人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总
五年级第三单元数学知识点
五年级第三单元数学知识点五年级下册数学第三单元主要包括以下几个知识点：数的认识、数的运算、数的应用、数的拓展。
一、数的认识五年级下册数学第三单元主要从数的大小、数的读写、数的进位和退位等方面对数的认识进行深入学习。
1.数的读写：五年级要求学生能够正确、快速地读写整数、小数和分数。
例如：4567读成“四千五百六十七”，56.78读成“五十六点七八”，3/4读成“三分之四”。
2.数的大小比较：五年级学生要能够熟练使用“大于”、“小于”和“等于”等比较符号，比较整数、小数和分数的大小关系。
例如：6.5>5.7，2/5<3/4。
3.进位和退位：五年级要求学生能够通过进位和退位来加减整数。
例如：123+89=212，72-46=26。
二、数的运算五年级下册数学第三单元主要包括整数、小数和分数的运算，要求学生进行加减乘除的练习，并掌握运算的规则和技巧。
1.整数的加减：五年级要求学生能够熟练运用竖式计算整数的加减法，包括正数和负数的相加相减。
例如：16+(-8)=8，(-15)-13=-28。
2.小数的加减：五年级要求学生能够熟练运用竖式计算小数的加减法，包括带有小数点的数的相加相减。
例如：6.2+3.5=9.7，8.9-2.4=6.5。
3.分数的加减：五年级要求学生能够熟练运用找分母相同的方法计算分数的加减法。
例如：2/3+1/4=11/12，5/8-3/4=1/8。
4.乘除法的练习：五年级要求学生能够熟练运用乘法和除法的运算规则，进行整数、小数和分数的乘除法计算。
例如：3×5=15，10÷2=5，0.6×4=2.4。
三、数的应用五年级下册数学第三单元还包括了解数字在实际生活中的运用，包括时间、货币、温度等方面的应用。
1.时间的计算：五年级要求学生能够进行时间的加减运算，并能够根据实际问题进行时间的推理和判断。
例如：现在是10点，再过3小时是几点？2.货币的计算：五年级要求学生能够进行货币的加减乘除运算，并能够根据实际问题进行货币的换算和比较。
五年级下册数学第三单元知识点整理归纳
五年级下册数学第三单元知识点整理归纳五年级下册数学第三单元知识点1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4 L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
人教版小学五年级下册数学第三单元重要知识点
1、我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）2、长方体有（6）个面，相对的面（形状完全相同），（面积相等）；有（12）条棱，相对的棱（长度相等），可以分为三组，每组（4）条；有（8个）顶点。
3、正方体有（6）个面，每个面都是（正方形，并且形状完全相同）；有（12）条棱，每条棱（长度都相等）。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5、一个长方体，如果它有两个面是正方形，那么另外四个面是（长方形，并且形状完全相同）。
6、正方体是特殊的长方体，正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
7、长方体的棱长和=（长+宽+高）*4长=长方体的棱长和/4-宽-高宽=（）高=（）8、长方体或正方体（6）个面的（总面积），叫做它的（表面积）。
9、长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*210、正方体的表面积=棱长*棱长*6 棱长*棱长=正方体的表面积/6（注意：做题的时候看清题目，看到底需要计算几个面的面积。
求长方体的表面积必须知道长方体的（长），（宽），（高），所以在做题时我们就要想办法找出长方体的（长），（宽），（高），然后再看它们单位相不相同，不同就需要转换单位。
）11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有（立方厘米），（立方分米），（立方米），可以分别写成（cm3），（dm3），（m3）。
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3（一个手指尖的体积大约是1 cm3）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3（粉笔盒的体积大约是1dm3）棱长是1m的正方体，体积是1 m3长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长正方体与长方体体积的统一公式=底面积*高注：在解决长方体、正方体表面积、体积应用问题时要注意以下几点。
（1）认真审题，辨别所需解决的问题与什么有关。
即是什么形体，与表面积有关还是与体积有关；（2）找准关系式，计算中记清相关公式；（3）计算中，要对照公式所需条件一一确认。
五年级下册数学第三单元知识点总结
五年级下册数学第三单元知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版五年级下册数学第三单元知识点
人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1）（1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？（2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？（3）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）平方厘米。
（4）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（ ）个小正方体。
（5）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（ ）个小正方体。
A 、4个B 、8个C 、16个D 、27个（6）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。
（ ）A 、27个B 、4个C 、1个D 、8个E 、32个练习：7、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）①②③8、一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（）。
9、把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加（）㎡，每个长方体的表面积是（）㎡。
10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
11、一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（）。
12、一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（）。
13、一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？14、一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？15、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）16、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？17、一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开图是一个边长为20分米的正方形，它的表面积和体积分别是多少？18、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？19、正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大。
人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点归纳与整理
人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点归纳与整理本文档旨在归纳和整理人教部编版小学五年级数学下册第三单元的知识点。
以下是对该单元相关内容的总结：知识点一：整数的理解与运算整数的概念- 整数是由正整数、0和负整数组成的数集。
整数的比较- 对于两个整数a和b：- 若a。
b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。
整数的加减法- 同号相加减：正数加减正数、负数加减负数；- 异号相减加：正数减负数、负数减正数。
知识点二：整数的综合运用整数的绝对值- 整数a的绝对值（记作|a|）是a和0之间的距离，表示a离0的距离。
整数的倍数- 整数a是整数b的倍数，表示：b能被a整除，即a能够整除b。
整数的相反数- 整数a的相反数是一个数，记作-a，满足：a + (-a) = 0.整数的综合应用- 利用整数理解、解决生活问题，如温度上升、负数表示欠款等。
知识点三：三位数的认识三位数的概念- 三位数是由100~___的整数组成的数字。
三位数的读法- 三位数可以按个位、十位、百位进行读数。
三位数的大小比较- 对于两个三位数a和b：- 若a。
b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。
三位数的拆解与组合- 三位数可以通过拆解整数和组合个位、十位、百位来进行数学运算。
以上是本文档对人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点的归纳与整理。
希望能对您的学习有所帮助。
人教版五年级数学下册第三单元知识点总结
人教版五年级数学下册第三单元知识点总结刚刚学完五年级数学下学期的第三单元，下面我总结了25大规律+9大解题方法，覆盖了本册课本的全部重点。
这里一个重难点是长方体和正方体的体积公式：(1)长方体的体积=长X宽x高,用字母表示为V = abh;(2)正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用字母表示为V=a(其中a读作a的立方，表示3个a相乘);(3)长方体(或正方体)的体积=底面积X高，用字母表示为V=Sh。
另一个难点是：容积的计算方法:长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
容积单位间的进率:1 L= 1000 mL。
容积单位和体积单位的关系:1 L=1 dm找规律：1、小数乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。
2、小数四则运算：顺序跟整数是一样的。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
4、观察物体：从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
7、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
8、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）9、身份证号码：18位，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
10、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
11、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
12、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
五年级下册数学第三单元知识点
五年级下册数学第三单元知识点一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
5. 分数的比较：同分母分数直接比较分子；异分母分数需先找公共分母再比较。
6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除0外），分数的值不变。
二、分数的四则运算1. 分数的加法：- 同分母分数相加，分子相加，分母不变。
- 异分母分数相加，先找公共分母，再将分子按比例调整，最后相加。
2. 分数的减法：- 同分母分数相减，分子相减，分母不变。
- 异分母分数相减，先找公共分母，再将分子按比例调整，最后相减。
3. 分数的乘法：- 分数相乘，分子乘分子，分母乘分母。
- 如有带分数，先转换为假分数再进行乘法运算。
4. 分数的除法：- 分数相除，将除数倒数，然后进行乘法运算。
- 简化结果，通过约分得到最简分数。
三、分数的应用题1. 单位“1”的概念：在分数问题中，通常将某个量看作单位“1”。
2. 比例问题：通过设立方程，解决涉及比例的分数问题。
3. 混合运算：在解决实际问题时，经常需要进行分数的加减乘除混合运算。
4. 分数的转化：在解决问题时，可能需要将分数转化为小数或整数。
四、分数与小数的互化1. 分数化为小数：用分子除以分母得到小数表示。
2. 小数化为分数：将小数部分乘以10的相应次方，得到分子，分母为10的相应次方，然后进行化简。
五、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母只有1作为公约数的分数。
2. 约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。
六、分数的扩展应用1. 分数在几何中的应用：计算图形的面积、周长等。
2. 分数在实际生活中的应用：比如食谱中的配料比例、时间的分配等。
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版)
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。
五下数学第三单元知识点
五下数学第三单元知识点
五下数学第三单元知识点：
五下数学的第三单元主要涉及到分数的运算和比较。
以下是该单元的知识点总结：
1. 分数的基本概念：分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示总共分割的份数。
2. 分数的转化：可以将分数转化为小数和百分数，也可以将小数和百分数转化为分数。
3. 分数的相加和相减：分数相加和相减时，需要找到它们的公共分母，然后对应分子进行运算，并化简结果。
4. 分数的乘法和除法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘；分数的除法是将被除数的分子和除数的分母相乘，被除数的分母和除数的分子相乘。
5. 分数的比较：可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较它们的分子大小来进行分数的比较。
6. 分数的化简：可以将一个分数化简为最简形式，即分子和分母的最大公约数都为1。
7. 分数的应用：分数的概念可以应用于各种实际问题中，如物品的分配、时间的计算等。
通过掌握以上知识点，学生们可以更好地理解和运用分数。
这些知识不仅在日常生活中有实际应用，也是学习进一步数学知识的基础。
在学习过程中，学生们需要通过练习和实际问题的解决，将这些知识点巩固并灵活运用起来。
人教版五年级数学下册第三单元知识整理
第三单元知识整理1、长方体上平平的部分是长方体的面，两个面相交的边叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做顶点2、长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，其余的四个面是相等的长方形）围成的立体图形。
长方体有6个面，8个顶点和12条棱。
相对的面完全相同（上面和下面、前面和后面、左面和右面），相对的棱互相平行且长度相等（一般相对的4条棱长度相等，特殊的有8条棱长度相等，另外的4条棱长度相等）。
3、一个长方体最多有两个面是正方形，最少有四个面是长方形，最多有四个面面积相等。
最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的12条棱可分为三组4条长、4条宽、4条高，它们的长度分别相等。
对于同一长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。
一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
5、长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。
6、正方体（也叫立方体）是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有6个面，12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。
7、正方体是长、宽、高都相等的长方体（相交于一个顶点的三条棱相等的长方体就是正方体），正方体是特殊的长方体。
四个面都是正方形的长方体是正方体。
8、至少需要8个相同的小正方体才能摆成稍大一些的正方体。
9、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
有的物体可能少1个面或少2个面，需根据实际情况计算表面积。
10、无盖的铁皮水桶，鱼缸：五个面。
粉刷教室：五个面。
贴商标纸：四个面。
给柱子刷漆：四个面。
通风管、流水槽：四个面。
抽屉：五个面。
火柴盒外壳：四个面，内芯：五个面。
给游泳池贴瓷砖：五个面。
11、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大3×3=9倍。
如果正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大2×2=4倍。
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6、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )7、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )8、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）9、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 10、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）11、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）例2：看图2-7并填空单位：厘米:这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
例3：有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
例4：长方体的棱长总和是 80厘米，长10厘米，宽 7厘米，高是（ ）厘米。
例5：至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
例6：一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
例7：一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？ 五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素 立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习判断并改正：1、 长方体的六个面一定是长方形； ( )2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（ ）3、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )4、有两个面是正方形的长方体一定是正方体( )5、正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
【小学数学】人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】 要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形;其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形;最多可以有6各面是正方形;但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行;从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度;上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有6个面;相对面完全相同;如：前面和后面完全相同;左面和右面完全相同;上面和下面完全相同。
根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长;垂直方向的为高。
根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。
例如：如图下列长方体的后面是长方体形状;长是8宽是4;它的右面是长方形状;长是6宽是4;下面是长方形状;长是8宽是6。
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at i m练习：小正方体拼大长方体的规律规律同正方体，首先观察大长方体各棱长分别是小正方体棱长的几倍，如，长方体长是小正方体棱长的a倍，宽是小正方体棱长的b倍，高是小正方体棱长的c倍，则，大长方体就是由a×b×c个小正方体组成的。
【知识点1】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！【知识点2】长方体表面求法的变形：1 贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？2 游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？3 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？4 占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？【知识点3】棱长变化对表面积的影响：正方体正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
长方体长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
数学五年级下册第三单元的知识点
数学五年级下册第三单元的知识点
1. 分数的表示法和比较大小；
2. 分数的加减运算，包括同分母分数的加减运算和异分母分数的加减运算；
3. 分数的综合运用，包括分数的乘除运算、整数与分数的加减运算、分数解决实际问题等；
4. 小数的表示与认识，小数与分数、小数的比较大小等；
5. 小数的加减运算，包括小数的加减运算、小数解决实际问题等；
6. 常用分数和小数的单位换算，如米和厘米、千克和克等。
7. 倍数与约数的认识和运用，包括公因数和公倍数的求法等；
8. 常用分数的化简和分数的化简原则，分数化简的综合运用。
小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!
小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
五年级数学下册第三单元知识点总结
五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
最新五年级数学下册第三单元知识点
第三单元知识点总结（新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 =（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷123、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（axb＋axh＋bxh）无底（或无盖）:长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体:表面积=（长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，l棱长总和就扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方，体积扩大倍数的立方（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积就会扩大到原来的4倍（2x2），体积扩大到原来的8倍(2x2x2)）。
4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
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五年级下册数学第三单元知识点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。
练习：经过折叠可以组合成正方体:经过折叠可以组合成长方体：【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响（1）切割将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。
（2）组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）例如：将五个完全相同的正方体组合成一个长方体后，棱长和为140厘米，原来每个正方体的棱长和是多少？分析：五个正方体棱长共有12×5=60条；将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少32条，还剩60-32=28条；即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和，所以正方体一条棱的长度为：140÷28=5cm；所以一个正方体的棱长和为：5×12=60cm。
【知识点6】小正方体拼大正方体的规律由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个……从中我们可以发现要用小的正方体拼出大的正方体所需要的小正方体的个数应该是一个数的立方。
这就要求我们能够熟记一些数的立方：23=8 33=27 43=64 53=125 63=21673=343 83=51293=729 103=1000【知识点1】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！【知识点2】长方体表面求法的变形：1、贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？2、游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？3、抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？4、占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？【知识点3】棱长变化对表面积的影响：1、正方体正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
2、长方体长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍；长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍；长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
长方体的长扩大a倍，宽扩大b倍，高扩大c 倍，棱长和变化无规律，表面积变化也无规律，体积扩大a×b×c倍。
【知识点4】立体图形的切割：（切割会使表面积增加，因此存在表面积增加最多或最少的问题）长方体沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。
沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。
而且每切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面，依次类推。
正方体无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为2a2不存在增加最多最少的问题。
例如：两盒磁带有三种不同的包装方式，你说哪一种最省包装纸？要求最省包装纸，即表面积最小，也就是表面积比原来单独包装时减少的表面积最多，根据规律应该选择第一种包装方式。
单位换算长度单位：mm、cm、dm、m 相邻两个单位进率为10面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 相邻两个单位进率为100体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 相邻两个单位进率为1000容积单位：ml、l 相邻两个单位进率为1000 特别的：1ml=cm3 1l=1dm3 1方=1m³大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。
高级单位进率×高级单位的数低级单位低级单位的数÷进率容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。
当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。
比如说，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。
（容器壁忽略不计）体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。
体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。
体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。
【知识点2】体积大小的比较对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。
对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。
例如：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？分析：单纯计算容器和陶瓷的体积我们可以发现：陶瓷体积<硬纸盒体积。
但这并不意味着瓷器就可以装进盒子。
我们还需要观察陶瓷长宽高于容器长宽高的大小。
通过计算硬纸盒的长=8分米宽=240÷（8×5）=6分米高=5分米陶瓷的长=7.4分米宽=6.5分米高=4分米我们可以发现陶瓷的宽比盒子的宽大，所以即使在体积小于盒子的前提下，仍然是装不进去的。
【知识点3】切割组合对体积的影响【知识点4】砌墙类问题练习：（1）一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？【知识点5】填土抬高地面类问题【知识点6】计算不规则物体体积的方法液面上升或下降的问题【知识点7】等体积变形问题【知识点8】展开图形拼长方体或正方体棱长变化对体积的影响五年级数学下册第三单元测试1、我会填.5.02m3=( )dm3 4.08L=( )ml 12.43 dm3 =( ) dm3 ( )cm35 m3 500 dm3 =（）m3800ml=( ) cm3=( ) dm3物体所占（）的大小叫物体的体积。
正方体的6个面都是（），6个面的面积都（），12条棱的长度都（）。
1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，一共有（）米长。
把一个棱长之和是12m的正方体铁箱放在地面上，占地面积是（），所站空间的大小是（），做一个这样的铁箱至少要用铁皮（）。
3.7dm3=（）L=（）ml把一个长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，这个长方体的体积就扩大了（）倍。
2、在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6______VCD机的体积约是22_______“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_3、请在下图中表示长方体和正方体的关系。
4、一个长方体框架长8 cm，宽6 cm，高4 cm，做这个框架共要__cm铁丝，是求长方体的 _ ；在表面贴上塑料板，共要_ cm3塑料板，是求长方体的___；在里面能盛___升水，是求___；这个盒子有___立方米，是求___。
5、一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用___分钟。
6、把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是____分米。
7、一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是____平方分米。
8、如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加_________平方米。
二、判断题，1、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
2、一个箱子的容积就是它的体积。
3、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算。
4、把棱长是2m的石块放在地上，石块所占地面的面积是8 m25、表面积相等的两个长方体,它们的体积也相等.6、一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等。
7、将一个长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。
容积和体积的意义相同。
8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
9、一个正方体的底面周长是20厘米，这个正方体的体积是125立方厘米。
10、物体所占的空间越大，表示它的体积就越大。