七年级数学上册(人教版)配套教学学案 2.1 第1课时用字母表示数

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七年级数学上册(人教版)2.1.1用字母表示数优秀教学案例

4.回顾已学过的用字母表示数的方法，如未知数、变量等，帮助学生建立新旧知识之间的联系。
（二）讲授新知
1.教师引导学生从具体情境中抽象出用字母表示数的模型，如用字母表示长方形的面积、速度等。
2.讲解字母表示数的基本规则，如字母的大小写、指数、运算符号等，让学生能正确书写和解读字母表示数。
3.通过例题演示和讲解，让学生掌握用字母表示数的方法和技巧，如解方程、求代数式的值等。
4.教师运用比喻、形象直观的教具等，帮助学生理解和记忆字母表示数的概念和规则。
（三）学生小组讨论
1.教师提出具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，如“你能用字母表示出一个立方体的体积吗？”
2.学生通过合作、交流、分享，共同解决问题，提高其沟通能力和团队合作精神。
3.教师巡回指导，关注学生在讨论过程中的表现，及时给予反馈和指导，帮助学生克服困难。
4.鼓励学生发挥自己的想象力，创造性地用字母表示数，培养其创新思维能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结和反思，帮助其构建知识体系，提高其思维品质。
2.学生通过总结，明确用字母表示数的意义、方法和应用，巩固所学知识。
3.教师强调用字母表示数在数学学习和实际生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。
3.小组合作：本案例合理划分学习小组，鼓励学生进行合作学习。在小组合作中，学生可以通过讨论、交流和分享，提高自己的沟通能力和团队合作精神，同时也能从他人那里获得不同的观点和思路，有助于提高自己的学习效果。
4.反思与评价：教师引导学生进行总结和反思，帮助学生构建知识体系，发现自己的不足，明确改进方向。同时，教师采用多元化的评价方式，关注学生的学习过程和成果，充分发挥评价的诊断和反馈作用。
5.作业小结：教师布置具有层次性和实际意义的作业，让学生在完成作业的过程中，巩固所学知识，提高其解决问题的能力。同时，教师及时批改作业，给予评价和反馈，帮助学生巩固知识，提高其学习效果。

人教版七年级数学上册教案：2.1 第1课时用字母表示数1【精品】

a2．1 整式第1课时用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( )(1)1342y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是742y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：(1) (2) 解析：(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为.解：(1)S＝a2－π·(a2)2；(2)S＝ab－42.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点三：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2015个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20＝60个．(2)由(1)可知，摆成第n个图案需要3n个五角星．(3)摆成第2015个图案需要五角星2015×3＝6045(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．。

人教版七年级上册第二章2.1用字母表示数优秀教学案例

在教学评价方面，我采用了多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也注重培养学生的情感、态度和价值观。通过本节课的学习，学生们不仅掌握了字母表示数的基本方法，还培养了抽象思维和符号化意识，为后续学习奠定了基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课旨在让学生掌握字母表示数的基本方法，培养学生运用字母进行数学表达和简化解题的能力。通过本节课的学习，学生能理解字母表示数的意义，会正确用字母表示数，并能够运用字母解决实际问题。
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我将学生分成若干小组，每组学生共同探讨和解决实际问题，例如：“如果小明买了更多的铅笔和橡皮，价格也不同，如何用字母表示数解答这个问题？”学生通过小组讨论，能够进一步巩固对字母表示数知识的理解，培养他们的合作交流能力和解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我进行总结归纳。我邀请学生分享他们在小组讨论中的发现和解决问题的方法，然后我将这些方法和知识点进行总结，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
在导入新课后，我正式讲授字母表示数的基本方法。首先，我向学生介绍字母表示数的定义和意义，解释为什么需要用字母表示数。然后，我详细讲解字母表示数的规则和方法，例如，如何用字母表示变量、如何表示数的运算等。在讲解过程中，我结合具体的例子进行演示，让学生能够清晰地理解和掌握字母表示数的方法。
（三）学生小组讨论
学生需要在教师的引导下，学会观察、分析、归纳和总结，培养他们的逻辑思维能力和创新精神。同时，通过小组合作交流，学生能提高沟通表达能力和团队协作能力，培养集体荣誉感和责任感。
（三）情感态度与价值观
本节课的情感态度与价值观目标是培养学生的学习兴趣，激发他们的自信心和自主学习能力。通过本节课的学习，学生应该能够体验到数学的乐趣，认识到数学在生活中的重要性，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。

人教版七年级数学上册2.1第1课时用字母表示数1教案设计

a2． 1整式第 1 课时用字母表示数1.知道情境中字母表示数的意，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些情境中的数目关系和化律； (要点，点 )3．初步培育学生察、剖析、抽象、归纳等思能力和意图．一、情境入我许多同学都是唱着儿歌大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的到现在以忘．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了？一只青蛙一嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三嘴，六只眼睛 ⋯⋯ ，a 只青蛙 a 嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，由此看出 a 是一个字母，它代表 “好多只 ”的数目，用字母 a 能够清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之的数目关系．今日我就学用字母表示数．二、合作研究研究点一：含字母式子的写要求以下各式中，切合代数式写要求的是 ()32(1)14x y ； (2)a ×3；(3)ab ÷2；(4)a 2－b 2 3 .A ．4个B ．3 个C ．2 个D ．1 个分析： (1) 正确的写格式是 723a ，不切合要求；4x y ，不切合要求； (2) 正确的写格式是1(3) 正确的写格式是 2ab ，不切合要求；(4) 切合要求．切合代数式写要求的共1个．故D.方法：代数式的写要求： (1)在代数式中出的乘号，往常写成“·”或许省略不写； (2) 数字与字母相乘，数字要写在字母的前方； (3)在代数式中出的除法运算，一般依据分数的写法来写．分数要写成假分数的形式．研究点二：用含字母的式子表示数目关系【型一】用字母表示代数型的数目关系用字母表示以下中的数目关系：(1) 落 “阳光体育 ”工程，某校划 m 个球和 n 个排球，已知球每个80 元，排球每个 60 元，些球和排球的用__________ 元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的2还多 5 分，则二班的总成绩3为 ________．(3)某商铺压了一批商品，为赶快售出，该商铺采纳以下销售方案：将本来每件m 元，涨价 50%，再做两次降价办理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价钱为 ______________ 元．分析： (1) 用购置 m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．因此购置这些篮球和排球的总花费为 (80m＋ 60n)元．2(2)二班的总成绩＝3m＋ 5.(3)依据题意得m(1 ＋50%)(1 －30%)(1 － 10%)＝ 0.945m(元 )．方法总结：像这样的实质问题要先找出各个量之间的关系．要抓住要点词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数目关系的运算次序，正确使用运算符号及括号．【种类二】用字母表示几何图形中的数目关系用字母表示图中暗影部分的面积：(1)(2)分析： (1)图中暗影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是 a，圆的直径也是a，圆的半径是a； (2)图中暗影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩2下的部分，且长方形的长为a，宽为 b，小正方形的边长为 x.2a22解： (1)S＝a －π·()； (2)S＝ ab－4x .2方法总结：将不规则图形的面积转变为规则图形(如长方形、圆、三角形等 )的面积的和或差是解决求暗影部分面积问题的要点．研究点三：研究规律性问题察看以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依据此规律，第20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2015 个图案需要几个五角星？分析：经过察看已知图形可得每个图形都比其前一个图形多可解答．解：(1) 依据题意得∵第 1 个图中，五角星有 3 个 (3 ×1)；第3 个五角星，依据此规律即2 个图中，有五角星 6 个 (3 ×2)；12 个 (3 ×4)；∴第n 个图中有五角第 3 个图中，有五角星 9 个 (3 ×3)；第 4 个图中，有五角星星 3n 个．∴第 20 个图中五角星有 3×20＝ 60 个．(2)由 (1)可知，摆成第n 个图案需要3n 个五角星．(3)摆成第 2015 个图案需要五角星2015 ×3＝ 6045( 个 )．本题方法总结：本题第一要联合图形详细数出几个值．注意由特别到一般的剖析方法．的规律为摆成第n 个图案需要3n 枚五角星．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数同样，能够参加运算，能够用式子把数目关系简洁地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前方．经过本课时的教课要让学生经历从实质问题顶用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，能够先用数，后用字母来表示．让学生顺序渐进的学习本部分内容，让学生在现真相境中去理解、感悟、领会字母能够取代数，发展学生的符号感．在数学教课中，让学生逐渐学会用代数的思想方法剖析和解决问题．。

2.1 第1课时用字母表示数初中数学人教版七年级上册导学案

第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.重点：理解字母表示数的意义.难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.自主学习一、知识链接1. K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？2. 从A地到B地要走3 个小时. 这里A、B表示什么？3.加法交换律：.二、新知预习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．请思考下列问题：（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？三、自学自测用含有字母的式子填空：(1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁.(2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多元.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：含字母的式子的书写例1 用含有字母的式子表示下列数量(1)练习簿的单价为a元，100 本练习簿的总价是元.(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.(3)练习簿的单价为0.5 元，圆珠笔的单价是3.2 元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10 千米，则需时.(5)若每斤苹果m斤苹果需元.(6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离1 米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a 步为米，向后跨a步为米.做一做：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y⨯526ab1n-3x3m÷探究点2：用含字母的式子表示数量关系例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．练一练：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.探究点3：用字母表示规律合作探究：如图所示，搭一个正方形需要4 根火柴棒.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(4) 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?做一做：根据你的计算方法，搭200 个这样的正方形需要______根火柴棒，搭2022 个这样的正方形需要_______根火柴棒.二、课堂小结列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，式子整体加括号当堂检测1.用式子表示下列数量.（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______，男生人数是______；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共______本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为.2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表参考答案自主学习一、知识链接（1）字母可表示：人名（2）字母可表示：地名（3）字母可表示：运算定律二、新知预习（1）200 km；300 km；800 km；100t km.（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.三、自学自测（1）（x + 28）（2）（10p - 6q）合作探究一、要点探究（1）100a（2）ab（3）(0.5a + 3.2b)（456）a -a做一做：不规范，规范的写法分别为xy解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.（2）（3x+5y+2z）元. （3练一练：（1）4.8m元（2）πr²h（3）（am+bn）kg（1）7 10 （2）22 （3）4 + 3×（100+1）（4）4 + 3×（x+1）【做一做】601 6067当堂检测（2）2a-5 （3）0.52x0.48x（4）（4a-25）（4）（a²-b²）mm²2.7 12 17 22 5n + 2。

人教版版七年级上册2.1《整式-用字母表示数》教案

2.1整式（第一课时）用字母表示数
1 图2
板书设计
一、课题引入二用含有字母的式子表示数三学生板演区
教学反思：
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。

由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。

用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。

作为一个新的内容的起始课，我在如何激发学生学习兴趣上下功夫，将生活中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。

在课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。

通过教学我发现本节课有以下不足：
1.准备工作不足。

上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学情分析不到位，导致内容安排较多。

2.语言不够精炼。

课上反复提问太多，课堂提问不到位。

3.应该充分的相信学生，放手让学生自己发现问题，总结规律。

4.在第一个思考中，希望学生赋予“mn”一个新的含义时，学生始终围绕去年产量，今年产量进行编题，此时我应该举个例子，打开学生的思维，使学生进一步感受字母代表数的一般性。

5.课堂上的应变能力需要提高，对于学生还没有涉及的问题应该一句话带过，避免偏离主题，影响学生的思维。

七年级上册数学教案设计2.1第1课时用字母表示数2

2.1 整式第1课时用字母表示数教学目标:1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点:会用字母表示数量关系.教学过程:一、创设问题情境,引入新课1.阅读课本P53,本章引言中的问题:问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式?问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C.问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律.问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作交流以上问题、思考:(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)学生独立完成.(2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.能力提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8 m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方.(2)用含字母x的式子表示售价c是.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（） A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'2．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（） A.12（∠A+∠B ） B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A 3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？ A.8米B.183米 C.6米D.2935．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x＝1 D.312x +＋8x＝1 6．下列计算正确的是（） A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b7．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.128．下列几种说法正确的是（） A ．﹣a 一定是负数B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．倒数是本身的数为 1D ．0 的相反数是 09．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（） A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b10．如果a与－3的和是0，那么a是（）A.13B.13C.－3D.311．绝对值最小的数是（）A.0.000001B.0C.－0.000001D.－10000012．将方程去分母，得（）A. B.C. D.二、填空题13．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为_____．14．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是____°．15．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是______元．16．若代数式3a x﹣2b2y+1与13a3b2是同类项，则x=_____，y=_____．17．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______.(用含a的代数式表示)18．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．20．计算：|﹣5|=__．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数. 22．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=-23．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？24．()1如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，若110AOB ∠=，求MON ∠的度数；()2射线OC ，OD 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，若100AOB ∠=，20COD ∠=，求MON ∠的度数；()3在()2中，AOB m ∠=，COD n∠=，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON 的度数(不用说理)．25．先化简，再求值．﹣x ﹣2（2x ﹣3）+（3x+5），其中x=2．26．一个四边形的周长是48 cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm ，第三条边长等于第一、第二两条边长的和． (1)用含a 的式子表示第四条边长；(2)当a ＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由． 27．计算：（1）3﹣6×11()23-（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]．28．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．C 3．B4．B5．A6．C7．D8．D9．B10．D11．B12．D二、填空题13．45°14．20°15．6416．SKIPIF 1 < 0解析：1 217． SKIPIF 1 < 0解析：1 a 218．219．1920．5三、解答题21．35°22．(1)x=5.4；(2)x=1. 23．应先安排2人工作.24．（1）55°；（2）60°；（3）1()2MON m n ∠=+25．﹣2x+11，726．(1) (42－6a)cm(2)不能27．（1）2（2）028．52019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（） A.4个B.3个C.2个D.1个3．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 5．方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为（） A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y) 6．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（）． A.4-B.4C.14-D.147．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元8．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚9．下列说法：（1）若aa=﹣1，则a ＜0 （2）若a ，b 互为相反数，则a n与b n也互为相反数（3）a 2+3的值中最小的值为3 （4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y|=﹣（xy ﹣y ）其中正确的个数有（） A.1个B.2个C.3个D.4个10．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下面哪个动物的体重相当于它的百万分之一（）A ．啄木鸟B ．蚂蚁C ．蜜蜂D ．公鸡 11．2017的绝对值是（） A.2017B.2017-C.12017D.12017-12．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定二、填空题13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线OB 表示_____方向，∠AOB=_____．14．如图，若CB=2cm ，CB=13AB ，AB=13AE ，AC=13AD ，则AB=_____cm ，DE=_____cm ．15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____． 16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．若25m mn +=-，2310n mn -=，则224m mn n +-的值为______________．18．单项式237x y π-的系数是____，次数是_____，多项式2253x y y -的次数是___．19．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________20．2_____．三、解答题21．如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．22．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a –b|，线段AB 的中点表示的数为2a b+．（问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为–2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t>0）．（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB=__________，线段AB 的中点表示的数为__________； ②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为__________；点Q 表示的数为__________．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ=12AB ；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．23．解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）122(1)8x y x y +=⎧⎨+-=⎩24．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=60°，将直角△DOE 的直角顶点放在点O 处．（1）如图1，若直角△DOE 的边OD 放在射线OB 上，则∠COE= ；（2）如图2，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将直角△DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=15∠AOE ．求∠BOD 的度数．25．先化简,再求值: ()()22225,x y xy x y xy x y ----+-其中1,2x y =-=. 26．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y ---，其中1x =-，2y =. 27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ． 28．计算:(1)(3)74--+-- (2) 211()(6)5()32-⨯-+÷-【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．C 11．A 12．C 二、填空题13．北东东南 107°． 14．6， 615． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．240x-150x=150×12 17． SKIPIF 1 < 0 解析：15-18． SKIPIF 1 < 0 ； 5； 3；解析：7π-； 5； 3；19．020．2- SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．5°22．（1）①10，3；②-2+3t，8-2t；（2）当t=2时，P、Q相遇，相遇点表示的数为4；（3）t=1或3；（4）5.23．（1）x=16；（2）13383 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩24．（1）30；（2）答案见解析；（3）65°或52.5°．25．xy-5 -726．-2x-y,0.27．-5或-928．(1)6;(2)22.。

2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)

2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++．【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。

人教版七年级数学上册学案2.1 第1课时用字母表示数【推荐】.doc

第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。

学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。

说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。

人教版数学七年级上册(教案)：2.1.1用字母表示数

具体内容包括：
-字母与数的对应关系
-用字母表示已知数和未知数
-简单的代数表达式
-用字母表示运算规律和关系
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.培养学生的符号意识，使其理解并运用字母表示数的抽象概念，提高数学表达和交流能力。
2.发展学生的逻辑推理能力，通过用字母表示数和关系，让学生掌握一般性规律的推导和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的问题解决能力，学会将实际问题抽象为字母表达式，运用代数方法解决问题。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用字母表示构建数学模型，解决现实生活中的问题。
5.激发学生的创新意识，鼓励他们在探索用字母表示数的过程中，提出新思Leabharlann 和方法。三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解字母表示数的意义。使学生明白字母在数学中的抽象作用，能将具体数值抽象为字母，并能用字母表达一般性规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

人教版数学七年级上册2.1整式用字母表示数优秀教学案例

-学生能够将现实生活中的问题转化为代数问题，运用所学的代数知识进行求解。
-学生掌握代数表达式的简化、合并同类项等基本技能，为后续学习更复杂的代数运算打下基础。
3.理解并掌握同类项的概念，能够识别同类项并进行合并。
-学生能够根据同类项的定义，区分不同表达式中哪些项属于同类项。
-学生掌握合并同类项的方法，并能够应用于实际的代数运算中。
（二）过程与方法
1.通过实际情境导入，培养学生观察、思考、发现问题的能力。
-教学过程中，教师以生活实例为背景，引导学生观察、思考，从中发现数学问题，培养他们的观察能力和问题意识。
2.采用启发式教学方法，引导学生主动探索、合作交流，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。
-教师通过设计问题串，引导学生逐步深入地探索代数知识，激发他们的学习兴趣。
1.结合学生实际生活，选取熟悉的事物或现象，如身高、年龄、购物等，创设问题情境。
2.利用多媒体、教具等辅助手段，形象直观地展示数学概念的形成过程，帮助学生建立直观感知。
3.鼓励学生积极参与情景创设，让他们在互动中体验数学学习的乐趣。
（二）问题导向
问题导向是引导学生深入学习的重要手段。通过设计富有启发性的问题，激发学生的思考欲望，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以学生熟悉的生活场景为背景，如购物时计算总价、年龄增长等，提出问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用一种方法来表示不断变化或未知数值的情况呢？”
2.学生回答问题，教师引导他们体会到用字母表示数的必要性和重要性。
3.教师通过多媒体展示一些用字母表示数的例子，让学生初步感知字母在数学中的抽象意义。
-学生在小组合作中，相互交流、讨论，共同解决问题，提高合作解决问题的能力。

七年级数学上册 2.1 整式第1课时用字母表示数导学案 (新版)新人教版

第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识.（重点）2. 领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点.（难点）3. 在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣.自学指导看书学习第55、56页的内容，思考下列问题.如何用字母表示数.自学反馈1. 我们常用字母 t 表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x 表示未知数.2. 用字母表示：（1）有理数的减法法则：a-b=a+(-b).（2）有理数的除法法则：ab=a×1b.3. 客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米.4. 一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了a-cb页.活动1：小组讨论1. 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律解：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc.2. 为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”.如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为（A）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n活动2：活学活用1.今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为（18-a）℃.2.衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元.3.七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站（b+4）人，第n排站b+2(n-1)人.4.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m+2 .5.如图，下面图形的周长是2a+2b.6. 找规律，填一填.摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要23根小棒，摆n个这样的三角形需要2n+1根小棒.如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么.。

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。

教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。

但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。

2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。

3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。

2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。

通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。

六. 教学准备1.教材和教辅。

2.PPT或者黑板。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。

让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。

2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。

可以设置一些填空题，选择题或者解答题。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。

7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。

七年级数学上册(人教版)2.1整式(第1课时)用字母表示数教学设计

-理解字母在代数表达式中代表的抽象概念，从具体的数字过渡到抽象的符号。
-将现实问题中的数量关系抽象为代数表达式，这需要较强的运算，这要求学生具备一定的逻辑推理和数学技巧。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
-通过课堂提问、练习和小组讨论，观察学生对代数概念的理解和运用能力。
-定期进行总结性评价，以评估学生对本节内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
我们从一个简单的生活实例开始：假设我们想要计算一个长方形的面积。在小学时，我们已经知道长方形面积=长×宽。但如果我们不知道长和宽的具体数值，只知道长比宽多3厘米，该如何表示这个长方形的面积呢？这时，我们可以用字母来表示长和宽，比如设宽为x厘米，那么长就是x+3厘米。这样一来，长方形的面积就可以表示为(x+3)x。通过这个例子，我们可以看到字母在数学中的重要作用，它可以表示一个不确定的数。
（二）讲授新知，500字
（三）学生小组讨论，500字
现在，请同学们分成小组，讨论以下问题：1.用字母表示数的意义是什么？2.你能给出几个用字母表示数的例子？3.如何区分单项式和多项式？4.你认为用字母表示数在解决实际问题时有什么优势？通过讨论，希望大家能够更深入地理解字母表示数的概念。
（四）课堂练习，500字
4.通过对代数式的简化、运算等操作，训练学生逻辑推理和问题解决的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生将体会到数学的抽象美，感受用字母表示数的简洁和力量，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在学习中体会到数学的实用性和创造性，认识到数学与现实生活的密切联系。

新人教版七年级数学上册导学案2.1整式(第一课时)用字母表示数

新人教版七年级数学上册导教案： 2.1 整式（第一课时） -- 用字母表示数【学习目标】1、会用字母表示数，并会列式正确表示简单的数目关系，书写规范。

2、感悟数学思想，领会数学知识间详细与抽象的内在联系。

【重、难点】正确列式表示简单的数目关系。

【使用说明与学法指导】1. 先利用 10 分钟精读一遍教材P54――P55，用红色笔进行勾勒重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；迷惑随时记录在我的迷惑栏内，准备课上议论怀疑。

2.利用 25 分钟独立达成研究案，找出自己的迷惑和需要议论的问题，用红笔做好标志。

一、预习案【预习自学】( 人之因此能，是相信能!)青藏铁路线上，在格耳木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段履行的速度是100km\h, 思虑：列车在冻土地段履行时，2h 履行的行程是多少？ 3h 呢?5h 呢 ?(1)、速度、时间和行程之间的关系 ____________(2)、列车 2h 履行的路程（单位： km）是多少 ? ________(3)、列车 3h 履行的行程（单位： km）是多少 ? _______(4)、列车 t h 履行的行程（单位： km）是多少 ? ______(5)、在式子 (4) 中 , 我们用字母 t 表示 ______用含字母 t 的式子表示行程 ____ (6) 、在含有字母的式子中假如出现乘号, 往常将乘号写作____或____比如50×a 能够写成_____或______二、研究案【讲堂研究】( 只当观众的人永久领不到金牌。

)列式表示：（1）1）苹果原价是每千克是p 元，按 8 折优惠销售。

用式子表示现价_______(2) 某产品前年的产量是n 件，昨年的产量是前年的m倍，用式子表示昨年的产量--1--（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积 _____(4) 若 n 表示一个有理数，则它的相反数是_______（5）一条河的水流速度是 2.5km\h. ，船在静水中的速度是 u km\h ，用式子表示船在这条河中顺流履行和逆水履行时的速度 ;◆船在河流中履行时 ,船的速度需要分___________种状况议论◎顺流履行时 , 船的速度 = _________ + _________◎逆水履行时 , 船的速度 = _________ - __________(2) 两车同时、同地、同向出发，快车履行速度是 x km\h，慢车履行的速度是 y km\h， 3h 后两车相距多少 km？ ____________（3）某种苹果的售价是每千克 X 元（ X<10）, 用 50 元买这类苹果 5 千克 , 应找回多少元钱?_____________(4)一个两位数 , 个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数为 ____________【讲堂小结】1.知识方面： ______________________________________2.数学思想方法： __________________________________--2--。

人教版数学七年级上册教学设计：2.1.1用字母表示数

2.1.1用字母表示数
课时主题
用字母表示数
课时
第1课时
课型
新授
教学目标
1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，能用字母表示一些数量关系;
2.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义；
3.经历观察、探索和概括过程，进一步发展学生的观察、分析及表述规律的能力。
教学重点
探索规律并用代数式表示
教学难点
2.思考:什么是正数？什么是负数？如何用字母表示？
3.引导学生思考，字母表示数既具有任意性，也具有特定意义。
4.填表：用字母表示运算律。
5.引导学生体会总结：用字母表示数，可以把一些数量关系更简洁明了的表示出来。
学生讨论并回答相关问题
问题探究
引导学生讨论总结：
【问题1】儿歌：《数青蛙》
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
．．．．．．
请问：n只青蛙呢？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛４n条腿
【问题2】像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数，像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。
如果n表示一个整数，用含有n的式子表示：
（1）任意一个偶数表示为____；
（2）任意一个奇数表示为____.
作业
同步练习上的作业题
板书设计
以课件为主
【问题3】
日历问题（详见课件）
变式：还有其他的框法吗？ห้องสมุดไป่ตู้
如果框出四个数a、b、c、d，你能用字母表示这四个数的关系吗？
学生讨论总结回答
新知总结
引导学生体会总结：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有普遍意义。
综合总结：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来，把具体的数换成抽象的字母，可以使式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究数学问题带来方便。

人教版七年级上册2.1.1用字母表示数优秀教学案例

（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从以下几个方面展开：
1.字母表示数的意义：解释为什么需要用字母表示数，强调字母可以代表任意的数，从而增强数学表达的一般性和普遍性。
2.代数式的书写规则：介绍代数式的书写方法，如字母的大小写、字母与数字的位置关系等，确保学生能够正确书写代数式。
3.字母表示数的运算：通过具体的例子，讲解字母在加减乘除运算中的使用方法，让学生掌握字母运算的基本规则。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，让他们在学习过程中感受到数学的魅力，激发他们的求知欲和探索精神。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学的精确性和逻辑性，养成良好的学习习惯。
3.鼓励学生勇于面对困难，敢于挑战自我，培养他们克服困难的勇气和毅力。
4.通过数学教学，引导学生认识到数学在科技发展和社会进步中的重要作用，树立正确的价值观。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解用字母表示数的意义，掌握代数式的书写规则，能够正确书写代数式。
2.学会用字母表示数进行简单的计算，如字母的加减、乘除等运算，并能够解决实际问题。
3.能够根据已知条件，列出相应的代数式，并运用代数式进行问题的分析和解决。
4.通过对代数式的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解用字母表示数的概念，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，可以设置一个关于购物的问题：小明去超市购物，买了3本书和2个笔记本，书的价格是a元，笔记本的价格是b元，请用代数式表示小明购物的总价。通过这样的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
在教学过程中，教师将结合教材内容，以实际问题为切入点，引导学生观察、思考、总结，逐步认识到用字母表示数的优越性和必要性。通过小组合作、师生互动等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，感受数学的魅力。同时，注重培养学生的实际应用能力，使他们在解决实际问题时能够灵活运用所学知识，从而达到学以致用的教学目标。

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计2

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计2一. 教材分析《用字母表示数》是人教版数学七年级上册第2.1节的内容，本节课的主要目的是让学生掌握用字母表示数的方法和规则。

通过本节课的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够用字母表示加减乘除等运算，以及能够解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了基本的数学运算，但是对于用字母表示数可能还没有接触过。

因此，学生对于用字母表示数可能会感到陌生和困惑。

同时，由于七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，因此，通过适当的引导和讲解，学生应该能够理解和掌握用字母表示数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和规则。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和归纳，掌握用字母表示数的方法。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的抽象和generalization 的美感，培养对数学的兴趣和热情。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和规则。

2.难点：学生能够灵活运用字母表示数的方法，解决一些实际的数学问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际的情境，让学生理解和掌握用字母表示数的方法。

2.引导发现法：通过引导学生观察、分析和归纳，让学生自主发现用字母表示数的规则和方法。

3.实践操作法：通过让学生进行一些实际的操作，让学生加深对用字母表示数的理解和掌握。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.教学素材：教材、练习题、课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些实际的情境，如购物、计算利息等，引出用字母表示数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍用字母表示数的方法和规则，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学的知识，用字母表示数，巩固所学的内容。

人教版数学七年级上册2.1整式第1课时用字母表示数教学设计

同时，鼓励学生提问，解答他们的疑惑，确保他们对本节课的知识点有一个清晰的认识。此外，布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，确保学生对用字母表示数和整式的加减运算有深刻的理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第20页的练习题1、2、3，重点在于用字母表示数的基本方法和整式的书写。
（4）拓展：结合实际问题，让学生运用字母表示数，解决更复杂的数学问题。
（5）总结：对本节课的重点知识进行总结，强化学生对字母表示数的理解和掌握。
4.教学评价：
-课堂提问：通过提问，了解学生对用字母表示数的理解和掌握程度。
-课后作业：布置适量的作业，检验学生对整式的加减运算规则的掌握情况。
-课堂观察：关注学生在课堂上的表现，了解他们的学习状态，为下一步教学提供参考。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们在解决实际问题时，能够运用字母表示数，简化计算过程。
（二）过程与方法
1.通过引入字母表示数，引导学生从具体的数字运算过渡到抽象的字母运算，培养他们的抽象思维。
2.通过举例、练习和讨论，让学生在实际操作中体会用字母表示数的优越性，掌握整式的概念和运算方法。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，帮助学生发现和纠正错误。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，使他们体会到数学知识的实用性和价值。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们在解决问题时勇于尝试新的方法和思路，不拘泥于传统思维。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握用字母表示数的基本方法，培养他们的抽象思维和解决问题的能力，同时，注重培养他们的情感态度和价值观，使他们在学习数学的过程中，形成积极、合作、创新的学习态度。

七年级数学上册(人教版)配套教学学案 2.1 第1课时 用字母表示数

七年级数学上册(人教版)2.1.1用字母表示数优秀教学案例

人教版七年级数学上册 教案：2.1 第1课时 用字母表示数1【精品】