乐清育英学校2013七年级(下)数学期中试卷

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浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年七年级9月月考数学(普通班)试题

（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1、-3的相反数是 ( )A ．3B ．-3C ．31D ．-31 2、中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）A ．计数B ．测量C ．标号或排序D ．以上都不是3、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A ．—1 B.1 C.0 D.±14、下列说法正确的是( )A. 0既不是整数也不是分数.B. 整数和分数统称为有理数.C. 一个数的绝对值一定是正数.D.绝对值等于本身的数是0和1. 5、算式（61－21－31）×24的值为（） A.－16 B.16 C.24 D.－246、若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是（）A. 10B. －10C. 6D.－67、绝对值等于6的数是 ( )A ．6B ．-6C ．土6D ．以上都不对8、大于－2.2的最小整数是（）A ．－2B ．－3C ．－1D ．09、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A. —6B. 6C. 2D. —6或210、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中： ①0<ab ；②0<+b a ； ③0<-b a ；④a b < ；⑤b a ->-．正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题3分，共24分)11、水位上升2m 记作+2m ，那么下降1m 记作b 0a(第10题)12、举出一个既是负数又是整数的数。

13、－32的倒数是；－32的相反数是；－32的绝对值是； 14、绝对值不大于3的整数是15、计算：)3(4--= 。

16、若|m －2|+|n －5|=0，求 mn m n --= 。

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浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，112．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数3．育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A．B．C．D．4．若a=（）﹣2，b=﹣|﹣|，c=（﹣2）3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b5．如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）A．A5B．A6C．A7D．A86．已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（）A．8 B．7 C．15 D．219．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2= °．12．分解因式：x3﹣9x= ．13．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是．14．若与的小数部分分别为a和b，则（a+3）（b﹣4）的值．15．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于．16．已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常数，且a≠0）的解是或．17．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AP、CQ分别平分∠BAC、∠BCA，AP交CQ于I，连PQ，则S△IAC：S = ．四边形ACPQ三、解答题（本题共48分）19．（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：．20．如图，某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图．其中由于在三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入万元，二月份销售收入万元，三月份销售收入万元：（2）三月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．22．有一数列的首项既不是0，也不是1，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于1减去前一项的倒数，以此类推．（1）写出首项是3的数列的前6项；（2）写出首项是x的数列的前6项；（3）求出首项是x的数列的前2015项的乘积．23．如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．2．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【分析】根据一元一次方程ax=b无解，则a=0，b≠0，依此可以得出关于x的方程（2a+b）x﹣1=0中2a+b=0，从而得出ab的取值范围．【解答】解：关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，则2a+b=0．∴有a=b=0或者a、b异号．∴ab的值为非正数．故选D．3．育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A．B．C．D．【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．4．若a=（）﹣2，b=﹣|﹣|，c=（﹣2）3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b【分析】利用负指数幂及绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵a=（）﹣2=4，b=﹣|﹣|=﹣，c=（﹣2）3=﹣8，∴c＜b＜a．故选：C．5．如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）A．A5B．A6C．A7D．A8【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别求角另一等腰三角形中的底角与∠A的关系，最后根据三角形内角和定理进行验证不难求解．【解答】解：∵AA1=A1A2，∴∠AA2A1=∠A，∵∠A2A1A3=2∠A，∠A=16°，∴∠A2A1A3=32°，∵A1A2=A2A3，∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A，∴∠NA2A3=3∠A=48°，同理：∠A4A3M=4∠A=64°，∠NA4A5=5∠A=80°，∠NA6A5=6∠A=96°，∵如果存在A7点，则△A5A6A7为等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一个底角，而∠NA6A5＞90°，∴此假设不成立，即A7点不存在，∴作出的最后一点为A6，故选B．6．已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．【解答】解：由a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17得a2+2b+b2﹣2c+c2﹣6a+11=0，∴（a﹣3）2+（b+1）2+（c﹣1）2=0，∴a=3，b=﹣1，c=1，a+b+c=3．故选B．7．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）A．40° B．50° C．60° D．70°【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根据外角的性质得到∠B=∠DMN﹣∠BDM=∠DMN﹣∠MDE，∠C=∠MNE﹣∠NEC=∠MNE﹣∠NED，于是推出∠DMN﹣∠MDE=∠MNE﹣∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，∴∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，∵∠B=∠DMN﹣∠BDM=∠DMN﹣∠MDE，∠C=∠MNE﹣∠NEC=∠MNE﹣∠NED，∴∠DMN﹣∠MDE=∠MNE﹣∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，∴∠NED=70°，∴∠DEA=180°﹣2∠NED=40°．故选A．8．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（）A．8 B．7 C．15 D．21【分析】由x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2得到x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，∴x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，则，即，解得，a+b=7+14=21．故选：D．9．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC﹣∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°﹣∠BAC，∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC，∵∠CBD=90°﹣∠C，∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，∴∠F=（∠BAC﹣∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64【分析】符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．B、36+45=81，45﹣36=9=，所以B是正确的；C、9+16=25，16﹣9=7≠，所以C是错误的；D、30+34=64，34﹣30=4≠，所以D是错误的．故选B．二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2= 57 °．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠4=90°﹣30°﹣27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠4=33°，∴∠2=180°﹣90°﹣33°=57°，故答案为：57°．12．分解因式：x3﹣9x= x（x+3）（x﹣3）．【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式．【解答】解：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3），故答案为：x（x+3）（x﹣3）．13．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是．【分析】按照新规定的规律代入求值即可．【解答】解：[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]=⊕3﹣1⊕=÷3﹣=﹣．14．若与的小数部分分别为a和b，则（a+3）（b﹣4）的值﹣13 ．【分析】先估算出的范围，再求出9+和9﹣的范围，求出a、b的值，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴12＜9+＜13，﹣4＜﹣＜﹣3，∴a=9+﹣12=﹣3，5＜9﹣＜6，∴b=9﹣﹣5=4﹣，故答案为：﹣13．15．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 4 ．【分析】已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．故答案为：4．16．已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常数，且a≠0）的解是或．【分析】观察方程（c是常数，c≠0）的特点，发现此方程的左边是未知数与其倒数的和，方程右边的形式与左边的形式完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接求解．本题需要将方程=变形，使等号左边未知数的系数变得相同，又等号右边的代数式可变为++．为此，方程的两边同乘2，整理后，即可写成方程的形式，从而求出原方程的解．【解答】解：原方程变形为=++，方程的两边同乘2，得2x+=a+3+，两边同时减去3，得2x﹣3+=a+，∴2x﹣3=a或2x﹣3=，∴x=或x=．故答案为，．17．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+= 2或﹣3【分析】首先把等式移项a3+a2﹣3a+2﹣++=0，然后分组，分别利用立方和公式、完全平方公式、分解因式得到（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，由此即可求出结果．【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AP、CQ分别平分∠BAC、∠BCA，AP交CQ于I，连PQ，则S△IAC：S = 1：2 ．四边形ACPQ【分析】在AC上截取CE=CP，AF=AQ，连接IE、IF，作FN⊥IE于N，QM⊥AI于M，只要证明△CIP≌△CIE，△IAF≌△IAQ，以及S△IMQ=S△INF即可解决问题．【解答】解：在AC上截取CE=CP，AF=AQ，连接IE、IF，作FN⊥IE于N，QM⊥AI于M．在△CIP和△CIE中，，∴△CIP≌△CIE，同理△IAF≌△IAQ，∴S△CIP=S△CIE，S△AIF=S△AIQ，PI=PE，IQ=IF，∠CIP=∠CIE，∠AIQ=∠F，∵∠B=90°，IC平分∠ACB，IA平分∠BAC，∴∠AIC=90°+∠B=135°，∴∠CIP=∠CIE=∠AIQ=∠EIF=45°，在△IMQ和△INF中，，∴△INF≌△IMQ，∴FN=QM，∵S△IMQ=•PI•QM，S△INF=•IE•NF，∴S△INF=S△IMQ，∴S△AIC=S△CIE+S△EIF+S△IAF=S四边形ACPQ．故S△IAC：S四边形ACPQ=1：2．故答案为1：2．三、解答题（本题共48分）19．（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2=5﹣2；（2）原式=•=，当x=2时，原式=2．20．如图，某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图．其中由于在三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入50 万元，二月份销售收入60 万元，三月份销售收入90 万元：（2）三月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？【分析】（1）根据所占百分比计算；（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元、y万元，表示出三月份男、女皮鞋的销售收入．根据两个月的销售收入分别列方程求解．【解答】解：（1）一月份销售收入为200×25%=50万元，二月份销售收入为200×30%=60 万元，三月份销售收入为200×45%=90 万元．故答案为 50，60，90；（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元、y万元，根据题意得解之得．1.4x=42，1.6y=48答：三月份男、女皮鞋的销售收入分别为42万元、48万元．21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．【分析】（1）首先根据∠BAC=90°，AF⊥AE可得∠1=∠2，然后根据FC⊥BC，得出∠B=∠FCA=45°，根据条件利用ASA证明△ABE≌△ACF，继而可得BE=CF；（2）过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，AF⊥AE，∴∠1+∠EAC=90°∠2+∠EAC=90°∴∠1=∠2，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠FCA=90°﹣∠ACB=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠FCA，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC．22．有一数列的首项既不是0，也不是1，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于1减去前一项的倒数，以此类推．（1）写出首项是3的数列的前6项；（2）写出首项是x的数列的前6项；（3）求出首项是x的数列的前2015项的乘积．【分析】（1）按照运算规则，逐个找出数列的前六项；（2）按照运算规则，逐个找出数列的前六项；（3）结合（1）（2）发现该规则下的数列以3为周期，按照a1、a2、a3循环的，再结合2015÷3=671…2，即可得出结论．【解答】解：数列中第n项用a n来代替．（1）按照规则：a1=3，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=3，a5=1﹣=，a6=1﹣=﹣．故首项是3的数列的前6项为：3，，﹣，3，，﹣．（2）按照规则：a1=x，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=x，a5=1﹣=，a6=1﹣=﹣．故首项是x的数列的前6项为：x，，﹣，x，，﹣．（3）结合（1）（2）发现数列是以3为周期，按照前三个数一直循环的．∵2015÷3=671…2，而a1×a2×a3=x••=﹣1，∴a1×a2×a3×…×a2015=（﹣1）671×a1×a2=1﹣x．故首项是x的数列的前2015项的乘积为1﹣x．23．如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．【分析】作辅助线，在AC的延长线上截取AF=AB，连BF，PF，延长AP交BC于D，交BF于E，则可证得△APB≌△APF，则AP为BF的垂直平分线，结合∠PBA=8°可得∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF，可得BC平分PF，进一步可求出∠APC的度数．【解答】解：在AC的延长线上截取AF=AB，连BF，PF延长AP交BC于D，交BF于E∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC则△APB≌△APF∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°∴∠FPE=∠BPE=30°∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF∴BC垂直平分PF∴∠CPF=∠CFP=8°∴∠DPC=38°∴∠APC=142°初中数学试卷桑水出品。

2012～2013学年度七年级下数学期中测试题及答案

2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学命题人：沈争光审核人：李军注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置． 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2的结果是（）A ．2B ．±2C ．－2D ．4 3．实数－2，0.3，，－π中，无理数的个数有（） 17A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 5的值（）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）⎩⎨⎧==y x 1A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（5，－1）B ．（－1，－5）C ．（5，－5）D ．（－1，－1）8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（）A ．B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩000000100,(110)(140100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．D ．000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为（）AB ．11- CD ．2-2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ ．12．计算：＝ ▲ ．222-13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：▲ ．14．已知是方程的解，则的值为 ▲ ．⎩⎨⎧==75y x 012=--y kx k 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ▲ ． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则 ▲ ．=--b a 96117．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 ▲ .18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共56分） 19．（本题满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x⎩⎨⎧-=-=+421y x y x第10题图②①20．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．21．（本题满分6分）在y ＝中，当时，y ＝；时，y ＝；c bx ax ++20=x 7-1=x 9-1-=x 时，y ＝,求的值． 3-c b a 、、22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ．解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）∵∠1＝∠2（已知） ∴ ▲ ＝ ▲ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ▲ ）D•BC A BD EF121200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.ABC ∆C B A '''∆⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ； ▲ ； ▲ ； A 'B 'C '⑵说明由经过怎样的平移得到？ ▲ ．C B A '''∆ABC ∆⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为 P a b ABC ∆C B A '''∆P '▲ ；⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．26．（本题满分9分）某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B 种商品是打几折销售的？2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学答题纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············23．（本题满分6分）解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝＝90°（） ∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝（等式性质） ∴BE ∥CF （）24．（本题满分8分）⑴ ；；； A 'B 'C '⑵ ． ⑶ ； P '⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 1226．（本题满分9分）请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七年级数学答题纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题每题4分，满分8分）（1）解方程：（2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝（等式性质）∴BE ∥CF （）24．（本题满分8分）⑴ ；；；A 'B 'C '⑵ ．⑶ ；P '⑷求的面积.ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试试题20130418七年级数学参考答案一、选择题题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA B A C D C C B D 二、填空题11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．2或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、3 15、－216、13 17、（4，6）或（4，0） 18、 ⎩⎨⎧==105y x 三、解答题19、（1）解：x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分)∴ x ＝ 3或－1………………………………………………………… (4分) （2）解： ①＋② 得： x ＝－1 ……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得：y ＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)⎩⎨⎧=-=21y x (用代入法解参照给分)20、解： ∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180°………………………………………………… (2分) ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°…………………………………………… (3分) 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20°……………………………………………… (4分) 又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20° …………………………………………… (5分)∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160° ………………………………………(6分)21、解：由题意得:………………………… (3分) ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c 把c ＝0代入②、③得： …………………………… (4分)⎩⎨⎧=--=+42b a b a 解得：a ＝1,b ＝－3．……………………………… (5分) ①②③∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7．　………………………… (6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分………　(5分) （2）L 1 ＞ L 2……………………………… (6分)23、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知） ……………………………… （每空1分，共6分）∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°（垂直的定义）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）∴BE ∥CF （内错角相等，两直线平行）24、解：（1）（－3,1）；（－2，－2）；（－1，－1）； ……… （3分） A 'B 'C ' (2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ………　（4分）（3）（a －4，b －2） …………………………………………… (5分)P '（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：ABC ∆ 6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分) （补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (1分) 理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90° ……………………………………… (2分)∴BF ∥DE……………………………………… (3分) ∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3……………………………………… (5分) ∴GF ∥BC……………………………………… (6分) ∴∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (7分)26、解：（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得：（2）设B 商品打m 折出售．由题意得：…………… (8分)解得：ｍ＝9…………………………… (9分)答：B 商品打9折销售的． ……………………………………………… (5分)⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得：解得：答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分)：72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。

_浙江省乐清育英学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试卷(含答案解析)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省乐清育英学校初中分校、温州育英国际实验学校普通班2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 如图，与∠1是内错角的是()A . ∠2B . ∠3C . ∠4D . ∠52. 下列不是二元一次方程的解的是（） A . B .C .D .3. 计算a 6•a 2的结果是（）A . a 12B . a 8C . a 4D . a 34. 一滴水重0.00005千克.用科学记数法表示这个数是（）千克. A . B .C .D .5. 若分式有意义，则应满足的条件是（）答案第2页，总14页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .6. 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（） A .B .C .D .7. 下列各式：，，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. 下列多项式是完全平方式的是（）A .B .C .D .9. 某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵。

育英学校七(下)数学期中考试

2x y x y -=⎧⎨+=⎩乐清市育英学校七（下）期中数学考试试题得分：温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列长度的三根木棒能制作成三角形的是（） A 、 2,4,2 B 、 2,3,6 C 、3,6,6 D 、7,13,5 2．下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（） A 、抽屉的拉开 B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投影片的文字经投影变换到屏幕3．某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）A 、100001B 、1000050C 、10000100D 、100001514．方程组的解为分别表示数（）Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，45．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（）．A 、两点之间线段最短B 、长方形的四个角都是直角C 、三角形的稳定性D 、长方形的对称性6．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（） A 、60B 、50C 、45D 、307．某校课外小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则少5人.若设课外小组的人数x 和应分成的组数y,依题意可列方程组得 ( )A 、；B 、；C 、；D 、 8．如图，在△ABC 中，BC 的中垂线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知AB=3、AC=5、BC=7 那么△ABD 的周长为（）⎩⎨⎧==y x FED A7385y x y xì=+ïïíï+=ïî7385x y x y ì+=ïïíï-=ïî7385y x y x ì=+ïïíï=+ïî7385y x y x ì=-ïïíï=+ïîOEA B DC（第6题）A 、12B 、10C 、11D 、89．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是平面上的6个点，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数是（）A 、180°B 、360°C 、540°D 、720°10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个Ａ、3个Ｂ、4个Ｃ、 5个Ｄ、6个二、填空题（每题3分，共30分）11.请写出一个二元一次方程组．．．．．．．, 使它的解是，答: ．12．三角形的两边长是2cm 和7cm,若第三边的数值是偶数，则这个三角形的周长是________cm. 13．如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x-3y ＝a 的一组解，则a ＝。

温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级(下)月考数学试卷

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，112．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数3．育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A．B．C．D．4．若a=（）﹣2，b=﹣|﹣|，c=（﹣2）3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b5．如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）A．A5B．A6C．A7D．A86．已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（）A．8 B．7 C．15 D．219．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°．12．分解因式：x3﹣9x=．13．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是．14．若与的小数部分分别为a和b，则（a+3）（b﹣4）的值．15．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于．16．已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常数，且a≠0）的解是或．17．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AP、CQ分别平分∠BAC、∠BCA，AP交CQ于I，连PQ，则S△IAC：S四边形ACPQ=．三、解答题（本题共48分）19．（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：．20．如图，某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图．其中由于在三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入万元，二月份销售收入万元，三月份销售收入万元：（2）三月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．22．有一数列的首项既不是0，也不是1，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于1减去前一项的倒数，以此类推．（1）写出首项是3的数列的前6项；（2）写出首项是x的数列的前6项；（3）求出首项是x的数列的前2015项的乘积．23．如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC 的度数．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．2．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【分析】根据一元一次方程ax=b无解，则a=0，b≠0，依此可以得出关于x的方程（2a+b）x﹣1=0中2a+b=0，从而得出ab的取值范围．【解答】解：关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，则2a+b=0．∴有a=b=0或者a、b异号．∴ab的值为非正数．故选D．3．育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A．B．C．D．【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．4．若a=（）﹣2，b=﹣|﹣|，c=（﹣2）3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b【分析】利用负指数幂及绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵a=（）﹣2=4，b=﹣|﹣|=﹣，c=（﹣2）3=﹣8，∴c＜b＜a．故选：C．5．如图，∠MAN=16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止．那么作出的最后一点是（）A．A5B．A6C．A7D．A8【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别求角另一等腰三角形中的底角与∠A的关系，最后根据三角形内角和定理进行验证不难求解．【解答】解：∵AA1=A1A2，∴∠AA2A1=∠A，∵∠A2A1A3=2∠A，∠A=16°，∴∠A2A1A3=32°，∵A1A2=A2A3，∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A，∴∠NA2A3=3∠A=48°，同理：∠A4A3M=4∠A=64°，∠NA4A5=5∠A=80°，∠NA6A5=6∠A=96°，∵如果存在A7点，则△A5A6A7为等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一个底角，而∠NA6A5＞90°，∴此假设不成立，即A7点不存在，∴作出的最后一点为A6，故选B．6．已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．【解答】解：由a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17得a2+2b+b2﹣2c+c2﹣6a+11=0，∴（a﹣3）2+（b+1）2+（c﹣1）2=0，∴a=3，b=﹣1，c=1，a+b+c=3．故选B．7．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根据外角的性质得到∠B=∠DMN﹣∠BDM=∠DMN﹣∠MDE，∠C=∠MNE﹣∠NEC=∠MNE﹣∠NED，于是推出∠DMN﹣∠MDE=∠MNE﹣∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，∴∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，∵∠B=∠DMN﹣∠BDM=∠DMN﹣∠MDE，∠C=∠MNE﹣∠NEC=∠MNE﹣∠NED，∴∠DMN﹣∠MDE=∠MNE﹣∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，∴∠NED=70°，∴∠DEA=180°﹣2∠NED=40°．故选A．8．若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（）A．8 B．7 C．15 D．21【分析】由x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2得到x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，所以将其分别代入该方程列出关于a、b的方程组，通过解方程组来求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，∴x=﹣1、x=﹣2肯定是关于x的方程x3+ax2+bx+8=0的两个根，则，即，解得，a+b=7+14=21．故选：D．9．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC﹣∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°﹣∠BAC，∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC，∵∠CBD=90°﹣∠C，∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE，∴∠F=（∠BAC﹣∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．10．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A．6+15=21 B．36+45=81 C．9+16=25 D．30+34=64【分析】符合条件的两个三角形数要满足二个条件：两个三角形数之和等于正方形数，两个三角形数之差等于正方形数的平方根．【解答】解：A、6+15=21，15﹣6=9≠，所以A是错误的；B、36+45=81，45﹣36=9=，所以B是正确的；C、9+16=25，16﹣9=7≠，所以C是错误的；D、30+34=64，34﹣30=4≠，所以D是错误的．故选B．二、填空题（每小题4分，共32分）11．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=57°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠4=90°﹣30°﹣27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠4=33°，∴∠2=180°﹣90°﹣33°=57°，故答案为：57°．12．分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．【分析】根据提取公因式、平方差公式，可分解因式．【解答】解：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3），故答案为：x（x+3）（x﹣3）．13．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算⊕如下（其余符号意义如常）：a⊕b=，那么[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]的值是．【分析】按照新规定的规律代入求值即可．【解答】解：[（1⊕2）⊕3]﹣[1⊕（2⊕3）]=⊕3﹣1⊕=÷3﹣=﹣．14．若与的小数部分分别为a和b，则（a+3）（b﹣4）的值﹣13．【分析】先估算出的范围，再求出9+和9﹣的范围，求出a、b的值，即可求出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴12＜9+＜13，﹣4＜﹣＜﹣3，∴a=9+﹣12=﹣3，5＜9﹣＜6，∴b=9﹣﹣5=4﹣，∴（a+3）（b﹣4）=（﹣3+3）×（4﹣﹣4）=﹣13，故答案为：﹣13．15．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于4．【分析】已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．故答案为：4．16．已知方程（c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程=（a是常数，且a≠0）的解是或．【分析】观察方程（c是常数，c≠0）的特点，发现此方程的左边是未知数与其倒数的和，方程右边的形式与左边的形式完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接求解．本题需要将方程=变形，使等号左边未知数的系数变得相同，又等号右边的代数式可变为++．为此，方程的两边同乘2，整理后，即可写成方程的形式，从而求出原方程的解．【解答】解：原方程变形为=++，方程的两边同乘2，得2x+=a+3+，两边同时减去3，得2x﹣3+=a+，∴2x﹣3=a或2x﹣3=，∴x=或x=．故答案为，．17．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【分析】首先把等式移项a3+a2﹣3a+2﹣++=0，然后分组，分别利用立方和公式、完全平方公式、分解因式得到（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，由此即可求出结果．【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AP、CQ分别平分∠BAC、∠BCA，AP交CQ于I，连PQ，则S△IAC：S四边形ACPQ=1：2．【分析】在AC上截取CE=CP，AF=AQ，连接IE、IF，作FN⊥IE于N，QM⊥AI于M，只要证明△CIP≌△CIE，△IAF≌△IAQ，以及S△IMQ=S△INF即可解决问题．【解答】解：在AC上截取CE=CP，AF=AQ，连接IE、IF，作FN⊥IE于N，QM⊥AI于M．在△CIP和△CIE中，，∴△CIP≌△CIE，同理△IAF≌△IAQ，∴S△CIP=S△CIE，S△AIF=S△AIQ，PI=PE，IQ=IF，∠CIP=∠CIE，∠AIQ=∠F，∵∠B=90°，IC平分∠ACB，IA平分∠BAC，∴∠AIC=90°+∠B=135°，∴∠CIP=∠CIE=∠AIQ=∠EIF=45°，在△IMQ和△INF中，，∴△INF≌△IMQ，∴FN=QM，∵S△IMQ=•PI•QM，S△INF=•IE•NF，∴S△INF=S△IMQ，∴S△AIC=S△CIE+S△EIF+S△IAF=S四边形ACPQ．故S△IAC：S四边形ACPQ=1：2．故答案为1：2．三、解答题（本题共48分）19．（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值：．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+1﹣2=5﹣2；（2）原式=•=，当x=2时，原式=2．20．如图，某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图．其中由于在三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入50万元，二月份销售收入60万元，三月份销售收入90万元：（2）三月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？【分析】（1）根据所占百分比计算；（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元、y万元，表示出三月份男、女皮鞋的销售收入．根据两个月的销售收入分别列方程求解．【解答】解：（1）一月份销售收入为200×25%=50万元，二月份销售收入为200×30%=60 万元，三月份销售收入为200×45%=90 万元．故答案为50，60，90；（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元、y万元，根据题意得解之得．1.4x=42，1.6y=48答：三月份男、女皮鞋的销售收入分别为42万元、48万元．21．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．【分析】（1）首先根据∠BAC=90°，AF⊥AE可得∠1=∠2，然后根据FC⊥BC，得出∠B=∠FCA=45°，根据条件利用ASA证明△ABE≌△ACF，继而可得BE=CF；（2）过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，AF⊥AE，∴∠1+∠EAC=90°∠2+∠EAC=90°∴∠1=∠2，又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠FCA=90°﹣∠ACB=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠FCA，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC．22．有一数列的首项既不是0，也不是1，而是由下列规则决定：位于首项后的每一项都等于1减去前一项的倒数，以此类推．（1）写出首项是3的数列的前6项；（2）写出首项是x的数列的前6项；（3）求出首项是x的数列的前2015项的乘积．【分析】（1）按照运算规则，逐个找出数列的前六项；（2）按照运算规则，逐个找出数列的前六项；（3）结合（1）（2）发现该规则下的数列以3为周期，按照a1、a2、a3循环的，再结合2015÷3=671…2，即可得出结论．【解答】解：数列中第n项用a n来代替．（1）按照规则：a1=3，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=3，a5=1﹣=，a6=1﹣=﹣．故首项是3的数列的前6项为：3，，﹣，3，，﹣．（2）按照规则：a1=x，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=x，a5=1﹣=，a6=1﹣=﹣．故首项是x的数列的前6项为：x，，﹣，x，，﹣．（3）结合（1）（2）发现数列是以3为周期，按照前三个数一直循环的．∵2015÷3=671…2，而a1×a2×a3=x••=﹣1，∴a1×a2×a3×…×a2015=（﹣1）671×a1×a2=1﹣x．故首项是x的数列的前2015项的乘积为1﹣x．23．如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC 的度数．【分析】作辅助线，在AC的延长线上截取AF=AB，连BF，PF，延长AP交BC于D，交BF于E，则可证得△APB≌△APF，则AP为BF的垂直平分线，结合∠PBA=8°可得∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF，可得BC平分PF，进一步可求出∠APC的度数．【解答】解：在AC的延长线上截取AF=AB，连BF，PF延长AP交BC于D，交BF于E∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC则△APB≌△APF∴AP垂直平分BF，∠AFP=8°∴∠FPE=∠BPE=30°∠CBF=30°=∠CBP，∠BFP=60°=∠BPF∴BC垂直平分PF∴∠CPF=∠CFP=8°∴∠DPC=38°∴∠APC=142°初中数学试卷金戈铁骑制作。

育英学校七年级数学期中考试卷

育英学校七年级数学（普）期中考试卷（本卷满分为100分，考试时间90分钟）一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分） 1．在下面的四个有理数中，最小的数是（）. A.-1 B.0 C.-2 D.-1.9 2．下列各组数中，数值相等的是（）A.32和 23B.- 23和（-2）3C.-︱23︱和︱-23︱ D.-32和（-3）23．2019年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A. 1110437.0⨯B. 10104.4⨯C. 101037.4⨯D. 9107.43⨯4. 下列各组是同类项的一组是（）.A. x 2y 与－xy ２B. 3x 2y 与－4x 2yz C. a 3与 b 3D. –2a 3b 与21ba 35.在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式共有（） A ．5 个 B ．4 个 C ．3 个 D ．2 个６.下列方程中，变形正确的是（）A ．由4＋x ＝8，得x ＝8＋4B ．由6x ＋5＝5x 得6x －5x ＝5C ．由4x －2＝3x ＋8得4x －3x ＝8＋2D ．由－1＋2x ＝3x 得2x ＋1＝3x ７．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①0<ab ；②0<+b a ； ③0<-b a ；④a b < ；⑤b a ->-．正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个８．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．600820x ⨯-=B ．6000.820x ⨯-=C ．6000.820x ⨯=-D ．600820x ⨯=-９．如图，梯形上、下底分别为a 、b ，高线长恰好等于圆的直径r 2，则图中阴影部分下面积是（）题号一二 21 22 23 24 25 26 2７总分得分ba(第7题)A ．2)(r r b a π-+B ．2r abr π- C ．2)(2r r b a π-+ D ．r abr 22π-10、小明同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是（）输入 12345……输出153104 175 266…… A ．659 B ．679 C ．638 D ．658二、耐心填一填（本题有10个小题,每小题3分, 满分30分） 11．写出一对和为．．6．的两个无理数．．．：______________与_____________. 12.32的倒数是_______，81-的立方根是________， -2.5的绝对值是________. 13． 1.2568≈_____________ （保留2个有效数字）． 14．当x =_________时,式子823-x 的值是2． 15.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．16.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 _______________. 17.若3a-9与4a-5互为相反数,则a 2-2a+12的值为_________. 18.已知a 2+a=3，求得代数式3a 2+3a-7的值是________________.19．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是___________.20. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。

乐清育英学校2013七年级(下)数学期中试卷

图1乐清育英学校2013七年级（下）数学期中试卷（普）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．观察下图,在下图四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )2.下列计算中正确的是：（）A 236a a a ⨯=B 235()a a =C 623a a a ÷=D 33323a a a +=3.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+42634y x y x 的解是（）A ．B ．C ．D ． 4.若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（）A ． 2，8B -2，-8C -2，8D 2，-8 5.用科学记数法表示0.00000310得（）A .10×10-5B 3.1×10-6C 3.1×10-7D 3.10×10-66. 如图1，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是（）A ．80oB ．110oC ．120oD ．140o7.若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（）A. －1B. 1C. －2D. 2 8.为了应用22()()a b a b a b +-=-的公式计算(21)(21)x y x y +--+，下列变形正确的是（）A []2(21)x y -+ B [][](21)(21)x y x y --+- C [][](2)1(2)1x y x y -+-- D []2(21)x y ++9.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( )A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定10、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l 元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）A. 11支B. 9支C. 7支D. 5支二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11．已知二元一次方程2x+y=1，则用x 的代数式表示y =____________________- 12.()()22011011 3.142π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭=___________2(1) A B C D⎩⎨⎧=-=23y x ⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧-==23y x ⎩⎨⎧=-=12y x15．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为 ____________ (保留 π )16.若代数式29x mx ++是完全平方式，那么m 的值是—————————17.将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2 的度数为___- 18．若2,1a b a c -=-=，则（b-c ）2的值为________ 三、解答题（本大题共6个小题，满分46分） 19．解下列方程组 (或,计算.)（6分）(1){1021x y x y +=-= （2）()()222223366m m n m n m -÷--20. 如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．(6分)（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△ABC 的面积21.已知：如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE 。

2012-2013下学期七年级数学期中试卷

七年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、下列命题是真命题的是（）A 、同位角相等B 、相等的角是对顶角C 、若直线a ∥b ，b ∥c,那么a ∥cD 、若直线a ⊥b,b ⊥c,则a ⊥c 3、若方程121=+-y x a 是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是（）A 、1-B 、0C 、1D 、24、如图：AB ∥CD,∠CDE=140°，则∠A 的度数是（）A 、40°B 、60°C 、50°D 、140°5、如图，下列推理错误的是（） A ．∵∠1=∠2，∴c ∥d B ．∵∠3=∠4，∴c ∥d C ．∵∠1=∠3，∴ a ∥b D ．∵∠1=∠4，∴a ∥b6、下列说法错误的是（）A ．3-是9的平方根B ．5的平方等于5C ．1-的平方根是1±D ．9的算术平方根是37、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 18、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图（）A 、B 、C 、D 。

cd9、下列各式中，正确的是( ).A.3355-=- B.6.06.3-=-C.13)13(2-=- D.636±=10、如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A. 43∠=∠ B. 21∠=∠C. DCED∠=∠ D.180=∠+∠ACDD二、细心填一填（每小题3分，共30分）11、- 64的立方根是；12、李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为；13、比较大小(填“>”或“<”)；14、4的算数平方根是________；15、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=_______；16、如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=______。

2013年下期七年级期中考试数学试卷.doc

2013年下期七年级期中考试数学试卷满分 100分时间 90分钟一、选择题（共24分，每小题3分）1. －2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ． 21- 2. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0 3. 零是（）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 4. 下列各组数中，数值相等的是（）A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．1010)1(1--和5. 在三个连续的奇数中，最大的一个是1＋2n ，那么最小的一个是（） A 、2n －1 B 、2n －3 C 、2(n －1) D 、2（n －2）6. 下列式子中错误的是（） A 、x 的21倍与y 的3倍的和是y x 321+ B 、a 的31与b 的和的平方是2)31(b a +C 、两数的平方和加上它们的积的2倍是ab b a 2)(2++ D 、三个数的积减去7是7-abc 7. 买了5千克橘子，花了 m 元，则这种橘子的单价是（）． A ．m 5元 B ．5m元 C ．5m 元 D ．（m －5）元 8. 下列各组中，不是同类项的是（）A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、mm x x 32--与二、填空题（共24分，每小题3分）9. 绝对值等于10的数是．10. 若0)5b (2a 2=-++，则a b的值是 .11. 用科学记数法表示13 040 000，应记作_______________.班次考号姓名12. 在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________. 13. 213R π的系数是_____，次数是_____． 14. 比较大小 -87 -76 15. 我校七年级学生在今年植树节中栽了m 棵树，若八年级学生栽树比七年级多n 棵，则两个年级共载树＿＿＿＿棵。

2012-2013年七年级第二学期期中考试数学试卷

2012---2013年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（） A. B.C.D.2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为 A. 西弗 B. 西弗 C. 西弗 D. 西弗3.下图中，与是同位角的（）A. B. C. D. 4.如图，直线//，交于点，,则等于（）A. B.C. D.5.用两个边长分别为，，的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（） A. B.第5题_ 第4题 _ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级姓名考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………C.D.6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形7.若，，，则、、大小为（）A. B. C. D.8. 计算的结果为（）A.-2B.C.D.二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC的面积为3 cm2，AD是此三角形的中线，则△ADB的面积为 cm2。

10.如图，写一个使∥的条件。

11.小明从一个十边形花圃的边上中点点出发，沿着它的边步行一周，仍回到点，小明转过的角度是多少。

12.已知一个三角形的两边长分别为5和2，若第三边长为偶数，此三角形周长为。

13.已知是方程组的解，则。

14.两个正方形的边长和为20，它们的面积的差为40，则这两个正方形的边长差为。

15.在长为30，宽为20的草地上造两条宽均为1互相垂直的小道（如图），则剩余草地面积为。

16. 已知，，则。

17. 如图，将一个长方形折成如图的形状，若已知，则。

18. 个位上数字是。

三、用心解一解（96分）19. 在等式中，当时，；时，，求、的值（6分）20.中，、分别为角平分线和高，若，，求（6分）21. 计算（28分）（1）（2）（3）（为整数）（4）（5）（6）（7）22.因式分解（12分）（1）（2）（3）23.先化简再求值（6分），其中，24.中，、分别平分、，，求度数25.如图两个半圆的半径分别为①用，表示阴影部分面积 ②计算当，时，阴影部分的面积（10分）26.周六，小明、小军一块做作业，小明画了一个，并度量了，小军把直角三角尺放在上，并使三角尺的两条直角边、恰好经过、，小军变化的位置发现，的值不变，请你帮助他们说明理由。

浙江省乐清市七年级数学下学期期中试题(实验班)

浙江省乐清市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（实验班）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，要使ΔABC ≌ΔDEF ，还需要添加一个条件是（）A ．BE=CFB ． BE=EC C ． EC=CFD ．AC//DF 3．如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为（）A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°4．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（）度． A ．25 B ．40 C ．25或40 D ．605．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（） A 、5 B 、2.5 C 、2.4 D 、26．如图钢架中，∠A =14°，依次焊上等长的钢条P 1P 2，P 2P 3，…，来加固钢架，这样的钢条最多能焊﹙ ﹚根 A.．5B ．6C ．7D ．87．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③若a b =，则a b =； ④若x=3，则0)3(=-x x A ．①②③ B ．①④ C ．②④ D ．② 8．关于x 的不等式组有四个整数解，则a 的取值范围是（）A ．﹣＜a ≤﹣B ．﹣≤a ＜﹣C ．﹣≤a ≤﹣D ．﹣＜a ＜﹣ABCB'C'EF12FEDCB ARQOPBAP 3P 2P 1C BA9．如图，∠AOB ＝45º，∠AOB 内有一定点 P ，且 O P ＝12，在 O A 上有一动点 Q ，OB 上有一动点 R 。

若△PQR 周长最小，则最小周长是 ( ) A ．26B ．12C ．16D ．21210.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假如△ABC 和△A 1B 1C 1是全等（合同）三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180° 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）二、填空题（每题4分，共32分）11．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是． 12．已知点 M (4－2t ，t －5)，若点 M 在 x 轴的下方，则 t 的取值范围是13、如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则 A ＝度。

2013年七年级下期中数学试卷及答案

数学试卷一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在（）A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．5．若0xy=，则点P（x，y）一定在（）A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．6．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．11xy=-⎧⎨=-⎩C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．8．下列说法正确的是（）A、25的平方根是5B、22-的算术平方根是2C、8.0的立方根是2.0D、65是3625的一个平方根9．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点P位于y轴右侧、x轴下方，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A、（3，4）B、（3，－4）C、（4，－3）D、（4，3）12B．12A．12C．1 2D．C第7题图七年级数学试题一、精心选择（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 如图，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3. 在-1.414，2，π， 3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若145∠=°，则2∠的度数为A ．115°B ．120°C ．145°D ．135°5、已知⎩⎨⎧=+=+25ny x y mx 的解为⎩⎨⎧-==13y x ，则m mn )2(等于（）www .Xkb1. coMA 、4B 、8C 、16D 、326、实数7- ，-2，-3的大小关系是（）A.237---B. 273---C. 372---D.723---7、在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤24a a ±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 某正数的平方根为3a 和392-a ，则这个数为（）.A. 1B. 2C. 4D. 99..如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10. 在平面直角坐标系中，若点P （m ，1）在第二象限，则点Q （-m ，0）在（）. A. x 轴正半轴上 B.y 轴正半轴上 C.x 轴负半轴上 D ．y 轴负半轴上_ A_ B_ C_ D二、细心填空（每小题3分，共30分）11．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是_____ 。

2012-2013学年七年级下期中检测数学试卷及答案

浙江省2012-2013学年第二学期期中检测七年级数学试卷2013.04一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各式中,正确的是…………………………………………………… ( )A. x 2²x 3=x 6B. （x 2)3=x 5C. x 2+x 2=2x 2D. x 4²x 3=x12 2．如图，已知∠1=∠2,则有………………………………………………… ( )A ．AB ∥CD B. AD ∥BCC. AB ∥CD 且AD ∥BCD. 都不对第2题第5题第6题3．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐…………………………………………（）A ．0° B.50° C. 130° D. 150°4．设()()A b a b a +-=+223535，则A=………………………………………（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5．如图，已知AB∥ CD ，AD∥ BC ，∠ B ＝60°，∠ EDA ＝50°，则∠ CDO ＝（）A ．50°B 。

60° C. 70° D. 80°6．如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为………………………………………………………………( )A. 6B. 8C. 10D. 127．用科学记数方法表示0000907.0，得……………………………………………（）A. 41007.9-⨯B. 51007.9-⨯C. 6107.90-⨯D. 7107.90-⨯8. 方程x+y=5的正整数解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9．已知,5,3==ba x x 则=-b a x 23…………………………………………………（） A. 2527 B. 109 C. 53 D. 52 10．计算20132012)2()2(-+-所得结果是………………………………………………（） A. 20122 B. 20122- C. 1 D. 2二、填空题(每小题4分，共24分)B F4321D C B A E D C B A11．计算(x-2)(-x-2)= .12．若x a+1+y b-2=8是关于x 、y 的二元一次方程，则a= ,b= .13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ′，D′的位置上， EC′交AD 于点G ，已知∠EFG=58°,那么∠BE G =_______度．14．设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

浙江育英学校2013-2014学年七年级实验班数学期中考试试卷(附答案)

HGF ECBA2013-2014学年七年级实验班数学期中考试试卷温馨提示：1.本试卷共有23道小题，满分为100分，考试时间90分钟。

2.所有解答要求写在答题卷．．．．．上，否则不给分。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线比曲线短2.尽管受到国际金融危机的影响，但我市经济依然保持了平稳增长。

据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为（ ▲ ） A ．101.19310⨯元 B. 111.19310⨯元 C ．121.19310⨯元 D. 131.19310⨯元 3.16的平方根是（ ▲ ）A ．4B ．±4C ．2D ．±24. 已知35ab x,x ,==则32a b x -=（ ▲ ）A.2B.910 C.35 D.27255.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ▲ )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( ▲ )A.43-B.43C.34D.34- 7.方程110132011755331=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯xx x x 的解是 =x （ ▲ ） A ．20132012 B.20122013 C.10062013 D.201310068．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若∠ABE =45°，∠GBH =30°，那么∠FBC 的度数为（ ▲ ） A ．12° B ．15° C ．25° D ．30°9．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲ECD的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ▲ ） A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．DA 上10. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP= 50°，则∠GHM 的大小是（ ▲ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则mn = ▲ ．12. 在21，π，311，25，0.575775777…（两个5之间依次多一个7），227-这六个数中，属于无理数的个数有 ▲ 个．13．已知x A 2=-1，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了B-A ，结果得x x 212+，则A B +＝ ▲ ． 14．如图所示，数轴上表示25，的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是____ ▲______．15．将数84960精确到百位，得到的近似值可以表示为________ ▲___________．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=850, 则∠CGO 的度数为 ▲ °．17．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)(61βα+的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 ▲ .18．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。