人教版八年级数学上册

获？ 作业P9练习1,2


s=x(5-x)

思一思
变 量： 在一个变化过程中，数值发生变化
的量为变量。
常 量： 在一个变化过程中，数值始终不变
的量为常量。
S=60t
变 量： S, t 常 量： 60
l=10+0.5m 变 量： l ,m 常 量： 10, 0.5
s r2 变 量： S, r 量常 ：

想一想
函数有哪几种表示方法？
（1）解析式法（关系式法） 如y=2x+1
（2）列表法
如 x 1 2 3 0 -1
yห้องสมุดไป่ตู้3 5 7 1 -1
（3）图象法
如

1、如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8。
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？并指出 其中的变量与常量、自变量与函数； y=4（x+15）

看一看
在下面的我国人口数统计表中，年份 和人口数可以记着两个变量x与y。
中国人口数统计表
年份
人口数/亿
1984
10.34
1989 1994 1999
11.06 11.76 12.52
在我国人口数统计表中，y是x的函数吗？为什么？ 当x=1999时，函数值y=___1_2_.5_2_

练一练
1、菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在 变化，菱形的面积为y ，写出y与x的函数关系式。
D
y = 2x
A
2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
C
信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 B
0.80 1.20 1.60
其中y 是m的函数吗？
变量：x，y 常量：4，15 自变量：x 函数：y （2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的 相应值；
x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
y 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140
（3）当x每增加1时，y 如何变化？
说说你的理由； 当x每增加1时，y增加4。
x
（4）当x=0时，y等于多少？此时它表示 的是什么？
当x=0时，y=60。此时它是三角 形的面积。

y8
15
研究表明，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
施肥量千 克/公顷
土豆产量 吨/公顷
0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
人教版八年级《数学》上册
11.1.1 变量

做一做
1、如果弹簧原长10㎝，每1㎏重物使弹簧伸长0.5 ㎝，怎样用含重物质量m（单位：㎏）的式子表
示受力后的弹簧长度 l（单位：㎝）？
l=10+0.5m
2、怎样用含圆半径r的式子表示圆的面积s?
s r 2
3、用10m长的绳子围成长方形。设长方形的长 为xm,面积为sm2,怎样用含x的式子表示s?
变量s随变量t的变化而变化。
我们就说t叫自变量，S叫t的函数。

小结
一般地，有两个变量x与y，并且对于x的每一个 确定的值， y都有唯一确定的值与其对应。
我们就说x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时，y=b， 那么b叫做当x=a时的函数值。 比如上题中，当t=2时，s= 120,那么120叫做 当t =2时的函数值。
在心电图中，y是x的函数吗？为什么？
y是x函数
其中自变量是__x___,函数是__y_____.
试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系是不是函数？
(1)等腰三角形的底边长与面积
(2)关系式y= x 中，y是x的函数吗？
(3) y=x2
判断是不是函数，我们可以看它的数学式子 中的变量之间是否满足函数的定义

想一想
指出下列问题中的自变量与函数。
S=60t
自变 量： t 函数： s
l=10+0.5m 自变 量： m 函数： l
s r2
自变 量： r 函数： s
s=x(5-x) 自变 量： x 函数： s

看一看
如图是体检时的心电图，其中横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物 电流，它们是两个变量。
15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？指出其中的 自变量与函数；
施肥量与土豆产量 自变量：施肥量 函数：土豆产量
（2）当氮肥的施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多 少？如果不施氮肥呢？ 32.29吨 15.18吨
s=x(5-x) 变 量： S, x 常 量： 5

做一做
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试 用含t的式子表示s.
t/时
12345
s/千米 60 120 180 240 300
S=60t
观察其中的两个变量s和t,当行驶的时间t取一定 值时，行驶路程s就唯一确定了。
（3）根据表中的数据，你认为氮肥的施用量为多少比较
适宜？
260千克
（4）简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
氮肥能促进土豆的生长，土豆产量随氮肥的增加而增加。但当氮肥施用 量超过一定限度后，反而影响土ww豆w.c的zsx产.co量m.。cn 所以氮肥施用量要适当。
通过这节课的学 习，你有什么收