学上册333升幂排列与降幂排列课件

试试看，你能将这个多项式按b的升（或降）幂
排列吗？
（来自教材）
总结
知－讲
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.
（来自教材）
知－讲
例3 将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列是( B ) A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3 B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3 C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3 D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
例1 把多项式2r－1＋ 4 r3－ r2按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
－1＋2r－r 2＋ 4 r 3 . 3
（来自教材）
知－讲
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 . (2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
5
3
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.
2 把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.
（来自教材）
3 多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
（来自《典中点》）
知－练
6 把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x升幂排列： ___________________________________________； (2)按y降幂排列： ___________________________________________.

程序员入门必修课：GMAT数学的圆形排列和条形排列

程序员入门必修课：GMAT数学的圆形排列和条形排列2023年，随着科技的不断发展，程序员的需求也越来越高。

对于刚刚入门学习编程的程序员来说，GMAT数学是必修课之一。

在GMAT数学当中，圆形排列和条形排列是程序员必须具备的基础知识。

一、圆形排列圆形排列是指把一系列物体排列成一个圆圈的方式。

在程序设计中，圆形排列可以用来模拟一些环形的场景，比如一个赛车场。

对于一个圆形排列，要求每个物体间距离相等，而且围成的圆形排列无论顺时针、逆时针或者旋转，都是相同的。

在GMAT数学当中，圆形排列问题常常与置换群有关。

置换群是一种数学工具，用于研究对称性质。

在圆形排列中，每个物体都可以看成置换群中的元素，而置换群中的运算可以表现为圆形排列的旋转和翻转。

以圆形排列问题为例，假设有5个人，要坐在一起吃饭，问共有多少种不同的排座位的方式。

这个问题可以用置换群来解决。

将5个人编号为1、2、3、4、5，根据组合公式C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，共有C(5,5) = 5!/(5!*(5-5)!) = 1种选择方式。

然而，无论从哪个人开始，最终的座位排列都是相同的。

因此，要除以座位数量5，即可得到5个人坐一起的排座位方式为1/5。

二、条形排列条形排列是指把一系列物体排列成一条横线的方式，常用于程序设计中的序列和列表。

在条形排列中，每个物体间距离也需要相等，而且只能沿着一条直线排列，不能变换。

在GMAT数学中，条形排列问题常常与排列组合和选择问题有关。

以一个类似于下面的问题为例，假设有3种水果：苹果、橙子和葡萄，要将这三种水果分别放入长度为10的篮子中，每个篮子中至少要有一个水果，问有多少种分配方式。

这个问题可以先考虑不考虑约束的情况下，有多少种分配方式。

由于每个篮子中可以任意放置三种水果，因此有3^10种分配方式。

然而，由于每个篮子中至少要有一个水果，因此需要减去没有分类器约束的情况，即每个篮子为空的情况。

共有C(10, 3) = 120种选择方式，因此最终的答案为3^10 - 120。

高思课本对应导引目录

三年级上（二升三暑假&三年级秋季）第1讲乘除法巧算三年级导引第1讲第2讲枚举法中的字典排列三年级导引第3讲第3讲移多补少与等量代换三年级导引第8讲第4讲寻找隐藏周期三年级导引第7讲第5讲植树问题三年级导引第19讲第6讲复杂间隔问题三年级导引第19讲第7讲和倍与和差三年级导引第5讲第8讲归一问题三年级导引第2讲第9讲假设法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第10讲分组法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第11讲乘法分配律三年级导引第13讲第12讲差倍三年级导引第5讲第13讲多个对象和差倍三年级导引第5讲第14讲树形图三年级导引第14讲第15讲多重周期问题三年级导引第7讲第16讲复杂周期问题三年级导引第7讲第17讲数字趣题三年级导引第23讲第18讲假设法进阶三年级导引第17讲第19讲分组法进阶三年级导引第17讲第20讲等差数列初步三年级导引第9讲第21讲等差数列求和三年级导引第9讲第22讲等差数列应用三年级导引第9讲第23讲基本盈亏问题三年级导引第11讲三年级下（三年级寒假&三年级春季）第1讲和差倍中的隐藏条件三年级导引第15讲第2讲复杂和差倍三年级导引第15讲第3讲假设分组综合提高三年级导引第17讲第4讲数字计数三年级导引第14讲第5讲巧填算符进阶三年级导引第20讲第6讲算符与数字三年级导引第20讲第7讲数阵图初步四年级导引第2讲第8讲盈亏条件的转化三年级导引第21讲第9讲复杂盈亏问题三年级导引第21讲第10讲四则混合运算三年级导引第13讲第11讲简单乘法竖式三年级导引第16讲第12讲简单除法竖式三年级导引第16讲第13讲简单抽屉原理四年级导引第6讲第14讲还原问题四年级导引第9讲第15讲长度计算三年级导引第22讲第16讲角度计算三年级导引第22讲第17讲找位置四年级导引第10讲第18讲阵列问题三年级导引第19讲第19讲几何图形剪拼四年级导引第4讲第20讲思维游戏四年级导引第23讲第1讲整数计算综合四年级导引第01讲第2讲和差倍中的分组比较四年级导引第08讲第3讲基本直线形面积公式四年级导引第07讲第4讲字母竖式四年级导引第03讲第5讲加法原理与乘法原理四年级导引第11讲第6讲相遇问题四年级导引第05讲第7讲追及问题四年级导引第05讲第8讲数列规律计算四年级导引第10讲第9讲统筹规划四年级导引第12讲第10讲游戏策略四年级导引第12讲第11讲整数数列计算四年级导引第01讲第12讲乘法原理进阶四年级导引第11讲第13讲变倍问题四年级导引第08讲第14讲年龄问题四年级导引第09讲第15讲逻辑推理一四年级导引第24讲第16讲多位数巧算四年级导引第13讲第17讲复杂竖式四年级导引第15讲第18讲火车行程初步四年级导引第18讲第19讲火车行程进阶四年级导引第18讲第20讲底高的选取与组合四年级导引第07讲第21讲等积变形四年级导引第07讲第22讲数表规律计算四年级导引第10讲第23讲最值问题一四年级导引第23讲第1讲从洛书到幻方四年级导引第20讲第2讲小数巧算四年级导引第13讲第3讲多人多次相遇与追及四年级导引第18讲第4讲格点图形面积计算四年级导引第17讲第5讲割补法巧算面积四年级导引第17讲第6讲横式问题四年级导引第16讲第7讲平均数问题四年级导引第14讲第8讲复杂数阵图四年级导引第20讲第9讲排列组合公式四年级导引第21讲第10讲排列组合应用四年级导引第21讲第11讲分段计算的行程问题四年级导引第19讲第12讲直线形面积计算综合提高五年级导引第14讲第13讲多次往返相遇与追及四年级导引第19讲第14讲有特殊要求的挑选四年级导引第22讲第15讲捆绑法与插空法四年级导引第22讲第16讲奇偶性分析五年级导引第23讲第17讲牛吃草问题五年级导引第18讲第18讲整数裂项五年级导引第13讲第19讲容斥原理五年级导引第04讲第20讲复杂抽屉原理五年级导引第24讲第1讲整除问题初步五年级导引第2讲第2讲整除问题进阶五年级导引第2讲第3讲质数与合数五年级导引第3讲第4讲环形路线五年级导引第5讲第5讲分数基本计算五年级导引第1讲第6讲直线形计算中的倍数关系五年级导引第14讲第7讲解方程与方程组六年级导引第4讲第8讲分数计算与比较大小五年级导引第1讲第9讲流水行船问题五年级导引第5讲第10讲约数与倍数五年级导引第7讲第11讲分数与循环小数五年级导引第8讲第12讲几何计数五年级导引第6讲第13讲逻辑推理二无对应讲次第14讲公约数与公倍数初步五年级导引第7讲第15讲公约数与公倍数进阶五年级导引第7讲第16讲分数应用题五年级导引第11讲第17讲比例应用题五年级导引第12讲第18讲直线形计算中的比例关系五年级导引第19讲第19讲分数裂项六年级导引第1讲第20讲数字谜综合一五年级导引第10讲第21讲余数的性质与计算五年级导引第16讲第22讲物不知数与同余五年级导引第16讲第23讲工程问题五年级导引第17讲第24讲列方程解应用题六年级导引第4讲第25讲燕尾模型六年级导引第10讲第26讲比较与估算五年级导引第9讲第1讲圆与扇形初步五年级导引第15讲第2讲圆与扇形进阶五年级导引第15讲第3讲行程问题综合一无对应讲次第4讲计算综合一五年级导引第13讲第5讲计数综合一无对应讲次第6讲钟表问题五年级导引第18讲第7讲位值原理五年级导引第21讲第8讲水管问题五年级导引第17讲第9讲立体几何六年级导引第9讲第10讲比例计算与列表分析六年级导引第3讲第11讲正反比例的概念与应用六年级导引第3讲第12讲行程问题中的比例关系六年级导引第14讲第13讲沙漏与金字塔五年级导引第19讲六年级导引第10讲第14讲数论相关的计数五年级导引第22讲第15讲数字谜中的计数五年级导引第22讲第16讲不确定性问题五年级导引第12讲第17讲浓度问题六年级导引第5讲第18讲经济问题六年级导引第5讲第19讲变速行程问题一五年级导引第20讲第20讲行程问题中的分段与比较五年级导引第20讲第1讲比赛中的推理六年级导引第6讲第2讲计算综合二六年级导引第2讲第3讲递推计数六年级导引第12讲第4讲对应计数六年级导引第13讲第5讲进位制六年级导引第19讲第6讲取整问题六年级导引第19讲第7讲不定方程六年级导引第8讲第8讲复杂直线形计算六年级导引第10讲第9讲几何综合六年级导引第11讲第10讲复杂应用题串讲六年级导引第17讲第11讲间隔发车问题六年级导引第14讲第12讲复杂行程问题六年级导引第14讲第13讲概率初步六年级导引第23讲第14讲工程问题综合无对应讲次第15讲整除问题综合无对应讲次第16讲约数与倍数综合无对应讲次第17讲整数型计算综合无对应讲次第18讲最值问题二六年级导引第7讲第19讲计数综合二无对应讲次第20讲计数综合三无对应讲次第21讲数字谜综合二六年级导引第16讲第22讲分数、百分数应用题综合无对应讲次第23讲行程问题综合二无对应讲次第24讲构造论证二六年级导引第22讲第25讲直线形计算综合无对应讲次第26讲应用题综合六年级导引第18讲第1讲浓度与经济问题综合无对应讲次第2讲余数问题综合无对应讲次第3讲分数计算综合无对应讲次第4讲曲线形计算综合无对应讲次第5讲抽屉原理综合六年级导引第24讲第6讲变速行程问题二无对应讲次第7讲计算综合练习第8讲几何综合练习第9讲应用题综合练习第10讲数字谜综合练习第11讲数论综合练习第12讲计数综合练习第13讲组合综合练习第14讲小升初综合模拟测试一第15讲小升初综合模拟测试二第16讲小升初综合模拟测试三第17讲小升初综合模拟测试四第18讲小升初综合模拟测试五第19讲小升初综合模拟测试六第20讲小升初综合模拟测试七第21讲小升初综合模拟测试八第22讲小升初综合模拟测试九。

学而思培优五年级数学暑假-预习宝典

本讲重点讲解“质合概念”和“质合判断”两种题型，另外 100 以内的质数也需要同学们主动的熟记哦，熟记后可以更加快速的解决一些数论问题。掌握这些基础后，同学们可以自己尝试着分解一个合数，将它分解为若干个质数相乘的形式，注意：要求是彻底分解为质数相乘的形式，如果你能搞定，那么后面我们学习分解质因数相信你一定可以轻松搞定的！
小试牛刀
五（3）班共有 55 个学生，其中有 32 个同学喜欢喝可乐和雪碧，有 15 个同学只喜欢喝可乐，还有 2 个同学既不喜欢喝可乐也不喜欢喝雪碧，问：只喜欢喝雪碧的有多少个同学？【答案】6 【解析】试着动动手像例题一样画出韦恩图，并作出相应的标注，易得到只喜欢喝雪碧的有 55 2 ห้องสมุดไป่ตู้5 32 6 （人）
小试牛刀
试判断 143 是不是质数？【答案】不是，143=1113 【解析】用 143 从小到大试除质数，当试除到 11 时可整除
课程总结
《质数与合数初步》是四年级小朋友继“整除特征”后更深一步地进入到数论部分的学习，这会为我们以后学习因倍质合进阶及应用打下坚实的基础。首先，我们需要掌握质数与合数的基本概念，其次掌握如何判断一个数是否是质数也是非常有必要的，这是我们后面学习分解质因数中判断是否分解彻底的一个依据。
质数：除了 1 和它本身，不再有别的因数的数合数：除了 1 和它本身，还有别的因数的数特殊地：0 和 1 既不是质数也不是合数。
小试牛刀
判断：自然数可以分为质数与合数两类【答案】× 【解析】0 和 1 既不是质数也不是合数！
（）
例二
写出 100 以内的所有质数。【解析】本题属于熟记 100 以内的 25 个质数 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共计 25 个. 【易错点】几个常错的：51、57、81、87（这四个都符合 3 的整除特征，不是质数） 91（能被 7 整除，记住 97 是唯一一个九十几的质数）

排列组合生成算法之字典序法和换位法动画ppt

2
例题：请写出1234的全排列
Step1：以1234开始排序，在每个数字上标一向左箭头。箭头所指一侧相邻的数若比它小，则称该数处于活动状态 Step2：找最大的处于活动状态的数m Step3：将m与其箭头所指的邻数互换位置 Step4：将所得排列中比m大的数p的方向调整，即改为相反方向 Step5：重复Step2~Step4直至无活动状态的数
2
例题：请写出1234的全排列 1 2 3 4
1234
2
例题：请写出1234的全排列 1 2 4 3
1234 1243
2
例题：请写出1234的全排列 1 4 2 3
1234 1243 1423
2
例题：请写出1234的全排列 4 1 2 3
1234 1243 1423 4123
2
例题：请写出1234的全排列 4 1 3 2
i-1者)
(4) 反排pj后面的数得到(q):
p1…pi-2 pj pnpj+1pi-1pj-1 ….pi+1 pi
1
例题：设有排列(p) =2763541, 按照字典式排序, 它的下一个排列是谁?
Step1:求 i=maxj pj-1pj (找最后一个正序)
2
7
6
3
5
4
1
1
例题：设有排列(p) =2763541, 按照字典式排序, 它的下一个排列是谁?
2
例题：请写出1234的全排列
Step1：以1234开始排序，在每个数字上标一向左箭头。箭头所指一侧相邻的数若比它小，则称该数处于活动状态 Step2：找最大的处于活动状态的数m Step3：将m与其箭头所指的邻数互换位置 Step4：将所得排列中比m大的数p的方向调整，即改为相反方向 Step5：重复Step2~Step4直至无活动状态的数

【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列 (讲义+笔记)

【数资】排列组合-隔板法、错位重排与环形排列（讲义）【例 1】（2014 四川）将 7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个桔子，一共有几种分配方法（）？A.14B.18C.20D.22【例 2】（2019 湖北武汉事业单位）小明要将 30 个一模一样的玩具球放入 3 个不同颜色的桶里面，每个桶至少放 9 个玩具球，问一共有多少种不同的放法？（）A.12B.11C.10D.9【例 3】（2013 年陕西）某领导要把 20 项任务分配给三个下属，每个下属至少要分得 3 项任务，则共有（）种不同的分配方式。

A.28B.36C.54D.78【例 4】（2014 广州）某办公室接到 15 份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。

假如每名工作人员处理的公文份数不得少于 3 份，也不得多于 10 份，则共有多少种分配方式（）？A.15B.18C.21D.28【例 5】（2015 黑龙江）某单位共有 10 个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有 36 种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？A.7B.8C.9D.10【例 6】（2011 浙江）四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法（）？A.6 种B.9 种C.12 种D.15 种【例 7】（2014 北京）相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这 4 个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式（）A.9B.12C.14D.16【例 8】（2015 山东）某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？A.120B.78C.44D.24【例 9】（2017 年国考）某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。

高中数学 2.3排序问题北师大版必修3

列）中插入一个数据，我们就叫它有序列插入排序。
❖ 有序列直接插入排序法
❖ 有序列直接插入排序：用有序列直接插入排序算法完成无序列排序问题，其基本思想非常简单，即反复使用有序列直接插入排序算法，使有序列的长度不断增加，一直到完成整个无序列的有序排列为止．
❖
❖ 一般地，对于一个有序列： a1≤a2≤a3≤…≤an，欲将新数据A插入到有序列中，形成新的有序列，其做法是：将数据A与原有序列中的数据从右到左依次进行比较，直到发现某一数据ai，使得ai≤A，把A插入到ai的右边；如果数据A小于原有序列中的所有数据，则将A插入到原序列的最左边．上面的排序算法通常称为有序列直接插入排序的算法．
插入排序法找出该队员在序列中的位置，并用自然语言描述算法．
❖ 解析：由题目可获取以下主要信息：
❖ ①11名队员的身高；
❖ ②加入一名身高167 cm的队员；
❖ ③用折半插入排序法找出新加入队员在序列中的位置．
❖ 解答本题可先确定数据个数11.找到“中间位置”的数据a6＝165，与167进行比较，然后把剩下数据“中间位置”的数据依次与167比较，直到得到167的位置．
小结和作业
本次课主要介绍了：
1.有关排序的基础知识 1．定义
2．稳定性和存储方式 3．排序算法的评价
2.直接插入排序 3、折半插入排序
1．基本思想 2．实例模拟 3．算法描述 4．算法的复杂度
❖ 评析：用折半插入排序法向有序列中插入新数据时，首先确定原有序列中数据的个数是偶数2n还是奇数2n＋1.若为偶数，则 “中间位置”的数据是第n个数据；若为奇数，则“中间位置”的数据为第n＋1个数据，然后将新数据与“中间位置”的数据比较，若新数据大于“中间位置”的数据，则在右半边进行下一步骤；若新数据小于“中间位置”的数据，则在左半边进行下一步骤；依次类推，就可以确定新数据在序列中的位置．

基础算法教程

基础算法教案目录第一课算法简介 (1)第二课多精度数值处理 (1)第三课排列与组合 (6)第四课枚举法 (9)第五课递归与回溯法 (25)第六课递推法 (42)第七课贪心法 (50)第八课分治法 (64)第九课模拟法 (70)习题 (79)第一课算法简介算法是一组（有限个）规则，它为某个特定问题提供了解决问题的运算序列。

在信息学竞赛中，就是计算机解题的过程。

在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写算法，都是在实施某种算法。

前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。

计算机解题的核心是算法设计。

一个算法应该具有以下五个重要特征：①有穷性：一个算法必须能在执行有限步之后结束；②确切性：算法的每一步骤必须确切定义；③输入：一个算法有零个或多个输入，以描述运算对象的初始情况。

所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件；④输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据处理后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的；⑤可行性：算法原则上能够精确的运行，而且其运算规模是可以承受的。

为了获得一个既有效又优美的算法，必须首先了解一些基本的常用算法设计思路。

下面，我们就对构成算法所依据的一些基本方法展开讨论，如递推法，递归法，枚举法，分治法，模拟法，贪心法等。

第二课多精度数值处理课题：多精度数值的处理目标：知识目标：多精度值的加、减、乘、除能力目标：多精度值的处理，优化！重点：多精度的加、减、乘难点：进位与借位处理板书示意：1）输入两个正整数，求它们的和2）输入两个正整数，求它们的差3）输入两个正整数，求它们的积4）输入两个正整数，求它们的商授课过程：所谓多精度值处理，就是在对给定的数据范围，用语言本身提供的数据类型无法直接进行处理（主要指加减乘除运算），而需要采用特殊的处理办法进行。

看看下面的例子。

例1 从键盘读入两个正整数，求它们的和。

分析：从键盘读入两个数到两个变量中，然后用赋值语句求它们的和，输出。

但是，我们知道，在pascal语言中任何数据类型都有一定的表示范围。

三年级学而思奥数讲义

目录第一讲加减法的巧算（一） (2)第二讲加减法的巧算（二） (7)第三讲乘法的巧算 (12)第四讲配对求和 (16)第五讲找简单的数列规律 (17)第六讲图形的排列规律 (19)第七讲数图形 (23)第八讲分类枚举 (26)能力测试（一） (26)第九讲填符号组算式 (28)第十讲填数游戏 (31)第十一讲算式谜（一） (35)第十二讲算式谜（二） (37)第十三讲火柴棒游戏（一） (39)第十四讲火柴棒游戏（二） (40)第十五讲从数量的变化中找规律 (45)第十六讲数阵中的规律 (45)第17讲时间与日期……………第18讲推理……………能力测试（二） (63)第19讲循环………………第20讲最大和最小…………………………第21讲最短路线…………………………第22讲图形的分与合…………………第23讲格点与面积……………………第24讲一笔画………………………阶段测试（三）……………………第25讲移多补少与求平均数………………第26讲上楼梯与植树………………第27讲简单的倍数问题……………………第28讲年龄问题……………………………第29讲鸡兔同笼问题……………………第30讲盈亏问题…………………第31讲还原问题……………………第32讲周长的计算……………………第33讲等量代换……………………第34讲一题多解……………………能力测试（四）………………………………第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点

北师大版高二数学必修三算法的基本思想知识点算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。

在平均状态下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。

在最坏状态下则需要Ο(n2)次比较，但这种状态并不常见。

事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，由于它的内部循环(innerloop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法(Divideandconquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。

算法步骤：1从数列中挑出一个元素，称为“基准”(pivot)，2重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。

在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。

这个称为分区(partition)操作。

3递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永久都已经被排序好了。

虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，由于在每次的迭代(iteration)中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

高二数学必修三算法的基本思想知识点详细介绍：快速排序算法二：堆排序算法堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。

堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首(值)和堆尾互换3.把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调剂到相应位置4.重复步骤2，直到堆的尺寸为1高二数学必修三算法的基本思想知识点详细介绍：堆排序算法三：归并排序归并排序(Mergesort，台湾译作：合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。

TOPO拓扑排序

void makeList(ALGraph &G) /* 实例邻接表的构造 */ { int i; G.vexnum=12; for(i=0;i<G.vexnum;i++) G.vertices[i].firstarc=NULL; /*顶点向量数组赋初值*/ insert(G,0,3); insert(G,0,1); insert(G,0,2); insert(G,0,11); insert(G,1,2); insert(G,2,4); insert(G,2,6); insert(G,2,7); insert(G,3,4); insert(G,4,6); insert(G,8,11); insert(G,8,9); insert(G,8,10); insert(G,9,11); insert(G,10,5); insert(G,5,7); }
/* 求出图中所有顶点的入度，方法是搜索整个邻接表 */ void FindInDegree(ALGraph G,int *inDegree) { int i;ArcNode *p; for(i=0;i<G.vexnum;i++) inDegree[i]=0; /*给顶点入度数组赋初值0*/ for(i=0;i<G.vexnum;i++) { p=G.vertices[i].firstarc; while(p) { ++inDegree[p->adjvex]; p=p->nextarc; } } }
校级精品课程：数据结构
授课内容：拓扑排序主讲人：姜灵敏负责人：姜灵敏
7.5
有向无环图及其应用
一个无环的有向图称做有向无环图 (directed acycline graph)，简称DAG图。DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图，如图7.21列示了有向树、DAG图和有向图的例子。

ABC排序ppt课件

据处理、数据库管理、搜索引擎等领域。
排序算法的重要性
02
排序算法能够将无序的数据依照一定的顺序排列，使得数据更
加易于处理和分析。
排序算法的挑战
03
排序算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法效率的重要指
标，优化排序算法是计算机科学领域的重要研究方向。
abc排序算法的基本概念和原理
abc排序算法的定义
abc排序算法的优缺点总结
高效性
ABC排序算法在处理大规模数据集时表现杰出，具有较高的时间复杂度。
灵活性
该算法可以轻松地与其他算法结合，以适应不同的排序需求。
abc排序算法的优缺点总结
• 可扩大性：随着数据量的增加，ABC排序算法的性能不会显著降落。
abc排序算法的优缺点总结
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03
空间复杂度
ABC排序算法需要额外的存储空间来存储中间结果和辅助数据结构。
稳定性
ABC排序算法不是稳定的排序算法，相同元素的相对位置可能会改变。
对输入敏锐
对于特定类型的输入数据，ABC排序算法的性能可能会降落。
abc排序算法的未来发展方向和趋势
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优化算法性能
通过改进算法的某些部分或采取更高效的实现方式，提高 ABC排序算法的整体性能。
索。
在数据库查询中，abc排序算法可以大大提高查询效率，减少查询时间，提高
用户体验。
abc排序算法在数据库查询中的应用主要包括对索引的排序、对查询结果的排序以及对数据库中数据的整体排序等。
在大数据处理中的应用
abc排序算法可以用于对大数据进行快速排序和分类，提高数据处理效率，加速数据分析和发掘进程。

排序思维训练教案：让思维得到更全面的提升

排序思维训练教案：让思维得到更全面的提升排序思维是一种基本的思考方式，它可以在不同领域带来巨大的价值。

对于学生而言，排序思维可以帮助他们更好地记忆和整理知识；对于职场人士而言，排序思维可以帮助他们更好地解决问题和做决策。

因此，对于提升学生的排序思维能力，我有必要开展有效的排序思维训练教案。

本文将介绍一种可供教师和家长参考的排序思维训练教案，帮助学生在日常学习中逐渐提升他们的排序思维能力。

一、教学目标本训练教案的教学目标主要有以下三点：1.认知层面：理解排序思维的定义和基本原理，掌握不同排序算法的特点和应用场景。

2.技能层面：掌握使用编程语言实现排序算法的方法和技巧，提高学生的编程能力。

3.应用层面：能够在实际场景中应用排序思维，解决实际问题，并提升学生对排序思维的理解和应用能力。

二、教学内容本训练教案主要包含以下三个部分：1.排序算法介绍介绍常见的排序算法，如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

通过比较不同排序算法的时间复杂度、空间复杂度、稳定性等特点，帮助学生理解每种排序算法的优缺点和应用场景。

同时，可以分组进行排序算法代码的实现和比较，从中了解不同排序算法的实现过程和基本思想。

2.排序思维运用通过生活中的例子或者课堂练习，让学生尝试应用排序思维解决实际问题。

例如，让学生按照年龄、身高、成绩等维度，对同一组数据进行排序；或者让学生根据一些条件，对某些文件进行筛选和排序。

通过这样的练习，可以让学生更好地理解排序思维的应用和效果，提高他们的排序思维能力。

3.编程实践使用编程语言，如Python或Java，实现不同排序算法的代码。

通过编程实践，学生可以加深对排序思维的理解和掌握编程语言的基本知识。

此外，编程实践还可以增加学生的耐性和思考能力，培养他们的逻辑思维和创造力。

三、教学方法本训练教案主要采用以下三种教学方法：1.多媒体讲解通过利用幻灯片、视频等多媒体资源，讲解排序算法的基本概念和应用场景。

2024年《中班数学ABC排序》课件

2024年《中班数学ABC排序》课件一、教学内容本课件依据2024年中班数学教学大纲，选取了教材第四章节“ABC排序”作为主要教学内容。

详细内容包括字母排序的基本概念，字母间的顺序关系，以及通过具体实物和图片进行字母排序的实践操作。

二、教学目标1. 理解并掌握字母排序的基本方法，能够正确进行ABC排序。

2. 能够通过观察、比较、分类等认知活动，培养逻辑思维和观察能力。

3. 提高学生对英语字母的兴趣，激发学习英语的积极性。

三、教学难点与重点教学难点：字母排序规则的理解和应用。

教学重点：培养观察能力，提高字母排序的准确性。

四、教具与学具准备教具：字母卡片、磁性字母、PPT课件、实物（如水果、动物等）。

学具：学生用字母卡片、画纸、画笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组无序的水果图片，引导学生观察并讨论如何进行排序。

2. 例题讲解（10分钟）通过磁性字母展示字母排序的规则，讲解字母间的顺序关系，并以水果为例进行ABC排序。

3. 随堂练习（15分钟）发放学生用字母卡片，让学生分组进行字母排序练习，教师巡回指导。

各组展示排序结果，教师点评并给予鼓励。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 中班数学ABC排序2. 内容：字母排序规则水果ABC排序示例各组学生排序成果展示七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：apple、banana、cherry、dog、elephant（按照字母顺序排序）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察学生在课堂上的表现，了解他们在字母排序方面的掌握情况，针对存在的问题进行改进。

2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找其他可以排序的事物，如家庭成员、交通工具等。

引导学生尝试用其他方式（如大小、颜色等）进行排序，拓展思维。

重点和难点解析1. 教学难点：字母排序规则的理解和应用。

2. 教学过程：实践情景引入、例题讲解、随堂练习。

3. 作业设计：作业题目和答案的合理性与趣味性。

《排序专项训练》课标要求

《排序专项训练》课标要求一、理解排序概念1. 排序定义：排序是指将一组无序的数据按照一定的顺序进行排列，使其具有某种特定的顺序。

2. 排序目的：排序的目的通常是为了方便数据的查找、处理和存储。

二、学习基本排序方法1. 冒泡排序：通过相邻元素之间的比较和交换，将较大的元素逐渐向后移动，从而实现排序。

2. 选择排序：每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的元素，将其放到已排序序列的末尾（或开头），直到所有元素均排序完毕。

3. 插入排序：将未排序的元素逐个插入到已排序序列中，每次插入后，已排序序列保持有序。

4. 快速排序：通过选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放在其左边，比基准元素大的元素放在其右边，然后递归地对左右两个子序列进行快速排序。

三、掌握高级排序方法1. 归并排序：将待排序的序列划分为若干个子序列，每个子序列都是有序的，然后将这些子序列合并成一个有序的序列。

2. 堆排序：利用堆这种数据结构进行排序，通过构建最大堆或最小堆，然后依次取出堆顶元素，再重新调整堆结构，直到所有元素均排序完毕。

3. 希尔排序：通过比较相距一定间隔的元素来工作，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。

四、了解排序算法的应用1. 内部排序：对存储在计算机内存中的数据按照某种顺序进行排序。

2. 外部排序：对存储在计算机外部存储器中的数据进行排序，通常采用多路归并排序算法。

3. 分布式排序：在分布式系统中对数据进行排序，需要考虑到网络通信和分布式存储等因素。

4. 实时排序：在处理大量实时数据时，需要快速地对数据进行排序，以便及时做出决策。

5. 数据库中的排序：在数据库中查询数据时，需要对数据进行排序以满足特定的需求。

五、培养思维能力1. 逻辑思维：通过学习不同类型的排序算法，培养逻辑思维和问题解决能力。

2. 算法分析能力：通过对不同排序算法的分析和比较，提高算法分析能力。

3. 创新思维：鼓励学生在学习过程中提出自己的想法和创新思路，培养创新思维和解决问题的能力。

系统排列成长班介绍 PPT课件

• 家族系统排列的意义
• 在工作坊中，可以看到事情的真相。 • 这是一种疏通关系的有效工具，用系统排列的方法整合“五伦关系”，即“父子有亲、夫妻有别、长幼有序、君臣有义、朋友有信”。
• 家族系统排列工作坊重点解决个人与家庭的关系问题。
• 家族系统排列课堂精彩瞬间
• 系统排列成长班
•国际系统排列学院(TAOS)特聘导师 ·香港东方华夏导师培训学院总督导 ·国内资深系统排列导师、心灵成长导师 ·家族系统动力研究及推广者 ·浙江大学成人再继续教育学院特约导师雷铭导师是国内最早参与家族系统排列课程的推广者和带领者之一，为系统排列文化在国内的推广做出过很大的贡献。雷铭导师有着多年的专业训练师背景，有着极其敏锐的直觉与洞见。十几年的时间里，在全国各地定期举办各种专题工作坊几百场，有非常丰富的个案辅导经验，授课风格轻松，幽默。课程中特别倾向于挖掘学员自身内心的力量与资源，达致支持和成长。雷铭导师早年曾跟随多位心理治疗领域、灵性成长领域的名师，接受系统而专业的训练，并深入传统文化汲取营养，探索本源。有丰厚的文化底蕴，无论从知识、技术及修养上，雷铭导师是一个很值得学习的老师。
• 在“五伦关系”的基础上，通过更深入的学习，可以有效学到如何在生活和工作中运用“系统排列”这个工具帮助自己和身边的人。
• 成为专业的系统排列工作者，助人者，以及心理咨询师的必修课程。
• 课堂精彩瞬间
系统排列成长班课程中
爱的星星之火，可以燎原
第一届系统排列专业训练班合影
第二届系统排列专业训练班合影
•除了每月定期指导「系统排列」工作坊、辅导个案外，他也着手培育华人本土种子教师，曾受邀到许多单位授课演讲，包括学校教师知能研习、研究所博硕士班、政府特教中心、地方法院观护人，市疗、三总、台大、万芳医院精神科及社工室、家扶中心基金会、企业机构团体等，将「系统排列法」在华人地区分享。

二升三第3讲有序思考—枚举法初步

第3讲有序思考—枚举法初步一、教学目标在日常生活中，小朋友可能会碰到这样的问题：学校布置了语文、数学两项作业，先做什么呢？很显然，有两种方法，先做数学，再做语文，或是先做语文，再做数学。

像这样的数学问题其实还有很多，我们称这类问题为枚举。

在进行枚举时，要做到有序的思考。

一般我们可以先确定排在第一个的对象。

在此基础上考虑剩余对象的排列之间有几种情况，然后再次通过更换第一对象的次数来确定一共有多少种枚举方法。

二、例题精选【例1】小美有3件上衣，分别是红色的、蓝色的和白色的；2条裙子，分别是紫色的和黑色的。

那么她想穿一套衣服，有几种搭配的方法？【巩固1】学校的早餐，主食有粥、小笼、面包，饮料有牛奶、豆奶、果汁，在主食和饮料中各取一样搭配早餐，有几种不同的搭配方法？【例2】小胖和爸爸妈妈一起拍全家福，摄影师让他们三个人站成一排，你帮小胖想一想，一共有多少种不同的站法？【巩固2】用1、2、3三个数字共可以组成多少个没有重复数字的三位数？【例3】有1~7七个数字，从中选取两个数字，使它们的和大于8，一共有多少种选法？【巩固3】选用23、6、19、58四个数中的两个数，分别可以组成多少个不同的减法算式？【例4】李奶奶去超市买了12盒味全酸奶。

（1）如果这些酸奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有几种不同的装法？（2）如果这些酸奶需要李奶奶的两个孙女来提，而且每个人最多提10盒，那么总共有多少种不同的提法？【巩固4】妈妈给小红买来8块巧克力，如果小红每天至少吃2块，而且要两天内吃完，那么她有多少种吃法？【例5】中药材店里有一架天平，还有1克的砝码2个，2克、5克、10克的砝码各1个。

称药材的砝码只能放在左盘里，如果每次只能放两个砝码，那么这台天平能称出多少种不同重量的中药材？【例6】商店门口有5级台阶，每步能上1级或2级台阶，那么，上这5级台阶有几种不同的走法？三、回家作业【作业1】商店里不同款式的围巾有4种，帽子有3种。

中班思维训练排序教案及反思

中班思维训练排序教案及反思教案标题：中班思维训练排序教案及反思教学目标：1. 培养中班学生的排序能力和思维发展。

2. 提高学生的观察力和分类能力。

3. 培养学生的团队合作意识和沟通技巧。

教学准备：1. 教具：五种不同形状的木块（例如：正方形、三角形、圆形、长方形、椭圆形）。

2. 图片或卡片：包含不同形状的图案。

3. 白板或黑板，彩色粉笔或白板笔。

4. 学生桌椅布置，确保学生能够自由移动和合作。

教学过程：引入活动：1. 教师出示不同形状的木块，让学生观察并描述它们的特征。

2. 引导学生思考，询问他们是否可以将这些木块按照形状进行排序。

主体活动：1. 将学生分成小组，每组4-5名学生。

2. 教师向每个小组分发一组不同形状的木块。

3. 要求学生在小组内合作，将木块按照形状进行排序。

4. 学生完成排序后，教师引导他们进行讨论，分享他们的排序方式，并解释他们的思考过程。

5. 教师出示包含不同形状图案的图片或卡片，要求学生根据形状对图片进行排序。

6. 学生再次分组，合作完成图片的排序任务。

7. 学生完成排序后，教师组织全班讨论，让每个小组分享他们的排序方式，并解释他们的思考过程。

巩固活动：1. 教师出示一个新的形状图案，并要求学生独立进行排序。

2. 学生完成后，教师随机选择几名学生分享他们的排序方式，并提供反馈和指导。

反思：1. 教师与学生一起回顾整个活动，让学生分享他们在排序过程中遇到的困难和解决方法。

2. 教师引导学生思考如何将排序技能应用到日常生活中，并提供实际例子进行讨论。

3. 教师总结本节课的教学目标是否达到，并提供个别学生的评价和建议。

教案撰写的重点是确保教学目标的实现，并通过合作和互动的方式培养学生的思维能力。

同时，教师应根据学生的实际情况进行灵活调整和个别指导，以提高教学效果。

教案中的反思环节有助于学生对学习过程进行思考和总结，促进他们的自我发展和学习动力。