第讲 差异显著性检验
第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验
第二节样本平均数与总体平均数差异显著性检验在实际工作中我们往往需要检验一个样本平均数与已知的总体平均数是否有显著差异，即检验该样本是否来自某一总体。
已知的总体平均数一般为一些公认的理论数值、经验数值或期望数值。
如畜禽正常生理指标、怀孕期、家禽出雏日龄以及生产性能指标等，都可以用样本平均数与之比较，检验差异显著性。
检验的基本步骤是：（一）提出无效假设与备择假设：=，：≠，其中为样本所在总体平均数，为已知总体平均数；（二）计算值计算公式为：（5-2）式中，为样本含量，为样本标准误。
（三）查临界t值，作出统计推断由查附表3得临界值，。
将计算所得值的绝对值与其比较，若|t|<，则P>0.05，不能否定：=，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为样本是取自该总体；若≤|t|<，则0.01<P≤0.05，否定：=，接受：≠，表明样本平均数与总体平均数差异显著，有95%的把握认为样本不是取自该总体；若|t|≥，则P≤0.01，表明样本平均数与总体平均数差异极显著，有99%的把握认为样本不是取自该总体。
若在0.05水平上进行单侧检验，只要将计算所得t值的绝对值|t|与由附表3查得 =0.10的临界t值比较，即可作出统计推断。
【例5.1】母猪的怀孕期为114天，今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113（天），试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异？根据题意，本例应进行双侧t检验。
1.提出无效假设与备择假设：=114，：≠1142、计算值经计算得：=114.5，S=1.581所以===1.000=10-1=93、查临界值，作出统计推断由=9，查值表（附表3）得=2.262，因为|t|<，P>0.05，故不能否定：=114，表明样本平均数与总体平均数差异不显著，可以认为该样本取自母猪怀孕期为114天的总体。
第四节 百分数资料差异显著性检验
第四节百分数资料差异显著性检验在第四章介绍二项分布时曾指出：由具有两个属性类别的质量性状利用统计次数法得来的次数资料进而计算出的百分数资料，如成活率、死亡率、孵化率、感染率、阳性率等是服从二项分布的。
这类百分数的假设检验应按二项分布进行。
当样本含量n较大，p不过小，且np和nq均大于5时，二项分布接近于正态分布。
所以，对于服从二项分布的百分数资料，当n足够大时，可以近似地用u检验法，即自由度为无穷大时（df=∞）的t检验法，进行差异显著性检验。
适用于近似地采用u检验所需的二项分布百分数资料的样本含量n见表5-8。
表5-8适用于近似地采用u检验所需要的二项分布百分数资料的样本含量n（样本百分数）（较小百分数的次数）（样本含量）0.5 0.40.30.20.10.051520244060703050802006001,400与平均数差异显著性检验类似，百分数差异显著性检验分为样本百分数与总体百分数差异显著性检验及两样本百分数差异显著性检验两种。
1.样本百分数与总体百分数差异显著性检验在实际工作中，有时需要检验一个服从二项分布的样本百分数与已知的二项总体百分数差异是否显著，其目的在于检验一个样本百分数所在二项总体百分数p是否与已知二项总体百分数p0相同，换句话说，检验该样本百分数是否来自总体百分数为p0的二项总体。
这里所讨论的百分数是服从二项分布的，但n足够大，p不过小，np和nq均大于5，可近似地采用u检验法来进行显著性检验；若np或nq小于或等于30时，应对u进行连续性矫正。
检验的基本步骤是：（一）提出无效假设与备择假设，（二）计算u值或值u值的计算公式为：(5-8)矫正u值u c的计算公式为：（5-9）其中为样本百分数，为总体百分数，为样本百分数标准误，计算公式为：（5-10）（三）将计算所得的u或的绝对值与1.96、2.58比较，作出统计推断若（或）<1.96,p>0.05，不能否定，表明样本百分数与总体百分数差异不显著；若<2.58，0.01<p≤0.05，否定，接受，表明样本百分数与总体百分数差异显著；若，，否定，接受，表明样本百分数与总体百分数差异极显著。
差异显著性检验t检验课件
t检验的基本假设
正态分布
t检验的前提假设是数据服从正态分布，因为正态分布是统计学中常用的连续型 概率分布之一。如果数据不服从正态分布，t检验的结果可能会受到偏差。
方差齐性
在进行t检验之前，需要确保两组数据的方差齐性，即两组数据的离散程度相近。 如果方差不齐，t检验的结果可能会受到影响。
ห้องสมุดไป่ตู้
02 t检验的步骤与操作
t检验的实施步骤
01
02
03
确定检验假设
根据研究目的确定检验假 设，包括原假设和备择假 设。
计算t值
根据样本数据计算t值，使 用适当的自由度和统计软 件进行计算。
解读t值
根据t值和临界值判断差异 显著性，得出结论。
t检验的结果解读
差异显著性判断
根据t值和p值判断两组数据之间是否 存在显著差异。
结果解释
例如，某品牌推出两款手机，研究人员通 过配对样本的t检验来比较这两款手机在 用户使用体验上的差异是否显著。
THANKS
在满足一定条件下，卡 方检验的精确度高于t检 验。
05 t检验的案例分析
单一样本的t检验案例
总结词
单一样本的t检验用于检验一个样本的平均值与已知的或假设的常数之间的差异是否显著。
详细描述
例如，某品牌新款手机的电池寿命为24小时，研究人员想通过单一样本的t检验来检验实际使用中的电池寿命是 否与标称值相符。
t检验的应用场景
比较两组独立样本的均值差异
当需要比较两组独立样本的均值是否存在显著差异时，可以使用t检验。例如， 比较不同年龄组的身高均值是否存在显著差异。
比较实验组与对照组的均值差异
在实验设计中，比较实验组和对照组的均值是否存在显著差异是常见的应用场 景。例如，比较不同药物治疗组与对照组的疗效均值是否存在显著差异。
差异显著性检验课件
符号检验是一种通过计算正例和反例的符号差来推断差异是否显著的方法。
威尔科克森符号秩检验是一种在处理小样本数据时，对两配对样本或独立样本进行差异显著性检验的方法。
Kruskal-Wallis H检验是一种对三个或更多独立样本进行差异显著性检验的方法。
曼-惠特尼U检验是一种对两个独立样本进行差异显著性检验的方法，它基于样本的中位数而非平均数。
差异显著性检验课件
目录
差异显著性检验概述单因素方差分析（ANOVA）多因素方差分析（MANOVA）配对样本t检验非参数检验方法差异显著性检验在实践中的应用
01
CHAPTER
差异显著性检验概述
01
02
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验被广泛应用于实验结果的分析与解释。
差异显著性检验（significance test）是一种统计方法，用于确定两个或多个样本间是否存在显著差异。
原理
配对样本t检验的前提假设是，两个样本的总体方差是相同的，且服从正态分布。它基于假设检验的理论框架，通过比较两个样本的均值差异来判断是否存在显著差异。
定义
收集配对样本的数据，即相同受试者或同一组受试者在不同条件下进行的两次测量结果。
收集数据
将两次测量的数据分别作为两个样本，并计算每个样本的平均值和标准差。
样本间存在明显差异，需要确定这种差异是否具有显著性。
研究者对样本数据有疑问，需要验证数据的可靠性和稳定性。
在多个实验组之间进行比较，分析各组之间的差异。
02
CHAPTER
单因素方差分析（ANOVA）
定义
单因素方差分析是一种用于比较三个或更多组均值的统计方法，它分析的是单一变量（也称为因素）在不同水平下各组均值是否存在显著差异。
差异显著性检验t检验知识讲解
说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的 假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化
13
一、几个相关概念
9. 科学研究的基本过程
① 选题 ② 文献 ③ 假说 ④ 假说的检验 ⑤ 试验的规划与设计
质、仪器的不准等因素引起的真值与观测指间的差异； 通过努力可以克服 系统误差；
随机误差：随机误差又叫抽样误差(sampling error) ，这是由于许多无法控制的
内在和外在的偶然因素所造成的真值与观测指间的差异；在试验中，即使十 分小心也难以消除；随机误差影响试验的精确性；统计上的试验误差指随机 误差，这种误差愈小，试验的精确性愈高。
x 5 0 0 5 2 0 L 4 9 05 2 8 5= 5 2 8 .5
1 0
1 0
36
17.平均数
• 加权法 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数 时，如果样本含量不等(或者其总要性程度不同)， 也采用加权法计算
x fixi fx fi n
37
17.平均数
• 算术平均数的重要特性
17
一、几个相关概念
13. 单因素试验 指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同 水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。
18
一、几个相关概念
14 多因素试验 指在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因 素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一 致的试验。
19
一、几个相关概念
• 总体平均数
N
xi N i 1
39
17.平均数
平均数差异的显著性检验
0
1
2
H :
1
1
2
2．计算检验的统计量
t
X1 X2
2 X1
2 X
2
2r X1 X2
n 1
99 101
0.954
142 152 2 0.72 14 15
28 1
3．确定检验形式 左侧检验 4．统计决断 当df=27时，
t(27)0.05 1.703
t=0.954<1.703，P>0.05 所以，要保留零假设，即一年后儿童的智 商没有显著地提高。
t(9)0.05 2.262
t(9)0.01 3.250
t 3.456** 3.250
p<0.01，所以，在0.01的显著性水平上拒 绝零假设，接受备择假设。即可得出小学分散
识字教学法与集中识字教学法有极其显著的差 异的结论。
又如：
某小学为了更有效地训练中年级学生掌握有关 计算机操作的基本技能，特对两种训练方法的有效 性进行了比较研究。在四年级学生中，根据智力水 平、兴趣、数学和语文成绩，以及家庭中有无学习 计算机的机会等有关因素都基本相同的条件下，将 学生匹配成34对，然后把每对学生拆开，随机地分 配到不同的训练组中，经训练后，两组学生考核的 分数如下，问两种不同的训练方法是否确实造成学 习效果上的显著性差异？
n1 n2
如
假设某小学从某学期刚开学就在中、高年 级各班利用每周班会时间进行思想品德教育， 学期结束时从中、高年级各抽取两个班进行道 德行为测试，结果如下表所示，问高年级思想 品德教育的效果是否优于中年级？
第九讲-2 非参数检验-差异显著性检验
单个样本的Wilcoxon符号秩和检验
• 单个样本中位数和总体中位数比较，目的 是推断样本所来自的总体中位数M与某个已 知的中位数M0是否有差别。
• 用样本各变量与M0的差值，即推断差值的 总体中位数和0是否有差别。
• 已知某地正常人尿氟含量的中位数为 45.30µmol/L,今在该地某厂随机抽取12名 工人，测得尿氟含量如表所示。
T界值表（配对比较的符号秩和检验用）
N
单侧：0.05 双侧：0.10
5 0--15
6 2--19
7 3--25
8 5--31
9 8--37
10 10--45
11 13--53
12 17--61
单侧：0.025 单侧：0.01 单侧：0.005 双侧：0.05 双侧：0.02 双侧：0.010
0--21
秩和检验概述
“秩”：按数据大小排定的次序号，又称秩次号。 编秩：将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替原始
变量值本身。 用秩次号代替原始数据后，所得某些秩次号之和，即按某
种顺序排列的序号之和，称为秩和，反映了一组数据在 分布上的范围位置。 基本思想： 基于秩次（通过编秩，用秩次代替原始数据信息来进行检 验）。 即检验各组的平均秩或秩和是否相等。如果经检验得各组 的平均秩和秩和不相等，则可以推论数据的分布不同。
非参数检验
• 许多调查或实验所得的科研数据，常常具有如下特点： （1）资料的总体分布类型未知或无法确定； （2）资料分布类型已知，但不符合正态分布； （3）某些变量可能无法精确测量如等级资料。 （4）一端或两端为不确定数值的资料 这时做统计分析就不能使用参数检验，而是要采用非参
数检验：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总 体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。
数据差异显著性检验
为：
， 一
两样 本平 均数 差数 的标 准差 。
两样 本平 均数 差 数 的标 准 差 ｓ 的计 算 方 法 —
两者 差异 在概 率为 ５ 的范 围 内 ， ％ 出现 这样 概率 的机
①如 果 两个样 本 的个数 相 同时 ， 算公式 为 ： 计
２ １ ￣Ｉ ０ ２２ １ ４期 ５ｇ
农 机 使 用 与 维 修
５ １
数 据 差 异 显 著 性 检 验
黑龙 江省农 业机械 工程 科 学研 究 院
摘
张凤 菊
刘晓 娟
赵丽平
于晓 波
张范 良
要 当试 验 数 据 出现 两 种 或 者 多种 不 同的 结 果 时 ， 应该 采 用 统计 学 的 方 法 进 行 数 据 分 析 。 本 文 介 绍 了什 么是
下：
＝
显著 性检 验是 针对 我们对 总体 所 作 的假 设 做 检
验 ， 原 理就是 “ 概率 事 件 实 际 不 可能 性 原 理 ” 其 小 来 接受 或 否定 假设 。所谓 “ 著 ” 就 是 指 两 种 或 多种 显 ， 处理 试验 结果 之 间 ， 本身 确实 存在 差 异 。如 果是 “ 不
测 。 甲耙 为 ４片耙 ， 定 ２ 测 ０次 ， 平均 耙 深为 ６ ｍ， ６ｍ
显著 。
２ 方 差分析
方差分 析是平 均数 差异显 著 性检 验 的另 一 种方
数 的标 准差 为 ００５ 计 算 出 ｔ ．７ ．７ ， ＝１８ 。查 ｔ 布 表 分
得 ｔ。 。 ．
．
式 中 ３ ．ｓ 、 一 两个 样本 的标 准差 ； ２
第三节-两个样本平均数差异显著性检验
第三节两个样本平均数的差异显著性检验在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平均数是否相同。
对于两样本平均数差异显著性检验，因试验设计不同，一般可分为两种情况：一是非配对设计或成组设计两样本平均数的差异显著性检；二是配对设计两样本平均数的差异显著性检。
一、非配对设计两样本平均数的差异显著性检验非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。
在这种设计中两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。
非配对设计资料的一般形式见表5-2。
表5-2非配对设计资料的一般形式处理观测值xij 样本含量ni平均数总体平均数1x11x12…n1=Σx1j/n12x21x22…n2=Σx2j/n2非配对设计两样本平均数差异显著性检验的基本步骤如下：（一）提出无效假设与备择假设：=，：≠（二）计算值计算公式为：（5-3）其中：（5-4）==当时，==（5-5）为均数差异标准误，、，、，、分别为两样本含量、平均数、均方。
（三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：、，将计算所得t值的绝对值与其比较，作出统计推断【例】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。
设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度品种头数背膘厚度（cm ）长白12、、、、、、、、、、、蓝塘11、、、、、、、、、、1、提出无效假设与备择假设：=，：≠2、计算值此例=12、=11，经计算得=、=、=，=、=、=、分别为两样本离均差平方和。
====**=（12-1）+（11-1）=211.查临界t值，作出统计推断当df=21时，查临界值得：=，|t|>，P<，否定：=，接受：≠，表明长白后备种猪与蓝塘后备种猪90kg背膘厚度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背膘厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。
第七章 平均数差异的显著性检验
29
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
在教育研究中，相关样本应用受限，原因： ——前测对后测的影响； ——以及同质被试较难保证。 因此，常用独立样本对总体平均数的差异进行检验。 独立样本——两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不 存在一一对应关系，这样的两个样本称为独立样本。
30
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
SD
S1S2
2 S12 S 2 2rS1S 2 n
——第一个与第二个总体标准差的估计值 r——两个变量的相关系数
17
第二节 相关样本平均数差异的显著性检验
一、配对组的情况 例1： 检验的步骤： ③用样本标准差σX表示
SD
2 X1
2 X2
2r X 1 X 2
n 1
18
一、独立大样本平均数差异的显著性检验 两个样本容量n1和n2都大于30的独立样本称为独立大样本。 ——当两个总体标准差已知时，两个独立大样本平均数之差 的标准误为：
D
2 1
2 1
n1
2 2
n2
2 2 ——第一个与第二个变量的总体方差；
n1、n2 ——第一个与第二个样本的容量。
31
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
第一节 平均数差异显著性检验的基本原理
一、平均数差异显著性检验的原理 首先，提出 ——零假设（即两个总体平均数之间无差异H0：μ1-μ2=0） ——备择假设（H1：μ1-μ2≠0）。 然后，以两个样本平均数差的抽样分布为理论依据，来考察 ——两个样本平均数是否来自于这样的两个总体， 即这两个总体的平均数之差为零。 ——也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。
第三节-两个样本平均数差异显著性检验
第三节-两个样本平均数差异显著性检验第三节-两个样本平均数差异显著性检验两个样本平均数差异显著性检验是用于比较两个独立样本的平均数是否存在显著差异的统计方法。
该方法可以帮助我们确定两个样本是否来自于同一个总体，或者两个样本之间是否存在显著差异。
显著性检验的步骤如下：1. 确定原假设和备择假设：- 原假设（H0）：两个样本的平均数相等（μ1 = μ2）- 备择假设（H1）：两个样本的平均数不相等（μ1 ≠ μ2）2. 选择适当的显著性水平（α）：- 显著性水平是指我们在做统计推断时所能接受的错误发生的概率。
通常选择0.05作为显著性水平。
3. 计算样本均值和标准差：- 分别计算两个样本的均值（x1 和x2）和标准差（s1 和s2）。
4. 计算 t 统计量：- 使用以下公式计算 t 统计量：- t = (x1 - x2) / √((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))- 其中，x1 和x2 分别为两个样本的均值，s1 和 s2 分别为两个样本的标准差，n1 和 n2 分别为两个样本的样本大小。
5. 确定临界值：- 根据样本大小和显著性水平查找 t 分布表，确定临界值。
6. 判断检验结果：- 如果计算得到的 t 统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为两个样本的平均数差异显著；- 如果计算得到的 t 统计量小于临界值，则接受原假设，认为两个样本的平均数差异不显著。
在进行两个样本平均数差异显著性检验时，需要确认数据满足以下假设：- 数据是从一个总体或两个独立总体中随机选取的；- 数据符合正态分布或样本大小足够大（通常要求每个样本的样本大小大于30）；- 两个样本是独立的，即一个观测值对应一个样本。
如果数据不满足这些假设，则可能需要采用其他的非参数方法进行统计推断。
通过两个样本平均数差异显著性检验，可以帮助我们确定两个样本之间是否存在显著差异，从而进行有效的统计推断和决策。
25第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
H :
1 1
2
2．计算检验的统计量
t X1 X 2
2 X1
2 X2
2 r
X1
X2
n 1 99 ห้องสมุดไป่ตู้101 14 15 2 0 . 72 14 15
2 2
0 . 954
28 1
• • • •
3．确定检验形式 左侧检验 4．统计决断 当df=27时，
又如：
• 例子：某小学在新生入学时对28名儿童进
行了韦氏智力测验，结果平均智商=99，标准
差=14，一年后再对这些被试施测，结果=101，
标准差=15，已知两次测验结果的相关系数 r=0.72，问能否说随着年龄的增长与一年的教 育，儿童智商有了显著提高？
• 解：1.提出假设
H :
0 1 2
年级
高 中
人数
90 100
平均数
80.50 76.00
标准差
11 12
解：1.提出假设
H 0 : 1 2
X1 X 2
H 1 : 1 2
2．计算检验的统计量
Z
2 X1
n1
2
2 X2
n2 2 . 69
2
80 . 50 76 11 12
90
100
3．确定检验形式
t ( 27 ) 0 .05 1 . 703
t=0.954<1.703，P>0.05 所以，要保留零假设，即一年后儿童的智 商没有显著地提高。
第三节 独立样本平均数差异的显著 性检验
• 定义：两个样本内的个体是随机抽取的，
差异显著性检验t检验课件
目录
• 差异显著性检验t检验概述 • t检验的数学模型 • t检验的实施步骤 • t检验的案例分析 • t检验的局限性及解决方法 • t检验的软件实现与结论
01
差异显著性检验t检验概述
定义与概念
差异显著性检验t检验是一种常用的统计分析方法，用 于比较两组数据的均值是否存在显著差异。它利用t分 布理论来评估数据的可靠性。
配对样本t检验案例
总结词
配对样本t检验用于比较两个相关样本的平均值之间是否存在显著差异。
详细描述
配对样本t检验（也称为两相关样本t检验）是一种常用的差异显著性检验方法，用于比较两个相关样 本的平均值之间是否存在显著差异。例如，假设我们有两个由同一组研究对象在不同时间点上收集的 样本，我们要检验这两个样本的平均血压值是否存在显著差异。
01 如果p值小于0.05，那么我们可以认为这两个样本
的均值存在显著差异。
02
如果p值大于0.05，那么我们不能认为这两个样本 的均值存在显著差异。
t检验的实际应用建议
t检验主要用于比较两个独立样 本的均值是否存在显著差异，或 者一个样本与一个已知值之间是
否存在显著差异。
在进行t检验之前，需要先对数 据进行正态性检验，因为t检验 的前提假设是数据符合正态分布
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验t检验被 广泛应用于验证实验结果、比较实验组与对照组之间的 差异等。
t检验的应用范围
确定两组数据的均值是否存在显著差异，如研究 01 对象的身高、体重、年龄等。
检验一个样本的均值与已知的参照值是否存在显 02 著差异，如检测产品的质量、评估治疗效果等。
比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著差 03 异，如不同地区、不同时间的数据比较。
差异显著性检验
variable）。
如不同性别的游客对某景区提供的住宿条件的满意度存 在
显著差异，这里视性别为自变量，满意度为因变量，即 认
为这种因满变意量度的差别是因为性别自的变不量同（引类起别的变。量）
类别变量 连续变量
卡方检验
t检验、方差分析
5）确定设置和输出结果
所有设置确定无误后，点击“确定”按钮，输出分析 结果。
3. SPSS分析结果解读
独立双样本T检验的SPSS输出结果比较简单，仅包含描述 统计和T检验两个输出结果表。
描述性统计量性别 N 均值 标准差
住宿的环境卫 男性 204 3.4118 .74745
生
ห้องสมุดไป่ตู้
女性 198 3.2626 .77507
量的值。
(3) 对于给定的显著性水平α，决定临界值。
α的取值范围为α≤0.01，α≤0.05和α≤0.10，一般情况 下，常用α≤0.05。
当α≤0.05时，差异显著，当α≤0.01时，差异极显著。
(4) 对假设做出判断。
通过对计算获得的统计量与临界值的比较，作出接受
或
8
显著性水平值α定得越大，拒绝域就越大，就越不容易 接受原假设，反之，显著性水平值定得越小，拒绝域就越 小，就越容易接受原假设。因此，在统计检验的问题中， 要注意α值的确定问题。
10
二、独立样本T检验
（一）基本原理
当自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量时， 常使用T检验与方差检验进行有关分析。
SPSS软件提供的T检验有3种形式，分别是单样本T检验 （One-Sample T Test），独立样本T检验（Independent -Sample T Test）和成对样本T检验（Paired-Sample T
数据分析技术：数据差异的显著性检验
数据分析技术：数据差异的显著性检验数据差异的显著性检验是的重要技术之⼀。
然⽽，如何正确选择检验⽅法是很多初学者困惑和容易出现错误的地⽅。
下⾯为⼤家总结⼀下数据差异显著性检验的⽅法及适⽤范围。
显著性检验⾸先需要理解什么是数据差异的显著性检验。
在数据分析中，如果仅仅基于个案（某个数据）的采样数据是没有很强说服⼒的。
例如：⼀种新药，不能因为⼀个⼈使⽤后，效果良好就⼤⾯积地推⼴，⽽应该基于⼤规模的样本判定这种新药是否有效，这就需要验证在⼤规模样本中实验组数据是否优于对照组数据，⼆者是否存在显著性的差别。
显著性检验的理论就是在这种具体需求下提出来的。
所谓数据差异的显著性检验，是⾯向两组或多组数据的⼀种⽅法，其⽬的是对两组数据之间是否存在显著的差异进⾏判断。
⼀般来说，两组观测数据不可能完全相同，肯定存在或多或少的差异，但研究者关⼼的是两组数据的差异是否显著。
如果差异显著，就可以说两组数据之间存在显著性差异；否则，它们之间的差异不显著，甚⾄可以说是⽆差别。
数据差异的显著性可以运⽤在各类科学研究中，例如，在教学研究中，研究者可以研究某种教学法是否有效。
在医学领域，可以研究某种新药是否对患者有效等等。
数据的分类数据类型的不同，将直接影响到差异显著性检验的使⽤⽅法。
数据主要可以分成三类：定距变量，定序变量和定类变量。
定类变量：根据定性的原则区分总体中个案类别的变量。
定类变量的值只能把研究对象分类，只能决定研究对象是同类或不同类，例如：性别分为男性和⼥性两类；出⽣地区分为农村、城市、城镇三类；民族背景分为汉、蒙、回、苗、壮、藏、维吾尔等；婚姻状况分为未婚、已婚、分居、离婚、丧偶等类。
定序变量:区别同⼀类的个案中等级次序的变量。
变量的值能把研究对象排列⾼低或⼤⼩，它是⽐定类变量层次更⾼的变量，也具有定类变量的特点，例如：⽂化程度可以分为⼤学、⾼中、初中、⼩学、⽂盲；⼯⼚规模可以分为⼤、中、⼩；年龄可以分为⽼、中、青。
这些变量的值，既可以区分异同，也可以区别⾼低或⼤⼩。
显著性差异分析PPT课件
显著性检验的判断
1. 对标准试样或纯物质进行测定，所得到的 平均值与标准值不完全一致；
2. 采用两种不同分析方法或不同分析人员对 同一试样进行分析时，所得两组数据的平 均值有一定的差异；
问题：差异是由什么原因引起的 ? 偶然误差还是系统 误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
再计算
t合
|
X1 X2 S合
|
n1n2 n1 n2
判
断
• 在一定置信度时，查出t表值（总自由度
为 f = n1 + n2 - 2）。 • 若：t计 ＞ t表 则 两组平均值存在显
著性差异。
• 若： t计 ＜ t表 则 两组平均值不存在
显著 性差异。
F检验法
• F检验法的意义：
• 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量 分析操作条件是否稳定的一个重要标志。 例如，有两个分析人员同时采用同种方 法对同一试样进行分析测定，但得列两 组数据的精密度S1≠S2。要研究其差异是 偶然误差引起的，还是其中一人的工作 有异常情况或是过失。
• 在分析测试中常用F检验法来检验。
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44
t检验法
（1）平均值与标准值()的比较
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不同性别、不同年龄、不同教育背景、不同收入、 不同客源地的游客群体在旅游购物、游憩动机、 游憩满意度、乃至旅游影响感知等方面肯定存在 差异，但如果只探讨他们之间的微小差异是没有 意义的，我们需要了解的是他们在这些方面是否 存在显著差异。
差异显著性检验属于假设检验的范畴，因而必须 首先了解什么是假设检验（Hypothesis Testing）。
设” （alternative hypothesis）（ 也称为“备择假设”）。
零假设是待检验的假设，如果待检验的假设不成立，那么 其对立假设就成立。
2．假设检验的两类错误
第一类错误: 也称为弃真错误，是指零假设H0实际上是真 实的，而检验结果却拒绝了它。出现第一类错误的概率是 显著性水平α，因此犯第一类错误的概率是可以控制的。
3．双侧检验和单侧检验
假设检验的两种形式
双侧检验
单侧检验
原假设Ｈ0 备择假设Ｈ1
µ= µ0 µ≠ µ0
µ≥ µ0 µ< µ0
µ≤µ0 µ> µ0
(1) 双侧检验
有两个临界值，两个拒
绝域，每个拒绝域的面积为
α
２
µ>
，原假设µ= µ0，只要 µ0或µ<µ0有一侧出现，
就要拒绝原假设。
双侧检验按 α 查表求临界值。 ２
序号与题项 09 交通的舒适性 10 交通的安全性 11 自然风光 12 卫生环境 13 旅游形象 14 门票价格 15 商品种类 16 商品特色
17 商品质量 18 娱乐项目种类 19 娱乐项目创新性 20 娱乐项目安全性 21 服务态度 22 服务效率 23 导向标志与解说
1. 提出假设
本例选择其中的住宿满意度进行独立样本T检验。根据假 设检验的原理，我们提出如下假设：
统计量t服从自由度为（n1+n2-2）的t分布。
式中，X 1 和 X 2 分别为两组样本的均值，n1和n2分别为两
组样本的个数，S
2 1
和
S
2 2
分别为两组样本的方差。
2.
两总体方差
2 1
和
2 2
未知，但它们不相等。
此时属于两样本异方差的T检验，其t统计量的计算式为：
其自由度为：
t X1 X2
S
一、假设检验
（一）假设检验的基本原理
所谓假设，可以理解为是研究者对于某个有待解决的问题 所提出的暂时性或尝试性的答案。就差异显著性的假设检 验而言，其假设的陈述形式是一种差异式陈述方式。
例如： 不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的满意程度是 否存在显著差异？ 不同收入的游客群体对某一景区自然风光的评价是否存在 显著差异？ 要回答这些问题，我们最好先提出有关假设 。
第二类错误:也称为取伪错误，是指零假设H0实际上是不 真实的，而检验结果却接受了它。第二类错误的概率用β
表示。
检验结果
总体情况
零假设Ｈ0为真
对立假设Ｈ1为真
接受Ｈ０ 拒绝Ｈ０
判断正确 第一类错误
第二类错误 判断正确
同量弃当时，真弃减但错 真少这误错犯又和误这是取的两不伪概类现错率错实误降误的的低的概时概率，率存取的在伪唯此错一消误的彼的方长概法的率是关就增系会大增:样加本容 因水当此平取α，伪通错常误都的是概首率先降控低制时弃，真弃错真误错的误概的率概，率即就确会定增显加著性
男性 204 3.4853 .71216 住宿的舒适性 女性 198 3.2576 .72610
住宿的价格
男性 女性
204 3.0098 .85955 198 3.0152 .76389
均值的标准误 .05233 .05508 .04986 .05160 .06018 .05429
独立样本T检验
方差方程 的Levene
二、独立样本T检验
（一）基本原理
当自变量为间断（类别）变量，因变量为连续变量时，常 使用T检验与方差检验进行有关分析。
SPSS软件提供的T检验有3种形式，分别是单样本T检验 （One-Sample T Test），独立样本T检验（Independent
-Sample T Test）和成对样本T检验（Paired-Sample T Test）。
(2) 单侧检验
有一个临界值，一个拒绝域， 拒绝域的面积为α。
当所考察的数值越大越好时， 用单侧检验。
如考察灯泡的寿命
当所考察的数值越小越好时， 用单侧检验。
如考察产品的废品率
单侧检验按α查表求临界值。
4．假设检验的步骤
(1) 提出假设。
H0 :1 2
H1:12
(2) 选取检验统计量，并在原假设Ｈ0成立的条件下计算统计 量的值。
（independent variable）、另一个为因变量（dependent
variable）。
如不同性别的游客对某景区提供的住宿条件的满意度存在
显著差异，这里视性别为自变量，满意度为因变量，即认
为这种满意度的差别是因为性别的不同引起的。
因变量 类别变量 连续变量
自变量（类别变量） 卡方检验
t检验、方差分析
生等
假设 住 方差 宿 相等 的 舒 假设 适 方差 性 不相
等
方差方程的 Levene检验
F Sig.
.830 .363
均值方程的t检验
差分的95%置信 区间
t
df
Sig. （双 侧）
均值 差值
标准 误差值
下限
上限
3.174 400 .002 .22772 .07174 .08669 .36874
3.174 399.030 .002 .22772 .07176 .08665 .36879
方差方程的 Levene检验
F Sig.
假设 住 方差 宿 相等 的 假设 1.578 .210 价 方差 格 不相
等
均值方程的t检验
差分的95%置 信区间
t
df
Sig. （双 侧）
2010年8月调查组利用该问卷深入白水洋景区进行实地调 查，问卷调查遵循随机抽样原则，并现场直接回收。共发 放问卷491份，并全部回收。通过事后对问卷的检查整理， 发现无效问卷89份，共获得有效问卷402份，占发放问卷 总数的81.87%。
福建白水洋景区游客满意度评价指标
01 食物的新鲜程度 02 食物的特色 03 食物的卫生程度 04 食物的价格 05 住宿的环境卫生 06 住宿的舒适性 07 住宿的价格 08 交通的便捷性
1. 零假设和对立假设
如：我们假设不同性别的游客对某一景区提供的住宿条 件的满意程度不存在显著差异，我们以H0代表这个假 设，H0就称为“零假设”（null hypothesis）（也称为
“原 假设”或“虚无假设”）。
其对立面，不同性别的游客对某一景区提供的住宿条件的 满意程度存在显著差异，通常以H1代表，称为 “对立假
2 1
S
2 2
n1 n2
d fn1k21(1n2 k1)2
1
其中：
k S12 n1
S12 n1
S22 n2
也就是说，独立双样本T检验，首先必须先检验双样本的 方差是否相等，这是选择统计量进行双样本T检验的基 础，方差是否相等需要采用F检验，其统计量的计算式为：
FSS1222 ~F(n11,n21)
使用统计软件进行假设检验，在输出的结果中，会出现P 值（Sig.），P值是判断检验结果的另一个衡量标准，是 进行检验决策的另一个依据。P值是拒绝零假设的最小值。 当P≤α时，拒绝H0，表明样本均值存在显著差异； 当P> α时，接受H0，表明样本均值不存在显著差异。
5. 检验方法的选择
一般而言，差异显著性检验涉及的变量关系可以理解为一 种因果关系。从统计学的观点来看，这种涉及两类变量的 检验属于双变量（bivariate）的统计检验。对于双变量的 假设检验，我们必须指定其中的一个变量为自变量
检验
均值方程的t检验
差分的95%置信 区间
F Sig. t
df
Sig.
（双 侧）
均值差 值
标准
误差 值
下限
上限
住 宿 的
假设 方差 相等
1.964 400 .050 .14914 .07594 -.00015 .29842
环 假设 .219 .640
境 方差 卫 不相
1.963 398.256 .050 .14914 .07598 -.00023 .29851
2）选择进行“独立样本T检”的变量
本例欲进行住宿条件满意度的差异性检验，所以从对话框 左侧的变量列表中选“住宿的环境卫生”、 “住宿的舒 适性”、 “住宿的价格”3个变量，使之进入右侧的“检 验变量（T）”框。
3）设置分组变量
从对话框左侧的变量列表中选“性别”变量，使之进入右 侧的“分组变量（G）”框，继之点击“定义组（D）”， 在弹出的“定义组”对话框中，在“使用指定值（U）” 单选框的“组1（1）”栏输入1，在“组2（2）”输入2， 点击“继续”键，回到“独立样本T检验”窗口。割点 （C）单选框适合连续变量的情况，因而可以不用填写。 接着点击“继续”键，返回“独立样本T检验”对话框。
5）确定设置和输出结果
所有设置确定无误后，点击“确定”按钮，输出分析结 果。
3. SPSS分析结果解读
独立双样本T检验的SPSS输出结果比较简单，仅包含描述 统计和T检验两个输出结果表。
描述性统计量性别 N 均值 标准差
住宿的环境卫 男性 204 3.4118 .74745
生
女性 198 3.2626 .77507
服从自由度为（n1-1, n2-1）的F分布。
• （二）范例详析：
在广泛查阅国内有关游客满意度研究文献的基础上，并考 虑研究区的实际情况，从旅游六大要素的吃、住、行、游、 购、娱和服务所对应的“饮食、住宿、交通、资源、购物、 娱乐、服务”7个构面选择23个评价指标构建Likert 5点 量表，按非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意5 个级别分别赋以1～5分值。将所编制的量表作为一项重要 内容编入“旅游景区游客满意度调查问卷”，用于实地调 查。