重庆市八校2017-2018学年八年级数学下学期第二阶段测试试题

合集下载

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试题

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1).2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）3.分式222b ab a a +-，22ba b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（）A 、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a²－b²）D 、44b a -4.下列多项式中不能用公式分解的是（） A. a 2+a +41 B 、-a 2+b 2-2ab C 、2225b a +- D 、24b -- 5.下列命题中正确的是（）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（）.A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（） A ．8B ．7C ．6D ．58.分式方程有增根，则m 的值为（）A.0和3B.1C.1和-2D.3ABCDEO9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A 、180ºB 、360ºC 、540ºD 、720º11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（）.A ．245B ．36C ． 48D ．7212.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）中正确的有（） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。

2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷及参考答案

2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级姓名学号考生须知1.本试卷共八页，共三道大题，25道小题。

满分100分。

考试时间120分钟。

2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。

3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。

一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定2.如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（）A．3B．C.D．3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为（）A．10B．11C.13D．11或135.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC 的中点．若OE =3cm ，则AB 的长为（）A ．12cmB ．9cmC .6cmD ．3cm6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（）A ．3米B ．6米C ．8米D ．10米7.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.已知二次函数的图象上有点A，B，C，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 3>y 2>y 1B ．y 3>y 1>y 2C .y 2>y 3>y 1D ．y 1>y 2>y 39.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）A .小亮B .小丽C .小红D .小强10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D时停止ADOF运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D二．填空题（每空2分，共24分）11.方程的一个根是2，那么另一根是，＝_______.12.若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为．13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____，理由是_________________________________________．15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．16.二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为．17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是_____________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________．18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三.解答题（19题每小题4分，20、21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1）（2）（3）（4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．23.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x……y……（1）表格中的=，=；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_________________________________．24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.求证：AE=MN；同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.xy11O（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，求证：BF=FG .25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）点（2，1）的“关联点”为；（2）如果点（m +1，2）是一次函数y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N 的坐标．（3）如果点P 在函数的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.图1图2图3参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.B11.3，612.113.m≥0且m≠114.乙，方差较小，成绩相对稳定．15.如y=-x2+3等16.m=117.菱形，18.②④19.（1）5，-1（2），（3）（4）20.20%21.（1）（2）22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423.（1）-5，0（2）（3）略（3）m≥1或m≤-224.略25.（1）（2，1）（2）N（－5，－2）（3）2≤a＜。

重庆市巴蜀中学2017—2018学年八年级（下）数学期末模拟卷

重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷⼀、选择题：每⼩题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有⼀个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应⽅框内. 1．下列代数式中，属于分式的是（）A ．?3B ．12a b - C ．1x D ．24a b - 2．下⾯的多项式中，能因式分解的是( ) A ．2m m - B ．21m m -+ C ．2m n - D ．221m m ++ 3．要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≠-4、下列分式中，是最简分式的是（）A ．1227m mB ．2223()m n m n -- C ．4422a b a b -- D ．222()m n m n ++ 5、计算mn n m m n m 222+--+的结果是（）． A ． m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ． m n n m 23+- D ．mn n m 23++6、如图，四边形ABCD 的对⾓线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( )A ．AB=CDB ．AD=BCC ．4B=BCD ．AC=BD7．如图，将周长为10的△ABC 沿BC ⽅向平移l 个单位，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长是( )A ．12B ．14C ．15D ．168．如图，⼩敏不慎将⼀块平⾏四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到与原来相同的平⾏四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③9．若关于x 的分式⽅程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是（） A ．m =?1 B ．m =2 C ． m =3 D ．m =0或m =310．如图，若□ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别做AB , BC 边上的⾼DE ,DF ，且DE =4cm ，DF =5cm ，□ABCD 的⾯积为（）cm 2A ．40B ．32C ．36D ．5011、如图，菱形纸⽚ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸⽚ABCD ，使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的⼤⼩为( )A 、70°B 、75°C 、80°D 、85°12、如图，平⾏四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB与DE 的延长线交于点F ．下列结论中正确的有( )①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三⾓形；③AD=BF ；④S △BEF =S △ACD ；⑤S △CEF =S △ABE ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个⼆、填空题：在每⼩题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、分解因式：228a b b -=____________14．若分式22a +有意义，则a 的取值范围是__________. 15．若x =2是⼀元⼆次⽅程220x mx ++=的⼀个解，则m 的值是___________.16、平⾏四边形ABCD 中，AB=24，∠B=45°，BC=10，则平⾏四边形ABCD 的⾯积是。

2017-2018学年人教版数学八年级第二学期期末考试试题及答案

2017-2018学年八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1 •若式子土2有意义，则x的取值范围为（）x—3A. x >2B . x工3 C. x>2 或x工3 D . x>2 且X M 32•下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=亡2 ，b= J3 ，c= /5 B. a=1.5，b=2，c=3C. a=6，b=8，c=10 D . a=3，b=4，c=53. 下列计算错误的是（）A. 3+2 2 =5 2 B . . - 2=、、2 C.、、2 X、3 =/〕D . J” ■ = , 24. 设n为正整数，且n v — v n+1，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 若一个等腰直角三角形的面积为8,则这个等腰三角形的直角边长为（）A . 2,2B . 4迁C . 4D . 86 .如图，在平行四边形ABCD中，/ B=80°，AE平分/ BAD交BC于点E，CF// AE 交AD 于点F,则/ 1=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°7. 小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A.方差B .平均数C .众数D .中位数8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A .当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形B. 当AC丄BD时，平行四边形ABCD是菱形C. 当AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形D. 当/ ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形9. 关于一次函数y= - 2x+3，下列结论正确的是（）A .图象过点（1，- 1）B .图象经过一、二、三象限C. y随x的增大而增大D .当x>；时，y v 010. 如图，菱形ABCD中，AB=2，/ B=120°,点M是AD的中点，点P由点A出发，沿LB-CF 作匀速运动，到达点D停止，则△ APM的面积y与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. ______________________ 比较大小：-2並-3 （填V”或“ =或>”12. 将正比例函数y=- 2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是_______ .13. _____ 在平面直角坐标系中，A （- 4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为_________ .14. 如图所示，DE ABC的中位线，点F在DE 上,且/ AFB=90°，若AB=5，15. 如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 , AC=6 , AB=10 , AB 的垂直平分线DE则CE的长等于16. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA, OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB i C i，再以对角线OB i为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B6的坐标三、解答题（共3小题，满分18分）17. （6 分）计算：心：畀匸（一 -1）- 30- | - - 2| .1 218. （6分）先化简，再求值：（1-丄），其中a W3 - 1.a a -119. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AD > AB .（1）实践与操作：作/ BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明.四、简答题20. ( 7 分)已知：x=2+ 一 , y=2- 一 .(1)求代数式：x2+3xy+y2的值；(2)若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？21. (7分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10 分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108(2)请你将如图的统计图补充完整.(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.22. ( 7分)已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为(5, 0)，直线y=2x - 4与x轴于D，与直线AB相交于点C.(1)求点C的坐标；(2)根据图象，写出关于x的不等式2x - 4>kx+5的解集；(3)求厶ADC的面积.五、简答题23. （9分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费•小英家1月份用水20吨，交水费49元；2月份用水22吨，交水费56元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？24. （9分）已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE丄AP于点E,在AP的延长线上取点F,使EF=AE，连接BF，Z CBF的平分线交AF 于点G.（1）求证：BF=BC ;（2）求证：△ BEG是等腰直角三角形；（3）如图2,若正方形ABCD的边长为4,连接CG,当P点为BC的中点时，求CG的长.图1 图225. （9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（_0为坐标原点），点A 在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-4,- 4 •「），点E是BC的中点, 现将矩形折叠，折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使/ CEF=6C° .（1）求证：△ EFC^A GFO；(2)求点D的坐标；(3)若点P (x, y)是线段EG上的一点，设△ PAF的面积为s,求s与x的函数关系式并写出x的取值范围.备用图、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案D B A C C B A C D B、填空题(每小题4分，共24分)11.> 12 .y=—2x+5 . 13.5.714. 2 . 15. 4 . 16.( 8, -8)三、解答题(每小题6分，共18分)17.解：原式 =.4・・.3 ■ 3-分3-1 ■〔3-2____________ 」4 3.................. .............. 6分18. 解：原式2 (2)条形的统计图补充如图: 4分a -1 a ------- x ---------------------------a (a 1)(a -1) a "a 1 当 a 二、.3 _1 时原式二上3-1.3+1-13-、、3319. ..................................................................................... 解：(1)如图AE 就是所要求的角平分线。

2017-2018八年级数学下试题及答案

八年级数学试题第 1 页（共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题第 2 页（共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ，若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题第 3 页（共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元．（1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题第 4 页（共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =；（2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式；（2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标；（3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题第 5 页（共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=，解得1x =-，故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题第 6 页（共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分）（2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3）三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（内错角相等,两直线平行） ∴∠=∠3 DAC （两直线平行,内错角相等） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （等量代换） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行）（每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题第 7 页（共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元）当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元）当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分）五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分）（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分）证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。

2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷

2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）2018.06一、选择题（每题3分，共18分）1.（3分）二次根式有意义的条件是x≥2.2.（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是3，4，5.3.（3分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（-1，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是 y1<y2.4.（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，则下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO。

5.（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。

其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数。

6.（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（7，3）。

二、填空题（每题3分，共24分）7.（3分）将直线 y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x-2.8.（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞-b/k。

9.（3分）计算：（-2）²=4.10.（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为6+2√13.11.（3分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 3/2.12.（3分）已知一组数据1，2，-1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为 1.13.（3分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=kx+1.14.（3分）如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 8.2三、计算题15.计算：-8 + 3.5 = -4.516.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、应用题17.已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.1）求一次函数的解析式：由题意得，-3=k(2)-4，解得k=1，所以一次函数的解析式为y=x-4.2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标。

2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)

∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF

DC AH

5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°

2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)

2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一二三总分得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝，座号得分评卷人题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得分评卷人学校年级姓名学号密封线内不要答题八年级数学第1页 (共6页) 八年级数学第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝＝5.那么12△4＝．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1）（2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值；（5分）（2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．（ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；（4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积．（4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形（4分）得分评卷人DACB八年级数学第3页 (共6页) 八年级数学第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形EFGH 的形状是，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分）（2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级数学第5页 (共6页) 八年级数学第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分）（2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分）（2）5 （3分）解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2．（3分）解：（1）连接AC ． -------（1分）由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分）（2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分）又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分）在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分）（2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分）又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302，即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分）由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分）即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。

2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷 (16)

2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷温馨提示：1.答题时，考试务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡上指定的位置。

2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将正确的选项填写在题后的括号中） 1.下列实数中最大的数是（）4-2. ） A ．B ．C ．D ．3.如图，BD∥AC，BE 平分∠AB D，交AC 于点E ．若∠A=50°，则∠1的度数为（） A.65° B.60°C.55° D.50°第3题图第8题图第9题图第10题图 4.下列运算正确的是（）A.632a a a ÷= B.326235a a a += C.()236aa -= D.()222a b a b +=+5. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥->+-+231223312x x x 的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C.D.6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．A.1.65，1.70B.1.65，1.75C.1.70,1.75D.1.70，1.707.在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为)1,1(--A ，)2,1(B .平移线段AB ，得到线段''B A .已知点'A 的坐标为)1,3(-，则点'B 的坐标为（）A.()4,2B.()5,2C.()6,2D.()5,38.如图，△ABC 中，E 是BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交AC 于F ．若AB=11，AC=15，则FC 的长为（） A.11B.12C.13D.149.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为（） A.2 10.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时点P 的坐标为（） A.()3,0- B.()6,0- C.3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D.5,02⎛⎫-⎪⎝⎭二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）

2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（共五套）2017-2018学年初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（一）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣26．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：27．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣38．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．9．2016特步欢乐跑中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．3211．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．10312．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题13．如果=，那么= ．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= cm．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于m．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 （填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．25．如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（，）；当t 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）1．实数﹣3，3，0，中最大的数是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．【考点】实数大小比较．【专题】计算题；实数．【分析】根据正数大于0，0大于负数，比较即可．【解答】解：根据题意得：3＞＞0＞﹣3，则实数﹣3，3，0，中最大的数是3，故选B【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个实数比较大小方法是解本题的关键．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．把多项式a2﹣9a分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣9）B．a（a+3）（a﹣3）C．（a+3）（a﹣3）D．（a﹣3）2﹣9 【考点】因式分解-提公因式法．【分析】先确定出多项式的公因式，然后提取公因式即可．【解答】解：原式=a（a﹣9）．故选：A．【点评】本题主要考查的是因式分解，找出多项式中的公因式是解题的关键．4．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．在函数y=﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≤﹣2 C．x≠﹣2 D．x≥﹣2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【解答】解：根据题意得：x+2≠0解得：x≠﹣2；故选C．【点评】当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．6．如果两个相似三角形相似比是1：4，那么它们的对应角平分线之比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：4，∴它们对应的角平分线之比是1：4．故选A．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形对应角平分线的比等于相似比是解答此题的关键．7．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（）A．9 B．3 C．0 D．﹣3【考点】一元二次方程的解．【专题】探究型．【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，可以求得2a﹣b的值，从而可以求得6a﹣3b+6的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，∴a×（﹣2）2+b×（﹣2）+6=0，化简，得2a﹣b+3=0，∴2a﹣b=﹣3，∴6a﹣3b=﹣9，∴6a﹣3b+6=﹣9+6=﹣3，故答案为：D．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，灵活变化，建立所求式子与已知方程之间的关系．8．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】探究型．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k＜0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k＜0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．9．2016特步欢乐跑?中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的 2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）A．﹣50=﹣5 B． +=﹣C． +=+D．﹣=﹣【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据题意可得甲的速度是 2.5x千米/时，再根据题意可得等量关系：甲跑10公里的时间﹣=乙跑10公里的时间﹣，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度是 2.5x千米/时，由题意得﹣=﹣，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解决问题的关键是分析题意找出相等关系．10．如图，在?ABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F，若S△AEF=1，S△AFB=3，则S△GDE的值为（）A．4 B．8 C．16 D．32【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】由已知条件得到EF：BF=1：3，S△ABE=4，根据平行四边形的性质得到AE∥BC，由平行线分线段成比例定理得到=，根据相似三角形的性质得到=，于是得到结论．【解答】解：∵S△AEF=1，S△AFB=3，∴EF：BF=1：3，S△ABE=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC，∴=，∵AB∥CG，∴△ABF∽△CGF，∴=，∵AB=CD，∴=，∵DG∥AB，∴△ABE∽△DGE，∴=（）2=，∴S△GDE=16，故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．11．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑧个图案中“●”的个数为（）A．73 B．87 C．91 D．103【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑧个图案中“●”的个数．【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第⑧个图案中“●”有：1+10×（7+2）=91个．故选：C．【点评】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．12．如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=经过点C及AB的三等分点D（即BD=2AD），S△BCD=12，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】由BD=2AD以及△BCD的面积可得出△ABC的面积，设点C的坐标为（a，）（a＜0），由△ABC的面积结合直角三角形的性质即可得出A（a，0），B（a﹣，），再根据BD=2AD找出点D的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵BD=2AD，S△BCD=12，∴S△ABC=18．设点C的坐标为（a，）（a＜0），则A（a，0），B（a﹣，），∵BD=2AD，∴D（a﹣，）．∵双曲线y=经过点D，∴k=（a﹣）?=﹣4，解得：k=﹣6．故选D．【点评】本题考查了三角形的面积公式以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是表示出C、D两点的坐标．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式是关键．二、填空题13．如果=，那么= ．【考点】比例的性质．【分析】根据分比性质，可得答案．【解答】解： =，由分比性质，得=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了分比性质： =?=．14．若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=12cm，则AP= 6﹣6 cm．【考点】黄金分割．【分析】利用黄金比值是进行计算即可．【解答】解：∵P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB=（6﹣6）cm，故答案为：6﹣6．【点评】本题考查的是黄金分割的概念，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC=AB．15．关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根得出△=0，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=0，即9﹣8m=0，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac的关系是解答此题的关键．16．小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.8m，点D到AB的距离等于9m（如图所示）．已知DF=45cm，EF=30cm，那么树AB的高度等于7.8 m．【考点】相似三角形的应用．【分析】根据题意从实际问题中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：根据题意得：DG=9m，∵EF∥AG∴△DEF∽△DAG∴=，即： =，解得：AG=6，米，∴AB=AG+GB=AG+DC=6+1.8=7.8故答案为：7.8．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．17．在不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点P的纵坐标，则点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率是．【考点】列表法与树状图法；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果和点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的情况数目，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：0 4 1 2 30 ﹣4，2 1，0 2，0 3，04 0，4 ﹣1，4 2，4 3，41 0，1 4，1 ﹣2，1 3，12 0，2 4，2 1，2 ﹣3，23 0，3 4，3 1，3 2，3 ﹣则共有20种等可能的结果，∵双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）x的取值范围是1＜x＜4，∴共有8种，∴点P落在双曲线y=与直线y=﹣x+5所围成的封闭区域（含边界）的概率==，故答案为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．18．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O， =，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2，则四边形CDE′Ｆ的面积是17 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形的角平分线、中线和高；等腰直角三角形；正方形的性质．【专题】压轴题；平移、旋转与对称．【分析】先连接EC、EE′，设EE′交AD于N，根据正方形的性质以及折叠的性质，求出NE、ND的长，以及正方形ABCD的对角线长和边长，再根据CF是△ACE的中线，求出△ACF的面积，根据E′Ｆ是△AE′Ｅ的中线，求出△AE′Ｆ的面积，最后根据四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ进行计算，即可解决问题．【解答】解：连接EE′，交AD于N，连接CE，在正方形ABCD中，∠EDN=45°，由折叠得，AD垂直平分EE′，且∠EDN=∠E′DN=45°，DE=DE′，∴△DEE′、△DEN、△DE′Ｎ均为等腰直角三角形，∵DE=2， =，∴OE=，DN=EN=E′N=2，DO=3，DE′=2，∴AC=6，AD=6，∵EO⊥AC，∴S△ACE=×6×=6，又∵点F是AE的中点，∴S△ACF=×S△ACE=3，∵AN⊥EE′，AN=AD﹣DN=6﹣2=4，∴S△AE′Ｅ=×4×4=8，又∵点F是AE的中点，∴S△AE′Ｆ=×S△AE′Ｅ=4，∵∠E′DO=∠AOD=90°，∴DE′∥AC，∴S梯形ACDE′===24，∴四边形CDE′Ｆ的面积=S梯形ACDE′﹣S△ACF﹣S△AE′Ｆ=24﹣3﹣4=17．故答案为：17【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及中线的性质的综合运用，难度较大．折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边相等，对应角相等．解题的关键是添加辅助线，运用割补法求四边形的面积．三、计算题（其中19题共10分，每小题10分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解方程（1）2（x﹣1）2﹣8=0（2）﹣2=．【考点】解一元二次方程-直接开平方法；解分式方程．【分析】（1）先移项，再把方程左边化为完全平方式的形式，利用直接开方法求出x 的值即可；（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入分母进行检验即可．【解答】解：（1）移项得，2（x﹣1）2=8，系数化为1得，（x﹣1）2=4，两边开方得，x﹣1=±2，故x1=3，x2=﹣1；（2）去分母得，4x﹣2（x+2）=3，解得x=，经检验x=符合题意，故方程的解为x=．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知利用直接开方法求二元一次方程的解是解答此题的关键．20．先化简，再求值：﹣÷（﹣），其中x满足x2﹣2x+4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中第两项中括号第二项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由x2﹣2x+4=0，得到x2﹣2x=﹣4，则原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共6个小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分，26题12分，共60分）21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及位似变换以及位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点变化规律是解题关键．22．如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A （2，n），B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式y1＞y2的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特点可得k1=（﹣1）×（﹣4）=4，进而可得反比例函数解析式，然后可得到A点坐标，再把A、B两点坐标代入一次函数y2=k2x+b 可得关于k、b的方程组，解方程组可得k、b的值，进而可得一次函数解析式；（2）利用一次函数解析式计算出点C的坐标，进而可得OC的长，然后再计算出△BOC 和△AOC的面积，求和即可得到△AOB的面积；（3）利用函数图象可直接写出答案．【解答】解：（1）∵y1=的图象过B（﹣1，﹣4），∴k1=（﹣1）×（﹣4）=4，∴反比例函数解析式为y1=，∵A（2，n）在反比例函数y1=的图象上，∴2n=4，∴n=2，∴A（2，2）∵一次函数y2=k2x+b的图象过A、B两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y2=2x﹣2；（2）设一次函数y2=2x﹣2与y轴交于点C，当x=0时，y2=﹣2，∴CO=2，∴△AOB的面积为：×1+2×4=5；（3）当y1＞y2时，0＜x＜2或x＜﹣1．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．23．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：23→２2+32=13→１2+32=10→１2+02=191→９2+12=82→８2+22=68→６2+82=100→１2+02+02=1．所以23和91都是“快乐数”．（1）13 是（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是100 ；（2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；（3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由13经过两次运算后结果为1可得出13是“快乐数”，再由100经过一次运算后结果为1结合100为最小的三位数即可得出最小的三位“快乐数”是100；（2）由一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1可得出该“快乐数”经过一次运算后结果为10或100，将10和100拆分成两个平方数相加的格式即可得出结论；（3）通过运算可找出16不是“快乐数”，结合“快乐数”在经过若干次运算后仍为“快乐数”即可证出结论．【解答】解：（1）∵13→１2+32=10→１2+02=1，∴13是“快乐数”．∵100→１2+02+02=1，且100是最小的三位数，∴最小的三位“快乐数”是100．故答案为：是；100．（2）∵一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，∴该两位数经过一次运算为10或100，∵10=1+9=12+32，100=64+36=82+62，∴这个“快乐数”为13、31、68或86．（3）∵16→１2+62=37→３2+72=58→５2+82=89→８2+92=145→１2+42+52=42→４2+22=20→２2+02=4→４2=16，∴16不是“快乐数”．∵任意一个“快乐数”经过若干次运算后得到的数都是“快乐数”，∴任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄清“快乐数”的判定是解题的关键．24．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的 5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】1）根据2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%列式：2018年度计划补贴额×15%≤a；（2）根据题意列一元二次方程求解即可，注意利用整体的方法求解．【解答】解：（1）根据已知得：19.8×15%≤a，解得：2.97≤a，答：a的取值范围为a≥2.97．（2）设后两年财政补贴的增长率为x，根据题意得：19.8﹣a+19.8+19.8+a+（19.8+a）×（1+x）+（19.8+a）×（1+x）2=19.8×5.31+2.31a，（19.8+a）m2+3（19.8+a）m﹣0.31（19.8+a）=0，m2+3m﹣0.31=0，（m﹣0.1）（m+3.1）=0，m1=0.1=10%，x2=﹣3.1（舍），答：后两年财政补贴的增长率为10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，正确读懂题目，解方程是本题的关键，注意理解前三年是按固定额度a亿元递增；后两年是按相同增长率递增．25．（12分）如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BC于点E，连结OE．（1）若OE=2，OB=4，求AE的长；（2）如图2，若∠ABC=45°，∠AEB的角平分线EF交BD于点F，求证：BF=OE；（3）如图3，若∠ABC=45°，AE与BD交于点H，连接CH并延长交AB于点G，连EG，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AC，理由勾股定理求出BC，根据×BD×AC=BC×AE，即可解决问题．（2）如图2中，连接AF，只要证明BF=AF，△AOF是等腰直角三角形即可解决问题．（3）先证明△BHG≌△CAG，推出BH=AC，再证明GE∥AC，得到===即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD，BD⊥AC，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴AC=2OE=4，OA=OC=2，BC===2，∵×BD×AC=BC×AE，∴×8×4=2×AE，∴AE=．（2）如图2中，连接AF．∵四边形ABCD是菱形，∴BF平分∠ABC，∵∠ABC=45°∴∠ABF=22.5°，∵EF平分∠AEB，∴AF平分∠BAE，∴∠BAF=22.5°，∴∠FBA=∠FAB，∴BF=AF，∠AFO=∠FBA+∠FAB=45°，∴△AOF是等腰直角三角形，∴AF=OA，∵OA=OE，∴BF=OE．（3）结论： =．理由：如图3中，∵BO⊥AC，AE⊥BC，∴CG⊥AB，∵∠ABC=45°，∴∠CBG=∠BCG=45°，∴BG=CG，∵∠HBG+∠BHG=90°，∠ACG+∠CHO=90°，∵∠BHG=∠CHO，∴∠HBG=∠ACG，在△BHG和△CAG中，，∴△BHG≌△CAG，∴BH=AC，∵×AB×CG=×BC×AE，AB=CB，∴AE=CG，∵BE=AE，BG=CG，∴BG=BE，∴=，∴EG∥AC，∴===，∴==．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、菱形的性质、三角形的角平分线的性质，三角形的高的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会利用面积求有关线段，属于中考压轴题．26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出点C的坐标，C（0 ， 4.8 ）；当t =2.5 秒时，动点M、N相遇；（2）若点E在坐标轴上，平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点F的坐标若不存在，请说明理由．（3）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式以及自变量范围．【考点】四边形综合题．【分析】（1）先求出AC、BC、AB、再根据?AC?BC=?CO?AB求出OC即可角问题．（2）存在，如图1中，分两种情形讨论①当BC为对角线时，∵②当BC为边时，点E′在x轴上时或点E″在y轴上时，分别求出点F坐标即可．（3）分三种情况求函数解析式，①0＜t≤，②＜t＜③＜t≤先表示出MN，用相似借助OC，用时间表示出PG，面积即可确定．【解答】解：（1）∵AC、BC的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根（AC＜BC）．∴AC=6，BC=8，∵∠ACB=90°，∴AB===10．∵?AC?BC=?CO?AB，∴CO=4.8，∴点C坐标（0，4.8），设t秒后相遇，由题意（1+3）t=10，∴t=2.5．。

2018重庆渝北八年级下数学期末试题(word版)

2017－2018 学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答．题．卡．上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答．题．卡．上的注意事项；3．作图(包括作辅助线)，请一律用黑．色．签字笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题和答．题．卡．一并收回.一、选择题：（每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD0)a2．已知菱形的对角线长分别为6，8，则该菱形的周长为（）A．5 B．10 C．20 D．40 3．一元二次方程x2 -x = 0 的根是（）A．x =0或1B．x =1C．x =0或-1D．x =0 4．下列四组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4D．1，1，25．一次函数y =-2x -1 的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列计算正确的是（）AB．C．D．=7．为选拔4 名同学参加2018 年重庆市中学生英语演讲比赛，某区对区内进入复赛的7 名同学进行了评比．王强在复赛中获得了97.3 分的成绩（7 名同学成绩各不相同），如果他想知道自己能否代表本区参加市级比赛，可以通过参加复赛的同学成绩的下列哪项数据判断？（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数8．如图，边长为4 和10 的两个正方形ABCD 与CEFG 并排在一起，连接BD并延长交EF 于H，交EG 于I ，则GI 的长为（）A．3 B．7 C．D．9．下列命题的逆命题是真命题的是（）八下数学期末试题第1页（共 6 页）八下数学期末试题第 2 页（共 6 页）A . 对顶角相等B . 正方形的四个角都是直角C ．两直线平行，同位角相等D ．菱形的对角线互相垂直10．已知 x=3+2，y =3-2，则 x 2 y + xy 2 = （）A . 2 2B . 2 3C . 10+26D . 5+611．如图，平行四边形 ABCD 中，DE 平分 ∠ADC 交 BC 于 E ，CF ⊥ DE 于 F ，若AB = 5 ，CF = 4 ，BC = 7 ，则平行四边形 ABCD 的面积为（）A ．14B ．845C ．28D ．168512．如图，一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 过点 A （11-，0），B （ -1，1），则关于 x 的不等式 0 < kx + b < -x 的解集为（）A ． 0 < x < 1B ． x < -1C 11- < x < -1D ．11-< x < 1二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．函数 y =2xx -中自变量 x 的取值范围是．14．在某区“2018 中学生合唱比赛”中，参加考试的 10 名学生成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的众数是．15．已知正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 与一次函数 y = 2x +1交于点（1， m ），则 k 的值为．16．一元二次方程 (x -1)2 = m 的一个根是 x = 3 ，则该方程的另一个根是x = ．17．甲、乙两人在一条直线道路上分别从 A ，B 两地同时骑摩托车出发，相向而行．当两人相遇后，甲继续向 B 地前进（甲到达 B 地时停止运动），乙也立即调头返回 B 地．在整个运动过程中，甲、乙均保持各自的速度匀速行驶．若甲、乙两人之间的距离 y (米) 与乙运动的时间 x (秒) 之间的关系如图所示，则 A ，B 两地之间的距离为米．18．如图，我区某中学教学区与住宿区被公路隔开，为了保障师生安全，学校准备在公路上建设一座过街天桥 CD （公路两边互相平行，且要求天桥与公路垂直）．已知该校教学楼 A 到公路一边的距离 AE =20m ，宿舍楼 B 到公路一边的距离 BF =25m ，公路宽度为 35m ，教学楼 A 与宿舍楼 B 的直线距离 AB = 100m ，则修建的天桥 CD 若保证从教学楼 A 与宿舍楼 B 的距离（即 AC + CD + DB ）最短，则这个最短距离是 m ．三、解答题：（本大题2 个小题，每小题8 分，共16 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．19．计算：（1）50+1261833⨯-（2）(2-213)+933÷220．解方程：（1）(x +1)2 - 2(x +1) = 0 ；（2）x2 - 2x -1 = 0 ．四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．渝北区某中学就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了本校若干名初中学生，根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图与扇形统计图，其中分组情况是：A 组：t ＜0.5hB 组：0.5h ≤ t ＜1hC 组：1h ≤ t ＜1.5hD 组：t ≥ 1.5 请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在组内，达到规定的C，D 两组学生运动的平均时间至少是小时（结果保留一位小数）. 请补全条形统计图.（2）若渝北区区内约有24 000 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人数约有多少. 22．如图，已知在∆ABC 中，CD ⊥AB 于D ，BC=20，AC=15，AD = 9 ．（1）求CD 的长；（2）求AB 的长．八下数学期末试题第3页（共 6 页）八下数学期末试题第 4 页（共 6 页）23．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点O ， DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E ，连接OE ，且 ∠ODE = 15︒ ．（1）求证： CO = CE ；（2）求∠OED 的度数．24．如图,在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于点 A 和点 B ，与正比例函数的图象交于点C ，过点 B 作 BD //OA 交正比例函数的图象于点 D ，且点 D 的横坐标是 1，若 AO =4， OD = 10 ．（1）求直线OC 与直线 AB 的解析式；（2）若点 P 是正比例函数图象上一动点，当△ ABP 的面积为△ AOC 面积的52倍时，求点 P 的坐标．五、解答题：（本大题 2 个小题，其中，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上25．我们把能被 13 整除的数称为“超越数”，已知一个正整数，把其个位数字去掉，再将余下的数加上个位的 4 倍，如果和是 13 的倍数，则原数一定是“超越数”.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复上述过程,直到清晰判断为止.如:1131:113+4×1=117,117÷13=9,所以 1131 是“超越数”；又如：3292： 329+4×2=337，33+4×7=61，因为 61 不能被 13 整除，所以 3292 不是“超越数”．（1）请判断 42356 是否为“超越数” (填“是”或“否”)，若 ab + 4c =13k （ k 为整数），化简 abc除以 13 的商（用含字母 k 的代数式表示）．八下数学期末试题第 5 页（共 6 页）（2）一个四位正整数 N =abcd ，规定F ( N ) =2a d bc +-，例如： F ( 4953) =24359=32+-⨯ 若该四位正整数既能被 13 整除，个位数字是 5，且 a = c ，其中1 ≤ a ≤ 4 ．求出所有满足条件的四位正整数 N 中 F ( N ) 的最小值．26．已知，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，且 DE = DC ．（1）若点 E 与点 A 重合（如图 1），点 B 沿 MN 翻折后的点 B 1 恰好落在 AC 上，且 ∠MNB 1 = 45︒ ，AB 1 = 1 ，AM = 2 ， BM =3 ．求：① ∠AMN 的度数； ② BN 的长；（2）如图 2，若 CE 交对角线 BD 于 F ， ∠ABD = 2∠DBC ，求证： BC = DF + AB ．。

20172018学年度第二学期期末教学质量检测

2017/2018学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：1-5 B D D A B 6-10 A B C C D二、填空题：11. 3 12.75或 13. y=kx+3 (k<0即可）（答案不唯一，其它答案可酌情给分） 14.522或三、分分分）（）（解：原式8 33 6 23-2-34 4 2-3-2-34.15 =+==16.解:(1)应聘者A 的总分为8610290385585=⨯+⨯+⨯ …………2分应聘者B 的总分为10270390580⨯+⨯+⨯ = 82 …………4分应聘者C 的总分为10270390580⨯+⨯+⨯ = 81 …………6分 (2)公司最终会录用A. …………8分四、17（1）如图： …………4分（2）AA 1=52 …………8分 18.证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD ，∴∠ABE=∠CDF ， …………3分在△ABE 和△CDF 中，，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴AE=CF ． …………6分同理可证：AF=CE∴四边形AECF 是平行四边形 …………8分19. 解：（1）由题意得：2k+b=1 解得： k=2K+b=-1 b=-3∴一次函数的解析式y=2x-3 …………5分（2）一次函数的解析式y=2x-3的图象与x 轴的交点A （1.5,0），与y 轴交点B （0，-3）。

…………7分∴S △AOB=½OA ▪OB=½×1.5×3=2.25 …………10分{20. 解（1）在Rt △AOB 中，∵OA 2=AB 2-OB 2=132-52∴OA=12 …………4分（2）在Rt △COD 中,CD=AB=13，CO=OA-AC=8OD 2=CD 2-OC 2=132-82=105 …………8分45105105≠-=-==OB OD BD OD …………10分21.（1） …………6分平均数方差中位数众数甲75 125 75 75 乙 75 33.3 72.5 70（方差为125，乙同窗成绩的方差为33.3，因此乙同窗的成绩更为稳固． …………9分②从折线图中甲、乙两名同窗分数的走势上看，乙同窗的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．…………12分22.解：（1）设咸味的粽子售价为每千克x元，甜味的粽子售价为每千克y元；依照题意得：，………………3分解得：；答：咸味的售价为每千克15元，甜味的售价为每千克20元； (6)分（2）设购买咸味t千克，总费用为W元，那么购买甜味（12﹣t）千克，依照题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，…………8分∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，…………10分k=﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t=4时，W的最小值=220（元），现在12﹣4=8；答：购买咸味4千克，甜味8千克时，所需总费用最低．…………12分E E23. F FA D AOB C B G C解：（1）依照折叠，∠DBC=∠DBE,有AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB,∴∠DBE=∠ADB ∴FB=FD ∴△BDF是等腰三角形。

2017-2018学年人教版初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是① ② ③ ④A ．①②B ．②③C ．②④D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是A ．x = 0B ．x = 2C ．x 1 = 0，x 2 = 1D ．x 1 = 0，x 2 = 25．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：甲乙丙丁 x （秒）30 30 28 28 2S1.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°B ．55°C ．60°D ．70°7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)2x += C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →AD ．A →O →B →C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。

2017~2018第二学期八年级数学期末试卷

2017~2018学年第二学期期末考试卷八年级数学试题 2018.6一、选择题（本大题共10小题，每题3分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确现象前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．．．．） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）A.C.D.2.下列各式： a －b2，x －3x ，5＋y π ，a ＋b a －b ，1n(x －y )中，是分式的共有…………………………（ ▲ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列式子从左到右变形一定正确的是 ………………………………………………………………（ ▲ ）A. a b ＝a 2b 2B. a b ＝a ＋1b ＋1C. a b ＝a －1b －1D. a 2 ab ＝a b4.若2x －1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是………………………………………………（ ▲ ） A.x ≥12B. x ≥－12C.x ＞12D.x ≠125.下列计算：（1）(2)2＝2，（2）(－2)2＝2，（3）(－23)2＝12，（4）(2＋3)( 2－3)＝－1，其中结果正确的个数为 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A.1B.2C.3D.46.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是………… ……………………………………………………………………………（ ▲ ）A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球7.已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P 3(x 3，y 3)是反比例函数y ＝6x的图像上三点，且y 1＜y 2＜0＜y 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. x 1＜x 2＜x 3B. x 3＜x 2＜x 1C. x 2＜x 1＜x 3D. x 2＜x 3＜x 18.关于x 的分式方程7x x －1 ＋5＝2m －1x －1 有增根，则m 的值为 ……………（ ▲ ） A.5B.4C.3D.19.如图，在菱形ABCD 中，∠BCD ＝110°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF 等于 …………………………………………（ ▲ ） A.15° B.25° C.45° D.55°10.如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝33x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△ABO 沿直线AB 翻折,点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝kx(k ≠0)上，则k 的值为……（ ▲ ） A.－4B.－2C. －2 3D. －3 3二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上.） 11.若分式x －3x值为0，则x 的值为 ▲ . 12.若最简二次根式 2a －3 与5是同类二次根式，则a 的值为 ▲ . 13.若反比例函数y ＝k －2x的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ▲ . 14.关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m2－x＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是 ▲ . 15.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝2，BC ＝6，则OB 的长为 ▲ .16.如图，正方形ABCD 的边长为6，点G 在对角线BD 上（不与点B 、D 重合），GF ⊥BC 于点F ，连接AG ，若∠AGF ＝105°，则线段BG ＝ ▲ .17.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），等腰直角三角形ABC 的边AB 在x 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，点B 在点A 的右侧，点C 在第一象限.将△ABC 绕点A 逆时针旋转75°，若点C 的对应点E 恰好落在y 轴上，则边AB 的长为 ▲ .18.如图，已知点A 是一次函数y ＝23x (x ≥0)图像上一点，过点A 作x 轴的垂线，B 是上一点（B 在A上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰三角形ABC ，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图像过点B 、C ，若△OAB 的面积为5，则△ABC 的面积是 ▲ .CF EDBA（第9题）（第10题）三、解答题（本大题共8小题，共计74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.（本题满分16分）计算：（1）6×33－(12)－2＋|1－2|；（2）(312－213＋48)÷3；（3）1m －2－4m 2－4；（4）解方程：1x －2－1－x 2－x＝－3.20.（本题满分4分）先化简，再求值：x －1x ÷(x － 1x)，其中x ＝3－1.21.（本题满分8分）今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.22.（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝∠DCF . 求证：BF ＝DE.日人均阅读时间各时间段人数所占的百分比FEABCDMDABOCADGBFC（第15题）（第16题）（第17题）23.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.Rt△ABC的三个顶点A（－2，2），B（0，5），C（0，2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C.（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A2B2C2.（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B2为边，面积是7的矩形A1B1EF.（保留作图痕迹，不写作法）（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.24.（本题满分8分）某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）25.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y ＝k x （k ＞0，x ＞0）的图像上，点D 的坐标为（2，32），设AB 所在直线解析式为y ＝kx ＋b（a ≠0），（1）求k 的值，并根据图像直接写出不等式ax ＋b ＞kx的解集；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移m 个单位，① 当菱形的顶点B 落在反比例函数的图像上时，求m 的值；② 在平移中，若反比例函数图像与菱形的边AD 始终有交点，求m 的取值范围.26.（本题满分12分）在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.（1）若点P 落在矩形ABCD 的边AB 上（如图1）.① 当点P 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °，当点E 与点A 重合时，∠DEF ＝ ▲ °.② 当点E 在AB 上时，点F 在DC 上时（如图2），若AP ＝72，求四边形EPFD 的周长.（2）若点F 与点C 重合，点E 在AD 上，线段BA 与线段FP 交于点M （如图3），当AM ＝DE 时，请求出线段AE 的长度. （3）若点P 落在矩形的内部（如图4），且点E 、F 分别在AD 、DC 边上，请直接写出AP 的最小值.A PB C F D E A E P D F CB DC E MAP BD F C EP AB（图1）（图2）（图3）（图4）。

2017~2018学年第二学期初二数学期中考试试卷及答案

2017~2018学年第二学期期中考试试卷初二数学 2018.04一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式23x x +-的值为零，则A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =- 3.若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点A.(2,3)-B.(2,3)--C.(2,3)D.(1,6)--4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件5.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到△A ′B ′C ，且点A 在边A ′B ′上，则旋转角的度数为A ．65°B ． 60°C ．50°D ． 40°6.如图，在□ABCD 中,BM 是ABC ∠的平分线，交CD 于点M ,且DM=2, □ABCD 的周长是14,则BC 的长等于A ．2 B ． 2. 5 C ．3 D ． 3. 5（第5题）（第6题）（第7题） (第8题)7．如图，P 为边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF ；②AP ⊥EF ；③EF 最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF 的长度为2．其中结论正确的有A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x=>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9,则k 的值是A. 92 B. 74 C. 245D. 12 二、填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子11-x 有意义的x 的取值范围是 . 10.分式3212x y 、213x y 的最简公分母是． 11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是__________.12.关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为 . 13.若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab -4的值为________. 14.平行四边形ABCD 的周长是30，AC ，BD 相交于点O ，OAB ∆的周长比OBC ∆的周长大3，则AB = .15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为。

重庆市渝北区2017-2018学年八年级下学期期末调研测试数学试题(pdf版,无答案)

C． 11 x 1
D． 11 x 1
y
A
D
B
F
x
A
O
BE
C
（11 题图）
（12 题图）
（14 题图）
二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．函数 y x 中自变量 x 的取值范围是
．
x2
14．在某区“2018 中学生合唱比赛”中，参加考试的 10 名学生成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩
A．方差
B．众数
C．中位数
D．平均数
八下数学期末试题第 1 页（共 6 页）
E
8．如图，边长为 4 和 10 的两个正方形 ABCD 与 CEFG 并排在一起，连接 BD
并延长交 EF 于 H，交 EG 于 I ，则 GI 的长为（）
A．3
B． 7
C． 3 2
D． 7 2
AD
9．下列命题的逆命题是真命题的是（）
继续向 B 地前进（甲到达 B 地时停止运动），乙也立即调头返回 B 地．在整个运动过程中，甲、乙均
保持各自的速度匀速行驶．若甲、乙两人之间的距离 y (米) 与乙运动的时间 x(秒) 之间的关系如图所
示，则 A，B 两地之间的距离为___________米．
18．如图，我区某中学教学区与住宿区被公路隔开，为了保障师生安全，学校准备在公路上建设一座过
19．计算：（1） 50+ 6 1 2 18 ； 33
（2） ( 2 3)2 9 1 3 2 ． 3
20．解方程：（1） (x 1)2 2(x 1) 0 ；
（2） x2 2x 1 0 ．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

重庆市八校2017-2018学年八年级数学下学期第二阶段测试试题(满分150 分，考试时间 100 分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B．C． D．2．一次函数y=3x﹣6的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，34．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠45．已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（）A．B．C．D．7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞38．若a＜0，b＞0，则化简得（）A． B．C．D．9．下列图形是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个菱形，第②个图形中一共有4个菱形，第③个图形中一共有7个菱形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中菱形的个数为（）A．53 B．56 C．63 D．4810．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b﹣60）2+|b﹣18|+=0，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形11．如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）A．B．2 C．D．212．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，3） B．（0，）C．（0，）D．（0，）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．化简：﹣= ．14．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为cm．15．将直线y=2x﹣4向上平移6个单位长度后，所得直线的解析式是．16．若=（x+y）2，则x﹣y= ．17．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距千米．18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．计算：（1）﹣15+（2）÷﹣×+．20．已知函数y=(3－k)x-2k2+18（1）k为何值时，函数为一次函数；（2）k为何值时，它的图像经过原点。

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（1）已知：x=+1，y=﹣1，求的值；（2）如图，D是BC上一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．22．如图，已知AB∥CD，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形．23．某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3000 4500 5500成本（元/吨）700 1000 1200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．24．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC 交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF ；（2）求∠ACB 的度数．五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．（1）请写出一个六位连接数，它（填“能”或“不能”）被13整除．（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．（3）若一个四位连接数记为M ，它的各位数字之和的3倍记为N ，M ﹣N 的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？26．平面直角坐标系中，直线 321:1+-=x y l 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点B ，直线 k kx y l 2:2+= 与 x 轴交于点 c ，与直线 1l 交于点 P ．（1）当 1=k 时，求点 C 的坐标；（2）如图 1，点 D 为 PA 的中点，过点 D 作 x DE ⊥ 轴于 E ，交直线 2l 于点 F ，若 DE DF 2=，求 k 的值；（3）如图2，点 p 在第二象限内，x PM ⊥ 轴于 M ，以 PM 为边向左作正方形 PMNQ ，NQ 的延长线交直线 1l 于点 R ，若 PC PR =，求点 p 的坐标．重庆市重点中学17-18学年度下期八校第二阶段测试答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）BBDDB CAABD CC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．． 14: 5 ． 15：y=2x+2． 16：2 17．450． 18：8﹣43．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．计算：（4分1小题）（1）﹣3 （2）4+6．20．（4分1小题）（1）3≠k （2）3-=k四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（5分）解：（1）∵x=3+1，y=3﹣1，∴x+y=23，x ﹣y=2，∴原式=3232==-+y x y x ；（2）（5分）解：∵BD 2+AD 2=62+82=102=AB 2，∴△ABD 是直角三角形，∴AD ⊥BC ，在Rt △ACD 中，CD=15，∴BC=BD+CD=6+15=21，答：BC 的长是21．22．证明：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB ∥CD ，∴∠A=∠D ，∵AF=DE ，∴AE=DF ，在△AEB 与△DFC 中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），…………………………………………（6分）∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．…………………………………………（4分）23．解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售吨，则y=3x（3000-7000）+x（4500-1000）+（200-x）（5500-1200），=﹣6800x+860000（0＜x≤50）．…………………………………………（5分）（2）由题意得200﹣4x≤80解之得x≥30，∵y=﹣6800x+860000且﹣6800＜0，∴y的值随x的值增大而减小，当x=30时，y最大值=﹣6800×30+860000=656000（元）；…………………（5分）答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元．24．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，在△OCF和△OAE中，∠OCF＝∠OAE∠COF＝∠AOECF＝AE∴△COF≌△AOE（AAS），∴OE=OF；……………………………………………………………………（5分）（2）解：如图，连接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=∠ABO=30°，∴∠ACB=90°-∠BAC=60°．………………………………………………（5分）五、解答题（本大题共2小题，共22分）25．解：（1）123123为六位连接数；∵123123=123×1001=123×13×77，∴123123能被13整除；………………………………………………（2分）（2）任意六位连接数都能被13整除，理由如下：设为六位连接数，∵=×1001=×13×77，∴能被13整除；………………………………………………（4分）（3）设为四位连接数，则M=1000x+100y+10x+y=1010x+101y，N=3（x+y+x+y）=6x+6y，∴M﹣N=﹣（6x+6y）=1004x+95y，∴==77x+7y+，∵M﹣N的结果能被13整除，∴是整数，∵M与N都是1～9之间的整数，∴x=1，y=9；x=2，y=5；x=3，y=1；∴这样的四位连接数有1919，2525，3131，一共3个．…………………（4分）26．解：（1）把k=1代入l2解析式，当k=1时，直线l2为y=x+2．将y=0代入y=x+2得x=—2，∴C（—2，0）；（3分）（2）当y=0时，kx+2k=0 ，∵k≠0，∴x=-2 ∴C（-2，0），OC=2，当y=0时，，∴x=6 ，∴A （6，0），OA=6 ，过点P作PG⊥DF于点G，易证△PDG≌△ADE（AAS），得DE=DG=DF，∴PD=PF，∴∠PFD=∠PDF，∵∠PFD+∠PCA=90º，∠PDF+∠PAC=90°，∴∠PCA=∠PAC ，∴PC=PA，过点P作。