第五章 光的偏振 D 波片 2013.11.13

但e光沿垂直光轴方向传播时，e光传播方向与e波面垂直
并满足：
sin i1 c sin i2e ve
c ne ve
i 常量 光轴
A
B
ie
C
空气

晶体
e

e
e光主折射率： 意义：是正晶体内速度最小值（负晶体内最大值）。 ve
a. 对于钠黄光,方解石晶体(负晶)的折射率:
骤 2
两明两暗 且暗方位 与未插 /4波片 时同 自 线 然 +偏 光 光
两明两暗 但暗方位 与未插 /4时 不同 自 椭圆 然+ 偏光 光
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
§5.6
偏振器件
1. 尼科耳棱镜 2. 沃拉斯顿棱镜
3.波晶片
D
C
1 Wollaston棱镜
两块直角方解 石,光轴相互 垂直，如图：
(3)四分之一波片 (或/4片)
2 D ( n o n e ) d ( 2 k 1) , 2
( 2 k 1 ) 时,称为四分之一波长片. d no ne 4
说明：同一种波片可以有不同的厚度. 此外,波片的厚度还与波长有关.
Eo Ao cos(t ) Ee Ae cos(t )
vo
v
ve
C
3 沿光轴方向不发生双折射
o、e光速度只有在光轴方向上才相等，球面 与椭球面沿光轴方向相切，而垂直于光轴方向 速度差别最大。
4 正晶体、负晶体 在晶体内一个点波源发光的波阵面：
光轴
e光
光轴
o光
负晶体（如方解石）
正晶体-负晶体--
正晶体（如石英）
v 0 ve v 0 ve
o光和e光的传播速度与折射率 o、e光的波面
• ••
A
O
O
• •e
•e
B
•
两棱镜分界面处折射
入射角均为i1 折射角分别是i2o和i2e
no sin i2 e n sin i1 sin i1 no sin i1 ne sin i2 e e ne sin i1 no sin i2o sin i2o ne sin i1 sin i1 no
n 1.55 no 1.658
ne 1.468
ne n 可以透过，则获得偏振光。
尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器。 ....
尼克尔棱镜比较贵。多用于高级光学实验。
例：线偏振光垂直入射到一块光轴平行 于表面的方解石晶片上， 光的振动面 和晶片的主截面成30°． １ 试问透射出来的两束线偏振光的相 对光强为多少？ ２ 用钠光时，若要产生90°的相位差， 晶片的厚度应为多少？ =589.3nm,no=1.658,ne=1.486
偏振光的检验
第一步：让光通过检偏器,并让 检偏器旋转一周，则
线偏振光:两次光强最大,两次为零;
部分偏振光和椭圆偏振光：两次光强最大,
检偏器
两次最小,但不为零; 自然光和圆偏振光：光强始终不变.
第二步：区别自然光与圆偏振光， 部分 偏振光与椭圆偏振光
圆偏振光和椭圆偏振光：由两个有确
定位相差的相互垂直的光振动合成而成
E E A'
2 o 2 e
2
…….(4)
椭圆就退化为圆， 为圆偏振光。
入射角？：45度
光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以 认为强度没有变化, 但相位差发生变化,因此光 过波片后可能要引起偏振态的变化.
辨别光过波片偏振态变化的步骤是:
(1) 将入射光在波片的前表面分解为o光 和e光,o光e光的振幅Eo,Ee和相位差 D0 由入射光的偏振态来确定. (2) o光e光过波片后振幅不变, 相位差 变为D D 0 D ，其中D no － ned ，出射光的偏振态由Eo,Ee 和相位 差 D 来确定．
6.观测垂直于光轴方向的平面图
(1)负晶
O-xyz是方解石晶体内的三维坐标, o-xy观测到 的垂直于光轴方向平面图。负晶(vo<ve)中由观 测椭球面得到的园半径等于椭圆的半长轴
z
y
vot
⊙ 光轴
光轴
O

vet
vet

e
vot
e
y
o
x
(2)正晶(vo>ve) e光波面图是长轴为vet, 短轴为vot, 在光 轴方向上外切球面的椭球面.正晶中由观测
Ae Ee Eo Ao
…….（2）
经过λ /2波片后，虽然仍是线偏振光，不过振动方向改变。如 图所示，合成矢量
由公式和图可知，线偏振光经过λ /2波片后仍然为线偏振光，但
是其振动面转过了“2 ”，当 =45度时，振动面转过了90度。
垂直入射，线偏振光的振动 方向和光轴之间夹角：45度
下图是不同的相位差对应的偏振态
0


4


2
3 4

5 4
3 2

7
2
5.4 光在晶体中的波面 惠更斯假设： 在晶体中从一个发光点发出的O光的波面是球面， e光的波面是旋转椭球面
1 振动方向垂直主平面（O光）
vo
vo vo
C
2 振动方向平行主平面（e光）
2 D (no ne )d
当D = k +/2时，轨迹为正椭圆偏振光； 若Ae=Ao,轨迹为圆偏振光,此时 =450
(1)波长片(或片) 当
2 D (no ne )d 2 k ,
( k 1, 2 )
即
k d 时,称为波长片. no ne
偏振化方向 d
二. 偏振光干涉的强度分布
1. 振幅关系
P1 A1 Ao

C Ae A2e P2
Ao A1 sin Ae A1 cos
自然光入射波片，从晶片出射的是两束传播 方向相同、振动方向相互垂直的光。
线偏振光入射波片，从晶片出射的是两束传 播方向相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位 差D的线偏振光，它们合成为一束椭圆偏振光。 经偏振片的光分振动的振动方向相同。
单色 自然光 偏振片P1 晶片C 偏振片P2

光轴方向 偏振化方向
假设方解石内有一单色点光源 S
在方解石内
O光波速
各向相等 波面是球面
光波速
在光轴方向等于O光波速 在其它方向大于O光波速 在垂直光轴方向波速最大
波面是椭圆回旋面
回旋轴向为光轴方向
5
5、 单轴晶体的主折射率 (1) o光主折射率：
c no vo
o光速度与方向无关，no与方向也 无关，是常数。
(2) e光主折射率： 一般e光在晶体内传播速度与方向有关，不遵守折 射定律
结束 返回
尼科耳棱镜的制作过程
68
0
结束 返回
光轴
原理：把自然光分成寻 常光和非寻常光，然后 利用全反射把寻常光反 射到棱镜侧壁上，只让 非寻常光通过，从而获 得一束振动方向固定的 线偏振光。 加工后将两块方解石用 加拿大胶粘合起来， 对于o光 对于e光
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 可能产生全反射
(2)二分之一波片(或/2片)
2 当D ( n o n e ) d ( 2 k 1) ,
( 2 k 1) 时,称为二分之一波片. 即 d (no ne ) 2
Eo Ao cos(t ) Ee Ae cos(t )
……..（1）
δ =(2k+1)π 时，即相当于λ /2波片时，得
椭球面得到的园半径等于椭圆的半短轴 钠黄光在石英晶体内折射率:
z
n e 1 .5 5 n o 1 .5 4
光轴

vot
y
vet
⊙ 光轴
vet
e
y
e o
vot
x
5.5 光在晶体中的传播方向 用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向
方解石
n e 1 .4 8 6 , n o 1 .6 5 8
表1 七种偏振态的鉴别
步
操作
把检偏振器迎着被检验光旋转一周
光强 两明 骤 变化 两零 1 判断 线偏 振光
不变
两明两暗
转步骤2
转步骤2
在检偏器前插入/4片,并使光 轴对着暗方位,再旋转检偏器
在检偏器前插入/4片, 操作 再旋转检偏器
步 光强 两明 变化 两零 判 断 圆 偏 振 光 不 变 自 然 光 两明 两明 两暗 两零 自 圆 然+ 偏 椭圆 光 光 偏光

方解石波片
(no ne)d .
例

偏振片
光轴
A
Ae
Ae A cos A o A s in
d
Ao

穿过d厚度后，o光和e光的光程差为
(no ne )d
位相差为
讨论： 当D =k 时，轨迹为一条直线。此时椭圆 偏振光退化为线偏振光 当D k 时，轨迹为一椭圆
……..（1）
δ=（2k+1）π/2时，即相当于λ/4波片时，（1）式可改写为
Eo Ao sin(t ) Ee Ae cos(t )
消去t得：
…….（2）
Eo2 Ee2 2 1 2 Ao Ae
…….（3）
这是一个椭圆方程，说明线偏振光经过λ /4波片后变成了椭圆偏
振光。 若在θ＝45o，Ao＝Ae＝A，则（3）式变为 :
c c no 1 . 658 n e 1 .486 ve vo
负晶中e光沿垂直于光轴的方向,