2014六年级上册分数除法整理与复习(新教材)
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第三单元 分数除法单元复习-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】除法中，当商大于被除数时，除数的分子（）.A. 大于分母B. 小于分母C. 等于分母D. 无法确定其与分母的关系【答案】B【分析】除法中，当商大于被除数时，除数小于1，真分数小于1，真分数的分子小于分母，因此除数的分子小于分母.【解答】由分析可知，除法中，当商大于被除数时，除数的分子小于分母.选B.2.【答题】某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（）.A. B.C. D. 以上都不对【答案】A【分析】此题考查的是分数除法. 求步行一千米需要多少小时，用时间除以路程即可.【解答】求一千米需要多少小时，应该把路程做为除数，时间做为被除数，即÷.选A. 3.【答题】已知×1=÷=×，且、、都不等于0，则、、中（）最小.A. aB. bC. cD. 都有可能【答案】B【分析】令×1=÷=×=1，分别求出字母、、的数值，进而比较得解.【解答】令×1=÷=×=1，那么=1，=，=，因为＜1＜，所以＜＜，即b最小.选B.4.【答题】甲数的等于乙数的，甲数是乙数的.（）【答案】✓【分析】根据题意可得：甲数×=乙数×，所以，甲数=乙数×÷=乙数×，则甲数是乙数的.【解答】因为甲数×=乙数×，所以，甲数=乙数×÷=乙数××5=乙数×，即甲数是乙数的.故此题是正确的.5.【答题】两个数的倒数之积一定是1.（）【答案】×【分析】找出两个数的倒数，求出它们的积进行分析，据此解答.【解答】如，的倒数是2，的倒数是3，2×3=6，所以两个数的倒数之积一定是1的说法是错误的.故此题是错误的.6.【答题】1÷÷=1（）【答案】×【分析】此题考查的是分数除法的运算知识.【解答】同级运算按从左往右的顺序算.故此题是错误的.7.【答题】某水果店香蕉每千克元，香蕉的价钱比苹果便宜元，那么苹果每千克是3.7元.（）【答案】✓【分析】“香蕉的价钱比苹果便宜元”，也就是苹果的价钱比香蕉贵元，进而用香蕉的价钱加上元，就是苹果的价钱.【解答】+=3.6+0.1=3.7（元），所以苹果每千克是3.7元.故此题是正确的.8.【答题】计算分数乘法时，把分数乘法转化为分数除法进行计算.（）【答案】×【分析】（1）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的先约分再相乘；（2）计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法进行计算.【解答】计算分数除法时，把分数除法转化为分数乘法进行计算.故此题是错误的.9.【答题】直接写出得数.92+33=【答案】 125 0 1 1【分析】①把除法改为乘法，从左往右依次计算；②先算乘法，再算减法；从左往右依次计算；③先算乘方，再算加法；④运用加法交换律与结合律简算；⑤ 0乘任何数都得0，0除以任何数都得0；⑥运用乘法分配律简算；⑦把除法改为乘法，再计算；⑧运用减法的性质简算.【解答】；；92+33=125；；；；；.10.【题文】脱式计算：【答案】【分析】此题应注意运算顺序.先算除法，再算减法.【解答】11.【题文】脱式计算：【答案】【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法.【解答】12.【题文】脱式计算：【答案】【分析】首先把化成假分数，然后根据除法计算法则及题目中的特点寻找简便计算方法【解答】13.【题文】脱式计算：【答案】6.57【分析】先把带分数化成假分数，再利用除以一个数等于乘这个数的倒数，然后约分，最后按四则混合运算的顺序计算出结果.【解答】14.【题文】根据题意，列出算式.（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多.杨树有多少棵？（2）校园里有柳树60棵，比杨树少.杨树有多少棵？（3）校园里杨树比柳树多，杨树75棵.柳树有多少棵？（4）校园里柳树比杨树少，杨树75棵.柳树有多少棵？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）把柳树的棵数看成单位“1”，杨树是柳树的，求杨树的棵数用乘法；（2）把杨树的棵数看成单位“1”，它的对应的数量是柳树的棵数60棵，由此用除法求出杨树的棵数；（3）把柳树的棵数看成单位“1”，它的对应的数量是75棵，由此用除法求出柳树的棵数；（4）把杨树的棵数看成单位“1”，柳树是杨树的，由此用乘法求出柳树的棵数.【解答】（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多.杨树有棵；（2）校园里有柳树60棵，比杨树少.杨树有棵；（3）校园里杨树比柳树多，杨树75棵.柳树有棵；（4）校园里柳树比杨树少，杨树75棵.柳树有棵.15.【题文】如果水果的单价是蔬菜单价的，蔬菜比水果贵68元，水果和蔬菜的单价各是多少元？【答案】蔬菜170元，水果102元【分析】根据题意列出等量关系：水果的单价=蔬菜的单价×，蔬菜的单价-水果的单价=68元，列方程进行解答即可.【解答】解：设蔬菜的单价是元，则水果的单价是元.×170=102（元）答：蔬菜的单价是170元，水果的单价是102元.16.【题文】工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了60米，还剩下340米，这条路全长多少米？【答案】米【分析】把全长看成单位“1”，第二周修的长度和剩下的长度是（340+60）米，它对应了全长的，求全长用除法.【解答】答：这条路全长米.17.【题文】生产队挖水渠，第一天挖了全长的，第二天又挖了余下的，第三天挖完剩下的42米，全部完工.问水渠有多长？【答案】245米【分析】第三天挖了42米是第一天余下的1－=，所以第一天余下的是42÷=42×=105（米）.这105米又是全长的1－=，所以水渠全长为105÷=105×=245（米）.【解答】答：水渠全长245米.18.【题文】古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途.计算丢番图在世的年龄.【答案】84岁【分析】题意是：丢番图的一生，幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父的，等量关系式为丢番图在世的年龄×+丢番图在世的年龄×+丢番图在世的年龄×+5年+番图在世的年龄×+4年=丢番图在世的年龄，列方程解答即可.【解答】解：设丢番图在世的年龄为岁.答：丢番图在世的年龄是84岁.19.【答题】×=×=×=÷=1.【答案】【分析】此题考查的是倒数.倒数是两数乘积为1的两个数.【解答】×=×=×=÷=1.故此题的答案是，，，. 20.【答题】某汽车的现价比原价降低了，现价是原价的.【答案】【分析】在这里，把汽车的原价看作是单位“1”，把它平均分成8份，每份是，现价相当于原价的，要求现价是原价的几分之几，用现价除以原价即可. 【解答】÷1=，所以现价是原价的.故此题的答案是.。
六年级上册数学教案-3.6分数除法整理和复习｜人教新课标
六年级上册数学教案－3.6分数除法整理和复习｜人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案中的3.6分数除法整理和复习。
一、教学内容我们今天的主要内容是分数除法的整理和复习，我们将复习之前学习的分数除法的基本概念和运算方法，包括分数除以整数，分数除以分数，以及分数的乘法和除法的运算规则。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够熟练掌握分数除法的基本概念和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点今天的教学难点是分数除以分数的运算方法，以及如何将实际问题转化为分数除法的运算问题。
教学重点则是分数除法的基本概念和运算规则。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以便更好地解释和展示分数除法的运算方法。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入今天的内容，例如，假设有一块巧克力，我们要将它平均分给几个小朋友，这时就会涉及到分数的除法。
在讲解分数除以分数的运算方法时，我会通过一些实际的例子，让学生们能够更好地理解和掌握这个运算规则。
我会通过一些综合性的练习，让学生们能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的解决问题的能力。
六、板书设计我在黑板上会列出分数除法的基本概念和运算规则，以及一些实际的例子，以便学生们能够更好地理解和掌握这些概念和方法。
七、作业设计今天的作业我会设计一些实际的题目，让学生们能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的解决问题的能力。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望学生们能够更好地理解和掌握分数除法的基本概念和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
重点和难点解析对于这些重点细节，我想进一步补充和说明。
实际情景的引入不仅仅是激发学生兴趣的手段，更重要的是，它能够帮助学生理解数学与生活的紧密联系。
例如，在讲解分数除法时，我可以提出这样一个问题：“如果有一个生日蛋糕，你想把它平均分给几个朋友，你会如何计算每个人能分到多少蛋糕？”这个问题既贴近学生的生活，又能够自然地引出分数除法的概念。
新人教版六年级上分数除法整理与复习
知识点二：稍复杂的“已知一个数的几分 之几是多少，求这个数”的应用题
六一班有女生24人，比男生人数多 1/3。男生有多少人？
口头列式。
（1）9是6的几倍？6是9的几分之几？
（2）16千克是20千克的几分之几？
（3）15吨的
2 5
是多少？
（4）已知一个数的 3 是24，这个数是
分数除法整理与复习
知识点一：分数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义 相同，都是已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲 数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数， 商大于被除数，除以1，商等于被除 数，除以大于1的数，商小于被除数。 0除以任何数商都为0.
（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的
1 3
。池塘里有多少只鹅?
（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的
1 3
。池塘里有多少只鸭？
相同点
不同点
都有三个数量：
结构
鸭的只数 鹅的只数
已知条件和问题 不一样
鹅的只数是鸭的几分之几
比较三道 题有什么 相同点和 不同点？
解题 思路
首先都要弄清把谁看作单 位“1”
（5）六一班有六一班有学生42人,其中女生人 数比男生人数多1/3。男生和女生各有多少人？
1、停车场有30辆小汽车，42辆大卡车 （1）：小汽车是大卡车的几分之几？ （2）：大卡车比小汽车多几分之几？ （3）：大卡车比中巴车71 少 1/4 ，中巴车有 多少辆？ （4）：中巴车比小汽车多几辆？中巴车比小 汽车多几分之几？
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如用纸张模拟分数除法的过程，直观展示分数除法的基本原理。
同学们，今天我们将要学习的是《分数除法的整理和复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一些物品平均分配的情况？”（如分蛋糕等）。这个问题与我们将要学习的分数除法密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数除法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
-难点解析：学生需要掌握带分数转换为假分数的方法，以及假分数除法的运算规则。
本节课的教学难点与重点在于分数除法的计算法则、运算性质、实际应用和带分数的除法运算。教师需在教学过程中针对这些难点和重点进行详细讲解和强化训练，帮助学生彻底理解和掌握分数除法的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版
一、教学内容
《分数除法的整理和复习》选自人教版六年级上数学教材第八章第三节。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解并掌握分数除法的计算法则，能够正确进行分数除法运算；
2.能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.通过对分数除法的整理和复习，加深对分数概念、运算性质的理解，提高数学思维能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了分数除法的整理和复习。通过这个过程，我发现了一些值得思考的地方。
2014年秋期新人教版六年级数学上册全册教案(2)
六年级数学上册全册分析一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。
解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。
增加分数与小数的乘法。
增加连续求一个数的几分之几的实际问题。
求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。
“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。
把“比”的内容单设一单元。
增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。
教学内容基本无变化。
圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。
减少圆的对称性的篇幅。
增加“利用圆设计图案”的内容。
增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。
“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。
把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。
增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。
人教版六年级数学上册分数除法整理和复习教案
人教版六年级数学上册分数除法整理和复习教案教学目标：1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。
教学重点：分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题教学难点：正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。
教学准备：课前自己整理本单元知识点。
教学过程：一、创设情境，导入复习小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：倒数、分数除法（意义、计算方法、分数混合运算）、解决问题、二、回顾整理，建构网络（一）分数除法的计算。
1.说说下面各题的意义，再口算出结果。
911÷9= 4÷23=56÷163310÷352.系统整理相关知识A 分数除法与整数除法的意义相同吗？分数除法的意义是什么？B 分数除法的计算法则是什么？C 分数混合运算的运算顺序是什么？（二）解决问题：1.推理训练（1）男生占全班人数的53，女生占全班人数的（ ）。
（2）一堆煤，用去了74，还剩下（ ）。
(3)今年比去年增产92，今年相当于去年的（ ）。
2.解决问题（1）一步分数应用题① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的52，养了多少只鹅？ (2)稍复杂的分数应用题 ①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了53，离汉口还有多少千米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了53，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？A 学生自己画线段图，分析，解答。
B 对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？三、重点复习，强化提高基础练习：练习十的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）提高练习：2、做练习十的第2题．拓展练习：3.做练习十的第3、4、5题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）四、自主检评，完善提高1．认真推敲，做个好裁判。
新人教版小学数学六年级上册分数除法整理和复习
汪清四小 六年四班
回顾与思考
1.本单元学习哪两个模块的知识 倒数的认识和分数除法
2.每个知识模块中具体学习了哪些知识呢？
倒数的认识
1.倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数
2.求一个数的倒数的方法
（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（带分数要先 化成假分数） （2）求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看做分母是 1的假分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分 子、分母的位置 简而言之：求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母交 换位置（0除外） _1___的倒数是它本身，__0__没有倒数
半场各得多少分？
解题方法：先找出单位“1”的
量并设为x，用含有x的式子表
示另一个量，再根据两个数的 和（或差）列方程解答。
答：上半场得了28分，下半场得了14分。
（4）工程问题
（4）工程问题
数量关系式： 工作总量=工作效率×工作时间； 工作效率=工作总量÷工作时间； 工作时间=工作总量÷工作效率。
【基本方法二】抓不变量法
在数学问题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时 ，与它们相关的另外一些量却没有改变。解题时抓住始终不变的数 量，分析不变的数量与其他数量的关系，从而找到解题突破口，把 问题解答出来。
490－450=40（本）
答：又买来40本科技书。
同步练习
转载需要注明滴。
4.解决问题
（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解法
这个问题可以转化为：已知小明体重的 是28kg的水，求小明的体重 ①设单位“1”的量为Ｘ，列方程解答 ②已知量÷已知量占单位“1”的几分之
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习 》人教版
分数除法的整理和复习教学内容：教材46页和47页的内容。
教学目标：1.进一步体会分数除法的意义，巩固分数除法的计算方法，能正确计算，提高运算能力。
2.能掌握有关分数除法问题的解题方法。
3.通过复习，掌握一定的整理和复习的方法。
教学重难点：重点：对分数除法的知识进行系统的回忆和整理。
难点：综合运用分数知识解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、引学1.导课。
师：同学们，前面我们已经学习了分数除法的有关知识，这节课让我们一起进行分数除法的整理和复习。
（板书课题：分数除法的整理和复习）2.自学。
（1）出示自学提纲。
师：复习要高效，目标不可少。
请同学看大屏幕，默读学习目标。
①进一步体会分数除法的意义，巩固分数除法的计算方法，能正确计算，提高运算能力。
②能掌握有关分数除法问题的解题方法。
③通过复习，掌握一定的整理和复习的方法。
师：接下来请同学们手脑并用，积极探索，一起实现这些目标吧。
请看学习提纲。
出示自学提纲：①什么是倒数？求一个数的倒数的方法是什么？②分数除法的计算方法是什么？③分数混合运算的运算顺序是怎样的？④认真思考，完成以下三题。
2。
养了多少只鸭？a:张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的53。
养了多少只鸭？b：张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少52。
鹅和c:张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的5鸭各有多少只？（2）学生自主学习。
二、引探学生汇报展示自学成果，师生从中提炼出疑难问题进行探究。
1、题目1：（1）汇报：乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
（2）疑难问题：1的倒数是谁？0有没有倒数？（3）同桌互说。
（4）总结：1的倒数是1，0没有倒数。
2、题目2：（1）汇报：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）师强调：除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
六年级上册数学分数除法整理和复习(课件)
2 4 ÷ 5 3
2 5×4
2 4 × 5 3
2×4 5
一个算式中，如果既有中括号，又 有小括号，要先算( 小括号 )里面的， 再算( )里面的。 中括号
下面各题，怎样算简便就怎样算。 1 4 ×8÷ 5 5 5 5 4 ( ＋ )× 8 6 25
3 1 4 ＋ × 5 2 5
5 2 9 ( － )× 6 3 10
3 ＝ 20
1 3
1 ＝ 9
3 3÷4 ＝ ＝3︰4 4
除法 分数 比 被除数 分子 前项 ︰ ÷ 除数 分母 后项 商 分数值 比值
1.右图表示的数量关系是: 3 b ( )× ＝( a ) 4
a
b
根据除法的意义，把它改成两个除法算式是:
( a ) ÷( b )＝( 3 ) 4
( a ) ÷( 3 )＝( b ) 4
200千克
5 2 5 ÷ ÷ 6 3 6 7 7 1－ ÷ 9 8
下面各题，怎样算简便就怎样算。 1 4 ×8÷ 5 5 ＝ 1 1 5 × × 5 8 4
1
3 1 4 ＋ × 5 2 5
3 2 ＝ ＋ 5 5 ＝1
5 2 5 ÷ ÷ 6 3 6 5 3 6 ＝ × × 6 2 5
1 1 1 1
1
1 ＝ 32
根据比的意义，可以得到：( a )︰( b )＝ 3 4
求比值和化简比有什么不同点？ 求比值。 3 ︰ 2 ＝ 3 ÷ 2 ＝ 3 × 5 ＝ 3 5 5 5 5 5 2 2
化简比。 3 ︰ 2 ＝( 3 ×5)︰( 2 ×5) ＝3︰2 5 5 5 5 求比值一般用前项除以后项，结果是一个数； 化简比一般用比的基本性质，结果还是一个比。
填空：
( 4) (1)8︰10＝ ＝40÷( 50 )＝( 0.8 )(填小数) 5 (2)学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人 数是女生的( 1.25)倍，女生人数与男生人数的最 简单的整数比是( 5 ) ︰( 4 )，女生人数占总人 数的 ( 4 ) 。 (9 ) (3)20千克︰0.2吨的比值是( 0.1 )。
六年级数学上册《分数除法：整理与复习》
4
）。
5、把
9 8
吨煤平均分成三堆，每堆重（
3 8
）吨，占总数的（
1 ）。
3
6、正方形桌面的周长是2m，它有边长是（
1 2
）m，面积是（
1 4
）m2。
7、一个数除以
1 ，这个数就（
8
扩大到原来的8倍
）。
8、鸡的只数比鸭多
1 4
，鸡的只数是鸭的（
5 ）。
4
9、一堆煤烧了
2 5
，剩下15吨，这堆煤重（ 25 ）吨。
1
20的倒数是__2_0__
5
1.8的倒数是___9__
1
__1_1__的倒数是11
1
3 4
4
的倒数是__7__
5、
11 8
×(
8 11
)=1
(
a b
)×
b a
=1
( 5 ) × 3.6 = 1
18
6、15×( 1 ) = (
15
5 6
)÷
5 6
=(
5 4
)
×0.8
=
1
2 3
×(
3 5
)
关于倒数的练习
列方程解答
（ 20—8）÷
4 7
=
12×
7 4
= 21（只）
解：设孔雀有 X 只。
4 7
X + 8 = 20
4 7
X = 20—8
X
=
12÷
4 7
X = 21（只）
答：孔雀有21只。
14、六（1）班男生比女生的
3 2
少 5 人，已知男生有25人，女生多少
六年级数学上册第三单元分数除法整理与复习教案新人教版
整理和复习〖教学内容〗教材第46页“整理和复习”,及教材第47页的相关习题。
〖教学目标〗1.使学生进一步巩固倒数的意义及求倒数的方法。
2.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
3.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力。
〖重点难点〗1.分数除法的计算方法。
2.正确计算分数除法。
3.正确解答分数乘除法应用题以及分数乘除法应用题的联系与区别。
〖知识整理与练习〗一、复习倒数相关知识。
（1)复习倒数相关知识点。
课件出示：1.倒数的意义是什么？2. 0有倒数吗？1的倒数是多少？3.怎样找一个数的倒数？学生汇报：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
0没有倒数，1的倒数是1.求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。
（2）练习。
1.填空。
（1）（）的两个数互为倒数。
（2）32的倒数是（），7的倒数是（），（）没有倒数，1的倒数是（）。
（3）5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。
（4）当a=（）时，a 的倒数与a 的值相等。
2.判断。
（正确的在括号里画“√”，错误的画“”）（1）任意一个数都有倒数。
（） （2）假分数的倒数是真分数。
（） （3）a 是个自然数，它的倒数是1a 。
（） （4）因为31+32=1所以31和32互为倒数。
（） （5）0.3的倒数是3。
（） （6）0.7的倒数是173。
（） 二、复习分数除法的意义和计算法则。
1.这一章我们学习了分数除法的有关知识。
请大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如95÷5； （2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷94；分数除以分数，例如245÷165。
三、分数除法(第十课时)整理和复习(教案)六年级上册数学人教版
三、分数除法（第十课时）整理和复习（教案）六年级上册数学人教版教学内容本节课为分数除法章节的复习课，旨在巩固学生对分数除法概念的理解，强化其计算能力，并能够将所学知识应用于解决实际问题。
复习内容主要包括分数除法的定义、性质、运算规则，以及如何在不同情境下运用分数除法。
教学目标1. 让学生回顾和掌握分数除法的基本概念和运算规则。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 通过练习，提高学生的计算准确性和解题速度。
4. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
教学难点1. 分数除法中分母为零的情况处理。
2. 复合分数除法的运算步骤。
3. 将分数除法应用于解决实际问题时，如何正确地建立数学模型。
教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示例题和讲解步骤。
2. 练习题纸，用于学生课堂练习。
3. 计算器，用于复杂计算时核对答案。
教学过程1. 导入（5分钟）：通过简单的分数除法问题，引导学生回顾上节课的内容，激发学习兴趣。
2. 概念回顾（10分钟）：讲解分数除法的定义、性质和运算规则，强调易错点。
3. 例题讲解（15分钟）：展示不同类型的分数除法题目，讲解解题思路和计算步骤。
4. 课堂练习（20分钟）：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）：学生分组讨论练习中的难题，共同寻找解决方法。
板书设计板书设计应清晰展示教学重点和例题解答步骤，方便学生跟随教学进度，理解解题思路。
作业设计1. 基础练习：设计一些基本的分数除法题目，帮助学生巩固计算技能。
2. 应用题：设计一些与生活实际相关的应用题，让学生练习如何运用分数除法解决实际问题。
3. 思考题：提供一些稍有难度的题目，鼓励学生思考和探索。
课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度，及时调整教学方法。
2. 分析学生作业的完成情况，针对普遍存在的问题进行集中讲解。
3. 思考如何将数学知识与学生的生活实际相结合，提高学生解决实际问题的能力。
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版
六年级上数学教学设计《分数除法的整理和复习》人教版教学内容本节课为六年级上册数学《分数除法的整理和复习》。
学生已经学习了分数除法的基本概念和计算方法，本节课旨在通过整理和复习，巩固学生对分数除法的理解，提高计算准确性和解决实际问题的能力。
教学目标1. 理解并掌握分数除法的基本概念和计算方法。
2. 能够正确、迅速地进行分数除法的计算。
3. 能够运用分数除法解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是除以一个分数时，需要转换为乘以它的倒数。
2. 在解决实际问题时，如何正确地运用分数除法。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、黑板、粉笔、教学计划。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数除法的实际问题，引起学生的兴趣，引导学生回顾分数除法的基本概念和计算方法。
2. 新授：讲解分数除法的计算方法，特别是除以一个分数时，需要转换为乘以它的倒数。
通过具体的例题，让学生理解并掌握这一计算方法。
3. 练习：让学生做一些分数除法的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4. 应用：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用分数除法解决。
教师巡回指导，帮助学生正确地运用分数除法。
板书设计1. 分数除法的整理和复习2. 主要内容：分数除法的基本概念、计算方法、练习题、实际问题。
作业设计1. 基础题：做一些分数除法的计算题，巩固基本概念和计算方法。
2. 提高题：做一些较复杂的分数除法题，提高计算能力。
3. 应用题：运用分数除法解决实际问题。
课后反思本节课通过整理和复习，使学生巩固了对分数除法的理解，提高了计算准确性和解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，针对性地进行指导，使每位学生都能掌握分数除法。
同时，教师也应关注学生的思维发展，引导他们运用分数除法解决实际问题，培养他们的数学应用能力。
教学难点详细说明1. 分数除法的计算方法分数除法的计算方法，尤其是除以一个分数时，需要转换为乘以它的倒数。
六年级上册数学教学设计-三《分数除法》整理和复习
六年级上册数学教学设计-三《分数除法》整理和复习一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，也是学生学习中的难点。
在人教版六年级上册数学教材中，分数除法的教学目标是让学生掌握分数除法的运算方法，理解分数除法的运算规律，并能灵活运用分数除法解决实际问题。
本节课的内容主要包括分数除法的运算方法、运算规律以及应用。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数乘法的基础上，已经初步掌握了分数的概念和运算方法。
但是，对于分数除法的理解仍然存在一定的困难，特别是对于分数除以整数、分数除以分数的情况，学生容易混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解分数除法的运算规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握分数除法的运算方法，理解分数除法的运算规律，能灵活运用分数除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解分数除法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生体验到数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：分数除法的运算方法，分数除法的运算规律。
2.教学难点：分数除以整数、分数除以分数的情况，理解分数除法的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解分数除法的运算规律。
2.启发式教学法：引导学生主动探究分数除法的运算方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如分数卡片、计算器等，帮助学生直观地理解分数除法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分数除法的话题，如“小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现分数除法的运算方法，通过讲解和示例，让学生理解分数除以整数、分数除以分数的运算规律。
2014人教新课标六年级上册分数除法1-4
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
19 再调换分子、分母的位置 __ 8 __ 3 先化成假分数 __ 28 19 8
__ 3 的倒数是 __ 8 28 19
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延伸： 3.怎样求小数的倒数？
__ 3 再调换分子、分母的位置 __ 4 先化成分数 0.75
二、教学例1 分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 5 4÷ 3 4 ＝？ 预设1： ÷3＝ 5 5
4 1 4 4 ÷ 3＝ × ＝ 5 3 15 5 4 问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 ÷3 的意义。 5 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。 3. 结合画好的图，说说你的计算过程。 （出示预设1时）你遇到了什么问题？ （出示预设2）说说你的想法。
4 3 __ 4 0.75的倒数是 3
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2.请你填一填：
(1).乘积是（ 1 ）的（两）个 数（ 互为）倒数.
(2).a 和b互为倒数，那a的倒数 是（b ），b的倒数是（a）.
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3.小法官： 5 1. 是倒数。 （ ） 3 3 1 2.因为 1 3 × =1，所以 4 3 是倒数。（ ） 4
3. 这部分表示什么？
4. 你能用算式表示出所画的意思吗？
5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
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三、教学例2 一个数除以分数
（二）自主操作，深入理解
2 1 5 5 12 5 ÷ ＝ × ＝2（km） 12 6 5 6 1 1 1 3 1 2 2÷ ＝2 × ×3＝2× ＝3 （km） 2 2 3 1 问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。 2. 根据线段图，列式并计算。 12 3. “× ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5 4. 请你比较，谁走得快些？ 5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分 数，等于乘这个分数的倒数。）
2014新人教版六上分数除法整理与复习
62 3 77
6 3 2
7
7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？
小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
第7页，共29页。
3、分数除法的计算法则的复习
1、计算
32 Байду номын сангаас3 3 9
5
5 4 10
1） 3 2的商为什么比被除数（ 3） 小？
篮球多少个？
4
4.学校有60个足球，足球比篮球少 1 ，
篮球多少个？
4
第22页，共29页。
1500元
1200元
沙发多少元？
这两种家具价
格的总和比沙
发少 2 呢 5
第23页，共29页。
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书 是科技书的 2 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文3艺书比科技书少25本， 文艺书是科技书的 2 ，求科技书的 方程是（ ② ）。 3
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后一 次约分。
第14页，共29页。
1、先说说运算顺序，再计算：
183 2 53
分数连除，先化除为乘，再 一起约分。
（1 1） 6 62 7
[4（- 3-3）] 4 4 8 29
（0.75
- 3 ）（2 16 9
1） 3
在算式中，如果有小数，可把小 数化成分数再计算。
• 解决问题二： • 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数.
第16页，共29页。
6、分数除法的解决问题复习
• 解决问题三 • 和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个
数各是多少。
• 解决问题四
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3、连线：加工一批零件，甲单独6 小时完成，乙单独做4小时完成。 1 1 ⑴甲每小时完成这批零 1÷( 4 + ) 6 件的几分之几？ 1 1 + ⑵乙每小时完成这批零 4 6 件的几分之几？ 1 ⑶甲乙合做，每小时完 6 成这批零件的几分之几？ 1 ⑷甲乙合做几小时可以 4 完成？
5 （1）求40米的 是多少？ 8 5 （2）已知一个数的 是30米，求这个数。 8 5 （3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ 8 5 （4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是多少？ 8
3 2 1 在算式中，如果有小数，可把 （0.75- ） （ ） 小数化成分数再计算。 16 9 3
分数除法的解决问题复习
• 解决问题一：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 • 解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数 • 解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两 个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题） • 解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞 绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工 作，统称为工程，
2 ①X－ ＝25 3 2 ③X+ =25 3 2 ②X－ X=25 3 2 ④X+ X=25 3
2 、买一套学生课桌凳 120 元，凳子 1 的价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单 3 价各是多少元？
拓展练习
某车间二月份产值比一月份多3万元， 8 一月份的产值是二月份的 9 。这个车间 一、二月份的产值各是多少万元？
分数除法的计算方法
一个分数除以一个整 分数除以整数 数（0除外），就用 这个分数去乘这个整 数的倒数。
一个数除以一个分 一个数除以分数 数，就用这个数去 乘这个分数的倒数。
除以一 个数 （0除 外）， 等于乘 这个数 的倒数。
计算下列各题：
说说下面各题的运算顺序
分数四则混合运算与整数四则混合运算的 运算顺序相同。
工作效率X工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
方法一
单位 几 “ 1 ”是 单位“ 1 ” ×（ 1 ± 分 （用乘法 几 已知 ） 几 数 有（比××多（少）几 ） 应 用 几 已知量 ÷ 题 几 单位 “ 1 ”是 已知量 未知 （用除法）
几 单位“1” ×几
1 4.学校有60个足球，足球比篮球少 ， 4 篮球多少个？
1500元 电视柜
1200元 茶几 沙发多少元？
这两种家具价 格的总和比沙 发少 2 呢
5
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书 2 是科技书的 3 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文艺书比科技书少25本， 2 文艺书是科技书的 ，求科技书的 3 方程是（ ② ）。
《分数除法》整理与复习
中博教育 谭老师
回想下，在这一单元里，我们学 习了什么内容？ 小组讨论：怎样计算分数除法。 甲数除以乙数 （ 0除外）就是 等于甲数乘乙数的倒数。
知识梳理：
倒数的认识 分数除以整数 分 数 除 法 分数除法计算 一个数除以分数
分数除法四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数 解决问题 和倍问题 工程问题
分数四则混合运算计算顺序： 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括 号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算 从左到右依次计算。
计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后 一次约分。
1、先说说运算顺序，再计算： 3 2 分数连除，先化除为乘， 18 再一起约分。 5 3 1 1 6 （ ） 6 2 7 3 3 4 [4（ - - ） ] 4 8 29
3
1 2 180× — ÷ — = 3 3
快速反应
（只列式不计算）
？棵
①甲： 乙： 丙：
70棵
1 2 70 ÷ — ÷ — = 4 3
1 1.学校有60个足球，篮球比足球多 ， 4 篮球多少个？
1 2.学校有60个足球，足球比篮球多 ， 4 篮球多少个？ 1 3.学校有60个足球，篮球比足球少 ， 4 篮球多少个？
1
怎么找一个数的倒数？
求一个数 的倒数，只要把这个数的 （0除外） 分子、分母调换位置。
分数除法的意义的复习：
2 6 1)把 3 改成两道除法算式 。 7 7
6 2 3 7 7
6 2 3 7 7
（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？ 小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算。
）
几 ÷ （1 ± 几
）
几 有（比××多（少）几 ）
方法二
列方程解决分数除法应用题的一般步骤：
（1）审题；
（2）找准单位“1”；
（3）画线段图分析； （4）列出数量关系式； （5）设未知数，列方程； （6）解方程。
快速反应
（只列式不计算）
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 1 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 3 2 书架的 ，丙书架有多少本？
倒数的复习：
乘积是1的两个数互为倒数。 3 8 3 和 互为倒数，就是指： 的倒数是 8 3 8 8 的倒数是 3 。 8 ， 3 3 8
倒数是指两个数之间的关系，这两个数 相互依存，一个数不能叫倒数。
1和0有没有倒数？ 倒数是多少？
1的倒数是它本身，0没有倒数。
找出下列各数的倒数：
3 5
6
7 2
一个数除以分数的商 一个数的倒数一 一定比原来的数大。 定比这个数小。
在( )填上>、<或=。
9 ÷ 2（ ） 9 > 8 8 3
1 ÷ 1（ ） 1 4 8 > 4 9 ÷ 9 （ < ）9 7 7 7 5 ÷ 3（ ） 5 < 6 6 2 6 ÷ （ ）6 2 < 7 7
4 4÷ 3 （ < ）5 5
分除法的计算法则的复习：
1、计算
3 2 5
3 2 5
3 9 4 10
3 3 1 ） 2的商为什么比被除数 （ ） 小？ 5 5 讨论： 3 2)2 的商为什么比被除数 （ 2） 大？ 5
小结：在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除外） 小，当除数比1小时，商大于被除数，除数等于1，商等 于被除数。