黄金分割优秀教学设计-
黄金分割知识点教学设计
黄金分割知识点教学设计黄金分割（Golden Section）是数学中的一个重要概念，也是艺术、建筑等领域常用的比例。
它具有独特的美学效果，被广泛运用于设计和创作中。
本文将针对黄金分割的知识点进行教学设计。
一、引言在艺术和设计中，人们常常追求一种美感，而黄金分割正是其中一个重要的原理。
本教学设计将介绍黄金分割的定义、原理以及应用，帮助学生理解并运用黄金分割于自己的设计创作中。
二、黄金分割的定义黄金分割是指将一条线段分为两部分，使整条线段的长度与较短部分的长度之比等于较短部分与较长部分的长度之比。
这一比例通常用希腊字母φ（phi）表示，其近似值为1.618。
三、黄金分割的原理1. 几何构造法：通过构造特定的正方形和矩形，使其长度比例逼近黄金分割比例。
2. 数学性质：黄金分割比例是一个无理数，可以通过φ = (1 + √5) / 2的方式近似表示。
四、黄金分割的应用1. 艺术创作：黄金分割比例在绘画、摄影、雕塑等艺术创作中具有广泛应用，可以帮助艺术家构图、安排元素位置，使作品更加和谐美观。
2. 建筑设计：许多著名建筑作品采用了黄金分割比例，例如古希腊的帕特农神庙和文艺复兴时期的圣·彼得大教堂，这些建筑以其严谨的比例赢得了人们的赞赏。
3. 平面设计：黄金分割比例常被运用于海报、广告和网页设计中，可以提高视觉效果，吸引观众的眼球。
4. 产品设计：许多优秀的产品设计都运用了黄金分割的原理，使得产品看起来更加美观、舒适，提升用户体验。
五、教学设计1. 目标：通过本节课的学习，学生将了解黄金分割的定义和原理，并能够在设计创作中灵活运用。
2. 教学方法：讲授+实践。
3. 教学步骤：a. 引入：通过展示一些运用黄金分割的经典艺术作品或建筑照片，激发学生的兴趣，并引出黄金分割的概念。
b. 讲授：介绍黄金分割的定义和原理，并结合几何构造法和数学性质进行详细讲解。
c. 实践活动：提供一些练习题，让学生通过绘制和构造实际线段来体验黄金分割，并观察其美学效果。
《神奇的黄金分割》教学设计
《神奇的黄金分割》教学设计神奇的黄金分割教学设计1. 简介本教学设计以介绍黄金分割的概念和应用为目标，为学生提供对黄金分割的基本理解，并探讨其在艺术、建筑和数学等领域中的应用。
2. 研究目标- 了解黄金分割的定义和原理- 掌握计算黄金分割比例的方法- 理解黄金分割在艺术、建筑和数学中的应用3. 教学内容和活动3.1 黄金分割的定义和原理- 课堂讲解：教师通过简明扼要的文字和图示介绍黄金分割的定义和原理。
- 讨论活动：学生分组讨论黄金分割的意义，并分享自己的理解和观点。
3.2 计算黄金分割比例的方法- 演示和练：教师演示如何计算黄金分割比例，并引导学生在实践中练计算。
- 小组作业：学生分组完成一些练题，巩固计算黄金分割比例的方法。
3.3 黄金分割在艺术、建筑和数学中的应用- 课堂展示：教师分享黄金分割在艺术、建筑和数学中的应用实例，并解释其影响和意义。
- 创作活动：学生自由选择一个艺术、建筑或数学领域，运用黄金分割的原理进行创作，并呈现给全班。
4. 教学评估- 口头回答问题：教师随机提问学生关于黄金分割的问题，检查他们对概念和计算方法的掌握情况。
- 创作作品评估：对学生的创作作品进行评估，包括应用黄金分割原理的准确性和创意性。
5. 扩展研究为了进一步拓宽学生对黄金分割的认识，建议以下扩展研究活动：- 研究报告：要求学生独立进行关于黄金分割的研究，并撰写一份研究报告。
- 参观考察：组织学生参观一些应用了黄金分割的艺术作品或建筑物，深入了解其运用和效果。
- 数学实验：引导学生设计并进行一些有关黄金分割的数学实验，探索其规律和应用。
- 辩论活动：组织学生进行辩论，就黄金分割的好与坏、应用的局限性等进行讨论。
以上是《神奇的黄金分割》教学设计的大致内容，通过本教学设计，学生将能够了解、掌握和应用黄金分割的基本知识和技巧，并培养他们的创造力和思维能力。
教学设计黄金分割
6、操作感知 展示课件：做一做 如果已知线段 AB，按照 如下方法 画图：
教师操作， 为学生的动 手实践， 自主探索 思考，再与同伴 与 合 作 交 流 提 供 交流完成。 机会，搭建平台； 学生动手、独立 强化学生的画
在于向学生介绍 一种作黄金分割 1 图步骤， 帮助学 （1）经过点 B 作 BD⊥AB，使 BD AB 点的方法， 同时巩 2 生 条 理 清 晰 地 固学生对黄金分 （2）连接 AD，在 DA 上截取 DE=DB 教学中 作 出 线 段 的 黄 割的认识。 （3）在 AB 上截取 AC=AE，则点 C 为线段 AB 的黄金分割点 积极利用板书和 金分割点， 在作 练习中的图形， 向 图 基 础 上 和 学 学生提供更多的 根据上述作图回答下列问题 生 交 流 、 探 讨 ： 活动机会和空间， （1） 如果设 AB=2，那么 BD、AD、AC、BC 分别等于多少？ 使学生在动脑、 动 我们怎样验证 点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？回答问题： 手、 动口的过程中 (1) BD 1，AD 5，AC 5 1，BC 3 5． 所作的点 C 就 获得充足的体验 AC BC 是 (2)点C是AB的黄金分割点 ,因为通过计算可以发现 . 黄 金 分 割 点 和发展， 从而培养 AB AC 学生的数形结合 呢？ 的思想。
教学内容 感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉。
教学方法 教师提供三
教学依据 通过图片欣 赏体会数学源于 生活，服务于生 活。 感受黄金分割 带给生活的美。 通 过建筑、 艺术上的 实例再次了解黄 金分割， 体会黄金 分割在现实生活 的广泛应用和文 化价值， 增强学生 的数学应用意识。
第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的 幅图片，在教师 上球体选在 295 米之间的位置，这个位置恰好在塔身 5:8 的引导下，学生 的地方，这是 0.618 的比值，使塔身显得非常协调、美观． 认真观察、思考、 第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之 交流，从图中找 比接近于 0.618． 出黄金分割点。
北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1
北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何基础知识后的进一步拓展。
本节课主要介绍黄金分割的定义、性质和应用。
教材通过丰富的图片和实例，使学生感受黄金分割的美学价值，提高学生对数学的兴趣。
教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生掌握黄金分割的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
同时，学生可能对数学的美学价值缺乏认识，需要通过本节课的教学来培养。
三. 教学目标1.理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质。
2.能够运用黄金分割解释生活中的美学现象。
3.培养学生的审美情趣，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。
2.黄金分割在生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究黄金分割的知识。
2.运用实例和图片，让学生感受黄金分割的美学价值。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体技术，提高教学的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示黄金分割的美学价值。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
3.分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些著名的黄金分割作品，如建筑、绘画等，引导学生对黄金分割产生兴趣，并提出问题：“这些作品有什么特殊的比例关系吗？”2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义和性质，通过示例让学生理解黄金分割的概念。
如，展示一个矩形和它的黄金分割线，让学生观察和描述黄金分割线的特点。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，寻找身边的黄金分割现象，并用自己的语言描述。
教师巡回指导，给予适当的反馈和引导。
4.巩固（10分钟）教师邀请几名学生上台演示他们找到的黄金分割现象，并解释黄金分割的应用。
其他学生听后进行评价和讨论，加深对黄金分割的理解。
黄金分割比教案
黄金分割比教案教案标题：黄金分割比教案教案目标：1. 了解黄金分割比的概念和应用领域。
2. 掌握计算黄金分割比的方法。
3. 培养学生对黄金分割比的美学意识和创造力。
4. 运用黄金分割比设计艺术作品或解决实际问题。
教学准备：1. 黄金分割比的相关资料和案例。
2. 黄金分割比的计算工具或软件。
3. 艺术品或实际问题的案例。
教学过程：引入：1. 向学生介绍黄金分割比的概念和应用领域，如建筑、绘画、设计等。
2. 展示一些应用了黄金分割比的艺术品或实际问题，引发学生的兴趣和好奇心。
探究：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们共同思考和讨论黄金分割比的特点和优势。
2. 指导学生使用黄金分割比的计算工具或软件，让他们亲自计算一些实际案例中的黄金分割比。
3. 引导学生观察和分析计算结果，讨论黄金分割比在这些案例中的应用效果。
拓展：1. 鼓励学生运用黄金分割比的概念和计算方法，设计自己的艺术作品或解决实际问题。
2. 提供一些创作或实践的指导，帮助学生将黄金分割比应用到实际中去。
3. 鼓励学生展示和分享自己的作品或解决方案，促进彼此之间的学习和交流。
总结：1. 回顾黄金分割比的概念和计算方法，强调其在艺术和实际问题中的应用价值。
2. 引导学生思考和总结黄金分割比对于美学意识和创造力的影响。
3. 鼓励学生继续探索和运用黄金分割比的相关知识和技巧。
教学评估：1. 观察学生在小组讨论和实践中的参与程度和表现。
2. 评价学生设计的艺术作品或解决方案是否合理和创新。
3. 收集学生对于黄金分割比教学的反馈和意见，以便改进教学方法和内容。
教学延伸：1. 鼓励学生进一步研究黄金分割比的应用领域和相关案例。
2. 推荐学生阅读相关的艺术和设计书籍，深入了解黄金分割比的理论和实践。
3. 组织学生参观应用了黄金分割比的建筑或艺术展览，拓宽他们的视野和思维。
黄金分割 教学设计
黄金分割教学设计黄金分割是一种美学原则，源自于古希腊数学家欧几里德的《几何原本》一书。
黄金分割可以被用于设计中，尤其是在艺术和建筑领域。
黄金分割不仅可以帮助我们创建视觉上的和谐，还可以用来增强设计的美感。
在教学设计中，我们可以通过让学生了解黄金分割的基本原理和应用，来培养学生的审美能力和设计技能。
一、教学目标：1. 了解黄金分割的基本原理和历史背景。
2. 掌握黄金分割在设计中的应用方法。
3. 培养学生的审美能力和设计技能。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些黄金分割在艺术和建筑中的经典案例，引导学生思考黄金分割对于设计的重要性。
2. 理论讲解：讲解黄金分割的基本原理，通过图片和示意图向学生展示黄金分割的具体应用方法和效果。
3. 实践操作：让学生通过测量和绘制，体验黄金分割在设计中的具体应用，例如绘制黄金分割比例的矩形、平面构图等。
4. 讨论分享：学生展示自己的作品，同时讨论和分享彼此对于黄金分割的理解和应用体会。
5. 拓展延伸：结合其他美学原则，如对称美、构图美等，扩展学生的美学视野，引导他们在设计中多元化的运用美学原则。
6. 总结反思：引导学生总结本节课的学习内容，思考黄金分割在设计中的作用和意义。
四、教学评价：1. 通过学生的作品展示和讨论，评价学生对于黄金分割理论的理解和应用能力。
2. 通过设计题目的完成情况和效果，评价学生的审美能力和设计技能的提高程度。
3. 通过课堂互动和练习情况，评价学生的学习态度和参与度。
五、教学资源：1. 黄金分割的相关书籍和资料。
2. 黄金分割在艺术和建筑中的经典案例图片和资料。
3. 图纸、尺子、铅笔等绘图工具。
六、教学反思：1. 教学过程中，需要引导学生掌握理论知识的注重实践操作和案例分析，提高学生的实际操作能力和综合分析能力。
2. 教师应灵活运用多种教学方法，如讲解、示范、实践、讨论等，激发学生学习的热情和积极性。
3. 在教学评价上，要注重学生的整体表现和进步情况，及时反馈并指导学生的学习方向和方法。
《黄金分割教学设计分析与评价
《黄金分割教学设计分析与评价第一篇：《黄金分割教学设计分析与评价《黄金分割》教学设计的分析与评论我在学习《黄金分割》教学设计方案之后，又对照《教学设计成果评价量表》，我认为该教学方案设计合理，教学形式灵活丰富，在整个教学活动中，教师对学生进行引导、帮助，体现了启发式的教学模式，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，在知识拓展环节，让学生体会黄金分割的文化内涵，丰富学生对数学发展的整体认识，提高学生学习数学的兴趣。
现在具体谈一谈我的一点浅薄的看法：值得借鉴的优点：1、对课题的概述明确，对本节课的学习内容和重要性阐述明了；对教材版本、学科、年级、课时安排作了说明。
2、对学习者特征进行分析注重了学生原有的基础知识、基本技能和对信息技术掌握的情况分析，对其动机和兴趣介绍具体；3、教学三维目标设计合理，恰当准确，紧扣教学知识点与学生的能力和情感展开；4、教学媒体注重了信息技术与数学课程的整合，资源准备充分，运用Flash 动画和游戏激发学生的学习兴趣，引发学生探究，对多媒体教学资源的恰当运用，既突破了难点，又提高了效率；5、教师在教学过程设计上的深入思考，情境创设新颖，体现了启发式策略，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣；组织学生应用多元化的学习方式。
在教师讲解的基础上，利用教师演示、学生查找资料、联系生活寻找样例等，这些学习方式都极大地激发了学生的学习兴趣；在学习过程中，学生交流讨论，体验探究的乐趣，让知识上的重难点顺利突破与解决；教学策略内容和形式丰富多样，体现了自主、探究合作交流的学习方式。
6、体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养。
7、注重了信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，如教师演示学生跟学，学生通过查找资料进行学习、在生活实例中发现黄金分割等，有利用调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。
黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
6.2黄金分割优秀教学案例
4.多元化的评价方式：在教学过程中，教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。同时，设计评价量表，让学生对自己的学习成果进行评价，培养学生的评价能力和自我反思能力。这种多元化的评价方式，有助于全面了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.学生通过合作交流，分享探究成果，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.学生运用几何画板软件，动态演示黄金分割的过程，提高学生的信息技术应用能力和数形结合的思想。
4.学生通过解决实际问题，运用黄金分割的知识，提高学生的解决问题的能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.学生通过对黄金分割的学习，感受数学的美，提高对数学的兴趣和热情。
2.设计有趣的数学问题，如黄金分割的奥秘、黄金分割在艺术品设计中的应用等，引发学生的思考，引导学生进入学习情境。
3.创设实践操作活动，如让学生自己动手寻找身边的黄金分割现象，用几何画板软件动态演示黄金分割的过程等，让学生在实践中感受数学的美。
（二）问题导向
1.提出探究性问题，引导学生独立思考，激发学生的探究欲望。例如：“黄金分割是什么？它有哪些特殊的性质？如何运用黄金分割解决实际问题？”
教学内容选取了人教版八年级数学下册“几何”章节中的“黄金分割”一节。在此之前，学生已掌握了相似三角形的知识，为本节课的学习奠定了基础。黄金分割的教学，不仅要求学生理解其几何意义，还希望他们能体会数学与现实生活的联系，激发对数学美的感受。
为了实现这一目标，我设计了丰富的教学活动：首先，通过展示生活中的黄金分割现象，如建筑物、艺术作品等，引发学生的好奇心；其次，利用几何画板软件动态演示黄金分割的过程，让学生直观感受其比例的美感；接着，引导学生通过合作探究，发现黄金分割的性质并证明之；最后，通过解决实际问题，如艺术品设计、建筑设计等，让学生体会黄金分割在现实生活中的应用价值。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。
二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。
2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。
3. 黄金分割在艺术创作中的意义。
三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。
2. 黄金分割在实际应用中的理解。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。
2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。
五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。
2. 练习题和案例分析材料。
六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。
3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。
4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。
2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。
八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。
2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。
九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。
2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。
十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。
六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。
黄金分割法教案
黄金分割法教案介绍：黄金分割法是一种常用于艺术、设计和数学等领域的比例原则。
它的起源可以追溯到古希腊时期，被认为是一种美学上最具吸引力和对称感的比例。
在本教案中，我将向你介绍黄金分割法的背景、原理以及如何应用于不同的艺术创作中。
一、黄金分割法的背景和意义（200字）黄金分割法或黄金比例最早出现在古希腊，古希腊建筑师和数学家发现，黄金比例可以创造出最和谐、平衡和美丽的形状。
黄金分割法的核心概念是将一个整体分割成两个部分，其中较小部分与较大部分的比例等于整体与较大部分的比例。
这种比例通常被表示为1:1.618（约等于）。
黄金分割法的意义在于它提供了一种直观且可衡量的美学准则，帮助艺术家和设计师在他们的作品中创建吸引人的比例和对称感。
它被广泛应用于绘画、摄影、建筑和平面设计等领域，为作品带来了视觉上的平衡和和谐。
二、黄金分割法的原理（300字）黄金分割法的原理基于黄金比例的数学特性。
黄金比例是指两个数之间的比例，其中较大数与较小数的比例等于整个数与较大数的比例。
具体来说，如果用A代表总长度，B代表较大部分的长度，C代表较小部分的长度，那么黄金比例可以表示为以下公式：A/B = B/C = φ（黄金比例）黄金比例的近似值约为1.618。
在艺术中，黄金分割法的应用体现在将画面分成合适的比例，使元素之间达到平衡和和谐。
例如，将画布按照黄金分割法划分为三个水平或垂直部分，将关键元素放置在这些分割线的交叉点上，可以增强画面的对称感和视觉吸引力。
三、黄金分割法的应用（500字）1. 绘画和摄影中的黄金分割法黄金分割法在绘画和摄影中被广泛应用，可以帮助艺术家和摄影师创造出吸引人的构图和视觉效果。
在绘画中，艺术家可以利用黄金分割法的原理来决定物体的尺寸和位置，以达到视觉上的平衡和美感。
例如，水平和垂直分割线可以用来决定背景、前景、主体和元素之间的关系。
在摄影中，摄影师可以使用黄金分割法来决定照片的主体位置和背景布局。
初中黄金分割点的概念教案
初中黄金分割点的概念教案课程目标：1. 了解黄金分割点的定义和性质；2. 学会如何求黄金分割点；3. 掌握黄金分割点在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾线段的比和比例线段的概念；2. 提问：线段的比和比例线段在生活中有哪些应用？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解黄金分割点的定义：将一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，这个分割点称为黄金分割点；2. 讲解黄金分割点的性质：黄金分割点的比值是一个无理数，约等于0.618；3. 讲解如何求黄金分割点：通过比例关系求解，设线段AB的长度为L，黄金分割点为C，则AC/AB = BC/AC，解得AC = (sqrt(5)-1)/2 * L，BC = L - AC；4. 讲解黄金分割点在实际问题中的应用：如建筑设计、艺术创作等。
三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：一条线段长度为10cm，求其黄金分割点的长度；2. 引导学生按照求解步骤进行计算；3. 讲解例题的解题思路和技巧。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题：一条线段长度为15cm，求其黄金分割点的长度；2. 学生独立进行计算，教师巡回指导；3. 讲解练习题的解题思路和技巧。
五、小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结黄金分割点的定义、性质和应用；2. 强调黄金分割点在实际问题中的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生运用黄金分割点的设计原理，为自己设计一个美观的图案；2. 完成课后练习题。
教学反思：本节课通过讲解黄金分割点的定义、性质和应用，让学生了解了黄金分割点的概念，并学会了如何求解黄金分割点。
通过例题和课堂练习，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
教学中，注意引导学生发现黄金分割点在实际问题中的应用，提高了学生的学习兴趣。
但在课堂讲解中，对于黄金分割点的数学背景和历史文化内涵的讲解还不够深入，今后的教学中可以进一步加强。
黄金分割教案
黄金分割教案引言：黄金分割是一种数学上的比例关系，广泛应用于艺术、建筑、设计、音乐等领域。
它是一种美学理念，被认为可以帮助创造出具有和谐、平衡和美感的作品。
本教案将介绍黄金分割的概念和原理，并探讨它在不同学科中的应用方式。
一、概念和原理1. 黄金分割的定义黄金分割是指将一条线段分割成两个部分时，使其中一部分与整体的比例与另一部分与该部分的比例相等的现象。
它可以用一个特殊的数值来表示，即黄金分割比例，约为1：1.618。
2. 黄金分割的原理黄金分割的原理基于斐波那契数列。
斐波那契数列是以每个数字是前两个数字之和的方式递增的数列。
当斐波那契数列的两个相邻数字之间的比例趋近黄金分割比例时，就可以实现和谐、平衡的效果。
二、艺术中的应用1. 绘画与黄金分割黄金分割在绘画中的应用可以使画面更具吸引力和美感。
艺术家可以利用黄金分割比例来安排画面中的元素，例如人物的位置、背景的构图等，以达到更好的视觉效果。
2. 建筑与黄金分割黄金分割在建筑设计中的应用可以让建筑物更加优雅和和谐。
建筑师可以运用黄金分割的原理来决定建筑物的比例和比例关系，例如楼层高度、窗户的位置和尺寸等，以创造出令人愉悦的建筑作品。
三、设计中的应用1. 平面设计与黄金分割黄金分割在平面设计中常用于布局和排版。
设计师可以运用黄金分割比例来决定不同元素的大小和位置，如文本块、图片和按钮的摆放位置等，以增加整体设计的美感和平衡感。
2. 产品设计与黄金分割黄金分割在产品设计中可以提高产品的视觉吸引力和用户体验。
设计师可以运用黄金分割原理来确定产品的比例和比例关系，如产品尺寸、按钮和功能区的布局等，以创造出符合人体工学和美学原理的产品。
四、音乐中的应用黄金分割在音乐中的应用可以使音乐更加和谐和富有层次感。
作曲家可以运用黄金分割比例来安排音乐的节奏、乐句和音符的长度和排列，以创造出耳目一新的音乐作品。
结论：黄金分割是一种具有普遍美学价值的比例关系，被广泛应用于艺术、建筑、设计和音乐等领域。
黄金分割教案
黄金分割教案一、引言黄金分割是一个数学概念，广泛应用于艺术、建筑和设计领域。
它具有美感和和谐的特点，被许多大师用于作品的创作。
本教案将介绍黄金分割的原理、应用以及如何帮助学生培养审美能力和创造力。
二、黄金分割的原理黄金分割是指将一条线段划分为两部分，使得整体与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例。
这一比例通常用希腊字母φ（phi）表示，其数值约为1.6180339887。
三、黄金分割的应用1. 艺术黄金分割在绘画、雕塑和摄影等艺术创作中被广泛使用。
艺术家可以运用黄金分割原理来决定作品中元素的布局和比例关系，使作品更加和谐、美观。
2. 建筑许多古典建筑以黄金分割为基础进行设计和构建。
从希腊神殿到哥特式教堂，黄金分割的比例可以在建筑中找到。
这些建筑不仅令人惊叹，还能带给人们一种和谐的感觉。
3. 设计黄金分割原理也被广泛应用于设计领域。
无论是平面设计、产品设计还是网页设计，通过运用黄金分割的比例，设计师可以创造出更具吸引力和美感的作品。
四、黄金分割教学活动1. 黄金分割的探索让学生通过实践感受黄金分割的美感。
教师可以提供一些基于黄金分割比例设计的图片，让学生观察并发表自己的感受和看法。
2. 创作黄金分割作品鼓励学生运用黄金分割原理进行创作。
教师可以提供一些简单的绘画或手工制作活动，引导学生运用黄金分割比例来布置元素和构图。
3. 分析和讨论学生可以分析一些艺术作品或建筑，并找出其中使用黄金分割原理的例子。
在小组讨论中，学生可以交流彼此的发现和看法。
4. 设计比赛组织一个黄金分割设计比赛，鼓励学生根据课堂所学，设计出最具创意和美感的作品。
同时，通过评选和展示，激发学生对黄金分割的热情和进一步探索。
五、黄金分割教案的评估1. 学生作品评估评估学生的作品，包括他们的创造力、审美能力和运用黄金分割原理的程度。
可以根据黄金分割的准确性、布局的和谐性和整体美感等标准进行评价。
2. 学生讨论和表达评估通过学生的讨论和表达，评估他们对黄金分割概念的理解和运用能力。
教学设计 北师大版 初中 数学 八年级 下册 《黄金分割》 优秀参赛教学设计
教学设计北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》优秀参赛教学设计一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》一课，主要让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索黄金分割的奥秘。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但黄金分割这一概念较为抽象，学生难以直观理解。
因此，在教学过程中，教师需要充分利用生动形象的实例和多媒体辅助教学，帮助学生建立直观的认识，引导学生主动探究黄金分割的性质和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解黄金分割的概念，学会运用黄金分割的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念及性质。
2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的实例，引导学生进入学习情境，激发学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生主动观察、操作、探究，培养学生的自主学习能力。
3.互助合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术品等，引导学生观察并提问：“你们认为这些事物为什么美？”学生回答后，教师总结：这些事物之所以美，是因为它们符合黄金分割的原理。
从而引出本节课的主题——黄金分割。
2.呈现（10分钟）教师讲解黄金分割的定义，并通过多媒体展示相关图片和实例，让学生直观地了解黄金分割。
《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]
![《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/bb4770104a35eefdc8d376eeaeaad1f34693119d.png)
《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]第一篇：《黄金分割》教学设计分案评价通过对《教学设计成果评价量表》知识的理解掌握和对《黄金分割》教学设计方案的研读，我对此方案由如下观点。
一、优点。
1、课程设计价值及重要性介绍清晰、目标明确，根据以往教学存在的问题（将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。
）修正了自己的教学方法和策略。
通过对教学难点和重点的分析，以及教学环境资源和学生所掌握的电脑知识、“几何画板”的基本操作，选择正确的教学策略。
利用多媒体网络教学，给学生一个多元化的教学环境，使其更直观更形象的了解并理解所学知识，从而达到教学目的。
2、本教学设计方案充分利用了多媒体教学资源，在课程开始利用Flash 将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题，引起学生对“黄金分割”的思考和学习的兴趣。
通过学生直接客观的观察判断，使一个本来很抽象的数学问题，更加直观具体，更加联系实际。
本方案又设计了学生亲手绘图、讨论、设计，巩固了学生所学的知识，激发学生创造的激情，使其“学以致用”，增加了学生的自信心和成就感，并且增加了学习的乐趣。
3、本教学设计方案注重培养学生的综合能力，利用多媒体教学多元化和个别化，通过直观形象的观察、循序渐进的思考、汇总贯通的归纳和身体力行的操作，培养了学生自主学习的能力。
在课后查阅资料，自主创造设计图案，培养了学生的创造能力。
二、缺点。
1、本教学设计方案采用多媒体教学，存在课堂纪律难以控制，个别学生的自控能力不强，可能存在课堂上网或打游戏的现象，教师在方案中针对此没有提出具体有效的预防措施。
2、在教学方案设计中教师与学生间、学生与学生间的互动和交流不够，可能影响课堂活跃气氛。
第二篇：计分草莓教学设分草莓教学设计教学目标：1、探索有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
2、用有余数除法的有关知识，联系实际解决简单的问题，体验成功的喜悦。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案第一章：黄金分割的概念与历史1.1 黄金分割的定义解释黄金分割的概念，即一条线段分割成两部分，使得整体长度与较长部分的长度之比等于较长部分的长度与较短部分的长度之比，这个比值约为1:1.618。
1.2 黄金分割的历史渊源介绍黄金分割在古希腊数学、艺术和建筑中的应用，如帕台农神庙的立面和柱子的比例。
探讨黄金分割在中世纪和文艺复兴时期的艺术作品中的应用，如达芬奇的绘画和米开朗基罗的雕塑。
第二章：黄金分割在自然界中的应用2.1 黄金分割在植物中的体现分析植物的叶序、花朵和果实的形态中黄金分割的比例。
2.2 黄金分割在动物界的应用探讨动物身体比例、羽毛和鳞片的排列中黄金分割的存在。
第三章：黄金分割在艺术创作中的应用3.1 绘画中的黄金分割讲解如何在绘画中运用黄金分割来构图，创造美感。
3.2 雕塑中的黄金分割分析雕塑作品中黄金分割的比例如何影响视觉效果。
第四章：黄金分割在建筑设计中的应用4.1 古典建筑中的黄金分割探讨古希腊、古罗马建筑中黄金分割的应用，如柱式、立面和空间布局。
4.2 现代建筑中的黄金分割分析现代建筑设计师如何运用黄金分割创造和谐的建筑形态。
第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 时尚与黄金分割讲解如何在服装设计和时尚配饰中运用黄金分割来提升美感。
5.2 黄金分割在摄影中的应用探讨摄影中如何利用黄金分割来构图，捕捉最佳的视觉效果。
第六章：黄金分割在音乐创作中的应用6.1 音乐作品的节奏与黄金分割分析如何将黄金分割比例应用于音乐作品的节奏和节拍中，以达到和谐的效果。
6.2 音乐结构的黄金分割探讨音乐家如何利用黄金分割来设计曲式结构，如交响曲、奏鸣曲等。
第七章：黄金分割在宇宙探索中的应用7.1 宇宙中的黄金分割介绍宇宙中天体、星系和宇宙法则中黄金分割的发现和应用。
7.2 黄金分割与相对论简述黄金分割如何在爱因斯坦的相对论中发挥作用，以及与宇宙时空结构的关系。
第八章：黄金分割在心理学和认知科学中的应用8.1 黄金分割与人类视觉感知讲解黄金分割如何影响人类的视觉感知，以及如何在视觉艺术中应用这一原理。
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2
苏科版数学九年级下册《6.2 黄金分割》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第二节“黄金分割”是数学美学的重要组成部分，也是初高中数学衔接的重要内容。
本节内容通过引入黄金分割的概念，让学生了解黄金分割的定义、黄金比值及其在实际生活中的应用，培养学生的审美情趣和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形、比例线段等知识，具备了一定的几何基础。
但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生，因此，在教学过程中需要通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握黄金分割的相关知识。
三. 教学目标1.了解黄金分割的概念，掌握黄金比值。
2.能够运用黄金分割解释生活中的现象，提高审美情趣和数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.黄金分割的概念。
2.黄金比值的计算。
3.黄金分割在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受黄金分割的美。
2.合作学习法：分组讨论，共同探究黄金分割的应用。
3.实践操作法：动手操作，加深对黄金分割的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示黄金分割的实例和动画。
2.教学素材：准备相关的图片、视频等教学素材。
3.学生活动材料：准备纸张、直尺、剪刀等工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的黄金分割实例，如建筑、艺术作品等，引导学生感受黄金分割的美。
2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义和黄金比值，通过动画演示黄金分割的过程，让学生初步理解黄金分割的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个实例，用直尺、剪刀等工具进行实践操作，验证黄金分割的比值。
4.巩固（10分钟）学生汇报操作结果，教师点评并总结黄金分割的特点和应用。
学生通过练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生分组探讨黄金分割在自然界、艺术、建筑等方面的应用，展示自己的研究成果。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调黄金分割的美和应用。
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《黄金分割》教学设计
一、教材分析
本节课是在《相似图形》的基础上，从一个崭新的角度加深对比例线段和线段的比的认识和拓展，在实际的教学过程中部分教师淡化了该知识点的教学，而实际上该内容是与现实世界背景紧密联系，是学生在具体活动中体验数学知识，建构数学知识体系的非常重要的过程。
“黄金分割”能有效的激发学生学习数学的兴趣，培养学生思维能力。
黄金分割是现实生活中存在的一种现象，广泛的应用在建筑设计，艺术，甚至大自然中处处都有黄金分割。
如黄金矩形，就是黄金分割在设计中的一个主要应用。
在设计建筑物、工艺品、日常用品涉及矩形时，如果设计成黄金矩形，容易引起美感。
让学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，丰富学生的数学活动经验，促进了学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
二、学情分析
1、学生已有基础：
本节课的教学对象是初三的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣。
而且，在前面已经学过相似形的基本知识以及一元二次方程，所以对于黄金比的计算也不存在太大的困难。
2、学生面临问题：
初三年级学生思维能力处于发展阶段，动手能力较弱，建模的能力不强。
三、教学目标
1、知识技能目标：
通过测量，计算，观察让学生理解黄金分割的概念，培养学生数学建模和多维度思考的能力（发散思维能力）；
通过概念引出黄金比的计算，培养学生用方程的思想解决数学问题的能力
2、思维目标：
培养学生在理解概念中多角度思维能力（发散思维能力）；
运用思维工具训练学生的归纳思维能力；
通过设计高跟鞋培养学生创新思维能力
3、情感目标：培养学生对“数学美”的欣赏能力
四、教学重难点：
教学重点：探究黄金分割，计算黄金比
教学难点：探究计算黄金比的值
五、教学过程分析：
活动一：创设问题情境,引发认知冲突
师：出示图片，为什么这么多国家的国旗上都用了五角星
为什么五角星这么有魅力，从而引出主题
生：观察并思考
【设计意图】
让学生形象、直观地感受数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲，引起学生思维上的认知冲突，让教师获得思维教学的起点，以问题自然引入新课
活动二：思考实践，解决疑惑
师：每个小组分别准备两个大小不一样的五角星，通过小组合作测量，计算，交流等活
动，指导学生主动调试已有知识经验建立新的知识结构。
生：测量并填写下表：（结果精确到0.1）
师：
1、指导学生操作，学生分组活动，由于迫切希望探知美的奥秘，他们进行地积极而细致。
2、请同学们观察表思考：①是否有比值为常数；②是否存在一个比例式。
3、引导学生观察所填表格，寻找数据之间的特殊关系。
4、如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？ （如果……，那么……。
）
5、归纳总结，形成概念
如图，点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果AB =AC BC
，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．
【设计意图】
第一个环节“选美”产生的认知冲突，让学生通过小组讨论、测量、计算等过程培养学
A
C
B
A
C
B
生观察能力、动手能力和总结概括能力。
通过下定义训练，让学生用自己的语言归纳黄金分割的概念，通过4个追问，激活了学生的思维，活跃了课堂氛围，激发学生的学习兴趣同时渗透数学建模的思想。
整个过程由具体到抽象，提高了学生思维概括能力和准确规范运用数学语言的能力。
活动三：合作探究，突破难点
黄金比究竟是多少呢？ 如图，点C 在线段AB 上且满足
AB AC =AC
BC
，则这个比值是多少？ （先独立思考再小组讨论，最后展示。
）
图（1）学生计算黄金比的过程
师：（分小组讨论展示）
当AB 不等于1的时候，AC 的长度怎么变化的？AC 与AB 的比值变了吗？ 师：通过上面的计算你得到了什么启示？
生：（归纳总结）黄金比不受线段AB 长度的影响，无论AB 是多少，AC 与AB 之比始终是定值。
师：继续探讨“线段AB 上除了C 点外还有黄金分割点吗？” 生：（小组合作，交流探讨，最后下结论）
师：（强调）一条线段上有两个黄金分割点（五角星就是利用这一点）
C
A
B
C A B
图（2）一条线段上有两个黄金分割点
【设计意图】
依据黄金分割的定义，运用方程思想，引导学生求出了黄金比及其近似值，增强学生对比例式和比值这两个黄金分割的本质属性及其关系的理解。
特别指出，学生在进行运算时，第一次设线段AB 的长是1，这种特殊值法降低了计算难度，但在实际生活中线段AB 的长度往往都不是1，进一步设线段AB 的长是a ，这样在以后的学习过程中无论怎么变式，学生都能应对自如，增加了计算和思维的难度，进一步让学生去突破这个难点，感受数学抽象美。
活动四：变式应用，拓展思维
例题1：如图，点C 是线段AB 的黄金分割点， AC >BC ，如果AB =4，求线段AC 的长度．
例题2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初， 设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的 塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近 塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体 距离地面的高度．（精确到百分位）
1.点C 是线段AB 的黄金分割点，如果AB=4，则AC=_________
2.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37度）的黄金比值时，人体感到最舒适， 这个气温约为_________度( 精确到1度）
3.实数a ，n ，m ，b 满足a<n<m<b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B （如
图），若2
AM BM AB =⋅，2BN AN AB =⋅则称m 为a,b 的“大黄金数”，n 为a,b 的“小黄
金数”.当b-a=2时，a,b 的大黄金数与小黄金数之差m-n=_________.
C
A
B
【设计意图】
例题讲解，由浅入深，完成了学生的思维迁移和思维拓展，对应的变式练习也是在例题的基础上加深提高了思维难度。
在现实情境中应用概念，既渗透了数学建模的思想，同时也发展学生迁移、演绎的能力。
活动五：变式应用，创新思维
设计鞋跟高度
1.提前让学生测量了妈妈的身高和下半身高度，让学生在课堂上为自己的妈妈设计高跟鞋的高度。
2.数学徐老师的身高是158厘米，而下半身长是95厘米，请你为徐老师设计一双高跟鞋，让老师穿上后的身材更匀称，协调。
图（3）学生计算鞋跟高过程
【设计意图】
在设计鞋跟高度时，不同的学生会有不同的感受，不同的想象，不同的解释，只要合理都予以肯定，但单纯从数学美的角度来看的话，符合黄金比例是最好的。
在这个过程中进一步培养学生的创新意识，数学建模的思想，增强应用数学知识解决实际问题的能力。
活动六：回归生活，拓展视野
认识黄金矩形
师：找一找：下列矩形中，哪个给我们以协调、匀称的美感？
生：观察，讨论
师：引出黄金矩形的定义：宽与长的比是 （约0.618）的矩形称为黄金矩形。
师：展示黄金矩形的应用图片：
生：观察，欣赏，感受黄金矩形的美
师：展示各类图片（艺术，建筑，人体，大自然）
（2） （1） （3）
2
1
5
【设计意图】
学生通过欣赏，交流，不仅让学生体会到数学与其他学科间的联系，而且引导其领悟科学的数学知识所蕴含的巨大人文内涵。
提高了他们的数学素养，人文素养，科学素养。
活动七：思维工具指引，课堂小结
师：这节课你有哪些收获，你印象最深刻的是什么？
图（4）学生概念图的过程图（5）老师展示概念图【设计意图】
在学生意犹未尽之时，教师引导学生用概念图回眸课堂，总结收获，培养学生归纳思维的能力。
师：仅仅一个黄金分割就带给我们如此多的震撼和感悟，而数学的王国里还有着数不清的宝藏等待着我们。
希望同学们在以后的学习过程中用心去发现、去探索、去创造，数学会把生活变得更美好!
活动八：布置作业
1.P111 第1题；P113第1、3题。
2.分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品。
3.黄金分割律也是一个饮食参数。
利用数学知识，用自己喜欢的食物制定一份比较健康的食谱。
碱性食物如：海带、食用菌、蔬菜和水果进食量应占膳食总量的61.8％.
酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，进食过多会使血液偏酸，导致酸性体质，使免疫能力下降，容易患病.
六：教学反思：
1、课堂氛围比较活跃，学生兴趣浓厚，特别是在建筑，艺术上的应用，丰富了学生的内涵，提高了人为素养。
2、重难点突破的比较好，尤其是在计算AB的长度不为1时，处理的比较好。
3、学生在自主探究、合作交流中经历了概念形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，提高了对自己的学习过程的认知，发展了元认知能力，达到了“授之以渔”的目的。
4、课前的预设和结果基本一致，但课前没有布置任务让学生提前去查阅资料是比较失败的，在以后的教学中像这样的课题一定要提前让学生了解，努力挖掘蕴涵在黄金分割知识背后的人文因素。
让学生在数学课堂上不仅为获得知识技能而惊喜，更为数学知识创造的奇迹而惊叹，为追寻数学的应用价值而努力不懈。