七年级数学期中复习练习卷
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
2023-2024学年人教五四新版七年级上册数学期中复习试卷(含答案)
2023-2024学年人教五四新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A．+1＝2B．x+y＝2C．2x﹣1＝x D．x2﹣5＝02．已知a＝b，则下列结论不成立的是（ ）A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．3．方程去分母后，正确的是（ ）A．4x﹣1＝3x﹣3B．4x﹣1＝3x+3C．4x﹣12＝3x﹣3D．4x﹣12＝3x+34．下列7个实数中无理数有（ ），，，π，，5.，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）．A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，a∥b，如果∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A．130°B．50°C．100°D．120°6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE是∠BOD的平分线，则∠AOE等于（ ）A．125°B．135°C．145°D．150°7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（ ）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB8．若x＝﹣1关于x的方程2x+3＝a的解，则a的值为（ ）A．﹣5B．3C．1D．﹣19．如图，直线a∥b，则∠ACB的度数为（ ）A．40°B．62°C．78°D．102°10．如图，已知AB∥CD且AB与EF不垂直，则与∠AGE相等的角有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知x＝﹣3，y＝，则＝ ．12．设n为正整数，且，则n的值为 ．13．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1＝70°，则∠2＝ ．14．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝ °．15．如果2x﹣14的立方根是﹣2，则2x+3的算术平方根为 ．16．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则最小的数是 ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（2）．19．已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和5x﹣14，请你求出这个正数．20．元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝76°，OF⊥OD．求∠EOF 的度数．22．如图，A、E、B三点在一条直线上，C、F、D三点在一条直线上，给出下面三个论断：①∠1＝∠2；②AB∥CD；③∠B＝∠C；试以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并说明理由．23．如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC＝∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．24．九九重阳节，小明和父母以50米/分的速度步行去郊外的村庄探望外婆，走了5分钟后，小明忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里了，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以70米/分的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，在村庄口追上父母．求小明家到外婆所在的村庄的距离．25．已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB 于F，求证：AE＝AF．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．不是整式，此方程不是一元一次方程；B．x+y＝2含有2个未知数，此方程不是一元一次方程；C．2x﹣1＝x符合一元一次方程定义，此方程是一元一次方程；D．x2﹣5＝0未知数的次数是2，此方程不是一元一次方程；故选：C．2．解：A选项，等式两边都加m，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；B选项，等式两边都减m，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；C选项，等式两边都乘m，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；D选项，等式两边都除以一个不为0的数，所得结果仍是等式，若m为0则没有意义，故该选项符合题意；故选：D．3．解：方程两边乘以12得：4x﹣12＝3（x+1），即4x﹣12＝3x+3，故选：D．4．解：＝2，＝﹣3，无理数有π，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），共有3个，故选：B．5．解：∵∠1＝50°，∴∠3＝50°（对顶角相等）；∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠2＝180°﹣50°＝130°．故选：A．6．解：根据图形可知：∠BOD＝∠AOC＝70°．∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE＝∠BOD＝35°．∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝145°．故选：C．7．证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故选：C．8．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2+3＝a，解得：a＝1，则a的值为1．故选：C．9．解：过C作CD∥a，则CD∥b；∴∠DCA＝28°，∠DCB＝50°（两直线平行，内错角相等），∴∠ACB＝∠DCA+∠DCB＝78°，故选：C．10．解：∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CHE，∵∠AGE＝∠BGF，∠CHE＝∠DHF，∴∠AGE＝∠BGF＝∠CHE＝∠DHF，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵x＝﹣3，y＝，∴＝＝＝．故答案为：．12．解：∵9＜15＜16，∴，∵，∴n＝3．故答案为：3．13．解：∵∠1+∠2＝180°又∠1＝70°∴∠2＝110°．14．解：∵AB∥EF，∴∠BEF＝∠ABE＝70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF＝180°﹣∠ECD＝180°﹣150°＝30°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝40°；故答案为：40．15．解：∵（﹣2）3＝﹣8，即﹣8的立方根是﹣2，∴2x﹣14＝﹣8，即x＝3，∴2x+3＝9，由于9的算术平方根为3，故答案为：3．16．解：根据题意，结合数轴上点的特点；右边的点大于左边的点表示的数，可得答案为b．答案为b．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解：（1）原式＝＝6；（2）原式＝﹣6＝﹣12；（3）原式＝＝＝8；（4）原式＝9＝9x．18．解：（1）去括号得：5x+40﹣5＝12x﹣42，移项合并得：7x＝77，系数化为1得：x＝11；（2）去分母得：15﹣9x＝6﹣10x，移项合并得：x＝﹣9．19．解：因为一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和5x﹣14，所以3x﹣2+5x﹣14＝0，解得x＝2，当x＝2时，3x﹣2＝4，5x﹣14＝﹣4，由于（±4）2＝16，因此这个正数是16．20．解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，依题意得：7x+2（x+2）＝76，解得：x＝8，∴x+2＝8+2＝10．答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．（2）设购进乙种道具y件，则购进甲种道具（50﹣y）件，依题意得：（10﹣8）（50﹣y）+（15﹣10）y＝160，解得：y＝20．答：应购进乙种道具20件．21．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝76°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOD＝×76°＝38°，∵OF⊥OD，∴∠DOF＝90°，∴∠FOE+∠EOD＝90°，∴∠FOE＝90°﹣∠EOD＝90°﹣38°＝52°．22．解：答案不唯一．如果①∠1＝∠2，②AB∥CD，那么③∠B＝∠C；理由如下：∵∠1＝∠2，∠＝∠3，∴∠2＝∠3，∴EC∥BF，∴∠AEC＝∠B，∵AB⊥CD，∴∠AEC＝∠C，∴∠B＝∠C．23．解：BC⊥DC．（2分）证明：∵AE⊥BC（已知），∴∠AEB＝90°（垂直定义）．∵∠EAC＝∠ACD（已知），∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠DCB＝∠AEB＝90°（两直线平行，同位角相等），∴BC⊥DC（垂直定义）．（10分）24．解：设小明与父母分开到追上父母一共用了t分．根据题意可得：70t﹣50×5＝50（t+5），∴解得t＝25，∴小明家到外婆所在村庄的距离是：50×（25+5）＝1500（米）．25．证明：∵AD是△ABC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵GE∥AD，∴∠AFE＝∠BAD，∠E＝∠CAD，∴∠AFE＝∠G，∴AE＝AF．。
人教版七年级数学上册 期中复习提优测试题精选 附答案(Word版)
人教版七年级数学上册期中复习提优测试题精选附答案(Word版)人教版七年级数学上学期期中复提优测试题精选一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各对数中，互为相反数的是（）A。
-(+5)与+(－5) B。
-(-3)与|－3|C。
-42与(-4)2 D。
-23与(-2)22.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（）A。
Φ45.02 B。
Φ44.9C。
Φ44.98 D。
Φ45.013.已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A。
1-b＞-b＞1+a＞a B。
1+a＞a＞1-b＞-bC。
1+a＞1-b＞a＞-b D。
1-b＞1+a＞-b＞a4.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A。
1022.01(精确到0.01) B。
1.0×103(保留2个有效数字) C。
1020(精确到十位) D。
1022.010(精确到千分位)5.下列计算正确的是（）A。
3a+2a=5a B。
3a2-a2=3C。
2a3+3a2=5a5 D。
-a2b+2a2b=a2b6.若ab≠0，则(a/a+b)+(b/a+b)的值不可能是（）A。
2 B。
0 C。
-2 D。
17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009b2010+2008=（）A。
-1 B。
1 C。
2008 D。
20078.下列说法中，正确的有（）①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③-3a2b3c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a2b2-2a+3是四次三项式；⑥2ab2与3ba2是同类项。
A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个9.已知代数式x-2y的值是3，则代数式1-2x+4y的值是（）A。
7 B。
-4 C。
-5 D。
-610.一组按规律排列的式子：a2，a3，a5，a7，…，则第2017个式子是（）A。
七年级数学期中复习试题
运河中学2011～2012学年度第一学期期中复习一班级：______________ 姓名：________________一、选择题：(每题3分，共30分，每题中只有一个选项正确)1、7-的绝对值是 （ ）A ．71- B ．71 C ． 7 D ．7- 2、下列说法中，正确的是 （ ）A ．没有最大的正数，但有最大的负数B ．最大的负整数是1-C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数3、y x 、两数和的平方可以表示为（ ）A ． 22y x +B ． 2y x +C ． y x +2D ．()2y x + 4、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ． 3443和B ． ()2244--和 C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和 5、下列算式中， （1）―8―3 =―5，（2）0―（―6）= ―6，（3）―23 = ―8，（4）7÷71×7=7 正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6、下列各题中的两个项，不属于同类项的是( )A.2x 2y 与-21yx 2B.1与-32C.a 2与 5×102ba 2D.31m 2n 与 n 2m 7、下列说法中正确的个数是 （ ）(1) a 和0都是单项式。
(2)多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是3。
(3)单项式922xy -的系数为－2。
(4)x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和。
A.1个B.2个C. 3个D.4个8下列计算:x y 2x y 2y x 4④;a 7a a 7③;3y 2y 5②;ab 5b 2a 3①22222=-=+=-=+.其中正确的有 ( )A. 0个B.1个C.2个D.3个9、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
七年级(上)期中数学复习测试卷(一)及答案
七年级(上)期中数学复习测试卷(一)考生须知：1、 全卷满分为100分，考试时间90分钟，试卷共4页，有五大题，25小题．2、 请用钢笔或圆珠笔答卷，并将姓名、考号分别填写在考卷的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、 精心选一选（10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－13的倒数（ ） A ． 13B ．－ 13C ．3D ．－32．下列计算正确的是（ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．=－9C ．24＝－－D ．±＝9 3 3．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．1.06×105B ．1.06×106C ．106×103D ．10.6×104 4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1, 0或－1 5．实数0、2 、13-、π、0.1010010001……中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．估算227-的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 7．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A 、－13℃B 、－7℃C 、7℃D 、13℃8．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．0>-c a B ．0<abcC ．0<cabD ．||||c a > 9．有下列说法：c a o b①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；④2π是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305. 其中正确的个数是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 10．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作。
初一数学期中复习3(1)
七年级数学期中复习试卷3班级 姓名 一、选择题：(每小题2分，共16分)1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．3a ﹣2a=1C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 3）4=a 72．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．ab ·（x ﹣y ）·c=abc ·(x-y)B ．x 2+2x+1=x （x+2）+1C ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1）3．对代数式ax 2-4ax+4a 分解因式，下列结果正确的是( )A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)4．下列算式能用平方差公式计算的是( )A.(2a+b)(2b-a)B. (x 2-1)(-x 2+1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)5．若多项式x 2+ax+b 分解因式的结果为(x －2)(x+3)，则a ，b 的值分别是( )A ．a=1，b=－6B ．a=5，b=6C ．a=1，b=6D ．a=5，b=－66.长方形一边的长为3m ＋2n ，与其相邻的另一边的长比它长m －n ，则这个长方形的面积是（ ）A. 12m 2＋11mn ＋2n 2B. 12m 2＋5mn ＋2n 2C.12m 2－5mn ＋2n 2D.12m 2＋11mn ＋n 27. 给出下列命题:①三角形的三条高一定交于一点；②若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；③若一个三角形的一个内角大于和它相邻的外角，则这个三角形一定是钝角三角形；④若一个n 边形的边数增加一倍，则这个多边形的内角和就增加180n 0；，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．已知232－1能被10和20之间的两个整数整除，这两个整数是 ( )A 、11， 13B 、13，15C 、15，17D 、17，19二、填空题：(每小题2分，共20分)9．计算：-t(3t-2t 2)＝________＝10．9x 3y 2+12x 2y 3中各项的公因式是_________．11．若a-b=1，ab=2，则(a+b)2=________．12．若32m x y 与23n x y -是同类项，则=-⋅)3(223y x y x n m .13．请写一个多项式，使它分解后含有因式a+2，且分解时可应用提公因式法、平方差公式、完全平方公式中的两种，则你写的多项式是 __.14．若二次三项式x 2-2mx+4是一个完全平方式，则m = .15．若x 2+x －1=0，则x 3+2x 2+3= ．16．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 .17．若x=2m －1，y=4m +1，用含x 的代数式表示y 为 ．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm ，AC=6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t=_______s ，△APE 的面积等于10cm 2．三、解答题：19．计算：(每题3分，共12分)(1)3a 3b •(－2ab)+(－3a 2b)2 (2)(2a+b-c)(2a-b+c)(3)(x+2y)2－(x+y)(3x －y)－5y 2． (4)(3a －b)2(3a ＋b)2.20．分解因式(每题3分，共18分)(1) -2x 2+18x 2y-4xy 2 (2) 49(x －2)2－25(x －3)2(3) )x y ()y x (x 2-+- (4)(5)（x 2+4）2﹣16x 2 (6)(x 2－3)2 +12(3－x 2)+3621. 用因式分解进行简便计算(每题3分，共6分)（1） 502-49×51 （2） 482+48×24+1221144n n n a a a +--+22.(4分)先化简，再求值: 22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中x 满足054222=++-+y x y x .23.(4分)已知P=157m －1，Q=m 2－158m （m 为任意实数），则比较P 、Q 的大小关系.24.(6分)13. 若a 、b 、c 为△ABC 的三辺长,试判断:代数式(a 2十b 2一c 2)一4a 2b 2的値是正数,逐是負数?25．（6分）如图，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片.(1)如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在右边虚线框中画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式a 2+3ab+2b 2分解因式.(2)已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积.(3)现有有4张小正方形①,5张长方形②以及6张大正方形③的纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则可以拼成的正方形的边长最长的可以是（ ）A. a+3bB. 2a+bC. 3a+bD. 2a+2b26．（8分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN 便立即回转，灯射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a ﹣3|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．。
数学期中复习试卷
2024-2025学年七年级第一学期期中考试（1）一、选择题1．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，15～分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，69～则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示238+，则“”表示238-．那么，“”表示的数是（）A ．136-B ．136+C ．132-D ．132+2．如图是2024年我市某天的天气预报截图，依据图中数据可得当天温差是（）A ．7C ︒B ．7C-︒C ．18C ︒D ．4C︒3．下列计算结果为负数的是（）A ．3(2)--B ．4(2)--C ．()()12---D ．28(3)÷-4．张老师用长10a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b a -，则另一边的长为（）A ．11a b-B ．4a b-C ．122-a bD ．6a b-5．如图，数轴上点A 、B 、C 分別表示数a 、b 、c ，有下列结论：0a b +>，0abc <，0a c -<，a b <，则其中正确结论的个数是（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法：①23xy -的系数是2-；②1π不是单项式；③1132x y -是多项式；④225mn 次数是3次；⑤3221x x --的次数是5次；⑥23ab 与29b a 是同类项．正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．借助符号，数学语言变得简洁明了．例如可用代数式23225227d c a b -+来表示“⊥二三二二五二二七丅丁丙甲乙”（题目选自1905年清朝学堂课本）．观察其中的规律，将“⊥二二二六二三丅四乙甲乙”化简后得（）A ．222a b -+B ．222a b +C ．2223a b -+D ．2223a b +二、填空题8．若数轴上表示数a 的点在原点的左边，且3a =，则a 的值为．9．若122m x y +与323n x y -是同类项，则m n +的值为10．若1=a ，2b =，且a b <，则ab =．11．请你写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x 、y ；②系数是3-；③次数是5，则写出的单项式为（写一个即可）．12．已知23a b -=，25b c -=-，则多项式223a b c +-的值为．13．定义：任意两个数a 、b ，按规则c a b ab =+-扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“鸿蒙数”，若2a =，21b x =+，并比较b ，c 的大小，bc ．三、解答题21．(本题12分)计算：（1）110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()153303610⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭；（3）()2215140.3140.33737-⨯+⨯+⨯-+⨯；（4）()()241110.5233⎡⎤---⨯---⎣⎦.22．(本题8分)化简：(1)94352a a b a b -+--；(2)()()225377547a ab ab a ---++．23．(本题10分)化简求值：(1)222291244129a ab b a ab b -+-+-，其中11,22a b ==-；(2)()()22222231x x y xy x y ⎡⎤+---⎣⎦，其中,x y 满足()21202x y ++-=．24．(本题10分)随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3-5-14+8-21+6-(1)根据记录的数据可知前三天共卖出__________斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？(5)小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）25．(本题10分)按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B 方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x 条（50x >）．(1)若按A 方案购买，一共需付款元；（用含x 的代数式表示），若按B 方案购买，一共需付款元；（用含x 的代数式表示）(2)当150x =时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？(3)当150x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？26．(本题8分)对于任意的非零有理数a ，b ，定义：1ba b a*=-，解决以下问题：(1)计算()34-*；(2)计算()()623-**-；(3)请你举例验证一下交换律即a b b a *=*在这一运算中是否成立．（举一个例子即可）．27．(本题10分)对于任意两个数a ，b 的大小比较，有下面的方法：当0a b ->时，一定有a b >；当0a b -=时，一定有a b =；当0a b -<时，一定有a b <．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”．(1)分别求出图1中长方形的周长M 和图2中长方形的周长N ；(2)在（1）的条件下，若b c >，用“作差法”比较M N 、的大小．28．(本题12分)对于有理数a ，b ，n ，d ，若a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“相对关系值”为d ，例如，21313-+-=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．(1)4-和6关于2的“相对关系值”为；(2)若a 和3关于1的“相对关系值”为7，求a 的值；(3)若0a 和1a 关于1的“相对关系值”为1，1a 和2a 关于2的“相对关系值”为1，2a 和3a 关于3的“相对关系值”为1，…，30a 和31a 关于31的“相对关系值”为1．①01a a +的最大值为；。
七年级数学期中复习测试卷
七年级数学期中复习测试卷考试时间120分钟一、12、 345678 9 (D) 210过密封线 七年级 班 考场 姓名 学号 答案不要超过密封线11、已知：如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，与∠CAB 互余的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（第11题） （第14题） （第19题）12、下列各多项式中，能用公式法因式分解的是 （ ） A 、－a 2－b 2 B 、a 2+b 2 C 、－4a 2+12ab －9 D 、25m 2+15n+9二、 选择题：（每空3分，共36分）13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：2.35×102-＝ 。
14、如图，△ABC 平移后得到了△DEF ，若∠A=200，∠1=740，那么，∠F=_______。
15、化简()334ab b a ÷的结果是 。
16、① 若＝则x ,9423x=⎪⎭⎫⎝⎛；② 若2x x 48+=则x ＝ 。
17、若等腰三角形的两边长分别是４和10，则三角形的周长是__________。
18、△ABC 中, 已知∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3,则这个三角形的最大角等于 °; 若按角的特征分类,则△ABC 应是 三角形.19、如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角∠BAC 平分线，∠B ＝20º，∠C ＝60º。
∠AEC=________。
20、若n 为正整数，且7xn2=，则n 222n 3)x (4)x 3(-的值为____ ___。
21、分解因式16x 2-64＝ .22、如图，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED=80º，则∠BFD=________。
三、 解答题：（共66分）23、计算：（每题7分，共14分） ⑴ ()()524232a a )a 2(-÷⋅⑵ 已知：m a 3=, n a 5=，用含有m ，n 的代数式表示19a 。
完整版七年级数学下册数学期中复习
完整版七年级数学下册数学期中复习一、选择题1．116的平方根是（） A ．-14B ．14C ．14±D ．12± 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）A ．（-3，5）B ．（1，-2）C ．（-2，-3）D ．（1，1） 4．下列语句中，是假命题的是（ ）A ．有理数和无理数统称实数B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．两个锐角的和是锐角5．如果，直线//AB CD ，65A ∠=︒，则EFC ∠等于（ ）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒ 6．有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）3322--=；（4）364是无理数；（5）当0a ≠时，一定有a 是正数，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，ABC 中，32A ∠=︒，50B ∠=︒，将BC 边绕点C 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当//CB AB '时，求BC 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．琪琪的结果正确C ．两个人的结果合在一起才正确D ．两个人的结果合在一起也不正确 8．如图，动点P 从点()3,0出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为()0,3……第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）A ．()7,4B ．()5,0C ．()8,3D ．()1,4二、填空题9．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．10．点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是__________.11．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 三点的坐标分别是()2,0A -，()0,4B ，()0,1C -，过点C 作//CD AB ，交第一象限的角平分线于点D ，连接AD 交y 轴于点E ．则点E 的坐标为______．12．如图，AB ∥DE ，AD ⊥AB ，AE 平分∠BAC 交BC 于点F ，如果∠CAD =24°，则∠E ＝___°．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．规定，()221x f x x =+，例如：()223931310f ==+，221113310113f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，通过观察，那么()()()()11111239910099982f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()100f +=______． 15．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．16．如图：在平面直角坐标系中，已知P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P 2021的坐标为 _____________．三、解答题17．计算：（13840.04-（223(2)279-18．求下列各式中x 的值：（1）24241x -=；（2）()38127x -=．19．完成下列证明：已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 为线段BA 延长线上一点，G 为BC 边上一点，连接EG 交AC 于点H ，且∠ADC +∠EGD ＝180°，过点D 作DF ∥AC 交EG 的延长线于点F ．求证：∠E ＝∠F ．证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（ ）， 又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（ ）．∴∠E ＝ （等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （ ）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点A (32)--，，B (21)--，，C (10)-，，D (12)，； （2）点E 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点F 在x 轴下方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．21．阅读下面的文字，解答问题：22的小数部分我们不可能全212的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 21，将这个数减去其整数部分，差是小数部分．479273<<72，小数部分为72．请解答：（183的整数部分为 ；小数部分为 ；（2）如果35的整数部分为a，35的小数部分为b，求2235a b-+的值．22．如图，用两个面积为28cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．23．已知AB//CD．（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根）即可得．【详解】解：因为211416⎛⎫±=⎪⎝⎭，所以116的平方根是14±，故选：C．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题关键．2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．C【分析】根据第三象限点的特征0x <，0y <依次判断即可．【详解】解：A ：0x <，0y >，因此在第二象限，故错误；B ：0x >，0y <，，因此在第四象限，故错误；C ：0x <，0y <，，因此在第三象限，故正确；D ：0x >，0y >，，因此在第一象限，故错误；故答案为：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限的特征，熟悉掌握各象限的横纵坐标的取值范围是解题的关键．4．D【分析】根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合题意；B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；︒+︒=︒>︒，故D选项是假命题，符合题意D. 两个锐角的和不一定是锐角，例如505010090故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．B【分析】先求∠DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE =115°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．B【分析】根据平方根与立方根的定义与性质逐个判断即可．【详解】-是36的一个平方根，则此说法正确；（1）6（2）16的平方根是4±，则此说法错误；（3）33328(2)2--=--=--=，则此说法正确；（4）3644=，4是有理数，则此说法错误；（5）当0a<时，a无意义，则此说法错误；综上，正确的说法有2个，故选：B．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根的定义与性质是解题关键．7．C【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可．【详解】解：当点B'在点C的右边时，如下图：B CB '∠为CB 旋转的角度，∵//B C AB '∴50B B CB '∠=∠=︒，即旋转角为50︒当点B '在点C 的左边时，如下图：∵//B C AB '∴32A B CA '∠=∠=︒根据三角形内角和可得18098ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒旋转的角度为360230B CA ACB '︒-∠-∠=︒综上所述，旋转角度为50︒或230︒故选C【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环， 2021÷6＝366……5，∴第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A ．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．二、填空题9．±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移解析：±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵10.1=， ∴ 1.01=±，故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键． 10．【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，关于x 轴对称的两个点，横坐标不 解析：(4,3)-【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答．【详解】点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是(4,3)-，故答案为：(4,3)-．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，关于x 轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．11．【分析】设D （x ，y ），由点在第一象限的角平分线上，可得，由待定系数法得直线AB的解析式为，由，可设，把代入， 得，进而可求得，再由待定系数法求得直线AD 的解析式为，令x=0时，得，即可求得点E 解析：20,3⎛⎫⎪⎝⎭ 【分析】设D （x ，y ），由点D 在第一象限的角平分线上，可得x y =，由待定系数法得直线AB 的解析式为24y x =+，由//CD AB ，可设2CD y x b =+，把()0,1C -代入， 得21CD y x =-，进而可求得1(1)D ，，再由待定系数法求得直线AD 的解析式为1233y x =+，令x =0时，得23y =，即可求得点E 的坐标. 【详解】解：设D （x ，y ），点D 在第一象限的角平分线上，∴x y =，//CD AB ，()20A -，，()04B ， ∴设直线AB 的解析式为：4y kx =+，把()20A -，，代入得： k =2，24AB y x ∴=+，2CD y x b ∴=+，把()0,1C -代入，得b =-1，21CD y x ∴=-，点D 在21CD y x =-上，(11)D ∴，，设直线AD 的解析式为：11y k x b =+，可得1111120k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 111323k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 1233AD y x ∴=+， 当x =0时，23y =， 2(0)3E ∴，， 故答案为：2(0)3， 【点睛】此题考查了一次函数的性质，掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键. 12．33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠C解析：33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案为33．【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键．13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，140∠=︒，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键． 14．【分析】由题干得到,将原式进行整理化简即可求解.【详解】∵，∴，∴．【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键. 解析：1992【分析】由题干得到()11⎛⎫+= ⎪⎝⎭f n f n ,将原式进行整理化简即可求解. 【详解】∵()1913131010f f ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭， ∴()()()()111,111,12f n f f f f n ⎛⎫+=+=∴= ⎪⎝⎭， ∴()()()1199100110099f f f f f ⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 119999112=+=+． 【点睛】本题考查了归纳概括,找到互为倒数的两个数之和为1是解题关键.15．（-4，0）或（6，0）【分析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意： •|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P （-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），•|1-m|•2=5，由题意：12∴m=-4或6，∴P（-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．16．（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴点P2021在第二象限，∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），∴点P2021（﹣506，505），故答案为：（﹣506，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．三、解答题17．（1）;（2）．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．解析：（1） 4.2-;（2）2．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案．【详解】（1220.2=---4.2=-（2233=+-2=【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案．【详解】解：（1）∴，∴，∴；（2），∴，∴，解析：（1）52x=±；（2）52x=【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出x 的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案．【详解】解：（1）24241x -=∴2425x =， ∴2254x =， ∴52x =±； （2）()38127x -=，∴()32718x -=， ∴312x -=， ∴52x =； 【点睛】本题考查了直接开平方法、开立方根法求方程的解，解题的关键是熟练掌握直接开平方法、开立方根法进行解题．19．角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，解析：角平分线的定义；AD ；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等【分析】先根据角平分线的定义求得∠1＝∠2，再根据平行线的判定证得EF ∥AD ，运用平行线的性质和等量代换得到∠E ＝∠3，继而由AC ∥DF 证出∠3＝∠F ，从而得到最后结论．【详解】证明：∵AD 平分∠BAC （已知），∴∠1＝∠2（角平分线的定义），又∵∠ADC +∠EGD ＝180°（已知），∴EF ∥AD （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠E （两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）． ∴∠E ＝∠3（等量代换）．又∵AC ∥DF （已知），∴∠3＝∠F （两直线平行，内错角相等）．∴∠E ＝∠F （等量代换）．故答案为：角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；∠3；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点E的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点F的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可．【详解】解：（1）如图，（2）∵点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，E；∴点()2,0（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，∴点()F--．3,3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键．21．（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵，即∴的整数部分为9，小数部分为（2）∵，即∴的整数部解析：（1）99；（2）15【分析】（1（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵910<< ∴99（2）∵56<< ∴55∴5a =，5b =255)15a b -+=-+=【点睛】此题主要考查了二次根式的大小，熟练掌握二次根式的有关性质是解题的关键． 22．（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm 2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm 2），∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2），∴大正方形的边长是4cm ；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm ，则2x •x =14，解得：x =2x ，∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键．23．（1）见解析；（2）55°；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；②如图解析：（1）见解析；（2）55°；（3）1118022αβ︒-+ 【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，当点B 在点A 的左侧时，根据50ABC ∠=︒，60ADC ∠=︒，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求BFD ∠的度数；②如图3，过点F 作//EF AB ，当点B 在点A 的右侧时，ABC α∠=，ADC β∠=，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出BFD ∠的度数．【详解】解：（1）如图1，过点E 作//EF AB ，则有BEF B ∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，FED D ∴∠=∠，BED BEF FED B D ∴∠=∠+∠=∠+∠；（2）①如图2，过点F 作//FE AB ，有BFE FBA ∠=∠．//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=∠+∠．即BFD FBA FDC ∠=∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， 1252FBA ABC ∴∠=∠=︒，1302FDC ADC ∠=∠=︒， 55BFD FBA FDC ∴∠=∠+∠=︒． 答：BFD ∠的度数为55︒；②如图3，过点F 作//FE AB ，有180BFE FBA ∠+∠=︒．180BFE FBA ∴∠=︒-∠，//AB CD ，//EF CD ∴．EFD FDC ∴∠=∠．180BFE EFD FBA FDC ∴∠+∠=︒-∠+∠． 即180BFD FBA FDC ∠=︒-∠+∠， BF 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠， 1122FBA ABC α∴∠=∠=，1122FDC ADC β∠=∠=， 1118018022BFD FBA FDC αβ∴∠=︒-∠+∠=︒-+． 答：BFD ∠的度数为1118022αβ︒-+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．。
七年级数学期中考试复习题
a七年级数学期中考试复习题一、选择题：1.下列说法正确的是( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数 2．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ） A 、 l 个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a<b C.ab>0 D.0ab> 4．我市为民粮店在国庆期间出售了三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差 ( ) A ． 0.8 kg B. 0.4 kg C. 0.5 kg D. 0.6 kg5．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是 （ ）Ａ．0Ｂ．6-Ｃ．0或6-Ｄ．0或66．已知a 是有理数，则下列判断：①a 是正数；②a -是负数；③a 与a -必然有一个负数；④a 与a -互为相反数．其中正确的个数是 （ ）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 （ ）A 、0a b +>B 、0a b -<C 、0ab >D 、b a > 8．下列说法正确的是（ ）.A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式 9．下列各组式子中是同类项的是（ ）.A ．4x 与4yB ．244xy xy 与C ．2244xy x y 与D ．2244xy y x 与 10．下列计算中结果正确的是（ ）.A ．4＋5ab=9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -= D ．34712517x x x += 11．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）A 、abB 、baC 、10a+bD 、10b+a 12、下列各式：2251b a -，121-x ，－25，x 1，2y x -，222b ab a +-中单项式的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个13、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ）A 、3B 、±3 C、3±21 D 、4±21 14、已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定 15、计算3的正数次幂，21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======65613,8=…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得20033的个位数字是( )A ．1B ．3C ．7D ．916、现定义两种运算“⊕” “*”。
七年级上数学期中复习题带答案
七年级上数学期中复习题带答案# 七年级上数学期中复习题带答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是正整数？- A. -3- B. 0- C. 5- D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-8，这个数是：- A. 8- B. -8- C. 0- D. 16答案：A3. 若a > b > 0，且a + b = 10，则下列哪个不等式是正确的？ - A. a^2 > b^2- B. a^2 < b^2- C. a^2 = b^2- D. a^2 ≤ b^2答案：A4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：- A. 20厘米- B. 25厘米- C. 30厘米- D. 35厘米答案：B5. 一个数的平方根是4，这个数是：- A. 16- B. -16- C. 4- D. 8答案：A6. 一个数的立方根是2，这个数是：- A. 6- B. 8- C. 4- D. 2答案：A7. 以下哪个分数是最简分数？- A. 4/8- B. 5/10- C. 3/4- D. 6/9答案：C8. 一个数的绝对值是3，这个数可能是： - A. 3- B. -3- C. 3或-3- D. 0答案：C9. 一个数的倒数是1/2，这个数是：- A. 2- B. 1/2- C. 1- D. 0答案：A10. 以下哪个方程的解是x=3？- A. x + 3 = 6- B. x - 3 = 6- C. x^2 = 9- D. 2x = 6答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 绝对值是5的数是______。
答案：±52. 一个数的平方是9，这个数是______。
答案：±33. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-24. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/25. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
答案：76. 一个数的平方根是3，这个数是______。
2023-2024学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷(含答案)
2023-2024学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（ ）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b 2．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（ ）A．0.34×1010B．3.4×109C．3.4×108D．34×1083．如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（ ）A．四棱锥B．三棱柱C．圆柱体D．长方体4．下列式子中和3x2y3是同类项的是（ ）A．xy4B．3x2+3y3C．x3y2D．y3x25．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m﹣n的结果可能是（ ）A．﹣1B．1C．2D．36．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“牢”字一面的相对面上的字是（ ）A．初B．心C．使D．命7．通道县出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，都需付5元车费），超过3km每增加1km（不足1km时，以1km计算），加收1.5元，设小陈乘出租车到达目的地的路程为xkm（x＞3），[x]是大于x的最小整数，则小陈应付的车费是（ ）A．（5+1.5x）元B．（5+1.5[x]）元C．（0.5+1.5[x]）元D．（0.5+1.5x）元8．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（ ）A．次数不高于九次多项式B．四次多项式C．五次多项式或五次单项式D．次数不定9．下列说法正确的个数有（ ）（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|；（2）若a、b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式7×102a4的次数是6；（5）﹣a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1A．1B．2C．3D．410．72021+1的个位数字是（ ）A．8B．4C．2D．0二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．将一个长3cm宽2cm的长方形沿着边所在直线旋转形成的几何体体积是 ．12．若有理数m、n满足|2m﹣1|+（n+1）2＝0，则mn＝ ．13．如果单项式﹣3x2m y3与2x6y n是同类项，那么m的值为 ．14．已知x+3y＝﹣3，则2x+6y+3＝ ．15．已知A，B，C三点在数轴上对应的数为a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b+c|﹣|c﹣b﹣a|＝ ．三．解答题（共7小题，满分75分）16．计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示．19．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负；他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，﹣1，+10，﹣9，+11，﹣5．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，小王的汽车共耗油多少升？（3）出租车在营运过程中，离开出发点最远多少千米？20．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个草坪（图中阴影部分）．（1）用字母表示图中阴影部分的面积（写出化简后的结果）；（2）若a＝2，b＝4，计算阴影部分的面积（π取3）21．爱读书的乐乐在读一本古书典籍上有这么一段记载：相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2所示，则幻和＝ ；（2）若b＝4，c＝6，求a的值；（3）通过研究问题（1）和（2），利用你发现的规律，将5，7，﹣5，3，9，﹣1，11，﹣3，1这九个数字分别填入图3的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．22．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵a＞0，b＜0，a＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞0，﹣b＞a，﹣a＞b，即b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：D．2．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．故选：B．3．解：四棱锥、三棱柱和长方体的截面不可能是圆，圆柱的截面可能是圆．故选：C．4．解：下列式子中和3x2y3是同类项的是y3x2．故选：D．5．解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，1＜m﹣n＜3∴m﹣n的结果可能是2．故选：C．6．解：牢”字一面的相对面上的字是命，故选：D．7．解：∵x＞3，∴小陈应付的车费是：5+1.5（x﹣3）＝5﹣4，5+1.5x＝0.5+1.5x，∵不足1km时，以1km计算，∴陈应付的车费是：（0.5+1.5[x]）元．故选：C．8．解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，∴A+B的次数是5．∴A+B一定是五次多项式或五次单项式，9．解：（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|，原说法正确；（2）若a、b互为相反数且ab≠0时，，原说法错误；（3）绝对值相等的两数相等或互为相反数，原说法错误；（4）单项式7×102a4的次数是4，原说法错误；（5）当a＝0时，说法“﹣a一定是一个负数”错误；（6）平方是本身的数是1或0，原说法错误．故选：A．10．解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2021÷4＝505……1，∴72021的个位数字是7，∴72021+1的个位数字是8，故选：A．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：长方形沿着长或宽旋转的圆柱，故答案为：圆柱．12．解：∵m、n满足|2m﹣1|+（n+1）2＝0，∴2m﹣1＝0，m＝；n+1＝0，n＝﹣；则mn＝×（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．解：∵单项式﹣3x2m y3与2x6y n是同类项，∴2m＝6，故答案为：3．14．解：2x+6y+3＝2（x+3y）+3＝2×（﹣3）+3＝﹣6+3＝﹣3．故答案为：﹣3．15．解：由题意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+b+c＜0，c﹣b﹣a＞0，∴|a+b+c|﹣|c﹣b﹣a|＝﹣a﹣b﹣c﹣（c﹣b﹣a）＝﹣a﹣b﹣c﹣c+b+a＝﹣2c，故答案为：﹣2c．三．解答题（共7小题，满分75分）16．解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1000+16+8×2＝﹣968．17．解：3（x2y+xy）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy ＝3x2y+3xy﹣2x2y+xy﹣5xy＝x2y﹣xy；当x＝﹣1，y＝1时，原式＝1×1﹣（﹣1）×1＝2．18．解：如图所示：19．解：（1）﹣2+（﹣1）+（+10）+（﹣9）+（+11）+（﹣5）＝4（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点4千米；（2）0.05×（2+1+10+9+11+5）＝1.9（升），答；小王的汽车共耗油1.9升；（3）将第一名乘客送到目的地时离出发点的距离为|﹣2|＝2（千米），将第二名乘客送到目的地时离出发点的距离为|﹣2﹣1|＝3（千米），将第三名乘客送到目的地时离出发点的距离为|﹣2﹣1+10|＝7（千米），将第四名乘客送到目的地时离出发点的距离为|﹣2﹣1+10﹣9|＝2（千米），将第五名乘客送到目的地时离出发点的距离为|﹣2﹣1+10﹣9+11|＝9（千米），将最后一名乘客送到目的地时，小王距出发点4千米；所以离开出发点最远9千米．20．解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣﹣＝ab﹣﹣＝ab﹣；（2）当a＝2，b＝4时，阴影部分的面积＝2×4﹣3×22＝8﹣＝．21．解：（1）由题意可得，幻和＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6；（2）如图：由（1）知：b﹣2+x＝﹣6＝c﹣2+y，∵b＝4，c＝6，∴4﹣2+x＝﹣6＝6﹣2+y，∴x＝﹣8，y＝﹣10，∵c+x+z＝﹣6，∴6﹣8+z＝﹣6，∴z＝﹣4，∵y+a+z＝﹣6，∴﹣10+a﹣4＝﹣6，∴a＝8；（3）如图：22．解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO+BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t+7．①依题意，得：3t﹣5＝t+7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t+7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t+7）＝5，解得：t＝．答：经过秒或秒时，PQ＝5．。
人教版七年级数学期中试卷(含答案)
人教版七年级数学期中试卷(含答案)人教版七年级数学期中试卷（含答案）第一部分：选择题1. 下列数字中，最小的是（）A. 0.8B. -1C. 0D. -0.52. 已知正方形的边长为3cm，那么该正方形的周长是（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm3. 三个数依次是a、b、c，其中a与b的平均数是b，b与c的平均数是b，那么a、b、c的值依次是（）A. 1、1、2B. 2、3、4C. 3、2、1D. 1、2、34. 若A:B=4:5，B:C=2:3，那么A:B:C的比值是（）A. 4:5:3B. 8:10:15C. 10:8:15D. 4:5:65. 若图中的正方形边长为x，则阴影部分的面积是（）(图略)A. x^2B. 2x^2C. 4x^2D. 5x^2第二部分：填空题1. 已知AB=BC，且角A和角C的度数和为100°，则角B的度数为__________°。
2. 设A、B、C三个数的和为25，已知A:B=2:5，C:B=3:1，则A的值为__________。
3. 某商品原价为80元，现在打8折出售，则现价为__________元。
第三部分：解答题1. 一个正数的十分之一是20，这个数是多少？2. 某书店有英语书、数学书、文学书三种，其中英语书比数学书多10本，文学书比英语书少15本，数学书比文学书多5本，问三种书加起来一共有多少本？3. 甲、乙两地相距85公里，两车同时出发，甲车速度是每小时60公里，乙车速度是每小时65公里。
求两车相遇需要多长时间？答案解析：选择题答案：1. B 2. C 3. A 4. A 5. C填空题答案：1. 40 2. 10 3. 64解答题答案：1. 设这个数为x，则有x/10 = 20，解得x=200。
2. 设数学书的数量为x，则英语书的数量为x+10，文学书的数量为x-15。
根据题意得到x+(x+10)+(x-15)=3x-5=25，解得x=10。
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷(含解析)
2023-2024学年人教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若一个数的相反数为6，则这个数为（ ）A．B．±6C．6D．﹣62．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yxC．﹣1和1D．a2b和ab23．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个4．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（ ）A．1个B．3个C．1或3或5个D．以上答案都不对5．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为（ ）A．696×103千米B．6.96×105千米C．6.96×106千米D．0.696×106千米6．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（ ）A．B．a＝3b C．D．a＝4b7．在同一数轴上表示数﹣0.5，0.2，﹣2，+2，其中表示0.2的点的左边的点有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣99．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（ ）A．2、3B．﹣1、3C．﹣1、5D．0、510．在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ）A．AB B．AD C．a D．b二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如果关于x的多项式ax2+x+b与多项式（2﹣3a）x2+2x﹣3的和是一个单项式，那么a+b 的值是 ．12．某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为 万元．13．若单项式3x m+5y2与x3y n是同类项，则m+n＝ ，合并同类项后得到 ．14．数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为 ．15．已知|a+3|+|b+2|＝0，则＝ ．16．当|x|＝2，|y|＝4，且xy＜0，则x+y＝ ．17．﹣22的读法是 ．18．a与3b互为倒数，x与y互为相反数，那么2000ab﹣2001（x+y）＝ ．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．20．把下列各数填在相应的大括号里：+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，17，，（﹣1）2正整数：{}整数：{}负分数：{}正有理数：{}．21．根据题意列出式子计算．（1）一个加数是1.8，和是5.9，求另一个加数；（2）求5的绝对值与﹣6的相反数的差．22．点A，B在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a，b．（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是 ；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是 ．（2）将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．①求点P表示的数；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，那么m n．（填“＞，＜或＝”）（3）点C在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c．若a+b＝4，请用刻度尺或圆规在图②中画出点D，使点D表示的数为（4﹣c）．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）23．已知a＝﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．24．有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a +b ＞2c ）25．先简化，再求值：（2a 2﹣5a ）﹣2（a 2+3a ﹣5），其中a ＝﹣．26．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）出租司机最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？27．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n 的值及这20箱樱桃的总重量：（2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；（3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵6的相反数为﹣6，∴这个数为﹣6．故选：D．2．解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．3．解：﹣（+5.3）＝﹣5.3，﹣（﹣6）＝6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选：A．4．解：∵5个有理数的积是负数，则5个因数中负因数的个数为1个，3个或5个，∴正因数的个数为4个或2个．故选：D．5．解：696000＝6.96×105；故选：B．6．解：依题意，小长方形纸片的长为a，宽为b，如图所示，长方形AEFJ的周长为：2（JH+HF+EF）＝2（3b+HF+4b）＝14b+2HF，长方形HGCJ的周长为：2（GF+HF+HI）＝2（a+HF+a）＝4a+2HF，∵长方形AEFJ的周长与长方形HGCJ的周长相等，∴4a+2HF＝14b+2HF，∴4a＝14b，∴，故选：C．7．解：根据数轴上，左边的数小于右边的数的原则可知：﹣2＜﹣0.5＜0.2＜2，所以，表示0.2的点的左边的点有﹣2，﹣0.5共2个．故选：B．8．解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣6．故选：C．9．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．故选：C．10．解：图1中阴影部分的周长＝2AD+2AB﹣4b，图2中阴影部分的周长＝2AD﹣2b+4AB﹣2b，l＝2AD﹣4b+4AB﹣（2AD+2AB﹣4b）＝2AD﹣4b+4AB﹣2AD﹣2AB+4b＝2AB．故若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长．故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：根据题意得：ax2+x+b+（2﹣3a）x2+2x﹣3＝（a+2﹣3a）x2+3x+（b﹣3）＝（2﹣2a）x2+3x+（b﹣3），∵和为单项式，∴2﹣2a＝0，解得：a＝1，b﹣3＝0，解得：b＝3，∴a+b＝1+3＝4．故答案为：4．12．解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1﹣10%）＝a解得，x＝故答案为．13．解：由同类项的定义可知，m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，∴m+n＝﹣2+2＝0，根据m＝﹣2，n＝2，得出单项式：3x3y2与x3y2，合并同类项得：3x3y2+x3y2＝4x3y2，故答案为：0，4x3y2．14．解：90+×（15﹣4+11﹣7+0），＝90+×15，＝90+3，＝93（分）．故答案为：93分．15．解：∵|a+3|+|b+2|＝0，∴a+3＝0，b+2＝0，解得：a＝﹣3，b＝﹣2，∴＝＝＝．故答案为：．16．解：∵|x|＝2，|y|＝4，∴x＝±2，y＝±4，又∵xy＜0，∴当x＝2，y＝﹣4时，x+y＝﹣2；当x＝﹣2，y＝4时，x+y＝2．∴x+y＝±2．故答案为：±2．17．解：﹣22读作2的2次方的相反数．故答案为：2的2次方的相反数．18．解：由题意得：a•3b＝1，即ab＝1，x+y＝0，则原式＝2000﹣0＝2000，故答案为：2000三．解答题（共9小题，满分66分）19．解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36＝4﹣40+7+36＝7；（3）原式＝（3x2﹣2x2）+（x﹣x）+（4﹣5）＝x2﹣1；（4）原式＝2x2+1﹣10+2x2＝4x2﹣9．20．解：正整数：{+2，17，（﹣1）2}；整数：{+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2}；负分数：{﹣3，﹣1.414}；正有理数：{+2，17，，（﹣1）2}；故答案为：+2，17，（﹣1）2；+2，﹣|﹣2|，﹣3，0，（﹣1）2；﹣3，﹣1.414；+2，17，，（﹣1）2．21．解：（1）5.9﹣1.8＝4.1，∴另一个加数为4.1；（2）|5|﹣[﹣（﹣6）]＝5﹣6＝﹣1．22．解：（1）将点A沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A'，则点A'表示的数是a+1；将点B沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B'，则点B'表示的数是b﹣2．故答案为：a+1，b﹣2；（2）①将点A沿着数轴先向右移动（3b﹣3a+2）个单位长度，再向左移动（b﹣a+2）个单位长度得到点P．∴点P表示的数为：a+3b﹣3a+2﹣b+a﹣2＝b+a；②将点P沿着数轴移动，如果向左移动m个单位长度恰好到达点A，如果向右移动n个单位恰好到达点B，∴a＝（a+b）﹣m，b＝n+（a+b），∴m＝（b﹣a），n＝（b﹣a），∴m＝n．故答案为：＝．（3）如图，点D即为所求．方法：①作出AB的中点E；②在EB上取一点D，使得ED＝EC，点D即为所求．23．解：原式＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12＝2a+6，当a＝﹣1时，原式＝﹣2+6＝4．24．解：第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+8c）＝2a+2b﹣4c，又a+b＞2c，得到2a+2b＞4c，故第（3）比（1）长；∵（6a+6b+4c）﹣（4a+4b+4c）＝2a+2b＞0，故第（3）比（2）长，又（4a+4b+8c）﹣（4a+4b+4c）＝4c＞0，故第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短．25．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．26．解：（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司机最后到达的地方为（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出发点的东边，距离8km；（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）|＝11，第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；（3）∴出租司机实际行驶的路程为：|+17|+|﹣9|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，∴这天共耗油量为：62×0.08＝4.96（升）27．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）25×203﹣200×20＝1075（元）；答：全部售出可获利1075元；（3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20＝466（元）．答：是盈利的，盈利466元．。
七年级数学(人教版)年级上册学期期中复习02(试题+答案版)及答案
七年级（上）人教版数学期中过关测试02学校：_____________班级：____________ 姓名：______________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一个数加上﹣5得﹣12，则这个数是（ ）A．17B．7C．﹣17D．﹣72．四个数﹣1，0，1，13中为负数的是（ ）A．﹣1B．0C．1D．1 33．如果一个数的倒数的相反数是412，那么这个数是（ ）A．92B．―92C．―29D．294．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（ ）A．5B．6C．7D．85．若单项式―13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）A．a=13，b＝6B．a=―13，b＝6C．a=13，b＝7D．a=―13，b＝76．下列关于多项式2m2n﹣2mn﹣7的说法中，正确的是（ ）A．最高次项是m2n B．二次项系数是2C．常项数是7D．次数和项数都是37．对任意有理数a，下列各式一定成立的是（ ）A．﹣a2＝（﹣a）2B．a3＝（﹣a）3C．a2＝（﹣a）2D．|﹣a|3＝（﹣a）38．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（ ）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确9．购买2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）A．（2a+b）元B．3（a+b）元C．（5a+2b）元D．（2a+5b）元10．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（ ）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．化简：﹣|―35|＝ ．12．如果﹣1000元表示支出1000元，那么收入2000元记作为 ．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝ ．14．单项式―3πa2b4的系数是 ，次数是 ．15．如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为m﹣1，第16个数为2，第78个数为3﹣2m，则m的值为 ，第2021个数为 ．7m﹣1三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）计算：―32÷[4―(―1)2]+[23―(12)2]×24．17．（8分）计算（1）﹣32+（―13）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；（2）112×57―（―57）×212+（―12）×57．18．（9分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．19．（9分）已知﹣2x m y与3x3y n是同类项，求m﹣m2n﹣3m+4n+2nm2﹣3n的值．20．（10分）如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O．①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．21．（10分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2的结果．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．23．（11分）我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：262＝（26+6）×20+62372＝（37+7）×30+72432＝（43+3）×40+32…（1）请根据上述规律填空：682＝ ．（2）我们知道，任何一个两位数（个数上数字为n，十位上的数字为m）都可以表示为10m+n，根据上述规律写出：（10m+n）2＝ ，并用所学知识说明你的结论的正确性．参考答案一、选择题12345678910DACBBDCDDA二、填空题11．―3512．+2000元13．﹣114．―3π4；315．﹣4；﹣5三、解答题16．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（23―14）×24＝﹣9÷3+（23×24―14×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．17．解：（1）﹣32+（―13）2×（﹣3）3÷（﹣1）25＝﹣9+19×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣9+19×27×1＝﹣9+3＝﹣6；（2）112×57―（―57）×212+（―12）×57＝112×57+57×212―12×57＝（112+212―12）×57＝312×57=72×57=5 2．18．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，当m＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．19．解：由题意可知：m＝3，n＝1，原式＝m﹣3m﹣m2n+2nm2+4n﹣3n＝﹣2m+m2n+n＝﹣2×3+9×1+1＝﹣6+9+1＝3+1＝4．20．解：（1）因为c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a＝3b﹣3c；（2）∵OA＝6，OA＝4OB，∴OB=3 2，∴a＝6，b=3 2，∵B为线段AC的中点，∴a﹣b＝b﹣c，即6―32=32―c，∴c＝﹣3．21．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，解得m＝3，n＝2；（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，所以5a＝2，b＝﹣4，所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．22．解：（1）3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2＝（3+6﹣2）（a﹣b）2＝7（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．23．解：（1）682＝（68+8）×60+82；（2）（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．证明：∵（10m+n）2＝（10m）2+2×10m×n+n2＝100m2+20mn+n2，（10m+n+n）×10m+n2＝100m2+20mn+n2，∴（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．故答案为：（68+8）×60+82；（10m+n+n）×10m+n2．七年级（上）人教版数学期中过关测试02参考答案一、选择题12345678910DACBBDCDDA二、填空题11．―3512．+2000元13．﹣114．―3π4；315．﹣4；﹣5三、解答题16．解：原式＝﹣9÷（4﹣1）+（23―14）×24＝﹣9÷3+（23×24―14×24）＝﹣3+（16﹣6）＝﹣3+10＝7．17．解：（1）﹣32+（―13）2×（﹣3）3÷（﹣1）25＝﹣9+19×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣9+19×27×1＝﹣9+3＝﹣6；（2）112×57―（―57）×212+（―12）×57＝112×57+57×212―12×57＝（112+212―12）×57＝312×57=72×57=5 2．18．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，当m＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．19．解：由题意可知：m＝3，n＝1，原式＝m﹣3m﹣m2n+2nm2+4n﹣3n＝﹣2m+m2n+n＝﹣2×3+9×1+1＝﹣6+9+1＝3+1＝4．20．解：（1）因为c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a＝3b﹣3c；（2）∵OA＝6，OA＝4OB，∴OB=3 2，∴a＝6，b=3 2，∵B为线段AC的中点，∴a﹣b＝b﹣c，即6―32=32―c，∴c＝﹣3．21．解：（1）根据题意得2+m+2＝7，n﹣2＝0，解得m＝3，n＝2；（2）根据题意得5a﹣2＝0且10a+b＝0，所以5a＝2，b＝﹣4，所以5a+b＝2﹣4＝﹣2．22．解：（1）3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2＝（3+6﹣2）（a﹣b）2＝7（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．23．解：（1）682＝（68+8）×60+82；（2）（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．证明：∵（10m+n）2＝（10m）2+2×10m×n+n2＝100m2+20mn+n2，（10m+n+n）×10m+n2＝100m2+20mn+n2，∴（10m+n）2＝（10m+n+n）×10m+n2．故答案为：（68+8）×60+82；（10m+n+n）×10m+n2．。
人教版七年级上册期中数学复习试卷(含答案)
所以a+b=0，
∵ 、 互为倒数，∴cd=1
的绝对值是2,m=±2
=0±2-3
原式=-1或原式=-5
23.【答案】（1）前三天共生产297个；
（2）24个；（3）42490元．
【解析】
【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；
（2）求出超产最多数与产量最少数的差即可；
A 640×104B. 64×105C. 6.4×106D. 6.4×107
4.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是()
A. 5B.－1C. 5或－1D.不确定
5.下列各式可以写成 的是（）
A. B.
C. D.
6.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）
①数轴上的点都表示有理数
②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5
④ 是二次二项式
⑤互为相反数的两数之积一定为负数
⑥整数包括正整数和负整数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
7.【答案】A
【解析】
【详解】设这个代数式为A，则根据已知条件可得：
A-(-6a)=4a2-2a+5，
∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5
七年级数学上学期期中复习经典测试题(03)
七年级数学上学期期中复习经典测试题（03）一．选择题（共10小题）1．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a ﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a+b的值为（）A．674B．673C．﹣673D．﹣6742．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（）A．9.1×103B．0.91×104C．9.1×107D．91×1063．四个有理数﹣3、﹣1、0、1，其中最小的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．14．下列计算正确的是（）A．﹣3+9＝6B．4﹣（﹣2）＝2C．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D．23÷32＝15．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最低的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦6．下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．ab＞08．下列各式中，相等的是（）A．23和32B．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C．（﹣2）3和|﹣2|3D．（﹣3）3和﹣339．下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1B．2C．3D．410．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．将3.4248精确到0.01得到的近似数是．12．在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00m，小明跳出了2.12m，记为+0.12m；小敏跳出了1.96m，记为m．13．数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为．14．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是．15．把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为．16．若单项式﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m+n＝．三．解答题（共8小题）17．计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．（1）在数轴上表示下列各数，（2）用“＜”连接：﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．20．先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．21．以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的过程．（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…第二步，＝ab﹣2a2b…第三步，（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是．（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．24．一般情况下，对于数a和b，，但是对于某些特殊的数a和b，．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作＜a，b＞．例如当a＝1，b＝﹣4时，有，那么＜1，﹣4＞就是“理想数对”．（1）＜3，﹣12＞是不是“理想数对”？：（填“是”或“不是”）（2）如果＜2，x＞是“理想数对”，那么x＝；（3）若＜m，n＞是“理想数对”，求的值．。
人教版七年级(上)期中数学复习练习试卷
人教版七年级（上）期中数学复习练习试卷一、填空题1．把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%，，0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）．正有理数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}．2．（1）7的相反数是；（2）a﹣b的相反数是；（3）a+b的相反数是；（4）相反数等于它本身的数是；（5）如果a，b互为相反数，那么或；（6）﹣1.5的倒数是；（7）的负倒数是；（8）a的倒数是；（9）倒数等于它本身的数是；（10）如果a，b互为倒数，那么．3．（1）﹣的绝对值是；（2）绝对值小于3的整数有；（3）若|x|＝3，|y|＝7，则x﹣y的值是；（4）若|a|＝﹣a，则a0．4．（1）已知|a|＝8，|b|＝2，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b的值是；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则y x＝．5．若有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|+|c+b|+|c﹣a|＝．6．已知1＜x＜2，则|x﹣3|+|1﹣x|＝．7．按要求填空：（1）753.1968（精确到0.001）：；（2）753.1968（精确到十分位）：；（3）753.1968（精确到百位）：；（4）近似数3.60万精确到位；（5）近似数0.0702精确到位；（6）近似数1.502×105，精确到．8．计算：﹣2的平方是；﹣0.22＝；平方等于25的数是；（﹣2）3＝；（﹣1）2n﹣1＝；（﹣1）2n+1＝．9．规定一种新运算：a♑b＝a+b﹣a•b+1，如3♑4＝3+4﹣3×4+1，请比较大小：（﹣）♑♑（﹣）（填“＞”、“＝”或“＞”）．10．有若干个数第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为a n，若a1＝2，从第二个数起每个数都等于“1与它前面的那个数的倒数的差”，则a2020＝．二、选择题11．以下命题中：①倒数等于它本身是1；②绝对值等于它本身的数是0；③相反数等于它本身的数是0；④平方等于它本身的数是±1；⑤立方等于它本身的数是±1．正确的命题有（）个．A．0B．1C．2D．312．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）A．+8和﹣8B．+4和﹣4C．+8D．﹣413．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝a+b，那么a﹣b的值只能是（）A．2B．﹣2C．6D．2或614．下列说法正确的是（）A．若a为有理数，则﹣a＜0B．任何一个有理数的绝对值都是非负数C．已知两个有理数不等，则这两个数的绝对值也不等D．如果两个有理数a＞b，那么|a|＞|b|15．x是任意有理数，则2|x|+x的值（）A．大于零B．不大于零C．小于零D．不小于零16．若表示一个整数，则整数x可取值共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题17．如图，数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C．化简：（1）；（2）|a﹣b|+|c﹣b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|．18．﹣a的相反数为5，b的倒数是c，c的相反数的倒数是2，有理数d在数轴上的对应点到原点的距离为4，求|2a﹣（b﹣d）|﹣c3的值．19．计算：（1）﹣24+（﹣4）2÷（﹣2）3+（﹣1）2013；（2）；（3）；（4）．20．阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，则x＝；（2）式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为；（3）若|x﹣3|+|x+1|＝7，求x的值．。
人教版数学七年级(上)期中复习卷 含答案
人教版七年级（上）期中复习卷【附解析】一．选择题1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1abc B．n2C．3xy÷8D．﹣mn3．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.11×104m B．11.1×103m C．0.111×104m D．1.11×103m4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc 5．下列运算中，正确的是（）A．3a+5b＝8ab B．3y2﹣y2＝3C．6a3+4a3＝10a6D．5m2n﹣3nm2＝2m2n6．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.57．去括号：﹣（a﹣b+c）＝（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c8．两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．B．b﹣a C．ab D．a+b9．定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则10⊗（﹣2）的计算结果为（）A．﹣20B．10C．8D．﹣1210．如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．40二．填空题11．如果把+50元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．比较大小：（填“＜”、“＞”或“＝”）14．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为．15．若2a2b m+1与﹣3a n b2是同类项，则（﹣m）n＝．16．若a2+2a＝1，则2a2+4a﹣1＝．17．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三．解答题18．计算：（1）﹣14+24÷（﹣2）2×（2）3a+b﹣（5a﹣2b）19．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．20．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|．21．先化简，再求值：10x2﹣3（2y2+xy）+2（y2﹣5x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．22．根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是．23．某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+16，﹣22，+10，+24，﹣18，﹣20．（1）经过这6天，船舱的货物是增多了还是减少了？请说明理由；（2）经过这6天，发现船舱还有货物230吨，那么6天前船舱里有多少吨货物？（3）如果进出舱的装卸费都是每吨20元，那么这6天需要付多少装卸费？24．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、＝”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．25．下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：（1）填写下表：图形序号（个）1234…棋子的颗数4710…（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？参考答案一．选择题（共10小题）1．解：的相反数是，故选：C．2．解：A、正确书写为，不符合题意；B、正确书写为2n，不符合题意；C、正确书写为，不符合题意；D、书写正确，符合题意；故选：D．3．解：11 100＝1.11×104．故选：A．4．解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．5．解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2＝2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3＝10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2＝2m2n，计算正确，故本选项正确．故选：D．6．解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．7．解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．故选：B．8．解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，A.＜0，故此选项不符合题意；B．b﹣a＜0，故此选项不符合题意；。
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七年级数学期中复习练习卷
班级： 姓名： 学号：
一．选择题：
1．已知下列方程：①x －2＝x 2；② 0.3x =1；③2
x = 5x －１；④x 2－4x =3；⑤x =6；⑥x +2y =0． 其中一元一次方程的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2，则a 等于（ ）
A ．﹣8
B ． 0
C ． 2
D ． 8
3．下列各组数中,相等的一组是（ ）
A ．－1和(－4)＋(－3)
B ．│－3│和－(－3)
C ．32与23
D ．－32与(－3)2
4．在①a -表示负数；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a ＜0，b ＞0，那么ab ＜0；④多项式a 2﹣2a +1是二次三项式中，正确的个数有（ ）
A ．1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
5．下列等式的变形，正确的是 （ ）
A ．如果ay ax =，那么y x =
B ．如果y x =，那么y x -=-55
C ．如果0=+b ax ，那么a b x -=
D ．如果y x =，那么1
122+=+a y a x 6．已知关于x 的方程3x －2=kx +7有整数解，则满足条件的所有整数k 有（ ）个
A ．4
B ． 5
C ．6
D ． 8
7．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A 、B 、C ．D 、E 中 的位置．其中两个填空依次为（ ）
A ． －28 ,C
B ．－29 , B
C ．－30,
D D ．－
31 ,E
-12
A
二．填空题：沉着冷静是成功的法宝（(每小题2分，共20分)
8．某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股 元．
9．若单项式n y x 23
2与﹣2x m y 3是同类项，则m ﹣n 的值为 ． 10．已知点A 在数轴上表示的数是－2，B 在数轴上，AB=3，则B 点所表示的数是 ．
11．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程 ．
12．已知多项式238x my +-与多项式2
27nx y -++的和中不含有x 、y 的项，则()m m n += ．
13．已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为 ． 14．一列方程如下排列：
1214=-+x x 的解是x =2，1226=-+x x 的解是x =3, 1238=-+x x 的解是…… …… 峰1 峰2 峰n
c b
0 a x =4,……，根据观察得到的规律，写出其中解是x =6的方程： ．
15．一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需 小时．
三．解答题：
16．计算：（1）1+（﹣1）+4﹣4 （2）2
2431412)3(1⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷---
17．解方程：
（1）3x +7(x －1)=18－(x +3) （2）
=1﹣．
18．先化简，再求值：)3
123()31(221y x y x x +-+--，其中x ＝－1，y ＝2．
19．某同学做数学题：已知两个多项式A 、B ，其中B ＝4x 2―3x ＋7，他在求A ＋B 时，把A ＋B 错看成了A―B ，求得的结果为8x 2＋x ＋1．请你帮助这位同学求出A ＋B 的正确结果．
20．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,
(1)判断正负，用“>”或“<”填空: c －b 0, a －b 0, a ＋c 0．
(2)化简： |c －b |＋|a －b |－|a ＋c |
21．动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A ．B 的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A 、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A 、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从B 点位置出发向A 运动，当遇到A 后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动．若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？。