181勾股定理教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》教学设计
沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》教学设计一. 教材分析《勾股定理》是沪科版数学八年级下册第18章第1节的内容。
本节主要介绍勾股定理的证明和应用。
学生通过学习本节内容，能够理解和掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于证明勾股定理的理解可能会存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行引导和解释。
三. 教学目标1.理解勾股定理的内容和证明方法。
2.能够运用勾股定理解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的证明方法的理解和应用。
2.解决实际问题时，如何运用勾股定理。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解勾股定理的证明方法和应用。
2.案例分析法：通过具体案例，让学生学会如何运用勾股定理解决实际问题。
3.讨论法：学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路。
六. 教学准备1.PPT课件：包括勾股定理的证明过程和应用案例。
2.练习题：包括不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：勾股定理的公式和关键点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示勾股定理的历史背景和古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师讲解勾股定理的证明方法，包括几何画图法和代数法。
同时，通过PPT展示勾股定理的证明过程，让学生理解和掌握证明方法。
3.操练（10分钟）学生根据PPT上的练习题，独立完成勾股定理的证明和应用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自的解题方法和思路。
教师选取一些学生的解题过程，进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师通过PPT展示一些勾股定理的实际应用案例，让学生学会如何运用勾股定理解决实际问题。
同时，教师提出一些拓展问题，引导学生思考。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调勾股定理的证明方法和应用。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
人教版数学八下17.1《勾股定理》教案3篇
初中数学教学案例18.1勾股定理（第一课时）教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度教学重点教学难点教具教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图情景引人[活动1]讲述资料故事提出问题1：数学家大会为什么用该图做会徽呢?它有什么特殊的含义吗？教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．问题2：你听说过“勾股定理”吗？教师关注：学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣.引人课题18.1《勾股定理》（板书课题）[活动2]学生观察图片发表见解．生1.会徽是很具有代表性的东西，比如2008年体育奥运会的会徽是五环旗.生2.我在其他的资料里见过这个图案.生3.课本面上也有这样的图案.（同学们积极踊跃的发言,学习积极性很高）学生当听到是“赵爽弦图”时，好奇之心更加强烈，学习热情很高.对“勾股定理”表示不从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．探究新知A BC你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗？问题1.你能发现S A、S B 、S C之间的关系吗？问题2.等腰直角三角形的三边a、b、c之间有什么关系？出示幻灯片3169254913否也有这样的性质呢？在本次活动中，教师重点关注：(1)教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形C的面积.理解观察图片后结合课本上的内容，学生很快就发现这一关系式SA+ SB=SCa2 + b2 = c2纷纷举手回答，并总结：等腰直角三角形的两条的平方问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇心和主动学习的欲望．为学生提供参与数学活动的时间和组内交流(2)幻灯片展示答案(3)引导学生将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言叙述出来：[活动3] 实践验证早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用赵爽弦图验证了“勾股定理”幻灯片展示赵爽弦图教师详细介绍赵爽弦图的拼割过程.问题：.你能利用手中的材料通过其他的拼法验证勾股定理吗？试试看，你能拼几种在独立探究的基础上，学生分组（前后位四人一组）合作交流.用不同的方法得出大正方形C的面积生1：把C“补” 成边长为7的正方形面积的一半.生2：将正方形C分“割”成若干个直角边为整数的三角形当答案不同、意见有分歧时，所有同学都在积极思考，大胆发言，各抒己见，直到探求出正确结果.学生总结命题：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方空间，让学生积极动手，发挥学生的主体作用，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．，得出猜想实践验证在本次活动中，教师重点关注：（1）学生能否进行合理的拼图．对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（2）学生能否用语言准确的表达自己的观点．勾股定理（毕达哥拉斯定理）（板书）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组图片，包括古代建筑、现代桥梁等，引导学生观察这些图形中的直角三角形，并提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们在数学中有什么特殊性质？”
2.学生观察后，教师总结直角三角形的定义，并引导学生回顾已知的直角三角形相关知识，为新课的学习做好铺垫。
5.针对教学难点，采取以下措施：
a.对勾股定理的证明过程进行详细讲解，通过画图、举例等方式，让学生在直观感知的基础上，理解证明的严密性。
b.专门安排一节课，让学生列举并分析勾股数的特点，总结规律，以便更好地辨识和应用勾股数。
c.结合实际情境，开展数学建模活动，让学生在小组内共同探讨、解决问题，提高他们的数学建模能力。
5.掌握勾股数的特点，能够辨识和列举出一组勾股数。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式来达成目标：
1.通过观察直角三角形的特性，引导学生发现勾股定理，培养观察力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作，探究勾股定理的证明方法，提高合作意识和解决问题的能力。
3.通过数学问题的解答，培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。
4.利用数形结合的方法，让学生在直观的图形中理解抽象的数学公式，提高形象思维和抽象思维的能力。
5.通过分析勾股数的特点，让学生总结规律，增强数学归纳和总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探究数学问题的热情。
2.使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
一、教学目标
人教版八年级18.1勾股定理教学设计
勾股定理教学设计一教材分析勾股定理是义务教育新课程标准人教版第十八章第一课时内容。
勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中和现实世界也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，对于以后求解三角形问题有着重要作用。
二学情分析八年级学生对几何图形的观察分析能力已初步形成。
部分基础好的学生解题思维能力比较高，能正确归纳所学知识形成解决问题思路。
但针对所教班级学生程度普遍较差，要求教师加大引导能力，在充分复习所用到的三角形知识中引导学生探究发现，三教学目标知识与技能：1 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2 了解利用拼图验证定理的方法。
3 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边。
过程与方法: 1 在勾股定理探索方法中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2 经历观察与发展直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感、态度与价值观:1通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
四教学方法本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探究、合作交流的学习方法，在辅助教师讲解提问，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
五教学重、难点重点：探索和验证勾股定理及其简单应用。
难点：用拼图的方法验证勾股定理和用勾股定理求三角形边长。
六教学过程七板书设计八教学评价1拼图法证明勾股定理是一个难点，教师要及时关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，是否在活动中积极思考和联想；关注学生的拼图过程给予及时指导，鼓励学生结合自己所拼的得正方形验证勾股定理。
对于学生不敢说自己想法怕说错的一定要鼓励学生大胆表达想法，说对了要大力表扬。
2学生对数学活动兴趣和参与热情不同，有个别学生没有按照教师指导去做，而在做与课堂无关事情，教师要及时发现制止。
八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇
八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。
它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。
本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。
关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。
之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。
2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。
通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。
三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。
四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。
勾股定理教案
2 2
学生归纳总结，可以梳 理本节课知识体系，提高概 括能力、语言表达能力，教 师补充，可以将小结提升一 个高度，有助于学生掌握知
c b
2
2
c a
2
2
1、 学生归纳总结 识。为学生创造交流的空
间，调动学生积极性，既引
5、在直角三角形中斜边最长。 本节课的收获。 6、可用勾股定理建立方程。
3
用两种方法进行证明，培 养思维的广阔性和深刻性，
动。
3、 让学生展示出 善于从不同的角度发现问 拼接过程，口述证 题、思考问题。
（4） 、你能否就你拼出的图说 法。
活动 4：
1、求出下列直角三角形中未 知边的长度。(题略) 2、直角三角形中哪条边最 长？ 3、已知直角三角形的两边长， 怎样利用勾股定理求第三边长？
1、勾股定理： 2、结论变形:
a2+b2=c2
c a b a b
2 2
求出下列直角三角形未知边的长度 学生板演：
2
c b
2
c a
2
2
5
教学流程安排
教学活动流程
活动 1 创设情境 活动 2 探索勾股定理
活动内容和目的
通过解决现实生活中修理并稳固教室门的问题，调动 起学生对勾股定理的探索兴趣。 通过剪图，得出直角三角形的性质——勾股定理，初 步掌握转化和从特殊到一般的数学思想，发展学生分析问 题的能力。
1
活动 3 现规律
通过拼图形证明勾股定理，学生亲自动手补拼接，体
2 、 学 生 动 手 动 和主动学习的欲望。 （ 1 ） 请 剪 一 个 直 角 三 角 形 脑，以问题为主线
渗透从特殊到一般的数
ABC ， 使 ∠ C=90 ° ， AC=6cm ， 在独立探究的基础 学思想，发挥学生的主体作 BC=8cm.
勾股定理教案
第十八章 勾股定理教案18．1 勾股定理教案（一）一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明。
2．难点：勾股定理的证明。
3．难点的突破方法：几何学的产生，源于人们对土地面积的测量需要。
在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标志。
水退了，人们要重新画出田地的界线，就必须再次丈量、计算田地的面积。
几何学从一开始就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们认识几何图形性质与争鸣几何定理的工具。
本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明。
其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。
三、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。
我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。
这个事实可以说明勾股定理的重大意义。
尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 四、例习题分析例1（补充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。
人教版《勾股定理》教学设计
《勾股定理》教学设计日照市东港区教育局电教站安伯玉教学内容人教版八年级下册18.1《勾股定理》第一课时教材分析勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。
本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。
勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用。
勾股定理是数与形结合的优美典范。
教学目标一、了解勾股定理的文化背景，经历探索发现并验证勾股定理的过程。
二、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
三、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。
四、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点及难点重点：经历探索及验证勾股定理的过程。
难点：用拼图的方法证明勾股定理。
学具准备：方格纸、全等的直角三角形纸片。
教法与学法教法:在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。
尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。
学法:在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。
在本节课中，要充分体现学生的主体地位，主要采用小组合作、自主探究式学习模式。
通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结果。
教学过程一、设置悬念，引出课题师：请同学们观看大屏幕。
酷6网上曾经出现一个报道：人类一直想弄清楚其他星球上是否存在“人”，我们怎样才能与“外星人”取得联系呢？为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通？这个图形蕴含怎样的秘密？师：2002年国际数学家大会在北京召开。
18.1《勾股定理》教学设计
勾股定理◆课标要求：探索勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
◆内容分析：本课内容主要有探索勾股定理，并简单应用。
前面教材已经安排了三角形三边关系、完全平方式、直角三角形的有关性质，二次根式的有关运算。
后续教材安排了勾股定理的逆定理及其应用，四边形的有关知识，因此本节课起到了承上启下的作用，特别是勾股定理的探究历程和方法是学习探究新知的基本方法。
◆学情分析：从学生的知识储备看：学生已经学习了三角形三边关系，并且通过直角三角形、等腰三角形有关知识的积累，已经具有了研究特殊三角形的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，八年级学生模仿能力强，思维多依赖具体直观的形象，对几何说理内容有一定的难度。
为此，在教材处理时添加了引例，调整了探究思路，补充例题，让教学过程具有渐进性和知识结构具有完整性，使得教与学达到和谐的统一。
◆教学目标：1．了解勾股定理的有关历史及证明；理解勾股定理的内容；运用勾股定理解决问题。
2．经历勾股定理的探究过程，提高观察、分析和推理能力，以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3．体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程；体会数形结合思想，养成用联系的观点，辩证地看待人和事物的思维习惯。
◆教学重点：体验勾股定理的探究历程，理解并运用勾股定理。
◆教学难点：勾股定理的面积证法。
◆教学方法：1．教法：启发讲授、引导发现、探究讨论等教学方法。
2．学法：认真听讲、自主探究、合作交流等学习方法。
3．手段：借助多媒体辅助教学，增强课堂教学的生动性与直观性，体会数学的本质。
◆教学过程：一、创设情境，引入新课问题情境：如图1，一棵大树被风吹断，折断处离地面高8 米，树的顶端离树根6 米，求折断前树的高度。
【设计意图】通过问题情景引入课题，让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知做好铺垫。
图1二、复习回顾，探索新知问题1 对于三角形的三边，我们已经学习了哪些关系？2 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等腰三角形两腰相等，等边三角形三边相 等。
《17.1.1勾股定理》教学设计
《17.1.1勾股定理》教学设计武夷山三中数学组授课教师：武夷山三中余莉英指导教师：武夷山三中林年雄蔡万平一、教材分析（一）教材所处的地位及作用：《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十七章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途也很大。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用，学好本节至关重要。
（二）教学目标：1、知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，初步会用它进行有关的计算。
培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
3、情感态度与价值观：通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想激励学生发奋学习。
让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。
锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
（三）教学重点、难点：重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理二、学情分析：前面，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过面积法（拼图法）证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，针对这个问题我将本课的教法和学法体现确定如下：1、教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）
勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇） 在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。
那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。
勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述： 教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。
设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。
教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。
2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。
3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。
八年级数学下学期17.1勾股定理教学设计
5.结合勾股定理在实际生活中的应用，培养学生的社会责任感和创新意识。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教。通过启发式教学法和丰富的教学活动，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在掌握知识技能的同时，形成良好的学习态度和价值观念。
4.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
5.定期进行课堂小结，巩固所学知识，培养学生自主总结、归纳的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.培养学生团队协作意识，学会与人沟通、交流，共同解决问题。
二、学情分析
八年级学生在经历了前两年的数学学习后，已经具备了基本的几何知识和逻辑思维能力。他们对直角三角形有一定的了解，掌握了直角三角形的性质和判定方法。在此基础上，学习勾股定理，学生能够更好地理解直角三角形边长之间的关系，进一步发展空间观念。
然而，学生在解决实际问题时，可能还存在以下问题：1.对勾股定理的理解不够深入，不能灵活运用；2.在运用勾股定理计算过程中，可能会出现计算错误；3.部分学生对数学学习兴趣不足，缺乏主动探究的精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以故事形式介绍勾股定理的起源，如古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家发现直角三角形地板图案中的规律，从而发现了勾股定理。这样既吸引了学生的注意力，又激发了他们对勾股定理的兴趣。
2.提问学生：“同学们，你们知道直角三角形有什么特殊性质吗？”引导学生回顾直角三角形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
人教版八年级数学下册17.1.1勾股定理(教案)
最后，我会继续关注学生的学习反馈，以便在今后的教学中更好地满足他们的需求。通过不断反思和改进，我希望能够帮助学生们在数学学习上取得更好的成绩。
举例：在讲解勾股定理的应用时，可以给出具体例子，如直角三角形中，一边长为3，另一边长为4，求斜边长。强调学生需要将已知信息与勾股定理直接联系起来，得出斜边长为5的结论。
2.教学难点
-难点内容：勾股定理的证明及其在复杂问题中的应用。
-学生可能遇到的难点：
a.理解和掌握勾股定理的证明过程，尤其是割补法等几何证明方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《勾股定理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过直角三角形的情况？”（如测量墙壁上的画作高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索勾股定理的奥秘。
b.在实际问题中，如何将问题抽象为直角三角形模型并应用勾股定理。
c.对于非整数勾股数或非标准直角三角形的识别和应用。
d.在计算过程中，对平方根的理解和运用。
举例：对于割补法的证明，教师可以通过动态演示或实际操作教具，帮助学生形象地理解证明过程。对于实际问题的应用，可以设计一些综合性的题目，如建筑物的高度测量，要求学生能够将实际问题转化为直角三角形的斜边求解问题。针对非整数勾股数，可以引导学生通过探索发现勾股定理在分数和根号下的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调勾股定理的表述和计算方法这两个重点。对于难点部分，如割补法的证明，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
勾股定理教学设计23人教版〔优秀篇〕
勾股定理教学设计23⼈教版〔优秀篇〕18．1 勾股定理（⼀）教学时间第⼀课时三维⽬标⼀、知识与技能让学⽣通过观察、计算、猜想直⾓三⾓形两条直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅的结论．⼆、过程与⽅法1．在学⽣充分观察、归纳、猜想、?探索直⾓三⾓形两条直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅的过程中，发展合情推理能⼒，体会数形结合的思想．2．在探索上述结论的过程中，发展学⽣归纳、?概括和有条件地表达活动的过程和结论．三、情感态度与价值观1．培养学⽣积极参与、合作交流的意识．2．在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇⽓．教学重点探索直⾓三⾓形两条直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅的结论，从⽽发展勾股定理．教学难点以直⾓三⾓形的边为边的正⽅形⾯积的计算．教具准备学⽣准备若⼲张⽅格纸;多媒体课件演⽰．教学过程⼀、创设问题情境，引⼊新课．活动1问题1：在我国古代，⼈们将直⾓三⾓形中的短的直⾓边叫做勾，?长的直⾓边叫做股，斜边叫做弦．根据我国古算书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，⼈们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是为什么吗？问题2：某楼房三楼失⽕，消防队员赶来救⽕，了解到每层楼⾼3⽶，消防队员取出6.5⽶长的云梯，如果梯⼦的底部离墙基的距离是2.5⽶，请问消防队能否进⼊三楼灭⽕？问题3：我们再来看章头图，在下⾓的图案，它有什么意义？?为什么选定它作为2002年在北京召开的国际数学⼤会的会徽？设计意图：问题设计具有⼀定的挑战性，⽬的是激发学⽣探究的欲望．反映了数学来源于实际⽣活，数学是从⼈的需要中产⽣这⼀基本观点．师⽣⾏为：教师可引导学⽣将问题2转化为数学问题，也就是“已知直⾓三⾓形的两边，?求第三边”的问题，学⽣会感到困难．从⽽教师指出：学习本章，我们就能回答上述问题．⾸先我们先来看⼀个传说．⼆、实际操作，探索直⾓三⾓形的三边关系活动2问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天⽂学家，相传2500?年前，⼀次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，⾼谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的⽅砖地⽽发起呆来．原来，朋友家的地是⽤⼀块块直⾓三⾓形形状的砖铺成的，⿊⽩相间，⾮常美观⼤⽅．主⼈看到毕达哥拉斯的样⼦⾮常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然⼤悟的样⼦，站起来，⼤笑着跑回家去了．同学们，我们也来观察下⾯图中的地⾯，看看你能发现什么？是否也和⼤哲学家有同样的发现呢？问题2：你能发现下图中等腰直⾓三⾓形ABC有什么性质吗？问题3：等腰直⾓三⾓形都有上述性质吗？观察下图，并回答问题：（图中每个⼩⽅格代表⼀个单位⾯积）（1）观察图1．正⽅形A中含有______个⼩⽅格，即A的⾯积是______个单位⾯积；正⽅形B中含有______个⼩⽅格，即B的⾯积是______个单位⾯积；正⽅形C中含有______个⼩⽅格，即C的⾯积是______个单位⾯积．（2）在图2、图3中，正⽅形A、B、C中各含有多少个⼩⽅格？它们的⾯积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流．（3）请将上述结果填⼊下表，你能发现正⽅形A，B，C的⾯积关系吗？设计意图：通过让学⽣观察计算，发现对于等腰直⾓三⾓形⽽⾔，满⾜两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅，让学⽣亲历发现、探究结论的过程，也有利于培养学⽣的语⾔表达能⼒，体会数形结合的思想．师⽣⾏为：对于问题1和问题2，教师要留给学⽣充分的思考时间，然后让学⽣交流合作，得出结论．⽣：在课本图18．1-1中，地⾯是由完全相同的⼩等腰直⾓三⾓形拼成，并且每两个⼩的等腰直⾓三⾓形拼成⼀个⼩正⽅形．设⼩正⽅形的⾯积为1，则以AB，AC为边的⼩正⽅形的⾯积都为1，⽽以斜边BC?为边的⼩正⽅形是由四个全等的等腰直⾓三⾓形拼成，因此它的⾯积为2，?我们可以发现等腰直⾓三⾓形以直⾓边为边的⼩正⽅形的⾯积和等于以斜边为边的稍⼤的正⽅形的⾯积．即两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅．对于问题3，可让学⽣在⾃⼰准备好的⼩⽅格纸上画出，并计算A、B、C三个正⽅形的⾯积，并在⼩组内交流．学⽣计算C正⽅形的⾯积，可能有不同的⽅法．?不管是通过直接数⼩⽅格的个数，还是将C划成为4个全等的等腰直⾓三⾓形来求，都应予以肯定，并⿎励学⽣⽤语⾔进⾏描述．⽣：我们从上⾯的图中更进⼀步验证了等腰直⾓三⾓形直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅．师：原来著名的哲学家毕达哥拉斯，他在朋友家地板砖的启发下，也发现了这个结论．并且还做了更为深⼊的研究，你知道是什么吗？⽣：等腰直⾓三⾓形有上述性质，其他的直⾓三⾓形是否也有这个性质呢？师：的确如此，想知道结果吗？我们不妨寻着⼤哲学家的⾜迹，也做更深⼊的探究．活动3问题1：等腰三⾓形有上述性质，其他的三⾓形也有这个性质吗？如下图，?每个⼩⽅格的⾯积均为1，请分别计算出下图中正⽅形A、B、C，A′、B′、C?′的⾯积，看看能得出什么结论．（提⽰：以斜边为边长的正⽅形的⾯积，等于虚线标出的正⽅形的⾯积减去四个直⾓三⾓形的⾯积．）问题2：给出⼀个边长为0.5，1.2，1.3，这种含⼩数的直⾓三⾓形，?也满⾜上述结论吗？设计意图：进⼀步让学⽣体会观察、猜想、归纳这⼀数学结论发现的过程，也让学⽣的分析问题和解决问题的能⼒在⽆形中得到提⾼，让学⽣体会到结论更具⼀般性．师⽣⾏为：同样让学⽣计算A、B、C，A′、B′、C′的⾯积，但正⽅形C和C?′的⾯积不易求出，可以让学⽣在预先准备好的⽅格纸上画图形，在剪⼀剪、拼⼀拼后发现求正⽅形C和C′的⾯积的⽅法．⽣：从图中不难观察出A、B两个正⽅形分别含有4个⼩⽅格和9个⼩⽅格；A?′、B′两个正⽅形分别含有9个⼩⽅格和25个⼩⽅格．⽣：正⽅形C?的⾯积可看作虚线标出的正⽅形的⾯积减去四个直⾓三⾓形的⾯积，即5×5-4×12×2×3=13．所以正⽅形A的⾯积＋正⽅形B的⾯积等于正⽅形C的⾯积，即4+9=13．⽤同样的⽅法计算C′的⾯积可得8×8-4×12×3×5=64-30=34．所以正⽅形A?′的⾯积＋正⽅形B′的⾯积＝正⽅形C′的⾯积．师⽣共析：如果将虚线标出的正⽅形C和C′周围的四个直⾓三⾓形分别沿斜边折叠进去，你会得出什么结论呢？正⽅形C的⾯积就等于1+4×12×2×3=13．正⽅形C′的⾯积就等于4+4×12×3×5=34．和前⾯的结论⼀样．⽣：通过上⾯的折叠我发现了该图案正是2002年在北京召开的国际数学家⼤会的徽标．师：很正确．我们通过对A、B、C，A′、B′、C′⼏个正⽅形⾯积关系的分析可知：⼀般的以整数为边长的直⾓三⾓形两直⾓边的平⽅和也等于斜边的平⽅．⼀个边长为⼩数的直⾓三⾓形是否也有此结论？我们不妨设⼩⽅格的边长为0.1，?我们不妨在你准备好的⽅格纸上画出⼀个两直⾓边为0.5，1.2的直⾓三⾓形来进⾏验证．⽣：也有上述结论．师：当时⼤哲学家也发现并进⼀步深⼊探究的也正是这个结论，看似平淡⽆奇的现象有时却隐藏着深刻的道理．我们也应该向⼤哲学家学习，认真体验⽣活，努⼒发现⽣活中存在的各种奥秘．这⼀结论，在国外就叫做“毕达哥拉斯定理”，⽽在中国则叫做“勾股定理”．⽽活动1中的问题1提到的“勾三，股四，弦五”正是直⾓三⾓形三边关系的重要体现．勾股定理到底是谁最先发现的呢？我们可以⾃豪地说：是我们中国⼈最早发现的．证据就是《周髀算经》，不仅如此，我们汉代的赵爽曾⽤2002年在北京召开的国际数学家⼤会的徽标的图案证明了此结论，也正因为为了纪念这⼀伟⼤的发现⽽采⽤了此图案作徽标．下节课我们将要做更深⼊的研究．⼤哲学家毕达哥拉斯发现这⼀结论后，就已认识到，他的这个发现太重要了．所以，按照当时的传统，他⾼兴地杀了整整⼀百头⽜来庆贺．三、例题剖析活动4问题1：⼩明的妈妈买了⼀部29英⼨（74厘⽶）的电视机．⼩明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘⽶长和46厘⽶宽，他觉得⼀定是售货员搞错了．?你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？问题2：（1）如右图，⼀根旗杆在离地⾯9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多⾼？（2）求斜边长17cm，⼀条直⾓边长15cm的直⾓三⾓形的⾯积．设计意图：问题1、2是贴近学⽣⽣活有趣的实例，学⽣可利⽤勾股定理解决．直⾓三⾓形的三边关系告诉我们已知两边可求出第三边．体验勾股定理解决⽣活中问题的过程．师⽣活动：问题1：我们通常所说的29英⼨和74厘⽶的电视机，?是指其荧屏的对⾓线的长度，⽽不是其荧屏的长和宽，同时，荧屏的边框遮盖了⼀部分，所以实际测量存在⼀些误差．问题2：（1=15（m）；?15+9=24（m）．所以旗杆折断之前⾼为24m．（2）解：（cm），所以此直⾓三⾓形的⾯积为12×8×15=60（cm2）．师：你能⽤直⾓三⾓形的三边关系解答活动1中的问题2．请同学们在⼩组内讨论完成．四、课时⼩结1．掌握勾股定理及其应⽤；2．会构造直⾓三⾓形，利⽤勾股定理理解简单应⽤题．主要通过学⽣回忆本节课所学内容，从内容、应⽤、数学思想⽅获取新知的途径等⽅⾯进⾏⼩结，后由教师总结．板书设计活动与探究11世纪的⼀位阿拉伯数学家曾提出⼀个“鸟⼉捉鱼”的问题：“⼩溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．⼀棵树⾼30肘尺（?肘尺是古代的长度单位），另外⼀棵⾼20肘尺；两棵树树⼲间的距离是50肘尺．每棵树上都停着⼀只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的⽔⾯上游出⼀条鱼，它们⽴刻飞去抓鱼，并且同时到达⽬标．问这条鱼出现的地⽅离⽐较⾼的棕榈树的树根有多远？过程：⾸先应将此经典名题的内容抽象成数学问题，画图形（如下图）由题可知这两只鸟同时看见鱼A，⽴刻出发，同时到达⽬标，因此AB=AC．设所求的距离为x肘尺．根据直⾓三⾓形的三边关系，有AB2=302+x2，AC2=202+（50-x）2．∵AB=AC；∴302+x2=202+（50-x）2．经过化简整理，得100x=2 000．这是⼀个⼀元⼀次⽅程，解得x=20．结论：因此，这条鱼出现的地⽅距⽐较⾼的树的树根20肘尺．备课资料:勾股定理──千古第⼀定理在古代，许多民族发现了这个事实即直⾓三⾓形的三条边长为a，b，c，则a2+b2=c2，其中a，b是直⾓边长，c为斜边长．我国的算术《周髀算经》中，就有关于勾股定理的记载，为了纪念我国古⼈的伟⼤成就，就把这个定理定名为“勾股定理”或“商⾼定理”．在西⽅，被称为“毕达哥拉斯”定理，⽽西⽅的数学和科学⼜来源于古希腊，古希腊流传下来的最古⽼的著作是欧⼏⾥得的《⼏何原本》，⽽其中许多定理再往前追溯，就落在毕达哥拉斯的头上．不管怎么说，勾股定理是数学中的伟⼤定理，它的应⽤范围是⾮常⼴泛的，它给⼈们的巨⼤⼒量可说是难以估量，⼏乎所有⽣产技术和科学研究都离不开它；⽽且有许多发展⽬前还探索不够，说不上什么时候会出现创新出奇的崛起，它的前程未可估量．⼈类远征太空的梦想正在实现．当年，周公憧憬“天可阶⽽升”的幻想竟变成了现实．今天，⼈们普遍认为，与世外交明⽣物对话的⽇⼦虽很遥远，但却势在必⾏．很难想象，他们是什么模样，智能⾼低如何，总不能按照⼏千来⼈们创造神的形象那样，谁也未曾见过神，于是，神就被模塑得与⼈⼀样．可是，⼈类的智慧毕竟贫乏，⽆法确定“世外⼈”的分辨能⼒，只好将“地球⼈”的意识强加给“世外⼈”．因此，为了寻找与“世外⼈”接触的可能性，⼈类已向太空发射⼀批物件，其中包括：地球⼈的男、⼥形象，各种物质和元素符号，有代表性的乐曲……数学家华罗庚提出⼀种新颖的独特设想：最好带两个图形去，⼀个“数”，⼀个“数形关系”．他提供的“数”如上图（左），这是“洛书”，相传⼤禹治⽔时，洛⽔中爬出⼀只神龟，背负着这幅象征吉祥的图，它构成了⼀个“幻⽅”，纵、横和对⾓线的数字和都为15．“数形关系”，则如上图（右），这分别是⼀幅⼈们所熟悉的“勾股弦关系”图．这两个图形说明数学的基础扎根于它们之中，不论在我们居住的地球上，或是某个神秘的天体上，绝⽆例外．为什么说勾股定理如此重要，是千古第⼀定理呢？除以上所述外，更重要的在于：（1）勾股是联系数学最基本的，也是最原始的两个对象──数与形第⼀定理；（2）勾股定理导致⽆理数的发现．这就是所谓的第⼀次数学危机；（3）勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学；（4）勾股定理中的公式是第⼀个不定⽅程，有许许多多组数满⾜这个⽅程，?也是最早得出完整解答的不定⽅程，它⼀⽅⾯引导出各式各样的不定⽅程，包括著名的费马⼤定理，另⼀⽅⾯也为不定⽅程的解题程序树⽴了⼀个范式．，成功的⼈都⼈，激励⾝边⼈的⽣命才真。
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培养能力
又本着“数学来源于生活又服务于生活”的原则，培养了其应用能力。
反馈纠错
动脑
动口
小结
1，通过本节学习：是不是所有的三角形三边关系都满足勾股定理？2，，3在发现勾股定理的过程中，我们用了什么方法？多种，据不完全统计，勾股定理的证明方法已经多达4004，
今天我们用了什么方法？运用勾股定理应注意哪些事项？5，
展示介绍引导
观察思考热情
合作交流索探新知
1，对等腰直角三角形三遍关系的探索：①课件展示方格纸中的格点等腰直角三角形及其以三遍为边长作出的三个正方形；②引导学生利用方格探索出三个正方形面积之间的关系【设计说明】本例借助方格学生较容易数出。对一般直角三角形三边关系的探索：2，①课件展示在方格纸上利用一个一般直角三角形三边作正；方形的过程（见课件）
后要多培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。由于时间关系应用举例还有待补充。
引导提问鼓励引导巡回辅导展示引导展示
思考讨论得出猜想尝试合作拼图验证欣赏生循序渐进地完成，并及时体验成功的乐趣，培养了能力（题目见课件）该组题目从易到稍难，【设计说明】：循序渐进的展开，学生既培养了其自信心和兴趣，独立思考或小组合作基本能完成，
课件展示检查
18.1勾股定理（第一课时）
教学设计
斑竹园初级中学赵燕燕
教材分析
本节内容是在学生已掌握直角三角形的有关性质基础上予以展开的，它是直角三角形又一条重要性质，更是几何中最重要的定理之一。有着丰富的历史背景和实际应用价值，所以本节内容的教学应注重培养学生的动手操作能力和归纳论证能力，要让学生在直观感受的基础上猜想，归纳，验证并应用。
教学目标
知识与技能
1、通过探索，掌握勾股定理的内容和证明。
2、能应用勾股定理解决一些问题。
过程与方法
经历“观察——猜想——归纳——验证”实验探究,借助数形结合得出勾股定理。
情感态度与价值观
通过带领学生探究勾股定理，激发学生热爱祖国悠久文化的情感和民族自豪感，并增强学生的求知欲。
重点
勾股定理及其简单应用
展示引导提问设疑
展示
观察思考得出思考观察
合作交流探索新知
②引导学生利用割补法计算以斜边为边长的正方形的面积（见课件）；③引导学生得出以一般直角三角形三边为边长的三个正方形面积之间的关系，进而猜想三边之间关系
c a b222c +b =a222+b=a后老师引导验证；④学生猜想：c⑤老师引导学生分小组合作，用学具拼图，证明，引导学生大胆想象，开放思维；⑥课件展示学生拼图证明过程及历史上一些证法简介（见课；件）⑦引导得出勾股定理并课件展示
难点
勾股定理的发现和证明
教具
多媒体课件直角三角形纸板模型
教学流程
教学环节
容内教学
教师调控
学生活动
创设情境快乐出发
（课件展示）2002年在北京召开的世界数学家大会的会标①简介“弦图”②1955年希腊发行的一枚特殊邮票③④勾股史话：教师通过课件展示这些图片，既让学生【设计说明】欣赏了美，又激发起了他们的爱国热情，同时也激起了他们想探索的欲望。
引导
发言
作业
6，思考题（课件给出）, 1课本7，P57习题，2
布置检查
作答反馈
板书设计
18.1勾股定理、勾、股、弦的含义1a,b,2、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为222=cc,斜边长为那么a+b. 3、公式变形：
教学反思
新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学关注学生探索过程中的情感体验，生形式各异的探索经历中；并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我整节课的教学都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习。体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但本节课拼图验证的方法对部分学生来说，不能很好地把实践和理论相结合，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。以．