三角形三边关系教学媒体选择分析表

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小学四年级《三角形的三边关系》教学设计一等奖

1、四下《三角形的三边关系》教学设计一等奖教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师：如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。

师：大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的.线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？（学生困惑，沉默不语。

）师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

）师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。

三角形的三边关系教学设计

三角形的三边关系教学设计
目录
1. 知识概述
1.1 三角形的定义
1.2 三角形的分类
1.3 三角形的三边关系
2. 三角形的三边关系
2.1 三边之和
2.2 两边之和大于第三边
2.3 两边之差小于第三边
3. 实例分析
3.1 三边分别为3、4、5的三角形
3.2 三边分别为5、10、15的三角形
3.3 三边分别为7、8、17的三角形
4. 总结与应用
4.1 如何判断三边是否能构成一个三角形
4.2 三边关系在实际生活中的应用
4.3 怎样解决三角形的相关问题
5. 练习与拓展
5.1 三角形相关练习题
5.2 探究不同类型三角形的特性
5.3 拓展学习更多和三角形相关的知识
6. 思考与展望
6.1 对三角形的认识与理解
6.2 未来学习三角形的发展方向
6.3 三角形与其他几何图形的联系
7. 结语
（不包含在上述目录中，下文直接进入第一点内容）。

三角形三边的关系(教案)青岛版(五四学制)四年级上册数学

三角形三边的关系（教案）青岛版（五四学制）四年级上册数学一、教学目标1. 让学生了解三角形的定义，认识三角形的基本特性，理解三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的概念。

2. 培养学生观察、分析、推理和概括能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3. 三角形的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：理解三角形三边关系，并能运用其解决实际问题。

2. 教学难点：如何让学生通过观察、实验和推理，理解并掌握三角形三边关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、直尺、圆规等2. 学具：学生自备三角板、直尺、圆规等五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解三角形的定义和特性，激发学生学习兴趣。

2. 新课：讲解三角形三边关系，让学生通过观察、实验和推理，理解并掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的概念。

3. 应用：结合实例，让学生运用三角形三边关系解决实际问题，巩固所学知识。

4. 练习：设计不同层次的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5. 小结：总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。

六、板书设计1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3. 应用实例七、作业设计1. 基础题：让学生画三角形，并计算三边长度，验证三角形三边关系。

2. 提高题：设计实际问题，让学生运用三角形三边关系解决。

3. 拓展题：研究多边形的边长关系，引导学生探索更多数学奥秘。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法，提高教学效果。

2. 注重培养学生的观察、分析、推理和概括能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习兴趣，培养学生合作学习的精神，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

三角形的三边关系教学设计

三角形的三边关系教学设计三角形的三边关系教学设计1教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。

提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。

（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。

三角形的三边关系(教案)-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

3.课堂测试：在课堂结束前，进行一次简短的三角形三边关系测试，通过测试了解学生的学习成果。测试题目包括选择题、填空题和应用题，确保测试能够全面考察学生的知识掌握和应用能力。
4.学生小组讨论的评价：观察学生在小组讨论中的表现，包括发言、合作、解决问题的能力等。对于表现优秀的小组给予肯定和表扬，对于表现不佳的小组，及时了解原因并进行指导。
-视频：提供与三角形三边关系相关的教学视频，帮助学生直观地理解三边关系。
-在线工具：利用在线工具，如几何画板，让学生通过直观的操作，加深对三角形三边关系的理解。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对三角形三边关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道三角形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形三边关系的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
2.知识、能力、素质方面：学生在数学知识方面已经掌握了图形的认识、加减乘除的运算等基础知识。在能力方面，学生具有一定的观察力、动手操作能力和解决问题的能力。在素质方面，学生具有好奇心和探索精神，喜欢通过实际问题来学习数学。
3.行为习惯：学生在学习过程中表现出一定的专注力和耐心，能够跟随教师的指导进行学习和探究。然而，他们在独立思考和解决问题方面可能还存在一定的不足，需要教师的引导和鼓励。
-案例研究：提供具体的三角形问题案例，让学生通过分析和解决案例，加深对三角形三边关系应用的理解。

教育技术能力培训模块3答案

模块3\活动1\第1步教学媒体类型记录表教学活动为什么要运用教学媒体？现在使用的教学媒体和以往使用的教学媒体有什么区别？传统的教学方式是利用黑板板书，这样子使得老师除了备课还要再黑板上重新写板书，浪费了上课的时间，也显得教学的枯燥，利用多媒体教学，教师备课只需一次就可，节约上课时间，而且多媒体教学的方式多样，大大增加了课堂的趣味性和互动性现在使用的教学媒体和以往使用的教学媒体有什么区别：(1)更有利于激发学生的学习动机。

(2)色彩、音响、动画图形和图像能够增加真实性，并能够使练习、实验、模拟等教学活动具有更大的吸引力。

(3)对学生行为高速的个别化反应，能产生高比率的强化。

(4)能够将学生过去的操作行为记录下来，在计划下一步学习时使用。

(5)计算机所设计的耐心的、个性化的教学方式为学生提供了一个积极有效的气氛，特别是对那些后进的学生作用更大。

(6)计算机能够进行个别化教学。

（7）更多的信息资源可以很容易地由教师和学生使用和支配。

（8）比以往使用的教学媒体较贵多媒体在初中数学教学中运用的必要性多媒体的运用可较好的提高学生的数学思维能力。

多媒体的运用可较大程度的提高学生学习数学的兴趣。

运用计算机多媒体动画，有利于学生知识的获得与保持。

多媒体的运用可以有效的引导学生主动参与课堂教学。

多媒体的运用在增加问题情景设计的同时能更很好的激起课堂高潮。

多媒体的运用还能更好的解决教学中的重点和难点。

模块3\活动1\第2步资源环境与传递方式我们学校使用的教学环境有：一、教学资源环境：1. 学习资源中心2. 网络教学环境二、教学传递方式：1.多媒体教室2.多媒体网络教室3.卫星广播电视系统模块3\活动1\第3步优势与不足模块3\活动2媒体在学科教学中运用记录表模块3\活动3\第1步运用教学媒体时应注意的事项一、教学过程中其他要素对选择教学媒体的影响教学媒体是教学策略中的一个因素，他与教学策略的其他因素存在着相互联系相互制约的关系。

四年级下册《三角形三边的关系》教学设计

四年级下册《三角形三边的关系》教学设计星火燎原教材分析：“三角形三边的关系”是人教版小学数学四年级下册第五单元“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形三条边的关系，即三角形任意两边的和大于第三边。

三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。

熟练灵活地运用“三角形任意两边之和大于第三边”，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学内容:人教版小学数学四年级下册第62页例3、例4。

教学目标:1．知识与技能(1)通过创设问题情境，让学生在操作中感知三角形三边的关系。

(2) 通过拼、摆、议、算等学习活动，让学生在动手实验是探索数学规律的途径和方法。

(3)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

2．过程与方法(1)通过实验、观察、交流、发现等活动，发展平面几何观念、推理能力和条理表达的能力；(2)通过实践去感受三角形的三边关系，体会数学知识在实际生活中的应用。

3．情感态度与价值观(1)培养学生的探索精神、实践精神；(2)在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离；(3)联系学生的生活环境，使学生通过实验、观察、交流、归纳，获得必需的数学知识，品尝发现带来的快乐，激发学生的学习兴趣。

教学重难点及突破关键:重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。

难点：三角形三边关系的发现及应用。

突破关键：通过学生自己动手操作发现三角形三边关系，帮助学生用所学生的知识去解决实际问题。

教学准备教具：多媒体课件，不同长度的小棒学具：不同长度的小棒,试验表格教学设计：一、讨论交流，回忆旧知（一）交流讨论，回忆三角形的概念1、(课件出示)师：这些是什么图形?——三角形（板书课题）2、师：谁能说说，什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

人教版数学四年级下册《三边关系的》教案

人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。

2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解三角形的三边关系。

2.掌握运用三边关系解决问题的方法。

三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。

2.能够独立运用三边关系解决具体问题。

四、教学准备1.学生课本和练习册。

2.教学板书和彩笔。

3.教学PPT或教学视频。

五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。

2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。

第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。

2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。

第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。

2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。

3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。

六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。

2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。

七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。

下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。

以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。

《三角形的三边关系》评课

三角形基本概念回顾三角形的定义和性质三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，具有稳定性、内角和为180度等基本性质。

三角形的分类根据三角形的边长和角度特征，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。

03通过本课学习，学生应掌握三角形三边关系的基本定理和推论，能够运用所学知识解决与三角形相关的实际问题。

知识与技能目标通过观察、实验、归纳等数学活动，培养学生的数学思维和探究能力，提高学生的数学素养。

过程与方法目标通过本课学习，学生应认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强对数学的兴趣和信心。

情感态度与价值观目标课程目标与意义本课选自初中数学教材，是在学生学习了三角形的基本概念、性质和分类等基础知识之后，进一步探究三角形三边关系的课程。

教材通过实例引入课题，引导学生通过观察、实验等方式发现三角形三边关系的基本定理和推论，并安排了相应的练习和习题供学生巩固所学知识。

教材选用本课选用了初中数学教材中关于三角形三边关系的内容，同时结合了学生的实际情况和认知水平，对教材进行了适当的补充和调整，使得教学内容更加贴近学生的实际生活和学习需求。

教材分析教材分析与选用VS01定理内容任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

02定理证明通过几何图形和逻辑推理，证明三边关系定理的正确性。

03定理应用利用三边关系定理判断三条线段能否构成三角形，以及解决与三角形相关的问题。

三边关系定理介绍教学方法选择及依据教学方法采用启发式教学法，引导学生通过自主思考和合作交流，发现和理解三边关系定理。

依据启发式教学法能够激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的创新能力和解决问题的能力，符合新课程改革的要求。

教具和多媒体技术应用教具使用直尺、三角板等教学用具，帮助学生直观地理解三边关系定理。

多媒体技术运用PPT、几何画板等多媒体工具，展示定理的推导过程和实际应用，提高教学效果。

教师通过生动有趣的实例引入三角形三边关系的知识点，激发学生对该课题的兴趣。

基于教学评一体化的大单元整体设计——三角形

基于教学评一体化的大单元整体设计——三角形01 单元主题在四年级下册的《三角形》这个单元中，我们的目标是让学生对三角形有更深的理解，学习三角形的基本属性，探索三角形的内角和和任意两边之和大于第三边的性质。

这个单元是对之前学过的图形知识的深化和延伸，需要学生理解和掌握更复杂的概念。

在这个单元的学习中，学生需要结合具体的图形操作，让他们直观地感知三角形的特性，提升他们对于图形的认知能力。

而这种认知的提升，不仅需要他们理解新的知识，也需要他们把以前学过的知识和新知识进行整合，形成更高层次的认识。

在学生学习的过程中，可能会遇到一些困难，比如如何理解和应用角度概念，如何通过实际操作来感知三角形的属性等。

因此，进行大单元教学设计，有助于我们以整体的视角，系统地让学生掌握这些知识，同时也能更好地调动他们的学习兴趣，让他们在学习的过程中获得成功感和成就感。

02 单元内容分析本单元的内容主要包括四个部分：认识三角形，探索三角形内角和和任意两边之和大于第三边的性质，通过对图形的操作感知三角形内角和，推理得出任意四边形内角和的度数，以及根据角的特征和边的相等关系对三角形进行分类。

在第一课时，我们首先要让学生认识三角形，理解三角形的基本性质，尤其是三角形任意两边之和大于第三边的性质。

这个性质是三角形的基本性质之一，对于理解三角形的特性有重要的作用。

在第二课时，我们要引导学生通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，并能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。

这一课时的目标是让学生理解三角形内角和的概念，掌握计算三角形内角和的方法，以及用内角和求未知角的方法。

在第三课时，我们要让学生通过推理得出任意四边形内角和的度数，进一步体会转化方法的价值。

这一课时的目标是让学生理解四边形内角和的概念，并能够通过已知的三角形内角和的知识，推导出任意四边形的内角和。

这个过程不仅可以锻炼学生的逻辑思维能力，还可以让他们体验到知识的延伸和转化，理解到学习的连续性和一致性。

华师大版数学八年级上册《直角三角形三边的关系》教学设计

华师大版数学八年级上册《直角三角形三边的关系》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《直角三角形三边的关系》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握直角三角形中，勾股定理及其应用。

通过本节课的学习，使学生能够理解直角三角形三边的关系，能够运用勾股定理解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，有一定的几何思维。

但是对于勾股定理的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握勾股定理。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握勾股定理。

2.难点：运用勾股定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和分享，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、视频、练习题等教学素材。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的直角三角形图片，如三角板、电视塔等，引导学生观察和思考直角三角形的特点。

然后提出问题：“你们知道直角三角形的三边之间有什么关系吗？”让学生进行思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过展示勾股定理的动画视频，让学生直观地了解勾股定理的来源和意义。

然后教师进行讲解，阐述勾股定理的内容和应用。

3.操练（10分钟）让学生进行一些勾股定理的练习题，巩固所学知识。

教师可以给予一定的引导和帮助，但要注意让学生独立思考和解决问题。

《三角形三边的关系》教学实录

《三角形三边的关系》教学实录教学目标：1.通过摆一摆等操作活动，探索发现三角形三边的关系。

2.根据三角形边的关系判断能否围成三角形。

3.在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索合作交流能力。

教学重难点：教学重点：三角形三边关系的实验与探究。

教学难点：利用三角形三边的关系解决实际问题。

教法与学法：教法：引导操作实验法，比较法。

学法：验证、探究，实践操作，抽象概括。

教学准备：不同长度的纸条，多媒体课件。

教学过程：一、问题导入1.知道三角形3个内角的关系吗？（三角形的内角和是180度）知道三角形3 条边的关系吗？（板书：三角形三边的关系）这节课我们一起探究发现三角形三边的关系。

2.回忆什么叫做三角形？（由三条线段围成的图形）3.用3根纸条试围三角形。

指名学生展台试围，教师指导。

（注意用纸条被折出来的那些边去围，简称“折边”）集体交流：师：围成的三角形在哪里？找一找3个顶点在哪里？生：说一说，明确围的过程中调整到“端点与端点相连，真正用上纸条的长度”。

二、动手操作，探究新知（一）小组活动一：1.从8根纸条（6根11厘米，2根6厘米）中任意挑出3根纸条来围三角形。

生：动手操作。

汇报交流：全部围成。

（11，11，11）（11，11，6）（11,6,6）2.质疑：只要有3 根纸条就一定能围成三角形吗？生：猜想结果。

（一定或不一定）（二）活动二：实验验证。

1.将纸条分组（11，11）（11,6）；（11，11）（11,6）2.思考：两根纸条能围成三角形吗？（将其中一根一刀两段）你想选择哪一组纸条来围三角形？为什么？如果选择（11,6），你准备剪开哪一根？为什么？3.动手操作，做好活动记录。

4.汇报交流中汇总活动记录表。

5.观察比较，讨论交流：哪些情况是可以围成三角形的？哪些情况是不能围成三角形的？生1：选择（11,6）这一组纸条，并且剪开6厘米纸条的，都不能围成。

生2：选择（11,11）这组纸条，剪开 11 厘米的纸条，也是都不能围成的。

人教版数学四年级下三角形三条边的关系精品教案及教学反思

第5单元三角形第2课时三角形三条边的关系【教学目标】1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重难点】重点：探究三角形三边的关系。

难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

【教学过程】课堂教教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习导入环二、创设情境1.出示：课本62页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？学过程设计学习新知节（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

环节三、实验探究1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

学生汇报。

3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

环节三、巩固练习1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？2. 请学生独立完成练习十五6—8题四、反思回顾在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？。

直角三角形三边关系

直角三角形三边关系一、教材分析直角三角形三边关系是华师大版八年级上册第十四章第一节内容。

直角三角形三边关系是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。

同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

二、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1、知识目标●知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。

●掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。

2、能力目标●在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。

3、情感目标●通过观察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。

●介绍“弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。

三、教学重难点本课重点是掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。

由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉，因此本课的难点便是勾股定理的证明。

四、学情分析本节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。

我打算采用面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说，有些陌生，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。

五、教法与学法分析[教学方法与手段] 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。

[学法分析] 在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。

《三角形外角和》教学媒体选择分析表

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
《三角形外角和》教学媒体选择分析表
知识点
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
三角形内角和
掌握
课件
三角形的内角关系
B
F
三角形的内角和等于180度
3分钟
自制
三角形的内角与相邻外角
三角形的内角与它相邻的外角互补
5分钟
自制
三角形的外角的两个性质
理解
掌握
画图
课件
实物
三角形的外角的两个性质
J
F
性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
20分钟
自制
网络下载
性质的应用
掌握
课件
有关应用的练习
J
E
两个性质的实际应用
10分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。