《分式》教材分析
分式说课稿
分式说课稿(一)
一、教材分析
《分式》是北师大版八年级下册第3章第一节内容。本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。分式是小学所学分数的延伸和扩展,也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。
学生在七年级已经学习了整式,也初步养成了自主探究的数学学习意识。分式学习的方法与整式相类似可以通过类比进行分式的学习。依据课程标准,教材特点和学生认知水平,将本节课的教学目标确定为以下3个方面:(1)知识:掌握分式概念,学会判别分式何时有意义,能用分式表示数量关系。
(2)能力:学会与人合作,并获得代数学习的一些常用方法:类比转化、合情推理、抽象概括等。
(3 情感:通过数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会分式的模型思想。
其中分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础,因此我把分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力,所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点。
二、教法学法:基于以上教材特点和学生情况,为能更好地达成教学目标,我在本节课主要采用"引导——发现教学法",并借助于多媒体课件,通过"问题情境—建立模型—应用与拓展"的模式展开教学。
三、教学过程:《数学课程标准》明确指出:"数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。"为能更多地向学生提供从事数学
活动的机会,我将本节课的教学过程设为以下四个环节:(一)创设情景发现新知:我创设了这样的情境: "代数式"庄园的果树上挂满了"整式"的果子:t,300,s,n,a-x,0,请你任选其中的两个,分别运用整式的四则运算,合成四个代数式;并与同组的伙伴交流你的成果。其中有不同于整式的式子吗?请说一说。通过学生对自己所构造的代数式进行观察,创设发现情境,使学生学会把自己的活动作为思考的对象,从而更好地进行分式概念的建构活动。针对学生的发现,采用"议一议:你们所发现的这一类新代数式:它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?"的方式引导学生继续观察新式子的特征,类比分数,概括出分式的概念及一般表示形式。然后通过小组内互举例子,在活动过程中强化分式概念,并注意辨析整式与分式的区别,强调分式的分母中必须含有字母。
人教版八年级数学上册课件第15章《分式》教材分析课件(32张)
2a a b (a b)(a b)
2a ( a b) (a b)(a b)
a b (a b)(a b) 1 ab
(摆分子)—注意: 分子是多项式时要加括号 计算分子
约分
(2)分式加减法步骤:
分 —通 —摆 —算 —约 — 算
(3)对学有余力的同学可以提出较高要求. 对几种常见通分技巧的归纳: 1 1 2 4 ①逐步合并: 2 4
2
2
4、负整指数幂的运算法则:
n
a 一般地,当n是正整数时,
1 a 0 ( ) ……① n a
n 注意: 1 n a ( a (1)此公式可以进一步变形: ) ……② 0 a
(2)当n为整式时,使用公式①;当n为分式时,使用公 式②.
(3)指数概念扩大到全体整数后,幂的运算 仍然成立,整指数幂的运算要综合幂的运 算才能使复杂的运算得到简化.
1 x 1 x 1 x 1 x
②分组结合 : 1 2 2 1
x2 x 1 x 1
x2
1 1 1 1 ③裂项合并 : x 1x xx 1 x 1x 2 x 2x 3
3、混合运算 混合运算中注意的问题: (1)正确使用运算法则(2)注意运算顺序 (3)灵活使用运算律;(4)结果必须为最简分式.
8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式, 也有多项式的和的形式,可以根据具体情况决 定。 9、对一些较高难度的分式计算,可根据各学校 学生实际情况适当补充。 10、对于负整数指数幂教学建议。 11、重视能力培养和数学思想方法渗透。
初中数学_分式教学设计学情分析教材分析课后反思
<分式>教学设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用:
分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样,分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具,是解决实际问题的常见模型之一。本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。《分式》这第1节的内容分两课时来完成,而第一课时的内容则是分式的起始课,它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的,学好本节课,是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提;其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫。
2、教学目标:
(1)经历用分式表示现实情境中数量关系的过程,体会分式的模型思想,进一步发展符号感;能用分式表示实际问题中的数量关系。
(2)经历自主探索、小组合作交流的过程,归纳分式的概念,明确分式与整式的区别。进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。
(3)通过与分数的类比,探究分式有无意义的条件等活动,进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力。
(4)利用实际情境,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
3、教学重难点:
教学重点:分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系。
教学难点:分式有无意义条件的讨论。
突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境,让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程,主动地获取知识。
二、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的.在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系.
八上第十五章《分式》教材分析用
人教版八年级上册第十五章《分式》教材分析与教学建议
广州市第七中学尹双玲
分式蕴含着双重身份:既是除法的表达式又表示除法的结果。从这个观点出发,《分式》这章是继整式乘除之后对代数式进一步的研究。数学里的数与式,其生命力在于运算,只有与运算联系起来,才能深化对数与式的认识,《分式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习反比例函数、一元二次方程的基础,分式变形也是在以后学习物理、化学中经常遇到的问题。
一、课标要求
(1)以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,了解分式的概念,认识分式是一类应用广泛的重要代数式.
(2)类比分数的基本性质,了解分式的基本性质,能利用分式的基本性质进行约分和通分,了解最简分式的概念.
(3)类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算法则,能进行简单的分式加、减、乘、除运算.(4)结合分式的运算,将指数的范围从正整数扩大到全体整数,了解整数指数幂的运算性质;能用科学记数法表示小于1的正数.
(5)掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,体会解分式方程过程中的化归思想.
(6)结合利用分式方程解决实际问题的实例,进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型.
二、重点、难点
重点:分式基本性质、分式运算、分式方程.
难点:——它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用;2.分式方程的增根问题;——与列整式方程相比,尽管涉及的基本数量关系相同,但是由于含有未知数的式子可以是整式或分式,所以更具灵活性,学生会感到困难.
人教版八年级数学上册《分式教材分析》课件
乘法和除法
复习: (1)分数的乘法:分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母; (2)分数的除法:除以一个数等于乘以这个 数的倒数.
最后的结果要约分
类比可得:
(1)分式的乘法法则:分式乘以分式, 用分子的积做积的分子,分母的积做积 的分母.
(2)分式的除法法则:分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与 被除式相乘.
▪3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。
▪4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。
▪5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
▪8、普通的教师告诉学生做什么,称职的教师向学生解释怎么做,出色的教师示范给学生,最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
2.课程标准解读
了解整数指数幂的意义和基本性质;会 用科学记数法表示数(包括在计算器上表 示).
了解分式和最简分式的概念,能利用分 式的基本性质进行约分和通分;能进行简单 的分式加、减、乘、除运算.
《分式》教学设计
《分式》教学设计
《分式》选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第一章第一节。下面我将从课标解读、教材分析、学习目标及教学重难点、学情分析、评价设计、教学过程、板书设计几方面进行分析。
一课标解读:
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识
经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”课标中同时指出,本节的具体要求是:借助现实情境了解分式,会求分式的值,能分析具体问题中的简单数量关系,并用分式表示。根据新课标的精神,结合本节的内容,我在教学设计中,充分体现学生的主体地位,努力营造学习氛围,使学生的学习内容有意义,富有挑战性,这些内容有利于学生进行主动的观察,猜测,验证,交流,并且内容的出现呈现不同表达方式,以满足多元化的学习需求。在教学设计中,由“走进神秘的代数王国”进行自由选材创式引入,激起学生的学习兴趣,由一系列探究问题,引导学生去思考,操作,教师适时地用多媒体辅助教学的过程,激发学生的求知欲,使学生处于探索问题的积极状态,从而培养学生的分析问题、解决问题、自主探究能力,建立代数建模的思想。
二、教材分析:
分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识,是对小学所学分数的延伸和扩展,同时,它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。因此,学好本节课,不仅能够增强学生的运算能力,提高运算速度,同时,也为今后解决更为复杂的代数问题,诸如“函数”、“方程”等,提供重要的条件,打下坚实的基础。
第15章分式单元备课
第15章《分式》单元备课
一、教材分析
1、课程标准
(1)了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分;
(2)能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
在修改稿的课程标准中,增加了对最简分式概念的理解。
2、课本内容
本章的主要内容包括:分式的概念与基本性质,分式的约分与乘法、除法,分式的通分与加法、减法,比和比例,分式方程的解法。其中,3.1 节引进分式的概念,讨论分式的基本性质是全章的理论基础部分。3.2—3.5节讨论分式的通分、约分及分式的四则运算法则,这是全章的一个重点内容,分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点,克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。3.6讨论比和比例,3.7节讨论分式方程的概念,主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质,并且出现了必须检验(验根)的环节,这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程,是本章教学中的另一个难点,克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。
3、知识定位
分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;相应地,分式方程是一类有理方程,解分式方程的过程比解整式
方程更复杂些。然而,分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型,它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
本章内容是数与代数领域的重要组成部分,是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓宽和深化。
(1)分式是“整式”之后对代数式的进一步研究,所以研究方法与整式相同。如:让学生经历用字母表示现实情境中数量关系(分式、分式方程)的过程,经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质以及分式加、减、乘、除运算法则的过程,体会分式、分式方程的模型思想,进一步发展符号感。
《分式》教材分析
经过检验,当这个解使得分式式学方习程本章内容,能够更好的实
的分母不为零时,它才是分现式本方章程教学目标,激发学生思维
的解。
的灵活性以及学习兴趣。
2、教材体例
观察 促进学生思维发展,
提供合作交流空间
章
探究
使学生将复零习碎巩的知固
识点系统化。
前背
言景 和知
讨论 小结 复习题
综合运用
引识 言
归纳
习题从易到难符合学
拓广探索
遵循学生学思习考数生同学的程的认度知的规学律生,都让得不到
心理规律,从学发生展已。
有生活经验出发,激发
学生学习热情和兴趣。
3、教材编写特点 教科书强调了解分式方程的本章通过列示、列方程引出分式以及分式方程, 这些实际问题涉及容积、工作效率、耕作面积、 基本思路以及检验的问题,工程进度、增长率等,贴近实际,贴近生活,通
四、教学策略 在学习本章前,我们已经学习了分数的
概念、性质、约分、通分以及加减乘除 解分式方程就1 是将分式方和程正转整化2数为指数幂,在此基3础上学习分式, 整式方程,与整式方程相通比过分分式数方与分式的联系会使学生更容易
程的特重殊视性分是分数母与中含有理重未解视知,分数进,式而与掌握这重部视分知分识式。方
因此分分式式方的程与联整系式,方程实解际法的的区联系, 程的特殊性, 别是:注意通过分 体现数学建 突出其解法
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》教学设计
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》教学设计
一. 教材分析
湘教版数学八年级上册《1.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后,
进一步对数学概念和数学表达式的深入学习。本节课主要介绍了分式的概念、分式的性质、分式的运算等。教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生掌握分式的基本知识,培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
学生在七年级时已经学习了有理数、实数等知识,对数学概念和数学表达式有
一定的理解。但是,对于分式的概念和性质,学生可能还比较陌生,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。此外,学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练,需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标
1.理解分式的概念,掌握分式的性质。
2.学会分式的基本运算,提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点
1.分式的概念和性质的理解。
2.分式的运算规则和技巧的掌握。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过思考和讨论来理解分式的概
念和性质。
2.使用实例和练习题,让学生通过动手操作和思考来掌握分式的运算规
则和技巧。
3.采用小组合作的学习方式,培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备
1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程
1.导入(5分钟)
通过向学生提出实际问题,引发学生对分式的思考,进而导入本节课的主题。
示例问题:某商品的原价是100元,现在打8折出售,求打折后的
价格。
2.呈现(10分钟)
通过幻灯片向学生介绍分式的概念和性质。
分式说课稿
分式说课稿
分式说课稿
作为一名教学工作者,通常会被要求编写说课稿,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?以下是小编精心整理的分式说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。
分式说课稿1
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性质”是人教版八年级上册第十一章第一节“分式”的重点内容之一,它是后面分式变形、通分、约分及四则运算的理论基础,掌握本节内容对于学好本章及以后学习方程、函数等问题具有关键作用。
2、教学重点、难点分析:
教学重点:理解并掌握分式的基本性质
教学难点:灵活运用分式的基本性质进行分式化简、变形
3教材的处理
学习是学生主动构建知识的过程。学生不是简单被动的接受信息,而是对外部信息进行主动的选择、加工和处理,从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程,是由内向外的生长,其基础是学生原有知识与经验。本节课中,学生原有的知识是分数的基本性质,因此我首先引导学生通过分数的基本性质,这就激活了学生原有的知识,然后引导学生通过分数的基本性质用类比的方法得出分式的基本性质。让学生自我构建新知识。通过例题的讲解,让学生初步理解“性质”的运用,再通过不同类型的练习,使其掌握“性质”的运用. 最后引导学生对本节课进行小结,使学生的知识结构更合理、更完善。
二、目标分析:
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教学的目的就是应从实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过思考、探索、交流获得知识,形成
技能,发展思维,学会学习,使学生生动活泼地、主动地、富有个性的学习,促进学生全面、持续、和谐地发展。为此,我从知识技能、数学思考解决问题、情感态度四个方面确定了教学目标:
八上第十五章《分式》教材分析与教学建议
三、教材分析
(一)本章知识结构图
教科书强调了解分式方 程的基本思路以及检验的问 题,重视使学生认识解法后 类比分 类比分 列示 面的道理,使学生既能知其 分式 分式的运算 分式基本性质 实 数性质 数性质 然也,也能知其所以然。 际 问 题 列方程 去分母 分式方程 整式方程 在学习本章之前,学生已经对分数有较多的 了解,通过分式与分数的类比,从具体到抽象、 目标 目标 从特殊到一般地认识分式。教科书通过多次的 “思考”,进行上述类比,温故而知新,完成 检验 实际问 分式方程的解 知识的深化。 整式方程的解 题的解
P 141
(三)本章内容主要变化
2.进一步加强运算能力的培养 课本114页
课本132页 课本141页
(三)本章内容主要变化
3.将整数指数幂的5条运算性质归结为3条 m n 把同底数幂的除法 a a 转化为同底数幂的乘 a n 1 n m n ( a b ) . 法a a ;商的乘方 ( ) 转化为
四、本章各节教学建议
15.3 分式方程
教学方法:用转化的思想,把分式方程转 化为一元一次方程。解分式方程与解一元一次 方程最大不同之处:解分式方程必须进行验根。 解决策略:教学时注意把通分和去分母做 比较;应用题通过列表表示出各个数量关系, 然后再找数量关系。 强调解分式方程必须检验时,考虑到学生 的知识基础和接受能力,通过具本例子展现解 分式方程时可能出现增根的现象,并结合例子 分析了什么情况下产生增根的方法,然后归纳 出检验增根的方法.
第15章分式教材分析
(4)解方程,并验根,验根时应注意:
①检验解得的根是否是原分式方程的根; ②检验这个根是否符合实际.
(5)写出答案.
混合运算时,运算顺序易出错; 例 计算:
分式基本性质使用不当,概念性错误.
m m (1) ; m n mn
a x a 1 (2) . b x b 1
3. 关注方程与实际问题的联系,体现数学建模思想
• 精心选择贴近学生生活的实际问题,引导学生准
确理解问题情境,分析其中的等量关系,设未知 数、列方程,让学生经历建立分式方程模型解决 实际问题的过程,提高分析问题、解决问题的能 力,增强应用数学的意识.
(3)在讨论分式方程时,更注意结合分析、解决实 际问题逐步深入.
归纳总结一般步骤:
4.精简“数学活动”的篇幅,提高“数学活动”的 “活动性”.
三、本章教学建议
1. 加强学习方法的引导
• 分式与分数具有类似的形式,它们也具有类似
的性质和运算.本章教学中,应充分利用学生 已有的分数的基础,加强归纳法,使学生经历 特殊到一般的认识过程;突出类比在本章学习 中的作用,通过与分数进行类比,得出分式的
学习分式以后,表示量与量的关系的代数式就可以不 受整式限制,也可以用分式表示. 步骤:
(1)审清题意:弄清题中涉及哪些量?已知数和未知量 各几个?量与量之间的基本关系是什么?
分式说课稿(通用5篇)
分式说课稿
分式说课稿(通用5篇)
作为一位无私奉献的人民教师,时常要开展说课稿准备工作,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。写说课稿需要注意哪些格式呢?以下是小编整理的分式说课稿(通用5篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
分式说课稿1
一、说教材
(一)教材的地位和作用
本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一。一方面,这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此,本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
(二)教学目标分析
根据新课标的要求和本节课内容特点,考虑到年级学生的知识水平,以及对教材的地位与作用的分析,我制定了如下三维教学目标:
1.认知目标:理解并掌握分式的乘除法法则,能进行简单的分式乘除法运算,能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标:经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标:教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
(三)教学重难点
本着课程标准,在充分理解教材的基础上,我确立了如下的教学重点、难点:
教学重点:运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面,为了讲清重点难点,使学生能达到本节课的教学目标,我
再从教法和学法上谈谈:
二、说学情
1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解,通过与分数的乘除法类比,促进知识的正迁移。
北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教学设计
北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》教学设计
一. 教材分析
北师大版数学八年级下册《分式及分式的相关概念》是初中的重要内容,也是高中数学的基础。本节课主要介绍了分式的概念、分式的运算以及分式的性质。通过本节课的学习,使学生能够理解和掌握分式的相关概念,能够熟练地进行分式的运算,并能够运用分式的性质解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前,已经学习了有理数、实数等知识,对数学表达式和运算有一定的基础。但是,学生对分式的理解可能还存在一定的困难,需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标
1.了解分式的概念,掌握分式的运算方法。
2.能够运用分式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1.分式的概念和性质的理解。
2.分式的运算方法的掌握。
五. 教学方法
1.采用问题驱动的教学方法,通过提出问题和解决问题,引导学生思考
和探索。
2.使用多媒体辅助教学,通过动画和图像,形象地展示分式的运算和性
质。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论和交流中,共同解决问题,
提高解决问题的能力。
六. 教学准备
1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教案和课件。
3.分式的相关练习题和答案。
七. 教学过程
1.导入(5分钟)
通过提出问题,引导学生思考和探索分式的概念和性质。例如,什么是分式?分式有哪些性质?
2.呈现(10分钟)
通过多媒体展示分式的运算和性质,让学生形象地理解分式的概念和性质。
3.操练(10分钟)
让学生进行分式的运算练习,巩固对分式的理解和掌握。可以采用个人练习或者小组合作的方式。
人教版八年级数学上册第15章《分式》教学设计(共12课时)
人教版八年级数学上册第15章《分式》教学设计(共12课时)
一. 教材分析
人教版八年级数学上册第15章《分式》是学生在学习了实数、代数式、方程等知识后,进一步拓展数学知识的一个章节。分式作为数学中的一个重要概念,不仅在初中数学中占有重要地位,而且在高中乃至大学的数学学习中也会经常用到。本章主要内容有分式的概念、分式的运算、分式的性质等。通过本章的学习,使学生能理解分式的概念,掌握分式的运算方法,了解分式的性质,为后续学习函数、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的代数基础,对实数、代数式、方程等知识有了初步的认识。但是,学生对分式的理解还比较模糊,分式的运算和性质对于他们来说是一个新的挑战。因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出分式的概念,通过对比、归纳等方法,让学生自己发现并总结分式的性质,从而提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
三. 教学目标
1.知识与技能:使学生理解分式的概念,掌握分式的基本运算方法,了
解分式的性质。
2.过程与方法:通过自主学习、合作交流等方法,培养学生的抽象思维
能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习分式的兴趣,培养他们积极思考、
勇于探索的精神。
四. 教学重难点
1.重点:分式的概念、分式的运算、分式的性质。
2.难点:分式的运算规律、分式的性质的推导和应用。
五. 教学方法
1.启发式教学:通过提问、引导、讨论等方式,激发学生的思维,培养
他们的抽象思维能力。
2.自主学习:鼓励学生自主探究,发现问题、解决问题,提高他们的自
分式的教案(精选4篇)
分式的教案(精选4篇)
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序言
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3、编写特点
情 感 态 度
让学生体会到数学的应用价值。提高学生学习数学的兴趣,将 数学很好的与生活联系起来。
4、 教 学 目 标
能将实际问题抽象出具体的数学模型,会分析题意,找出等量 关系,列出分式方程解决简单的应用题。
过 程 方 法
能力
使学生通过分数与分式比较培养学生良好的类比联想的思维习 惯和思想方法。
四、教学策略
数认识分式 模思想 的关键步骤 (1)解分式方程时去分母将分式方 程转化为整式方程去分母时,分式 方程的两边同乘一个含未知数的式 我们学习数学就是为了更好的服 子,这样可保证新方程与原方程同 务于生活,通过实际问题联系分 解。(2)通过去分母得出的解必须 式学习本章内容,能够更好的实 经过检验,当这个解使得分式方程 现本章教学目标,激发学生思维 的分母不为零时,它才是分式方程 的灵活性以及学习兴趣。 的解。
1、培养学生观察、分析、比较的思维能力。2、培养学生的运算能 力以及逻辑思维能力。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 1、使学生了解分式的概念,能求出分式有意义的条件。2 、使学 生掌握分式的基本性质,并能熟练的运用基本性质进行分式的变 形。3、使学生掌握分式的乘除、乘方法则既加减运算法则,会进 行简单分式运算。4、掌握整数指数幂的概念及其性质并能熟练的 运用其计算。5、理解分式方程的概念、解分式方程的过程,会解 决可化为一元一次方程的分式方程。
分数
整式
Hale Waihona Puke Baidu
分式
反比例 函数
2、教材体例
观察 促进学生思维发展, 章 前 言 和 引 言
提供合作交流空间 使学生将零碎的知 复习巩固 探究 识点系统化。
背 景 知 识
讨论
归纳
小结
复习题
综合运用 拓广探索
习题从易到难符合学 生的认知规律,让不 思考 同程度的学生都得到 遵循学生学习数学的 发展。 心理规律,从学生已 有生活经验出发,激发 学生学习热情和兴趣。
义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册
《分式》教材分析
内容 安排
分析流程
地位 作用 课标 要求 编写 体例
教材 分析
重点 难点
学情 分析 教学 目标
编写 特点
教学 策略
一、课标要求
了解分式和最简分 式的概念,能利用 分式的基本性质进 行约分和通分,能 进行简单的分式加 减法、乘除法运算。
会解可化为一元一次方 程的分式方程(方程中 的分式不超过两个).
6、内容安排
分式
运算 分式 分式 方程
分 式
三、学情分析
• 学生已经学习了分数的概念、基本性质、 运算法则、正整数指数幂概念及其性质、 有理数混合运算法则、一元一次方程的解 法。 • 从年龄特点上说,虽然八年级学生在阅读 理解能力、分析解决实际问题的能力方面 比七年级有了很大的提高,但因分式方程 具有一定的难度,学生学习起来并不容易 ; 再加上学生之间存在个体差异。在教学时 一定要紧密联系实际,贴近生活,培养学 生分析归纳实际问题中数量关系的能力。
在学习本章前,我们已经学习了分数的 概念、性质、约分、通分以及加减乘除 和正整数指数幂,在此基础上学习分式, 解分式方程就是将分式方程转化为 1 2 3 通过分数与分式的联系会使学生更容易 整式方程,与整式方程相比分式方 理解,进而掌握这部分知识。 重视分数与 重视分式与 重视分式方 程的特殊性是分母中含有未知数, 因此分式方程与整式方程解法的区 分式的联系, 实际的联系, 程的特殊性, 别是: 注意通过分 体现数学建 突出其解法
A
B
课标对本 单元的要求
D
了解整数指数幂的意 义和基本性质,会用 科学记数法表示数 (包括在计算器上的 表示)。
C
能根据具体问题 的实际意义,检 验分式方程的结 果是否正确。
二、教材分析
1、地位、作用
本章内容主要是分式及其有关运算、分式 方程。它们都属于《全日制义务教育数学 课程标准》中的数与代数领域。分式是不 同于整式的一类有理式,是代数式中的重 要概念;解分式方程的过程比解整式方程 更复杂些。然而分式和分式方程更适合作 为一些实际问题的数学模型,分式和分式 方程具有整式和整式方程不可替代的特殊 作用。另外,从数学学科本身来看,方程 是代数的核心内容,正是对于它的研究推 动了整个代数学的发展。
知 识 技 能
基 础 知 识
5、重难点
重点:使学生掌握分式的基本概念、基本性质、基 本运算、分式方程的基本解法以及利用分式 方程解决实际问题。 难点: (1)熟练的运用基本性质进行分式变形。 (2) 在通分时正确的找出最简公分母。 (3)利用分式方程解决实际问题时正确的找出等量 关系,建立数学模型。
本章通过列示、列方程引出分式以及分式方程, 教科书强调了解分式方程的这些实际问题涉及容积、工作效率、耕作面积、 基本思路以及检验的问题,工程进度、增长率等,贴近实际,贴近生活,通 过分析和解决实际问题,提高学生联系实际应用 反映出编者不仅关注使学生数学知识的意识、兴趣和能力。 会解分式方程,而且还重视 使学生认识解法后面的道理, 类比分 类比分 使学生既能知其然也,也能 列示 知其所以然。 分式 分式的运算 分式基本性质 实 数性质 数性质 际 问 题 列方程 去分母 分式方程 整式方程 在学习本章之前,学生已经对分数有较多的了解, 因此本章教科书的另一个编写特点是:在学生对 目标 目标 分数已有认识的基础上,通过分式与分数的类比, 检验 实际问 分式方程的解 从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。 整式方程的解 题的解 教科书通过多次的“观察”“思考”,进行上述 类比,温故而知新,完成知识的深化。