2018-2019年度北师大版小学数学六年级下册-反比例-教学设计、教案

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《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版

《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。

六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。

这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。

2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。

我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。

5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。

六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。

答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。

(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。

答案：(1) 正；(2) 反。

北师大版六年级下册数学《反比例》教学设计

六年级数学下册《反比例》教学设计教学设想本节课是学生已有正比例知识的基础上进行学习的，是比例知识的深化，也是以后学习函数的基础。

（1）我运用迁移的方法，让学生通过类推发现反比例规律。

（2）根据本班学生不爱举手、不爱发言的情况，把重点放在学生小组交流上，给充足的时间去交流，从中受到启发，取长补短，达到高效。

（3）根据课本的两个情境在学法上，让学生自主学习、合作学习，通过观察、比较、分析、归纳等教学活动，发现反比例的变化规律，理解反比例的意义。

（4）再以“举生活中成反比例的例子”这样一个开放性练习，贴近学生生活实际，把数学知识回归于生活中来，利用生活中的例子来证明反比例的意义，让学生真正感悟反比例的重要性。

最后通过谈收获和困惑，了解学生的掌握情况，使学生通过语言叙述、总结，质疑，再次提高认知能力。

教学内容：课本第46页—47页的内容。

教学目标1．结合教材中的具体情境和生活实例认识反比例。

2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。

3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点重点：正确理解反比例的意义。

难点：能准确判断成反比例的量。

教学准备教师：多媒体课件。

学生：稿纸。

教学过程一、复习导入，引出新课1．复习正比例（1）什么是正比例？成正比例的量有什么特点？（2）长方形的面积、长和宽。

在什么情况下两个量成正比例？2.．同学们刚才回答的很好，那么如果当面积一定时，长和宽有什么关系呢?今天这节课，我们就来探究与之相关的问题。

(板书课题：反比例)二、自主探索新知(一)借助表格，感受相关联的量。

课件出示教材第4 6页上方表格图。

1．观察表格，并把表格填写完整。

(1)引导：同学们请看这两个表格，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系，你们能把这个表格填写完整吗?试一试。

(2)学生尝试填写表格。

填完后，在小组里说一说自己是如何填写的。

北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计

学习成果预设：路程=速度×时间
4.小结：像速度和时间这两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的乘积一定（路程一定），我们就说速度和时间成反比例。
板书：反比例
活动（二）：长方形的周长或面积一定时，相邻边长是否成反比例？
1.面积一定时，相邻两边的边长是否成反比例？
（1）想一想，表一数据分别表示什么意思？
设计意图
（一）复习导入
1.复习正比例定义
2.出示课件1：速度一定时，路程与时间成什么关系呢？
3.那么路程一定时，时间与速度成什么关系呢？
活动(一)：王叔叔游长城
4.出示课件2、3：王叔叔想去游长城。
（1）表格中有哪几种变量？
（2）表格中的数据各代表什么意思？
全班齐背。
成正比例。
同桌讨论，猜想答案。
思考：从表格中的数据变化
充分利用学生的已有认知经验，充分利用上节课所学的正比例知识来学习新的知识。
激发学生探究的兴趣。
（二）合作探究
1.说一说，从表格中数据的变化，你都发现了什么？
2.想一想，每两个相对应数的乘积是多少？（课件出示）
学习成果预设：
10×12=120；40×3=120；80×1.5=120
3.试一试，你能写出他们的数学关系式吗？
学生思考，汇报结果。
结合表格中的数据，总结关系式。
学生齐度，各自读，同桌互相读，最后试着背诵下来。
回忆长方形的周长和面积公式，从而试着填表。
独自判断出表1中两个相关联的量是否成反比例。
试着总结，掌握判断是否成反比例的方法。
激发学生的积极性，能够独立自主思考。
归纳是对数学进一步总结的基础，课堂上以学生为主体，教师为主导，引导学生结合数据总结出表格中体现出的数学关系式。

新版北师大--六年级数学下册《反比例-》教学设计

课题：反比例教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教具准备：课件教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

点？像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时（3）正方形的边长和它的面积。

两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

这两种量之间是反比例关系。

二、自学感悟：1.完成课本46页两个表格。

仔细观察：从表格中你发现了什么？2.王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么？速度（千米/时）时间/时自行车1012大巴车602小轿车801.5合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

三、汇报点评：反比例的量的特征：两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

，这两种量之间是反比例关系。

反比例关系： X×Y=K（一定）四、巩固练习：1、完成课本 47 页“练一练”第 1 题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

单价×数量=总价（一定）积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。

2、四人小组合作完成课本 47 页试一试第 2 题。

学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定）和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。

北师大版六年级下册正比例和反比例教案

北师大版六年级下册正比例和反比例姓名：【知识点拨】一、变化的量：1、下表是小明的体重变化情况。

观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。

（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

（1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？（2）横轴表示什么？纵轴表示什么？（3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？上升的范围：（）；下降的范围：（）（5）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？（6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？3、连一连，把相互变化的量连起来。

体重和年龄是一组相关联的量。

但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

小明的体重随年龄的增长而变化。

2～6岁和6 ～ 10岁是体重的增长高峰。

说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。

路程正方形周长边长购买数量总价行驶时间4、说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。

总结：1、两个变量。

2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。

二、正比例。

下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。

把表填完整。

（1）（2）完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．可以用 = K （固定的数）。

三、反比例1 234 2 64108121416 0 ●● ● ●432 4 1 周长/cm 边长/cm 8 12 1612 342 6 4 10 812 1416 016 9 4 4 3 2 1 1 面积/cm2边长/cmxy像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。

数学北师大版六年级下册反比例教案设计

《反比例》教学设计大连瓦房店市永宁镇中心小学张洪艳一、教学内容：北师大版小学数学六年级下册第四单元第46页二、教材分析:本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例意义”的基础上进行教学的。

着重让学生理解反比例的意义，体会函数思想。

对于反比例意义的认识，学生的生活经验也不是很丰富，在教学时，教师利用教科书密切联系学生已有的生活经验和学习经验，从不同的角度（图形、生活实例）提供有利于学生探索并理解反比例意义的情境，引导学生去探究两个变量的关系，从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出反比例的过程。

在教学中，主要采用引导发现法、小组合作法、讨论交流等方法，并引导学生归纳、概括，以问题引领学生尝试探究交流等，使学生在知识的探索中体验学习的快乐，感受数学的价值。

三、学情分析：六年级学生再经过前一段的学习及平时生活中对数学的了解和认识，学生已经掌握了（变化的量、正比例），具备了一定的（思考、探索）等能力，拥有认真、好学、勇于探究的学习态度，这些知识及能力和经验为接下来（反比例）打下基础。

本节课设计与“正比例”结构相同，他们之间有着共同之处，学生利用知识迁移顺理成章通过生活情境发现变量关系，引出反比例。

但在例题的三个表格中要引导学生观察利用公式发现变化中的“不变”最大限度为学生提供探究的机会。

四、教学目标：1、知识技能：结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”认识反比例。

2、数学思考：学生在互动，探究合作交流活动中进行有条理的思考，发现变量之间的关系，初步体会函数思想。

3、问题解决：通过引导学生在观察，讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系，学生自己努力了解了反比例的意义，掌握反比例特点。

4、情感态度：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例在生活中的广泛应用。

五、教学重点：理解反比例意义六、教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征七、教学准备：多媒体课件、表格纸八、教学过程：（一）讲故事，引入新课师讲故事《财主和帽子》的故事1、思考：同样一匹布为什么可以做1顶、2顶、3顶，甚至更多的呢？2、引入新课像这样，一个量变化，另一个量也跟着变化，这样的两个量成反比例。

【新】北师大版六年级数学下册《反比例》教案教学设计(优质)

北师大版六年级数学下册《反比例》教案教学设计反比例。

(教材第46~48页)1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。

2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。

3.渗透数学源于生活的观点。

重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。

难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。

课件。

师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。

师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。

(2)数量一定,单价和总价。

=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以速度和路程成正比例。

生1:因为路程速度=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以单价和总价成正比例。

生2:因为总价单价师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。

生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。

生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。

(板书课题:反比例)1.出示教材第46页第1个问题。

表1x1234y2412表2x1234y1110把表格补充完整。

师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。

一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。

师:表1和表2 中,长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一下。

生1:面积是24平方厘米的长方形,1×24=24=2×12=3×8……相邻两边的积都是24。

生2:周长是24厘米的长方形,1×11=11,2×10=20……积不相等,1+11=2+10……和相等。

2019年最新北师大版六年级下册数学全册教案

杨公庙中心小学2017—2018学年度第二学期教学设计科目：数学年级：六年级教师：第一单元教学计划杨公庙中心小学课时教学设计汇报点评：（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形，转门形成一个圆柱。

学生体验：点动成线，线动成面，面动成体。

（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线学生体验：线动成面（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。

并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

指名请学生说。

小结巩固练习：判断。

（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。

（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。

（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

学生感受点、线、面、体之间的联系。

动手操作连线学生回答独立完成板书设计面的旋转教学反思杨公庙中心小学课时教学设计杨公庙中心小学课时教学设计课题圆柱的表面积总第 3 课时教学内容圆柱的表面积（二）教学目标通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点提高学生的空间想象能力。

教学准备课件、圆柱体的瓶子、剪子。

教学过程教师活动学生活动补充修订温故互查：观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”自主尝试：完成“试一试”。

合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？观察思考回答独立完成试一试的题目杨公庙中心小学课时教学设计杨公庙中心小学课时教学设计杨公庙中心小学课时教学设计杨公庙中心小学课时教学设计杨公庙中心小学课时教学设计3、学生分组实验。

汇报点评：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的31。

巩固练习：1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。

你能计算出小麦堆的体积吗？2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？总结圆锥体积的计算公式。

正比例和反比例教学设计(教案)-六年级下册数学北师大版

正比例和反比例教学设计（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。

二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。

2. 反比例的意义和判断方法。

3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。

2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学习用品、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。

4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。

5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。

6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。

7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。

六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。

2. 典型例题及解析。

3. 课后作业要求。

七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。

2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。

3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。

八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。

3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。

4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。

本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。

北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案三篇

【导语】因为反⽐例关系是⼀种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，⼜为中学数学的反⽐例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的⼀个重点。

准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀教学⽬标： 1.通过感知⽣活中的事例，理解并掌握反⽐例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反⽐例 2.培养学⽣的逻辑思维能⼒ 3.感知⽣活中的数学知识重点难点1.通过具体问题认识反⽐例的量。

2.掌握成反⽐例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反⽐例，能根据反⽐例的意义判断两个相关联的量是不是成反⽐例。

教学过程：⼀、课前预习预习24---26页内容 1、什么是成反⽐例的量？你是怎么理解的？ 2、情境⼀中的两个表中量变化关系相同吗？ 3、三个情境中的两个量哪些是成反⽐例的量？为什么？⼆、展⽰与交流利⽤反义词来导⼊今天研究的课题。

今天研究两种量成反⽐例关系的变化规律情境（⼀）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学⽣发现规律：加法表中和是12，⼀个加数随另⼀个加数的变化⽽变化；乘法表中积是12，⼀个乘数随另⼀个乘数的变化⽽变化。

情境（⼆）让学⽣把汽车⾏驶的速度和时间的表填完整，当速度发⽣变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独⽴观察，思考同桌交流，⽤⾃⼰的语⾔表达写出关系式：速度×时间=路程（⼀定）观察思考并⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系乘积（路程）⼀定情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发⽣变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（⼀定） 5、以上两个情境中有什么共同点？反⽐例意义引导⼩结：都有两种相关联通的量，其中⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是⼀定的。

这两种量之间是反⽐例关系。

反比例-北师大版六年级数学下册教案

反比例-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.知道什么是反比例关系2.理解反比例关系的性质及应用3.能够使用反比例关系解决实际问题4.发现和解决问题的能力二、教学重点1.反比例关系的定义2.反比例关系的性质3.反比例关系的应用4.实际问题的解决三、教学难点1.培养学生解决实际问题的能力2.帮助学生理解反比例关系的性质及应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过数学常识和实际问题引出反比例关系的概念。

例：一辆汽车以40km/h的速度行驶了60km，那么它以什么样的速度行驶48km可以用同样的时间完成？2. 概念讲解（10分钟）反比例关系是指两个量之间的乘积等于一个常数。

以y和x表示两个量，反比例关系可以表示为：y = k/x其中k是一个常数。

3. 性质讲解（10分钟）1.反比例关系的两个变量都不能为0。

2.如果x成倍增加，y就成倍减少；如果x成倍减少，y就成倍增加。

3.如果x和y成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。

4. 应用练习（20分钟）1.一辆车以80km/h的速度行驶了120km，现在它要以60km/h的速度行驶多少公里才能在相同的时间内到达目的地？2.两个人一起铲雪，第一个人每小时可以铲2米，第二个人每小时可以铲3米，请问两个人一起铲雪需要多长时间才能铲完6米宽、10米长、0.2米深的雪？5. 拓展知识（10分钟）阅读课本相关教材内容，扩展学生的反比例关系知识。

6. 总结（5分钟）1.学习了反比例关系的概念及性质。

2.能够使用反比例关系解决实际问题。

3.发现和解决问题的能力得到了提高。

五、作业1.完成教师布置的练习题。

2.搜集一些反比例关系的实例及其应用。

六、教学反思反比例关系在数学中扮演着重要的角色，在实际生活中也有着广泛的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解反比例关系的性质及应用，能够使用反比例关系解决实际问题，同时也有一定的发现和解决问题的能力。

在教学中应适当关注学生的实际需求，多交互式授课，提高学生积极参与的热情，从而更好地达到教学目标。