等量异种同种电荷
等量异种同种电荷总结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
场强叠加 等量异种电荷和同种电荷应用 课件-高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
例1. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E1、E2分别表示两个点电
荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上E1 = E2的点
A．有三个，其中两处合场强为0
B．有三个，其中一处合场强为0
C
C．有二个，其中一处合场强为0
D．有一个，该处合场强不为0
观存在的电场呢？
定性描述电场力的性质——电场线
在电场中画出一条曲线，使得 曲线上每一点切线方向跟该点的场 强方向一致，这样的曲线叫做电场 线.
1、如何描述电场强度E？
(2)六种典型电场的电场线
2.电场线的特点: 1）假想的，并非真实存在 2) 起于正电荷止于负电荷或无穷远处；或起于无穷 远处止于负电荷；且不闭合 3)电场线不相交, 也不相切 4) 电场线不一定是带电粒子的运动轨迹
大 ●D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
例2. 两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E1、E2分别表示两个点电
荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上E1 = E2的点
A．有三个，其中两处合场强为0
B．有三个，其中一处合场强为0
C
C．有二个，其中一处合场强为0
D．有一个，该处合场强不为0
两种等量点电荷的电场分析
等量异种点电荷
等量同种点电荷
示意图
两电荷连线上 的电场强度
中垂线上的 电场强度
关于O点对称位 置的电场强度
沿连线先变小后变大
O点最小，但不为零 O点最小且为零
O点最大，向外逐渐 O点最小，向外先
减小
变大后变小
A与A′、B与B′、C与C′
等大同向
两等量同种(异种)电荷场强分布特点
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
两等量同种(异种)电荷场强分布特点
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
同种等量电荷与异种等量电荷的场强、电势的变化
两点电荷连线上
中点O处为零，由负电荷到正电荷逐渐升高
中点O处最,其他点左右对称，且高于O点电势
连线的中垂线上
各点电势都相等，均为零
中间O处最高，由中点到无限远，一直降低，且上下对称
等量异种
等量同种
场强特点
两点电荷连线上
中点O处最小，其他点左右对称（大小相等，方向相同，都指向负电荷)
中点O处为零,其他点左右对称（大小相等，方向相同,都指向O点）
连线的中垂线上
中点O处场强最大，由中点O到无限远,逐渐变小，且上下对称(大小相等,方向相同，平行于连线指向负电荷)
中点O处场强为零,由中点O到无限远,先变大后变小，且上下对称(大小相等，方向相反，平行于连线指向负电荷背离O点,指向无限远）
专题：等量的同种、异种点电荷形成的电场中的场强
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
EP
EA
EB
k
q rA2
k
(R
q rA )2
两个电荷的连线上:
总结：由A点向B点， 1、电场强度的大小先减后增， 在rA=R/2（即中点O处）场强最小为零； 2、场强的方向先向右再向左(中点O除外)， 场强方向指向中点O。
两个电荷连线的中垂线上: E 16 max 3 kq 9 R2
等量的异种电荷形成的电场的特点
1.场强特点
①中点O点处的场强:
等量的异种电荷形成的电场的特点
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
两个电荷的连线上：
1、由A向B，电场强度的大小先减小后增大， 在rA=R/2（即中点O处）场强最小； 2、场强的方向指向负电荷。
两个电荷连线的中垂线上:
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
uuuv uuv uuv
EQ EA EB 2EA cos 2k
(
q R
)2
cos
8kq R2
cos3
1、电场强度的大小：
2 cos
由O点沿中垂线向两边逐渐减小，直到无穷远时为零；
2、场强的方向：平行于AB连线指向负电荷一端。
等量异种电荷形成的电场
E
E
O
图2
+Q
O
-Q
X
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点， 场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的 地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点 O 处场强最小，但不为零。E--x图象
2、场强的方向:由O点指向N（M）。
外
等量的两个负
推
电荷形成的场
结论：两个电荷的连线上，
等量同种和等量异种的电荷
等量同种和等量异种的电荷
等量同种电荷和等量异种电荷的区别如下：
1. 连线上：O点场强最小，向两侧逐渐变大，电场线方向从正电荷指向负电荷。
在等量异种电荷的电场中，O点场强最小，向两侧逐渐变大，电场线方向从正电荷指向负电荷。
2. 中垂线上：在等量同种电荷的电场中，O点场强最大，向两侧先变大后变小（由于喇叭口）。
而在等量异种电荷的电场中，O点场强最大，向两侧逐渐变小，电场线方向均与连线上电场线方向相同。
3. 电势分布：中垂线为等势面，且等于无穷远处电势。
等量同种电荷的中垂线上各点电势相等；等量异种电荷的中垂线为等势面，且等于无穷远处电势。
总的来说，等量同种电荷和等量异种电荷的电场线和电势分布都有特定的规律。
等量异种同种电荷总结
. 一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
两等量同种(异种)电荷场强分布特点
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
等量同种电荷和异种电荷连线的垂直平分线上的电势,电势能,场强的变化
等量同种电荷和异种电荷连线的垂直平分线上的电势,电势
能,场强的变化
等量同种电荷连线的垂直平分线上的电势：在垂直平分线上，两侧的电荷是等量的，所以电场的强度也是一样的，也就是说，其电势也是一样的。
等量异种电荷连线的垂直平分线上的电势：在垂直平分线上，两侧的电荷是等量但异种的，由于两侧电荷的电荷量不同，所以其电场强度也是不同的，也就是说，其电势也会有不同。
电势能：当等量电荷连线时，其电势能会减少；而当异种电荷连线时，其电势能会增大。
场强：对于等量同种电荷连线时，由于电荷量、电场强度都是一样的，所以其场强也是一样的；而对于等量异种电荷连线时，由于电荷量、电场强度都是不同的，所以其场强也是不同的。
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一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系
1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．
(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；
(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；
2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．
(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？
(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点
到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面
1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.
2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
电场力对正电荷做正功，电势能减少，电势减少，反之做负功电势能增加，电势增加
电场力对负电荷做正功，电势能减少，电势增加，反之做负功电势能增加，电势减少。