七年级上册数学同步练习 2.9.1有理数的乘法法则(华东师大版)

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东洲区第三中学七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则练习新版华东师大

有理数的乘法法则1．－2的3倍是( )A ．－6B ．1C ．6D ．－52．下列计算正确的是( )A ．(－8)×(＋6)＝48B ．(－3)×5＝15C ．(－8)×12＝－4D ．4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝13．一个有理数与其相反数的积( )A ．符号必定为正B ．符号必定为负C ．一定不大于零D ．一定不小于零4．一种商品原价120元，按八折(即原价的80%)出售，则现售价应为______元．5．计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37；(4)0×(－13.52)；(5)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213；(6)(－1)×a；(7)14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89；(8)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310；(9)－2415×25；(10)(－0.3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－137.6．[2017秋·德惠市校级月考]在计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－912×⎝ ⎛⎭⎪⎫－823时，小明是这样做的:⎝ ⎛⎭⎪⎫－912×⎝ ⎛⎭⎪⎫－823＝912×823 第一步＝3×8 第二步＝24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．7．[2017·北京]实数d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a ＞－4B ．bd ＞0C ．||a >||bD ．b ＋c ＞08．若A.b 满足a ＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是( )A ．|a|>|b|B ．当a>0，b<0时，|a|>|b|C ．当a<0，b>0时，|a|>|b|D ．|a|<|b|9．已知|a|＝5，|b|＝3，且ab ＜0，求a －b 的值．10．现定义两种运算“★”“*”如下：对于任意两个有理数A.b ，a ★b ＝a ＋b ，a*b ＝a·b，求式子(－4)*(6★8)的值．1． A2． C3． C4． 965．解：(1)(＋4)×(－5)＝－4×5＝－20；(2)(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝73×37＝1； (4)0×(－13.52)＝0；(5)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝－134×213＝－12； (6)(－1)×a＝－a ；(7)14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－89＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫14×89＝－29； (8)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×⎝ ⎛⎭⎪⎫－310＝56×310＝14； (9)－2415×25＝－3415×25＝－1703； (10)(－0.3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－137＝310×107＝37. 6．解：不正确，从第二步出现错误．原式＝912×823＝⎝ ⎛⎭⎪⎫9＋12×823＝9×263＋12×263＝78＋413＝8213.7． C【解析】 a 在－4的左侧，所以a ＜－4，由图可知，b ＜0，d ＞0，所以bd ＜0，由图可知，表示a 的点离原点最远，所以||a >||b ，由图可知，表示b 的点离原点更远，所以b ＋c ＜0.9．解：因为|a|＝5，|b|＝3，所以a＝±5，b＝±3；因为ab＜0，所以a，b异号，所以当a＝5，b＝－3时，a－b＝5－(－3)＝8；当a＝－5，b＝3时，a－b＝－5－3＝－8.故a－b的值为8或－8.10．解： (－4)*(6★8)＝(－4)*(6＋8)＝(－4)*14＝(－4)×14＝－56.数轴先生来帮忙数轴先生具有简洁明了的特点，有理数和绝对值都非常喜欢他，都愿意和他交朋友.某天傍晚数轴先生出门散步，他先来到了有理数大哥的家里，看到有理数大哥愁眉苦脸的，就问：“有理数大哥，怎么了？”有理数就说“你看，同学们对于下面的这两道题经常做不好，不知道你有什么办法没有？”例1. 大于-4且不大于3的偶数有__________.数轴先生看了后，说：“这有什么难，用我就可以了.你只要利用数轴画出图1，那么就非常清晰了.”解：如图，大于-4且不大于3的数有3，2，1，0，-1，-2，-3.其中是偶数的有2，0，-2.例2. 点A从-1开始，先向左移动2个单位长度到达B点，再由B点向右移动5个单位长度到达C点，最后由C点相左移动1个单位长度到达D点，那么D点表示的______.数轴先生说：“你也只要利用我表示出整个移动过程，如图2，结果就很清楚了.”解：如图2，先向左移动2个单位长度到达B点为-3，向右移动5个单位长度C点为2，相左移动1个单位长度D点为1.从有理数大哥家出来后，数轴先生又来到了绝对值的家，看到绝对值正满头大汗的在做题.看到数轴先生后，绝对值感到非常高兴，说：“有理数大哥，你帮我看看下面两题，有什么好办法吗？”例3. 如果4,3a b==，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来.有理数先生看了一下后，说：“结果是有点多的，解题过程中不要遗漏结果，如果你利用我的图形，就会避免，如图3.”解：因为4a=，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+4和-4，因为3b=，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+3和-3.若a= 4，b=3，则a﹥b；若a= 4，b= -3，则a﹥b；若a= -4，b=3，则a﹤b；若a=-4，b= -3，则a﹤b.例4. 求21x x-++的最小值.有理数先生沉思一下后说，此题也可以借助我，而且非常简单，容易理解，看我的吧.解：2x-在数轴上表示一个点到2的距离，1x+在数轴上表示一个点到 -1距离，那么21x x-++的最小值就表示一个点到2和-1的距离和最小.当x点在2和-1之间时（如图4），21x x-++的距离和就是2(1)3 --=当 x点在-1的左边时（如图5），21x x-++的距离和明显大于第一种情形.当 x点在2的右边时（如图6），21x x-++的距离和也明显大于第一种情形. 所以21x x-++的最小值为3.在回家的路上，数轴先生想我简单明了的图形可以解决很多问题，它的实质是数形结合的思想.对于相反，数轴先生也能解决一定的问题.例5. （1）如果a与-3互为相反数，那么a= .A.3B.-3C.31D.-31（2）一个数的相反数非正，则这个数是 .A.负数B.正数C.正数或零D.不确定解析: （1）选A. （2）因为0的相反数是0，正数的相反数是负数，故选C.例6. （1）如果a=-13，那么-a= ；（2） a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2005（a+b ）2005+2006（cd ）2006= .解析: （1）因为-13的相反数为13，所以a 的相反数-a=13；（2）显然a+b=0，cd=1，故原式=2006.有理数的除法课后作业1.下列说法中正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．两数相除等于把它们颠倒相乘C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．商一定小于被除数2．下列说法正确的是( )A ．倒数是本身的数只有1B ．有理数b 的倒数是1bC ．任何数除以0仍得0D ．0乘以任何数，其积为03．如果a ，b 为有理数，且b a ＝0，那么一定有( )A ．a ＝0B ．b ＝0且a≠0C ．a ＝b ＝0D ．a ＝0且b ＝04．若在数轴上表示两个有理数的点分别在原点的两侧，则这两个数的商是() A ．正数B ．负数C ．零D ．可能是正数也可能是负数5．计算－113÷(－3)×(－13)的值为( )A ．－113B ．113C ．－427 D.4276．一个数与－0.5的积是1，则这个数是________．7．已知|x|＝4，|y|＝12，且xy ＜0，则x y 的值等于______．8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点如图所示，则b ＋c a ________0.9．在等式[(－7.3)－ ]÷(－517)＝0中，表示的数是________． 10．计算(－3)×13÷(－13)×3的结果为________． 11．计算：(1)78×(－314)÷(－38)；(2)－3.5×(16－0.5)×37÷12；(3)0.8×211＋4.8×(－37)－2.2÷73＋0.8×911；(4)－112÷(－12＋14)．12．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷(14－15＋13)．小明的解答：原式＝60÷14－60÷15＋60÷13＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷(1560－1260＋2060)＝60÷2360＝60×6023＝3 60023.中考链接(2013·安徽)－2的倒数是( )A ．－12 B.12C ．2D ．－2参考答案课后作业1．C 互为相反数的两个数相除等－1.2．D 0乘以任何数都得0.3．B 两数相除等0，则分子等0，分母不等0.4．B 原点两侧的数，符号相反，所以商是负数．5．C 考查有理数的乘除法法则．原式＝－43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－427. 6．－2 1÷(－0.5)＝－2.7．－8因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12.又因为xy ＜0，所以x ＝4，y ＝－12或x ＝－4，y ＝12，则x y＝－8. 8．＜ ∵b ＋c<0，a>0，∴b ＋c a<0. 9．－7.3 只有0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－517＝0，∴－7.3－(－7.3)＝0. 10．9 (－3)×13÷(－13)×3＝(－3)×13×(－3)×3＝9. 11．解：(1)12 原式＝78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝ 78×314×83＝12； (2)1 原式＝－312×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×37×2＝ 72×13×37×2＝1； (3)－2.2 原式＝0.8⎝ ⎛⎭⎪⎫211＋911＋4.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37－2.2×37＝0.8×1＋37(－4.8－2.2) ＝0.8＋37×(－7)＝0.8－3＝－2.2； (4)6 原式＝－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－32×(－4)＝6. 12．解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．中考链接A 考查倒数的定义．。

鹿城区六中七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则课时练习新版华东师大

有理数的乘法法则(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.ab≥03.有4张写着不同数字的卡片:-4 -5 +3 -2从中任取两个数相乘,所得积最大的是( )A.20B.-20C.-12D.10二、填空题(每小题4分,共12分)4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃.5.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________.6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-1-(-5)×(+).(2)×(-)-(-1)×(-1).8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序:(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?【拓展延伸】9.(10分)观察下列各式:-1×=-1+;-×=-+;-×=-+.…(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).(2)用规律计算:(-1×)+(-×)+(-×)+…+(-×).答案解析1.【解析】选 D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.4.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).答案：37.65.【解析】=(-2)×(-9)-(-)×4=18-(-2)=18+2=20.答案：20【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.答案：126.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.答案：15或-157.【解析】(1)原式=-1+×=-1+=.(2)原式=-(×)-×=--2=-2.8.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.答:输出的数是-108.(2)把2输入,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.答:输出的数是-558.9.【解析】(1)-×=-+(n为正整数).(2)原式=-1+-+-+-…-+=-1+=-.加减消元法1．若|m ＋3|＋(n －5)2＝0，则关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2mx ＋ny ＝4，mx －ny ＝－13的解为( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－22．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( C )A ．9B ．7C ．5D ．33．甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1；乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.则a ，b 的值分别为( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝5，b ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝5D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝34．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2a ，x －y ＝4a 的解是二元一次方程3x －5y ＝28的一组解，则a 的值为( B )A ．3B ．2C ．7D ．65．已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝10，①3x ＋4y ＝11，②则x －y ＝－1，x ＋y ＝3.6．解方程组．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝8，x －y ＝1；解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝8，①x －y ＝1， ②①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得3－y ＝1，解得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋9y ＝73，17x －3y ＝74；解：⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋9y ＝73， ①17x －3y ＝74.②②×3，得51x －9y ＝222.③ ①＋③，得59x ＝295，解得x ＝5.把x ＝5代入①，得8×5＋9y ＝73，解得y ＝113.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝113.(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＝5y ＋2，32x －5＝43y ＋4＋4.解：⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝9， ①6x －12y ＝35.②②－①×3得3y ＝8，即y ＝83，将y ＝83代入②，得x ＝676.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝676，y ＝83.7．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝19，ax －by ＝－6和⎩⎪⎨⎪⎧bx －ay ＝－6，5x ＋3y ＝－10的解相同，求代数式(4a －3b )2020的值．解：联立得⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝19 ①，5x ＋3y ＝－10②，①＋②得9x ＝9，解得x ＝1，把x ＝1代入①得y ＝－5，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－5，代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－6，bx －ay ＝－6，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋5b ＝－6，5a ＋b ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝－1，代入则原式＝1.8．已知：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2，y ＝5－m2.(1)用x 的代数式表示y ；(2)如果x ，y 为自然数，那么x ，y 的值分别为多少？ (3)如果x ，y 为整数，求(－2)x ＋2y的值．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋2，y ＝5－m2消去m 得y ＝7－x2.(2)当x ＝1时，y ＝3；x ＝3时，y ＝2；x ＝5时，y ＝1；x ＝7时，y ＝0. (3)方程组整理得x ＋2y ＝m ＋2＋5－m ＝7，则(－2)x ＋2y＝(－2)7＝－128.第四章几何图形初步4.3 角【知识与技能】（1）进一步认识角，理解角的两种概念，掌握角的表示方法.（2）会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒之间的转化.【过程与方法】通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度与价值观】在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美水平，激发学生的求知欲.角的概念及表示方法.角的表示、角的换算.多媒体课件、量角器情境：小学我们学习过角的概念，你能在图4-3.1-1中找到角吗？学生活动：小组合作探究.教师总结：角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象.一、思考探究，获取新知1.角的概念.（1）教师提问：从上面的物体中，你知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线.（2）教师给出角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.（如图4-3.1-2）2.角的表示.学生活动：阅读教材有关内容，了解角的表示方法.教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.请用适当的方法表示图4-3.1-3中的每个角.学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习.教师活动：巡视学生练习的情况，对有困难的学生及时给予指导.学生活动：阅读教材思考题，小组交流，获得问题的结论.思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（如图4-3.1-4）.如图4-3.1-5，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，引导学生探究问题，并对学生的讨论结果进行评价.答案：分别形成平角、周角.3.角的换算.教师活动：指导学生阅读教材相关内容，讲解角的测量方法及度、分、秒之间的换算.板书：1周角=°，1平角= °，1°=′，1′=″.学生活动：思考并完成上面的填空题.教师请一位学生完成上面的填空题.二、典例精析，掌握新知本节课主要学习了角的概念、角的表示方法、角的测量方法以及度、分、秒之间的转化.教材P139习题4.3第1，2，3题。

七年级数学上册2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则

2.9.1 有理数的乘法法则知识点 1 有理数的乘法法则1．计算(－12)×2的结果是( )A ．－1B ．1C ．4D ．－42．下列计算中，正确的是( )A ．(－7)×(－6)＝－42B ．(－3)×(－5)＝15C ．(－2)×0＝2D ．－712×4＝－7×2＝－143．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．如果两个有理数的积为负数，那么这两个有理数()A ．都是正数B ．一正一负C ．都是负数D ．不能确定5．若a ＝(－5)×402，则a 的相反数是( )A ．－2010B ．－12010C ．2010D .120106．如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝0B ．a ＝b ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 至多有一个为07．一个有理数与它的相反数的乘积( )A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不大于0D ．一定不小于08．三个(－3)相加的式子是___________________________________________________，写成乘法算式是____________，结果是________．9．如果“□×(－34)＝1”，那么“□”内应填的数是________． 10．计算：(1)(－8)×(＋2)；(2)(－7)×(－6)；(3)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32；(4)0×(－37)；(5)(－5)×(－125)；(6)127×⎝ ⎛⎭⎪⎫－19.11．一个数与23的商为－34，求这个数．12．把－16表示成两个整数的积，有几种可能？把它们全部写出来．知识点 2 一个数与±1相乘的规律13．计算(－1)×3的结果是( )A ．－3B ．－2C ．2D ．314．下列说法中错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍是原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D．互为相反数的两数相乘，积是115．在2，－3，－4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是( )A．12 B．－20 C．20 D．1016．如果－4×a是一个正数，那么( )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0－2⊗7的值为( ) 17．定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2.那么()A．14 B．－14 C．5 D．－918．若xy＜0，yz＜0，则xz的值( )A．大于0 B．小于0C．等于0 D．以上三种情况都有可能19．已知a＝3，b＝4，c＝4，d＝－2，则a－c与b－d的积为________．20．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图2－9－1，则(b－a)(a＋b)的符号为________．图2－9－121．若|a|＝3，|b|＝5，ab＜0，求a＋b的值．22．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？23．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？24．在计算(－912)×(－823)时，小明是这样做的： (－912)×(－823) ＝912×823① ＝3×8 ②＝24. ③他的计算正确吗？如果不正确，是从哪一步开始出错的？并改正．1．A2．B [解析] 根据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”，可知B 选项正确．3．B [解析] －2×5＝－10，A 不符合题意；－6×(－2)＝12，B 符合题意；0×(－1)＝0，C 不符合题意；5×(－3)＝－15，D 不符合题意．故选B.4．B5．C [解析] 因为a ＝(－5)×402＝－2010，所以a 的相反数是2010.6．C7．C [解析] 当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以它们的乘积是0；当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数．所以一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0.8．(－3)＋(－3)＋(－3) (－3)×3 －99．－43 [解析] 易知⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝1，则“□”内应填的数是－43. 10．(1)－16 (2)42 (3)－1 (4)0 (5)15(6)－1711．解：这个数为－34×23＝－12. 12．解：有5种可能．－16＝－1×16＝1×(－16)＝－2×8＝2×(－8)＝－4×4.13．A [解析] (－1)×3＝－1×3＝－3.故选A.14．D [解析] 因为0的相反数是0，但0与0相乘得0，故D 错．15 A16．B17．A18．A [解析] ∵xy ＜0，yz ＜0，∴x ，y 异号，y ，z 异号，∴x ，z 同号，∴xz ＞0.故选A.19．－6 [解析] 因为a －c ＝3－4＝－1，b －d ＝4－(－2)＝6，所以a －c 与b －d 的积为－6.20．正21．解：因为ab ＜0，所以a ，b 异号．又因为|a |＝3，|b |＝5，所以a ＝±3，b ＝±5，有两种情况：当a ＝3时，b ＝－5，则a ＋b ＝－2；当a ＝－3时，b ＝5，则a ＋b ＝2.所以a ＋b 的值为2或－2.22．解：当a ，b 同号或a ，b 中至少有一个数为0时，等式|ab |＝ab 成立．23．解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，即这20袋大米共超重0.4千克．这20袋大米的总质量是50×20＋0.4＝1000.4(千克)．24．解：小明的计算不正确，是从第②步开始出错的，应先化带分数为假分数再相乘约分．改正：⎝ ⎛⎭⎪⎫－912×⎝ ⎛⎭⎪⎫－823＝912×823＝192×263＝2473.。

华东师大版七年级数学上册第二章2.9.1有理数的乘法法则同步测试题

质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
袋数
1
3
4
5
3
3
1
问：这 20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝0.4(千克)，
即这 20 袋大米共超重 0.4 千克．
这 20 袋大米的总质量是：50×20＋0.4＝1 000.4(千克)．
若不能，请说明理由．解：(1)因为－9×(－3)×3＝81，所以小明拿到的三张卡片为－9，－3，3. (2)能，这三张卡片为－9，－6，－3.
17．某班举办数学知识比赛，共分为五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问：
小组
第一组第二组第三组第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全班平均分的差值
4
－3
－2
1
(1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ 8 / 10
(2)据(1)你能否判断第五组的成绩比全班平均分高还是低？解：(1)高，因为 4×15＋12×1＋13×(－3)＋14×(－2)＝5＞0. (2)据(1)可判断第五组的成绩比全班平均分低．
18．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量，以每袋 50 千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
(1)15×(－6)； (2)(－8)×(－0.25)；解：原式＝－90. 解：原式＝2.
7 / 10
(3)(－0.24)×0;
2
1
(4)(－3)×(－24)．
解：原式＝0.

2.9.1 有理数的乘法法则-2024-2025学年华师大版七年级数学上册课件

计算：
1、(-2.25)-(-30.74)+(-5.75)-(+32.74)
解：原式=(-2.25)+(+30.74)+(-5.75)+(-32.74)
=-2.25+30.74-5.75-32.74
=(-2.25-5.75)+(30.74-32.74) =-8+(-2) =-10 2、1-2+3-4+5-6+...+99-100 解：原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) =(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) =-50
水库水位的变化
(−3)×4 = −12
议 (−3)×3 = −9 , 一 (−3)×2 = −6 , 议 (−3)×1 = −3 ,
第二个因数减少 1 时，积怎么变化?
(−3)×0 = 0 ,
猜一
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6
猜 (−3)×(−3) = 9
(−3)×(−4) = 12
如 1 (1) 1 (1)，请再写出一些这样的两个数.
2
2
2 、如果
表示运算 x y z ,
表示
运算 a b c d , 求
的值 .
积增大 3 .
,
当第二个因数
, 从 0 减少为 −1时，
, 积从 0 增大为 3 .
,
探究
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
(−3)×1 = −3 ,
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘时它们的积的规律吗?

华师大版初中数学七年级上册《2.9.1 有理数的乘法法则》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《2.9.1 有理数的乘法法则》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×2．﹣99×36．3．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．4．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．5．计算：（﹣10）××0.1×6．6．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）7．×（﹣）××．8．在计算（﹣9）×（﹣8）时，小明是这样做的？（﹣9）×（﹣8）=9×8=3×8=24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．9．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）10．（简便计算）99×（﹣9）11．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）12．计算（﹣2）×4×（﹣3）13．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）14．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）15．计算：﹣45×（+1﹣0.4）16．计算：25×．17．计算：（﹣+）×（﹣24）．18．计算：．19．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）20．（1﹣+）×（﹣24）．21．（）×（﹣48）22．（﹣）×（﹣8+﹣）23．计算：﹣60×（+﹣﹣）24．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．25．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）26．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．27．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．28．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．29．（）×（﹣60）30．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）31．计算：（﹣+﹣）×24．32．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）33．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34 （2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）34．利用简便方法计算：39×（﹣14）35．计算：．36．简便计算（1）7×30（2）（﹣12）×（﹣﹣）37．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）38．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）39．计算（1）（2）．40．用简便方法计算：﹣99×14．41．直接写出答案．（1）﹣21+（﹣31）（2）﹣21+31（3）0.1+（﹣0.2）（4）21﹣31（5）﹣31﹣41（6）﹣41﹣（﹣51）（7）（﹣3）×（﹣9）（8）3×（﹣9）42．用简便方法计算（1）﹣39×（﹣12）（2）（﹣﹣）×（﹣60）43．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）﹣39×（﹣6）44．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．45．计算：．46．．47．计算：（﹣﹣）×24．48．计算：（+﹣）×30．49．计算：（﹣+）×（﹣36）．50．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．华师大新版七年级上学期《2.9.1 有理数的乘法法则》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．（﹣8）×（﹣）×（﹣1.25）×【分析】原式结合后，相乘即可求出值．【解答】解：原式=8×1.25××=．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则计算即可求出值．2．﹣99×36．【分析】先把﹣99写成﹣100+，再根据乘法的分配律计算即可．【解答】解：﹣99×36=（﹣100+）×36=﹣100×36+×36=﹣3600+=﹣3599．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．3．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×=××=；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣（××4×18）=﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．5．计算：（﹣10）××0.1×6．【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：原式=﹣10×××6=﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是乘法法则．6．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）【分析】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数，再把绝对值相乘．【解答】解：原式=﹣25×0.04×6=﹣1×6=﹣6．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．7．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××=（×）×（﹣×）=×（﹣）=﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．8．在计算（﹣9）×（﹣8）时，小明是这样做的？（﹣9）×（﹣8）=9×8=3×8=24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．【分析】根据有理数的乘法以及乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：不正确，从第二步出现错误．原式=9×8=（9+）×8=9×+×=78+4=82．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．9．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】（1）化小数分分数，然后计算乘法；（2）化小数分分数，然后计算乘法．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）×=；（2）原式=×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣．【点评】本题考查了有理数乘法．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．10．（简便计算）99×（﹣9）【分析】直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：99×（﹣9）=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算：（﹣5）×（﹣9.789）×（﹣2）【分析】先确定积的符号，再确定积的绝对值．【解答】解：原式=﹣（5×9.789×2）=﹣（5×2×9.789）=﹣97.89【点评】本题考查了有理数的乘法．应用交换律可以使运算简便．12．计算（﹣2）×4×（﹣3）【分析】首先确定积的符号，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=2×4×3=24．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．13．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10；（2）原式=﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．15．计算：﹣45×（+1﹣0.4）【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：﹣45×（+1﹣0.4）=﹣45×﹣45×1+45×0.4=﹣5﹣60+18=﹣47．【点评】考查了有理数的乘法，关键是灵活运用运算定律简便计算．16．计算：25×．【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：原式=25×（）=25×（﹣）=﹣5．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．17．计算：（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣12+18﹣3=﹣15+18=3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣36×﹣36×+36×=﹣24﹣27+3=﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．19．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解答】解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899．（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）=0×（﹣3）=0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．20．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．21．（）×（﹣48）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣48）=×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=﹣44+56﹣36+26=82﹣80=2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．22．（﹣）×（﹣8+﹣）【分析】运用乘法分配律进行计算．【解答】解：原式=6﹣2.5+=．【点评】本题考查有理数的乘法，属于基础题，运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单．23．计算：﹣60×（+﹣﹣）【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．【解答】解：原式=（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×=﹣45﹣50+44+35=﹣16．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）•c=ac+bc．24．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．【解答】解：原式=（﹣3）×（4﹣3+6）=﹣×7=﹣27．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．25．计算：（1﹣﹣）×（﹣48）【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣×48+×48+×48=﹣50+36+6=﹣8．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．26．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．【分析】（1）利用乘法的分配律进行解答即可；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式==﹣6+9+2=5．（2）原式=×（﹣6+4﹣5）=（﹣7）=﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律简化计算．27．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20﹣，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式=10×0.1××6=2；（2）原式=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=﹣（20﹣）×11=﹣（220﹣）=﹣219．【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键．28．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．【解答】解：原式=4+3=7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．29．（）×（﹣60）【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式=﹣15﹣25+50=10．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．30．用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）【分析】（1）利用乘法的分配律，即可解答；（2）利用乘法的分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣360+=﹣359；（2）原式=（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]=（﹣）×5=﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．31．计算：（﹣+﹣）×24．【分析】利用乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式=﹣+﹣=﹣4+18﹣10=4．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，利用乘法的分配律进行计算是解题的关键．32．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×=48×（﹣+﹣）=0；（2）（）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．33．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（﹣﹣+﹣）×（﹣60）的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．34．利用简便方法计算：39×（﹣14）【分析】将39变形为40﹣，然后利用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式=（40﹣）×（﹣14）=40×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣560+1=﹣559．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法将39变形为40﹣是解题的关键．35．计算：．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣+﹣）×24=﹣12+16﹣6=﹣18+16=﹣2．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．36．简便计算（1）7×30（2）（﹣12）×（﹣﹣）【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（8﹣）×30=240﹣4=236；（2）原式=﹣3+4+6=7．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘法，再算加法．【解答】解：（1）原式=（﹣6）×（﹣）+（﹣6）×=3﹣4=﹣1；（2）原式=18﹣8=10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．38．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）【分析】（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）原式=（﹣48）×（0.125﹣+）=（﹣48）×=﹣60；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．39．计算（1）（2）．【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），=[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），=[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），=（+5）×（﹣），=×（﹣）+5×（﹣），=﹣﹣1，=﹣；（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），=﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），=（﹣5+11﹣6）×（﹣），=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．40．用简便方法计算：﹣99×14．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣100+）×14=﹣1400+2=﹣1398．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．直接写出答案．（1）﹣21+（﹣31）（2）﹣21+31（3）0.1+（﹣0.2）（4）21﹣31（5）﹣31﹣41（6）﹣41﹣（﹣51）（7）（﹣3）×（﹣9）（8）3×（﹣9）【分析】根据有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法的计算法则计算可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣（21+31）=﹣52；（2）原式=+（31﹣21）=10；（3）原式=﹣（0.2﹣0.1）=﹣0.1；（4）原式=﹣（31﹣21）=﹣10；（5）原式=﹣（31+41）=﹣72；（6）原式=﹣41+51=+（51﹣41）=10；（7）原式=+3×9=27；（8）原式=﹣27．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．42．用简便方法计算（1）﹣39×（﹣12）（2）（﹣﹣）×（﹣60）【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解答】解：（1）原式=（﹣40+）×（﹣12）=﹣40×（﹣12）﹣×12=480﹣=479；（2）原式=×（﹣60）+×60+×60=﹣40+5+4=﹣31．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用拆项法得出乘法分配律是解题关键．43．用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）﹣39×（﹣6）【分析】原式各项变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）=﹣900+=﹣899；（2）原式=（﹣40+）×（﹣6）=240﹣1=239．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．用简便算法计算下列各题．（1）（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律，进行简化计算；（2）利用乘法的分配律，进行简化计算．【解答】解：（1）=（﹣24）=6﹣4+3﹣2=3（2）=（100﹣）×（﹣13）=﹣1300+=﹣1298．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律进行简化计算．45．计算：．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式==﹣15﹣63+54=﹣24【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据乘法的分配律进行计算．46．．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=18﹣4+9=23．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．计算：（﹣﹣）×24．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×24，=×24﹣×24﹣×24，=8﹣6﹣4，=8﹣10，=﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．48．计算：（+﹣）×30．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（+﹣）×30，=×30+×30﹣×30，=2+5﹣15，=7﹣15，=﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．49．计算：（﹣+）×（﹣36）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），=﹣9+20﹣14，=20﹣23，=﹣3．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．50．用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=31×（﹣9﹣8+16）=﹣31；（2）原式=（100﹣）×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级数学上册2.9有理数乘法2.9.1有理数乘法法则同步练习新版华东师大版

有理数的乘法法例知识点1 有理数的乘法法例11．计算( －) × 2 的结果是( )2A．－1 B．1 C．4 D．－42．以下计算中，正确的选项是( )A．( －7) ×( －6) ＝－42B．( －3) ×( －5) ＝15C．( －2) ×0＝21D．－7 ×4＝－7×2＝－1423．以下算式中，积为正数的是( )A．－2×5 B．－6×( －2)C．0×( －1) D．5×( －3)4．假如两个有理数的积为负数，那么这两个有理数( ) A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．不可以确立5．若a＝( －5) ×402，则a 的相反数是( )A．－2010 B．－1 2010C．2010 D.1 20106．假如ab＝0，那么必定有( )A．a＝0 B．a＝b＝0C．a，b 起码有一个为0 D．a，b 至多有一个为0 7．一个有理数与它的相反数的乘积( )A．必定是正数B．必定是负数1C．必定不大于0 D．必定不小于08．三个( －3) 相加的式子是___________________________________________________ ，写成乘法算式是____________，结果是________．9．假如“□×( －34) ＝1”，那么“□”内应填的数是________．10．计算：(1)( －8) ×( ＋2) ；(2)( －7) ×( －6) ；(3) 2 3×－3 2；(4)0 ×( －37) ；(5)( －5) ×( －1) ；(6)1252×－719.211．一个数与2的商为－334，求这个数．12．把－16 表示成两个整数的积，有几种可能？把它们所有写出来．知识点2 一个数与± 1 相乘的规律13．计算( －1) × 3 的结果是( )A．－3 B．－2 C．2 D．314．以下说法中错误的选项是( )A．一个数同0 相乘，仍得0B．一个数同1 相乘，还是原数C．一个数同－1 相乘得原数的相反数3D．互为相反数的两数相乘，积是1415．在2，－3，－4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是( )A．12 B．－20 C．20 D．1016．假如－4×a是一个正数，那么( )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤017．定义一种新运算：a?b＝－ab，比如1?2＝－1×2＝－2. 那么( －2) ?7 的值为( )A．14 B．－14 C．5 D．－918．若xy＜0，yz＜0，则xz 的值( )A．大于0 B．小于0C．等于0 D．以上三种状况都有可能19．已知a＝3，b＝4，c＝4，d＝－2，则a－c 与b－d 的积为________．20．有理数a，b 在数轴上所对应的点的地点如图2－9－1，则(b －a)(a ＋b) 的符号为________．图2－9－121．若|a| ＝3，|b| ＝5，ab＜0，求a＋b 的值．22．当a，b 是什么有理数时，等式|ab| ＝ab 建立？523．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20 袋检查质量，以每袋50 千克为标准，将超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录以下：与标准质量－－－ 0 ＋＋＋的差( 千克)袋数1 3 4 5 3 3 1这20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？1 224．在计算 ( －9 ) × ( － 8 ) 时，小明是这样做的：2 31 2( －9 ) × ( － 8 )2 31 2＝9× 8 2 3①＝3× 8 ② ＝24. ③他的计算正确吗？假如不正确，是从哪一步开始犯错的？并更正．671．A2．B [ 分析] 依据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”，可知B 选项正确．3．B [ 分析] －2×5＝－10，A 不切合题意；－6×( －2) ＝12，B切合题意；0×( －1) ＝0，C不切合题意；5×( －3) ＝－15，D不切合题意．应选B.4．B5．C [ 分析] 由于a＝( －5) ×402＝－2010，因此a 的相反数是2010.6．C7．C [ 分析] 当这个有理数是0 时，它的相反数也是0，因此它们的乘积是0；当这个有理数不是0 时，它们的乘积是负数．因此一个有理数与它的相反数的乘积必定不大于0.8．( －3) ＋( －3) ＋( －3) ( －3) × 3 －99．－43[ 分析] 易知－43 ×－34 ＝1，则“□”内应填的数是－4.310．(1) －16 (2)42 (3) －1 (4)0 (5) 1 51 (6) －711．解：这个数为－34×23＝－1.212．解：有5 种可能．－16＝－1×16＝1×( －16) ＝－2×8＝2×( －8) ＝－4×4. 13．A [ 分析] ( －1) ×3＝－1×3＝－3. 应选A.14．D [ 分析] 由于0 的相反数是0，但0 与0 相乘得0，故D错．15 A16．B17．A18．A [ 分析] ∵xy＜0，yz＜0，∴x，y 异号，y，z 异号，8∴x，z 同号，∴xz＞0. 应选 A.19．－6 [ 分析] 由于a－c＝3－4＝－1，b－d＝4－( －2) ＝6，因此a－c 与b－d 的积为－6.20．正21．解：由于ab＜0，因此a，b 异号．又由于| a| ＝3，| b| ＝5，因此a＝±3，b＝±5，有两种状况：当a＝3 时，b＝－5，则a＋b＝－2；当a＝－3 时，b＝5，则a＋b＝2.因此a＋b 的值为2 或－2.22．解：当a，b 同号或a，b 中起码有一个数为0 时，等式| ab| ＝ab 建立．23．解：－0.7 ×1－×3－×4＋0＋×3＋×3＋×1＝0.4( 千克) ，即这20 袋大米共超重千克．这20 袋大米的总质量是50×20＋＝1000.4( 千克) ．24．解：小明的计算不正确，是从第②步开始犯错的，应先化带分数为假分数再相乘约分．12 更正：－923×－81＝9× 8223＝19×2263＝2473.9。

华东师大版七年级数学上册第2章第9节有理数的乘法法则

探究点一有理数的乘法运算
例1：计算：
（1）（－3）×9；
（2）8×（－1）；
（3）（－ 1 ）×（－2）；（4）（－5）×（－7）． 2
计算两个有理数相乘的一般步骤．要得到一个数的相反数，只要将它乘以多少即可？题（3）中两个因数之间有什么关系？
探究点一有理数的乘法运算
两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘. 把一个数乘以-1可得到它的相反数．
5. 计算：
(1) 1 6;
3
(3)
3 5
15 2
;
(2)
3
1 2
2 7
;
(4)
1
2 3
1 2 7
总结梳理
1. 法则：有理数乘法、多个不是0的有理数乘法. 2．步骤：有理数乘法、多个不是0的有理数乘法.
达标检测
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是 ()
（A）一个为0，另一个数是负数（B）两个都是负数（C）一个为正数，另一个为负数（D）均不为0，且互为相反数
2. 下列运算结果错误的是（）
A.2 3 6
B.3 4 12
C.5 0 0
D.
1 2
6
3
3. 6 9 ________;
3
3 2
_______;
1 1 4
4 5
________;
5 4
3 2
__________ .
达标检测
4. 写出下列各数的倒数：
1，1，1，12 ， 3 ，0.45． 3 34
2.9有理数的乘法 1 有理数的乘法法则
创设情景
1.计算（1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=

七年级数学上册 2.9.1 有理数的乘法法则课件 (新版)华东师大版(2)

21．今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：
精盐的袋数
2
331
1
每袋精盐超过或不足标准克数
＋1
－0.5
0
＋1.5
－2
问这10袋精盐一共有多少克？解：10袋精盐的总重量是：10×100＋2×(＋1)＋3×(－0.5)＋3×0＋ 1×(＋1.5)＋1×(－2)＝1000＋(＋2)＋(－1.5)＋1.5＋(－2)＝1000(克)
6．如果ab＝0，那么( D ) A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0且b＝0 D．a＝0或b＝0或a＝b＝0 7．下列说法错误的是( D ) A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．一个数同－1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的积为负数
8．计算：(＋8)×(－12)＝__－__4___；－13×(－9)＝__3__； 0×(－125)＝__0__； (－151)×(－151)＝__1__． 9．若 m<n<0，则 m·n 的符号为_＋___，(n＋m)(n－m)的符号为_－___．
(3)(－2.5)×(－0.06)；
解：0.15 (4)(＋1.25)×(－225)．
解：－3
20．定义一种新运算“※”，规定a※b＝(a＋2)×2－b.例如：3※5＝(3 ＋2)×2－5＝5，根据上面的规定解答下列问题： (1)计算7※(－3)； (2)7※(－3)与(－3)※7相等吗？请说明理由．解：(1)21 (2)因为7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7不相等
14．已知|x|＝0.99，|y|＝0.09，且x·y<0则x＋y的值为( C ) A．0.90 B．－0.90 C．±0.90 D．1.08 15．若a＋b<0，且ab<0，那么有( D ) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a，b异号 D．a，b异号且负数的绝对值大